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电路分析基础学习指导

电路分析基础学习指导一、主要内容提要

注：⑴ VCR采用非关联方向时，表达式要加“–”。

⑵三种元件电流与电压相位关系—电阻：vi同向；电感：i滞后v90°；电容：i超前v90°。

2.电源与受控电源

⑴电压源与受控电压源

Vs Vs

理想电压源

说明：理想电压源的电流由外电路确定。而实际电源的模型中R0为内阻，表示耗能，越小效果越好。

3.电流源与受控电流源：

理想电流源

说明：理想电流源的电压由外电路确定。而实际电源的模型中R0为内阻，表示耗能，越大效果

越好。其中

=。

注：对受控源的处理，与独立源基本相同。不同的是受控源的电流、电压会随控制量（电流或电压）变化而变化，而且在叠加定理与戴维南的分析中，受控源与独立源不相同。

4.耦合电感与变压器的VCR

⑴耦合电感的VCR

注意:

①VCR 中自感与互感电压极性判断方法（课件）。

②耦合系数 K =1

为全耦合。

⑵ 理想变压器的VCR

–

–U I

n 为变压器唯一参数——匝数比。

5.双口的VCR

–

'' 1

V ?

?????+=+=?

?????2

2212122121111.3V H I H I V H I H V ()?????-+=-+=???

??221221)

(.4I D CU I I V A V

M t i L u d d d d 2111+=t

i L t i M

u d d d d 2212+=t i M t i L u d d d d 211

1-=t

L t i M u d d d d 2

212+-=2

111j j I M I L U &&&ωω+=2212j j I L I M U &&&ωω+=2111j j I M I L U &&&ωω-=2

212j j I L I M U &&&ωω+-=2

1def

ωL ωL ωM L L M k ==

–

u 2

?????+=+=??????

2212122121111.2V y V y I

V y V y I ????

?+=+=??????

2212122121111.1I Z I Z V

I Z I Z V

注：求各参数方程中的参数原则是“加自变量求因变量”，列写端口VCR 整理成对应得参数方程形式可得对应参数。但计算[A]参数例外。

、KVL 定律

注：对于正弦稳态，取有效值时，∑=≠n

k k

0；∑=≠n

k k V 1

例1 图中I = I ≠I C +I R +I L ，2

)(L C R I I I I -+=

例2图中?1

V 已知v 2=10√2cos(50t+30°)（V ），v 3=8√2sin50t(V)

v －－ ?-∠+?∠=+=?

9083010321V V V

6.等效电路

两电路等效指的是两电路VCR 等效.用一电路去等效另一个电路后对外电路无影响.用电路等效规律解题,是分析电路方法之一,有时可取得事半功倍的效果.下面列举常用等效电路. ⑴ 电阻(阻抗)串联及分压公式（适用于正弦稳态）:

–

11212

k k k n k k n n

R v v R R v iR R v i R R R R R R ======?

++++++∑L L

⑵电阻并联及分流公式：

G n

L )V (908),V (301032?-∠=?∠=?

V V 不能取V 1=V 2+V 3

k G G G G i

i Λ++=21

n 21G G G G +++=Λ

两电阻分流公式

⑶电压源与电流源的等效互换

+–

S I S =V S /R S S S S

注：互换后电流源与电压源之极性与方向之关系。（方向非关联，即“→”由电压源“–”指向“+”） ⑷含源（独立源）单口的等效——戴维南、诺顿定理

以直流为例子，正弦稳态也同样适用。 ① V OC —a 、b 端开路电压

② I SC —a 、b 短路电流

OC +

–I SC

注意V OC 、I SC 方向。 ③ R 0求法：OC

0SC

V R I =

a N 内无受控源时，令独立源为零，用电阻串并联等等效方法求得。

b N 内有受控源时，有两种方法。a) 开路——短路法OC

0SC

V R I =

b)加电源法，首先令N 内独立源为零，得到N 0，然后在端口加电源（电压源或电流源），计算端口VCR 而得到I

R =

0。相当于求N 0输入电阻。

-2

1212

121R R R R R R R R i i R R R i i +=

+?=+?-=

+–

说明：

如N 内无独立源，则该单口可等效为一个电阻。

如要求某含源单口的VCR ，则可以利用戴维南电路容易求。

+–

V V V=V OC -IR 0

⑸ 耦合电感等效电路

(6) 变压器等效电路

① 空芯变压器——可以按耦合电感处理。 ②

理想变压器

Z L '=

Z L

n 2

③ 全耦合变压器（K =1） b

–I

L L n

7.动态直流一阶三要素法

以f(t )表示要求电路某一支路的电流或电压，则 f(t )=f(∞)+[f(0+)–f(∞)]e –t /τ

Z L '与同名端无关。

② 终值

) 三要素： ③ 时间常数=RC 或

① 初始值f(0+)

⑴ f(∞):根据换路后的稳态等效电路(开路电容短路电感)。

⑵ f(0+)：根据换路后瞬间(t=0+)等效电路求。作t=0+等效图方法如下：①求换路前瞬间(t=0–)的i L (0–)或v C (0–)。根据换路定则有i L (0+)= i L (0–)；v C (0+)= v C (0–)。②按如下原则作出t =0+等效电路

③ 求τ：

=RC 或0

R L

τ,其中R 0——为从L 或C 两端看进去的戴维南等效内阻。或C

R 0

注：对于直流二阶电路，只要了解过阻尼、欠阻尼、临界阻尼、无阻尼的条件及响应之特点形式即可。

8.功率

⑴ 直流电阻电路功率计算。

–A

–

P =VI －W －

P =–VI －W －

注：①A 可以使电阻、独立电源、受控电源。

② 根据计算结果，如果P 〉0，表示A 吸收功率。如果P 〈0，表示A 产生功率。

③ 对于电阻，总有02

?==R

V R I P R 。 ④ 任意闭合回路，功率守恒。

⑤最大功率传递：先将单口用戴维南等效电等效。当取R L =R 0 时，可获得最大功率2

max

4L V P R = b

a V +I R L

I V +R L

V –R 0

⑵ 正弦稳态功率

平均功率P ：2

2Z Z Z cos cos cos K

V P VI I Z P Z

θθθ====∑（W ）

注A ）如果N 只由R 、L 、元件构成，则当：θz=0,N 为纯电阻网络，P=VI ，总耗能；θz=±90°，N

在0+等效图中:

电容元件用u c (0+)电压源代替，如u c (0+)=0，则将C 短路。电感元件用i L (0+)电流源代替，如i L (0+)=0，将L 开路。激励源取t =0+时v s (0+)

为纯电感或纯电容，P =0；θz>0，N 为感性，θz<0，N 为容性，这两种情况p (t )=vi 在一周期内可以出现负值，表明N 与电源之间存在能量交换。但总有P>0，因总有电阻存在。 N 内有独立源或受控源时，有可能使θz>0，P <0，表明N 向外提供能量。 ③ 视在功率S =VI （VA ），用来表示设备容量。

④ 无功功率Q =VI sin θz=∑Q K (Var).如N 为纯电阻，θz=0，Q =0；N 为纯电感，θz =90°，Q L =VI （Var ）；N 为纯电容，θz =90°，Q C =-VI （Var ）。注：Q P S ,Q P S ~

j 2

2+=+=

（VA ）——复功率。

⑤ 功率因数Z cos S

θλ==

（超前-容性负载，滞后-感性负载）。电子设备多为感性负载，要使λ=1，要进行功率因数补偿，可以通过在设备上并联C 实现。计算C 的方法如下： A ）因补偿后λ=1，所以Q =Q L +Q C =0，Q C =Q L ，又由于Q C =-VI=ωCV 2=-Q L ，则2

ωV

Q C L

（F ）。 B ）λ=1，所以并联C 后相当于并联谐振，利用ωL ≈

ω1

来计算C 。 ⑥ 正弦稳态最大功率传递：首先作出N 的相量形式戴维南等效电路。

I V

9.三相电路：

⑴ 三相电压：p b p C p 0(V)120(V)120(V)a

V V V V V V ?

=∠?=∠-?=∠?

