有理数的意义-知识讲解

有理数的意义

【学习目标】

1．；

2．理解正数、负数、有理数的概念；

3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．【要点梳理】

要点一、正数与负数

像+3、+1.5、

1

2

+、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、

1

2

-、－584等

在正数前面加“－”号的数，叫做负数．

要点诠释：

（1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负．

（3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”．

要点二、有理数的分类

（1）按整数、分数的关系分类：（2）按正数、负数与0的关系分类：

要点诠释：

（1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数.

（2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如π．

（3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．

【典型例题】

类型一、正数与负数

1．若把向北走7km记为－7km，则＋10km表示的含义是（）．

A．向北走10km B．向西走10km C．向东走10km D．向南走10km 【答案】D

【解析】“正”和“负”相对，－7km表示向北走7km，则＋10km表示向南走10 km，所以答案D

【总结升华】正负数表示具有相反意义的量.如果一个量为“正数”，则与其相反意义的量就是负数.

反之，当如果一个量为“负数”，则与其相反意义的量就是正数，且这两个量的单位相同．

举一反三：

【变式1】一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）

A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克

【答案】D．

解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克．

【变式2】（1）如果收入300元记作+300元，那么支出500元用___________ 表示，0元表示__________ .

(2)若购进50本书，用-50本表示，则盈利30元如何表示？

【答案】(1)-500元；既没有收入也没有支出. (2)不是一对具有相反意义的量，不能表示. 【变式3】如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）．A．－20m B．－40m C．20m D．40m

【答案】B

2．体育课上，华英学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩如下：2，-1，0，3，-2，-3，1，0

（1）这8名男生有百分之几达到标准？

（2）他们共做了多少引体向上？

【答案与解析】（1）由题意可知：正数或0表示达标，

而正数或0的个数共有5个，所以百分率为：5

100%62.5% 8

?=；

答：这8名男生有62.5%达到标准.

（2）（7+2）+（7-1）+7+（7+3）+（7-2）+（7-3）+（7+1）+7=56（个）答：他们共做了引体向上56个.

【总结升华】一定要先弄清“基准”是什么.

类型二、有理数的分类

3．下面说法中正确的是( )．

A．非负数一定是正数．

B．有最小的正整数，有最小的正有理数．

C．

a

-一定是负数．

D ．正整数和正分数统称正有理数．

【答案】D

【解析】(A)不对，因为非负数还包括0；(B) 最小的正整数为1，但没有最小的正有理数；

(C)不对，当a为负数或0时，则a

-为正数或0，而不是负数；(D)对

【总结升华】一个有理数既有性质符号，又有除性质符号外的数值部分，两者合在一起才表示这个有理数.

举一反三：

【变式1】判断题：

（1）0是自然数，也是偶数．（ ） （2）0既可以看作是正数，也可以看成是负数.（ ）

（3）整数又叫自然数.（ ） （4）非负数就是正数，非正数就是负数.（ ）

【答案】√， ?，?，?

【变式2】下列四种说法，正确的是( ).

(A)所有的正数都是整数 (B)不是正数的数一定是负数

(C)正有理数包括整数和分数 (D)0不是最小的有理数

【答案】Ｄ

4．请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里.

1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, 723-， .

正整数集合:{ …}， 负整数集合:{ …}， 整数集合:{ …}， 正分数集合:{ …}，

负分数集合:{ …}，分数集合:{ …}，

非负数集合：{ …}，非正数集合：{ …}.

【答案】正整数： 1；负整数：-700；整数：1，0，-700；正分数：0.0708，3.14159265，

；

负分数： -3.88，723

-； 分数：0.0708，3.14159265，，-3.88，723

-； 非负数： 1,0.0708， 3.14159265，0，

； 非正数：-700, -3.88, 0, 723

-

【解析】

【总结升华】填数的方法有两种：一种是逐个考察，一一进行填写；二是逐个填写相关的集合，从给出的数中找出属于这个集合的数.此外注意几个概念：非负数包括0和正数；非正数包括0和负数.

举一反三：

【变式】在有理数、﹣5、3.14中，属于分数的个数共有 个．

【答案】2.

类型三、探索规律

5．某校生物教师李老师在生物实验室做实验时，将水稻种子分组进行发芽试验：第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，

.按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子是 粒.

【答案】12+n

【解析】第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，，由此我们观察到的粒数与组数之间有一定关系：1123+?=，1225+?=，1327+?=，1429+?=，，按此规律，第n 组应该有种子数（12+n ）粒.

【总结升华】研究一列数的排列规律时，其中的数与符号往往都与序数有关.

举一反三：

【变式1】有一组数列：2，-3，2，-3，2，-3，

，根据这个规律，那么第2010个数是： 【答案】-3

【变式2】观察下列有规律的数：

,,301,201,121,61,21 根据其规律可知第9个数是： 【答案】

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人教版七年级数学上册有理数意义(含答案)1

有理数的意义 【学习目标】 1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量； 2．理解正数、负数、有理数的概念； 3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想． 【要点梳理】 要点一、正数与负数 像+3、+1.5、 1 2 +、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、 1 2 -、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数． 要点诠释： （1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负． （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线． 要点二、有理数的分类 （1）按整数、分数的关系分类：（2）按正数、负数与0的关系分类： 要点诠释： （1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数. （2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如π． （3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．知识点

典型例题 类型一、正数与负数 例1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（） A．支出20元 B．收入20元C．支出80元 D．收入80元 【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【答案】C 【解析】解：根据题意，收入100元记作+100元， 则﹣80表示支出80元． 故选：C． 【总结升华】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 举一反三： 【变式1】一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克 【答案】D． 解：“50±0.5千克”表示最多为50.5千克，最少为49.5千克． 【变式2】 （1）如果收入300元记作+300元，那么支出500元用___________ 表示，0元表示__________ . (2)若购进50本书，用-50本表示，则盈利30元如何表示？ 【答案】(1)-500元；既没有收入也没有支出. (2)不是一对具有相反意义的量，不能表示. 【变式3】如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（）．A．－20m B．－40m C．20m D．40m 【答案】B 例2．体育课上，华英学校对九年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩如下：2，-1，0，3，-2，-3，1，0 （1）这8名男生有百分之几达到标准？ （2）他们共做了多少引体向上？

