武汉科技大学考试卷(
A 卷)
课程:信号与系统 (闭卷)( 2014/05)
专业班级姓名学号
题号
一( 20 分) 二(12 分) 三(18 分) 四(15 分) 五(10 分) 六(10 分) 七(15 分)
总分
得分
一、
填空题(每空 2 分,共 20 分)
得分
1.已知某系统的输出 r (t ) 与输入 e(t ) 之间的关系为 r (t )
n
e(t ) (t nT ) ,其中 T
为常数,则该系统是(线性 / 非线性)线性系统。
2.
sin(x) ( x
)dx
-1。
2
3.连续时间系统的传输算子为 H ( p)
p 3
,则描述该系统的方程为
( p 1)( p
2)
r (t ) 3r (t) 2r (t )
e (t) 3e(t ) ,该系统的自然频率为 -1 、-2 。
4.信号 f(t)=5cos(3 t)+10cos(5 t ) 的周期是 _2_,其平均功率等于 62.5 瓦。
5.信号 f (t) 的最高频率为 f m
10 kHz ,其奈奎斯特抽样频率
s 4 10
4
弧度 / 秒,信号 f (0.1t) 的
f m
1 kHz , f (0.1t) 的奈奎斯特抽样间隔 T s 500 s 。
6.已知离散时间 LTI 系统的单位函数响应为 h(k)
k cos( k / 3)u(k) ,则该系统为(稳定 /不稳定)
不稳定系统。
二、( 12 分)已知 f (t) 的波形如图一所示。 f (t)
得分
(1)写出 f (t) 的表达式; 1
( 2)画出 ( ) 2 f ( t 1) 的波形; 01 t
g t 2
( 3)求 h(t ) dg(t )
的傅里叶变换。图
一 dt 解:( 1) f (t ) t[ (t )
(t 1)] ( 2 分)
(2) f(t/2)f(-t/2)g(t)
2
11 (4 分)
02t-20t02t
( 3) h(t)
(2)2t h(t ) 2 (t ) [ (t)
(t 2)] ( 2 分) -1 H ( j ) 2 [
( )
1 ](1 e j 2
)
2
1
(1 e j 2 ) (4 分)
j
j
三、( 18 分)已知 f (t ) 的频谱函数为 F ( j ) ,其频谱图如图二所示。
得分
(1) 求 f 1 (t)
f ( 2t)e j 2t 的频谱函数 F 1 ( j ) 的表达式;
F ( j )
( 2) 画出 F 1 ( j 2 ) 的波形;
( 3)求 f (t ) 的表达式。图二
1 0 1
(4)若让 f (t) 经过图三所示系统,试绘出 A ,B ,C ,D 各点的信号频谱图。系统中理想高通滤波
器 H H ( j ) 和理想低通滤波器 H L ( j ) 在通带内的传输值均为 1,相移均为 0,其系统函数如图
四所
示。
f (t) ABCD r (t)
理想高
理想低
图三
11
- 101 -101
图四
解:( 1) f ( 2t)
1
F ( j ) F 11( j ) , f 1(t)
F 1 ( j ) F 11[ j (
2)]
2 2
F 1 ( j ) 1 1
2)] ( )
(
4) G 4 (
2) ( 4 分)
F [ j (
F 1 ( j ) 2 2
( 2)
(2 分)
(3) F ( j ) 2G 2 ( )
由于 G (t)
Sa(
), Sa( t ) 2 G ( ) (对称性质)
2 2
所以 f (t)
2 Sa( t ) 2
2
Sa( t
) ( 4 分)
2
2 2 (4) f A (t) f (t)cos t
F A ( j ) 1
j1) F ( j j1)] G 4 ( ) [ F ( j
2
11
1/21/2
-202-2-1012-4-3-10134-101
( 2 分)( 2 分)( 2 分)( 2 分)
四、( 15 分)某 LTI 系统保持初始状态不变。已知当激励为 e 1 (t )
(t ) 时,其全响应为
r 1 (t )(t ) e
t
(t) ;当激励为 e 2 (t ) e
t
(t) 时,其全响应为 r 2 (t) 3e t (t ) 。 得分
( 1)求系统的单位冲激响应
h(t) ,说明其因果性;
(2)写出描述系统输入输出关系的微分方程; (3)求当激励为 e 3 (t )
(t)
(t 1) 时的全响应。
解:( 1)设该系统的零输入响应为 r zi (t ) ,则由题意,有
对两式分别取拉氏变换,得
H ( s) 1 1
h(t )
(t)
(t)
解之得,
s
即
(4 分)
1
1
r zi (t) (1 e t ) (t)
R zi (s)
s 1
s
由于系统单位冲激响应满足: h(t) 0, t 0 ,故该系统是因果系统。( 2 分)
( 2)由零输入响应知系统有两个特征根: 0、-1 ,故系统函数
则系统方程为: r (t )
r (t)
e (t ) e(t ) (3 分)
(3) E 3 ( s)
1
(1 e s )
s
故全响应 r 3 (t) (2
t e t ) (t) (t 2) (t
1) (6 分)
五、( 10 分)某因果系统如图五所示。
得分
(1)写出该系统的系统函数;
(2)试问 K 为何值时,系统稳定; (3)在临界稳定条件下,求冲激响应。
E(s)
+
+
图五 Y(s)
s
K
s 2 4s
4 Ks
Ks
Ks
解:( G ( s)
/(1
(3 分)
1) H (s)
4s 4
)
s 2 (4 K )s 4
1 G (s) s 2
s 2 4s 4
(2)当 4
K 0,即 K
4 时,系统稳定。( 3 分)