其中VP ——相电压；Vp V l

3=——线电压。

⑵ 对称Y-Y 接法：（三线、四线制算法一样）

⑶ 对称Y-Δ接法：

⑷ 三相功率（对称负载）

P =3I P V P cos θz =√3I l V l cos θz ,其中θz 为负载阻抗角。

10.谐振（设回路电阻R 很小）

Z L =Z 0*(共轭匹配)，Z 0=R 0+j X 0时，有2OC

max

4L V

P R = 如Z L =R L （纯电阻）时，取R L =|Z 0|，获得最大功率。

说明：每相负载电压等于相电压，线电流等于

相电流，即p l

p L

V I I Z ==

。

说明：每相负载电压等于线电压，相电流p l

p L L

V I Z Z =

=；

线电流l

p I =

v v 当v s 与i s 同相时，电路发生谐振。

串并联谐振有共同的特性曲线，下面为通用谐振曲线。

下边带频率:ωωωB 210

a -=; 上边带频率:ωωωB 2

10a += 11.不同频率电源电路计算

电路中有多个电源，各电源频率不同，但频率之比为有理数时，各支路电流、电压及功率的计算。求电流、电压时，只能用叠加定理，而且必须是瞬时值相加，不能作相量叠加。 i (t )=I 0+I 1m cos(ωt +ψi 1)+I 2m cos(ω2t +ψi 2)+… v (t )=V 0+V 1m cos(ωt +ψv 1)+V 2m cos(ω2t +ψv 2)+… 电流有效值Λ+++=2

22120I I I I

；电压有效值Λ+++=222120V V V V

平均功率：P =I 0V 0+I 1V 1cos(ψv 1–ψi 1)+I 2V 2cos(ψv 2–ψi 2)+…

二、电路方法概述：

1.对于简单电路可直接利用元件VCR 、及KCL 、KVL 定律求解，一般单电源电路往往属于简单电路。

2 .利用等效电路解题

这样做常可以收到事半功倍的效果。常用的等效电路见一、6所述。这里要强调的是： ⑴ 凡求最大功率传递时，肯定用到戴维南定理，当求网络中某一支路电流电压时，也可以考虑戴维南等效电路。

⑵ 含耦合电感电路，最好用其等效电路求解。 3.用叠加定理解题

叠加定理是分析线性电路的一个基本定理。当电路中含多个独立电源，且只求某一支路的电流或

谐振频率：LC

10=

ω；品质因数CR

R L Q 001

ωω==

；半功率点带宽：)(1

);(0

相对带宽绝对带宽Q

B Q

B =

ωω

电压时采用该定理分析，往往可将复杂电路变为简单电路求解。但使用叠加定理要注意：⑴对电路中受控源的处理方法。⑵在正弦稳态电路中，如各独立电源频率相同，可进行相量叠加；如各独立电源频率不相同，只能进行瞬时值叠加。⑶如求功率，则问题相对复杂些。对直流电路，求功率不能用叠加定理，而对于正弦稳态电路，要区别电源频率是否相同，分别进行处理，这些可以参考前面相关内容。 4.网孔法、节点法、回路法

网孔法与节点法是分析电路常用方法，要熟练掌握这两种方法使用条件，注意事项，准确列出电路标准化的网孔电流方程和节点电压方程。方法同时适用于相量模型图相量形式。 ① 网孔法的实质可概括为

本网孔自电阻(自阻抗)乘以该网孔电流，加上本网孔与各个相邻网孔间互电阻乘以相邻网孔电流，等于本网孔所包含所有电源电压升的代数和。当网孔电流参考方向均选同一方向(顺时针或逆时针)时，互电阻为相邻网孔间公共电阻之和负值。如果网络中含有电流源且位于两网孔公共支路，则当成电压源处理，在其两端假设一未知电压值，同时将电流源数值表示成网孔电流形式。如果网络含有受控源，当独立源处理，但要将受控量表示成网孔电流形式并算为联立方程即可。

②节点电压法的实质(指通常处理方法)：

本节点电压乘以本节点自电导，加上相邻节点电压乘以相邻节点与本节点之间互电导，等于流入本节点所有电流源(电压源)电流代数和。其中流入节点电流取正，流出节点电流为负。当网络包含电压源与电阻串联支路时，应先将支路等效为电流源并联电阻支路。含有受控源时，要当成独立电源处理，但要将受控量用节点电压表示出来。如果电压源跨接两节点，一般将电压源上假设电流,然后当作电流源处理按节点法一般规则列写方程并将已知电压源的数值用节点电压表示出来当作一联立方程即可.也可以利用超节点概念,将电压源跨接的两节点及电压源看成超节点,并同时对这两个节点用KCL 。

对于回路分析法，要学会选树，找出基本回路，列出回路方程。同样地注意此法适用范围和有关注意事项，此法原则要求同于网孔法。

三、例题

解简单电路，利用混联及分流公式解。

[]()

()[]

54325432

5431R R R R R R R R R R R R V I S

x +++?

++=

解求电路中两点间电压，注意选择路径。本例V ab 只能是R 1、R 2上电压之代数和。 V ab =R 1×I S1+R 2×（I S1–I S2） =

R 3

—

R 1I +—

R 2I R 3

I －3－

－1－

解可用两种方法解。

⑴ 2个电流源并联电阻模型等效为电压源模型，如图题3（b ）则有

⑵ 利用网孔法解。设流过R 3 上的电流为I 3。

（R 1+R 2+R 3）I 3–I S1R 1–I S2R 2=0

4.计算各元件功率。解注意以下两点 ⑴功率平衡；

⑵流过理想电压源的电流如何求。

10V

I R 10Ω

5.计算单口N 的VCR ，当端口电压v =10V 时，计算其功率，说明是吸收还是产生

–

–－

－5－

解该类问题的求解最佳方法是利用戴维南等效电路。

⑴ 计算端口开路电压求v OC :因为端口开路，I =0，故受控电流源开路，所以V 12

222OC

＝＋＝?

v 。 ⑵ 求R

0：加压法较为简单，令2V 电压源短路，加电压v 求i 利用R 0=v/i 。如图（b ） v'=(3i'+i')×2+(2∥2)i'则R 0=v'/i'=9Ω。作出戴维南等效电路如图(c)。 ⑶ v =1+9i 。

⑷ PN=vi =10×(10–1)/9=10W(吸收) 6. 求端口输入电阻R i 。

7.求换路后的时间常数τ。

213

2211R R R R )I R I (R V S S ab ++?-=

213

221133R R R R )I R I (R R I V S S ab

++?-=

=∵I R =10/10=1A ，而I =I R +，则I =2A 。

∴P R =I 2R =10W ；P V s =–I ×10=–20W ；P CCCS =×10=10W

解用加压法，在端口加电压源，利用两类约束（KCL 、KVL ，VCR ）求端口VCR 而得R i 。

由KCL:i 1+βi +i –v/R 2=0即（1+β）v/R 1+v/R 2=i v R R βi ???? ??++=21

11则()βR R R R R i ++=12121

(a)(b)

–

－7－

解对图(a),计算R0（戴维南等效电阻）。令独立源为零，作出等效电路图如图(略).可得R0＝Ω，则τ＝L/ R0=2S。

对（b）图，可以采用加压法求R0。也可以采用电源等效法求解。分别说明如下：

⑴加压法如图(c) ⑵将电路中受控源由电压源→电流源→电压源如图（d）

()

则均可以得到

R；τ

=R0C=2×10–6 S

8．如图电路原处于稳态，v c2(0-)=0，t=0时刻K闭合，作0+图并求i(0+)、i1(0+)及i2(0+)。

(t)

50V

0+－

解(1) v c1(0-)=5×10 =50V v c2(0-)=0

30V(2) 由换路定理：v c1(0+)= v c1(0-) =50V v c2(0+)=v c2(0-) =0

(3) 由0+图用节点分析法：

+v得：v a=30V

进一步可得：i(0+)=3A i1(0+)= -4A i2(0+)=6A

9.开关K断开前闭合已久，求K断开前电压表读数。已知电压表内阻为R g=2KΩ。

–

V(0+)

解2A

+-)

)

，v（0+）=–R g×2=–2000×2=–4000V

所以电压表读数为4000（V）。

10.求单口等效电路，并标出各元件参数。已知v =V m cos(ωt +Φv )(V),i =I m cos(ωt +Φi )(A)

–

(b)

X n >0X n <0

解

φi

I φv V I

V Z ∠∠=

?m m ，所以Z n =Z –(R 1+j ωL 1)=R n +j X n ,则N 的等效电路如图(b)所示。

10.求电路平均功率P 、无功功率Q 与功率因数λ。

11. 已：f=50Hz,V =380V,P =20kW,cos Φ=(滞后)。要使功率因数提高到求并联电容C 。

C I I +_

I I L

补偿容量也可以从无功补偿角度来确定：

思考：如果功率因数提高到1，怎么计算C

解由端口电流、电压求解。

(34)//(5)7.9118.44200025.2818.447.9118.44

Z j j U I A Z =+-=∠-Ω

∠===∠∠-o o

o o

cos 20025.28cos(18.44)4797.25() sin 20025.28sin(18.44)1599.55()

4797.251599.55 ||5056.89() cos cos(18.44)0.95(z z z P UI W Q UI Var S P jQ j VA W S S VA ??λ?∴==?-===?-=-=+=-====-=o o o %%（不用）

超前）

1113.53 6.0cos ==φφ得由o 2284.25 9.0cos == φφ得由1121

12122 sin cos cos (tg tg )

(tg tg )

C L L L C C

C I I I tg P I U P I U

I P I CU C U U ??????ω??ωω=-=

=-=?=

=-Q 将代入得又3

2010(tg53.13tg25.84)

375 F 314380C μ?=

-=?o o 12212

(tg tg ) (tg tg )

C L C Q Q Q P Q CU P C U ??ω??ω=-=-=∴=

12.初级电路发生谐振时，计算品质因数Q 通频带B ω，以及上下限频率ωa 、ωb 。

v S

+–

5:1v S

–

L/n 2=25

(a)

(b)

解将次级阻抗折合到初级作出等效电路如图(b)。则有

()()s /rad 2

s /rad 21;Q

25L

Q ;2510b 0a 0

00ωωωωωωωωωωB B B LC

+=-

13.如图所示电路V 0120S ?∠=?

V ，L 1=8H ，L 2=6H ，L 3=10H ，M 12=4H ，M 23=5H ，ω=2rad/s 。求此

有源二端网络的戴维南等效电路。

M 12M 23

M 13+–

L 1

L 3L 2a b

+–La

L b a

b +– 4.5H

060?∠(a)

(b)

(c)

S ?

V S

解 ab 端戴维南等效电路要计算开路电压与端口等效电阻。计算VocL3在其他两个圈无互感电压。则有

L a=L 1–M 12+M 23=9H ；L b =L 2–M 12–M 23=–3H;L c =L 3+M 12–M 23=9H 则有

V 060j j j ?∠=+=??