有理数的意义及答案

有理数的意义及答案 主讲沈老师【学习目标】 1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量；2．理解正数、负数、有理数的概念； 3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想．【要点梳理】 要点一、正数与负数 像+3、+1.5、 1 2 +、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、 1 2 -、－584等 在正数前面加“－”号的数，叫做负数． 要点诠释： （1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负． （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”． 要点二、有理数的分类 （1）按整数、分数的关系分类：（2）按正数、负数与0的关系分类： 要点诠释： （1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数. （2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如π． （3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数． 【典型例题】 类型一、正数与负数 1．若把向北走7km记为－7km，则＋10km表示的含义是（）． A．向北走10km B．向西走10km C．向东走10km D．向南走10km 【答案】D 【解析】“正”和“负”相对，－7km表示向北走7km，则＋10km表示向南走10 km，所以答案D 【总结升华】正负数表示具有相反意义的量.如果一个量为“正数”，则与其相反意义的量就是负数. 反之，当如果一个量为“负数”，则与其相反意义的量就是正数，且这两个量的单位相同．举一反三：

盐类的水解知识点总结

1.复习重点 1 ?盐类的水解原理及其应用 2 ?溶液中微粒间的相互关系及守恒原理 2?难点聚焦 盐的水解实质 H 2O H ++OH AB== B n — ” n+ 进水进一步电离. 类的水解程度小得多，故为万逆反应，真正发生水解的离子仅占极小比例。 （二）水解规律 如HPQ 及其三种阴离子随溶液 pH 变化可相互转化： pH 值增大 --------------------------------------- > — 2— 3 — H 『3PQ H 2PQ HPO 4 PQ 4 pH 减小 ③常见酸式盐溶液的酸碱性 碱性：NaHCO NaHS NmHPG 、NaHS. 酸性（很特殊，电离大于水解）： NaHSO NaHPQ 、NaHSO 盐类的水解 简述为：有弱才水解，无弱不水解 具体为：1 ?正盐溶液 ①强酸弱碱盐呈酸性 ③强酸强碱盐呈中性 女口 NH 4CN CH 3CONH 碱性 中性 取决于弱酸弱碱 相对强弱 2 .酸式盐 ①若只有电离而无水解, ②若既有电离又有水解, 电离程度〉水解程度， 呈酸性 呈碱性 越弱越水解，弱弱都水解 ②强碱弱酸盐呈碱性 ④弱酸碱盐不一定 NH 4F 酸性 则呈酸性（如 NaHSC ） 取决于两者相对大小 电离程度v 水解程度， 强碱弱酸式盐的电离和水解： 谁强显谁性，等强显中性 HB (n -1)— 当盐AB 能电离出弱酸阴离 ) A(OH Hr 或弱碱阳离子（A n+），即可与水电离岀的 川或0H 结合成电解质分子，从而促 与中和反应的关系: 盐+水 由此可知, 水解 . 酸+碱（两者至少有一为弱） 中和 盐的水解为中和反应的逆反应，但一般认为中和反应程度大，大多认为是完全以应，但盐

穿井得一人 省一等奖优质课

教学目标 1、积累文言词语,运用“信、达、雅”的原则翻译文言文,理解文意。 2、分析寓言的情节,多角度灵活地理解寓言的寓意,培养发散思维能力。 3、联系生活实际感悟寓意,树立正确的世界观和价值观。 4、在实习创作简单的寓言故事的基础上,学有余力的同学尝试改写古代寓 言故事,进行想像思维训练。 2学情分析 其一,这是学生升入七年级后第一次系统地学习寓言这一文学体裁。虽然许多同学在以前读过不少的寓言,并熟练地讲述出耳熟能详的故事,但多数同学只停 留在直观的感受上,缺少自己的情感体验,把寓言读“死”了,失去了寓言的“言外 之意”。为改善这一现状而特意编入第24课《寓言四则》,我揣摩应该是人教版(2 016年版)七年级上册语文书的编者的意图。因为这恰好也符合第六单元的单元目标,“还要调动自己的体验,发挥联想和想象,深入理解课文。”那么,通过前两则伊索 寓言的学习,大部分学生已经了解了寓言故事的文体特点,学习并掌握了一定的阅 读寓言的分析方法和技巧,并且实习了创作简单的寓言故事。在此基础上,学生通过 对第三则古代寓言故事的学习,进一步掌握寓言这一文学体裁。 其二,教学对象是初一的学生。他们正处于形成正确的世界观和人生观的重要时期。可身处网络信息时代的孩子,在面对生活中种种真伪莫辨的信息时,会缺乏 深入思考,甚至轻信流言,以讹传讹。而这则《穿井得一人》古老的寓言故事,会对 他们有很大的启示意义,通过联系生活实际感悟寓意,会帮助他们秉持审慎的态度 对待传闻,从而树立正确的世界观和价值观。 其三,学生虽在七年级上册学习了五篇文言文,具备了一定的文言知识基础。 但平时繁多而枯燥的文言语汇的识记,学生会提不起兴致,文言底子薄的学生甚至 自信心不足。因此,这节课在引导学生反复诵读的基础上,采用小组合作的学习方式,让学生运用“信、达、雅”的原则翻译文言文并互评,易于激发学生的学习文言的 兴趣,树立学习文言文的自信。 3重点难点 1、让学生积累文言词语,运用“信、达、雅”的原则翻译文言文,并互评。 2、引导学生对“穿井得一人”这句容易产生歧义的句子,进行重点研读。 3、让学生联系生活经验,选定角度灵活理解寓意。

