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武汉科技大学信号与系统期末试题答卷.doc

武汉科技大学考试卷（

A 卷）

课程：信号与系统（闭卷）（ 2014/05）

专业班级姓名学号

题号

一（ 20 分）二（12 分）三（18 分）四（15 分）五（10 分）六（10 分）七（15 分）

总分

得分

一、

填空题（每空 2 分，共 20 分）

得分

１．已知某系统的输出 r (t ) 与输入 e(t ) 之间的关系为 r (t )

e(t ) (t nT ) ，其中 T

为常数，则该系统是（线性 / 非线性）线性系统。

２．

sin(x) ( x

)dx

-1。

３．连续时间系统的传输算子为 H ( p)

p 3

，则描述该系统的方程为

( p 1)( p

r (t ) 3r (t) 2r (t )

e (t) 3e(t ) ，该系统的自然频率为 -1 、-2 。

４．信号 f(t)=5cos(3 t)+10cos(5 t ) 的周期是 _2_，其平均功率等于 62.5 瓦。

５．信号 f (t) 的最高频率为 f m

10 kHz ，其奈奎斯特抽样频率

s 4 10

弧度 / 秒，信号 f (0.1t) 的

f m

1 kHz ， f (0.1t) 的奈奎斯特抽样间隔 T s 500 s 。

６．已知离散时间 LTI 系统的单位函数响应为 h(k)

k cos( k / 3)u(k) ，则该系统为（稳定 /不稳定）

不稳定系统。

二、（ 12 分）已知 f (t) 的波形如图一所示。 f (t)

得分

（1）写出 f (t) 的表达式； 1

（ 2）画出 ( ) 2 f ( t 1) 的波形； 01 t

g t 2

（ 3）求 h(t ) dg(t )

的傅里叶变换。图

一 dt 解：（ 1） f (t ) t[ (t )

(t 1)] （ 2 分）

（2） f(t/2)f(-t/2)g(t)

11 （4 分）

02t-20t02t

（ 3） h(t)

（2）2t h(t ) 2 (t ) [ (t)

(t 2)] （ 2 分） -1 H ( j ) 2 [

( )

1 ](1 e j 2

)

(1 e j 2 ) （4 分）

三、（ 18 分）已知 f (t ) 的频谱函数为 F ( j ) ，其频谱图如图二所示。

得分

（1）求 f 1 (t)

f ( 2t)e j 2t 的频谱函数 F 1 ( j ) 的表达式；

F ( j )

（ 2）画出 F 1 ( j 2 ) 的波形；

（ 3）求 f (t ) 的表达式。图二

1 0 1

（4）若让 f (t) 经过图三所示系统，试绘出 A ，B ，C ，D 各点的信号频谱图。系统中理想高通滤波

器 H H ( j ) 和理想低通滤波器 H L ( j ) 在通带内的传输值均为 1，相移均为 0，其系统函数如图

四所

示。

f (t) ABCD r (t)

理想高

理想低

图三

－ 101 －101

图四

解：（ 1） f ( 2t)

F ( j ) F 11( j ) ， f 1(t)

F 1 ( j ) F 11[ j (

2)]

2 2

F 1 ( j ) 1 1

2)] ( )

(

4) G 4 (

2) （ 4 分）

F [ j (

F 1 ( j ) 2 2

（ 2）

（2 分）

（3） F ( j ) 2G 2 ( )

由于 G (t)

Sa(

), Sa( t ) 2 G ( ) （对称性质）

2 2

所以 f (t)

2 Sa( t ) 2

Sa( t

) （ 4 分）

2 2 （4） f A (t) f (t)cos t

F A ( j ) 1

j1) F ( j j1)] G 4 ( ) [ F ( j

1/21/2

-202-2-1012-4-3-10134-101

（ 2 分）（ 2 分）（ 2 分）（ 2 分）

四、（ 15 分）某 LTI 系统保持初始状态不变。已知当激励为 e 1 (t )

(t ) 时，其全响应为

r 1 (t )(t ) e

(t) ；当激励为 e 2 (t ) e

(t) 时，其全响应为 r 2 (t) 3e t (t ) 。得分

（ 1）求系统的单位冲激响应

h(t) ，说明其因果性；

（2）写出描述系统输入输出关系的微分方程；（3）求当激励为 e 3 (t )

(t)

(t 1) 时的全响应。

解：（ 1）设该系统的零输入响应为 r zi (t ) ，则由题意，有

对两式分别取拉氏变换，得

H ( s) 1 1

h(t )

(t)

解之得，

即

（4 分）

r zi (t) (1 e t ) (t)

R zi (s)

s 1

由于系统单位冲激响应满足： h(t) 0, t 0 ，故该系统是因果系统。（ 2 分）

（ 2）由零输入响应知系统有两个特征根： 0、-1 ，故系统函数

则系统方程为： r (t )

r (t)

e (t ) e(t ) （3 分）

（3） E 3 ( s)

(1 e s )

故全响应 r 3 (t) (2

t e t ) (t) (t 2) (t

1) （6 分）

五、（ 10 分）某因果系统如图五所示。

得分

（1）写出该系统的系统函数；

（2）试问 K 为何值时，系统稳定；（3）在临界稳定条件下，求冲激响应。

E(s)

图五 Y(s)

s 2 4s

4 Ks

解：（ G ( s)

/(1

（3 分）

1） H (s)

4s 4

)

s 2 (4 K )s 4

1 G (s) s 2

s 2 4s 4

（2）当 4

K 0,即 K

4 时，系统稳定。（ 3 分）

（3）当 K=4 时，系统临界稳定，此时系统函数

则系统冲激响应 h(t)