S OC

V ωLc

ωLa ωLb

V ；Ω=+=9j )j j (j eq b a c L L L Z ωωω 即Z eq 为一纯电感组成，其等效电感为。所求戴维南等效电路如图(c)。 14.

如图对称三相电路，电源线电压为380V ，Z 1=10 ，Z 2= –j50， Z N =1+ j2。求：

线电流、相电流。 +I ___

N A C B Z 1

N'?

A I ?'A I ?

''A

AN I Z +_

Z 1

U ?'A ?

''A 3

2(b)

解 Z 1为Y 型负载，Z 2为Δ型负载。将Z 通过Δ—Y 互换后作出一相电路等效电路见图(b).

V 03380 V;0220o AB o

AN ∠=∠=?

U U 设22150

'j Ω33

Z Z =

15 如图为一全耦合变压器电路，其中R=8Ω，求21,?

V I 。

I 01o

∠?

?V 01o

∠01o

∠(a)

解法一用全耦合变压器等效电路解。图见上图(b).虚线框内为理想变压器则有2

18j 2j n ==，将负载折合到初级得到R '=n 2R =2Ω,如图(c)。由此求出

V 02V

01;A 452

5j .05.02012j 01j 21

211?∠==

?∠==?-∠=-=

?∠+?∠='+=?

???

V V V V R V V I S S S 则

法二用反映阻抗解。作出初级与次级等效电路如图(c) (d).。

01o ∠?

–

j -I M ω?

(d)

()V 02)(-j 8j

A 452

j 12j 01V;4528j 816412122

221?∠=?+=

?-∠=-+?∠=?-∠=+==

==?

?I ωM V I Z M ;Z ωL ωL ωM ref ω

AN o A o

12200'2253.1A 13.2j17.6A 1053.1

U I Z ?

∠===∠-=-∠j13.2A 3/50j 0220'''o

2AN

A =-∠==?

Z U I A 4.189.13'''o A A

A -∠=+=???I I I A

6.1019.13A;4.1389.13o C o B ∠=-∠=?

I I A

12013.2 A 013.2 A 12013.230''

1 :o CA2o BC2o o A AB2

-∠=∠=∠=∠=?

???

I I I I 第二组负载的相电流A

9.6622' A 1.17322' A 1.5322' :o C o B o A ∠=-∠=-∠=???

I I I 第一组负载的三相电流

16.建立电路网孔电流方程。

－

－－

－

b 6Ω

分析 15(a)图难点在于两个电流源的处理，其中4A 电流源属于两个网孔，应假设端电压V ，然后作电压源处理。2A 电流源单属于一个网孔，该网孔方程可省略。(b)图在于受控电流源，其所在网孔方程可省略，只要在列其余网孔方程时该网孔电流用3(i A –i B )代替即可。解对(a)图，有 ()()4

026660

36212

1=-

=--?-+=-+i i V i V i

经整理得：

1212362121=--=-=+i i V i V i

对(b)有

(10+8+6)i A –8×(–3i 2)–6i B =4–5 –6i A +(6+4+2)i B –4×(–3i 2)=3–4 i 2=i A –i B 经过整理得 24i A +24i 2–6i B =–1 –6i A +12i B +12i 2=–1 i 2=i A –i B

17. 试用节点法计算图所示电路电流I 1、I 2，并求图中受控电压源功率。

I 1

题17图

分析本题难点是元件及元件种类多，具体体现在电压源支路与受控源支路的处理。可将②③节点看作超节点，也可假定电流后当电流源处理(如图所示)。而4V 电压源串联电阻支路可以等效为电流源并联电阻支路。另外注意受控电流源串联电阻对节点③为无效电阻元件。

解选对图中节点编号如图，选节点④为参考节点，节点电压用V 1、V 2、V 3表示列节点方程如下

?????????

?--==-?-=

--?=++-+=++--?-=--+）（）（）（）（）（1322

232111312132145

2.015.0545558118541551V V I I

V V V V I I I V V I V V V V V X X 解以上方程组得

V 1=–4V ，V 2=0V ，V 3=，I X =–4A ，I 2=3A 则I 1=4A ；受控电压源功率为P =×I X =–。

注意：含理想运放的电路分析常用节点法。同时结合理想运放的两个原则—虚断、虚短进行。 18.计算图示电路v o 、v i 关系。解运用理想运放条件有v +=v –；i +=i –=0

解回路分析法关键在于选树。一般将电流源与未知量所在支路选在连枝。电压源与电阻支路选在树枝，这样可以减少方程个数。本题选树如图(b)实线所示。列I 1所在基本回路方程如下：

?='-'=='?++11S S 4S 21421515051-)(R I V I V .I I-V -V .-R I R I R R R

20. 电路如图(a)所示，试用叠加定理求电流i 及受控源功率。

（（b ）

（）

题20图

分析本题含两个独立源与一个受控源,受控源应该作电阻元件一样处理即某一独立电源置零, 受控源保留,但其数值随控制量变而变.

O ????

??????-+???? ??+=+=-=+==--???

??+112323

1O 23232

11211011s f s f S f O S f v R R v R R R R R v v

R R R v v v R v R v v R R

解电压源单独作用,如图(b)所示.将2A 电流源开路.由于控制量v =0,所以受控电流源开路.则

A 5.04

314

=++=

2A 电流源单独作用,如图(c)所示.列中间网孔KVL 方程有:

()0.05A

2120

1)2(42.03=''=?=''=?-''+?''+''+''i v i v i i 根据叠加定理,有

A 55.005.05.0=+=''+'=i i i

由图(a)知道

）

（A 8.395.044A 95.022.055.02.0111=?===?+=+=i v v i i

则受控源功率

W 52.12.011-=?-=v v P

21.如图所示电路，计算负载为多大时其上获得最大功率且最大功率为多少

V O

–

6V –

(b)

(c)

(d)

分析本题根据题意为最大功率定理应用问题，关键为R 两端戴维南等效电路求解。难点在于两个受控源的处理。作出计算V OC ，R eq 的等效电路如图(b)(c)。

解首先计算V OC ，断开待求支路，作出计算V OC 的等效电路如图(b)。有 V oc =2i '–2i '+6

则V OC =6V 。

计算R eq ，将独立电源置零值，再采用加电流源方法，作出R eq 的等效电路如图(c)，有 4i "+2I S +8i "=0 2i"+6I S +10i"=V 解出

接上待求支路，画出等效电路如图(d)，

Ω==

4eq S I V R

由最大功率传输定理得知，当R =R 0=4Ω时，获得最大功率

W 25.2

4642

02max =?==R V P OC L

取何值时其上才获得最大功率P L max 且P L max =

(a )

n :1

Z L

R +

–

–j x c

Z 0

1'12

11'

V oc

–

Z L /n 2

解关于复阻抗最大功率传递问题，一般分为模匹配与阻抗共轭匹配两种情况，详见课件。解题将次级阻抗折合到初级并将负载以外部分等效戴维南等效电路，如图(b)所示。

⑴ ??

S C C OC V R-jX jX V ⑵Z 0=R ∥(–j X C )=R +j x 0 ⑶ Z L =n 2Z 0*=n 2(R 0-j x 0) ⑷0

OC max 4R V

P L = 23.

如图(a)电路，u c(0-)=2V ，t=0时K 闭合，试用三要素法求t ≧0时u c(t)及i 1(t)。

-+-

12V

V s

K 2i 1+2

i 1(t)u c (t)

(a)

612V

V s K 2i 1+

i 1(0+)

(b) 0+－

2V --

12V

2i 1+

2i 1()(c) t=－－－V c ()

+--(d) 6

2i 1+

i 1－－－－－

v 0

i 0

解（1）求初始值u c(0+)及i 1(0+)

v c (0+)= v c (0-)=2V ，作0+图(b)有：6i 1(0+)-2i 1(0+)=12→ i 1 (0+)=3A （2）求终值v c ()及i 1()

6i 1(

)-2i 1()=12→ i 1 (

)=3A ；v c (

)= -2 i 1 (

)= -6V

（3）求时间常数 =R 0C

设用外加电源法（图d

v 0=2i 0-2i 1

6i 1=2i 1 →i 1 =0 时间常数

=R 0C =2×1=2(s)

（4）v c (t )= -6+[2-(-6)]e -t /2= -6+8e -t/2 (V) t ≧0

i 1 (t )= 3+(3-3)e -t /2= 3 (A) t ≧0 24.开关闭合前电路已处于稳态，t =0时开关闭合，求v (t )(t≥0)。

t =0

R 2R 3

I s

i L

v ()

–

I s

–

R 2

R 3i L(0+)

v (0+)

t =0+

I s

–

R 2

R 3i L(∞)

v (∞ t =∞

(a)

(b)(c)

解 ⑴计算初值v (0+)：如图（b ），根据叠加定理有

()()3

212

1321S 00R R R R R I R R R V i i S L L +++?+++=

-=+ (叠加定理)

v 0=2i 0故：等效内阻R 0=v 0/i 0=2

。

作t =（0+）等效电路，电感用电流源取代，如图（b ），有 v (0+)=R 2[I S - i L (0+)]

⑵ 计算终了值v (∞)：如图(c)。v (∞)=IS （R 2∥R 3） ⑶ 计算时间常数τ：3

20R R L R L +=＝

τ ⑷ v (t )= v (∞)+[ v (0+)–v (∞)]e –t/τ

25.开关闭合前电路已处于稳态，t =0时开关闭合，求v (t )(t≥0)。

–

3i L(∞)

解由于空芯变压器次级开路，初级无互感现象，相当于只有自感电感线圈。因此可以计算i L (t )。再由次级开路只有互感电压，即t

t i M

t v L d )

(d )(＝。 ⑴计算初值i L (0+)：作t=0–的等效图如图（b ），根据叠加定理有

()()3

212

1321S 00R R R R R I R R R V i i S L L +++?+++=

-=+ (叠加定理)

⑵ 计算终了值i L (∞)：如图(c)。2

S )(R R R I i L +=∞

⑶ 计算时间常数τ：3

20R R L R L +=＝

τ ⑷ i L (t )= i L (∞)+[ i L (0+)–i L (∞)]e –t/τ; t

t i M t v L d )(d )(＝

26、求图所示电路中双口网络的短路导纳矩阵Y.