(3)当 K=4 时,系统临界稳定,此时系统函数
则系统冲激响应 h(t)
4cos 2t (t) (4 分)
六、( 10 分)设计一个离散系统,使其输出
y( k) 是 : k, k 1, , k M
1各点输入之平
均。
(1)确定描述该系统输出 y( k) 与输入 e(k) 之关系的差分方程;
得分
( 2)求该系统的系统函数 H (z) ;
( 3)当 M 3时,采用加法器,标量乘法器和单位延时器画出系统的结构框图,要求尽可能地少
用单位延时器。
解:( 1)依题意,输出 y(k) 与输入 e(k ) 之关系的差分方程为
y(k )
1
{ e( k) e(k 1) e(k M 1)} ( 3 分)
M 1
[ E ( z)
(2)由于 Y (z) z 1 E(z) z M 1E( z)]
M 所以 H (z)
Y( z)
1
[1 z 1
z
M 1
]
1 M 1 z n (3 分)
E(z) M
M n 0
(3) M
3 时, H (z)
1
[1 z 1
z 2 ] ( 1 分)
3
M 3 时系统的结构框图:
E ( z )1/3
Z -1
Z -1
Y (z )
( 3 分)
七、( 15 分)已知某离散系统的差分方程为 y(k
2) 5y(k 1) 6 y(k)
e( k 1) ,试求解下列问题:
(1)若系统是因果的,求系统的单位函数响应
h(k) ;
得分
(2)若系统是稳定的,求系统的单位函数响应
h(k ) ;
( 3)求系统在初始条件 y zi (0) 2, y zi (1) 1下的零输入响应 y zi ( k) ;
(4)若系统函数的收敛域为 2
z 3,求此时系统在单位阶跃序列
( k) 激励下的零状态响应
y zs ( k) 。
解:( 1)对系统差分方程取 Z 变换,得 (z 2
5z 6)Y( z)
zE( z)
则系统函数表达式为
系统是因果的,则系统函数的收敛域为 z
3
系统的单位函数响应 h(k ) (3k 2k ) (k) (3 分)
(2) 若系统稳定,则系统函数的收敛域一定包含单位圆,即为
z 2
此时系统为反因果系统,系统的单位函数响应
h(k) (2 k
3k ) ( k 1) (3 分)
( 3)系统有两个不相等的特征根: 2、 3,则零输入响应
代入初始条件 y zi (0) 2, y zi (1)
1 ,得
y zi
(0) c 1 c 2 2
c 1 5 y
zi
(1) 2c 1 3c 2 解之得
c 2
3
1
于是 y zi (k ) [5(2 k ) 3(3k )] ( k) ( 4 分)
(4) E( z)
z
, z 1; H (z)
z 2
z ,2 z 3
1 z
1
3 5z 6
y zs ( k)
( k) 2(2 k ) (k ) (3k ) ( k 1) (5 分)
2
2
武汉科技大学考试卷(
A 卷)
课程:信号与系统 (闭卷)( 2015/05)
专业班级姓名学号
题号 一( 20 分)
二( 10 分)
三( 10 分)四( 10 分)五( 15 分)六( 15 分)七( 10 分)
八( 10 分)
总分
得分
二、
填空题(每空 2 分,共 20 分)
得分
1.信号 f (t )
5cos(3 t ), t
是(周期 / 非周期)非周期、(能量 / 功率)功率信
5sin(3 t ), t 0
号。
2.命题:“周期信号一定是功率信号,非周期信号一定是能量信号”是(正确
/错误)错误的。
3.
e t sin( t ) (t 1)dt
-e 。
2
4.描述连续时间系统的微分方程为 r (t)
3r (t) 2r (t) e (t ) e(t ) ,则该系统的自然频率为 -1 、-2 。
5.
e j t d
2
(t ) 。
6.已知信号 f (t) 的带宽为 100kHz ,则信号 f ( 2t ) 的带宽为 200kHz 。
7.线性时不变系统传输信号不失真的时域条件为单位冲激响应
h(t ) K (t t 0 ) 。
8. 连续时间信号 f (t) 的最高频率为 m 105 弧度 / 秒,若对其抽样,则奈奎斯特抽样间隔 T s 10 5
秒;若从抽样后的恢复原信号 f (t ) ,则所需低通滤波器的截止频率 f c 5 104 Hz 。
二、( 10 分)已知 f (t ) sin t[ (t )
(t 得分
)] 。
( 1)求 d 2 f (t )
f (t ) ;
f 1(t)
dt 2
t
(2)求 f 2 (t) f ( ) d 的波形;
(3)画出 f 1(t ) 、 f 2 (t) 的波形。
解:( 1) f (t )
cost[ (t) (t)] f 1(t )(t )
(t) ( 4 分)
( 2)
t
f 2 (t)
sin( )[ ( ) (
)] d
t sin( )d ] (t)
[ t
)d ] (t
)
[
sin( 0
( 4 分)
(1 cost) (t) (1 cost) (t
)
1 cost ,0 t 2, t
( 3) f 1 (t ) f 2 (t )
(1)2
t ( 1 分) 0 t (1 分)
三、( 10 分)已知 f (t ) 的波形如图 1 所示。
得分
(3) 求 f (t ) 的傅里叶变换 F ( j ) ;
( 4) 若 f 0 (t )
1
f (t) f (t)
) ;
f ( t ) ,求 F 0 ( j (5) 用 F 0 ( j ) 表示下列信号:
12
t
2 1 0
g(t) [ f 0 (t 1) f 0 (t 1)]cos 0t 图 1
的傅里叶变换 G ( j ) 。