4cos 2t (t) （4 分）

六、（ 10 分）设计一个离散系统，使其输出

y( k) 是 : k, k 1, , k M

1各点输入之平

均。

（1）确定描述该系统输出 y( k) 与输入 e(k) 之关系的差分方程；

得分

（ 2）求该系统的系统函数 H (z) ；

（ 3）当 M 3时，采用加法器，标量乘法器和单位延时器画出系统的结构框图，要求尽可能地少

用单位延时器。

解：（ 1）依题意，输出 y(k) 与输入 e(k ) 之关系的差分方程为

y(k )

{ e( k) e(k 1) e(k M 1)} （ 3 分）

M 1

[ E ( z)

（2）由于 Y (z) z 1 E(z) z M 1E( z)]

M 所以 H (z)

Y( z)

[1 z 1

M 1

]

1 M 1 z n （3 分）

E(z) M

M n 0

（3） M

3 时， H (z)

[1 z 1

z 2 ] （ 1 分）

M 3 时系统的结构框图：

E （ z ）1/3

Z -1

Y （z ）

（ 3 分）

七、（ 15 分）已知某离散系统的差分方程为 y(k

2) 5y(k 1) 6 y(k)

e( k 1) ，试求解下列问题：

（1）若系统是因果的，求系统的单位函数响应

h(k) ；

得分

（2）若系统是稳定的，求系统的单位函数响应

h(k ) ；

（ 3）求系统在初始条件 y zi (0) 2, y zi (1) 1下的零输入响应 y zi ( k) ；

（4）若系统函数的收敛域为 2

z 3，求此时系统在单位阶跃序列

( k) 激励下的零状态响应

y zs ( k) 。

解：（ 1）对系统差分方程取 Z 变换，得 (z 2

5z 6)Y( z)

zE( z)

则系统函数表达式为

系统是因果的，则系统函数的收敛域为 z

系统的单位函数响应 h(k ) (3k 2k ) (k) （3 分）

（2）若系统稳定，则系统函数的收敛域一定包含单位圆，即为

z 2

此时系统为反因果系统，系统的单位函数响应

h(k) (2 k

3k ) ( k 1) （3 分）

（ 3）系统有两个不相等的特征根： 2、 3，则零输入响应

代入初始条件 y zi (0) 2, y zi (1)

1 ，得

y zi

(0) c 1 c 2 2

c 1 5 y

(1) 2c 1 3c 2 解之得

c 2

于是 y zi (k ) [5(2 k ) 3(3k )] ( k) （ 4 分）

（4） E( z)

, z 1; H (z)

z 2

z ,2 z 3

1 z

3 5z 6

y zs ( k)

( k) 2(2 k ) (k ) (3k ) ( k 1) (5 分)

武汉科技大学考试卷（

A 卷）

课程：信号与系统（闭卷）（ 2015/05）

专业班级姓名学号

题号一（ 20 分）

二（ 10 分）

三（ 10 分）四（ 10 分）五（ 15 分）六（ 15 分）七（ 10 分）

八（ 10 分）

总分

得分

二、

填空题（每空 2 分，共 20 分）

得分

1．信号 f (t )

5cos(3 t ), t

是（周期 / 非周期）非周期、（能量 / 功率）功率信

5sin(3 t ), t 0

号。

2．命题：“周期信号一定是功率信号，非周期信号一定是能量信号”是（正确

/错误）错误的。

3．

e t sin( t ) (t 1)dt

-e 。

4．描述连续时间系统的微分方程为 r (t)

3r (t) 2r (t) e (t ) e(t ) ，则该系统的自然频率为 -1 、-2 。

5．

e j t d

(t ) 。

6．已知信号 f (t) 的带宽为 100kHz ，则信号 f ( 2t ) 的带宽为 200kHz 。

7．线性时不变系统传输信号不失真的时域条件为单位冲激响应

h(t ) K (t t 0 ) 。

8. 连续时间信号 f (t) 的最高频率为 m 105 弧度 / 秒，若对其抽样，则奈奎斯特抽样间隔 T s 10 5

秒；若从抽样后的恢复原信号 f (t ) ，则所需低通滤波器的截止频率 f c 5 104 Hz 。

二、（ 10 分）已知 f (t ) sin t[ (t )

(t 得分

)] 。

（ 1）求 d 2 f (t )

f (t ) ；

f 1(t)

dt 2

（2）求 f 2 (t) f ( ) d 的波形；

（3）画出 f 1(t ) 、 f 2 (t) 的波形。

解：（ 1） f (t )

cost[ (t) (t)] f 1(t )(t )

(t) （ 4 分）

（ 2）

f 2 (t)

sin( )[ ( ) (

)] d

t sin( )d ] (t)

[ t

)d ] (t

)

[

sin( 0

（ 4 分）

(1 cost) (t) (1 cost) (t

)

1 cost ,0 t 2, t

（ 3） f 1 (t ) f 2 (t )

（1）2

t （ 1 分） 0 t （1 分）

三、（ 10 分）已知 f (t ) 的波形如图 1 所示。

得分

（3）求 f (t ) 的傅里叶变换 F ( j ) ；

（ 4）若 f 0 (t )

f (t) f (t)

) ；

f ( t ) ，求 F 0 ( j （5）用 F 0 ( j ) 表示下列信号：

2 1 0

g(t) [ f 0 (t 1) f 0 (t 1)]cos 0t 图 1

的傅里叶变换 G ( j ) 。

解：（ 1） f (t )

(t 2) (t 1) [ (t 1) (t 2)]

F ( j ) 2cos

2cos 2

（5 分）

（ 2） f 0 (t )

F 0 ( j ) F ( j ) F ( j )

4(cos cos2 )

（2 分）

（3）设 g 0 (t ) f 0 (t 1)

f 0 (t 1)

则 G 0 ( j ) F 0 ( j )( e j

e j ) 2cos F 0 ( j )

G ( j )2 G

( j

j 0 )

( j

j 0 )

（3 分）

F 0 ( j j 0 )cos(

)

F 0 ( j

j 0 )cos(

)

