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清华大学《大学物理》习题库试题及答案----10-量子力学习题

一、选择题

1．4185：已知一单色光照射在钠表面上，

测得光电子的最大动能是1.2 eV ，而钠的红限波

长是5400 ?，那么入射光的波长是

(A) 5350 ? (B) 5000 ? (C)

4350 ? (D) 3550 ?

2．4244：在均匀磁场B 内放置一极薄的金

属片，其红限波长为λ0。今用单色光照射，发现

有电子放出，有些放出的电子(质量为m ，电荷

的绝对值为e )在垂直于磁场的平面内作半径为

R 的圆周运动，那末此照射光光子的能量是： (A)

0λhc

(B) 0λhc m eRB 2)(2+ (C) 0λhc m eRB + (D)

0λhc eRB

2+ 3．4383：用频率为ν 的单色光照射某种金

属时，逸出光电子的最大动能为E K ；若改用频

率为2ν 的单色光照射此种金属时，则逸出光电

子的最大动能为：

(A) 2 E K (B) 2h ν - E K (C)

h ν - E K (D) h ν + E K

4．4737：在康普顿效应实验中，若散射光

波长是入射光波长的1.2倍，则散射光光子能量

ε与反冲电子动能E K 之比ε / E K 为

(A) 2 (B) 3 (C) 4

(D) 5

5．4190：要使处于基态的氢原子受激发后

能发射赖曼系(由激发态跃迁到基态发射的各谱

线组成的谱线系)的最长波长的谱线，至少应向

基态氢原子提供的能量是

(A) 1.5 eV (B) 3.4 eV (C) 10.2

eV (D) 13.6 eV

6．4197：由氢原子理论知，当大量氢原子

处于n =3的激发态时，原子跃迁将发出：

(A) 一种波长的光 (B) 两种波长的光

7．4748：已知氢原子从基态激发到某一定

态所需能量为10.19 eV ，当氢原子从能量为－

0.85 eV 的状态跃迁到上述定态时，所发射的光

子的能量为

(A) 2.56 eV (B) 3.41 eV (C)

4.25 eV (D) 9.95 eV

8．4750：在气体放电管中，用能量为12.1 eV

的电子去轰击处于基态的氢原子，此时氢原子所

能发射的光子的能量只能是

(A) 12.1 eV (B)

10.2 eV

12.1 eV ，10.2 eV 和 3.4 eV

9．4241：若α粒子(电荷为2e )在磁感应

强度为B 均匀磁场中沿半径为R 的圆形轨道运

动，则α粒子的德布罗意波长是

(A) )2/(eRB h (B) )/(eRB h (C) )2/(1eRBh

(D) )/(1eRBh

10．4770：如果两种不同质量的粒子，其德

布罗意波长相同，则这两种粒子的

(A) 动量相同 (B) 能量相同 (C) 速

度相同 (D) 动能相同

11．4428：已知粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：a x a x 23cos 1)(π?=ψ ( - a ≤x ≤

a )，那么粒子在x = 5a /6处出现的概率密度为

(A) 1/(2a ) (B) 1/a (C) a 2/1

(D) a /1

12．4778：设粒子运动的波函数图线分别如

图(A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子

动量的精确度最高的波函数是哪个图？ 13．5619：波长λ =5000 ?的光沿x 轴正向

传播，若光的波长的不确定量?λ =10-3 ?，则利用

不确定关系式h x p x

≥??可得光子的x 坐标的不确定

量至少为：

(A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250

cm (D) 500 cm

14．8020：将波函数在空间各点的振幅同时

增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将

(A) 增大D 2倍 (B) 增大2D 倍 (C)

增大D 倍 (D) 不变

15．4965：下列各组量子数中，哪一组可以

描述原子中电子的状态？ x (

x (x (x

(

(A) n = 2，l = 2，m l = 0，

21=s m (B) n =

3，l = 1，m l =-1，21

-=s m (C) n = 1，l = 2，m l = 1，

=s m (D) n = 1，l = 0，m l = 1，21

-=s m

16．8022：氢原子中处于3d 量子态的电子，

描述其量子态的四个量子数(n ，l ，m l ，m s )可能

取的值为

(A) (3，0，1，21-) (B) (1，1，1，2

1-)

能具有的量子数(n ，l ，m l ，m s )是

(A) (1，0，0，21) (B) (1，0，-1，21)

构的特点是

(A) 导带也是空带 (B) 满带与导

带重合

(D) 禁带宽度较窄

19．4789：p 型半导体中杂质原子所形成的

局部能级(也称受主能级)，在能带结构中应处于

(A) 满带中 (B) 导带中 (C) 禁带

中，但接近满带顶

(D) 禁带中，但接近导带底 20．8032：按照原子的量子理论，原子可以

通过自发辐射和受激辐射的方式发光，它们所产

生的光的特点是：

(A) 两个原子自发辐射的同频率的光是相

干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的

(B) 两个原子自发辐射的同频率的光是不

相干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的

相干的，原子受激辐射的光与入射光是不相干的

(D) 两个原子自发辐射的同频率的光是相

干的，原子受激辐射的光与入射光是相干的

21．9900：x ?与x P ?的互易关系[x

P x ?,?]等于

（Ａ）ηi （Ｂ）ηi - （Ｃ）ih （Ｄ）ih -

22．9901：厄米算符A ?满足以下哪一等式（u 、

v 是任意的态函数）（Ａ）

()dx v u A dx v A u ??=**?? （Ｂ）()dx u A v dx u A v ??=**?? （Ｃ）()dx u v A dx u A v ??=**?? （Ｄ）()dx v u A dx v A u ??=*

*??