解:( 1) f (t )
(t 2) (t 1) [ (t 1) (t 2)]
F ( j ) 2cos
2cos 2
(5 分)
2
( 2) f 0 (t )
F 0 ( j ) F ( j ) F ( j )
4(cos cos2 )
2
(2 分)
(3)设 g 0 (t ) f 0 (t 1)
f 0 (t 1)
则 G 0 ( j ) F 0 ( j )( e j
e j ) 2cos F 0 ( j )
1
1
G ( j )2 G
( j
j 0 )
2
G
( j
j 0 )
(3 分)
F 0 ( j j 0 )cos(
)
F 0 ( j
j 0 )cos(
)
四、( 10 分)某 LTI 系统的频率响应函数 H ( j ) 1 j 。
1 j
得分
(1)求系统的幅频特性 H ( j ) 和相频特性 ( ) ;
(2)求系统的单位冲激响应 h(t) ;
( )
cos( t ) cos t cos( 3 ) 时,求系统的响应 r (t ) 。
( 3)当系统激励 e t
t
3
解:( 1) H ( j )
1
1
2 1( 2 分)
2
( )arctan
arctan
2arctan (2 分) (2) H ( j
1 j
2 )
j
1 1
1 j
h(t ) 2e t
(t) (t) (2 分)
( 3)信号经过系统时各频率分量的幅度不变,只改变相位
1
1
时, ( 1 )
2arctan
3
2
1 时, (
2 )
2arctan
1 2
2arctan
1
3
3
2arctan1 2
3 时, (
3
)
2arctan
2arctan 2 3
3
3
3
故 r (t)
cos(
t
) cos(t ) cos( 3t 2 ) (4 分)
3 3 2
3
五、( 15 分)已知某线性时不变因果系统的微分
得分
方程为 r (t ) 3r (t) 2r (t) 2e (t) 3e(t ) ,激励
e(t ) 的波形如图 2 所示。试求:
图 2
(1)该系统的单位冲激响应 h(t ) ;
(2)激励 e(t ) 的拉氏变换 E(s) ;
(3)给定初始状态 r (0) 0, r (0) 1 时的零输入响应 r zi (t ) 和零状态响应 r zs (t) 。
解:( 1) H (s)
2s+3 1 1 3s
2
s 1 s
2
s 2
h(t) (e t e 2 t ) (t) (3 分)
( 2) e(t)
e 0 (t 2n) e 0 (t)*
(t 2n)
n 0
n 0
E 0 ( s) 1 e E(s)
1 e
1 e sT
s
2 s
1
1
e s
(
4
分)
(3) r zi (t)
c 1e t c 2e 2t ,t 0
故 r zi (t ) (e t e 2t ) (t ) ( 3 分)
精心整理
r zs (t)h(t 2n)
h(t 1 2n)
则 n 0
n 0
( 5 分)
{[ e (t 2n )
e 2( t 2n) ] (t
2n) [e ( t
1 2 n)
e 2(t 1
2n )
] (t 1
2n)}
n 0
Or R zs (s)
H (s)E( s) H (s) 1
H ( s)( e s ) n
( 1)n H ( s)(e s )n
1 e s n 0
n 0
六、( 15 分)如图 3 所示电路, ku 2 (t) 为受控源。 (1) 求系统函数 H ( s)
U 3 (s) ;
得分
U 1 (s)
(2) 求使系统稳定的 K 值范围;
(3) 若系统处于临界稳定,且初始状态为零,输入 u 1(t) u(t ) ,求输出 u 3 (t) ,并指出其中的自由
响应分量和强迫响应分量。
1 1 1F
++++
u 1 (t ) u 2 (t) 1F ku 2 (t) u 3 (t)
----
图 3
解:( 1)复频域模型
++
1U 4 ( s) 1++
----
节点方程:
解得 H ( s)
U 3 ( s)
k
(8 分)
U 1 (s)
s
2
(3 k )s 1
(2)当 3 k
0 ,即 k 3 时系统稳定。( 2 分)
(3)当 k 3 时,系统处于临界稳定,此时 H (s)
3
1
(t) (5 分)
s 2 u 3 (t)
3 (t)
3cos t
强迫响应分量
自由响应分量
七、( 10 分)已知离散系统的系统函数 H (z)
9.5z
,求在以下两种收敛情况下的系统单
( z 0.5)(10 z)
位函数响应 h(k) ,并说明系统的因果性和稳定性。
(1) 10 z
;( 2) 0.5 z 10
解: H (z)
9.5z
z z
(z 0.5)(10 z)
z 0.5 z 10
(1) 10 z
时, h(k ) (0.5k 10 k ) ( k)
系统是因果的,但不稳定。( 5 分)
(2) 0.5
z 10 时, h(k) 0.5k (k )
10k ( k
1)
系统不是因果的,但稳定。( 5 分)
八、( 10 分)已知零状态因果系统的阶跃响应为 g(k ) [
1 1
( 1)
k
4
( 2) k ] (k) ,
(1)写出系统的差分方程;
6 2
3
(2)画出一种形式的模拟图或流图 ;
(3)若激励 x( k) 2[ (k)
(k 5)] ,求零状态响应 y(k) .
1 z 1 z 4 z
解:(1) G( z) 6
2 3
z 1 z 1 z 2
故系统差分方程为 y( k 2) 3y( k 1) 2 y(k) x(k
2)
或 y(k) 3y( k 1)
2 y(k 2)
x( k) (5 分)
(2)画出任一种形式即得 2 分 .
