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正比例函数的性质(教案)

正比例函数的性质(教案)
正比例函数的性质(教案)

正比例函数的性质(教案)

宛平中学韩群

一、教学目标

(1)知识目标:

能根据正比例函数的图像,观察归纳出函数的性质;并会简单应用。

(2)能力目标:

逐步培养学生的观察能力,概括的能力,通过教师指导发现知识,初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想;

(3)情感目标:

激发学生学习数学的兴趣和积极性,逐步培养学生实事求是的科学态度。

二、教学的重点和难点

教学重点:正比例函数的性质及其应用。

教学难点:发现正比例函数的性质

三、教学方法与学法指导

教学方法:通过本节课的教学,我选用引导发现法和直观演示法,本节课的难点是发现正比例函数的性质,通过教师的引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多活动(画图)、多观察(图像),主动参与到整个教学活动中来,最后发现其性质。

学法指导:教师引导学生学会观察、归纳的学习方法。

五、教学过程:

(一)温故知新,引入课题

温故:正比例函数的图像是什么?

答:正比例函数图像是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线

(二):知新:

在两个直角坐标系内,分别画出下列每组函数的图像:

① y =2x y=x y=41x ② y =-2x y=-x y=-4

1x 引导学生观察图像,看看每组直线分布的特征?

观察图像,思考问题:

1、 图像经过的象限与k 的取值有何联系?不够明确。图像经过的象限与k 的取值(特别是符号)有何联系?

2、 对其中的某一个正比例函数图像(例如y=2x),当x 增大时,函数值y 怎样变化?x 减小呢?是不是要提出减小?请斟酌。

3、 你从中得出什么规律?

第一个问题:图像经过的象限与k 的取值有何联系?

估计生:发现第一组的三条直线都经过第一象限和第三象限;而第二组的三条直线都经过第二和第四象限。 师:从比例系数来看呢,函数的比例系数和他们的图像分布有什么联系?用词前后宜一致

估计生:第一组k>0,而第二组k<0。

师:很好,谁能把他们联系一下?

估计生:当k >0时,函数图像经过第一、三象限;当k <0时,函数图像经过第二、四象限。

师:那么是不是对于所有的正比例函数的图像都有:当k >0时,函数图像经过第一、三象限;当k <0时,函数图像经过第二、四象限呢?【电脑演示:任意正比例函数的图像,当在一、三象限运动时,它的解析式中的k 的值无论怎样变化都是大于零的,反之,图像在二、四象限运动时,k 的值都小于零的。】 下面由老师来证明这个性质:(由观察猜想到逻辑证明)

当k >0时,函数图像经过第一、三象限;当k <0时,函数图像经过第二、四象限。 (板书)证明:这个证明是书上要求的吗?如果书上没有要求,你也不要求。下

面第二个问题同。当k>0时,若x>0,则kx>0,即y>0 ∴点(x,y)在第一象限

若x<0,则kx<0,即y<0 ∴点(x,y)在第三象限

当x=0时,则kx=0,即y=0 ∴点(x,y)即原点。

即函数图像上所有的点(原点除外)都在一、三象限内,所以图像经过一、三象限。同理,当k<0时,亦可证明函数图像经过二、四象限。

我们看到:当k >0时,函数图像的走向很像汉字笔画里的“提”,当k <0时,走向是“捺”。这样更形象,容易记忆。

投影打出正比例函数的性质:当k >0时,函数图像经过第一、三象限;当k <0时,函数图像经过第二、四象限。

师:现在我们做个小练习,由正比例函数解析式(根据k 的正负),来判断其函数图像的走向。

y =-x y=32x y= 2x y =-2

3x y=(a 2+1)x (其中a 是常数) y=(-a 2-1)x (其中a 是常数) 鼓励学生踊跃抢答。

反过来,由函数图象所在的象限,请你说出一个满足条件的正比例函数解析式。 好,我们来看下一个问题,(电脑重现第二问题:2、对其中的某一个正比例函数图像,当x 增大时,函数值y 怎样变化?x 减小呢?)如果一定想讲减少,建议放在练习里讲。

继续观察刚才的函数图像,看看当自变量发生变化时,函数值是怎样变化的。我们以y=2x 为例,【几何画板演示:x 取……-3、-2、-1、0、1、2、3……,观察对应的函数值y 的变化……,发现当x 在逐渐增大时,y 的值也在增大;反之,亦

成立!画板中用 表示x 在增大,用表示y 在增大。图像的走向是不是很像汉字里的提呢,(提)在从左向右的同时,也从下到上的走势,(图像函数值)由小到大的变化。】学生在自己的小方格本上观察有些困难,通过教师的电脑动态演示,使图像动起来,看起来更直观,便于发现正比例函数图像的性质。

再看正比例函数的比例系数k 小于零时的情况(以y =-2x 为例),当自变量x 逐渐增大时,函数值y 反而减小,反之,当自变量x 逐渐减小时,函数值y 却在变大。【几何画板演示,同上。】我们把它很形象地比作汉字里捺的走向,捺从上到下,函数值从大到小。

即:当k >0时,自变量x 逐渐增大时,函数值y 也在逐渐增大;(即“提”的走向)当k <0时,自变量x 逐渐增大时,函数值y 反而减小。(即“捺”的走向) 下面由老师来证明这个性质:(由观察猜想到逻辑证明)

(口述)证明:这个证明是不是书上要求的?当k>0时,若x 1>x 2,则有kx 1>kx 2,即y 1>y 2

若x 1

即当k>0时,自变量x 逐渐增大时,函数值y 也在逐渐增大。同理,当k<0时,亦可证明y 随x 的增大而减小。

师:小练习:由函数解析式,请你说出它的变化情况:

y=3x y =-x y=2x y=-

3

x y=(a 2+1)x (其中a 是常数) y=(-a 2-1)x (其中a 是常数) 鼓励学生踊跃抢答。

第三个问题:你从中得出什么规律?