二、填空题

1．4179：光子波长为λ，则其能量=_____；

动量的大小 =______；质量=_______。

2．4180：当波长为3000 ?的光照射在某金

属表面时，光电子的能量范围从0到4.0×10-19

J 。在作上述光电效应实验时遏止电压为 |U a |

=________V ；此金属的红限频率ν0

=_________Hz。

3．4388：以波长为λ= 0.207 μm的紫外光照射金属钯表面产生光电效应，已知钯的红限频率ν 0=1.21×1015赫兹，则其遏止电压|U a| =_______________________V。

4．4546：若一无线电接收机接收到频率为108 Hz的电磁波的功率为1微瓦，则每秒接收到的光子数为___________。

5．4608：钨的红限波长是230 nm，用波长为180 nm的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为_________eV。

6．4611：某一波长的X光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长__________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射。

7．4191：在氢原子发射光谱的巴耳末线系中有一频率为6.15×1014Hz的谱线，它是氢原子从能级E n=__________eV跃迁到能级E k =__________eV而发出的。

8．4192：在氢原子光谱中，赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)的最短波长的谱线所对应的光子能量为_______________eV；巴耳末系的最短波长的谱线所对应的光子的能量为___________________eV。

9．4200：在氢原子光谱中，赖曼系(由各激

发态跃迁到基态所发射的各谱线组成的谱线系)

的最短波长的谱线所对应的光子能量为

_______________eV ；巴耳末系的最短波长的谱

线所对应的光子的能量为

___________________eV 。

10．4424：欲使氢原子发射赖曼系(由各激发态跃迁到基态所发射的谱线构成）中波长为1216 ?的谱线，应传给基态氢原子的最小能量

是_________________eV 。 11．4754：氢原子的部分能级跃迁示意如图。

在这些能级跃迁

中，(1) 从n =______的能级跃迁到n =_____的

能级时所发射的光子

的波长最短；(2) 从n =______的能级跃迁到n =______的能级时所

发射的光子的频率最小。

12．4755：被激发到n =3的状态的氢原子

气体发出的辐射中，

有______条可见光谱线和_________条非可见光

谱线。

13．4760：当一个质子俘获一个动能E K

=13.6 eV 的自由电子组成一个基态氢原子时，所

发出的单色光频率是______________。

14．4207：令)/(c m h e c =λ(称为电子的康普顿波

长，其中e

m 为电子静止质量，c 为真空中光速，h

为普朗克常量)。当电子的动能等于它的静止能 n = 1

n = 2 n = 3

n = 4 4754

量时，它的德布罗意波长是λ =______λc 。

15．4429：在戴维孙——革末电子衍射实验装置中，自热阴极K 发射出的电子束经U = 500 V 的电势差加

速后投射到晶体上。这电子束的德布罗意波长

λ =???????????nm 。

16．4629：氢原子的运动速率等于它在300

K 时的方均根

速率时，它的德布罗意波长是______。质量为M

=1 g ，以速度

=v 1 cm ·s -1运动的小球的德布罗意波长是

________。

17．4630：在B =1.25×10-2 T 的匀强磁场中

沿半径为R =1.66 cm

的圆轨道运动的α粒子的德布罗意波长是

___________。

18．4203：设描述微观粒子运动的波函数为

),(t r ?ψ，则*ψψ表示_______________________；)