10ΩV V V I

1I V

分析本题可以直接求出端口VCR 来求网络参数，按照本题题意，可采用节点法列写方程。注意受控源的处理。解由图可以得到

????

?-=-=++-=-+???

????

???（控制量方程））（）（213222112105.010j 110110110151j 101

V V V V I V V I V V

解方程的双口网络的Y 参数方程

?????-+

-=-+=

???

212211.0j 05.005.01.01j0.21.0V V I V V I ）（）（所以得到

S 1.0j 05.005

.01.02.0j 1.0Y ??????---+= 计算其他参数可仿照此法，也可以按照参数定义，加自变量求应变量。 27、已知()S 2112Y

???=，计算无源双口吸收的平均功率P N 。

??????

??-==+?=?+=1122

12211110A 102112I V I V V I V V I 可得 ??????

?====V

2A 10V 4A

8122

1V I V I 则有电源发出功率P S =P vs +P IS =–10×8+（–10×4）=–120W ；P 1Ω=I 21×1=64W ；所以P N =56W 28、已知双口网络如图，双口的短路导纳参数为

S 5.025.025.01

Y ?

????--= 求：负载R 等于多少时，其上能得到最大功率且最大功率P L max 为多少

28题图

分析电路为电

阻网络,各物理量用有效值表示,根据给出Y 参数,作出双口的π型等效电路如图

(b),利用负载获得最大功率条件只需计算从'端看进去的等效电阻即可. 解利用Y 参数作出双口的等效图如图(b),其中 ya =y 11+y 11=1–= y b =–y 21= y C =y 22+y 21=–=

令电压源为零,计算R eq .则有

解利用功率平衡原理求解。双口吸收的平均功率P N 等于两电源发出功率减去电阻（1Ω）上消耗功率。由双口参数方程及其端接电路VCR 得到：

(a )

(b )

11级电路分析基础实验报告

11级电路分析基础实验报告篇一：电路分析基础实验实验一：基尔霍夫定理与电阻串并联一、实验目的学习使用workbench软件，学习组建简单直流电路并使用仿真测量仪表测量电压、电流。二、实验原理 1、基尔霍夫电流、电压定理的验证。解决方案：自己设计一个电路，要求至少包括两个回路和两个节点，测量节点的电流代数和与回路电压代数和，验证基尔霍夫电流和电压定理并与理论计算值相比较。 2、电阻串并联分压和分流关系验证。解决方案：自己设计一个电路，要求包括三个以上的电阻，有串联电阻和并联电阻，测量电阻上的电压和电流，验证电阻串并联分压和分流关系，并与理论计算值相比较。三、实验数据分析 1、基尔霍夫电流、电压定理的验证。

测量值验证 (1)对于最左边的外围网孔，取逆时针为参考方向得：U1-U2-U3?20V-8.889V-11.111V?0故满足KVL。 (2)对于最大的外围网孔，取逆时针为参考方向得： U1?I5?R3-U2?20V?（-0.111?100）V-8.889V?0 (3)对于节点4，取流进节点的电流方向为正得： -I1?I2?I3?（--0.444）A?（-0.222）A?（-0.222）A?0 (4)对于节点7，取流进节点的电流方向为正得： -I3?I4?I5?（--0.222）A?（-0.111）A?（-0.111）A?0 理论计算值 U1?I1?（R1?R2//R3//R4） IU1204 1?（R?A?A 1?R2//R3//R4）459 I3//R4 2?R RR?I?1?4A?2 1A 2?R3//4299 I（I422 3?1-I2）?（9-9）A?9A IR1 312

《电路分析基础》学习总结

《电路分析基础》学习总结通过电路基础的学习，我们的科学思维能力，分析计算能力，实验研究能力和科学归纳能力有了很大的提高，为下学期我们学习电子技术打下了基础。对于我们具体的学习内容，第一到第四章，主要讲了电路分析的基本方法，以及电路等效原理等，而后面的知识主要是建立在这四章的内容上的，可以说，学好前面这四章的内容是我们学习电路基础的关键所在。在这些基础的内容中又有很多是很容易被忽略的。对于第五章的内容，老师让我们自主讲解的方式加深了我们的印象，同时也让我们学会如何去预习，更好的把握重点，很符合自主学习的目的。至于第六章到第十章的内容则完全是建立在前四章的内容上展开的，主要就是学会分析电路图结构的方法，对于一二阶电路的响应问题，就是能分析好换路前后未变量和改变量，以及达到稳态时所求量的值。对于老师上课方法的感想：首先感谢窦老师和杨老师的辛苦讲课，窦老师声音洪亮，讲课思路清晰，让我们非常受益，杨老师的外语水平让我们大开眼界，在中文教学中，我们有过自主学习的机会，也让大家都自己去讲台上讲课，加深了我们的印象，而且对于我们学习能力有很大提高，再是

老师讲课的思路，让我受益不凡，在这之中感受到学习电路的方法。在双语班的教学中，虽然外语的课堂让我们感觉很有难度，有的时候甚至看不懂ppt上的单词，临时上课的时候去查，但是老师上课时经典的讲解确实很有趣味，不仅外语水平是一定的锻炼，同时也是学习电路知识，感觉比起其他班的同学，估计这应该是一个特色点吧。对于学习电路感想：学习电路，光上课听老师讲课那是远远不够的，大学的学习都是自主学习，没有老师的强迫，所以必须自己主动去学习，首先每次上完课后的练习，我觉得很有必要，因为每次上完课时都感觉听的很懂，看看书呢，也貌似都能理解，可是一到做题目就愣住了，要么是公式没有记住，要么是知识点不知道如何筛选，所以练习很重要，第二点，应该要反复回顾已经学过的内容，只有反复记忆的东西才能更深入，不然曾经学过的东西等到要用就全都忘记了，不懂得应该多问老师，因为我们是小班，这方面，老师给了我们足够的机会。另外，我们电路分析基础的课程网站，里面的内容已经比较详实，内容更新也比较快，经常展示一些新的内容，拓宽了我们的视野。

电气14级四个班级虚拟仪器课程设计题目2015秋季2016.1.18-22

12级《虚拟仪器》课程设计任务书一、设计题目及任务学生按分组组别从以下对应题目号中选择一题进行设计。 1.粮仓管理系统设计（利用labVIEW）（3-4人） 1）一个粮仓系统有五个独立的粮仓，假设粮仓中各有一个控制节点，用来测量其内部温度及湿度，并有两个执行机构，分别用于打开通气窗口及打开风扇。 2）假设五个粮仓的数据都汇聚在一个集中节点，该节点将数据传至上位监控计算机（串行口）。（数据协议自定，要将五个节点区分开） 3）设计一个监控界面，用于实时监控五个粮仓的实时数据。并保留每天的数据。可以按日期及指定的粮仓来查询数据，并显示历史曲线。 4）用户可以设置报警线，当温度超过报警线时，要求下传数据，启动相应的执行机构。并在控制面板中有所显示。 5）要求用实际串口完成。（可以在另一个电脑上用串口调试助手，模拟集中节点） 2.利用声卡的数据采集与输出（LabVIEW）（3-4人） 1）通过话筒，利用声卡采集一段声音 2）显示该段声音的频率分析，分析特点，并存储起来。 3）试着根据存储的声音特色，区别不同的人。 4）存储不同的声音，利用声卡实现回放。 3.虚拟仪器的网络控制（3-4人） 1）设计一个程序控制8个外设小灯的点亮方式，要求两种方式A:每个小灯间隔时间T，依次亮，时间T可调，并循环。B：先1.3.5.7.9亮隔时间T，2.4.6.8.10亮，并循环，T 可调。 2）要求主面板与硬件的8个小灯同步。 3）通过网络在另一台计算机上控制此程序的运行（利用LabVIEW的DateSocket技术） 4.基于NI数据采集卡的虚拟示波器（3-4人） 1）：波形来自外来的信号发生器（可以外接，也可以仿真） 2：通过采集此信号（波形采集） 3）：主界面要求为一个典型的示波器界面，各个调节按钮的功能应该均具备。 4）：要求显示波形的特征量。 5：）存储并回放波形。 5.动态分析仪（3-4人） 1）：设计一个典型系统的动态响应的过度过程的分析仪。 2）：输入为：单位阶跃、单位斜坡、单位加速度、脉冲输入、正弦。 3）：系统为典型的一阶系统和二阶系统。相关参数可调 4）：当用户在主界面输入不同的输入及系统时，要求输出其动态响应的时域及频域分析。 5）：如果在上述系统中加入延时环节（延时时间可调），对应的动态响应应如何？ 6.基于NI数据采集卡的虚拟信号放生器（3-4人）

