概率统计习题课讲课教案

一 随机事件及其概率

1. ,,A B C 为三个随机事件，事件“,,A B C 不同时发生”可表示为 ， 事件“,,A B C 都不发生”可表示为 ，事件“,,A B C 至少发生两件”可表示为 。

2．从1，2，3，4中随机取出两个数，则组成的两位数是奇数的概率是 ， 事件“其中一个数是另一个数的两倍”的概率是 。

3. 有r 个球，随机地放在n 个盒子中(r n ≤)，则某指定的r 个盒子中各有一球的概率为_ __ __。

4．把3个球随机放入编号为1,2,3的三个盒子(每个盒子能容纳多个球)，则三个盒子各放入一球的概率是___________。

5. 设,A B 为随机事件，()0.7P A =, ()0.3P A B -=,则()P A B =U __ ___。

6．事件A 发生必然导致事件B 发生，且()0.1,()0.2,P A P B ==，则()P A B =____。

7. 盒中有6个大小相同的球，4个黑球2个白球，甲乙丙三人先后从盒中各任取一球，取后不放回，则至少有一人取到白球的概率为___________。

8. 甲乙两个盒子，甲盒中有2个白球1个黑球，乙盒中有1个白球2个黑球，从甲盒中任取一球放入乙盒，再从乙盒中任取一球，取出白球的概率

是 。

9．某球员进行投篮练习，设各次进球与否相互独立，且每次进球的概率相同，已知他三次投篮至少投中一次的概率是0.875，则他的投篮命中率是 。

10. 将一枚硬币抛掷3次，观察出现正面（记为H ）还是反面（记为T ），事件A ={恰有一次出现正面}，B ={至少有一次出现正面}，以集合的形式写出试验的样本空间Ω和事件,A B ，并求(),(),()P A P B P A B

11. 已知()0.1,()0.2P A P B ==，在下列两种情况下分别计算()P A B U 和()P A B ：(1) 如果事件,A B 互不相容； (2) 如果事件,A B 相互独立。

12. 盒中有3个黑球7个白球，从中任取一球，不放回，再任取一球，(1)若第一次取出的是白球，求第二次取出白球的概率 (2) 两次都取出白球的概率 (3) 第二次取出白球的概率 (4) 若第二次取出的是白球，求第一次取出白球的概率。

二 一维随机变量

1．向平面区域{(,):1

}x y x y +≤内随机投3个点，则3个点中恰有2个点落在第一象限内的概率是 。

2．设随机变量X 服从二项分布(3,0.3)B ，且2Y X =，{4}P Y == 。

3．设圆形区域的半径X 服从区间[0,2]上的均匀分布，则圆形区域的面积2Y X π=的数学期望()E Y =________。

4．设随机变量X 的密度函数()f x 对x R ?∈，有()()f c x f c x +=- , c 是常数，则{}P X c >= ，()E X = 。

5．设随机变量X 的密度函数221

(),()x x f x x R

-+-=∈，

则2()E X = 。 6．抽样调查结果表明：某地区考生的外语成绩X 服从正态分布2(,)N μσ， 平均成绩72μ=，已知80分以上者占总人数的20%，则考生的外语成绩在64分至80分之间的概率是 。

7．一袋中装有六只球，编号是1,2,3,4,5,6，从中随机取出三个球，X 表示取出的球的最小号码，求X 的分布律，数学期望和方差。

8. 试验E 只有两种结果：A 和A ，且(),01P A p p =<<，试验E 独立重复地进行，

(1) X 表示事件A 首次发生时的试验次数，求X 的分布律和数学期望； (2) Y 表示事件A 第r 次发生时的试验次数(r 是任一正整数), 求Y 的分布律和数学期望。

9. 盒中有3个黑球2个白球，每次从中任取一球，直到取到白球为止，X 表示抽取次数，(1) 如果每次取出的球不放回，求X 的分布律和数学期望；(2) 如果每次取出的球放回盒中，求X 的分布律和数学期望。

10. 设连续型随机变量X 的密度函数,01()0,

ax b x f x +≤≤?=??其他，{0.5}0.625P X >=，(1) 确定常数,a b (2) 计算{10.5}P X -<< (3) 求()E X

11. 设随机变量X 的分布函数是()arctan F x A B x =+，求(1) 常数,A B (2)X 的概

率密度()f x （3

）(1P X -≤≤

12. 乘客在某公交车站等车的时间X 服从正态分布2(7,2)N ，（单位：分钟）

(1) 求乘客的等车时间超过11分钟的概率((1)0.84Φ=,(2)0.98Φ=)

(2) 若一小时内有100位乘客在此车站等车，其中等车时间超过11分钟的人数是Y ，写出Y 的分布律，并求一小时内至少有两人等车时间超过11分钟的概率。

13. 在某次200米游泳比赛中，运动员的成绩2(180,20)X N :（单位：秒），(1)

成绩位于前40%的运动员直接晋级，则用时低于多少秒(设为a )的运动员得以晋级？ (2)成绩位于后20%的运动员直接淘汰，则用时超过多少秒(设为b )的运动员被淘汰？((0.25)0.6,(0.84)0.8Φ=Φ=)

14. 某人家住市区东郊，工作单位在西郊，上班有两条路线可选择：一条直穿市区，但可能塞车，所需时间(单位:分钟)服从正态分布2(30,10)N ；另一条环城高架，路程远但很少塞车，所需时间服从正态分布2(40,4)N ，为保证以较大概率上班不迟到，问：(1) 如果上班前50分钟出发，应选哪条路线？(2) 如果上班前45分钟出发，应选哪条路线？

((1.25)0.8944,(1.5)0.9332,(2)0.9772,(2.5)0.9938)Φ=Φ=Φ=Φ=

15. 设随机变量X 服从[0,1]上的均匀分布，证明：(1) ()Y a b a X =+-服从[,]a b 上的均匀分布；(2) ln Y X =-服从参数为1的指数分布。

16. 射箭比赛中的圆靶半径为0.5米, 设击中靶上任一同心圆内的概率与该圆的面积成正比,并设箭支都能中靶, (1) 以X 表示箭支落点与圆心的距离，证明：X

的分布函数2

00()400.510.5

x F x x x x ?； (2) 如图，从圆心起每0.1米为一环，Y 表示射箭得到的环数，求Y 的分布律和数学期望。

17. (1) 设随机变量12,X X 相互独立，都服从参数为λ的泊松分布， 证明：12X X +服从参数为2λ的泊松分布；(2) 假设在一分钟内进入商场的顾客数X 服从参数为λ的泊松分布，相邻两位顾客进入商场的间隔时间是T ，求T 的分布函数(){}F t P T t =≤和密度函数()f t 。

(提示：由(1)可知，在t 分钟内进入商场的顾客数服从参数为t λ的泊松分布)

三 二维随机变量

1.设二维随机变量(,)X Y 的联合分布函数(,)(1)(1),0,0ax by F x y e e x y --=-->>，则其联合密度函数(,)f x y = 。

2.设二维随机变量),(Y X 的联合密度,01(,)0,

A y x f x y ≤≤≤?=??其他, 则=A ，11{,}22

P X Y ><= 。 3. 设二维随机变量),(Y X 的联合密度2,(,)0,

c x y x f x y else ?≤≤=??，则常数c = 5 4 3 2 1

4. 已知随机变量X 和Y 的分布律分别为0101~~0.750.250.50.5X Y ???? ? ???