,(t r ?ψ须满足的条件是_____________________；其归

一化条件是___________________。

19．4632：如果电子被限制在边界x 与x +?x

之间，?x =0.5 ?，则电子动量x 分量的不确定量

近似地为________________kg ·

m ／s 。

20．4221：原子内电子的量子态由n 、l 、

m l 及m s 四个量子数表征。当n 、l 、m l 一定时， K U G φ φ

4429

不同的量子态数目为_____________；当n 、l 一

定时，不同的量子态数目为_________________；当n 一定时，不同的量子态数目为_______。

21．4782：电子的自旋磁量子数m s 只能取

______和______两个值。

22．4784：根据量子力学理论，氢原子中电子的动量矩为η )1(+=l l L ，当主量子数n =3

时，电子动量矩的可能取值为

_____________________________。

23．4963：原子中电子的主量子数n =2，

它可能具有的状态数最多为______个。

24．4219：多电子原子中，电子的排列遵循

_____________原理和_______________原理。

25．4635：泡利不相容原理的内容是

________________________________________。

26．4787：在主量子数n =2，自旋磁量子数

1=s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是

_____________。

27．4967：锂(Z =3)原子中含有3个电子，

电子的量子态可用(n ，l ，m l ，m s )四个量子数来

描述，若已知基态锂原子中一个电子的量子态为

(1，0，0，21)，则其余两个电子的量子态分别为

(_____________________)和

(________________________)。

28．4969：钴(Z = 27 )有两个电子在4s 态，

没有其它n ≥4的电子，则在3d 态的电子可有

____________个。

29．8025：根据量子力学理论，原子内电子

的量子态由(n ，l ，m l ，m s )四个量子数表征。那么，处于基态的氦原子内两个电子的量子态可由

______________和______________两组量子数表征。

30．4637：右方两图(a)与(b)中，(a)图是

____型半导体的能带结构图，(b)图是____型半导体的能带结构图。

31．4792：若在四价元素半导体中掺入五价元素原子，则可构成______型半导体，参与导电

的多数载流子是_______。

32．4793：若在四价元素半导体中掺入三价

元素原子，则可构成______型半导体，参与导电的多数载流子是______。 33．4971：在下列给出的各种条件中，哪些是

产生激光的条件，将其标号列下：___________。

(1)自发辐射；(2)受激辐射；(3)粒子数反转；(4)三能极系统；(5)谐振腔。

34．5244：激光器中光学谐振腔的作用是：

(1)_____________________________________；

(2)_________________________________；

(3)_______________________________________

__。

35．8034：按照原子的量子理论，原子可以

通过____________________________两种辐射

4637图禁带施主能级导带禁带受主能级导带

E E 满带满带

方式发光，而激光是由__________________方式

产生的。

36．8035：光和物质相互作用产生受激辐射

时，辐射光和照射光具有完全相同的特性，这些

特性是指

_________________________________________

______。

37．8036：激光器的基本结构包括三部分，

即_____________、___________和

_____________。

38．写出以下算符表达式：=x p

?________；=H ?________；=y L ?________；

39．微观低速的（非相对论性）体系的波函

数ψ满足薛定谔方程，其数学表达式为

________。

40．自旋量子数为______________的粒子称

为费米子，自旋量子数为_______________的粒

子称为玻色子；________________体系遵循泡利

不相容原理。

41．

[]x p x ??，＝___________；[]=z y ??，___________；[]=z x p p

??，___________； []=z L L ?,?2___________；[]=y

x p L ?,?___________。

42．线性谐振子的能量可取为________________；若32010

352103u u u ++=ψ，n u 是谐

振子的第n 个能量本征函数，则体系的能量平均

值为________________。

E ? v 0

e 三、计算题

1．4502：功率为P 的点光源，发出波长为λ

的单色光，在距光源为d 处，每秒钟落在垂直于

光线的单位面积上的光子数为多少？若λ =6630 ?，则光子的质量为多少？

2．4431：α粒子在磁感应强度为B = 0.025 T

的均匀磁场中沿半径为R =0.83 cm 的圆形轨道

运动。(1) 试计算其德布罗意波长；(2) 若使质

量m = 0.1 g 的小球以与α粒子相同的速率运动。则其波长为多少？(α粒子的质量m α =6.64×

10-27 kg ，普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基本电

荷e =1.60×10-19 C)

3．4506：当电子的德布罗意波长与可见光

波长( λ =5500 ?)相同时，求它的动能是多少电

子伏特？(电子质量m e =9.11×10-31 kg ，普朗克常

量h =6.63×10-34 J ·s, 1 eV =1.60×10-19 J)

4．4535：若不考虑相对论效应，则波长为

5500 ?的电子的动能是多少eV ？(普朗克常量h

=6.63×10-34 J ·s ，电子静止质量m e =9.11×10-31

kg)

5．4631：假如电子运动速度与光速可以比

拟，则当电子的动能等于它静止能量的2倍时，其德布罗意波长为多少？(普朗克常量h =6.63×

10-34 J ·s ，电子静止质量m e =9.11×10-31 kg)

6．5248：如图所示，一电子以初速度v 0 = 6.0×106 m/s 逆着场强方向飞入电场强度为E = 500

V/m 的均匀电场中，问该电子在电场中要飞行多

长距离d ，可使得电

子的德布罗意波长达到λ = 1 ?。(飞行过程中，

电子的质量认为不变，

即为静止质量m e =9.11×10-31 kg ；基本电荷e

=1.60×10-19 C ；普朗克

常量h =6.63×10-34 J ·s)。

7．4430：已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为)/sin(/2)(a x a x π=ψ(0≤x ≤a )，求发现粒子

的概率为最大的位置。

8．4526：粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为：)/sin(/2)(a x n a x n

π=ψ (0

若粒子处于n =1的状态，它在 0－a /4区间内的

概率是多少？提示： C x x x x +-=?2sin )4/1(21d sin 2

9．氢原子波函数为()