四、（ 10 分）某 LTI 系统的频率响应函数 H ( j ) 1 j 。

1 j

得分

（1）求系统的幅频特性 H ( j ) 和相频特性 ( ) ；

（2）求系统的单位冲激响应 h(t) ；

( )

cos( t ) cos t cos( 3 ) 时，求系统的响应 r (t ) 。

（ 3）当系统激励 e t

解：（ 1） H ( j )

2 1（ 2 分）

( )arctan

arctan

2arctan （2 分）（2） H ( j

1 j

2 )

1 1

1 j

h(t ) 2e t

(t) (t) （2 分）

（ 3）信号经过系统时各频率分量的幅度不变，只改变相位

时， ( 1 )

2arctan

1 时， (

2 )

2arctan

1 2

2arctan

2arctan1 2

3 时， (

)

2arctan

2arctan 2 3

故 r (t)

cos(

) cos(t ) cos( 3t 2 ) （4 分）

3 3 2

五、（ 15 分）已知某线性时不变因果系统的微分

得分

方程为 r (t ) 3r (t) 2r (t) 2e (t) 3e(t ) ，激励

e(t ) 的波形如图 2 所示。试求：

图 2

（1）该系统的单位冲激响应 h(t ) ；

（2）激励 e(t ) 的拉氏变换 E(s) ；

（3）给定初始状态 r (0) 0, r (0) 1 时的零输入响应 r zi (t ) 和零状态响应 r zs (t) 。

解：（ 1） H (s)

2s+3 1 1 3s

s 1 s

s 2

h(t) (e t e 2 t ) (t) （3 分）

（ 2） e(t)

e 0 (t 2n) e 0 (t)*

(t 2n)

n 0

E 0 ( s) 1 e E(s)

1 e

1 e sT

2 s

e s

（

分）

（3） r zi (t)

c 1e t c 2e 2t ,t 0

故 r zi (t ) (e t e 2t ) (t ) （ 3 分）

精心整理

r zs (t)h(t 2n)

h(t 1 2n)

则 n 0

n 0

（ 5 分）

{[ e (t 2n )

e 2( t 2n) ] (t

2n) [e ( t

1 2 n)

e 2(t 1

2n )

] (t 1

2n)}

n 0

Or R zs (s)

H (s)E( s) H (s) 1

H ( s)( e s ) n

( 1)n H ( s)(e s )n

1 e s n 0

n 0

六、（ 15 分）如图 3 所示电路， ku 2 (t) 为受控源。（1）求系统函数 H ( s)

U 3 (s) ；

得分

U 1 (s)

（2）求使系统稳定的 K 值范围；

（3）若系统处于临界稳定，且初始状态为零，输入 u 1(t) u(t ) ，求输出 u 3 (t) ，并指出其中的自由

响应分量和强迫响应分量。

1 1 1F

++++

u 1 (t ) u 2 (t) 1F ku 2 (t) u 3 (t)

----

图 3

解：（ 1）复频域模型

1U 4 ( s) 1++

----

节点方程：

解得 H ( s)

U 3 ( s)

（8 分）

U 1 (s)

(3 k )s 1

（2）当 3 k

0 ，即 k 3 时系统稳定。（ 2 分）

（3）当 k 3 时，系统处于临界稳定，此时 H (s)

(t) （5 分）

s 2 u 3 (t)

3 (t)

3cos t

强迫响应分量

自由响应分量

七、（ 10 分）已知离散系统的系统函数 H (z)

9.5z

，求在以下两种收敛情况下的系统单

( z 0.5)(10 z)

位函数响应 h(k) ，并说明系统的因果性和稳定性。

（1） 10 z

；（ 2） 0.5 z 10

解： H (z)

9.5z

z z

(z 0.5)(10 z)

z 0.5 z 10

（1） 10 z

时， h(k ) (0.5k 10 k ) ( k)

系统是因果的，但不稳定。（ 5 分）

（2） 0.5

z 10 时， h(k) 0.5k (k )

10k ( k

系统不是因果的，但稳定。（ 5 分）

八、（ 10 分）已知零状态因果系统的阶跃响应为 g(k ) [

1 1

( 1)

( 2) k ] (k) ，

（1）写出系统的差分方程；

6 2

(2)画出一种形式的模拟图或流图 ;

(3)若激励 x( k) 2[ (k)

(k 5)] ,求零状态响应 y(k) .

1 z 1 z 4 z

解:(1) G( z) 6

2 3

z 1 z 1 z 2

故系统差分方程为 y( k 2) 3y( k 1) 2 y(k) x(k

或 y(k) 3y( k 1)

2 y(k 2)

x( k) (5 分)

(2)画出任一种形式即得 2 分 .

Y （z ）

X （ z ）

-3

-2

(3)由线性和时不变性质可得 :

y(k) 2[

1 1

( 1)

( 2) k

] ( k) 2[

1 ( 1)k 5

( 2) k 5 ] ( k 5) (3 分 )

6 2 3 6 2 3

武汉科技大学考试卷（

A 卷）

课程：信号与系统（闭卷）（ 2016/06）

专业班级姓名学号

题号

一（ 20 分）

二（ 8 分）

三（ 12 分）

四（ 15 分）

五（ 15 分）

六（ 12 分）

七（ 10 分）

八（ 8 分）

总分

得分

一．选择题（每小题 2 分，共 20 分）

得分

1．连续信号 f (t) 与 (t

t 0 ) 的乘积，即 f (t) (t t 0 ) _______。

(a) f (t 0 ) (t ) (b) f (t t 0 ) (c)

(t) (d) f (t 0 ) (t t 0 ) 2．离散信号 f ( k) 与 (k

k 0 ) 的卷积，即 f ( k)

k 0 ) _______。

(a) f (k) (b) f (k k 0 ) (c) (k) (d) (k k 0 )