Y (z )
X ( z )
Z
-
Z
-
1
1
-3
-2
(3)由线性和时不变性质可得 :
y(k) 2[
1 1
( 1)
k
4
( 2) k
] ( k) 2[
1
1 ( 1)k 5
4
( 2) k 5 ] ( k 5) (3 分 )
6 2 3 6 2 3
武汉科技大学考试卷(
A 卷)
课程:信号与系统 (闭卷)( 2016/06)
专业班级姓名学号
题号
一( 20 分)
二( 8 分)
三( 12 分)
四( 15 分)
五( 15 分)
六( 12 分)
七( 10 分)
八( 8 分)
总分
得分
一. 选择题(每小题 2 分,共 20 分)
得分
1.连续信号 f (t) 与 (t
t 0 ) 的乘积,即 f (t) (t t 0 ) _______。
(a) f (t 0 ) (t ) (b) f (t t 0 ) (c)
(t) (d) f (t 0 ) (t t 0 ) 2.离散信号 f ( k) 与 (k
k 0 ) 的卷积,即 f ( k)
(k
k 0 ) _______。
(a) f (k) (b) f (k k 0 ) (c) (k) (d) (k k 0 )
3.系统无失真传输的条件是 _______。
(a)幅频特性等于常数 (b)相位特性是一通过原点的直线
(c)幅频特性等于常数,相位特性是一通过原点的直线
(d)幅频特性是一通过原点的直线,相位特性等于常数
4.已知 f (t) 的傅里叶变换 F ( j ) ,则信号 f (2t 5) 的傅里叶变换是 _______。
(a) 1 F ( j )e j 5
(b) F ( j
)e j 5
(c) F ( j
)e j
5
(d) 1 F ( j )e
j
5
2 2
2 2 2
2
2 2
5.若 Z 变换的收敛域是 | z|
R x1 则该序列是 _______。
(a)左边序列 (b)右边序列 (c)双边序列 (d)有限长序列
6.已知某系统的系统函数 H (s) ,唯一决定该系统单位冲激响应 h(t ) 函数形式的是 _______。
(a) H ( s) 的极点
(b) H (s) 的零点 (c)系统的输入信号 (d)系统的输入信号与 H (s) 的极点
7.已知某信号 f (t) 的傅里叶变换为 F ( j )
2 ( ) ,则该信号的导数 f (t ) 的拉普拉斯变换及
2
j
其收敛域为 _______。
(a) 2,
(b)
2
1,
0 (c) 2 ,0 (d)
2
2 ,
s
s
s
8.若离散时间系统是因果稳定的,则它的系统函数的极点 _______。
(a)全部落于单位圆外 (b)全部落于单位圆上
(c)全部落于单位圆内 (d)上述三种情况都不对
.已知F ( z) z , z a ,其对应的离散时间信号为 _______。9
z a
(a) a k ( k) (b) a k ( k 1) (c) a k ( k) (d) a k ( k 1)
10.对信号 f (t) sin( t)
进行抽样,则其奈奎斯特抽样间隔为______。
t
(a)1 毫秒 (b)1 秒 (c)0.5 秒(d)2 秒
二、( 10 分)已知信号 f ( 1 t 1) 的波形如图1 所示,得分
2
画出信号 f (t ) 的波形。
图 1
解:
三、( 12 分)已知f (t )
k
( 1)k (t k ) 得分
(1)画出f (t)的波形;
(2)求f (t )的傅里叶变换F ( j ) 并画出其频谱波形。
解:( 1)f (t)为周期信号,周期 T 2
f(t)
。。。
- 1 。。。
- 0 2 t 2 1
(2) f (t) 的基波频率2
,其傅里叶级数系数T
则其傅里叶变换
F(jw)
。。。。。。
0 w
四、( 15 分)如图 2 所示系统,已知
sin 2t
,s(t ) cos3t,f (t)
t
画出 f (t), s(t ), x(t), y(t ) 的频谱图,并求系统的输出y(t ) 。
得分
图 2
解: f (t) sin 2t
F ( j ) G4 ( )
2Sa( 2t )
t
精心整理
F(jw)
S(jw)
X(jw)
Y(jw)
-22
w
-3
3 w
-5-1
135 w
-3-1
13
w
五、( 15 分)某线性时不变系统如图 3 所示,已
得分
知当 e(t )
(t ) 时,全响应
(1)求系统的输入输出方程;
(2)求单位冲激响应 h(t ) ;
(3)求零输入响应 r zi (t ) 和零状态响应 r zs (t) 。
e(t)
∑
∫
∑
∫
r(t)
-4
-4
图 3
解:( 1)由框图可得: H ( s)
s 2 s+1 4s 4
则系统的输入输出方程为: r (t ) 4r (t ) 4r (t ) e (t ) e(t )
s+1 1
1
(2)因为 H (s)
2) 2 s 2 (s 2) 2
(s 所以 h(t )
(1 t )e 2 t (t )
(3)由于 E(s)
1
s
1 (1 e
2 t
故 r zs (t )
2te 2 t ) (t )
4
则 r zi (t ) r (t)
r zs (t )
(
1 4
t)e 2t (t)
4 3
六、( 12 分)反馈系统如图 4 所示, (1)求系统函数 H (s)
R(s) ; 得分
E(s)
( 2)求使系统稳定的 K 值范围;
精心整理
(3)求系统处于临界稳定时的阶跃响应r (t),并指出其中的强迫响应分量和自然响应分
量。
E(s) + R(s)
∑- k ( s 2)
( s 1)( s 3)
图 4
k(s 2)
R( s) ( s 1)( s 3) k (s 2)
解:( 1)H ( s)
k (s 2) s2 (k 2) s 2k 3
E (s) 1
(s 1)(s 3)
(2)当k 2
0 ,即 k 2 时系统稳定。
2k 3 0
2s 4
( 3)当 k 2 时,系统处于临界稳定,此时H (s)
1
s2
七、(10 分)已知某因果离散系统的系统函数H (z) 的极零图如图 5 所示,且系统单位函数响应h(k)
的初值 h(0) 2 。
(1)确定该系统的系统函数H ( z) 及其收敛域;
(2)求单位函数响应h( k),并说明系统的稳定性。
Im(z)
××
-3-101Re(z)
图 5
解:( 1)H (z) H 0 (z 1)z
3)( z 1)
( z
(2)H ( z) z z
3 z 1
z
该系统不稳定。
八、( 8 分)已知某稳定的离散系统的差分方程为y(k 1) 10
y(k ) y( k 1) x( k) ,3
(1)求系统的单位函数响应h(k) ;
精心整理
(2)说明系统的因果性 ;
(3)给定初始条件 y(0) 1, y(1) 2 ,求零输入响应 y zi (k ) .