归纳总结(由学生回答)正比例函数y=kx(k ≠0)的性质:

① 当k >0时,函数图像经过第一、三象限;自变量x 逐渐增大时,函数值y 也在逐渐增大;(也就是“提”的走向)

② 当k >0时,函数图像经过第二、四象限;自变量x 逐渐增大时,函数值y 反而减小。(也就是“捺”的走向)

归纳为一句话,正比例函数图象的性质归根结底看k 的符号。

即: k >0 提 (一、三,增大) ;

k <0 捺 (二、四,减小)

(三)应用

1、、正比例函数的解析式是 ,它的图像一定经过 。

2、y =-

2

x 的图像经过第 象限。 3、已知ab <0,则函数y= a b x 的图象经过 象限。 4、已知正比例函数y=(2a+1)x ,若y 的值随x 的增大而减小,求a 的取值范围。

5、当m 为何值时,y=mx m2-3是正比例函数,且y 随x 的增大而增大。 思考题:

① 已知正比例函数y=(m+1)x m2+1,那么它的图象经过哪些象限。

② 分别说明下列各正比例函数,当m 为何值时,y 随x 的增大而增大,或y 随x 的增大而减小?

a 、y=(m 2+1)x

b 、y=m 2x

c 、y=(m+1)x

(四)小结

这节课让我们知道了……

以表格形式小结,可以整理知识点,形成网络.有利于学生的记忆和内化,让学生理清知识脉络。

(五) 作业

A 组:

B 册21.4(2)、思考题

B 组:B 册第26页到27页1. 3.4.5

以上作在B 号本上。

正弦函数的图像和性质教案

第11课时 【教学题目】§5.6.1正弦函数的图像和性质2——正弦函数的性质 【教学目标】 1.掌握正弦函数的性质; 2.会利用正弦函数的性质解答相关问题. 【教学内容】 1.正弦函数的性质; 2.利用正弦函数的性质解答相关问题. 【教学重点】 正弦函数的性质. 【教学难点】 利用正弦函数的性质解答相关问题. 【教学过程】 一、导课 回顾利用“五点法”作正弦函数的图像: 要求学生用“五点法”作函数x x f sin )(=在[0,2]π上的简图. 二、新授 正弦函数的性质 根据函数x x f sin )(=的图像,总结它的性质 ()0,0,,12π?? ???,(),0π,3,12π??- ??? ,()2,0π

三、例题讲解 例1、已知sin 4x a =-求a 的取值范围. 解:因为sin 1x ≤ 所以41a -≤ 即:141a -≤-≤ 解得:35a ≤≤ 故:a 的取值范围是[]3,5. 例2、求使得函数()sin 2f x x =取得最大值x 的集合,并指出最大值是多少? 解:设2u x =,则使函数sin y u =取得最大值1的集合是 2,2u u k k Z ππ??=+∈???? , 由 222x u k ππ== +, 得 4x k ππ= +. 故所求集合为,4x x k k Z ππ? ?=+∈???? ,函数()sin 2f x x =的最大值是1. 四、课堂练习 已知sin 3x a =-,求a 的取值范围. 五、课堂小结 (一)正弦函数的性质; (二)利用正弦函数的性质解答相关问题. 六、布置作业 (一)课本P128练习5.6.1第3题、第4题 ; (二)课本P130习题5.6 A 组第2题(1)、第4题(1). 七、教学反思 本节课从知识上讲授了正弦函数的性质,即正弦函数的有界性、周期性、奇偶性、单调性.难点在于使学生学会应用正弦函数的性质解答相关问题.从上课和作业反映的情况来看,学生对正弦函数的有界性掌握较好,但对于奇偶性、单调性、周期性掌握的情况不太好,需要在以后的教学中继续加强指导和训练.

正比例函数的教案设计

正比例函数的教案设计 【篇一:正比例函数教学设计方案】 正比例函数的图像和性质教学设计 福建长乐吴航中学郑官 一、概述 《正比例函数的图象和性质》是九年制义务教育课本八年级第一学 期第十四章的内容。之前,学生已经有了平面坐标系的基本知识、 常量与变量以及正比例函数的概念等知识,正比例函数,是同学们 初中第一次接触的函数,描点画图得到其图像的方法为后面学习反 比例函数的图像,以及下学期学习一次函数和二次函数打下良好基础。并且通过观察图像的变化得到其性质也是学习函数性质的通用 方法。因此,本节课具有承上启下的重要作用。函数还有着非常广 泛的实际应用;函数还是培养学生数学能力的良好题材,所以函数 在初中数学中占着举足轻重的作用。函数的思想是一种重要的数学 思想,它体现了运动变化和对立统一的观点,体现了数形结合等数 学思想方法,不仅是知识性方面,更重要的学习方法方面,作为一 名数学老师,要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学方法,因此本节课在教学中力图向学生展示正比例函数图像的 运动变化,通过观察、归纳体会数形结合数学思想方法。 二、教学目标分析 根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,我制定如下教学目标: 1.知识与技能: (1)能画正比例函数的图像,并能结合公理和正比例函数图象特点 快速作图;(2)能够在画图过程中观察并发现函数的性质;学会简 单描述及应用。 2.过程与方法: (1)初步能够从数学角度去观察事物,思考问题,体验解决问题方 法策略的多样性; (2)逐步培养学生的观察能力,概括的能力,通过教师指导发现知识,初步培养学 生数形结合的思想以及由特殊到一般的数学思想; (3)能够尝试演绎推理发现规律,体验合作学习的过程。 3.情感 态度与价值观:

指数函数教案

指数函数第一课时教案 一.教学目标 1. 知识与技能 ①掌握指数函数的概念,图像和性质; ②能由指数函数图像归纳出指数函数的性质; ③指数函数性质的简单应用; ④培养学生作图与读图的能力。 2. 过程与方法 师生之间,学生与学生之间合作与交流,逐步使学生学会共同学习。 3. 情感态度与价值观 ①通过实例引入指数函数,激发学生学习指数函数的学习兴趣,体会指数函数是一种重要的函数模型,并且由广泛的用途,逐步培养学生的应用意识。 ②在教学过程中,通过现代信息技术的合理应用,让学生体会到现代信息技术是认识世界的有效手段。 二.教学重点 1. 指数函数的概念的理解; 2. 指数函数的图像和性质。 三.教学难点 底数a 对函数值变化的影响。 四.教学过程 1. 以生活实例引入新课 材料一:一把一米长的尺子第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半,第三次截去第二次剩余部分的一半,依次截下去,问截的次数x 与剩下的尺子长度y 之间的关系。 (学生思考,老师组织学生交流各自的想法,捕捉学生交流中的有效信息,并简单板书。) 材料二:(细胞分裂问题)某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……1个这样的细胞分裂 x 次后,得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么? (方法同上) 从问题的解决回到数学问题:比较关系式:x y )2 1 (=,x y 2=有何异同? (学生讨论,老师及时总结得到如下结论) 在x y ) 2 1(=和x y 2=中,每给一个x 的值都有唯一的一个y 值和它对应,因此关系式 x y )2 1 (=和x y 2=都是y 关于x 的函数,且函数形式相同,解析式的右边都是指数形式, 且自变量都在指数位置上。 由此引出函数模型x a y = 2. 讲解新课 ⑴.指数函数的概念 一般的,形如x a y =的函数叫做指数函数。 (其中x 是自变量,a 称为指数函数的底。) ⑵.指数函数概念理解和辨析 ①函数2 x y =与x y 2=有什么区别?

中职数学基础模块5.3.1正弦函数的图象和性质教学设计教案人教版

课时教学设计首页(试用) 授课时间:年月日

☆补充设计☆ 第页(总页)

(4)单调性 正弦函数在闭区间 n n [—2 + 2 k n 2 + 2 k n (kE Z)上是 增函数;在闭区间 l n 3 n 「—[2 + 2 k n, —+ 2 k n (kE Z)上是减函数. 例2求使函数y= 2+ sin x取最大值和最小值的x的集合,并求这个 函数的最大值、最小值和周期. 练习:教材P154,练习A组第1、2 题. 例3 不求值,比较下列各对正弦值 的大小: (1)si n(― 18 )与sin( —:n O ); (2)sin 严与sin 宁. 奇函数图象关于坐标原点对称. (4)随着单位圆中正弦线的变 化,体会正弦函数的单调性?学生总结 正弦函数的单调性. 师:在正弦函数图象上,函数单 调性是如何体现出来的? 生:正弦函数在[—n + 2k n n 2 + 2kn](k迂Z)上,图象是上升的, 在[2 + 2k n, + 2k n](k^Z)上, 图象是下降的. 教师将例2结合函数图象讲 解,在练习后小结:函数y= 2+ sin x, y= 2—sin x 的图象与y = sin x 的关 系,求它们最大值、最小值的规律. 教师将例3结合正弦函数图象 讲解如何比较函数值的大小,然 后再引导学生一起写出解题步骤. 利用两个例题, 使学生更好地理解函数 性质的应用,进一步渗 透数形结合的思想. 课时教学设计尾页(试用) ☆补充设计☆ 板书设计 1?“五点法”作图; : 2 ?正弦函数的图象和性质

作业设计教材P154,练习A组第3、4、5题, 练习B组. 教学后记

正弦函数、余弦函数的图象和性质教案

正弦函数、余弦函数的图象和性质 一、学情分析: 1、学习过指数函数和对数函数; 2、学习过周期函数的定义; 3、学习过正弦函数、余弦函数[]π2,0上的图象。 二、教学目标: 知识目标: 1、正弦函数的性质; 2、余弦函数的性质; 能力目标: 1、能够利用函数图象研究正弦函数、余弦函数的性质; 2、会求简单函数的单调区间; 德育目标: 渗透数形结合思想和类比学习的方法。 三、教学重点 正弦函数、余弦函数的性质 四、教学难点 正弦函数、余弦函数的性质的理解与简单应用 五、教学方法 通过引导学生观察正弦函数、余弦函数的图象,从而发现正弦函数、余弦函数的性质,加深对性质的理解。(启发诱导式)

六、教具准备 多媒体课件 七、教学过程 1、复习导入 (1) 我们是从哪个角度入手来研究指数函数和对数函数的? (2) 正弦、余弦函数的图象在[]π2,0上是什么样的? 2、讲授新课 (1)正弦函数的图象和性质(由教师讲解) 通过多媒体课件展示出正弦函数在[]ππ2,2-内的图象,利用函数 图象探究函数的性质: ⅰ 定义域 正弦函数的定义域是实数集R ⅱ 值域 从图象上可以看到正弦曲线在[]1,1-这个范围内,所以正弦函数的值域是[]1,1- ⅲ 单调性 结合正弦函数的周期性和函数图象,研究函数单调性,即: ⅳ 最值 观察正弦函数图象,可以容易发现正弦函数的图象与虚线的交点,都是函数的最值点,可以得出结论: 上是增函数;在)(22,22Z k k k ∈??????+-ππππ上是减函数;在)(232,22Z k k k ∈????? ?++ππππ1,22max =∈+=y Z k k x 时,当ππ1,2 2min -=∈-=y Z k k x 时,当ππ

正比例函数教案设计

【问题】1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;4个月零1周后,人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它(一个月按30天计算) .(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(2)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行时间x(单位:天)之间有什么关系? (3)这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米? (4)对这个问题你还能提出什么结论. 分析:(1)这只燕鸥大约平均每天飞行的路程不少于 25600÷(30×4+7)≈200(km). (2)假设这只燕鸥每天飞行的路程为200km,那么它的行程y(单位:千米)就是飞行时间x(单位:天)的函数,函数解析式为 y=200x (0 x 127). (3)这只燕鸥飞行1个半月的行程,大约是x=45时的函数y=200x 的值,即 y=200×45=9000(km). (4)略. 3.共同思考 下列问题中变量对应规律可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点? (1)圆的周长l 随半径r的大小变化而变化? (2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化;

(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化; (4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化. 可以得出上面问题中的函数分别为: (1)l=2 r (2)m=7.8V (3)h=0.5m (4)T=-2t 4.归纳定义 一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数(proportional function),其中k叫做比例系数. 5.共同参与 请你举出一些实际问题,使问题中的变化规律是正比例函数的形式. 6.例题讲解 为了研究正比例函数的性质,我们是通过研究正比例函数图象性质而达到的,因此例题是画出正比例函数图象. 先给同学们提一个问题: 描点法画函数图象的一般步骤是、、 . 例1.画出下列正比例函数的图象: (1)y=2x (2)y=-2x 解:(1)y=2x