??

且{0}1P XY ==，则{0,0}P X Y === 。 5. 设随机变量X 和Y 相互独立，具有相同的分布律：11~1/21/2X -?? ???

则{}P X Y == ，{0}P X Y +== 。

6. 设随机变量(1,4)X N :，(0,16)Y N :，,X Y 相互独立，则21Z X Y =--服从的分布是 。(需注明参数)

7．甲乙两人约在7点到8点之间在车站碰头，设两人的到达时刻是随机的，记为),(Y X ，0,60X Y ≤≤，(1) 写出),(Y X 的联合密度函数(,)f x y ； (2) 在7:15，7:30，7:45，8:00各有一班车到站，如果两人见车就乘，求他们能乘坐同一班车的概率1p ，如果先到者最多等一班车，求他们能乘坐同一班车的概率2p 。

8．设二维随机变量),(Y X 的联合密度函数为,02,0(,)0,

y Ae x y f x y -?≤≤>=??其他 求 (1) 常数A ；(2) 关于X 和Y 的边缘密度函数)(),(y f x f Y X ，并判断X 和Y 是否相互独立？(3) 求()E XY

9. 在区间(0,1)上随机取两个数X 和Y ，(1)写出(,)X Y 的联合密度函数(,)f x y ；

(2) 求两数之和小于6/5的概率。

10. 盒中有5个大小相同的球，其中1个黑球2个白球2个红球，从中任取两个球，X 和Y 分别表示取出的白球数和红球数，(1) 求(,)X Y 的联合分布律与边缘分布律； (2) 求取出的白球数和红球数的数学期望。

四 大数定律与中心极限定理

1. 设A n 是n 次独立重复试验中事件A 发生的次数，p 是事件A 发生的概率，则

对任意正数ε，有lim A n n P p n ε→∞??-≥=????

。

2. 测量一个零件的长度，测量n 次，得到一组测量值12,,,n X X X ??，设零件

的实际长度是a ，则对任意正数ε，有11lim n i n i P X a n ε→∞=??-<=????

∑ 。 3. 设12,,,n X X X ?是来自于正态总体2(0,)N σ的样本，则对任意正数ε，

2211lim n i n i P x n σε→∞=??-≥=????

∑ 。 4. 设12,,,,n X X X ??是相互独立的随机变量序列，(),()i i E X D X 存在，且

(),1,2,i D X C i ≤=L ，则对任意正数ε，1111lim ()n n

i i n i i P X E X n n ε→∞==??-≥=????

∑∑ 5. 计算器在进行加法时，将每个加数舍入最近的整数，设所有的舍入误差X 都服从[-0.5,0.5]上的均匀分布且相互独立。 (1) 写出X 的密度函数，数学期望和方差；(2) 计算器将1200个数相加，用中心极限定理计算误差总和的绝对值小于10的概率。((1)0.84Φ=)

6. 抛掷一枚均匀硬币100次，其中正面向上的次数是X ，(1)写出X 的分布律，数学期望和方差 (2) 用中心极限定理计算正面向上的频率在0.45到0.55之间的概率((1)0.84Φ=)

7. 从区间(0,1)中任取一个实数X ,称为随机数，(1) 证明：两个独立随机数的和

12X X +的密度函数是,01()2,120x x f x x x else ≤

， (2) 将1200个独立随机数相加，

用中心极限定理计算总和在590到610之间的概率((1)0.84Φ=)

五 数理统计

1. 某商店100天销售电视机的情况有如下统计资料，则样本均值X = 。

日售出台数X 2 3 4 5 6 合计 天数 20 30 10 25 15 100

2. 设1210,,,x x x ?是从总体中随机抽取的容量10n =的一组样本观测值，算得数

据1010

21120,940i i i i x x ====∑∑

，则样本标准差s == 。 3. 设12,,,n X X X ?是来自于正态总体2

(,)N μσ的样本, 样本均值11n

i i X X n ==∑，样本方差2

211()1n i i S X X n ==--∑，则2()E X μ-= ，2()E S = 。 4. 设总体X 服从参数为λ的泊松分布，12,,,n X X X L 是来自X 的样本,X 是样

本均值，则λ的最大似然估计量为 ，λ的矩估计量为 。

5. 设盒内有黑,白两种球，白球所占比例是(01)p p ≤≤ , 从盒中随机取一球，然后放回，这样取10次，发现取到6个白球4个黑球，(1) 白球记为1，黑球记为0，写出总体的分布，并求出白球比例p 的矩估计值； (2) 用最大似然估计法，求出白球比例p 的最大似然估计值。

6. 公交公司随机调查了20位乘客的等车时间，得到数据如下（单位：分钟）：

5, 8, 2, 1, 10, 12, 4, 5, 6, 11, 7, 13, 15, 9, 4, 12, 14, 15, 3, 10

设乘客的等车时间X 服从[0,]t 上的均匀分布，(1) 写出总体的密度函数()f x ，并求t 的矩估计值； (2) 用最大似然估计法，求t 的最大似然估计值。

7. 设总体X 服从几何分布, 即1{}(1),1,2,x P X x p p x -==-=L ，其中未知参数01p <<，12,,,n x x x ?是一组样本观测值，求p 的矩估计和最大似然估计。

8. 设总体X 的密度函数为???<<=-其它0

10)(1x x x f θθ，其中未知参数0>θ，设12,,,n X X X ??是来自于总体的一组样本，(1) 求θ的矩估计量；(2) 求θ的最大似然估计量。

9.设12,,,n X X X ?是来自于总体X 的样本，()E X μ=，2()D X σ=，证明：X 与2S

分别是2,σμ的无偏估计，即()E X μ=，22

()E S σ=

10. 设12,,,n X X X ??是来自于总体X 的样本，2(),()E X D X μσ==，(1)