高考专题盐类的水解知识点和经典习题

第２5讲盐类的水解 基础考点梳理 最新考纲 1.理解盐类水解的原理，掌握盐类水解的规律和应用。 ２.了解盐溶液的酸碱性,会比较盐溶液中离子浓度的大小。 自主复习 一、盐类水解的定义和实质 １．盐类水解的定义 在溶液中盐电离出来的离子跟水所电离出来的H+或ＯH-结合生成弱电解质的反应，叫做盐类的水解。 2.盐类水解的实质 盐类的水解是盐跟水之间的化学反应,水解(反应)的实质是生成难电离的物质,使水的电离平衡被破坏而建立起了新的平衡。 3．盐类水解反应离子方程式的书写 盐类水解一般程度很小,水解产物也很少，通常不生成沉淀或气体，书写水解方程式时,一般不用“↑”或“↓”。盐类水解是可逆反应，除发生强烈双水解的盐外，一般离子方程式中不写＝＝＝号,而写号。 4.盐类的水解与溶液的酸碱性 ①NａCl②NH4Cl ③Na２ＣO3④CH３COOＮa ⑤AlCl3 五种溶液中呈酸性的有:②⑤。 呈碱性的有：③④。 呈中性的有：①。 二、盐类水解的影响因素及应用 1．内因：盐本身的性质 (1)弱碱越弱，其阳离子的水解程度就越大，溶液酸性越强。 (2)弱酸越弱,其阴离子的水解程度就越大,溶液碱性越强。 ２.外因 (1)温度：升高温度,水解平衡正向移动,水解程度增大。 (2)浓度 ①增大盐溶液的浓度，水解平衡正向移动,水解程度减小,但水解产生的离子浓度增大，加水稀释，水解平衡正向移动,水解程度增大，但水解产生的离子浓度减小。 ②增大ｃ(H+)，促进强碱弱酸盐的水解,抑制强酸弱碱盐的水解；增大c（OH-)，促进强酸弱碱盐的水解,抑制强碱弱酸盐的水解。 3.盐类水解的应用（写离子方程式) （１)明矾净水：Ａl3+＋3H2O Al(OＨ)3+3H＋。 (2)制备Fe(ＯH)３胶体：Fｅ3+＋3H2O错误!Fe（OH)３（胶体)+3H＋。 (3)制泡沫灭火剂:Al3+＋3HCO错误!＝＝=Al(OH）３↓＋３CO2↑。 (4)草木灰与铵态氮肥混施：ＮH错误!+CO错误!＋H２O NH3·H2Ｏ+HCO - 。 3 网络构建

《穿井得一人》《杞人忧天》知识点

部编版语文七年级上册短文两篇知识点 穿井得一人 作品原文： 宋之丁氏，家无井，而出溉汲，常一人居外。及其家穿井，告人曰：“吾穿井得一人。”有闻而传之者：“丁氏穿井得一人。”国人道之，闻之于宋君。宋君令人问诸丁氏。丁氏对曰：“得一人之使，非得一人于井中也。”求闻之若此，不若无闻也。 作品译文： 宋国有个姓丁的人，家里没有水井，需要出门去打水，经常派一人在外专管打水。等到他家打了水 井的时候，他告诉别人说：“我家打水井得到一个空闲的人力。”有人听了就去传播：“丁家挖井挖到 了一个人。”全国人都把“凿井得一人”这个消息相互传说着，一直传到宋国国君的耳朵里。宋国国君派人向姓丁的问明情况，姓丁的答道，“得到一个空闲的人力，并非在井内挖到了一个活人。”像这样 以讹传讹、道听途说，还不如什么都没听到的好。 作品启示 这凡事都要调查研究，才能弄清真相。耳听为虚，眼见为实。谣言往往失实，只有细心观察，研究, 以理去衡量，才能获得真正的答案。要深入调查研究，切不可轻信流言，盲目随从，人云亦云。 对于传言应开动脑筋思考，仔细辨别，不能轻信谣言，否则就会闹出以讹传讹，三人成虎的笑话，使事情的真相被传得面目全非。 所有的流言都不可信，只有实际才是真理。 作者简介 吕不韦（？?约前235年），战国末年卫国濮阳人。原籍阳翟（今河南禹州）。吕不韦是阳翟的大商人，他往来各地，以低价买进，高价卖出，所以积累起千金的家产。 秦昭王四十年（前267年），太子去世了。到了昭王四十二年（前265年），把他的第二个儿子安国君立为太子。而安国君有二十多个儿子。安国君有个非常宠爱的妃子，立她正夫人，称之为华阳夫人。华阳夫人没有儿子。安国君有个排行居中的儿子名叫异人（后改名子楚），异人的母亲叫夏姬，不受宠爱。异人作为秦国的人质被派到赵国。秦国多次攻打赵国，赵国对子楚也不以礼相待。子楚是秦王庶出 的孙子，在赵国当人质，他乘的车马和日常的财用都不富足，生活困窘，很不得意。吕不韦到邯郸去做生意，见到子楚后非常喜欢，说：“异人就像一件奇货，可以囤积居奇。以待高价售出”（成语“奇货可居”的出典）。于是他就前去拜访异人，对他游说道：“我能光大你的门庭。”异人笑着说：“你姑且先光大自己的门庭，然后再来光大我的门庭吧！”吕不韦说：“你不懂啊，我的门庭要等待你的门庭 光大了才能光大。”异人心知吕不韦所言之意，就拉他坐在一起深谈。吕不韦说：“秦王已经老了，安 国君被立为太子。我私下听说安国君非常宠爱华阳夫人，华阳夫人没有儿子，能够选立太子的只有华阳 夫人一个。现在你的兄弟有二十多人，你又排行中间，不受秦王宠幸，长期被留在诸侯国当人质，即使是秦王死去，安国君继位为王，你也不要指望同你长兄和早晚都在秦王身边的其他兄弟们争太子之位啦。”异人说：“是这样，但该怎么办呢？”吕不韦说：“你很贫窘，又客居在此，也拿不出什么来献给亲长，结交宾客。我吕不韦虽然不富有，但愿意拿出千金来为你西去秦国游说，侍奉安国君和华阳夫 人，让他们立你为太子。”异人于是叩头拜谢道：“如果实现了您的计划，我愿意分秦国的土地和您共 享。”吕不韦于是拿出五百金送给子楚，作为日常生活和交结宾客之用；又拿出五百金买珍奇玩物，自己带着西去秦国游说，先拜见华阳夫人的姐姐，把带来的东西统统献给华阳夫人。顺便谈及异人聪明贤 能，所结交的诸侯宾客，遍及天下，常常说“我异人把夫人看成天一般，日夜哭泣思念太子和夫人”。夫人非常高兴。吕不韦乘机又让华阳夫人姐姐劝说华阳夫人道：“我听说用美色来侍奉别人的，一旦色衰，宠爱也就随之减少。现在夫人您侍奉太子，甚被宠爱，却没有儿子，不趁这时早一点在太子的儿子中结交一个有才能而孝顺的人，立他为继承人而又像亲生儿子一样对待他，那么，丈夫在世时受到尊重， 丈夫死后，自己立的儿子继位为王，最终也不会失势，这就是人们所说的一句话能得到万世的好处啊。不在容貌美丽之时树立根本，假使等到容貌衰竭，宠爱失去后，虽然想和太子说上一句话，还有可能吗？