实验2.1直流电路分析和仿真实验报告

实验2.1直流电路分析和仿真实验报告实验题目：直流电路分析和仿真实验目的： 1.学习Multisim建立电路，分析直流电路的方法。 2.熟悉Multisim分析仿真模式中输出结果的常用后处理方法。 3.熟悉伏安特性的仿真测量。 4.通过实验加深对叠加定理和戴维南定理的理解。实验内容： 1.测量二极管伏安特性（1）建立如图所示仿真电路。（2）通过操作的到二极管伏安特性曲线。

2.验证叠加定理（1）建立如图所示仿真电路。（2）仿真开关后分别在每种电源单独作用和共同作用时，用电压表测量个支路电压，记录在表格中，验证叠加定理。

可以发现，理论值与实际值十分接近，仿真模拟十分准确。 3.求戴维南等效电路（1）建立如图所示仿真电路。

（3）用直流扫描分析方法求出a，b做端口的戴维南等效电路参数。让测试电流源从0变化到10mA，测量得到的扫描曲线，得到a，b端口的开路电压和等效电阻。直流扫描分析：导入excel，做出函数图像，求出其函数表达式为y=708.5x+8.25 则仿真结果的开路电压为8.25v，等效电阻为708.5Ω。理论计算值为 V=15*330/（270+330）=8.25，R=560+270*330/(270+330)=708.5Ω。两者相符。 4.验证最大功率传输定理（1）建立如图所示仿真电路。

（2）选择simulate/analyses/parameter meter,设定R4阻值从500Ω变化到1.6k，步长为0.5，输出选择为R4的功率。启动分析仿真后得到R4功率随其阻值变化的曲线。（3）打开测量游标，查找曲线最大值，得到最大功率值及其对应的负载电阻值。其中最大功率值为24.016mW，对应的负载电阻为708.333Ω 思考：如何让软件自动寻找曲线的最大值？答：得到参数扫描分析图像后，点击曲线图中的属性，选择光标开，在点击选择数值，仅勾选max y，点击确定做出有光标的图像，再讲光标移到max y出，此时x的坐标即为所对饮的负载电阻值。思考：在验证最大功率传输定理时，如何同时显示R4消耗功率和V1输出功率的曲线？答：在进行参数扫描时，在输出选项中，同时勾选p（v1）和p（R4）再进行仿真即可。

电路实验七

实验七日光灯电路改善功率因数实验班级：13电子（2）班姓名：郑泽鸿学号：04 指导教师：俞亚堃实验日期：2014年11月17日同组人姓名：吴泽佳、张炜林一、实验目的 ① 了解日光灯电路的工作原理以及提高功率因数的方法； ② 通过测量日光灯电路所消耗的功率，学会使用瓦特表； ③ 学会日光灯的接线方法。二、实验仪器与元器件 ① 8W 日光灯装置（灯管、镇流器、启辉器）1套； ② 功率表1只； ③ 万用表1只； ④ 可调电容箱1只； ⑤ 开关、导线若干。三、实验原理已知电路的有功功率P 、视在功率S 、电路的总电流I 、电源电压U ，根据定义，电路的功率因数IU P S P == ?cos 。由此可见，在电源电压且电路的有功功率一定时，电路的功率因数越高，它占用电源（或供电设备）的容量S 就越少。在日光灯电路中，镇流器是一个感性元件（相当于电感与电阻的串联），因此它是一个感性电路，且功率因数很低，大约只有0.5～0.6。提高日光灯电路（其它感性电路也是一样）的功率因数cos φ的方法就是在电路的输入端并联一定容量的电容器，如图1所示。图1 并联电容提高功率因数电路图2 并联电容后的相量图

图1中L 为镇流器的电感，R 为日光灯和镇流器的等效电阻，C 为并联的电容器，设并联电容后电路总电流I ，电容支路电流C I ，灯管支路电流RL I （等于未并电容前电路中的总电流），则三者关系可用相量图如图2所示。由图2可知，并联电容C 前总电流为RL I ，RL I 与总电压U 的相位差为L ?，功率因数为L ?cos ；并联电容C 后的总电流为I ，I 与总电压U 的相位差为?，功率因数为?cos ；显然?c o s ＞L ?cos ，功率被提高了。并联电容C 前后的有功功率 ??c o s c o s IU U I P L RL ==，即有功功率不变。并联电容C 后的总电流I 减小，视在功率IU S =则减小了，从而减轻了电源的负担，提高了电源的利用率。四、实验内容及步骤 1．功率因数测试。日光灯实验电路如图3所示，将电压表、电流表和功率表所测的数据记录于表1中。图3 日光灯实验电路 W 为功率表，C 用可调电容箱。表1 感性电路并联电容后的测试数据并联电容C （μF ）有功功率P(W) U （V ） I （A ） cos φ 0 38.3 220 0.34 0.48 0.47 38.3 220 0.341 0.48 1 39.3 220 0.292 0.57 2.2 38.7 220 0.225 0.71 2.67 38.3 220 0.225 0.71 3.2 39.1 220 0.209 0.83 4.7 38.1 220 0.19 0.85 5.7 39.1 220 0.215 0.78 6.9 38.5 220 0.27 0.61 7.9 39.3 220 0.3 0.53 10.1 38.9 220 0.432 0.37

电路分析基础课程教学大纲

《电路分析基础B》课程教学大纲(56+0学时) 一、课程基本情况二.课程性质与任务《电路分析基础》是电类专业的一门重要的学科基础课。本课程的主要任务是研究电路的基本定理、定律、基本分析方法及应用。本课程的目标是使学生通过对本课程的学习，理解电路分析的基本概念，掌握其分析方法、定理和定律并能灵活应用于电路分析中，使学生在分析问题和解决问题的能力上得到培养和提高，为后续课程的学习奠定坚实的理论基础。课程思政部分要求：在教学过程中融入爱国教育、社会责任、人生领悟、民族自信、感恩等多种育人要素，倡导科学研究中的科学精神、创新精神和工匠精神，实现教师和学生的知识、情感及价值等方面的共鸣。三. 课程主要教学内容及学时分配

四.课程教学基本内容和基本要求第一章基础知识（ 5学时） [知识点]：电路分析基本变量（电流、电压和功率）的概念；线性电阻元件和独立源的定义及伏安关系；基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律；受控源。 [重点] 电流、电压、功率及参考方向的概念，电路的两类约束关系（元件约束和拓扑约束） [难点] 电流、电压真实方向与参考方向关系、关联非关联参考下功率计算及功率正负含义，受控源电路分析 [基本要求] 1、理解电路分析基本变量（电流、电压和功率）的概念；2、掌握线性电阻元件和独立源的定义及伏安关系；3、熟练掌握基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律；4、理解受控源的概念。 [实践与练习] 课后作业布置建议：习题：1-1、1-2、1-3 、1-5、1-6、1-12、1-9、1-13、1-17 、1-30、1-31。课程思政映射点：由电压、电流单位以物理学家伏特和安培名字命名，以及基尔霍夫21岁提出基尔霍夫定律，引导学生敬畏科学家、崇尚科学精神。第二章等效变换分析法（ 5学时） [知识点]：单口网络等效条件；实际电源的两种电路模型及其等效变换；无源和含源单口网络的等效化简；Ｔ～π等效变换。 [重点]：单口网络的等效条件，单口网络的等效化简方法；

电子电路设计与制作教学大纲

《电子电路设计与制作》教学大纲1．课程中文名称：电子电路设计与制作 2．课程代码： 3．课程类别：实践教学环节 4．课程性质：必修课 5．课程属性：独立设课 6．电子技术课程理论课总学时:256总学分：16 电子电路设计与制作学时：3周课程设计学分：3 7．适用专业：电子信息类各专业 8．先修课程：电路分析基础、模拟电子技术、数字电子技术、PCB电路设计一、课程设计简介实验课、课程设计、毕业设计是大学阶段既相互联系又相互区别的三大实践性教学环节。实验课是着眼于实验验证课程的基本理论，培养学生的初步实验技能；毕业设计是针对本专业的要求所进行的全面的综合训练；而课程设计则是针对某几门课程构成的课程群的要求，对学生进行综合性训练，培养学生运用课程群中所学到的理论学以致用，独立地解决实际问题。电子电路设计与制作是电子信息类各专业必不可少的重要实践环节，它包括设计方案的选择、设计方案的论证、方案的电路原理图设计、印制板电路（即PCB）设计、元器件的选型、元器件在PCB板上的安装与焊接，电路的调试，撰写设计报告等实践内容。电子电路设计与制作的全过程是以学生自学为主，实践操作为主，教师的讲授、指导、讨论和研究相结合为辅的方式进行，着重就设计题目的要求对设计思路、设计方案的形成、电路调试和参数测量等展开讨论。由指导教师下达设计任务书（学生自选题目需要通过指导教师和教研室共同审核批准），讲解示范的案例，指导学生各自对自己考虑到的多种可行的设计方案进行