310211210100322101ψψψψψ+++=，

其中nlm ψ是氢原子的能量本征态，求E 的可能值、

相应的概率及平均值。

10．体系在无限深方势阱中的波函数为sin 0()00n A x x a x a x x a πψ?<

11．质量为m 的粒子沿x 轴运动，其势能函

数可表示为：()000,x a U x x x a <

波函数和粒子的能量。

12．设质量为粒子处在（0，a ）内的无限方

势阱中，()??? ????? ??=x a x a a x ππψ2cos sin 4，对它的能量进行测

量，可能得到的值有哪几个？概率各多少？平均

能量是多少？

13．谐振子的归一化的波函数：

()()()()x cu x u x u x 3202

131++=ψ。其中，()x u n 是归一化的谐振

子的定态波函数。求：c 和能量的可能取值，以及平均能量E 。

一、选择题

1．4185：D 2．4244：B 3．4383：D

4．4737：D 5．4190：C

6．4197：C 7．4748：A 8．4750：C

9．4241：A 10．4770：A

11．4428：A 12．4778： 13．5619：C

14．8020：D 15．4965：B

16．8022：D 17．4785：A 18．4222：

D19．4789：C 20．8032：B

21．9900：A 22．9901：C

二、填空题

1．4179： λ/hc ----------------1分；

λ/h ----------------2分； )/(λc h --------------2分

2．4180： 2.5---------------------2分； 4.0

×1014-----------2分

3．4388： 0.99--------------------3分

4．4546： 1.5×1019 ------------3分

5．4608： 1.5 --------------------3分

6．4611：不变-----------------1分；变长

----------------1分；波长变长--------------1分

7．4191：－0.85---------------2分；－

3.4----------------2分

8．4192： 13.6----------------- 2分；

3.4---------------- 2分

9．4200： 6----------------------2分；

973----------------2分

10．4424： 10.2-------------------3分

11．4754： 4 1------------2分； 4 3----------------2分

12．4755： 1-----------------------2分；

2----------------2分

13．4760： 6.56×1015 Hz-------3分

14．4207： 3/1----------------3分

15．4429： 0.0549----------------3分

16．4629： 1.45 ?-----------------2分；6.63

×10-19 ?-------------------2分

17．4630： 0.1 ?-------------------3分

18．4203：粒子在t 时刻在(x ，y ，z )处出

现的概率密度-------------2分

单值、有限、连续

---------------------------------------------1分

1d d d 2=???z y x ψ----------------------

------------------2分

19．4632： 1.33×10-23 -----------------------3

分

20．4221： 2-------------------1分；2×

(2l +1)-------------2分；2n 2 --------------2分

21．4782： 21-------------------2分； 21

------------------------------2分

22．4784： 0，η2，η6-----------------------------

各1分

23．4963：

8------------------------------------------------ 3分

24．4219：泡利不相容---------------2分；

能量最小-----------------2分

25．4635：一个原子内部不能有两个或两

个以上的电子有完全相同的四个量子数

(n 、l 、m l 、

m s )--------------------------3分

26．4787： 4---------------------3分

27．4967： 1，0，0，

21---------------2分； 2，0，0，21或 2，0，0，21

----------------------2分

28．4969： 7----------------------------3分

29．8025： (1，0，0，2

)----------2分； (1，0，0，21

-)-----------------2分

30．4637： n-----------------------2分；

p-------------2分

31．4792： n-----------------------2分；电

子--------2分

32．4793： p-----------------------2分；空

穴--------2分

33．4971： (2)、(3)、(4)、(5)-------3分答对2个1分

34．5244：产生与维持光的振荡，使光得

到加强---------------------------2分

使激光有极好的方向性

---------------------------------------------1分

使激光的单色性好

---------------------------------------------------2分

35．8034：自发辐射和受激辐射-----------2

分；受激辐射------------2分

36．8035：相位、频率、偏振态、传播方

向---------------------------------3分

37．8036：工作物质、激励能源、光学谐

振腔---------------------------各1分

38．x i p x ??-=η?；U H +?-=222?μη；)(?z x x z i L y ??-??-=η

39．t i U ?ψ?=ψ???? ??+?-ηη222μ 或

t i U x ?ψ?=ψ???

? ??+??-ηη2222μ 40．半奇数；整数；费米子

41．ηi ；0；0；0；z p i ?η 42．ωη)21(+=n E n ，n =0，1，2，3……；ωη511

三、计算题

1．4502：解：设光源每秒钟发射的光子数

为n ，每个光子的能量为h ν，则由：λν/nhc nh P ==得：

)/(hc P n λ= 令每秒钟落在垂直于光线的单位面积的光

子数为n 0，则：

)4/()4/(/220hc d P d n S n n π=π==λ--------------------

----------------------3分

光子的质量：)/()/(/22λλνc h c hc c h m ====3.33×10-36

kg--------------------2分

2．4431：解：(1) 德布罗意公式：)/(v m h =λ

由题可知α 粒子受磁场力作用作圆周运动：

R m B q /2v v α=，qRB m =v α

又 e q 2= 则： eRB m 2=v α----------------4分

故：

nm 1000.1m 1000.1)2/(211--?=?==eRB h α

λ-------------3分

(2) 由上一问可得 α

m eRB /2=v 对于质量为m 的小球：

αααλλ?=?==m m m m eRB h m h 2v =6.64×10-34 m-----------3分

3．4506：解

： )2/()/()2/(22e e K m h m p E λ==---------------3分

=5.0×

10-6

eV--------------------------------------2分 4．4535：解：非相对论动能： 221v e K m E = 而 v e m p =，故有：

e K m p E 22=-----------------------------2分

又根据德布罗意关系有 λ/h p = 代入上式

--------------------1分

则： ==)/(2122λe K m h E 4.98×10-6

eV----------------------2分

5．4631：解：若电子的动能是它的静止能

量的两倍，则：2222c m c m mc e e =----------1分

故： e m m 3=--------------------------1分

由相对论公式： 22/1/c m m e v -=

有： 22/1/3c m m e e v -=

解得： 3/8c =v ---------------------------------------------1分

德布罗意波长为：

)8/()v /(c m h m h e ==λ13

1058.8-?≈m-----------------2分光电子的德布罗意波长为：

===v e m h p h λ 1.04×10-9 m =10.4 ?------------------3分

6．5248：解：

)/(v e m h =λ ①---------------------2分

ad 2202=-v v ② a m eE e = ③

----------------------2分

由①式： ==)/(λe m h v 7.28×106 m/s

由③式： ==e m eE a /8.78×1013 m/s 2 由②式： )2/()(20

2a d v v -== 0.0968 m = 9.68

cm-----------------------4分

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

第一章质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ．但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ．下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3，则该质点作（ D ）（A ）匀加速直线运动，加速度为正值（B ）匀加速直线运动，加速度为负值（C ）变加速直线运动，加速度为正值（D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间内合力作功为A 1，32t t →时间内合力作功为A 2，43t t → （C ）（A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ）（A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。（B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。（C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间内，其平均速度的大小和平均速率分别为（B ）（A ），（B ） 0，（C ）0， 0 （D ）T R π2， 0 5、质点在恒力F ρ作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?内，速率由0增加到υ；在2t ?内，由υ增加到υ2。设该力在1t ?内，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?内，冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力 F 的大小和方向分别为（D ）轴正向相反与、轴正向相同与、轴正向相同与、轴正向相反与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

清华大学自主招生保送生考试物理试题

清华大学自主招生保送生考试物理试题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020

2009 年清华大学自主招生保送生测试物理试题考试时间：2009年1月2日上午9：00 说明：考试时间90 分钟，考生根据自己情况选题作答，满分300 分（数学物理化学各100分），综合优秀或单科突出给予A 的认定。一．单项选择题 1.设理想气体经历一热力学过程，该过程满足 2 1pV 常量。则当气体体积从V1 变化到V2=2V1时，气体的温度从T1变化到____ 。 A 12T B 12T C 1T /2 D 2/1T 2. 两个热力学过程的PV 图如图所示，则两过程中_____。 A.均放热 B.均吸热 C.甲过程放热，乙过程吸热 D.甲过程吸热，乙过程放热二．填空题