高一数学1.3.1正弦函数的图像与性质学案2

辽宁省农村实验中学高一数学《1.3.1 正弦函数的图像与性质》学案(2) 一、学习目标 重点:正弦型函数的图象特征与性质. 难点:y=A sin(ωx+φ)与y=sin x之间的图象变换规律及正弦型函数的单调区间等性质. 二、知识归纳 1.正弦型函数y=Asin(ωx+φ)( A>0,ω>0)周期T= ,频率f= ,初相, 相位,振幅,值域 2.三角函数的图象变换 (1)y=A sin x(A>0)的图象可由y=sin x图象上各点的横坐标不变,纵坐标 (A>1)或 (00)或向 (φ<0)平行移动|φ|个单位长度而得到. (3)y=sinωx) 的图象可由y=sin x图象如何变换得到? (4)y=A sin(ωx+φ) 的图象可由y=sin x图象如何变换得到? 三、例题讲解: 例 1. 函数y=a sin x+b的最大值为2,最小值为-1,则a=________,b=________. 例2 下图所示为函数y=A sin(ωx+φ)的图象的一段,试确定函数y=A sin(ωx+φ)的解析式. 变式1.如图所示为函数y=A sin(ωx+φ)的图象,其中A>0,ω>0,求该函数的解析式. 变式2:(2009·海南、宁夏)已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,-π≤φ<π)的图象如图所示,则φ=________.

例3.方程x =sin x 在x ∈[-π,π]上实根的个数为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 例4.已知函数f (x )=3sin(x 2+π6)+3 (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (2)求f (x )的单调递减区间、对称轴、值域; (3)求出使f (x )取最大值时x 的取值集合. 变式.已知函数f (x )=2sin(2x +π6 )+a +1(其中a 为常数).(1)求f (x )的单调区间; (2)若x ∈[0,π2 ]时,f (x )的最大值为4,求a 的值;(3)求出使f (x )取最大值时x 的取值集合. 课后习题: 一选择 1.函数y =5sin ? ????25 x +π6的最小正周期是( ) A.25π B.52π C .5π D.π6

正弦型函数的性质和图象教案

重庆市渝中区职业教育中心 数学课程教案 教师 周名昆 第 1 页 第 1 页 共 2 页 [课 题] 5.8函数)sin(?ω+=x A y 的性质和图象 [课 时] 第一课时 [课 型] 新授课 [目 标] 1. 了解正弦型函数的解析表达式中各个符号的实际背景意义; 2. 理解正弦型函数的图象与正弦函数的图象之间的关系; 3. 能够根据表达式正确地指出A 、ω、?并求出最值、最小正周期 [重 点]根据表达式正确地指出A 、ω、?并求出最值、最小正周期 [难 点] 理解正弦型函数的图象与正弦函数的图象之间的关系 [教 法] 讲授法、启发式教学法 [教 具] 教材、实物展示台、多媒体投影 [教学过程] 一、复习引入 1正弦函数在区间[-π,π]上的图象(五点法作出) 2正弦型函数引出:见教材实例 二、新课讲授 1正弦型函数)sin(?ω+=x A y 中各个字母的意义 1)A ——振幅 2)ω——频率(弧度/秒) 3)?——初相 4)??+t ——t 时刻的相位 2正弦型函数的性质:A 、T A ——最值 T ——最小正周期(? π2=T ) 例1已知函数求A (最大值、最小值)、T (ω) x y 5sin 3= )115sin(3π-=x y )875sin(3π+=x y )11 5sin(π+=x y 练习已知函数求A (最大值、最小值)、T (ω) )351sin(6π+=x y )11100sin(24ππ+=x y )4 21sin(2π+=x y x y 5.0sin 13= 3正弦型函数与正弦函数图象之间的关系(利用课件演示) ⑴x A y sin =与x y sin = 振幅变换:y=Asinx ,x ∈R(A>0且A ≠1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(00且ω≠1)的图象,可看作把正弦曲线上

正比例函数的图像与性质教案

19.2.1正比例函数图像与性质导学案 教学内容 正比例函数图像与性质 教学目标 1、知识与技能: 知识性目标:理解正比例函数图像特征. 技能性目标:能画出正比例函数图像 2、数学思考: 数学思想:体会与发展建立数学模型和数形结合的思想. 数学研究方法:从特殊到一般,从数到形研究正比例函数图像特征及性质. 3、解决问题: 利用正比例函数图像特征及性质知识解决有关实际问题. 4、情感与态度: 结合描点作图,培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯. 教学重难点 教学重点:正比例函数图像特征和性质. 教学难点:正比例函数图像特征和性质的综合运用. 一情境导入: 3月31日清晨,强飓风尼可拉斯以每小时192km的速度从北部登陆德国,造成重大损伤,飓风在德国横扫的路程随时间变化而变化吗? t (h) 1 2 3 4 s (km) 问题1.从上表中,你能得出时间和路程之间的函数关系式吗? 问题2.上述解析式是正比例函数吗? 那么它们的图像有什么性质呢? 二自主探究

在同一直角坐标系中画出下列函数图像. (1)y=2x (2) 解:列表得: 根据你所画的图像回答: 1.上述图像的形状是_____________. 2.对函数y=kx, ,当x=0时,y=_,函数过点__________. 当x=1时,y=_,函数过点__________. 函数y=kx 是一条经过点________和点________的__________. 3.当k>0时,直线y=kx 经过第____________象限. 当k<0时,直线y=kx 经过第____________象限. 4.在函数y=2x 上,当x=-1时,y=____. 当x=0时,y=_____. 当x=1时,y=_____. 当x 增大时,y____________.图像从左到右呈________趋势. 在函数y=-2x 上,当x=-1时,y=____. 当x=0时,y=_____. 当x=1时,y=_____. 当x 增大时,y______________.图像从左到右呈________趋势. 归纳:正比例函数的性质: x … -3 -2 -1 1 2 3 … y=2x … … … … x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-2x … … y=-x … … x y 21=x y 2-=x y -=x y 2 1 =