3．系统无失真传输的条件是 _______。

(a)幅频特性等于常数 (b)相位特性是一通过原点的直线

(c)幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线

(d)幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数

4．已知 f (t) 的傅里叶变换 F ( j ) ，则信号 f (2t 5) 的傅里叶变换是 _______。

(a) 1 F ( j )e j 5

(b) F ( j

)e j 5

)e j

(d) 1 F ( j )e

2 2

2 2 2

2 2

5．若 Z 变换的收敛域是 | z|

R x1 则该序列是 _______。

(a)左边序列 (b)右边序列 (c)双边序列 (d)有限长序列

6．已知某系统的系统函数 H (s) ，唯一决定该系统单位冲激响应 h(t ) 函数形式的是 _______。

(a) H ( s) 的极点

(b) H (s) 的零点 (c)系统的输入信号 (d)系统的输入信号与 H (s) 的极点

7．已知某信号 f (t) 的傅里叶变换为 F ( j )

2 ( ) ，则该信号的导数 f (t ) 的拉普拉斯变换及

其收敛域为 _______。

(a) 2,

(b)

0 (c) 2 ,0 (d)

2 ,

8．若离散时间系统是因果稳定的，则它的系统函数的极点 _______。

(a)全部落于单位圆外 (b)全部落于单位圆上

(c)全部落于单位圆内 (d)上述三种情况都不对

．已知F ( z) z , z a ，其对应的离散时间信号为 _______。9

z a

(a) a k ( k) (b) a k ( k 1) (c) a k ( k) (d) a k ( k 1)

10．对信号 f (t) sin( t)

进行抽样，则其奈奎斯特抽样间隔为______。

(a)1 毫秒 (b)1 秒 (c)0.5 秒(d)2 秒

二、（ 10 分）已知信号 f ( 1 t 1) 的波形如图1 所示，得分

画出信号 f (t ) 的波形。

图 1

解：

三、（ 12 分）已知f (t )

( 1)k (t k ) 得分

（1）画出f (t)的波形；

（2）求f (t )的傅里叶变换F ( j ) 并画出其频谱波形。

解：（ 1）f (t)为周期信号，周期 T 2

f(t)

。。。

- 1 。。。

- 0 2 t 2 1

（2） f (t) 的基波频率2

，其傅里叶级数系数T

则其傅里叶变换

F(jw)

。。。。。。

0 w

四、（ 15 分）如图 2 所示系统，已知

sin 2t

，s(t ) cos3t，f (t)

画出 f (t), s(t ), x(t), y(t ) 的频谱图，并求系统的输出y(t ) 。

得分

图 2

解： f (t) sin 2t

F ( j ) G4 ( )

2Sa( 2t )

精心整理

F(jw)

S(jw)

X(jw)

Y(jw)

-22

-3

3 w

-5-1

135 w

-3-1

五、（ 15 分）某线性时不变系统如图 3 所示，已

得分

知当 e(t )

(t ) 时，全响应

（1）求系统的输入输出方程；

（2）求单位冲激响应 h(t ) ；

（3）求零输入响应 r zi (t ) 和零状态响应 r zs (t) 。

e(t)

∑

∫

∑

∫

r(t)

-4

图 3

解：（ 1）由框图可得： H ( s)

s 2 s+1 4s 4

则系统的输入输出方程为： r (t ) 4r (t ) 4r (t ) e (t ) e(t )

s+1 1

（2）因为 H (s)

2) 2 s 2 (s 2) 2

(s 所以 h(t )

(1 t )e 2 t (t )

（3）由于 E(s)

1 (1 e

2 t

故 r zs (t )

2te 2 t ) (t )

则 r zi (t ) r (t)

r zs (t )

(

1 4

t)e 2t (t)

4 3

六、（ 12 分）反馈系统如图 4 所示，（1）求系统函数 H (s)

R(s) ；得分

E(s)

（ 2）求使系统稳定的 K 值范围；

精心整理

（3）求系统处于临界稳定时的阶跃响应r (t)，并指出其中的强迫响应分量和自然响应分

量。

E(s) + R(s)

∑- k ( s 2)

( s 1)( s 3)

图 4

k(s 2)

R( s) ( s 1)( s 3) k (s 2)

解：（ 1）H ( s)

k (s 2) s2 (k 2) s 2k 3

E (s) 1

(s 1)(s 3)

（2）当k 2

0 ，即 k 2 时系统稳定。

2k 3 0

2s 4

（ 3）当 k 2 时，系统处于临界稳定，此时H (s)

七、（10 分）已知某因果离散系统的系统函数H (z) 的极零图如图 5 所示，且系统单位函数响应h(k)

的初值 h(0) 2 。

（1）确定该系统的系统函数H ( z) 及其收敛域；

（2）求单位函数响应h( k)，并说明系统的稳定性。

Im(z)

××

-3-101Re(z)

图 5

解：（ 1）H (z) H 0 (z 1)z

3)( z 1)

( z

（2）H ( z) z z

3 z 1

该系统不稳定。

八、（ 8 分）已知某稳定的离散系统的差分方程为y(k 1) 10

y(k ) y( k 1) x( k) ，3

（1）求系统的单位函数响应h(k) ；

精心整理

(2)说明系统的因果性 ;

(3)给定初始条件 y(0) 1, y(1) 2 ,求零输入响应 y zi (k ) .