1一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统守恒量有___________ 3.如图，已知AB 间等效电阻与n 无关，则______x R R =。 4. 如图，一个理想单摆，摆长为L ，悬点下距离为a 处有一小钉子。则小球在左右两段振动时的振幅之比_______A A =左右。， 5. 英国在海拔200m 的峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m 的无线电波。当敌机距此站20km 时，此站接收到加强的无线电信号，反射信号的一束经海拔125m 处的反射。已知此反射海拔为所有加强信号的反射海拔中最小的，则下一个加强信号的反射海拔为_________。 6. 波长为200nm 时，遏止电压为。则波长为500nm 时，遏止电压为________。 C D

大学物理考试题库-大学物理考试题

马文蔚（ 112 学时） 1-9 章自测题第 1 部分：选择题习题 1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t质点的位矢为r ，速度为 v ，t 至 t t 时间内的位移为r ，路程为s，位矢大小的变化量为r （或称r ），平均速度为v ，平均速率为v 。（1）根据上述情况，则必有（）（A ）r s r （B ）（C）（D ）r s r ，当t0 时有 dr ds dr r r s ，当t0 时有 dr dr ds r s r ，当t0 时有 dr dr ds （2）根据上述情况，则必有（）（A ）（C）v v, v v（ B）v v, v v v v, v v（D ）v v, v v 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢r ( x, y) 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1）dr ；（ 2） dr ；（3） ds ；（4）( dx )2( dy )2 dt dt dt dt dt 下列判断正确的是：（A ）只有（ 1）（2）正确（B ）只有（ 2）正确（C）只有（ 2）（3）正确（D ）只有（ 3）（ 4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度， a 表示加速度，s表示路程，a t表示切向加速度。对下列表达式，即（1）dv dt a ；（2） dr dt v ；（3） ds dt v ；（4）dv dt a t。下述判断正确的是（）（A ）只有（ 1）、（ 4）是对的（B ）只有（ 2）、（4）是对的（C）只有（ 2）是对的（ D）只有（ 3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边

清华大学《大学物理》习题库试题及答案__07_热学习题

清华大学《大学物理》习题库试题及答案热学习题一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) m kT x 32=v (B) m kT x 3312=v (C) m kT x /32=v (D) m kT x /2=v ［］ 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) m kT π8=x v (B) m kT π831=x v (C) m kT π38=x v (D) =x v 0 ［］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能ε和平均平动动能w 有如下关系： (A) ε和w 都相等 (B) ε相等，而w 不相等 (C) w 相等，而ε不相等 (D) ε和w 都不相等［］ 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(E K /V )，单位体积内的气体质量ρ，分别有如下关系： (A) n 不同，(E K /V )不同，ρ不同 (B) n 不同，(E K /V )不同，ρ相同 (C) n 相同，(E K /V )相同，ρ不同 (D) n 相同，(E K /V )相同，ρ相同［］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强［］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)；［］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比22 H O /v v 为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；

兰州大学量子力学教学大纲

量子力学教学大纲教学基本内容及学时分配（72学时）第一章绪论（4学时） 1、课程的发展和改革状况；教材评介 2、量子理论发展简史 3、黑体辐射定律与普朗克常数 4、光子 5、玻尔量子论 6、德布罗意“物质波”假设 7、原子物理中的特征量（结合量纲分析法）第二章波函数和薛定谔方程（8学时） 1、薛定谔方程 2、波函数的统计诠释；连续性方程 3、定态；有关一维束缚态的若干定理 4、一维平底势阱中的粒子（包括无限深势阱，有限深势阱，势阱） 5、一维谐振子（微分方程解法） 6、势垒贯穿第三章量子力学基本原理（16学时） 1、波函数和算符 2、态叠加原理 3、线性算符；常用力学量的算符表示 4、波函数的普遍诠释（力学量的取值及概率假设）；平均值公式 5、动量（连续谱，箱归一化）；连续谱一般的理论 6、力学量算符的对易关系 7、两个力学量算符的共同本征态 8、不确定关系（测不准关系） 9、波函数随时间的变化；演化算符

10、力学量随时间的变化；薛定谔图象和海森伯图象；守恒量；宇称 11、对称性和守恒定律 12、海尔曼—费曼定理和位力定理第四章表象理论（8学时） 1、狄拉克态矢量概念；矢量空间 2、量子力学公式的矩阵表示 3、坐标表象；波函数 4、动量表象 5、能量表象；求和规则 6、谐振子（升降算符解法）；相干态 7、角动量（升降算符解法）第五章中心力场（7学时） 1、中心力场的一般概念 2、轨道角动量的本征函数 3、自由粒子波函数 4、球形势阱中的粒子；氘核 5、粒子在库仑场中的运动（束缚态）；类氢离子；氢原子；与玻尔量子论的比较 6、三维各向同性谐振子 7、二维中心力场第六章扰论与变分法（6学时） 1、非简并态微扰论；应用举例 2、简并态微扰论；一级近似 3、氢原子能级在电场中的分裂 4、变分法；应用举例第七章自旋（9学时）

大学物理期末考试题库

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作（ D ）（A ）匀加速直线运动，加速度为正值（B ）匀加速直线运动，加速度为负值（C ）变加速直线运动，加速度为正值（D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ）（A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ）（A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。（B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。（C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均速度的大小和平均速率分别为（B ）（A ），（B ） 0，（C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?，由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的大小和方向分别为（D ）轴正向相反与、轴正向相同与、轴正向相同与、轴正向相反与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t