解:(1) H ( z)
z
3
z
z
1
2
10
[
3
],
z 3
z
z 1 8 z 1 3
3
z
3
故 h(k)
3
[(3k ) ( k 1) 3 k ( k)]
8
(2)系统是非因果的。
(3)设 y zi ( k) c 1 3k (k) c 2 3 k (k )
c 1 c 2 1
5
c 1
则有
1
8
3c 1
c 2 2
3
3
c 2
8
于是 y zi ( k) 5
3k ( k) 3 3 k ( k)
8
8
《 信号与系统 》考试试卷 (时间120分钟) 院/系 专业 姓名 学号 一、填空题(每小题2分,共20分) 1. 系统的激励是)t (e ,响应为)t (r ,若满足dt ) t (de )t (r =,则该系统为 线性、时不变、因果。(是否线性、时不变、因果?) 2. 求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3. 当信号是脉冲信号f(t)时,其 低频分量 主要影响脉冲的顶部,其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。 4. 若信号f(t)的最高频率是2kHz ,则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5. 信号在通过线性系统不产生失真,必须在信号的全部频带内,要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线(群时延)。 6. 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。 7. 若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2),求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8. 为使LTI 连续系统是稳定的,其系统函数)s (H 的极点必须在 S 平面的 左半平面 。 9. 已知信号的频谱函数是))00(()j (F ωωδωωδω--+=,则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10. 若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=,则其初始值=+)(f 0 1 。 二、判断下列说法的正误,正确请在括号里打“√”,错误请打“×”。(每小题2分,共10分)
1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ ( √ ) 2.满足绝对可积条件∞ ∞∞ -dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换,不满足这一条件的信号一定 不存在傅立叶变换。 ( × ) 3.非周期信号的脉冲宽度越小,其频带宽度越宽。 ( √ ) 4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根,于系统的零点无关。 ( √ ) 5.所有周期信号的频谱都是离散谱,并且随频率的增高,幅度谱总是渐小的。 ( × ) 三、计算分析题(1、3、4、5题每题10分,2题5分, 6题15分,共60分) 1.信号)t (u e )t (f t -=21,信号???<<=其他 ,01 012t )t (f ,试求)t (f *)t (f 21。(10分) 解法一:当0t ≤时,)t (f *)t (f 21=0 当10t >>时,()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时,1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二: 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ,2>z ,求)(n x 。(5分) 解: ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----,收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =- --,可以得到()10(21)()n x n u n =- 3.若连续信号)t (f 的波形和频谱如下图所示,抽样脉冲为冲激抽样)nT t ()t (n s T ∑∞ -∞ =-=δδ。 (1)求抽样脉冲的频谱;(3分)
信号与系统期末考试试题 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 (A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于 。 (A )1.25(B )2.5(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 (A ) 1-z z (B )-1-z z (C )11-z (D )1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 (A ) )2(41t y (B ))2(21t y (C ))4(41t y (D ))4(2 1 t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时,系 统的零状态响应y f (t)等于 (A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t) (C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 (A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 (A ) 1(B )2(C )3(D )4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 (A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s
信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题:
14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为() A .400rad /s B 。200 rad /s C 。100 rad /s D 。50 rad /s
f如下图(a)所示,其反转右移的信号f1(t) 是() 15、已知信号)(t f如下图所示,其表达式是() 16、已知信号)(1t A、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3) B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3) C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3) D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3) 17、如图所示:f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)的表达式是() A、f(-t+1) B、f(t+1) C、f(-2t+1) D、f(-t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是()
19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为( ) A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ,则该系统是()>-系统的系统函数.已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( ) A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( ) A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f
信科0801《信号与系统》复习参考练习题 参考答案 信号与系统综合复习资料 考试方式:闭卷 考试题型:1、简答题(5个小题),占30分;计算题(7个大题),占70分。 一、简答题: 1.dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态, 为全响应,为激励,)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的?[答案:非线性] 2.)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的, 是时变的还是非时变的?[答案:线性时变的] 3.已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ,若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样, 求最小取样频率s f =?[答案:400s f Hz =] 4.简述无失真传输的理想条件。[答案:系统的幅频特性为一常数,而相频特性为通过原点的直线] 5.求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案:3] 6.已知)()(ωj F t f ?,求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案:521(25)()22 j f t e F j ωω --?]
7.已知)(t f 的波形图如图所示,画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案: ] 8.已知线性时不变系统,当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时,其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=,求系统的频率响应。[答案: ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9.求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案:)0(+f =2,0)(=∞f ] 10.若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ,求其单位序列响应。 其中:)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案:1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11.已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ,()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*,求()3?f =。[答案:3] 12.描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=