在什么条件下， 1?n

i i i c X μ

==∑是总体期望μ的无偏估计量？12,,,n c c c ?是任意常数，(2) 在形如1?n

i i i c X μ

==∑的估计量中，最有效的无偏估计是哪个？

为调查某脱脂奶粉的脂肪含量，现随机抽取36罐奶粉进行试验，得到其平均脂肪含量9x =(克)，设脂肪含量服从正态分布2

(,0.6)N μ，

(1) 求其平均脂肪含量μ的置信度为0.95的置信区间；

(2) 奶粉包装罐上标明“脂肪含量≤8.8克”，可否认为该脱脂奶粉脂肪含量显著偏高？设显著性水平为0.05。

从今年的新生儿中随机地抽取25个，测得其平均体重x =3160克，样本标准差s =300克，假设新生儿体重X 服从正态

分布

2(,)N μσ， (1) 求新生儿平均体重μ的置信度为0.95的置信区间；

(2) 根据过去统计资料，新生儿平均体重为3010克，问现在的新生儿体重与过去有无显著差异? 设显著性水平为0.05。

统计学(回归分析)演示教学

统计学论文(回归分析)

◆统计小论文11财一金一凡 11060513 指数回归分析 ●摘要：指数，根据某些采样股票或债券的价格所设计并计算出来的统计数 据，用来衡量股票市场或债券市场的价格波动情形。 ●经济学概念：从指数的定义上看，广义地讲，任何两个数值对 指数函数图像 比形成的相对数都可以称为指数；狭义地讲，指数是用于测定多个项目在不同场合下综合变动的一种特殊相对数。 指数的应用和理论不断发展，逐步扩展到工业生产、进出口贸易、铁路运输、工资、成本、生活费用、股票证券等各个方面。其中，有些指数，如零售商品价格指数、生活消费价格指数，同人们的日常生活休戚相关；有些指数，如生产资料价格指数、股票价格指数等，则直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。至今，指数不仅是分析社会经济的景气预测的

重要工具，而且被应用于经济效益、生活质量、综合国力和社会发展水平的综合评价研究。 引言：在这个市场经济发达的年代，企业的发展尤为突出，针对年度销售额进行的指数回归分析，能够有效的对企业进行监管和提高发展水平。通过对标准误差、残差、观测值等的回归分析，减少决策失误，使企业更好的发展。销售额是企业的命脉，也是企业在经营过程中的最重要的参考指标，针对年度销售额的指数回归分析，切实保障了企业在当今竞争中的地位与经济形势。 一、一元线性回归模型的基本理论 首先是对线性回归模型基本指数介绍：随机变量y与一般变量x的理一元线性回归模型表示如下： yt = b0 + b1 xt +ut（1）上式表示变量yt 和xt之间的真实关系。其中yt 称作被解释变量（或相依变量、因变量），xt称作解释变量（或独立变量、自变量），ut称作随机误差项，b0称作常数项（截距项），b1称作回归系数。 在模型 (1) 中，xt是影响yt变化的重要解释变量。b0和b1也称作回归参数。这两个量通常是未知的，需要估计。t表示序数。当t表示时间序数时，xt和yt称为时间序列数据。当t表示非时间序数时，xt和yt称为截面数据。ut则包括了除xt以外的影响yt变化的众多微小因素。ut的变化是不可控的。上述模型可以分为两部分。（1）b0 +b1 xt是非随机部分；（2）ut是随机部分。 二、回归模型初步建立与检验

外研版公开课教案模板

外研版公开课教案模板 教案内容分析：现在完成时态是中考必考的一个时态，在中考中占有重要的地位，外研版公开课教案。因此，在教学中，教师应该引领学生把现在完成时的知识进行梳理。使此知识在学生头脑中形成一个清晰的思路。同时，重点是此知识在实际交流中的运用，以达到课标的要求“学以致用”。 教学目标: 1.复习现在完成时的意义、用法、构成及某些标志词。 2.掌握常见的短暂性动词在肯定句、疑问句中与时间段连用时，需转换为延续性动词。 3.能够在实际生活中运用现在完成时。 教学重点、难点： 1.现在完成时中的非延续性动词转化为延续性动词及如何转化。 2.现在完成时在实际生活中的运用。 教具: 多媒体教学 流程： Step 1: Students talk freely学生们利用各种时态进行对话交流，加强语言技能的训练。 Step2: Revision by doing exercises1. Look ! What _ the man _ ( do)?2. It is 8 o’clock .The students _ ( have )a class.3. Where ________ Tom ________(come)

from?4. Lei Lei _________(go) toschool by bike every day.5. He ________(not do) my homework last night. Step3: PresentationNow this class we will revise the tense “ thepresent perfect tense”.构成：have/has +动词的过去分词 一、表示过去发生的动作对现在造成的影响或结果。标志词：still一直，还，仍然，just刚刚, before以前, ever 曾经, never从不；already已经，用在肯定中； yet已经，还，用在否定句或疑问句中。Exercises:1.My father ________(not come) back yet.2.I _______ never ________(be) to Beijingbefore.3.I _________(not have) my lunch yet.4.________ you _______(see) the film before?5.Tom ________already ________(finish) hiswork. 二、表示从过去开始一直延续到现在的动作或状态。在此必须强调动词必须是延续性动词。这一点也是这一用法的重点和难点。常见的非延续动词有come,start/ begin, buy, borrow, leave, die and so on.标志词：for,since.即在现在完成时态的肯定句或疑问句中看到for或since时，动词必须转化成延续性动词，在否定句中可不转化，转化关系如下：come——be here 或be in; start/ begin——be on; buy —— have; borrow ——keep;leave —— be away

《回归分析》教案1

《回归分析》教案1 【教学目标】 1. 了解相关系数r ； 2. 了解随机误差； 3. 会简单应用残差分析 【教学重难点】 教学重点：相关系数和随机误差 教学难点：残差分析应用. 【教学过程】 一、设置情境，引入课题 上节例题中，身高172cm 女大学生，体重一定是60kg 吗？如果不是，其原因是什么？ 二、引导探究，发现问题，解决问题 1 $0.84985.712y x =-对于0.849b =$是斜率的估计值，说明身高x 每增加1个单位，体重就 ，表明体重与身高具有 的线性相关关系. 2 如何描述线性相关关系的强弱？ ()() n i i x x y y r --= ∑ (1)r >0表明两个变量正相关；(2)r <0表明两个变量负相关； (3)r 的绝对值越接近1，表明相关性越强，r 的绝对值越接近0，表明相关性越弱. (4)当r 的绝对值大于0.75认为两个变量具有很强的相关性关系. 3 身高172cm 的女大学生显然不一定体重是60.316kg ，但一般可以认为她的体重接近于60.316kg . ①样本点与回归直线的关系 ②所有的样本点不共线，而是散布在某一条直线的附近，该直线表示身高与体重的关系的线性回归模型表示y bx a ε=++ e 是y 与$y bx a =+的误差，e 为随机变量，e 称为随机误差. ③E (e )=0，D (e )= 2σ>0.④D (e )越小，预报真实值y 的精度越高. ⑤随机误差是引起预报值$y 与真实值y 之间的误差之一. ⑥$,a b $为截距和斜率的估计值，与a ，b 的真实值之间存在误差，这种误差也引起$y 与真