大学物理考试试题

一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 关于瞬时速率的表达式，正确的是（ B ） (A) dt dr =υ； (B) dt r d = υ; (C) r d =υ; (D) dr dt υ= r 2. 在一孤立系统内，若系统经过一不可逆过程，其熵变为S ?，则下列正确的是（ A ） (A) 0S ?>; (B) 0S ?< ; (C) 0S ?= ; (D) 0S ?≥ 3. 均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆面为边界，作以半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为（ B ）（A ）2πr 2B; (B) πr 2B; （C ）0; （D ）无法确定 4. 关于位移电流，有下面四种说法，正确的是（ A ）（A ）位移电流是由变化的电场产生的；（B ）位移电流是由变化的磁场产生的；（C ）位移电流的热效应服从焦耳—楞次定律；（D ）位移电流的磁效应不服从安培环路定律。 5. 当光从折射率为1n 的介质入射到折射率为2n 的介质时，对应的布儒斯特角b i 为（ A ） 2 1 1 2 (A)( );(B)( );(C) ;(D)02 n n arctg arctg n n π 6. 关于电容器的电容，下列说法正确．．的是（ C ） (A) 电容器的电容与板上所带电量成正比 ; (B) 电容器的电容与板间电压成反比; (C)平行板电容器的电容与两板正对面积成正比 ;(D) 平行板电容器的电容与两板间距离成正比 7. 一个人站在有光滑转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把二哑铃水平收缩到胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统（ C ）（A ）机械能守恒，角动量不守恒；（B ）机械能守恒，角动量守恒；（C ）机械能不守恒，角动量守恒；（D ）机械能不守恒，角动量也不守恒； 8. 某气体的速率分布曲线如图所示，则气体分子的最可几速率v p 为（ A ） (A) 1000 m ·s -1 ; （B ）1225 m ·s -1 ; (C) 1130 m ·s -1 ; (D) 1730 m ·s -1 得分

清华大学《大学物理》习题库试题及答案--04-机械振动习题

一、选择题： 1．3001：把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 θ ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) π (B) π/2 (C) 0 (D) θ 2．3002：两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x 1 = A cos(ωt + α)。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为： (A) )π21cos(2++=αωt A x (B) ) π21 cos(2-+=αωt A x (C) ) π23 cos(2-+=αωt A x (D) )cos(2π++=αωt A x 3．3007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面，振动角频率为ω。若把此弹簧分割成二等份，将物体m 挂在分割后的一根弹簧上，则振动角频率是 (A) 2 ω (B) ω2 (C) 2/ω (D) ω /2 (B) 4．3396：一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为 (A) π/6 (B) 5π/6 (C) -5π/6 (D) -π/6 (E) -2π/3 5．3552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摆动），在地面上的固有振动周期分别为T 1和T 2。将它们拿到月球上去，相应的周期分别为1T '和2T '。则有 (A) 11T T >'且22T T >' (B) 11T T <'且22T T <' (C) 11T T ='且22T T =' (D) 11T T ='且22T T >' 6．5178：一质点沿x 轴作简谐振动，振动方程为 ) 31 2cos(1042π+π?=-t x (SI)。从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm 处，且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 (A) s 81 (B) s 61 (C) s 41 (D) s 31 (E) s 21 7．5179：一弹簧振子，重物的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，该振子作振幅为A 的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时。则其振动方程为： (A) )21/(cos π+=t m k A x (B) ) 21/cos(π-=t m k A x (C) ) π21/(cos +=t k m A x (D) )21/cos(π-=t k m A x (E) t m /k A x cos = 8．5312：一质点在x 轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm ，周期T = 2 s ，其平衡位置取 v 2 1

量子力学期末考试试卷及答案

量子力学期末试题及答案红色为我认为可能考的题目一、填空题： 1、波函数的标准条件：单值、连续性、有限性。 2、|Ψ（r,t）|^2的物理意义：t时刻粒子出现在r处的概率密度。 3、一个量的本征值对应多个本征态，这样的态称为简并。 4、两个力学量对应的算符对易，它们具有共同的确定值。二、简答题： 1、简述力学量对应的算符必须是线性厄米的。答：力学量的观测值应为实数，力学量在任何状态下的观测值就是在该状态下的平均值，量子力学中，可观测的力学量所对应的算符必须为厄米算符；量子力学中还必须满足态叠加原理，而要满足态叠加原理，算符必须是线性算符。综上所述，在量子力学中，能和可观测的力学量相对应的算符必然是线性厄米算符。 2、一个量子态分为本征态和非本征态，这种说法确切吗？答：不确切。针对某个特定的力学量，对应算符为A，它的本征态对另一个力学量（对应算符为B）就不是它的本征态，它们有各自的本征值，只有两个算符彼此对易，它们才有共同的本征态。 3、辐射谱线的位置和谱线的强度各决定于什么因素？答：某一单色光辐射的话可能吸收，也可能受激跃迁。谱线的位置决定于跃迁的频率和跃迁的速度；谱线强度取决于始末态的能量差。三、证明题。

2、证明概率流密度J不显含时间。四、计算题。 1、

第二题：如果类氢原子的核不是点电荷，而是半径为0r 、电荷均匀分布的小球，计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。解：这种分布只对0r r <的区域有影响，对0r r ≥的区域无影响。据题意知 )()(?0 r U r U H -=' 其中)(0r U 是不考虑这种效应的势能分布，即 2004ze U r r πε=-（） )(r U 为考虑这种效应后的势能分布，在0r r ≥区域， r Ze r U 024)(πε-= 在0r r <区域，)(r U 可由下式得出， ?∞ -=r E d r e r U )( ???????≥≤=??=)( 4 )( ,43441 02 003003303 420r r r Ze r r r r Ze r r Ze r E πεπεπππε ??∞ --=0 )(r r r Edr e Edr e r U ?? ∞ - - =00 20 2 3 002 144r r r dr r Ze rdr r Ze πεπε )3(84)(82 203 020*********r r r Ze r Ze r r r Ze --=---=πεπεπε )( 0r r ≤ ?? ???≥≤+--=-=')( 0 )( 4)3(8)()(?00022 2030020r r r r r Ze r r r Ze r U r U H πεπε