解:(1) H ( z)

[

z 3

z 1 8 z 1 3

故 h(k)

[(3k ) ( k 1) 3 k ( k)]

(2)系统是非因果的。

(3)设 y zi ( k) c 1 3k (k) c 2 3 k (k )

c 1 c 2 1

c 1

则有

3c 1

c 2 2

c 2

于是 y zi ( k) 5

3k ( k) 3 3 k ( k)

信号与系统期末考试试卷(有详细答案)

《信号与系统》考试试卷（时间120分钟）院/系专业姓名学号一、填空题（每小题2分，共20分） 1．系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt ) t (de )t (r =，则该系统为线性、时不变、因果。（是否线性、时不变、因果？） 2．求积分dt )t ()t (212-+?∞ ∞-δ的值为 5 。 3．当信号是脉冲信号f(t)时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。 4．若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。 5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。 6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。 7．若信号的3s F(s)= (s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2) ω ωω。 8．为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在 S 平面的左半平面。 9．已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为 01 sin()t j ωπ 。 10．若信号f(t)的2 11 )s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。（每小题2分，共10分）

1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ） 2.满足绝对可积条件∞>时，()120()*()222t t t f t f t e d e ττ---==-? 当1t >时，1 ()120 ()*()22(1)t t f t f t e d e e ττ---==-? 解法二： 122(1)22L[()*()]2(2)(2) 2222()22s s s e e f t f t s s s s s s e s s s s ----==- +++=---++ 112()*()2()2()2(1)2(1)t t f t f t u t e u t u t e u t --=---+- 2.已知) 2)(1(10)(--=z z z z X ，2>z ，求)(n x 。（5分）解： ()101010 (1)(2)21X z z z z z z z ==-----，收敛域为2>z 由1010()21 z z X z z z =- --，可以得到()10(21)()n x n u n =- 3.若连续信号)t (f 的波形和频谱如下图所示，抽样脉冲为冲激抽样)nT t ()t (n s T ∑∞ -∞ =-=δδ。（1）求抽样脉冲的频谱；（3分）

信号与系统期末考试试题(有答案的)

信号与系统期末考试试题一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、积分 dt t t ? ∞ ∞ --+)21()2(δ等于。（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。（A ） 1-z z （B ）-1-z z （C ）11-z （D ）1 1--z 4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A ） )2(41t y （B ）)2(21t y （C ）)4(41t y （D ）)4(2 1 t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性 7、周期序列2)455.1(0 +k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()() 2 23+-s e B s

信号与系统试题附答案

信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100) 2(50sin )(--= t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1) 18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（）

19。信号)2(4 sin 3)2(4 cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51 )(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A 、常数 B 、实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号 23. 积分 ?∞ ∞ -dt t t f )()(δ的结果为( ) A )0(f B )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ 24. 卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( ) A.)(t δ B.)2(t δ C. )(t f D.)2(t f

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题参考答案信号与系统综合复习资料考试方式：闭卷考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。一、简答题： 1．dt t df t f x e t y t ) ()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性] 2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的] 3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =] 4．简述无失真传输的理想条件。[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线] 5．求[]?∞ ∞ --+dt t t e t )()('2δδ的值。[答案：3] 6．已知)()(ωj F t f ?，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。 [答案：521(25)()22 j f t e F j ωω --?]

7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。 [答案： ] 8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为 )()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。[答案： ()) 4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ] 9．求象函数2 ) 1(3 2)(++= s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。 [答案：)0(+f =2，0)(=∞f ] 10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。其中：)()2 1 ()(k k g k ε=。 [答案：1111 ()()(1)()()()(1)()()(1)222 k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--] 11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==??? ，()2 1 , 0,1,2,3 0 , k k f k else -==??? 设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。[答案：3] 12．描述某离散系统的差分方程为()()()122()y k y k y k f k +---=

13级《信号与系统》A卷及答案

BBCBAA 一、单项选择题（共18分，每题3分。每空格只有一个正确答案。） 1．某LTI 连续系统的阶跃响应)()sin()(t t t g ε=，则其单位冲激响应)(t h = B 。 2．的因果性： B 。A ：反因果 B ：因果 C ：不能确定 3．)(ωδ的傅里叶逆变换为 C 。 A ：)(t δ B ：)(t ε C ：π 21 D ：π2 4．连续时间周期信号的频谱是 B 。 A ：连续谱 B ：离散谱 C ：不确定 5．无失真传输系统的系统函数是 A 。（其中A 、t ?为常数） A ：0st e A -? B ：)(0t t A -?ε C ：)(0t t A -?δ D ：)(0t t j e A --?ω 6．已知某因果离散系统的系统函数为9 .01)(-= z z H ，判断该系统的稳定性： A 。 A ：稳定 B ：不稳定 C ：不确定电子科技大学中山学院考试试卷课课程名称: 信号与系统试卷类型： A 卷 2014 —2015 学年第1学期期末考试考试方式：闭卷拟题人：陈永海日期： 2014-12-16 审题人：学院：电子信息学院班级：学号：姓名：提示：考试作弊将取消该课程在校期间的所有补考资格，作结业处理，不能正常毕业和授位，请诚信应考。

二、填空题（共21分，每空格3分。） 1．?+∞ ∞--?dt t t )2()cos(δπ= 1 。 2．?+∞ ∞-'?dt t t )()cos(δπ= 0 。 3．已知卷积积分：)(*)()(21t f t f t x =。若)()()(21t f t f t f ==，则)()(2t f t x =，是否正确？答：否。 4．若对最高频率为7kHz 的低通信号进行取样，为确保取样后不致发生频谱重叠，则其奈奎斯特频率为 14 kHz 。 5．已知2]R e [0,) 2(1)(<<-=s s s s F 。求其拉普拉斯逆变换：)(t f = )]()([2 12t t e t εε+-- 。 6．已知)()(),()2()(21k k f k k f k εε==。求卷积和：)(*)(21k f k f = [(2)k+1-1]?(t) 。 7．f (t )的波形如下图所示，且f (t )?F (j ?)，则0)(=ωωj F = 1 。三．描述某因果LTI 连续系统的微分方程为：)()(12)(7)(t f t y t y t y =+'+''。已知f (t)=??(t)，y (0-)=0，1)0(='-y 。求系统的零输入响应y zi (t )、零状态响应y zs (t )。（15分）解：（1）对微分方程求拉普拉斯变换（5分）（2）求y zi (t) （5分）（3）求y zs (t) （5分）四．图（A ）所示的系统中，f (t )的频谱F (j ?)如图（B ）所示，低通滤波器LPF 的频率响应函数H (j ?)如图（C ）所示。求：（1）画出x (t )、y (t )的频谱图；（2）系统的响应y (t )。（10分）解：