高中数学概率统计教案

专题二 概率统计（文科） （一）统计 【背一背基础知识】 一．抽样方法 抽样方法包含简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三种方法，三种抽样方法都是等概率抽样，体现了抽样的公平性，但又各有其特点和适用范围． 二．用样本估计总体 1.频率分布直方图：画一个只有横、纵轴正方向的直角坐标系，把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，然后以此段为底作一矩形，它的高等于该组的 频率 组距 ，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图.在频率分布直方图中，每个小矩形的面积等于相应数据的频率，各小矩形的面积之和等于 1； 2.茎叶图：茎叶图是一种将样本数据有条理地列出来，从中观察样本分布情况的图.在茎叶图中，“茎”表示数的高位部分，“叶”表示数的低位部分. 3.样本的数字特征： （1）众数：一组数据中，出现次数最多的数据就是这组数据的众数（一组数据中的众数可能只有一个，也可能有多个）.在频率分布直方图中，最高的矩形的中点的横坐标即为该组数据的众数； （2）中位数：将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.在频率分布直方图中，中位数a 对应的直线x a =的左右两边的矩形面积之和均为0.5，可以根据这个特点求频率分布直方图中的中位数； （3）平均数：设n 个数分别为1x 、2x 、L 、n x ，则()121 n x x x x n = +++L 叫做这n 个数的算数平均数.在频率分布直方图中，它等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和； （4）方差：设n 个数分别为1x 、2x 、L 、n x ，则 ()()() 2222 121n s x x x x x x n ? ?=-+-++-????L 叫做这n 个数的方差，方差衡量样本的稳定

概率论与数理统计教案.doc

《概率论与数理统计》课程教案 第一章随机事件及概率 一．本章的教学目标及基本要求 (1) 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念; (2) 掌握随机事件之间的关系与运算,； (3) 掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算; 学会几何概率的计算； (4) 理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。了解概率的公理化定义。 (5) 理解条件概率、全概率公式、Bayes 公式及其意义。理解事件的独立性。 1）随机事件及随机事件之间的关系； 2）古典概型及概率计算； 3）概率的性质； 4）条件概率，全概率公式和Bayes公式 5）独立性、n 重伯努利试验和伯努利定理 四．教学过程中应注意的问题 1）使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件； 2）注意让学生理解事件的互斥关系； 3）让学生掌握事件之间的运算法则和德莫根定律； 4）古典概率计算中，为了计算样本点总数和事件的有利场合数，经常要用到排列和组合，复习排列、组合原理； 5）讲清楚抽样的两种方式——有放回和无放回； 五．思考题和习题 思考题： 1. 集合的并运算 和差运算－是否存在消去律？ 2. 怎样理解互斥事件和逆事件？ 3. 古典概率的计算与几何概率的计算有哪些不同点？哪些相同点？习题： 第二章随机变量及其分布 一．本章的教学目标及基本要求 (1) 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质, 理解离散型和连续型随机变量的概率分布及其性质，会运用概率分布计算各种随机事件的概率； (2) 熟记两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的分布律或密度函数及性质；

二．本章的教学内容及学时分配 学时 三．本章教学内容的重点和难点 a) 随机变量的定义、分布函数及性质； b) 离散型、连续型随机变量及其分布律或密度函数，如何用分布律或密度函数求任何事件的概率； c) 六个常见分布(二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布)。四．教学过程中应注意的问题 a) 注意分布函数的特殊值及左连续性概念的理解； b) 构成离散随机变量X的分布律的条件，它与分布函数之间的关系； c) 构成连续随机变量X的密度函数的条件，它与分布函数之间的关系； d) 连续型随机变量的分布函数关于x处处连续，且单点处概率为0，其中x为任意实数； e) 注意正态分布的标准化以及计算查表问题； 五．思考题和习题 思考题：1.会判别给定函数是否是某个随机变量的分布函数？ 2. 分布函数两种定义主要的区别是什么？ 3. 均匀分布与几何概率有何联系？ 4. 讨论指数分布与泊松分布之间的关系。 5．列举正态分布的应用。 第三章二维随机变量及其分布 一．教学目标及基本要求 (1) 了解二维随机变量概念及其联合分布函数概念和性质，了解二维离散型和连续 型随机变量定义及其概率分布和性质，了解二维均匀分布和正态分布。 (2) 会用联合概率分布计算有关事件的概率，会求边缘分布。 (3) 掌握随机变量独立性的概念，掌握运用随机变量的独立性进行概率计算。 (4) 会求两个独立随机变量的简单函数(如函数X+Y, max(X, Y), min(X, Y))的分布。 三．本章教学内容的重点和难点

《1.1回归分析的基本思想及其初步应用二》教学案

1.1回归分析的基本思想及其初步应用(二) 教学要求： 通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点： 了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 教学难点： 了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 教学过程： 一、复习准备： 1．由例1知，预报变量(体重)的值受解释变量(身高)或随机误差的影响. 2．为了刻画预报变量(体重)的变化在多大程度上与解释变量(身高)有关？在多大程度上与随机误差有关？我们引入了评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和. 二、讲授新课： 1.教学总偏差平方和、残差平方和、回归平方和： (1)总偏差平方和：所有单个样本值与样本均值差的平方和，即. 残差平方和：回归值与样本值差的平方和，即. 回归平方和：相应回归值与样本均值差的平方和，即. (2)学习要领：①注意、、的区别；②预报变量的变化程度可以分解为由解释变量引起的变化程度与残差变量的变化程度之和，即 ；③当总偏差平方和相对固定时，残差平方和越小，则回归平方和越大，此时模型的拟合效果越好；④对于多个不同的模型，我们还可以 引入相关指数来刻画回归的效果，它表示解释变量对预报变量变化的 贡献率.的值越大，说明残差平方和越小，也就是说模型拟合的效果越好. 2.教学例题： 例2关于与有如下数据： 2 1 ()n i i SST y y ==-∑μ2 1 ()n i i i SSE y y ==-∑μ 21()n i i SSR y y ==-∑i y μ i y y μ μ2 221 1 1 ()()()n n n i i i i i i i y y y y y y ===-=-+-∑∑∑μ2 2 12 1 ()1() n i i i n i i y y R y y ==-=- -∑∑2R x Y