清华大学《大学物理》习题库试题及答案__02_刚体习题

一、选择题 1．0148：几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A) 必然不会转动 (B) 转速必然不变 (C) 转速必然改变 (D) 转速可能不变，也可能改变［］ 2．0153：一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度ω按图示方向转动。若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度ω (A) 必然增大 (B) 必然减少 (C) 不会改变 (D) 如何变化，不能确定［］ 3．0165：均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大［］ 4．0289：关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关（B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置（D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关［］ 5．0292：一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J ，绳下端挂一物体。物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为α。若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度α将 (A) 不变 (B) 变小 (C) 变大 (D) 如何变化无法判断［］ 6．0126：花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为0ω。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为31 J 0。这时她转动的角速度变为： (A) 031ω (B) () 03/1ω (C) 03ω (D) 03ω ［］ 7．0132：光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点且垂直于杆的竖直光滑固定轴O 自由转动，其转动惯量为31 mL 2，起初杆静止。桌面上有两个质量均为m v 相向运动，如图所示。当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为： (A) L 32v (B) L 54v (C) L 76v (D) L 98v (E) L 712v ［］ 8．0133：如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂 O v 俯视图

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普通物理Ⅲ 试卷（ A 卷）一、单项选择题 1、运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ．下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 4、对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关．下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（） (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的：（） (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍 7、一个电流元Idl 位于直角坐标系原点，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿 x 轴的分量是：（）

清华大学《大学物理》试题及答案

热学部分一、选择题 1．4251：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量平方的平均值 (A) (B) (C) (D) ［］ 2．4252：一定量的理想气体贮于某一容器中，温度为T ，气体分子的质量为m 。根据理想气体分子模型和统计假设，分子速度在x 方向的分量的平均值 (A) (B) (C) (D) 0 ［］ 3．4014：温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能和平均平动动能有如下关系：(A) 和都相等 (B) 相等，而不相等 (C) 相等，而不相等 (D) 和都不相等［］ 4．4022：在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比V 1 / V 2=1 / 2 ，则其内能之比E 1 / E 2为： (A) 3 / 10 (B) 1 / 2 (C) 5 / 6 (D) 5 / 3 ［］ 5．4023：水蒸气分解成同温度的氢气和氧气，内能增加了百分之几(不计振动自由度和化学能)？ (A) 66.7％ (B) 50％ (C) 25％ (D) 0 ［］ 6．4058：两瓶不同种类的理想气体，它们的温度和压强都相同，但体积不同，则单位体积内的气体分子数n ，单位体积内的气体分子的总平动动能(EK /V )，单位体积内的气体质量，分别有如下关系：(A) n 不同，(EK /V )不同，不同 (B) n 不同，(EK /V )不同，相同 (C) n 相同，(EK /V )相同，不同 (D) n 相同，(EK /V )相同，相同［］ 7．4013：一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同 (B) 温度、压强都不相同 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强 (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强［］ 8．4012：关于温度的意义，有下列几种说法：(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度；(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。这些说法中正确的是 (A) (1)、(2)、(4)；(B) (1)、(2)、(3)；(C) (2)、(3)、(4)；(D) (1)、(3) 、(4)；［］ 9．4039：设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比为 (A) 1 (B) 1/2 (C) 1/3 (D) 1/4 ［］ 10．4041：设图示的两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线；令和分别表示氧气和氢气的最概然速率，则： (A) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /=4 (B) 图中ａ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (C) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝1/4 (D) 图中ｂ表示氧气分子的速率分布曲线； /＝ 4 ［］ m kT x 32= v m kT x 3312 =v m kT x /32=v m kT x /2 =v m kT π8= x v m kT π831=x v m kT π38= x v =x v εw εw εw w εεw ρρρρρ2 2H O /v v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2O p v ()2H p v ()2 O p v ()2 H p v ()2 O p v ()2 H p v

铁磁学大纲-兰州大学物理学院

《铁磁学》课程教学大纲一、课程说明（一）课程名称、所属专业、课程性质、学分；《铁磁学》、磁学专业、专业基础课、5学分（二）课程简介、目标与任务；本课程主要介绍磁性的基础理论，以宏观到微观的尺度顺序讨论。首先回顾并加深讨论磁场的产生及磁介质在外加磁场作用下的变化，进而根据这种变化的性质对磁性材料加以分类和表征。第二部分，讨论磁性物质基本互作用能，介绍典型的磁畴结构及磁畴理论，引入畴壁的概念，重点讨论磁畴在外磁场作用下的运动和变化，并简单介绍磁性材料在交变磁场作用下的响应。最后，随着研究尺度向微观的发展，还要介绍各种类型的磁有序以及相关的自发磁化理论。通过本课程的学习，使学生掌握磁性材料的基本概念、理解磁性和相关磁效应的基本规律、了解磁性的起源和磁性材料的基本应用，为其它磁学专业课的学习和磁学方向的实验研究奠定理论基础。（三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接；《普通物理》、《电动力学》、《量子力学》、《固体物理》，《普通物理》中涉及真空及介质的恒定磁场、电磁感应、偏振光、原子磁矩等内容是学习本课程的基础，《电动力学》中电磁波在物质中的传播、《量子力学》中的交换相互作用以及《固体物理》的晶体结构等方面的知识是学习本课程之前就需要理解的。（四）教材与主要参考书。教材：《磁学及磁性材料导论》，David Jiles著，肖春涛译，兰州大学出版社参考：《铁磁学》（上、中、下），戴道生等著，科学出版社二、课程内容与安排绪论第一章磁场第一节磁场的产生第二节磁场计算第二章磁化强度和磁矩第一节磁矩模型第二节磁场参量