信号与系统期末考试试题

期末试题一、选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确得题号填入[ ]内） 1．f （5-2t ）就是如下运算得结果————————（）（A ）f （-2t ）右移5 （B ）f （-2t ）左移5 （C ）f （-2t ）右移 2 5 （D ）f （-2t ）左移25 2．已知)()(),()(21t u e t f t u t f at -==，可以求得=)(*)(21t f t f —————（）（A ）1-at e - （B ）at e - （C ）)1(1at e a -- （D ）at e a -1 3．线性系统响应满足以下规律————————————（）（A ）若起始状态为零，则零输入响应为零。（B ）若起始状态为零，则零状态响应为零。（C ）若系统得零状态响应为零，则强迫响应也为零。（D ）若激励信号为零，零输入响应就就是自由响应。 4．若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)23 1 (-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为————————（）（A ）3f s （B ） s f 31 （C ）3（f s -2）（D ）)2(3 1 -s f 5．理想不失真传输系统得传输函数H （jω）就是 ————————（）（A ） 0j t Ke ω- （B ）0 t j Ke ω- （C ）0 t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+-- （D ）00 j t Ke ω- （00,,,c t k ωω为常数） 6．已知Z 变换Z 1 311 )]([--= z n x ，收敛域3z >，则逆变换x （n ）为——（）（A ）)(3n u n （C ）3(1)n u n - （B ）)(3n u n -- （D ）)1(3----n u n 二．（15分）已知f(t)与h(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t)波形。

(完整)期末信号与系统试题及答案,推荐文档

湖南理工学院成教期末考试试卷课程名称《信号与系统》 2010年度第 I 学期题号一二三四五六七八九十总分得分 1. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为。 2、 ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ 。 3 =-?∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ= 。 4. 已知 651 )(2+++=s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ；周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为。 8. 已知连续系统函数1 342 3)(23+--+=s s s s s H ，试判断系统的稳定性：。 9．已知离散系统函数1 .07.02 )(2 +-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性：。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统， ?????==+=++-- 5 )0(',2)0()(52)(452 2y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。班级：学生学号：学生姓名：适用专业年级：2007 物理出题教师：试卷类别：A （√）、B （）、C （）考试形式：开卷（ √）、闭卷（）印题份数：

信号与系统考试试题库

精品文档为 O 信号与系统试题库一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换为。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域为。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3

精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足：弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换

《信号与系统》期末试卷与答案

第 2 页共 14 页《信号与系统》期末试卷A 卷班级：学号：__________ 姓名： ________ _ 成绩：_____________ 一．选择题（共10题，20分） 1、n j n j e e n x )3 4( )3 2(][ππ +=，该序列是。 A.非周期序列 B.周期3=N C.周期 8 /3=N D. 周期24=N 2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是。 A.因果时不变 B.因果时变 C.非因果时不变 D. 非因果时变 3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应 ) 2()(4-=-t u e t h t ，该系统是。 A.因果稳定 B.因果不稳定 C.非因果稳定 D. 非因果不稳定

第 3 页共 14 页 4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是。 A.实且偶 B.实且为奇 C.纯虚且偶 D. 纯虚且奇 5、一信号x(t)的傅立叶变换? ? ?><=2 ||02 ||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为。 A. t t 22sin B. t t π2sin C. t t 44sin D. t t π4sin 6、一周期信号∑∞-∞ =-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为。 A. ∑∞ -∞ =-k k )52(5 2πωδπ B. ∑∞ -∞=-k k )5 2(25 πωδπ C. ∑∞ -∞ =-k k )10(10πωδπ D. ∑∞ -∞ =- k k ) 10 (101πωδπ 7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ω j e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为。

信号与系统题库(完整版)

信号与系统题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分) [1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。 A 、231()(3)()5t t h t e e t ε-= +- B 、32()()()t t h t e e t ε--=+ C 、3232()()55t t e t e t εε--+ D 、3232()()5 5 t t e t e t εε-- + - [2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。

[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad s π，通带内传输值为1，相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+

[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞ =-∞ = -∑ 的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2T πΩ= ；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ? ? ==++ ?? ? ；则()f t 的傅里叶变换为________。 A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ [5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()k k h k k k εε-=--+，则该系统是________系统。 A 、因果稳定 B 、因果不稳定 C 、非因果稳定 D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（2 3 k k --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统的阶数 A 、肯定是二阶 B 、肯定是三阶 C 、至少是二阶 D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。 A 、(1 2.72)()t e t ε-- B 、(1 2.72)()t e t ε-+ C 、(1)()t e t ε-- D 、(1)()t e t ε-- 二、填空题(6小题,共0.0分) [1]书籍离散系统的差分方程为1()(1)(2)(1)2 y k y k y k f k --+-=-，则系统的单位序列响应()h k =__________。

武汉大学2013年《信号与系统》试卷(A)

武汉大学考试卷（A 卷）课程：信号与系统（闭卷）（2013/06）专业班级姓名学号一．选择题（每小题2分，共20分） 1．连续信号)(t f 与)(0t t -δ的乘积，即=-)()(0t t t f δ_______。 (a) )()(0t t f δ (b) )(0t t f - (c) )(t δ (d) )()(00t t t f -δ 2．离散信号()f k 与0()k k δ-的卷积，即0()()f k k k δ*-=_______。 (a) ()f k (b) 0()f k k - (c) ()k δ (d) 0()k k δ- 3．系统无失真传输的条件是_______。 (a) 幅频特性等于常数 (b) 相位特性是一通过原点的直线 (c) 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线 (d) 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数 4．已知()f t 的傅里叶变换()F j ω，则信号(25)f t -的傅里叶变换是_______。 (a) 51()22j j F e ωω- (b) 5()2 j j F e ω ω- (c) 52()2j j F e ωω- (d) 52 1()22j j F e ωω- 5．若Z 变换的收敛域是 1||x z R > 则该序列是_______。 (a) 左边序列 (b)右边序列 (c)双边序列 (d) 有限长序列 6．已知某系统的系统函数()H s ，唯一决定该系统单位冲激响应()h t 函数形式的是_______。 (a) ()H s 的极点 (b) ()H s 的零点 (c)系统的输入信号 (d) 系统的输入信号与()H s 的极点