BBCBAA 一、单项选择题(共18分,每题3分。每空格只有一个正确答案。) 1.某LTI 连续系统的阶跃响应)()sin()(t t t g ε=,则其单位冲激响应)(t h = B 。 2.的因果性: B 。A :反因果 B :因果 C :不能确定 3.)(ωδ的傅里叶逆变换为 C 。 A :)(t δ B :)(t ε C :π 21 D :π2 4.连续时间周期信号的频谱是 B 。 A :连续谱 B :离散谱 C :不确定 5.无失真传输系统的系统函数是 A 。(其中A 、t ?为常数) A :0st e A -? B :)(0t t A -?ε C :)(0t t A -?δ D :)(0t t j e A --?ω 6.已知某因果离散系统的系统函数为9 .01)(-= z z H ,判断该系统的稳定性: A 。 A :稳定 B :不稳定 C :不确定 电子科技大学中山学院考试试卷 课课程名称: 信号与系统 试卷类型: A 卷 2014 —2015 学年第1学期 期末 考试 考试方式: 闭卷 拟题人: 陈永海 日期: 2014-12-16 审 题 人: 学 院: 电子信息学院 班 级: 学 号: 姓 名: 提示:考试作弊将取消该课程在校期间的所有补考资格,作结业处理,不能正常毕业和授位,请诚信应考。
二、填空题(共21分,每空格3分。) 1.?+∞ ∞--?dt t t )2()cos(δπ= 1 。 2.?+∞ ∞-'?dt t t )()cos(δπ= 0 。 3.已知卷积积分:)(*)()(21t f t f t x =。若)()()(21t f t f t f ==,则)()(2t f t x =,是否正确?答: 否 。 4.若对最高频率为7kHz 的低通信号进行取样,为确保取样后不致发生频谱重叠,则其奈奎斯特频率为 14 kHz 。 5.已知2]R e [0,) 2(1)(<<-=s s s s F 。求其拉普拉斯逆变换:)(t f = )]()([2 12t t e t εε+-- 。 6.已知)()(),()2()(21k k f k k f k εε==。求卷积和:)(*)(21k f k f = [(2)k+1-1]?(t) 。 7.f (t )的波形如下图所示,且f (t )?F (j ?),则0)(=ωωj F = 1 。 三. 描述某因果LTI 连续系统的微分方程为:)()(12)(7)(t f t y t y t y =+'+''。 已知f (t)=??(t),y (0-)=0,1)0(='-y 。求系统的零输入响应y zi (t )、零状态响应y zs (t )。 (15分) 解: (1)对微分方程求拉普拉斯变换 (5分) (2)求y zi (t) (5分) (3)求y zs (t) (5分) 四.图(A )所示的系统中,f (t )的频谱F (j ?)如图(B )所示,低通滤波器LPF 的频率响应函数H (j ?)如图(C )所示。求:(1)画出x (t )、y (t )的频谱图;(2)系统的响应y (t )。 (10分) 解:
期末试题一 、选择题(每小题可能有一个或几个正确答案,将正确得题号填入[ ]内) 1.f (5-2t )就是如下运算得结果————————( ) (A )f (-2t )右移5 (B )f (-2t )左移5 (C )f (-2t )右移 2 5 (D )f (-2t )左移25 2.已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==,可以求得=)(*)(21t f t f —————() (A )1-at e - (B )at e - (C ))1(1at e a -- (D )at e a -1 3.线性系统响应满足以下规律————————————( ) (A )若起始状态为零,则零输入响应为零。 (B )若起始状态为零,则零状态响应为零。 (C )若系统得零状态响应为零,则强迫响应也为零。 (D )若激励信号为零,零输入响应就就是自由响应。 4.若对f (t )进行理想取样,其奈奎斯特取样频率为f s ,则对)23 1 (-t f 进行取 样,其奈奎斯特取样频率为————————( ) (A )3f s (B ) s f 31 (C )3(f s -2) (D ))2(3 1 -s f 5.理想不失真传输系统得传输函数H (jω)就是 ————————( ) (A ) 0j t Ke ω- (B )0 t j Ke ω- (C )0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- (D )00 j t Ke ω- (00,,,c t k ωω为常数) 6.已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ,收敛域3z >,则逆变换x (n )为——( ) (A ))(3n u n (C )3(1)n u n - (B ))(3n u n -- (D ))1(3----n u n 二.(15分) 已知f(t)与h(t)波形如下图所示,请计算卷积f(t)*h(t),并画出f(t)*h(t)波形。
湖南理工学院成教期末考试试卷 课 程 名 称《信号与系统》 2010年度第 I 学期 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得分 1. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 2、 ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ 。 3 =-?∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ= 。 4. 已知 651 )(2+++=s s s s F ,则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=,则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=,其基波频率为 rad/s ; 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ,其Z 变换 =)(Z F ;收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1 342 3)(23+--+=s s s s s H ,试判断系统的稳定 性: 。 9.已知离散系统函数1 .07.02 )(2 +-+=z z z z H ,试判断系统的稳定性: 。 10.如图所示是离散系统的Z 域框图,该系统的系统函数H(z)= 。 二.(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统, ?????==+=++-- 5 )0(',2)0()(52)(452 2y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ,0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 班级: 学生学号: 学生姓名: 适用专业年级:2007 物理 出题教师: 试卷类别:A (√) 、B ()、C ( ) 考试形式:开卷( √)、闭卷( ) 印题份数:
精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题: 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ; 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的,贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3
精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足: 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t),则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样,则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t),则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ,贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知, 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换
《信号与系统》期末试卷与答案
第 2 页 共 14 页 《信号与系统》期末试卷A 卷 班级: 学号:__________ 姓名: ________ _ 成绩:_____________ 一. 选择题(共10题,20分) 1、n j n j e e n x )3 4( )3 2(][ππ +=,该序列是 。 A.非周期序列 B.周期3=N C.周期 8 /3=N D. 周期24=N 2、一连续时间系统y(t)= x(sint),该系统是 。 A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D. 非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应 ) 2()(4-=-t u e t h t ,该系统是 。 A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定
第 3 页 共 14 页 4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号,则其傅立叶级数系数a k 是 。 A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换? ? ?><=2 ||02 ||1)(ωωω,,j X ,则x(t)为 。 A. t t 22sin B. t t π2sin C. t t 44sin D. t t π4sin 6、一周期信号∑∞-∞ =-=n n t t x )5()(δ,其傅立叶变换)(ωj X 为 。 A. ∑∞ -∞ =-k k )52(5 2πωδπ B. ∑∞ -∞=-k k )5 2(25 πωδπ C. ∑∞ -∞ =-k k )10(10πωδπ D. ∑∞ -∞ =- k k ) 10 (101πωδπ 7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω j e X ,则x[n]奇部的傅立叶变换为 。