5.1有理数的意义教案

第五章《有理数》§5.1 有理数的意义 一、教学目标双向细目表 教学重点：理解正数、负数与有理数的意义；会用正数、负数表示具有相反意义的量。 教学难点：零的意义的理解，及对于整数、正（负）数、有理数之间的相互关系。 二、教学过程 1、课前练习： （1）请说一说：5oC —2oC 表示什么意 义？ （2）说一说“48米，-10米”表示什 么意思？ 请列举生活中用“-2。-10”这样的数表示的实例

你知道“0”的含义吗？ 通过本节课的学习后，我们再来回顾这个问题。 新课探索一 猿人打猎,由记数,排序,产生数1,2,3,… 由表示“没有”、“空位”产生0. 由分物、测量,产生分数 数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的. 新课探索二(1) 思考：若到银行里去存款5000元或提款4000元,分别记作5000元或4000元,那么你能分得清哪个是存款,哪个是提款吗? 新课探索二(2) 在一条东西向的马路上有一棵小树, 假如把树的位置当做0, 我们规定树的 东边的位置是正,那么树的西边的位置 便是负. 小明和小强从小树出发,小明向东走2千米,小强向西走1 千米,则分别记作+2千米,-1 千米.

新课探索三(1) “存款”与“提款”,“向东”与“向西”,它们都是具有相反意义的量.在现实生活中,这种类似的例子很多.请列举一些这样的生活实例. 用正数和负数可以表示具有相反意义的量. 新课探索三(2) 1.如果把收入50元记作50元(或+50元),那么下列各数分别表示什么意义? (1)20元;(2)-2.5元;(3)-80元;(4)0元. 2.如果6摄氏度记作6℃,那么零下4摄氏度应记作__℃. 3.若增长 1.3%记作+1.3%,那么减少 6.4%应记作____;-3.5%表示_______ 新课探索四(1) 像+5000,+2,+50,+1.3%等数叫做________(positive number);像-4000,-1 ,-2.5,-6.4%等数叫做_______(negative number).正数前面的“+”号可省略不写,但负数前面的“-”号千万别遗漏. 零既不是正数也不是负数. 现在你能讲讲”0”的含义了吗? 新课探索四(2) 零是______与_______的分界; 0℃是一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度(因此“0”的意义还不仅是表示“没有”).

有理数的意义典型例题讲解

有理数的意义典型例题讲解 【学习目标】 1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量； 2．理解正数、负数、有理数的概念； 3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想． 【要点梳理】 要点一、正数与负数 像+3、+1.5、 1 2 +、+584等大于0的数，叫做正数；像－3、－1.5、 1 2 -、－584等 在正数前面加“－”号的数，叫做负数． 要点诠释： （1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号，“+”常省略，但“-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负． （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线． 要点二、有理数的分类 （1）按整数、分数的关系分类：（2）按正数、负数与0的关系分类： 要点诠释： （1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数. （2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如π． （3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数．【典型例题】 类型一、正数与负数 1．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元 B．收入20元C．支出80元 D．收入80元 【思路点拨】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【答案】C 【解析】解：根据题意，收入100元记作+100元， 则﹣80表示支出80元． 故选：C．

高三化学盐类的水解知识点总结

水解 中和 盐 类的水解 1．复习重点 1．盐类的水解原理及其应用 2．溶液中微粒间的相互关系及守恒原理 2．难点聚焦 （一） 盐的水解实质 H 2O H +— n 当盐AB 能电离出弱酸阴离子（B n —）或弱碱阳离子（A n+），即可与水电离出的H +或OH —结合成电解质分子，从 而促进水进一步电离. 与中和反应的关系： 盐+水 酸+碱（两者至少有一为弱） 由此可知，盐的水解为中和反应的逆反应，但一般认为中和反应程度大，大多认为是完全以应，但盐类的水解程度小得多，故为万逆反应，真正发生水解的离子仅占极小比例。 （二）水解规律 简述为：有弱才水解，无弱不水解 越弱越水解，弱弱都水解 谁强显谁性，等强显中性 具体为： 1．正盐溶液 ①强酸弱碱盐呈酸性 ②强碱弱酸盐呈碱性 ③强酸强碱盐呈中性 ④弱酸碱盐不一定 如 NH 4CN CH 3CO 2NH 4 NH 4F 碱性 中性 酸性 取决于弱酸弱碱 相对强弱 2．酸式盐 ①若只有电离而无水解，则呈酸性（如NaHSO 4） ②若既有电离又有水解，取决于两者相对大小 电离程度＞水解程度， 呈酸性 电离程度＜水解程度， 呈碱性 强碱弱酸式盐的电离和水解： 如H 3PO 4及其三种阴离子随溶液pH 变化可相互转化： pH 值增大 H 3PO 4 H 2PO 4— HPO 42— PO 43— pH 减小