统计与概率复习课教案

统计与概率 第1课时统计与概率（1） 教学内容：教材第96页1、2题，练习二十一第1—3题 教学目标 1、使学生将统计的相关知识系统化、条理化。 2、使学生明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。 3、使学生进一步掌握复习整理的方法和策略。 重点难点 重点 分类、整理知识点 难点 条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。 教学准备 多媒体课件等。 教学步骤 一、复习导入 在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分折、比较、研究，这样就需要进行统计。今天我们就一起来复习统计一部分的内容。 二、回顾与整理 教材等96页第1、2题。 1、我们学过哪些统计与可能性的知识？ （单复式）统计表 （单复式）统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图 平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，通常用来表示统计对象的一般水平。 2、各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？ ①条形统计图 用一个单位长度（如1厘米）表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。 条形统计图的特点：（1）能够显示每组中的具体数据。（2）易于比较数据之间的差别。 ②扇形统计图 以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数图，叫做扇形统计图，也叫做百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。 扇形统计图的特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。（2）易于显示每组数据相对于总数的大小。 ③ 折线统计图 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图，与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不

体育公开课教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 体育课教案 教材内容：1、技巧：前滚翻。2、游戏：快快跳起来。 教学目标： 1、认知目标：能说出前滚翻的动作要领。能说出游戏的方法、名称及要求。2、技能目标：90%的学生学会前滚翻。95%的学生能熟练地游戏。 3、体能目标：发展灵敏、协调、柔韧等身体素质。发展学生反应、快速跳跃能力。 4、情 感目标：培养学生吃苦耐劳，团结协作、热爱集体的良好品质。 教学过程： 一、开始部分： 1、小干部整队，汇报人数，师生问好。 2、教师检查学生的服装鞋子情况。 3、宣布新课内容、要求。①技巧：前滚翻。 ②游戏：快快跳起来。 二、准备部分： 1、螺旋形慢跑。 2、拍手操一套。 ①伸展运动②体转运动③扩胸运动④体侧运动⑤踢腿运动⑥腹背运动⑦跳跃运 动 3、专项准备活动。①抱腿深蹲团身练习②颈、踝、腕关节运动 三、基本部分： 1、技巧：前滚翻： 重点：团身滚动。难点：两臂撑地力量均匀，用头后着地。 技术要求：颈、肩、背、腰、臀依次着垫前滚。 动作技术过程：蹲撑，提臀，两脚稍蹬地，两腿蹬直，获得向前翻转的动力，同时屈臂，低头、含胸、用头的后部、颈、肩、背、腰、臂依次着垫前滚。当背腰着垫时，两手迅速抱腿，缩短身体的翻转半径，上体紧跟大腿成蹲立。 教法：（1）教师利用警察抓小偷的情景导入。（问：小偷腿摔断了，而警察为什么完好无损。） （2）学生分组结合图片及动作要领自主体会尝试练习。 （3）集合队伍教师了解学生尝试掌握情况。 （4）教师给予评价激励并利用正方体与圆球的滚动让学生领悟团身紧的重要性。 （5）学生分组练习。相互评价。①做前滚翻成并腿坐，体会腱的伸直过程。②团身滚动练习。③胸前夹手绢练习。④完整前滚翻练习。（6）集合队伍学生到光荣垫示范表演。师生共同评价。 2、游戏：快快跳起来。要求：反应灵敏、快快跳起。

应用回归分析电子教案

应用回归分析论文

贵州民族大学 实用回归分析论文 (GuizhouMinzu University) 论文题目：影响谷物的因素分析 年级：2014级 班级：应用统计班 小组成员： 姓名：黄邦秀学号：201410100318 序号：4 姓名：王远学号：201410100314 序号：26 姓名：陈江倩学号：201410100326 序号：11 姓名：吴堂礼学号： 时间：2016.12.06

目录 摘要：在实际问题的研究中，经常需要研究某一些现象与影响它的某一最主要因素的关系，如影响谷物产量的因素非常多。本文采用多元线性回归分析方法,以1994—2014年中国谷物产量及其重要因素的时间序列数据为样本,对影响中国谷物生产的多种因素进行了分析。分析结果表明,近年来我国谷物生产主要受到单产提高缓慢、播种面积波动大、农业基础设施投入不足、自然灾害频繁等重要因素的影响。为提高谷物产量、促进谷物生产,首先应该提供一套促进谷物生产的政策措施,提高谷物种植效益,增加谷物收入是根本。在这个前提下,才有可能提高单产、稳定面积、加强基础设施建设、提高抗灾能力,增强我国谷物生产能力和生产稳定性。 (4) 关键词：谷物产量影响因素多元线性回归分析 (4) 一、问题的提出 (5) 二、多元线性回归模型的基假设 (5) 三、收集整理统计数据 (6) 3.1数据的收集 (6) 3.2确定理论回归模型的数学形式 (7) 四、模型参数的估计、模型的检验与修改 (8) 4.1 SPSS软件运用 (8) 4.2 用SPSS软件，得到相关系数矩阵表 (10) 4.3 回归方程的显著性检验 (11) 4.4利用逐步回归法进行修正 (12) 4.5 DW检验法 (13) 五、结果分析 (14) 六、建议 (14) 七、参考文献 (15)

高二数学《1.1回归分析的基本思想及其初步应用》教案 文

第一章统计案例 1.1回归分析的基本思想及其初步应用（一） 第一课时 教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 指数和残差分析. 教学难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想. 教学过程： 一、复习准备： 1. 提问：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？ 2. 复习：函数关系是一种确定性关系，而相关关系是一种非确定性关系. 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据→作散点图→求回归直线方程→利用方程进行预报. 二、讲授新课： 1. 教学例题： ①例1从某大学中随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 165 165 157 170 175 165 155 170 身高 /cm 体重 48 57 50 54 64 61 43 59 /kg 求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重. （分析思路→教师演示→学生整理） 第一步：作散点图第二步：求回归方程第三步：代值计算 ②提问：身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗？ 不一定，但一般可以认为她的体重在60.316kg左右. ③解释线性回归模型与一次函数的不同 事实上，观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重y和身高x之间的关系并不能用一=+来严格刻画（因为所有的样本点不共线，所以线性模型只能近似地刻画身次函数y bx a 高和体重的关系）. 在数据表中身高为165cm的3名女大学生的体重分别为48kg、57kg和61kg，如果能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为165cm的3名女在学生的体重应相同. 这就说明体重不仅受身高的影响还受其他因素的影响，把这种影响的结果e（即 =++，其中残差残差变量或随机变量）引入到线性函数模型中，得到线性回归模型y bx a e 变量e中包含体重不能由身高的线性函数解释的所有部分. 当残差变量恒等于0时，线性回归模型就变成一次函数模型. 因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式. 2. 相关系数：相关系数的绝对值越接近于1，两个变量的线性相关关系越强，它们的散点图越接近一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义. 3. 小结：求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同. 备课人：张颖岳新霞王莉

(完整word版)概率论与数理统计教案(48课时)