信号与系统 题目部分,(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分) [1]题图中,若h '(0)=1,且该系统为稳定的因果系统,则该系统的冲激响应()h t 为。 A 、231()(3)()5t t h t e e t ε-= +- B 、32()()()t t h t e e t ε--=+ C 、3232()()55t t e t e t εε--+ D 、3232()()5 5 t t e t e t εε-- + - [2]已知信号x[n]如下图所示,则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示,通过一截止角频率为50rad s π,通带内传输值为1,相移为零的理想低通 滤波器,则输出的频率分量为() A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+
[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞ =-∞ = -∑ 的傅里叶变换为()δωΩΩ,其中2T πΩ= ;又 知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ? ? ==++ ?? ? ;则()f t 的傅里叶变换为________。 A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ [5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()k k h k k k εε-=--+,则该系统是________系统。 A 、因果稳定 B 、因果不稳定 C 、非因果稳定 D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为(2 3 k k --+)u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统 的阶数 A 、肯定是二阶 B 、肯定是三阶 C 、至少是二阶 D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。 A 、(1 2.72)()t e t ε-- B 、(1 2.72)()t e t ε-+ C 、(1)()t e t ε-- D 、(1)()t e t ε-- 二、填空题(6小题,共0.0分) [1]书籍离散系统的差分方程为1()(1)(2)(1)2 y k y k y k f k --+-=-,则系统的单位序列 响应()h k =__________。
武汉大学考试卷(A 卷) 课程:信号与系统(闭卷)(2013/06) 专业 班级 姓名 学号 一. 选择题(每小题2分,共20分) 1.连续信号)(t f 与)(0t t -δ的乘积,即=-)()(0t t t f δ_______。 (a) )()(0t t f δ (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )()(00t t t f -δ 2.离散信号()f k 与0()k k δ-的卷积,即0()()f k k k δ*-=_______。 (a) ()f k (b) 0()f k k - (c) ()k δ (d) 0()k k δ- 3.系统无失真传输的条件是_______。 (a) 幅频特性等于常数 (b) 相位特性是一通过原点的直线 (c) 幅频特性等于常数,相位特性是一通过原点的直线 (d) 幅频特性是一通过原点的直线,相位特性等于常数 4.已知()f t 的傅里叶变换()F j ω,则信号(25)f t -的傅里叶变换是_______。 (a) 51()22j j F e ωω- (b) 5()2 j j F e ω ω- (c) 52()2j j F e ωω- (d) 52 1()22j j F e ωω- 5.若Z 变换的收敛域是 1||x z R > 则该序列是_______。 (a) 左边序列 (b)右边序列 (c)双边序列 (d) 有限长序列 6.已知某系统的系统函数()H s ,唯一决定该系统单位冲激响应()h t 函数形式的是_______。 (a) ()H s 的极点 (b) ()H s 的零点 (c)系统的输入信号 (d) 系统的 输入信号与()H s 的极点
重庆大学信号与线性系统期末考试试题 一、填空题:(30分,每小题3分) 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为 。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ,则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=,则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=,其基波频率为 rad/s ; 周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ,其Z 变换 =)(Z F ;收敛域为 。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ,试判断系统的稳定性: 。 9.已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ,试判断系统的稳定性: 。 10.如图所示是离散系统的Z 域框图,该系统的系统函数H(z)= 。 二.(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统,
?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时,试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ,0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。 三.(14分) ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t ); ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ,试求其逆Z 变换)(n x 。 四 (10分)计算下列卷积: 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ; 2. )(3)(23t e t e t t εε--* 。
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题:
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为() A .400rad /s B 。200 rad /s C 。100 rad /s D 。50 rad /s
f如下图(a)所示,其反转右移的信号f1(t) 是() 15、已知信号)(t f如下图所示,其表达式是() 16、已知信号)(1t A、ε(t)+2ε(t-2)-ε(t-3) B、ε(t-1)+ε(t-2)-2ε(t-3) C、ε(t)+ε(t-2)-ε(t-3) D、ε(t-1)+ε(t-2)-ε(t-3) 17、如图所示:f(t)为原始信号,f1(t)为变换信号,则f1(t)的表达式是() A、f(-t+1) B、f(t+1) C、f(-2t+1) D、f(-t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是( ) 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为( ) A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ,则该系统是()>-系统的系统函数.已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示,该系统微分方程的特征根是( ) A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示,则系统的输入应当是( ) A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
信号与系统题目汇总 选择题: 1.试确定信号()3cos(6)4 x t t π =+的周期为 B 。 A. 2π B. 3π C. π D. 3π 2. 试确定信号5()2cos()cos()466 x k k k πππ =++的周期为 A 。 A. 48 B. 12 C. 8 D. 36 3.下列表达式中正确的是 B 。 A. (2)()t t δδ= B. 1(2)()2t t δδ= C. (2)2()t t δδ= D. 1 2()(2)2 t t δδ= 4.积分 5 5 (1)(24)t t dt δ---+=? C 。 A. -1 B. 1 C. 0.5 D. -0.5 5.下列等式不成立的是 D 。 A. 102012()()()()f t t f t t f t f t -*+=* B. ()()()f t t f t δ*= C. ()()()f t t f t δ''*= D. [][][]1212()()()()d d d f t f t f t f t dt dt dt *=* 6. (3)(2)x k k δ+*-的正确结果是 B 。 A. (5)(2)x k δ- B. (1)x k + C. (1)(2)x k δ- D. (5)x k + 7.序列和 ()k k δ∞ =-∞ ∑等于 D 。 A. (1)x k + B. ∞ C. ()k ε D. 1 8. 已知某系统的系统函数H(s),唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是( A ) A. H(s)的极点 B. H(s)的零点 C.系统的输入信号 D. 系统的输入信号与H(s)的极点 9. 已知f(t)的傅立叶变换F(jw),则信号f(2t-5)的傅立叶变换是( D ) A.51()22j j F e ω ω- B.5()2j j F e ω ω- C. 5 2()2j j F e ωω- D.5 21( )22 j j F e ωω- 10.已知信号f1(t)如下图所示,其表达式是( D )