③常见酸式盐溶液的酸碱性 碱性：NaHCO3、NaHS、Na2HPO4、NaHS. 酸性（很特殊，电离大于水解）：NaHSO3、NaH2PO4、NaHSO4 （三）影响水解的因素 内因：盐的本性. 外因：浓度、湿度、溶液碱性的变化 （1）温度不变，浓度越小，水解程度越大. （2）浓度不变，湿度越高，水解程度越大. （3）改变溶液的pH值，可抑制或促进水解。 （四）比较外因对弱电解质电离和盐水解的影响. HA H++A——Q A—+H2O HA+OH——Q 温度（T）T↑→α↑ T↑→h↑ 加水平衡正移，α↑促进水解，h↑ 增大[H+] 抑制电离，α↑促进水解，h↑ 增大[OH—]促进电离，α↑抑制水解，h↑ 增大[A—] 抑制电离，α↑水解程度，h↑ 注：α—电离程度 h—水解程度 思考：①弱酸的电离和弱酸根离子的水解互为可逆吗 ②在CH3COOH和CH3COONO2的溶液中分别加入少量冰醋酸，对CH3COOH电离程度和CH3COO—水解程度各有何影响 （五）盐类水解原理的应用 考点 1．判断或解释盐溶液的酸碱性 例如：①正盐KX、KY、KZ的溶液物质的量浓度相同，其pH值分别为7、8、9，则HX、HY、HZ的酸性强弱的顺序是________________ ②相同条件下，测得①NaHCO3②CH3COONa ③NaAlO2三种溶液的pH值相同。那实验么它们的物质的量浓度由大到小的顺序是_______________. 因为电离程度CH3COOH＞HAlO2所以水解程度NaAlO2＞NaHCO3＞CH3COON2在相同条件下，要使三种溶液pH值相同，只有浓度②＞①＞③ 2．分析盐溶液中微粒种类. 例如 Na2S和NaHS溶液溶液含有的微粒种类相同，它们是Na+、S2—、HS—、H2S、OH—、H+、H2O，但微粒浓度大小关系不同. 考点2．比较盐溶液中离子浓度间的大小关系.

《寓言四则》《狼》《诫子书》知识点及文言文阅读答题技巧

《寓言四则》《狼》《诫子书》知识点及文言文阅读答题技巧 《寓言四则》 1、寓言是以劝喻或讽刺性的故事为内容的文学样式。篇幅大多简短，主人公可以是人，可以是拟人化的生物或非生物。主题多是借此喻彼，借远喻近，借古喻今，借小喻大，使深奥的道理从简单的故事中体现出来，具有鲜明的哲理性和讽刺性。寓言在创作上常常运用夸张和拟人等表现手法。 2、寓言最突出的特点是以比喻性的故事寄寓意味深长的道理。17世纪法国寓言诗人拉·封丹说过：“一个寓言可分为身体和灵魂两部分：所述的故事好比是身体，所给予人们的教训好比是灵魂。” 3、寓言早在我国春秋战国时代就已经盛行。诸子百家著作中就有不少寓言故事流传下来。外国寓言作品，著名的有古代希腊的《伊索寓言》，法国的《拉·封丹寓言》和俄国的《克雷洛夫寓言》。 4、伊索和《伊索寓言》 相传伊索是公元前6世纪古希腊人，善于讲动物故事。公元前5世纪末，希腊寓言开始归于他的名下。 《伊索寓言》是古希腊寓言的汇编。其中大多是动物故事，反映了平民或奴隶的思想感情。耶稣会传教士在明代把伊索寓言传入中国。《伊索寓言》中的故事，如青蛙的肚皮、驴与愚蠢的狼、怯懦的蝙蝠、狼和小羊、贪婪的狗、愚蠢的乌鸦等。 《赫尔墨斯和雕像者》寓意：爱慕虚荣、盲目自大的人反而不被别人重视。

《蚊子和狮子》寓意：骄兵必败，不要取得一点成绩就骄傲自满，要谦虚谨慎。 《吕氏春秋》是在秦国丞相吕不韦主持下，集合门客们编撰的一部黄老道家名著。全书共分十二卷，一百六十篇，二十余万字。《吕氏春秋》作为十二纪、八览、六论，注重博采众家学说，以道家黄老思想为主，兼收儒、墨、法、兵、农、纵横和阴阳各先秦诸子百家言论，所以《汉书·艺文志》等将其列入杂家。吕不韦自己认为其中包括了天地万物古往今来的事理，所以称之为《吕氏春秋》。 《穿井得一人》寓意：不要道听途说，要通过调查研究，自己判断事情的真伪，不要人云亦云，更不能以讹传讹。 《列子》，相传战国郑国人列御寇著。《汉书·艺文志》著录《列子》八篇。《列子》的内容多为民间故事、寓言和神话传说。内有很多脍炙人口而又有教育意义的故事，如《儿童辩日》、《歧路亡羊》、《杞人忧天》、《愚公移山》等，都是很有价值的文学遗产。 《杞人忧天》寓意是庸人自扰，毫无根据的瞎担心。比喻没有根据或不必要的忧虑。 《杞人忧天》翻译 杞国有个人担忧天会塌地会陷，自己无处存身，便整天睡不好觉，吃不下饭。 另外又有个人为这个杞国人的忧愁而忧愁，就去开导他，说：“天不过是积聚的气体罢了，没有哪个地方没有空气的。你一举一动，一呼一吸，整天都在天空里活动，为什么还担心天回塌下来呢？” 那个人说：“天果真是气体，那日月星辰不就会掉下来吗？”

1.有理数

一、正负数与有理数的分类 1）有理数：整数与分数统称有理数 2）有理数的分类 注： ①小学学过的π不是有理数． ②“四非”：非负数，非负整数，非正数，非正整数．（不要丢掉“0”）. ③“0”既不是正数也不是负数． ④对于正负数的理解不能简单理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，3+里的“+”可以省略.字母可以代表任何数，却不含正负号. 二、数轴、相反数、倒数 1）数轴：规定了原点．正方向和单位长度的直线. ①数轴是条直线，可以向两方无限延伸. ②数轴的三要素：原点、正方向、单位长度、三者缺一不可. a.单位长度和长度单位是两个不同的概念，前者指所取度量单位的长度，后者指所取度量 单位的名称，即单位长度是一条人为规定的代表“1”的线段，这条线段可长可短，按实 际情况来规定，同一数轴上的单位长度一旦确定，则不能再改变. b.学会正确的画数轴，常见的错误：没有方向，没有原点，单位长度不统一等. ③有理数与数轴的关系： a.一切有理数都可以用数轴上的点表示出来. b.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大. c.正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数. d.注意：数轴上的点不都代表有理数，如π.