指数函数及其性质教案

指数函数及其性质教案 课题:指数函数及其性质(第1课时) 教材:普通高中课程标准试验教科书人教社A版,数学必修1 教学内容:第二章,基本初等函数(I),指数函数及其性质 教学目标 知识目标:理解指数函数的概念,初步掌握指数函数的图像和性质 能力目标:通过定义的引入,图像特征的观察,培养学生的探索发现能力,在学习过程中体会从具体到一般及数形结合的方法 情感目标:通过学生的参与过程,培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。 | 教学重点﹑难点 重点:指数函数的概念和图像 难点:用数形结合的方法从具体到一般地探索﹑概括指数函数的性质 教学流程设计 (一)指数函数概念的构建 1.探究:本节问题2中函数的解析式与问题1中函数的解析式有什么共同特征 师生活动:教师提出问题引导学生把对应关系概括到的形式,学生思考归纳概括共同特征 2.给出指数函数的概念 一般地,函数叫做指数函数,其中是自变量,函数的定义域是 & 3.剖析概念 (1)规定底数大于零且不等于1的理由: 如果=0, 如果等等时,在实数范围内实数值不存在 如果是一个常量,对它就没有研究的必要 (2)形式上的严格性 指数函数是形式定义的函数,就像初中所学的一次函数﹑反比例函数都是形式定义的概念,因此把握指数函数的形式非常重要。在指数函数的定义表达式中,前的系数必须是1,自变量在指数的位置上,否则,不是指数函数,比如等,都不是指数函数 (二)指数函数的图像及性质 ) 1.提出问题:同学们能类比前面讨论函数性质时的思路,提出研究指数函数性质的方法吗 师生活动:教师引导学生回顾需要研究函数的那些性质,讨论研究指数函数性质的方法,强调数形结合,强调函数图像在研究性质中的作用,注意从具体到一般的思想方法的应用,渗透概括能力的培养,学生独立思考,提出研究指数函数性质的基本思路 2.画出函数的图像 师生活动:学生用描点法独立画图,教师课堂巡视,个别辅导,展示画的较好的学生的图像

《正弦函数、余弦函数的性质》教学设计

《正弦函数、余弦函数的性质》教学设计 一、教材分析 1.教材的内容和地位 《正弦函数、余弦函数的性质》是人教A版数学必修4的第一章三角函数的内容,是学习了正弦函数、余弦函数的定义和图像之后,进一步学习正弦函数、余弦函数的性质。该内容共两课时,这里讲的是第一课时,主要是探究正弦、余弦函数的定义域、值域(最值)和周期性,而对奇偶性、对称性和单调性的探究则放在第二节课。正弦函数、余弦函数的图象和性质是三角函数里的重要内容,也是高考热点考察的内容之一。本节课的学习过程中,数形结合的思想方法贯穿了本节内容的始终,利用图像研究性质,反过来再根据性质进一步地认识函数的图象,充分体现了数形结合的数学思想方法。 2.教学目标 根据《新课标》的具体要求,结合学生现有的认知水平,确定教学目标如下: (1)知识与技能:通过观察正弦、余弦函数图像得到正弦函数、余弦函数的性质,并灵活应用性质解题; (2)过程与方法:培养学生分析、探索、类比和数形结合等数学思想方法在解决问题中的应用能力,培养学生自主探究的能力,深化研究函数性质的思想方法; (3)情感、态度与价值观:让学生亲身经历数学的研究过程,感受数学的魅力。 3. 教学重点和难点 重点:通过观察正弦、余弦函数的图像研究正弦、余弦函数的性质; 难点:周期函数、最小正周期的意义。 二、学情分析 本课之前,学生已经学习了《必修一》,学习了函数的性质和研究函数的一般方法,学习了正弦函数、余弦函数的概念、图像以及诱导公式,这些都为本节课的学习打好了基础。函数的定义域、(最值)值域、奇偶性、单调性等性质,学生类比指数函数、对数函数、幂函数的研究方法不难由观察图像得出结论,但对于函数的周期性,学生是第一次接触,对概念的理解可能会有困难。 三、教法学法分析 1.教法分析 本节课以学生为主体,教师引导学生通过观察正弦函数图像,自主探究,总结规律,再类

正比例函数教案

《正比例函数》教案 教学目标 知识与能力: 1.了解正比例函数的定义、图像及其画法。 2.理解正比例函数的性质。 过程与方法: 1、通过对实际问题的探究,确定正比例函数的模型。 2、经历描点法绘制函数图像的过程,探究正比例函数的图像及其性质。 情感、态度与价值观: 1.体会正比例函数模型对现实世界数量关系的描述,认识函数刻画和解决现实问题的重要工具。 2.通过交流合作,培养学生的数学交流能力和团队协作精神。 教学重点: 1.理解正比例函数意义及解析式特点。 2.掌握正比例函数图象的性质特点。 3.能根据要求完成转化,解决问题。 教学难点: 正比例函数的性质。 教具准备: 课件、直尺,平面直角坐标系练习纸。 教学过程一、复习引入(师生活动) 用六年级下册学过的正比例关系式变形后用x的式子表示y,既y=kx,导出y和x 之间成正比例关系。 教师指出:本节课我们所要讨论的函数是——正比例函数。(板书) 二、正比例函数的定义(师生活动) 课件展示如下问题 1、提问:下列问题中变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示? 这些函数有什么共同特点? (1).圆的周长L随半径r的大小变化而变化; (2).铁的密度为7.8g/cm3.铁块的质量m(g)随它的体积V(cm3)的大小变化而变化; (3).每个练习本的厚度为0.5cm.一些练习本摞在一些的总厚度h(cm)随这些练习本的本数n的变化而变化; (4).冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化. 2.给学生足够的时间,鼓励学生独立思考或相互讨论,给出问题的解答。教师可参与到学生的讨论中去,了解学生对知识的掌握情况。 3.一段时间后,鼓励学生积极发言,师生共同分析讨论,教师作总结发言,肯定学生的积极表现,给出问题的解答:(板书) (1).根据圆的周长公式可得:L=2 r; (2).根据质量=密度×体积可得:m=7.8V; (3).据题意可知: h=0.5n。 (4).据题意可知:T=-2t 4. 请学生观察上述例子中的四个函数关系式,思考并讨论:它们有什么共同特 点?