《概率论与数理统计》课程教案 第一章 随机事件及其概率 一．本章的教学目标及基本要求 (1) 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念; (2) 掌握随机事件之间的关系与运算,； (3) 掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算; 学会几何概率的计算； (4) 理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。了解概 率的公理化定义。 (5) 理解条件概率、全概率公式、Bayes 公式及其意义。理解事件的独立性。 二．本章的教学内容及学时分配 第一节 随机事件及事件之间的关系 第二节 频率与概率 2学时 第三节 等可能概型（古典概型） 2 学时 第四节 条件概率 第五节 事件的独立性 2 学时 三．本章教学内容的重点和难点 1） 随机事件及随机事件之间的关系； 2） 古典概型及概率计算； 3）概率的性质； 4）条件概率，全概率公式和Bayes 公式 5）独立性、n 重伯努利试验和伯努利定理 四．教学过程中应注意的问题 1） 使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件； 2） 注意让学生理解事件,,,,,A B A B A B A B AB A ???-=Φ…的具体含义，理解 事件的互斥关系； 3） 让学生掌握事件之间的运算法则和德莫根定律； 4） 古典概率计算中，为了计算样本点总数和事件的有利场合数，经常要用到排列和组 合，复习排列、组合原理； 5） 讲清楚抽样的两种方式——有放回和无放回； 五．思考题和习题 思考题：1. 集合的并运算?和差运算－是否存在消去律？

2. 怎样理解互斥事件和逆事件？ 3. 古典概率的计算与几何概率的计算有哪些不同点？哪些相同点？ 习题： 第二章 随机变量及其分布 一．本章的教学目标及基本要求 (1) 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质, 理解离散型和连续 型随机变量的概率分布及其性质，会运用概率分布计算各种随机事件的概率； (2) 熟记两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的分布律 或密度函数及性质； 二．本章的教学内容及学时分配 第一节 随机变量 第二节 第二节 离散型随机变量及其分布 离散随机变量及分布律、分布律的特征 第三节 常用的离散型随机变量 常见分布（0-1分布、二项分布、泊松分布） 2学时 第四节 随机变量的分布函数 分布函数的定义和基本性质，公式 第五节 连续型随机变量及其分布 连续随机变量及密度函数、密度函数的性质 2学时 第六节 常用的连续型随机变量 常见分布（均匀分布、指数分布、正态分布）及概率计算 2学时 三．本章教学内容的重点和难点 a) 随机变量的定义、分布函数及性质； b) 离散型、连续型随机变量及其分布律或密度函数，如何用分布律或密度函数求任何 事件的概率； c) 六个常见分布(二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布)； 四．教学过程中应注意的问题 a) 注意分布函数(){}F x P X x =<的特殊值及左连续性概念的理解； b) 构成离散随机变量X 的分布律的条件，它与分布函数()F x 之间的关系； c) 构成连续随机变量X 的密度函数的条件，它与分布函数()F x 之间的关系； d) 连续型随机变量的分布函数()F x 关于x 处处连续，且()0P X x ==，其中x 为任

线性回归分析教案

线性回归分析 管理中经常要研究变量与变量之间的关系，并据以做出决策。前面介绍的检验可以确定两个变量之间是否存在着某种统计关系，但是如果检验说明两个变量之间存在着某种关系，我们还是不能说明它们之间究竟存在什么样的关系。 本章介绍的回归分析能够确定两个变量之间的具体关系和这种关系的强度。回归分析以对一种变量同其他变量相互关系的过去的观察值为基础，并在某种精确度下，预测未知变量的值。 社会经济现象中的许多变量之间存在着因果关系。这些变量之间的关系一般可以分为两类：一类是变量之间存在着完全确定的关系，即一个变量能被一个或若干个其他变量按某种规律唯一地确定，例如，在价格P确定的条件下，销售收入Y与所销售的产品数量之间的关系就是一种确定性的关系：Y＝P·X。另一类是变量之间存在着某种程度的不确定关系。例如，粮食产量与施肥量之间的关系就属于这种关系。一般地说，施肥多产量就高，但是，即使是在相邻的地块，采用同样的种子，施相同的肥料，粮食产量仍会有所差异。统计上我们把这种不确定关系称为相关关系。 确定性关系和相关关系之间往往没有严格的界限。由于测量误差等原因，确定性关系在实际中往往通过相关关系表现出来；另一方面，通过对事物内部发展变化规律的更深刻的认识，相关关系又可能转化为确定性关系。 两个相关的变量之间的相关关系尽管是不确定的，但是我们可以通过对现象的不断观察，探索出它们之间的统计规律性。对这类统计规律性的研究就称为回归分析。回归分析研究的主要内容有：确定变量之间的相关关系和相关程度，建立回归模型，检验变量之间的相关程度，应用回归模型进行估计和预测等。 第一节一元线性回归分析 一、问题的由来和一元线性回归模型 例7-1。某地区的人均月收入与同期某种耐用消费品的销售额之间的统计资料如表7-1所示。现要求确定两者之间是否存在相关关系。 表7-1 年份1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 人均收入 1.6 1.8 2.3 3.0 3.4 3.8 4.5 4.8 5.2 5.4 销售额(百万元) 4.7 5.9 7.0 8.2 10.5 12 13 13.5 14 15 如果作一直角坐标系，以人均收入x i为横轴，销售额y i为纵轴，把表7-1中的数据画在这个坐标系上， 我们可以看出两者的变化有近似于直线的关系，因此，可以用一元线性回归方程，以人均收入为自变量，以销售额为因变量来描述它们之间的关系。即： y i =a+b x i+e i() i n =12,,,

高中数学选修2-3公开课教案3.1回归分析的基本思想及其初步应用

第三章、统计案例 3．1回归分析的基本思想及其初步应用 （共计4课时） 授课类型：新授课 一、教学内容与教学对象分析 学生将在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用。 二、学习目标 1、知识与技能 通过本节的学习，了解回归分析的基本思想，会对两个变量进行回归分析，明确建立回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析，解决实际应用问题。 2、过程与方法 本节的学习，应该让学生通过实际问题去理解回归分析的必要性，明确回归分析的基本思想，从散点图中点的分布上我们发现直接求回归直线方程存在明显的不足，从中引导学生去发现解决问题的新思路—进行回归分析，进而介绍残差分析的方法和利用R 的平方来表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，从中选择较为合理的回归方程，最后是建立回归模型基本步骤。 3、情感、态度与价值观 通过本节课的学习，首先让显示了解回归分析的必要性和回归分析的基本思想，明确回归分析的基本方法和基本步骤，培养我们利用整体的观点和互相联系的观点，来分析问题，进一步加强数学的应用意识，培养学生学好数学、用好数学的信心。加强与现实生活的联系，以科学的态度评价两个变量的相关系。教学中适当地增加学生合作与交流的机会，多从实际生活中找出例子，使学生在学习的同时。体会与他人合作的重要性，理解处理问题的方法与结论的联系，形成实事求是的严谨的治学态度和锲而不舍的求学精神。培养学生运用所学知识，解决实际问题的能力。 三、教学重点、难点 教学重点：熟练掌握回归分析的步骤；各相关指数、建立回归模型的步骤；通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法。 教学难点：求回归系数 a , b ；相关指数的计算、残差分析；了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较。 四、教学策略： 教学方法：诱思探究教学法 学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。 教学手段：多媒体辅助教学 五、教学过程： （一）、复习引入：回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 （二）、新课: 探究：对于一组具有线性相关关系的数据： （11,x y ) , (22,x y ) ，…， (,n n x y )，