2）相反数是成对出现的，不能单独存在.相反数和为零. ① 3的相反数是3-，0的相反数还是0. ② 字母也可以表示相反数，若0a b +=，则a 与b 互为相反数，反之也成立. ③一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉；一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号全部去掉；一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号，既“奇负偶正”. 3）① 倒数：若1ab =，则称a 与b 互为倒数；反之，若a 与b 互为倒数，则1ab =. 注：a.0没有倒数；b.求带分数的倒数时要先将其变成假分数，然后再求倒数． ② 负倒数：若a 与b 的乘积是1-，则称a 与b 互为负倒数；反之，若a 与b 互为负倒数，则 1.ab =- 三、有理数的大小比较 1）数轴法：利用数轴比较有理数的大小，数轴右侧的数永远大于它左侧的数. 2）正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小. 四、绝对值的意义及其化简 1）绝对值的几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点与原点的距离.数a 的绝对值记作a . ①a 的几何意义：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离． ② a b -的几何意义：在数轴上，表示数a 、b 对应数轴上两点间的距离. 2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 3）绝对值的性质：①() ()() 0000a a a a a a >??==??-??=?-≤?? 4）绝对值其他的重要性质： ① 任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即a a ≥且a a ≥- 若a b =，则a b =或a b =-. ②(), 0a a a b a b b b b ?=?=≠.

人教版数学七年级下册b01有理数的意义

有理数 第一讲：有理数的意义 一、 概念 1、 思考:为什么引入负数？ 2、 的数叫正数？ 3、 正数前面加上负号的数叫 . 4、 既不是正数也不是负数。 5、 正整数、0、负整数统称为 6、 可以写成两个整数的比的数成为 7、 都可以写成m n （m,n 是整数，0n ≠ 8、有理数按大小可分为： 0?? ? ?? ????? ???? ?正有理数有理数 负有理数 9、 有理数按形式可分为： ????? ????? ?????? ?正整数 整数有理数正分数 分数 10、 把.. 0.23写成分数的形式 11、 把1 3写成小数形式 二、概念的应用 例1、 下面的大括号表示一些数的集合，把下面各数填入相应的大括号里： 1，-0.1,325,0，-20，-3.14,10.1，-0.3，-5%，5122 ,,837- 负有理数集：{ } 非负整数集：{ }

例2、下面说法中正确的是（） A、非负数一定是正数。 B、有最小的正整数，有最小的正有理数。 C、-a一定是负数 D、正整数和正分数统称正有理数。 例3、填空题 （1）如果以每月生产180个零件为标准，超过的零件数记作正数，不足为零件数记作负数，那么1月生产160个零件记作 2月份生产200个零件，记作个。 （2）一种零件的长度在图纸上是（10±0.05）毫米，表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过毫米，最小不小 于毫米。 （3）既不是正数也不是负数的有理数是 （4）是正数而不是整数的有理数是 （5）是整数而不是正数的有理数是 例4、观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的两个数，你能说出第2011个数是什么吗？ （1）1，-2, 3, -4, 5, -6, 7, -8，，，……..2011，……. （2）， 111111 1,,,,,. 234567 ----, ，，…….. ，……. 拓展：因为任何一个有理数写成分数p q （p,q为整数,0 p≠的形式）， 所以将正有理数进行如下排序（可能有重叠）： 第一列第二列第三列第四列…… 第一行：（分子分母和为2的1 1 第二行：（分子分母和为3的2 1 1 2 第三行：（分子分母和为4的3 1 2 2 1 3 第四行：（分子分母和为5的4 1 3 2 2 3 1 4 。。。。。。。 问：分数2012 2011 在第几行第几列？

高二化学下册盐类的水解知识点总结

高二化学下册盐类的水解知识点总结 世界由物质组成，化学则是人类用以认识和改造物质世界的主要方法和手段之一。以下是为大家整理的高二化学下册盐类的水解知识点，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，一直陪伴您。 （一）盐类水解口诀： 有弱才水解,越弱越水解,双弱双水解,谁强显谁性. （1）有弱才水解 要求盐要有弱酸根离子或者弱碱金属离子(包括铵离子). 如：NaCl中的Na+对应的碱是强碱NaOH,则Na+是强碱金属离子,不会水解.NaCl中的Cl-对应的酸是强酸HCl ,则Cl-是强酸根离子,也不会水解. 所以,NaCl在水溶液中不会发生水解. 又如：CH3COONa中的CH3COO-对应的是弱酸CH3COOH,则 CH3COO-是弱酸根离子,会水解.消耗H2O电离出的H+,结合成CH3OOH分子.使得水中OH-多出. 所以,CH3COONa的水溶液显碱性. （2）越弱越水解 盐中的离子对应的酸或碱的酸性越弱或碱性越弱,水解的程度越大. 如：Na2CO3和Na2SO3 CO3^2-对应的酸是H2CO3;SO3^2-对应的酸是H2SO3

由于H2CO3的酸性弱于H2SO3 则,CO3^2-的水解程度比SO3^2-的水解程度更大,结合的H+更多. 所以,Na2CO3的碱性比NaSO3的碱性强. （3）双弱双水解 当盐中的阳离子对应的碱是弱碱并且盐中的阴离子对应的是弱酸时,则盐的这两种离子都会发生水解.阳离子水解结合水电离出的OH-;阴离子水解结合水电离出的H+,所以双水解发生的程度往往较大. 如：CH3COONH4 中的NH4+对应的碱是弱碱NH3*H2O ;CH3COO-对应的酸是弱酸CH3COOH 则NH4+和CH3COO-都会发生水解,NH4+结合OH-形成 NH3*H2O;CH3COO-结合H+形成CH3COOH,相互促进,水解程度较大. （4）谁强显谁性 主要是针对双水解的盐,即弱酸弱碱盐,由于盐中的阴离子水解结合H+,阳离子水解结合OH- 要判断盐溶液的酸碱性,则要比较阴离子的水解成度和阳离子的水解程度的大小. 如：(NH4)CO3 ,由于NH3的碱性比H2CO3的酸性强(实际上比较的是两者的电离度,中学不做要求,只需记忆),则NH4+的水解程度比CO3^2-的水解程度弱,使得水溶液中消耗的H+