比较，选择其中的最佳方案并进行论证，制作出满足设计要求的电子产品，撰写设计报告。需要注意是，设计方案的原理图须经Proteus软件仿真确信无误后，才能进行印刷电路图的制作，硬件电路的制作，以避免造成覆铜板、元器件等材料的浪费。电路系统经反复调试，完全达到（或超过）设计要求后，再完善设计报告。设计的整个过程在创新实验室或电子工艺实验室中完成。二、电子电路设计与制作的教学目标与基本要求教学目标： 1、通过课程设计巩固、深化和扩展学生的理论知识，提高综合运用知识的能力，逐步提升从事工程设计的能力。 2、注重培养学生正确的工程设计思想，掌握工程设计的思路、内容、步骤和方法。使学生能根据设计要求和性能参数，查阅文献资料，收集、分析类似电路的性能，并通过设计、安装、焊接、调试等实践过程，使电子产品达到设计任务书中要求的性能指标的能力。 3、为后续的毕业设计打好基础。课程设计的着眼点是让学生开始从理论学习的轨道上逐渐转向实际运用，从已学过的定性分析、定量计算的方法，逐步掌握工程设计的步骤和方法，了解工程设计的程序和实施方法；通过课程设计的训练，可以给毕业设计提供坚实的铺垫。 4、培养学生获取信息和综合处理信息的能力，文字和语言表达能力以及协调工作能力。课程设计报告的撰写，为今后从事技术工作撰写科技报告和技术文件打下基础。 5、提高学生运用所学的理论知识和技能解决实际问题的能力及其基本工程素质。基本要求： 1、能够根据设计任务和指标要求，综合运用电路分析、电子技术课程中所学到的理论知识与实践操作技能独立完成一个设计课题的工程设计能力。 2、会根据课题需要选择参考书籍，查阅手册、图表等有关文献资料。能独立思考、深入钻研课程设计中所遇到的问题，培养自己分析问韪、解决问题的能力。

电路分析实验报告

电压源与电流源的等效变换一、实验目的 1、加深理解电压源、电流源的概念。 2、掌握电源外特性的测试方法。二、原理及说明 1、电压源是有源元件，可分为理想电压源与实际电压源。理想电压源在一定的电流范围内，具有很小的电阻，它的输出电压不因负载而改变。而实际电压源的端电压随着电流变化而变化，即它具有一定的内阻值。理想电压源与实际电压源以及它们的伏安特性如图4-1所示(参阅实验一内容)。 2、电流源也分为理想电流源和实际电流源。理想电流源的电流是恒定的，不因外电路不同而改变。实际电流源的电流与所联接的电路有关。当其端电压增高时，通过外电路的电流要降低，端压越低通过外电路的电并联来表示。图4-2为两种电流越大。实际电流源可以用一个理想电流源和一个内阻R S 流源的伏安特性。

3、电源的等效变换一个实际电源，尤其外部特性来讲，可以看成为一个电压源，也可看成为一个电流源。两者是等效的，其中I S=U S/R S或 U S=I S R S 图4-3为等效变换电路，由式中可以看出它可以很方便地把一个参数为U s 和R s 的电压源变换为一个参数为I s 和R S 的等效电流源。同时可知理想电压源与理想电流源两者之间不存在等效变换的条件。三、仪器设备电工实验装置： DG011、 DG053 、 DY04 、 DYO31 四、实验内容 1、理想电流源的伏安特性 1)按图4-4(a)接线，毫安表接线使用电流插孔，R L 使用1KΩ电位器。 2)调节恒流源输出，使I S 为10mA。， 3)按表4-1调整R L 值,观察并记录电流表、电压表读数变化。将测试结果填入表4-1中。 2、实际电流源的伏安特性按照图4-4(b)接线，按表4-1调整R L 值，将测试的结果填入表4-1中。

A2020350电路分析基础B(56+0)课程简介

《电路分析基础B》（56+0）课程简介课程编号：A2020350 学时[学分]：56[3.5] 课程类型：必修课先修课程：高等数学，工程数学，大学物理适用专业：电子工程类；微电子科学与工程专业实验班; 集成电路工程类; 一、课程概述《电路分析基础》是电类专业的一门重要的必修学科基础课。本课程的主要任务是研究电路的基本定理、定律、基本分析方法及应用。二、课程目标本课程的目标是使学生通过对本课程的学习，理解电路分析的基本概念，掌握其分析方法、定理和定律并能灵活应用于电路分析中，使学生在分析问题和解决问题的能力上得到培养和提高，为后续课程的学习奠定坚实的理论基础。三、课程内容本课程主要讲授以下几个方面的内容：基本概念、基本理论、基本分析方法。 1、基本概念：主要涉及⑴电路元件、无源元件（电阻、电感、电容、耦合电感、理想变压器）、有源元件（电压源、电流源和受控源）；⑵电路与电路模型、稳态电路（直流稳态电路、正弦交流稳态电路）、动态电路（直流动态电路、交流动态电路）；⑶电路分析中的基本物理量，如电压、电流、功率、能量、电荷、磁链。 2、基本理论：⑴两类约束关系：元件约束，描述元件自身的电压电流特性VAR；拓扑约束，描述与节点相连的各支路间电流关系的KCL和描述组成回路的各支路间电压关系的KVL。⑵网络定理。主要包括：叠加定理、替代定理、戴维南定理与诺顿定理、互易定理等。 3、基本分析方法。电路分析法中的分析方法大致可分为三类：⑴等效变换分析方法。如两种实际电源的等效变换，无源和含源单口网络的等效化简，电源转移法，T-∏等效变换；⑵列解网络方程分析法，也称电路的一般分析法。如支路电流法，节点分析法，回路分析法；⑶应用网络定理的分析法。常常将上述三种类型的方法进行综合、灵活运用。另外，动态电路分析中，还要涉及动态电路的时域经典分析法。另外，在实践性教学方面，有配套的实验教学，有适合学院特点的自编实验教材。实现一人一组做实验。按大纲要求的实验开出率达100%，在保持一些必

用结点电压法求解含源网络-电路分析基础课程设计

用结点电压法求解含源网络周全(5030309773) 结点电压法是一种运用范围较广的分析方法，用结点电压法分析含源网络时需要注意的是： 1.列方程前，应把实际电压源模型等效变换为实际电流模型； 2.理想电压源去路中的电流不能忽略 3.与理想电流源串联的元件应看成短路； 4.将受控源按独立源处理，并用结点电压表示其控制量一、常规题：例：列出图中电路的结点电压方程解：取与理想电压源去路所连的两个结点之一的①为参考结点，这时结点②的电压＝1V ，可作为已知量，因此不必列写结点②的结点电压方程，对结点③，④的结点电压方程为： 2322341(11)330.5111(11)30.50.20.51n n n n n n u u u u u u ?+++=+??++++=???????? 2?4 补充方程 2n u u =? 把 u 2=1V 和 u 2=-u n4 代入方程组，整理即得 3434293 n n n n u u u u +=???+=??

二、用结点电压分析法求解电路时碰到的非常规情况：用结点电压分析法求解的常规情况很多书上都有相应的题目，但我在做题时发现了一道用节点电压法解。例：用结点电压法求解图示电路u 和u 3 解：选结点③为参考结点，对①，②列方程 121211(21)2(11)5n n n n n u u u u u u +?=???++=??=? 1u 0 整理以上方程可得 12123262n n n n u u u u ?=???+=? 可以看出，该方程无解，此题说明，当电路中含有受控源时，有可能解不存在，而对一个实际的物理系统来说，解应该是存在的，这道题当时做时很容易想为什么解不出，却没想到这题模型本来就是不合实际电路的，而答案正是要我们发现这一点，所以我觉得这道题还是很巧妙的。

电路分析基础课程标准(120学时)

青海建筑职业技术学院《电路分析基础》课程标准适用专业：通信技术、电子信息工程技术（普大）编写单位：信息技术系通信、电子教研室编写人：蒋雯雯审批：李明燕编写日期：2007 年07月修订日期：2011年03月

《电路分析基础》课程标准学时数：120学时适应专业：通信技术、电子信息工程技术（普大）一、课程的性质、目的和任务《电路分析基础》课程是我院普大“通信技术”和“电子信息工程技术”专业重要的技术基础课，它既是通信电子类专业课程体系中高等数学、物理学等科学基础课的后续课程，又是后续课程（如模拟电子技术、数字电子技术、信号与系统和电子测量仪器等）的基础，在整个人才培养方案和课程体系中起着承前启后的重要作用。本课程理论严密、逻辑性强，有广阔的工程背景，是通信、电子类学生知识结构的重要组成部分。本课程系统地阐述了电路的基本概念、基本定律和基本的分析方法，是进一步学习其他专业课程必不可少的前期基础课程。本课程的任务是使学生掌握通信、电子类技术人员必须具备的电路基础理论、基本分析方法，掌握各种常用电工仪器、仪表的使用和简单的电工测量方法，为后续专业课的学习和今后踏入社会后的工程实际应用奠定基础。二、课程教学目标和基本教学要求教学目标：通过本课程的学习，逐步培养学生严肃、认真的科学作风和理论联系实际的工程观点，培养学生的科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力。 1．知识目标：简单直流电路分析、一阶电路的暂态分析、交流电路的分析与应用。