体育公开课教案_体育教案模板

体育与健康教案 授课对象：四（1）班（水平二）授课人：王志强课型：新授课

教学反思 本课是一节四年级的体育课，主要教材是“立定跳远”和游戏“青蛙障碍跳”。课的设计为：开始---准备--基本--结束四个部分，课的目标为：1.学习立定跳远的动作要领，培养学生对跳跃的兴趣，发展学生的跳跃能力。2.培养学生的主体意识和团结协作的精神。 立定跳远是一种非常单调，枯燥的项目，所以学生比较喜欢选择跑或者投掷类的体育课，而在以往的教学中，我发现其他的老师总是采用老一套的教学方式，教师先示范讲解，然后全体学生听教师口令集体学习，一遍又一遍的练习，整堂课下来，学生学习的积极性不高，学的动作变形，有的学生还坐在地上偷懒，而且学生每次测验的成绩也不是很理想。 现在，体育课堂教学进行了改革，“主体性教学，创新思维的培养”的提出，打破了传统教学模式的羁绊，强调“以教师为主导，以学生为主体”。要求教师通过自己的主导作用，充分发挥学生的主动性，积极性和创造性，使学生在参与教学的过程中做到乐学，会学，善学，从而保证教师的教和学生的学都达到最佳的发挥和发展，所以，在本次课的设计中，我对突出“主体性教学”的方法做了一些尝试，主教材的部分采用了分组教学法—情景讨论法--游戏教学法。 分组教学方法改变了过去以教师为主的被动式教学方法，调动了全体学生的积极性，全体学生的共同参与，也避免了少数学生厌学当观众的现象，从而有效地克服了长期以来形

成的素质优生与素质差生的两极分化的弊病，利用团队的力量创造良好教学环境，加强学生与学生之间的合作学习能力，学生与学生相互指导，相互帮助，合作学习加深了学生们的友谊，提高了学习效果。 学生通过分组协作游戏，进一步增强了责任感、荣誉感以及和组员之间的凝聚力，从学生的练习程度上不难看出，学生对分组教学方法很感兴趣，教学游戏比赛既是素质，技术，战术的较量，也是对学生心理素质的考验，比赛增强了学生的自信心，勇敢性和坚强的毅力，同时又培养了学生的竞争意识，和创新能力，因此，分组比赛对提高全体学生的参与能力培养良好的心理素质方面也有着显著的功效。自从经历了将近四年的课堂教学实践后，让我认识了教学的意义，学生应是学习的主人，是课堂上主动求知、主动探索的主体，教师教学的过程要顺应学生学习的过程，教师只能是在学生进行探索学习的过程中遇到困难和出现问题时，实行有效的引导和帮助，教学活动各环节的拟订，要淡化教师说教的痕迹，突出学生学的过程，力求展现学生在自主探索活动中突出主体，突出个性，并获得积极的，成功的体验，使学生的创新意识和实践能力得到切实的培养。 通过此次公开课，我发现自己有以下几项须改进之处： 1、体育教师的声音应该更洪亮一点，这样才能使学生更清楚地听到老师的声音。 2、教师在讲解时应该简单明了，使学生能够明白。 3、教师在示范时应多做几次，使学生能够看清楚。 4、“兔子舞”游戏的导入很不错，但要掌握好音乐的节奏。 5、教师不必要急于授教，要做好安全教育。 6、结尾的放松过于仓促，学生的身心得不到充分的放松。 总之，这堂课虽有中心校领导、校领导和学校同事的肯定，但我自己感觉上的不够理想，也许有点紧张和准备的不够，不过，通过这次公开课的教学，我发现自己有很大地收

概率论与数理统计英文版总结电子教案

概率论与数理统计英 文版总结

Sample Space样本空间 The set of all possible outcomes of a statistical experiment is called the sample space. Event 事件 An event is a subset of a sample space. certain event（必然事件）： The sample space S itself, is certainly an event, which is called a certain event, means that it always occurs in the experiment. impossible event（不可能事件）： The empty set, denoted by?, is also an event, called an impossible event, means that it never occurs in the experiment. Probability of events （概率） If the number of successes in n trails is denoted by s, and if the sequence of relative frequencies /s n obtained for larger and larger value of n approaches a limit, then this limit is defined as the probability of success in a single trial. “equally likely to occur”------probability（古典概率） If a sample space S consists of N sample points, each is equally likely to occur. Assume that the event A consists of n sample points, then the probability p that A occurs is ()n p P A N == Mutually exclusive(互斥事件) Mutually independent 事件的独立性 Two events A and B are said to be independent if ()()() P A B P A P B =? I Or Two events A and B are independent if and only if (|)() P B A P B =.

实用回归分析教学大纲

《实用回归分析》教学大纲 授课专业：统计学学时：56 学分：3.5 课程性质 本课程是统计专业的一门专业必修课，该课程主要介绍了回归分析的主要方法和思想，这些方法在经济、管理、医学、生物、社会学等各个领域得到了广泛的应用。 教学目的 通过本课程的学习，让学生会应用回归分析中的诸多方法进行数据分析和建模，通过和不同的学科知识相结合，对所考虑具体问题给出合理的推断。帮助学生获得回归分析的基本知识，掌握基本应用技能，了解本学科的特点和发展前沿。让学生在接受知识熏陶的同时，思维能力得以加强，数学修养得以提高。引导学生既重视理论知识又重视实际应用，努力把他们培养成复合型实用人才。 教学内容 了解建立实际问题回归模型的过程，掌握一元线性回归、多元线性回归模型的参数估计和回归方差的显著性检验，了解异常值和强影响值，掌握异方差性的诊断、自相关性的诊断、多重共线性的诊断和它们的建模处理；理解逐步回归和飞线性回归，会分析模型的结果和进行上机操作。 教学时数分配 56学时含实验8学时。 教学48学时 第一章2学时第二章4学时第三章8学时第四章8学时 第五章8学时第六章4学时第七章4学时第八章4学时 第九章4学时第十章4学时 实验教学8学时