信号与系统期末考试试题

重庆大学信号与线性系统期末考试试题一、填空题：（30分，每小题3分） 1. =-? ∞ ∞ -dt t t )()5cos 2(δ 。 2. ()dt t e t 12-?+∞ ∞ --δ= 。 3. 已知 f (t )的傅里叶变换为F (j ω), 则f (2t -3)的傅里叶变换为。 4. 已知 6 51 )(2 +++= s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 5. 已知 ω ωπδεj t FT 1 )()]([+=，则=)]([t t FT ε 。 6. 已知周期信号 )4sin()2cos()(t t t f +=，其基波频率为 rad/s ；周期为 s 。 7. 已知 )5(2)2(3)(-+-=n n k f δδ，其Z 变换 =)(Z F ；收敛域为。 8. 已知连续系统函数1342 3)(2 3+--+= s s s s s H ，试判断系统的稳定性：。 9．已知离散系统函数1.07.02 )(2+-+=z z z z H ，试判断系统的稳定性：。 10．如图所示是离散系统的Z 域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二．(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI 系统，

?????==+=++-- 5 )0(',2)0() (52)(4522y y t f dt df t y dt dy dt y d 已知输入 )()(2t e t f t ε-=时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应 )(t y zs 和零输入响应)(t y zi ，0≥t 以及系统的全响应),(t y 0≥t 。三．（14分） ① 已知2 36 62)(22++++=s s s s s F ,2]Re[->s ,试求其拉氏逆变换f (t )； ② 已知) 2(2 35)(2>+-=z z z z z X ，试求其逆Z 变换)(n x 。四（10分）计算下列卷积： 1. }1,0,6,4,3{}4,1,2,1{)()(21--*=*k f k f ； 2． )(3)(23t e t e t t εε--* 。

信号与系统试题附答案

信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：

14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s

18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（） A 、常数 B 、实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号

信号与系统试卷总

信号与系统题目汇总选择题： 1.试确定信号()3cos(6)4 x t t π =+的周期为 B 。 A. 2π B. 3π C. π D. 3π 2. 试确定信号5()2cos()cos()466 x k k k πππ =++的周期为 A 。 A. 48 B. 12 C. 8 D. 36 3.下列表达式中正确的是 B 。 A. (2)()t t δδ= B. 1(2)()2t t δδ= C. (2)2()t t δδ= D. 1 2()(2)2 t t δδ= 4.积分 5 5 (1)(24)t t dt δ---+=? C 。 A. -1 B. 1 C. 0.5 D. -0.5 5.下列等式不成立的是 D 。 A. 102012()()()()f t t f t t f t f t -*+=* B. ()()()f t t f t δ*= C. ()()()f t t f t δ''*= D. [][][]1212()()()()d d d f t f t f t f t dt dt dt *=* 6. (3)(2)x k k δ+*-的正确结果是 B 。 A. (5)(2)x k δ- B. (1)x k + C. (1)(2)x k δ- D. (5)x k + 7.序列和 ()k k δ∞ =-∞ ∑等于 D 。 A. (1)x k + B. ∞ C. ()k ε D. 1 8. 已知某系统的系统函数H(s)，唯一决定该系统单位冲激响应h(t)函数形式的是（ A ） A. H(s)的极点 B. H(s)的零点 C.系统的输入信号 D. 系统的输入信号与H(s)的极点 9. 已知f(t)的傅立叶变换F(jw)，则信号f(2t-5)的傅立叶变换是（ D ） A.51()22j j F e ω ω- B.5()2j j F e ω ω- C. 5 2()2j j F e ωω- D.5 21( )22 j j F e ωω- 10.已知信号f1(t)如下图所示，其表达式是（ D ）

信号与系统期末试卷-含答案全

一．填空题(本大题共10空，每空2分，共20分。) 1．()*(2)k k εδ-= . 2． sin()()2 t d π τδττ-∞ + =? . 3. 已知信号的拉普拉斯变换为 1 s a -，若实数a ，则信号的傅里叶变换不存在. 4. ()()()t h t f t y *=，则()=t y 2 . 5. 根据Parseval 能量守恒定律，计算?∞ ∞-=dt t t 2 )sin ( . 6. 若)(t f 最高角频率为m ω，则对 )2()4()(t f t f t y =取样，其频谱不混迭的最大间隔是 . 7. 某因果线性非时变（LTI ）系统，输入)()(t t f ε=时，输出为： )1()()(t t e t y t --+=-εε；则) 2()1()(---=t t t f εε时，输出)(t y f ＝ . 8. 已知某因果连续LTI 系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则 ∞→t t h )(的值为 . 9. 若)()(ωj F t f ?，已知)2cos()(ωω=j F ，试求信号)(t f 为 . 10.已知某离散信号的单边z 变换为) 3(,)3)(2(2)(2>+-+=z z z z z z F ，试求其反变换 )(k f = . 二．选择题(本大题共5小题，每题4分，共20分。) 1.下列信号的分类方法不正确的是： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2. )]2()()[2()]()2([2)(1--++-+=t t t t t t f εεεε，则)] 1()2 1()[21()(--+-=t t t f t f εε