指数函数的教案

指数函数的教案 【篇一:指数函数教案设计】 《指数函数》教材解读 1、 教材的地位和作用 指数函数是人教版高中数学第一册上册第二章第六节的内容。本节 课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上, 进一步研究指数函数以及指数函数的图像与性质。它既是函数内容 的深化,又是今后学习对数函数的基础,同时指数函数图像中无限 逼近渗透了极限的思想,为以后学习极限做好铺垫,对知识起到了 承上启下的作用。根据这一节课的内容特点以及学生的实际情况,学 生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识。为此,在教学过程中 让学生自己去感受指数函数的形成过程以及指数函数图象和性质是 这一堂课的突破口。因此,以指数函数的性质、图像作为教学重点,本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程,及指数函数图像 与底数的关系 2、教材比较 与新人教版《高中数学必修1》对比发现,旧教材在各层知识采取 很精练的语言进行过渡,而新教材则在各层知识的过渡上,采用了“探究”、“思考”等小栏目进行思维上的向导,指引学生学习。因此 在使用老教材时,教师可根据学生的具体情况,制定适宜的向导性 指引,给教师更大的发挥空间。 3、教材的优点与不足 (1) 优点:所选教材较为简明,可以给教师较多的潜在发挥空间,逻 辑结构较为严谨。 (2) 不足:在各知识过渡上,教材处理得不够好。 比较传统单一,没有设定类似于新教材 中的“探究”、“思考”等小栏目,缺乏对学生思维的引导,所以要求 教师对教材理解深透。 指数函数的教案设计 一、学情分析 1、知识起点 学生学习了函数的定义、图像及性质,已经掌握了研究函数的一般 思路。 2、经验起点

人教A版必修四全套教案之1.4.2正弦函数余弦函数的性质(教、学案)

§1.4.2正弦函数余弦函数的性质 【教材分析】 《正弦函数和余弦函数的性质》是普通高中课程标准实验教材必修4中的内容,是正弦函数和余弦函数图像的继续,本课是根据正弦曲线余弦曲线这两种曲线的特点得出正弦函数和余弦函数的性质。 【教学目标】 1. 会根据图象观察得出正弦函数、余弦函数的性质;会求含有x x cos ,sin 的三角式的性质;会应用正、余弦的值域来求函数)0(sin ≠+=a b x a y 和函数 c x b x a y ++=cos cos 2)0(≠a 的值域 2. 在探究正切函数基本性质和图像的过程中,渗透数形结合的思想,形成发现问题、提出问题、解决问题的能力,养成良好的数学学习习惯. 3. 在解决问题的过程中,体验克服困难取得成功的喜悦. 【教学重点难点】 教学重点:正弦函数和余弦函数的性质。 教学难点:应用正、余弦的定义域、值域来求含有x x cos ,sin 的函数的值域 【学情分析】 知识结构:在函数中我们学习了如何研究函数,对于正弦函数余弦函数图像的学习使学生已经具备了一定的绘图技能,类比推理画出图象,并通过观察图象,总结性质的能力。 心理特征:高一普通班学生已掌握三角函数的诱导公式,并了解了三角函数的周期性,但学生运用数学知识解决实际问题的能力还不强;能够通过讨论、合作交流、辩论得到正确的知识。但在处理问题时学生考虑问题不深入,往往会造成错误的结果。 【教学方法】 1.学案导学:见后面的学案。 2.新授课教学基本环节:预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习 【课前准备】 1.学生的学习准备:预习“正弦函数和余弦函数的性质”,初步把握性质的推导。 2.教师的教学准备:课前预习学案,课内探究学案,课后延伸拓展学案。 【课时安排】1课时 【教学过程】 一、预习检查、总结疑惑 检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑,使教学具有了针对性。 二、复 习导入、展示目标。 (一)问题情境 复习:如何作出正弦函数、余弦函数的图象? 生:描点法(几何法、五点法),图象变换法。并要求学生回忆哪五个关键点 引入:研究一个函数的性质从哪几个方面考虑? 生:定义域、值域、单调性、周期性、对称性等

一次函数与正比例函数教案

课题:一次函数与正比例函数 教学目标: 知识与技能目标: 1、经历一次函数概念的抽象过程,体会模型思想,发展符合意义 2、理解正比例函数和一次函数的概念,能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次 函数表达式 过程与方法目标 1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。 2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程,发展学生的数学应用能力。 情感与态度目标 1、通过函数与变量之间的关系的联系,一次函数与一次方程的联系,发展学生的数学思维。 2、经历利用一次函数解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力 重点: 将实际问题用一次函数表示 难点: 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力?教学流程: 一、课前回顾 1. 函数 一般的,在某个变化过程中,有两个变量X和y,如果给定一个X值,相应的就确定 一个y值,那么我们称y是X的函数. 2、函数的表示法: ①图象法、 ②列表法、 ③解析式法(关系式法) 二、情境引入

探究1:某弹簧的自然长度为3cm,在弹簧限度内,所挂物体的质量X每增加1kg,弹簧

长度 y增加0.5cm. x/kg012345 y/cm (2)你能写出X与y之间的关系式吗? 答案⑴ 3 、3.5、4、4.5、5、5.5 ; (2) y = 3+ 0.5x. 探究2:某辆汽车油箱有汽油100L,汽车每行驶50km耗油9L. (1) 完成下表: 汽车行驶路程x/km050100150200300 油箱剩余汽油量y/L (2) 你能写出X与y之间的关系式吗? (3) 汽车行驶的路程X可以无限增大吗?有没有一个取值范围?剩余油量y呢? 答案(1)100 、91、82、73、64、46; ⑵X 与y之间的关系式为y= 100- 0.18x ; (3) 汽车行驶路程X不可能无限增大,因为汽油只有100L,每行驶50km耗油9L, 行驶560km 后,油箱就没有油了,所以X不会超过560km.y代表油箱剩余油量,所以y应该小于100但不能小于零. 归纳:一次函数的定义 思考:这些函数的形式都是自变量X的k倍与一个常数的和