根据实验操作结果、实验报告和实验考勤等方面，给出该课程的实验成绩，计入该课程的总成绩中。实验成绩占总成绩的20%。 实验指导书及主要参考书： (一) 何晓群编著,《实用回归分析》,高等教育出版社,2005年8月 。 教学方式 教学以课内讲授为主，配合计算机和专门软件上机演示和操作等多种教学形式。 第一章 统计学基础 教教学学要要求求 了解统计数据的整理和描述、几种重要的概率分布，掌握假设检验和参数估计。 教教学学要要点点 1、几种重要的概率分布 2、假设检验 3、 参数估计 第二章 回归分析概述 教教学学要要求求 了解和理解变量间的相关关系、回归方差和回归名称的由来，理解回归分析的主要内容及其一般模型，掌握建立实际问题回归模型的过程。 教教学学要要点点 1、变量间的相关关系 2、回归方差和回归名称的由来 3、回归分析的主要内容及其一般模型 4、建立实际问题回归模型的过程 第三章 一元线性回归 教教学学要要求求 了解一元线性回归模型的特点和基本假设，掌握回归模型的参数估计，理解最小二乘

概率论教案

第一章随机事件与概率 第一节随机事件 教学目的：了解概率的主要任务及其研究对象；掌握随机试验、随机事件等基本概念；掌握随机事件间的关系与运算，了解其运算规律。 教学重点：随机试验，随机事件，事件间的关系与运算。 教学难点：事件（关系、运算）与集合的对应，用运算表示复杂事件。 教学内容： 1、随机现象与概率统计的研究对象 随机现象：在一定的条件下，出现不确定结果的现象。 研究现象：概率论与数理统计研究随机现象的统计规律性。 2、随机试验（E） 对随机现象的观察。特点①试验可在相同条件下重复；②试验的所有可能结果不只一个，但事先已知；③每次试验出现一个且出现一个，哪个出现事先不知。 3、基本事件与样本空间 （1）基本事件：E中的结果（能直接观察到，不可再分），也称为样本点，用ω表示。 （2）样本空间：E中所有基本事件的集合称为这个随机试验E的样本空间，用Ω表示。 4、随机事件 （1）随机事件：随机试验中可能发生也可能不发生的时间。用A、B、C等表示。 （2）随机事件的集合表示 （3）随机事件的图形表示 必然事件（Ω）和不可能事件（E） 5、事件间的关系与运算 （1）包含（子事件）与相等 （2）和事件（加法运算） （2）积事件（乘法运算） （3）互斥关系 （4）对立关系（逆事件） （5）差事件(减法运算) 6、事件间的运算规律 （1）交换律；（2）结合律；（3）分配律；（4）对偶律 教学时数：2学时 作业：习题一1、2 第二节概率的定义 教学目的：掌握概率的古典定义，几何定义，统计定义及这三种概率的计算方法；了解概率的基本性质。

教学难点：古典概率的计算，频率性质与统计概率。 教学内容： 1、概率 用于表示事件A 发生可能性大小的数称为事件A 的概率，用P(A)表示。 2、古典型试验与古典概率 （1）古典型试验：特点①基本事件只有有限个；②所有基本事件的发生是等可能的。 （2）古典概率，在古典型试验中规定 P(A)= n k A =Ω中基本事件总数中含的基本事件数 3、几何型试验与几何概率 （1）几何型试验 向区域G 内投点，点落在G 内每一点处是等可能的，落在子区域1G 内(称事件A 发生) 的概率与1G 的度量成正比，而与1G 的位置和形状无关。 （2）几何概率。在几何型试验中规律定 P(A)= 的度量 的度量 G G 1 4、频率与统计概率 （1）事件的概率 设在n 次重复试验中，事件A 发生了r 次，则称比值 n r 为在这n 次试验中事件A 发生的频率，记为n r A f n =)( （2）频率的性质 ○11)(0≤≤A f n ；○21)(=Ωn f ；○30)(=Φn f ； ○4Φ=AB 时，)()()(B f A f B A f n n n +=+； ○5 随机性：r 的出现是不确定的；○6稳定性：)()(∞→→n p A f n （3）统计概率，规定 P(A)=P （4）统计概率的计算 n r A p ≈ )( (n 很大) 5、概率的基本性质 从以上三种定义的概率中可归纳得到： （1）0;1)(≤≤A P （2）1)(=ΩP

回归分析教学设计

3.2回归分析教学设计 引言：新一轮课程改革要求我们在教育教学的过程当中要着力落实“以生为本”的教学理念。所谓“以生为本”就是以学生的发展为本，关注学生的思维能力的发展，动手能力的发展及应用意识的发展。为此，讲授本节课之前，我做了如下的准备： 一、教学内容分析及学情分析： （一）教学内容分析： 《回归分析》是高中数学人教B版选修2—3第三章《统计案例》的第二节内容，本节是中学阶段统计学的完结篇。其内容与第一节《独立性检验》及必修3中的统计知识均有着密切的联系。它是必修3中回归直线方程知识的加深和升华，也是对第一节《独立性检验》中统计方法的补充。其实，统计学发展到今天已经有许多较成熟的统计方法，独立性检验和回归分析只是其中的两种方法。教材把一个个的案例直接呈现在学生面前，通过探究案例，解决问题，使学生们了解这两种统计方法的基本思想、解题步骤及其初步应用。 在统计案例的教学中，应培养学生对数据的直观感觉，认识统计方法的特点（如估计结果的随机性、统计推断可能犯错误等），体会统计方法应用的广泛性，理解其方法中蕴涵的思想。避免学生单纯记忆和机械套用公式进行计算。教学中应鼓励学生使用计算机及统计软件等现代技术手段来处理数据，解决实际问题。应尽量给学生提供充分的实践活动机会，要求学生在实践中体会统计思想。学习本节课后高中阶段的统计学知识全部学完，学生应该能够独立地分析简单的统计数据，能够独立完成简单的统计分析问题。这种能力既是到高校继续深造的需要，更是作为新时代合格公民的必备素质。 （二）学情分析 1、在学习本节课之前，学生已经在初中及高中数学人教B版必修3第二章中初步掌握了统计学的相关知识，特别是已经掌握了线性相关的回归直线方程的求法，能够通过对散点图的观察发现较直观的线性相关关系并求出其回归直线方程。 2、高二学生的自主学习能力和探究能力都很强，特别在学习了本章《统计案例》第一节的独立性检验的统计思想之后，初步掌握了统计分析的思想方法，这都为本节课教学奠定了坚实的基础。 3、学生学习本节内容可能遇到的困难：（1）求回归直线方程时计算量大。（2）对相关系数的理解。（3）对转化与化归的思想方法的运用。（4）对统计学应用背景的了解程度不深。 4、根据学生乐于亲身参与教学的特点本节课我采用了设疑探究教学模式：引入情境-启发质疑-互动探究-应用评价。让学生充分参与课堂活动，在实践中体会统计思想，充分体