2．职业技能目标：电路元器件的识别、测量能力；基本工具的使用能力；基本仪器的使用能力；电路图识图能力，并能在电工操作台上正确连接电路；能够对实际直流电路进行正确的操作、测量；直流电路的分析、计算及初步设计；能够对实际交流电路进行正确的操作、测量；交流电路的分析、计算及初步设计；动态电路的分析、计算及初步设计；安全用电能力。 3．职业素质养成目标耐心细致的职业习惯的养成；规范操作习惯的养成；信息获取能力；团结协作精神的养成。教学要求：本课程应适应电路内容的知识更新和课程体系改革的需要，着重介绍经典的电路分析方法，力求做到以应用为目的，以必需、够用为度，讲清概念，结合实际、强化训练，突出适应性、实用性和针对性；重点讲清基本概念和经典的电路分析方法，在例题和习题的选取上，适当淡化手工计算的技巧，并根据该课程具有较强的实践性的特点，在每章中引入计算机辅助分析与仿真测量，同时加入16个（包括5个选做）电路的实践操作实验，以达到理论与实践的结合和“教、学、做”的统一。三、课程的教学目的、内容、重点和难点第一章电路的基本概念与定律教学目的： 1.了解实际电路、理想电路元件和电路模型的概念。 2.理解电路中的基本物理量－电流、电压和电功率的基本概念。 3.掌握电路的基本定律－欧姆定律、基尔霍夫定律。

用矩阵方法使网孔分析法通解-电路分析基础课程设计

用矩阵方法使网孔分析法通解黄明康 5030309754 F0303025 在网络电路的学习中，我们一般使用结点分析法与网孔分析法。我们知道他们有各自的用途，但其实如果使用得当，只用其中的一个方法就可以解所有目前已经可解得网络电路。而在我看来这得当的使用就是巧妙运用数学。之所以如此，我认为是因为结点分析法的基础ＫＣＬ与网孔分析法的基础ＫＶＬ是相容的，即可以用结点分析法的地方就可以用网孔分析法解题。先来看个例子，从网孔分析法说起，如图（１）所示，是一个非常适合用结点分析法与网孔分析法解题的网络。正如上课时所做的，我们用网孔分析法解之，以im1、im2、im3为支路电流列出回路的矩阵方程，方程如式（２）。

最左边的矩阵是各回路的电阻矩阵，解出此方程，再根据ＶＣＲ就能得出整个网路电路的各个参数。由于篇幅所限，也由于这已是大家皆知的常规方法，对于为何使用这种方法及其可用性、使用方法等在此不再冗述。而我关心的是，这种方法是在这么一个可以说是完美的电路网络中运用的，所以一旦电路中的某个器件变了，可能使这种方法不可用。而其实上课时已经提出了这种问题，也给出了改进了的解题方法——运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路。但这种方法在解题中会使不熟练的我不经意中掉入“陷阱”。我更愿意用以下的方法用数学解题，这样可以使我们不必太过计较概念。对于我的方法，也请先看一个例子，如图（３）: 这样，这个电路就不能单纯的运用网孔分析法了。那么按之前所述，运用网路电路的一些性质化解电路成可用网孔分析法的电路，然后解之，正如图（４）

a 和图（４） b 中所示过程。然后得出电阻网络矩阵方程，解出所要的量。对于以上的例题，也有所谓的虚网孔电流法如式（５）：其实，虚网孔电流法仅仅只是根据我们在网孔分析法的引出中得出的规律重新又列出了简单的方程组，这跟我们最初想要使用结点分析法和网孔分析法的初衷不符，初衷是按给出的网络电路图直接写出矩阵方程。这样就使我们可以更好的应对复杂的网络。当然，也正是虚网孔电流法使我想起了网孔分析法的一般矩阵解法。仍就看图（３）：

电路分析实验报告-第一次

电路分析实验报告

实验报告（二、三）一、实验名称实验二KCL与KVL的验证二、实验目的 1.熟悉Multisim软件的使用； 2.学习实验Multisim软件测量电路中电流电压； 3.验证基尔霍夫定理的正确性。三、实验原理 KCL为任一时刻，流出某个节点的电流的代数和恒等于零，流入任一封闭面的电流代数和总等于零。且规定规定：流出节点的电流为正，流入节点的电流为负。 KVL为任一时刻，沿任意回路巡行，所有支路电压降之和为零。且各元件取号按照遇电压降取“+”，遇电压升取“-”的方式。沿顺时针方向绕行电压总和为0。电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压降的代数和。四、实验内容电路图截图：

1.验证KCL：以节点2为研究节点，电流表1、3、5的运行结果截图如下：由截图可知，流入节点2的电流为2.25A，流出节点2 的电流分别为750mA和1.5A。2.25=0.75+1.5。所以，可验证ＫＣＬ成立。２.验证ＫＶＬ：以左侧的回路为研究对象，运行结果的截图如下：

由截图可知，Ｒ３两端电压为２２.５Ｖ，Ｒ１两端电压为７.５Ｖ，电压源电压为３０Ｖ。２２.５＋７.５－３０＝０。所以，回路电压为０，所以，可验证ＫＶＬ成立。一、实验名称实验三回路法或网孔法求支路电流（电压）二、实验目的 1.熟悉Multisim软件的使用； 2.学习实验Multisim软件测量电路中电流电压； 3.验证网孔分析法的正确性。三、实验原理为减少未知量(方程)的个数，可以假想每个回路中有一个回路电流。若回路电流已求得，则各支路电流可用回路电流线性组合表示。这样即可求得电路的解。回路电流法就是以回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。网孔电流法就是对平面电路，若以网孔为独立回

电路分析基础实训.pdf

电路分析基础实验指导书实验课程名称电路分析基础院系部机电工程系指导老师姓名张裴裴 2015 — 2016学年第2学期

实验一直流电路的认识实验一、实验目的 1.了解实验室规则、实验操作规程、安全用电常识。 2.熟悉实验室供电情况和实验电源、实验设备情况。 3.学习电阻、电压、电流的测量方法，初步掌握数字万用表、交直流毫安表的使用方法。 4.学习电阻串并联电路的连接方法，掌握分压、分流关系。二、实验仪器 1.电工实验台一套 2.数字万用表一块 3.直流稳压源一台 4.直流电压表一只 5.直流电流表一只 6.电路原理箱（或其它实验设备） 7.电阻若干只 8.导线若干三、实验步骤 1、认识和熟悉电路实验台设备及本次实验的相关设备 ①电路原理箱及其上面的实验电路版块； ②数字万用表的正确使用方法及其量程的选择； ③直流电压表、直流电流表的正确使用方法及其量程的选择。 2.电阻的测量（1）用数字万用表的欧姆档测电阻，万用表的红表棒插在电表下方的“VΩ”插孔中，黑表棒插在电表下方的“COM”插孔中。选择实验原理箱上的电阻或实验室其它电阻作为待测电阻，欧姆档的量程应根据待测电阻的数值合理

选取。将数据记录在表1，把测量所得数值与电阻的标称值进行对照比较，得出误差结论。图1-1 将图1-1所示连成电路，并将图中各点间电阻的测量和计算数据记录在表2中，注意带上单位。开启实训台电源总开关，开启直流电源单元开关，调节电压旋钮，对取得的直流电源进行测量，测量后将数据填入表1-2中。（1）按实验线路图1-2连接电路（图中A 、B 两点处表示电流表接入点）。 2 S 2

A2020350电路分析基础B(56+0)课程考试大纲

《电路分析基础B》考试大纲（56+0学时）一.课程编号：A2020350 二.课程类型：必修课课程学时：（56+0）学时/3.5学分适用专业：电子工程类；微电子科学与工程专业实验班; 集成电路工程类先修课程：高等数学，工程数学，大学物理三.概述 1、考试目的：考察学生对电路的基本概念、定理、定律、基本分析方法及应用掌握的程度是否达到教学大纲的要求。 2、考试基本要求：考试试题涵盖教学大纲的基本内容；对基本概念、基本理论的掌握及基于基础知识的基本应用能力的考察75～85%，对基于该课程知识的掌握而具有的综合能力的考察占15%～25%。基本要求如下： ①掌握电路的基本概念与基本定律； ②掌握等效变换分析法； ③掌握线性网络的一般分析方法和网络定理，并达到灵活应用程度； ④理解正弦交流电路的基本理论，掌握正弦交流电路的稳态分析； ⑤掌握直流一阶线性动态电路的时域分析； ⑥掌握含耦合电感和理想变压器电路分析； ⑦理解线性电路的频率响应特性，掌握RLC串、并联谐振电路的分析； ⑧掌握非正弦周期信号激励下电路的稳态分析。 3、考试形式：闭卷四.考试内容及范围㈠电路基本概念 1、电压、电流及其参考方向，功率和能量，功率正负号的意义； 2、基尔霍夫电流定律和电压定律； 3、电阻元件，电压源，电流源和受控源；㈡直流电阻性电路的分析 1、单口网络等效的条件，实际电源的两种电路模型及其等效互换，

无源和含源单口网络的等效化简； 2、线性电路的一般分析方法：节点分析法，回路分析法； 3、叠加定理，替代定理，戴维南定理，诺顿定理，电路的对偶性；㈢动态电路的时域分析 1、电容元件和电感元件的伏安关系及主要性能； 2、换路定律和初始值的计算； 3、一阶电路微分方程的建立； 4、零输入响应、零状态响应和全响应的概念，全响应的分解； 5、直流一阶电路的三要素法； 6、阶跃函数与阶跃响应； 7、周期性矩形脉冲串作用下RC电路的响应；㈣正弦稳态电路分析 1、正弦信号及其三参量，初相和相位差，有效值； 2、正弦信号的相量表示法；基尔霍夫定律的相量形式； 3、电阻、电容和电感元件的相量形式及相量模型，阻抗和导纳计算； 4、正弦稳态电路的相量分析法； 5、正弦稳态电路的平均功率（有功功率）、视在功率、功率因数、无功功率，最大功率传递定理。㈤含耦合电感和理想变压器电路分析 1、耦合电感及其伏安关系，耦合系数和互感系数； 2、同名端，耦合电感的去耦等效电路，含耦合电感电路的分析； 3、空芯变压器电路分析，初、次级等效电路，反映阻抗； 4、理想变压器初、次级电压、电流关系及其阻抗变换性质，含理想变压器电路的分析；㈥线性电路的频率响应特性 1、正弦稳态电路的网络函数，幅频特性和相频特性，RC电路的频率特性； 2、RLC串、并联谐振电路的谐振条件、谐振特点、品质因数和通频带； 3、非正弦周期信号作用下电路的稳态响应，周期信号的平均功率和有效值的计算；五.考试对象所有必修本课程的学生六、考试形式本课程考试采用堂上闭卷形式。考试时间为120 分钟，评分采用百分制，总评成绩60分为及格线七、成绩评定方法