最新1.4.2正弦函数、余弦函数的性质导学案

学习-----好资料 § 142正弦函数、余弦函数的性质导学案 般结论:函数y = As in (,x亠门)及函数y=Acos(?x亠仃),x?二R的 周期T = 2: 【学习目标】 1、掌握正弦函数、余弦函数的周期性,周期,最小正周期。 2、掌握正弦函数,余弦函数的奇偶性、单调性。 3、会比较三角函数值的大小,会求三角函数的单调区间。 【学习过程】 一、自主学习(一)知识链接:作出函数y=sinx与y=cosx , x€ R的图象,图象的分布有什么特点?(二)自主探究:(预习教材P34-P40) 1、 ___________________________________________________ 正弦函数,余弦函数都是周期函数,周期是,最小正周期是 _________________________________________ 。 2、由诱导公式 _______________________________ 可知正弦函数是奇函数;由诱导公式 __________________________ 可知,余弦函数是偶函数。 3、正弦函数图象关于直线 _______________ 轴对称,关于点 _________________ 中心对称;余弦函数图象关于直线 ________________ 轴对称,关于点 _________________ 中心对称。 4、正弦函数在每一个闭区间 __________________ 上都是增函数,其值从一1增大到1 ;在每一个闭区 间 _________________ 上都是减函数,其值从1减少到一1。 5、余弦函数在每一个闭区间 __________________ 上都是增函数,其值从一1增大到1 ;在每一个闭区 间 ______________ 上都是减函数,其值从1减少到一1。 6、正弦函数当且仅当x = ____________ 时,取得最大值1,当且仅当x= ___________________ 时取得最小值—1。 7、余弦函数当且仅当x = ________________ 时取得最大值1;当且仅当x= _________________ 时取得最小值—1。 二、合作探究 1 2兀 1 兀 1、求下列函数的周期:(1)y sin(3x ), (2)y = 2cos( x ) 2 5 2 6 2、求出下列函数的最大值、最小值,并写出取最大值、最小值时自变量x的集合。 (1) y=1 sin 2x (2) y = -3cos 2x 3、禾U用三角函数的单调性,比较下列各组中两个三角函数值的大 小: ① sin( 54' : 7 )与sin( 63 二 8 ②cos举与cos理 8 9 1 7T 4、求函数y = 2sin(― x ')的单调区间。 2 3 更多精品文档

正弦函数的图像与性质教案

《正弦函数的图像与性质》 教学目标:1、理解正弦函数的周期性; 2、掌握用“五点法”作正弦函数的简图; 3、掌握利用正弦函数的图像观察其性质; 4、掌握求简单正弦函数的定义域、值域和单调区间; 教学重点:1、用“五点法”画正弦函数在一个周期上的图像; 2、利用函数图像观察正弦函数的性质; 3、给学生逐渐渗透“数形结合”的思想 教学难点:正弦函数性质的理解和应用 教学过程: Ⅰ 知识回顾 终边相同角的诱导公式: )(sin )2sin(Z ∈=+k k απα 所以正弦函数是周期函数,即 ,6-,4-,2-,6,4,2ππππππ及都是它的周期,其中π2是它的最小正周期,也直接叫周期,故正弦函数的周期为π2 Ⅱ 新知识 1、用描点法作出正弦函数在最小正周期上的图象 x y sin =,[]π2,0∈x (1)、列表

(2)、描点 (3)、连线 因为终边相同的角的三角函数值相同,所以x y sin =的图像在…, [][][][]ππππππ4,2,2,0,0,2,2,4--- ,…与x y sin =,[]π2,0∈x 的图像相 同 2、正弦函数的奇偶性 由诱导公式x x sin )sin(-=-,R x ∈得: ①定义域关于原点对称 ②满足)()(x f x f -=- 所以,正弦函数为奇函数(观察上图,图像关于原点对称) 3、正弦函数单调性 、值域 由图像观察可得: 正弦函数在??????++- ππ ππ k k 22, 22 是增函数,在?? ? ???++ππππk k 223,22是减函数 得到最大值为1,最小值为-1,所以值域为[]1,1- Ⅲ 知识巩固 例1 作下列函数的简图 (1) x y sin =,[]π2,0∈x (2)x y sin 1+=,[]π2,0∈x 解:(1)①列表

一次函数与正比例函数教学设计

第四章一次函数 2.一次函数 一、学生起点分析 在七年级下期学生已经探索了变量之间关系,在此基础上,本章前一节继续通过对变量关系的考察,让学生初步体会函数的概念,能判断两变量之间的关系是否可看作函数。本节课进一步研究其中最简单的一种函数——一次函数.由于有前面内容的铺垫,学生已经会建立变量之间的关系,可能有部分学生表述上还不太规范,在教学中,教师要注意纠正学生的一些错误习惯,如将解析式写成x y x y +=-=-等,培养学生良好的书写习惯. 1,1 二、教学任务分析 《一次函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级 (上) 第四章《一次函数》的第二节.本节内容安排了1个课时:让学生理解一次函数和正比例函数的概念,能根据已知信息写出简单的一次函数表达式,并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力. 与原传统教材相比,新教材更注重借助生活中的实际背景,让学生经历一般规律的探究过程来理解一次函数和正比例函数的概念;同时,新教材调整了知识的安排顺序,原来教材正比例函数在一次函数前面,而新教材是将正比例函数作为一次函数特殊情况给出来的. 本节课教学目标分析是: (1)理解一次函数和正比例函数的概念; (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. (3)经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力; (4)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程,发展学生的数学应用能力. (5)体验生活中的数学的应用价值,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣. (6)在探索过程中体验成功的喜悦,树立学习的自信心. 本节课教学重点是:

理解一次函数和正比例函数的概念. 本节课教学难点是: 能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的抽象思维能力. 三、教学过程设计 本节课设计了七个环节: 第一环节:复习引入;第二环节:新课讲述;第三环节:巩固练习;第四环节:知识提高;第五环节:反馈练习;第六环节:课堂小结;第七环节:布置作业. 第一环节:复习引入 内容:复习上节课学习的函数,教师提出问题: (1)什么是函数? (2)函数有哪些表示方式? (3)在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些 例子呢? 意图:为了激发学生的求知欲望,吸引同学们的注意力,这里采用了“复习旧知识,诱导新内容”的引入方法.问题(1)(2)复习上节课的内容,问题(3)是让学生把所学知识运用于实际生活,提高学生的运用意识. 效果: 问题(1)(2)学生都能快而准的回答,问题(3)是在一个开放的环境中回答,学生不能很准确的表述出来,可让学生互相补充,也可教师进行补充、完善.通过学生亲身经历了感受函数在生活中的运用过程,初步形成数学建模的思想,感受成功的喜悦,充分体现了本节课的情感、态度目标. 若课堂气氛比较沉闷,也可由教师先举例,让学生来列函数表达式,激发学生的学习激情,再让学生举例:(如可补充如下习题) ①假设某学生骑自行车的速度为10km/h,则他骑自行车用的时间t(h)和所走过的路程s之间的关系是什么? ②上网费用是2元/小时,则上网t(小时),费用y(元)的关系式是什么? 第二环节:新课讲述

指数函数概念教案

个体差异性辅导教案 学科: 数学 任课教师: 授课时间: 年 月 日 (星期 ) 姓名/班型 / 人班 年级 高一 教材 总课时____第____课 教学目标 知识目标: 1指数函数的概念;2指数函数性质的理解 能力目标: 指数函数性质的应用 重点 指数函数的概念与性质 难点 指数函数概念和性质的应用 课题: 一、要点回顾 指数运算的公式与常见题型 二、课堂导入 当指数的底数不变,指数是一个变量的时候,指数值会有什么变化? 三、考点解析 1.指数函数的概念 一般的,形如函数 ( )叫做指数函数,其中自变量是 ,定义域是 ; 2.指数函数的图像及性质 1.复合函数单调性 一般的,在某一区间D 上,若内外函数单调性 ,则复合函数在区间D 上单调递增;若内外函数单调性 ,则复合函数在区间D 上单调递减. 注:复合函数单调性结论可简记为: . 2.指数幂大小比较 (1)同底数幂比较: ; 01 图 象 定义域 值 域 定 点 过定点 ,即当x = 时,y = 单调性 在R 上是 函数 在R 上是 函数 对称性 函数y =a x 与y =a -x 的图象关于 对称

(2)同指数幂比较: ; (3)不同底不同指幂比较: . 四、经典例题 【例1】下列函数中,是指数函数的为________.(填序号) (1)y =2x +2; (2)y =(-2)x ; (3)y =-2x ; (4)y =πx ; (5)y =x 2; (6)y =(a -1)x (a >1,且a ≠2). 变式训练1: 1.若f (x )=(a 2-7a +7)a x 是指数函数,则实数a 的值为 . 2.已知f (x )=(2a -1)x 是指数函数,则a 的取值范围是_____. 3.若函数f (x )是指数函数,且f (2)=16,则f (-32 )=_____. 【例2】(1)已知0<a <1,b <-1,则函数y =a x +b 的图象必定不经过第________象限. (2)函数f (x )=2a x +1-3(a >0且a ≠1)的图象恒过定点________. 变式训练2: 1.函数f (x )=a x -12 (a >1)的图象必过定点________,其图象必不过第_____象限. 【例3】解下列不等式: (1)2x +2-1≤0; (2)4x -1>22; (3)(13)x <39 . 变式训练3: 1.分别求下列函数的定义域: (1)f (x )=110x -1 ; (2)f (x )=4-12x .

15.3(1)正弦型函数教案

邳州市中等专业学校理论课程教师教案本(2015—2016学年第1学期) 班级名称 课程名称数学 授课教师 教学部

课题15.3 正弦型函数 一、正弦型函数的概念 教材分析 《正弦型函数的概念》是学生在学习了三角函数线及诱导公式后,为学习函数图像的周期、相位变换提供了依据;在正弦函数的图像和性质的基础上,进一步地加深对三角函数的认识,为刻画物理学中简谐振动和电工学中交流电的电压、电流变化提供数学模型,它是三角函数知识从理论到生活实践中的连接桥梁。 学情分析 1、知识方面:学生已经掌握了三角函数线及诱导公式,以及正弦函数的图像和性质。对具体形象的实例比较感兴趣,具有一定的数学基础及分析解决问题能力。 2、能力方面:职业学校学生普遍学习缺乏自觉,学习主动性不强,但是爱动手,对于通过自己的探索得出的结论格外感兴趣。 教学目标一、知识与技能 1、认识正弦型函数图像及其表达式的特征, 2、理解正弦型函数的概念, 3、会根据正弦型函数的图像或表达式求参数A,ω,?的值。 二、过程与方法 1、通过学生动手实践,分组讨论,培养学生分析问题解决问题的能力; 2、通过多媒体辅助教学,使学生学会将复杂问题进行分解的能力 三、情感、态度与价值观 1、通过主动探索,感受探索的乐趣和成功的体验,培养学生合作交流的意识,体会数学的理性和严谨; 2、让学生感受“从特殊到一般、从具体到抽象、数形结合”的数

学思想方法。 重难点1、教学重点: 正弦型函数的概念,根据已知条件求参数A,ω,?和最大最小值。 2、教学难点: 实际问题中的正弦型函数的理解。 教法与学法一、教法分析 教法上主要体现启发、探究、分组讨论等形式,同时利用学案导学优化课堂教学。 1、充分利用学生的好奇心与创造性,加强师生互动,生生互动,提高学生课堂参与程度。 2、通过采用设疑的形式启发、引导学生参与 二、学法分析 在学生已有的认知基础上,通过教师的引领,学生在已有认知结构的基础上自主探究,合作交流。 教学资源1、江苏省职业学校文化课教材《数学》第四册 2、教师编写的学案 3、多媒体课件(PPT),几何画板 教学 准备 1、制作多媒体课件,编写本节课学案,从而优化课堂教学; 2、布置学生复习正弦函数的图像和性质。

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