一.填空题(本大题共10空,每空2分,共20分。) 1.()*(2)k k εδ-= . 2. sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -,若实数a ,则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=,则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律,计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω,则对 )2()4()(t f t f t y =取样,其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变(LTI )系统,输入)()(t t f ε=时,输出为: )1()()(t t e t y t --+=-εε;则) 2()1()(---=t t t f εε时,输出)(t y f = . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面,则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?,已知)2cos()(ωω=j F ,试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ,试求其反变换 )(k f = . 二.选择题(本大题共5小题,每题4分,共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是 : A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε,则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε
2012–2013学年第一学期期终考试试卷(A 卷) 开课学院: 物理与电子信息学院 课程名称: 信号与系统 (评分标准及参考答案) 考试形式:闭卷,所需时间120分钟 2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚,答题不得超出密封线; 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。 一、选择题(共20分,每题2分) 1. 系统r (t )=e (t )u (t )的性质是( C )。 A 线性、时不变 B 非线性、时不变 C 线性、时变 D 非线性、时变 2. 若y (n )= x 1(n )*x 2(n ),其中 x 1(n )=u (n +2)-u (n -2) , x 2(n )=n [u (n -2)-u (n -5)],则y (1)=( D )。 A 0 B 1 C 3 D 5 3. 已知某LTI 系统的单位冲激响应h (t )如图1所示,若输入信号为u (t ),则y(3/2)=( C )。 A 0 B 1 C 11/4 D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H (jω)是( B )。 A 0j t Ke ω- B 0t j Ke ω- C 00 j t Ke ω- D []0 ()()j t c c Ke u u ωωωωω-+-- (其中00,,,c t k ωω为常数) 5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是( A )。 A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量 C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量 6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为 e (t )=2sin6πt +sin8πt 时,系统响应r (t )的失真情况 为( A )。 A 无失真 B 仅有幅度失真 C 仅有相位失真 D 幅度和相位均有失真 7. 某LTI 系统H(s)具有三个极点(p 1=-2, p 2=-1, p 3=1) 和一个零点(z 1=2),则该系统可能的收敛域数量为( D )。 A 1 B 2 C 3 D 4 8. 信号 ()()t f t h t d λλλ=-?的拉氏变换为( C )。 A sH(s) B H(s)/s C H(s)/s 2 D s 2 H(s) 9. 某滤波器的传输函数为H(s)=1/(s+0.5),则该系统是( A )。 A 低通滤波器 B 高通滤波器 C 带通滤波器 D 带阻滤波器 10. 某因果稳定系统的传输函数为H(s)=1/(s 2 +3s+2-K),则K 的可能取值为( D )。 A 7 B 5 C 3 D 1 二、填空题(共20分,每题2分) 1. 0()()f t t t dt δ∞ -∞ -? =0() f t 。 2. 若线性时不变系统在输入为x 1(t )=u (t )和x 2(t )=2u (t )时的完全响应分别为 31()()t y t e u t -=-和32()()t y t e u t -=,则该系统的单位冲激响应为h (t )=2δ(t )-6e -3t u(t )。 3. 信号f (t ) = sin2t + cos3t 是否为周期信号 是 (是或否)。若是,则T= 2π s 。 4. 信号Sa(100t)的最低抽样率是 100/π Hz 。 5. 若图4中所示信号f 1(t )的傅里叶变换为F 1(jω),则信号f 2(t )的傅里叶变换F 2(jω)为 1()j t F j e ωω--。 图 4 6. 已知冲激序列1 ()()T n t t nT δδ∞ =-∞ = -∑,其指数形式的傅里叶级数系数为a k =1/T 1。 7. 若信号f (t )的拉氏变换是0 22 ()()F s s a ωω= ++,收敛域为σ<-a (a >0),该信号 的傅里叶变换是否存在 否 (是或否)。若是,则F (jω)= 。 8. 如信号x (t )的拉氏变换(6)()(2)(5)s s X s s s +=++,则=+ )0(x -1 。 9.信号 ()()at f t e u t -=的拉氏变换为F(s)= 1/(s+a ) ,收敛域为σ>a 。 10. 若状态方程的矩阵1201??=??-??A ,则状态转移矩阵e A t =0t t t t e e e e --?? -??? ? 。 图 2 fHz z 图 3
信号与系统期末考试试题6 课程名称: 信号与系统 一、选择题(共10题,每题3分 ,共30分,每题给出四个答案,其中只有一个正确的) 1、 卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于 。 (A )f 1(k)*f 2(k) (B )f 1(k)*f 2(k-8)(C )f 1(k)*f 2(k+8)(D )f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、 积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于 。 (A )1.25(B )2.5(C )3(D )5 3、 序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于 。 (A ) 1 -z z (B )- 1 -z z (C ) 1 1-z (D ) 1 1--z 4、 若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于 。 (A ) )2(4 1t y (B ) )2(2 1t y (C ) )4(4 1t y (D ) )4(21t y 5、 已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时,系 统的零状态响应y f (t)等于 (A )(-9e -t +12e -2t )u(t) (B )(3-9e -t +12e -2t )u(t) (C ))(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) (D )3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、 连续周期信号的频谱具有 (A ) 连续性、周期性 (B )连续性、收敛性 (C )离散性、周期性 (D )离散性、收敛性 7、 周期序列2)455.1(0 +k COS π的 周期N 等于 (A ) 1(B )2(C )3(D )4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于 (A )1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s
《信号与系统》复习题 1.已知 f(t) 如图所示,求f(-3t-2) 。 2.已知 f(t) ,为求 f(t0-at) ,应按下列哪种运算求得正确结果?(t0 和 a 都为正值)
3.已知 f(5-2t) 的波形如图,试画出f(t) 的波形。 解题思路:f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)
反转 右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4.计算下列函数值。 ( 1) ( 2) ( t ) t 0 )dt t 0 u(t 2 (t t 0)u(t 2t 0 )dt ( 3) (e t t ) (t 2)dt 5.已知离散系统框图,写出差分方程。 解: 2 个延迟单元为二阶系统,设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ,将 y(k) 按( 1)式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、( 3)、( 4)三式相加: y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程
信号与系统试题库 一、选择题 共50题 1.下列信号的分类方法不正确的是( A ): A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是( D ): A 、两个周期信号x (t ),y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和2,则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和π,其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t ),y (t )的周期分别为2和3,其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是( D )。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号; D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为( A )称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (k–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为(A )称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B )。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1)(= C 、)(d )(t t εττδ=?∞- D 、)()-(t t δδ=