1-1有理数的意义数轴绝对值 - 教师

初一数学暑假班（教师版）教师日期 学生 课程编号课型新课课题有理数的意义数轴绝对值 教学目标 1、会用正数和负数表示具有相反意义的量； 2、知道有理数的意义，会对有理数进行分类； 3、会利用数轴说明一个数的绝对值和相反数的几何意义。 教学重点 1、会用正数和负数表示具有相反意义的量； 2、知道有理数的意义，会对有理数进行分类； 3、掌握有理数的相反数和绝对值的定义，会求任意有理数的相反数和绝对值。 教学安排 版块时长1知识梳理20 2例题解析60 3师生总结10 4当堂检测30 5课后练习30 ……

有理数的意义数轴绝对值知识梳理 知识点一、正数和负数可以表示具有相反意义的量 具有相反意义的量包含两个要素：一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量。知识点二、有理数的分类 正整数正整数整数零正有理数正分数有理数负整数或有理数零 正分数负有理数负整数分数负分数负分数 知识点三、数轴 1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 2、性质：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。 知识点四、相反数 1、相反数：只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 2、零的相反数是零 知识点五、绝对值 1、绝对值的意义：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

2、一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 【例1】在正数前面加上“–”号的数叫数。即不是正数，也不是负数。0和正数又可以称为非负数。为了强调符号，可以在正数前面加上“＋”号。 （1）某校举行“生活中的科学”知识竞赛，若将加200分记为＋200分，则扣200分记为 -200 分 （2）记运入仓库的大米吨数为正，则-3.5吨表示运出仓库的大米3.5吨 （3）如果+3表示转盘沿逆时针方向转3圈，那么-6表示转盘沿顺时针方向转6圈（4）规定海平面以上的高度为正，则海鸥在海面以上25米处，可以记为 +25 米，鱼在海面以下3米处，可以记为 -3 米，海面的高度可记为 0 米。 【例2】判断表中各数分别属于哪一类，在相应的空格内打“?” 整数正整数自然数负整数分数正分数负分数 25 ??? 0 ? 2001 ??? -7 ?? 5 12 ?? -61.3 ?? 5 9?? 例题解析

01有理数的意义-巩固练习

2 -0.02 1. （2014?甘肃模拟）下列语句正确的（ ）个 （1）带“﹣”号的数是负数； （2）如果 a 为正数，则﹣a 一定是负数； （3）不存在既不是正数又不是负数的数； （4）0℃表示没有温度． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 ( ) A ．0 是整数 B ．0 是偶数 C ．0 是正整数 D ．0 既不是正数也不是负数 3.如果规定前进、收入、盈利、公元后为正，那么下列各语句中错误的是 ( ) A ．前进-18 米的意义是后退 18 米 B ．收入-4 万元的意义是减少 4 万元 C ．盈利的相反意义是亏损 D ．公元-300 年的意义是公元后 300 年 4.一辆汽车从甲站出发向东行驶 50 千米，然后再向西行驶 20 千米，此时汽车的位置是 ( ) A ．甲站的东边 70 千米处 B ．甲站的西边 20 千米处 C ．甲站的东边 30 千米处 D ．甲站的西边 30 千米处 5．在有理数中，下面说法正确的是（ ） A ．身高增长1.2cm 和体重减轻1.2kg 是一对具有相反意义的量 B ．有最大的数 C ．没有最小的数，也没有最大的数 D ．以上答案都不对 6.下列各数是正整数的是 （ ） A ．－1 B ．2 C ．0．5 D ． 二、填空题 1．（2014 秋?朝阳区期末）如果用+4 米表示高出海平面 4 米，那么低于海平面 5 米可记作 ． 2．在 中，非负数是 ；非正数 是 . 3．把公元 2008 年记作+2008，那么-2008 年表示 . 4．既不是正数，也不是负数的有理数是 . 5．（2016 春?温州校级期中）如果向东行驶 10 米，记作+10 米，那么向西行驶 20 米，记作 米． 6．是整数而不是正数的有理数是 . 7．既不是整数，也不是正数的有理数是 . 8．一种零件的长度在图纸上是（10+0.03）毫米，表示这种零件的标准尺寸是 毫

盐类的水解知识点(学生版)教学文案

盐类的水解知识点(学 生版)

【盐类的水解知识大复习】 一、探究盐溶液的酸碱性 结论：强酸弱碱盐显酸性，强碱弱酸盐显碱性，强酸强碱盐显中性。 二、盐溶液呈现不同酸碱性的原因 三、盐的水解原理 1.定义：在溶液中，盐电离出来的阴离子或阳离子与水所电离出来的H+或OH－结合生成弱电解质，这种作用叫做盐类的水解。 2.实质及结果 实质：促进水的电离平衡。 结果：盐的溶液呈现出不同程度的酸、碱性。 3.水解条件 a.盐必须溶于水中 b.生成盐的酸或碱是弱酸或弱碱（有弱才水解，无弱不水解，都弱双水解） 4.水解特征 水解是微弱、可逆的，用可逆符号“” 【小结】水解规律： 有弱才水解，无弱不水解，都弱双水解，谁强显谁性，都强显中性 5 盐溶液中水的电离规律 【例题】1、pH=3的HCl和pH=11的NaOH溶液中由水电离出来的c(H+)水 2、pH=3的NH4Cl和pH=11的CH3COONa溶液中由水电离出来的 c(H+)水 【小结】盐溶液中水的电离有如下规律：

a.在强酸弱碱盐溶液中，盐的水解促进了水的电离，水的电离程度比纯水、酸或碱溶液（抑制水的电离）中水的电离程度大。 b.在酸或碱溶液中，c (H +)、c (OH -)中小的那一个表示水的电离；在盐溶液中，c (H +)、c (OH -)中大的那一个反映了水的电离程度。 四、水解方程式的书写 （1）判断能否水解； （2）水解是微弱的，用可逆符号表示。通常不生成沉淀或气体，也不发生分解。在书写离子方程式时一般不标“↓”或“↑”，也不把生成物（如H 2CO 3、NH 3·H 2O 等）写成其分解产物的形式； （3）多元弱酸的盐分步水解，以第一步为主。 （4）多元弱碱盐的水解视为一步完成。 （5）双水解——不完全双水解与完全双水解 不完全水解用可逆符号，完全水解用等号表示。 五、盐类水解的影响因素 1.内因——越弱越水解（越热越水解，越稀越水解） 以醋酸钠为例：CH 3COO -+H 2O CH 3COOH+OH - K h 弱酸或弱碱的电离常数越（越弱），其所生成的盐水解的程度就越大。 2.外因：温度、浓度、酸or 碱、盐溶液 a W h K K H c COO CH c H c OH c COOH CH c COO CH c OH c COOH CH c K =???=?=+-+---)()()()()()()()(3333