电子课程设计报告书写要求

电子课程设计报告书写要求 Prepared on 22 November 2020

电子课程设计报告书写要求（以数字电子钟为例） 1、封面（按以前的封面格式） 2、任务书 3、正文一、数字电子钟总体设计方案依据数字电子钟的任务要求，设计的总体方案如图1-1所示图1-1 数字电子钟总体方案（下面对总体原理进行说明）。。。。。。二、各模块原理设计和分析 1、时基电路模块设计本设计的时基电路模块由两个独立分模块组成，一个是由555定时器和RC 构成的秒脉冲电路；另一个是由的晶振和CD4060构成的振荡器，分频器构成的2Hz时基电路。（1）555构成的秒脉冲电路设计的555秒脉冲电路如图2-1所示（电路工作原理阐述。。。。。。）（画出555振荡波形参考课件，给图标2-2）参数计算（列出振荡周期表达式，给定R80、R81和C10参数计算周期）（2）晶振和CD4060构成的振荡分频电路本设计采用频率为的晶振和CD4060构成精确的时基电路，见图2-3。电路原理。。。。。。

由于晶振的频率为=215Hz，通过CD4060的14级分频输出为2Hz，必须再经过一次2分频才能实现秒脉冲，设计的2分频电路如图2-4所示。。。。。。。图 2-4 晶振秒脉冲时基电路 2、计时电路模块设计该模块分别由” 秒”计数电路、”分”计数电路和”小时”计数电路构成；秒和分都是60进制，小时是24进制，设计采用CD4518做计数器。（1） CD4518计数器分析 CD4518是双8421-BCD编码同步加法计数器如图2-5所示。。。。。。。列出CD4518的功能表和时序图（2-6）和文字说明（2）60进制电路设计分和秒都是60进制，电路原理和结构相同。60进制电路如图2-7所示。电路原理。。。。。。（3）24进制电路设计

湖南大学电路分析实验报告

HUNAN UNIVERSITY 电路分析实验学生姓名学生学号专业班级指导老师完成日期

实验二KCL与KVL的验证一、实验目的 1. 熟悉EWB软件的使用 2. 学习实验EWB软件测量电路中电流电压 3. 验证基尔霍夫定理的正确性二、实验原理 KCL：对于任意一个总电路中的任一节点，在任一时刻，流进（或流出）该节点的所有支路电流的代数和为零 KVL：对于任意一个总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零。三、实验内容 1. 验证KCL，电路图如下所示： 2. 验证KVL，电路图如下所示：

四、实验体会本次实验针对基尔霍夫定律进行了验证，分别验证了kcl与kvl定律。由上图实验内容可知，对kcl的验证中，流入上节点的电流XMM3与XMM1的和为13.548+3.871=17.419mA，正好等于流出该节点的电流XMM2的电流值17.419mA，kcl定律得证；在对kvl的验证中，取最外一层环路，计算电压降之和：-V1+U2+U3+V2+U4+U5=-12+3+(-3)+12+3+(-3)=0,kvl得证。通过本次实验，我掌握到了电路分析软件的基本使用流程，自己真正意义上地动手操作完成电路实验，更加深刻地理解到了基尔霍夫定律的含义。起初使用Workbench,由于与电脑不太兼容，就换了Multisim,期间遇到少许麻烦，都是自己和同伴一起解决，在这之中学到了合作的重要性，实验为简单的验证性实验，完成过程中没有其他问题。

实验三回路法或网孔法求支路电流（电压）一、实验目的 1.熟悉EWB软件的使用 2.学习实验EWB软件测量电路中电流电压 3.验证网孔分析法的正确性二、实验原理网孔分析是以网孔电流作为第一步求解的对象，又称为网孔电流法。所谓网孔电流是一种沿着网孔边界流动的假想电流，列出KVL和支路的VCR从而解得各个支路电流电压的方法。其公式可以用如下表示：四、实验内容电路图如下所示，验证网孔分析法的正确性：

电路分析实验报告

南昌理工学院实验报告（样本）二OO 年月日课程名称电路分析实验名称电位、电压的测定班级姓名同组人指导教师评定签名【一、实验名称】电位、电压的测定【二、实验目的】 1、学会测量电路中各点电位和电压的方法，理解电位的相对性和电压的绝对性； 2、学会电路电位图的测量、绘制方法； 3、掌握使用直流稳压电源、直流电压表的使用方法。【三、实验内容和原理】（一）实验内容 1、测量电路中各点电位； 2、测量电路中相邻两点之间的电压值。（二）实验原理在一个闭合电路中，各点电位的高低视所选的电位参考点的不同而异，但任意两点之间的电压（即两点之间的电位差）则是不变的，这一性质称为电位的相对性和电压的绝对性。据此性质，我们可用一只电压表来测量出电路中各点的电位及任意两点间的电压。若以电路中的电位值作纵坐标，电路中各点位置（电阻或电源）作横坐标，将测量到的各点电位在该坐标平面中标出，并把标出点按顺序用直线条相连接，就可得到电路的电位图，每一段直线段即表示该两点电位的变化情况。而且，任意两点的电位变化，即为该两点之间的电压。在电路中，电位参考点可任意选定，对于不同的参考点，所绘出的电位图形是不同，但其各点电位变化的规律却是一样的。【四、实验条件】

【五、实验过程】实验电路如图1-1所示，按图接线。图中的电源U S1用恒压源中的＋6V（＋5V）输出端，U S2用0～＋30V可调电源输出端，并将输出电压调到＋12V。 1、测量电路中各点电位以图1-1中的A点作为电位参考点，分别测量B、C、D、E、F各点的电位。用电压表的黑笔端插入A点，红笔端分别插入B、C、D、E、F各点进行测量，数据记入表1-1中。以D点作为电位参考点，重复上述步骤，测得数据记入表1-1中。图1-1 2、测量电路中相邻两点之间的电压值在图1-1中，测量电压U AB：将电压表的红笔端插入A点，黑笔端插入B点，读电压表读数，记入表1-1中。按同样方法测量U BC、U CD、U DE、U EF及U FA，测量数据记入表1-1中。【六、实验结果】表1-1电路中各点电位和电压数据（单位：V）

电路分析基础实验指导书(城市学院)

东莞理工学院城市学院自编教材电路分析基础实验指导书东莞理工学院城市学院计算机与信息科学系

《电路分析基础》是电子、通信技术类专业的一门重要技术基础课，而电路分析基础实验又是学好该学科的一个重要环节，通过实验教学不仅能进一步巩固和加深课堂所学理论知识，而且能提高学生的动手能力、解决实际问题的能力和创新精神，培养学生科学态度和良好的工作作风。电路分析基础实验的教学目标是通过实验要求学生掌握各种电路（电阻电路、动态电路、正弦稳态电路）的连接、测试和调试技术；熟悉常用电子电工仪表的工作原理及使用方法；熟悉安全用电知识，了解电路故障的检查和排除方法，提高学生综合素质，为后续课程的学习和从事实践技术工作奠定扎实基础。为结合理论课程教学的需要，共设置16学时的实验课时。

第一部分绪论 (1) 一、课程所属类型及服务专业 (1) 二、实验教学目的和要求 (1) 三、实验项目和学时分配 (1) 第二部份基本实验指导 (2) 实验一元件伏安特性的测定 (2) 一、实验目的 (2) 二、原理及说明 (2) 三、仪器设备 (2) 四、实验步骤 (3) 五、思考题 (4) 实验二验证基尔霍夫定律 (5) 一、实验目的 (5) 二、实验原理 (5) 三、实验设备 (5) 四、实验步骤 (5) 五、注意事项 (6) 六、思考题 (6) 实验三叠加定理 (7) 一、实验目的 (7) 二、实验原理 (7) 三、实验设备和器材 (7) 四、实验电路和实验步骤 (7) 五、实验结果和数据处理 (8) 六、实验预习要求 (9) 七、思考题 (9) 实验四验证戴维南定理 (10) 一、目的 (10) 二、设备、仪表 (10) 三、原理电路图 (10) 四、步骤 (10) 五、注意事项 (11) 六、预习要求 (11) 七、总结报告 (12) 八、思考题 (12) 实验五 RC电路的响应 (13) 一、目的 (13) 二、设备和元件 (13) 三、实验电路图 (13) 四、内容和步骤 (14) 五、预习要求 (16) 六、注意事项 (16)

电路分析基础学习指导

11级电路分析基础实验报告

《电路分析基础》学习总结

电气14级四个班级虚拟仪器课程设计题目2015秋季2016.1.18-22

实验2.1直流电路分析和仿真 实验报告

电路实验七

电路分析基础课程教学大纲

电子电路设计与制作教学大纲

电路分析实验报告

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