第三节磁路与退磁场第三章磁性材料第一节磁性材料的分类第二节磁性特征量第三节典型的磁性材料第四节顺磁性和抗磁性简介第四章磁特性第一节磁滞现象第二节巴克豪森效应第三节磁致伸缩第四节磁电阻简介第五章磁畴第一节磁畴模型第二节磁性体中的主要相互作用能量第三节几种典型的磁畴结构及其分析第六章磁畴壁第一节磁畴边界的特性第二节畴壁分类及畴壁运动第七章技术磁化过程第一节可逆畴壁位移磁化第二节可逆磁矩转动磁化第三节不可逆壁移及转动磁化第四节反磁化过程第五节磁化过程的动态特性第八章磁有序及自发磁化第一节抗磁性和顺磁性理论第二节铁磁性自发磁化理论第三节反铁磁性和亚铁磁性的自发磁化第四节磁结构探测及临界特性简介（一）教学方法与学时分配采用以课堂讲授为主、结合习题讨论和随堂提问的方法，促进学生认真听讲及课后复习整理。学时分配如下：绪论（2学时）第一章（8学时）第二章（10学时）第三章（10学时）第四章（10学时）第五章（10学时）第六章（8学时）第七章（16学时）第八章（16学时）（二）内容及基本要求

大学物理试题库及答案详解【考试必备】

清华大学《大学物理》习题库试题及答案 01 力学习题

一、选择题 1．0018：某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作 (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向［］ 2．5003：一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a 、b 为常量），则该质点作 (A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D)一般曲线运动［］ 3．0015：一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处，其速度大小为 (A) (B) (C) (D) 4．0508：质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2p R /T ， 2p R/T (B) 0 ， 2πR /T (C) 0 ， 0 (D) 2πR /T ， 0. ［］ 5．0518：以下五种运动形式中，保持不变的运动是 (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 (E) 圆锥摆运动［］ 6．0519：对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 (E) 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动［］ 7．0602：质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中， (1) ， (2) ， (3) ， (4) (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的［］ 8．0604：某物体的运动规律为，式中的k 为大于零的常量。当时，初速为v 0，则速度与时间t 的函数关系是 (A) ， (B) ， (C) ， (D) ［］ 9．0014：在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向。今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、y 方向单位矢用、表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 j bt i at r 2 2+=()y x r , t r d d t r d d t r d d 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x a a r v a a t = d /d v v =t r d /d v =t S d /d t a t =d /d v t k t 2 d /d v v -=0=t v 0 2 2 1v v += kt 2 2 1v v +- =kt 02 12 1v kt v += 2 12 1v kt v + - =i j

清华大学领军计划自招数学物理试题

2016年清华大学领军计划测试题（数学+物理）特别说明： 1、2016年清华领军计划测试为机考，全卷共100分。 2、考试时间：数学+物理共180分钟。 3、所有考题为不定项选择题。以下内容为回忆版本，部分题改编成填空题。 4、物理测试共35题，回忆版中共26题，供大家参考。 A 、数学部分 1、已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>，两条直线1211:,:22l y x l y x ==-，过椭圆上一点P 作两条直线12,l l 的平行线，又分别交两条直线于,M N 两点，若||MN 为定值，则 a b = （） A 、2 D 、4 2、已知,,x y z 为正整数，x y z ≤≤，那么方程 1111 2 x y z ++=的解的组数为 ( ) A 、8 B 、10 C 、11 D 、12 3、将16个数：4个1、4个2、4个3、4个4填入一个44?的矩阵中，要求每行、每列正好有2个偶数，则共有___________种填法。

4、已知O 为ABC ?内一点，且满足::4:3:2AOB AOC BOC S S S ???=，AO AB AC λμ=+，则λ=___________，μ=_________。 5、“sin sin sin cos cos cos A B C A B C ++>++”是“ABC ?为锐角三角形”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6、各项均不相同的数列{}n a 中，1i i k N ≤<<≤，,,i j j k k i a a a a a a +++至少有一项在{}n a 中， N 的最大值为（） A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 7、已知实数,,x y z 满足222 1 1 x y z x y z ++=?? ++=?，则（） A.max ()0xyz = B.min 4 ()27xyz =- C.min 23 z =- D.以上都不对

兰州大学2007级-量子力学试卷A

2009-2010学年第1学期考试试题（A ）卷课程名称《量子力学》任课教师签名出题教师签名审题教师签名考试方式（闭）卷适用专业考试时间（120 ）分钟一、填空题（25分） 1、(3分)电子被100V 的电压加速，则电子的德布罗意波长为 (电子的质量为9.1×10-31 kg ，电子的电量为1.602×10－19库仑，普朗克常数 h ＝6.62559×10－34 J ·s)； 2、(4分)力学量A 的本征态为n ψ，相应的本征值为a n ，n=1.2.3 。如果体系处于状态2211ψψψc c +=，则测量A 所得的结果为a 1或a 2，其出现的概率分别为和。 3、(2分)若对应于力学量A 的本征值A n 有两个本征函数，则称A ?的本征值A n 是。 4、(2分)所有可观测量对应的算符均为算符。 5、(3分)算符2?L 和z L 的共同的本征函数是。 6、(4分)[] =x n p x , ； 7、(4分)泡利算符与自旋算符之间的关系满足；泡利算符z y x σσσ ???＝； 8、(3分)在一三维函数空间，在某一正交归一的基矢下，体系的哈密顿算符用矩阵?? ?? ? ?????=300021012H 表示。则当测量系统的能量时，能量的可能结果是。二、简答题(13分) 1、(7分)什么是波函数的统计解释？量子力学的波函数与声波和光波的主要区别是什么？ 2、(6分)写出量子力学中的测不准关系。如果两个算符不对易，则这两个算符所代表的力学量能否同时取确定值。三、证明题(12分) 1、(5分)证明自由粒子平面波函数是动量算符x P ?的本征函数并求本征值。 2、(7分) 证明：在Z L ?的本征态下，0=X L 。

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