《穿井得一人》《杞人忧天》知识点

《穿井得一人》《杞人忧天》知识点 作品启示这凡事都要调查研究，才能弄清真相。耳听为虚，眼见为实。谣言往往失实，只有细心观察，研究，以理去衡量，才能获得真正的答案。要深入调查研究，切不可轻信流言,盲目随从，人云亦云。对于传言应开动脑筋思考，仔细辨别，不能轻信谣言，否则就会闹出以讹传讹，三人成虎的笑话，使事情的真相被传得面目全非。所有的流言都不可信，只有实际才是真理。 作者简介吕不韦（?～约前235年），战国末年卫国濮阳人。原籍阳翟（今河南禹州）。吕不韦是阳翟的大商人，他往来各地，以低价买进，高价卖出，所以积累起千金的家产。秦昭王四年（前267年），太子去世了。到了昭王四二年（前265年），把他的第二个儿子安国君立为太子。而安国君有二多个儿子。安国君有个非常宠爱的妃子，立她正夫人，称之为华阳夫人。华阳夫人没有儿子。安国君有个排行居中的儿子名叫异人（后改名子楚），异人的母亲叫夏姬，不受宠爱。异人作为秦国的人质被派到赵国。秦国多次攻打赵国，赵国对子楚也不以礼相待。子楚是秦王庶出的孙子，在赵国当人质，他乘的车马和日常的财用都不富足，生活困窘，很不得意。吕不韦到邯郸去做生意，见到子楚后非常喜欢，说：“异人就像一件奇货，可以囤积居奇。以待高价售出”（成语“奇货可居”的出典）。于是他就前去拜访异人，对他游说道：“我能光大你的门庭。”异人笑着说：“你姑

且先光大自己的门庭，然后再来光大我的门庭吧！”吕不韦说：“你不懂啊，我的门庭要等待你的门庭光大了才能光大。”异人心知吕不韦所言之意，就拉他坐在一起深谈。吕不韦说：“秦王已经老了，安国君被立为太子。我私下听说安国君非常宠爱华阳夫人，华阳夫人没有儿子，能够选立太子的只有华阳夫人一个。现在你的兄弟有二多人，你又排行中间，不受秦王宠幸，长期被留在诸侯国当人质，即使是秦王死去，安国君继位为王，你也不要指望同你长兄和早晚都在秦王身边的其他兄弟们争太子之位啦。”异人说：“是这样，但该怎么办呢？”吕不韦说：“你很贫窘，又客居在此，也拿不出什么来献给亲长，结交宾客。我吕不韦虽然不富有，但愿意拿出千金来为你西去秦国游说，侍奉安国君和华阳夫人，让他们立你为太子。”异人于是叩头拜谢道：“如果实现了您的计划，我愿意分秦国的土地和您共享。”吕不韦于是拿出五百金送给子楚，作为日常生活和交结宾客之用；又拿出五百金买珍奇玩物，自己带着西去秦国游说，先拜见华阳夫人的姐姐，把带来的东西统统献给华阳夫人。顺便谈及异人聪明贤能，所结交的诸侯宾客，遍及天下，常常说“我异人把夫人看成天一般，日夜哭泣思念太子和夫人”。夫人非常高兴。吕不韦乘机又让华阳夫人姐姐劝说华阳夫人道：“我听说用美色来侍奉别人的，一旦色衰，宠爱也就随之减少。现在夫人您侍奉太子，甚被宠爱，却没有儿子，不趁这时早一点在太子的儿子中结交一个有才能而孝顺的人，立他为继承人而又像亲生儿子一样对待

【K12学习】文言文《穿井得一人》知识点整理(人教版)

文言文《穿井得一人》知识点整理(人教版) 文言文《穿井得一人》知识点整理 一、文学常识： 选自《吕氏春秋》书卷二十二《慎行论·察传》中的一段。《吕氏春秋》又名《吕览》是吕不韦组织门客所撰的一部杂家代表著作共26卷160篇。二、给加点的字注音：溉汲．． gài jí三、重点字词解释： 1.穿． 井得一人 2.溉汲．． 3.及． 其家穿井 4.国人道．．．之： 5.闻．之于宋君 6.问之于． 丁氏： 7.得一人之使． 8.丁氏对．曰 9. 求闻之若此．． 10.不若．．无闻也四、词语分类归纳： 1.重要虚词。之 ①宋之．丁氏②有闻而传之． 者③国人道之．④闻之．于宋君⑤得一人之． 使⑥求闻之．若此其 ①及其．家穿井②其． 人曰③奈何忧其．坏于 ①宋君令人问之于．丁氏②非得一人于．

井中也 1 2.古今异义。 ①穿井得一人．②国人道之．③国人道之．五、重点句子翻译： 1.宋之丁氏，家无井而出溉汲，常一人居外。 宋国有姓丁的人，家里没有井，而要到外边去打水浇田，经常委派一人在外面。 2.及其家穿井，告人曰：“吾穿井得一人。” 等到他家打井，告诉别人说：“我家打井得到了一人。” 3.有闻而传之者：“丁氏穿井得一人。” 有听到就去传播的人说：“丁家打井得到了一人。” 4．国人道之，闻之于宋君。 居住在国都中的人讲述这件事，使宋国的国君知道这件事。 5.宋君令人问之于丁氏。 宋国的国君就派人到丁家去问这件事。 6.得一人之使，非得一人于井中也。 得到一个人的劳力，并不是在井中得到一个人。 7.求闻之若此，不若无闻也。像这样听信传闻，不如不听。六、问题梳理： 1、《穿井得一人》寓意是什么？答：①道听途说不能轻信，不能盲从，更不能以讹传讹。