《信号与系统》试卷

2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A 卷）开课学院：物理与电子信息学院课程名称：信号与系统（评分标准及参考答案）考试形式：闭卷，所需时间120分钟 2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线； 3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。一、选择题（共20分，每题2分） 1. 系统r (t )=e (t )u (t )的性质是（ C ）。 A 线性、时不变 B 非线性、时不变 C 线性、时变 D 非线性、时变 2. 若y (n )= x 1(n )*x 2(n )，其中 x 1(n )=u (n +2)-u (n -2) ， x 2(n )=n [u (n -2)-u (n -5)]，则y (1)=（ D ）。 A 0 B 1 C 3 D 5 3. 已知某LTI 系统的单位冲激响应h (t )如图1所示，若输入信号为u (t )，则y(3/2)=( C )。 A 0 B 1 C 11/4 D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H (jω)是（ B ）。 A 0j t Ke ω- B 0t j Ke ω- C 00 j t Ke ω- D []0 ()()j t c c Ke u u ωωωωω-+-- （其中00,,,c t k ωω为常数） 5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ）。 A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量 C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量 6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为 e (t )=2sin6πt +sin8πt 时,系统响应r (t )的失真情况为（ A ）。 A 无失真 B 仅有幅度失真 C 仅有相位失真 D 幅度和相位均有失真 7. 某LTI 系统H(s)具有三个极点(p 1=-2, p 2=-1, p 3=1) 和一个零点(z 1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ）。 A 1 B 2 C 3 D 4 8. 信号 ()()t f t h t d λλλ=-?的拉氏变换为（ C ）。 A sH(s) B H(s)/s C H(s)/s 2 D s 2 H(s) 9. 某滤波器的传输函数为H(s)=1/(s+0.5)，则该系统是（ A ）。 A 低通滤波器 B 高通滤波器 C 带通滤波器 D 带阻滤波器 10. 某因果稳定系统的传输函数为H(s)=1/(s 2 +3s+2-K)，则K 的可能取值为（ D ）。 A 7 B 5 C 3 D 1 二、填空题（共20分，每题2分） 1. 0()()f t t t dt δ∞ -∞ -? =0() f t 。 2. 若线性时不变系统在输入为x 1(t )=u (t )和x 2(t )=2u (t )时的完全响应分别为 31()()t y t e u t -=-和32()()t y t e u t -=，则该系统的单位冲激响应为h (t )=2δ(t )-6e -3t u(t )。 3. 信号f (t ) = sin2t + cos3t 是否为周期信号是（是或否）。若是，则T= 2π s 。 4. 信号Sa(100t)的最低抽样率是 100/π Hz 。 5. 若图4中所示信号f 1(t )的傅里叶变换为F 1(jω)，则信号f 2(t )的傅里叶变换F 2(jω)为 1()j t F j e ωω--。图 4 6. 已知冲激序列1 ()()T n t t nT δδ∞ =-∞ = -∑，其指数形式的傅里叶级数系数为a k =1/T 1。 7. 若信号f (t )的拉氏变换是0 22 ()()F s s a ωω= ++，收敛域为σ<-a (a >0)，该信号的傅里叶变换是否存在否（是或否）。若是，则F (jω)= 。 8. 如信号x (t )的拉氏变换(6)()(2)(5)s s X s s s +=++，则=+ )0(x -1 。 9.信号 ()()at f t e u t -=的拉氏变换为F(s)= 1/(s+a ) ，收敛域为σ>a 。 10. 若状态方程的矩阵1201??=??-??A ,则状态转移矩阵e A t =0t t t t e e e e --?? -??? ? 。图 2 fHz z 图 3

信号与系统期末考试试题

信号与系统期末考试试题6 课程名称：信号与系统一、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的） 1、卷积f 1(k+5)*f 2(k-3) 等于。（A ）f 1(k)*f 2(k) （B ）f 1(k)*f 2(k-8)（C ）f 1(k)*f 2(k+8)（D ）f 1(k+3)*f 2(k-3) 2、积分dt t t ?∞ ∞--+)21()2(δ等于。（A ）1.25（B ）2.5（C ）3（D ）5 3、序列f(k)=-u(-k)的z 变换等于。（A ） 1 -z z （B ）- 1 -z z （C ） 1 1-z （D ） 1 1--z 4、若y(t)=f(t)*h(t),则f(2t)*h(2t)等于。（A ） )2(4 1t y （B ） )2(2 1t y （C ） )4(4 1t y （D ） )4(21t y 5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t)=2e -2t u(t)+)(t δ,当输入f(t)=3e —t u(t)时，系统的零状态响应y f (t)等于（A ）(-9e -t +12e -2t )u(t) （B ）(3-9e -t +12e -2t )u(t) （C ）)(t δ+(-6e -t +8e -2t )u(t) （D ）3)(t δ +(-9e -t +12e -2t )u(t) 6、连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性（B ）连续性、收敛性（C ）离散性、周期性（D ）离散性、收敛性 7、周期序列2)455.1(0 +k COS π的周期N 等于（A ） 1（B ）2（C ）3（D ）4 8、序列和 ()∑∞ -∞ =-k k 1δ等于（A ）1 (B) ∞ (C) ()1-k u (D) ()1-k ku 9、单边拉普拉斯变换()s e s s s F 22 12-+= 的愿函数等于 ()()t tu A ()()2-t tu B ()()()t u t C 2- ()()()22--t u t D 10、信号()()23-=-t u te t f t 的单边拉氏变换()s F 等于 ()A ()()()232372+++-s e s s ()()2 23+-s e B s

(完整版)信号与系统习题答案.docx

《信号与系统》复习题 1．已知 f(t) 如图所示，求f(-3t-2) 。 2．已知 f(t) ，为求 f(t0-at) ，应按下列哪种运算求得正确结果？（t0 和 a 都为正值）

3．已知 f(5-2t) 的波形如图，试画出f(t) 的波形。解题思路：f(5-2t)乘a 1 / 2展宽 2倍f(5-2 × 2t)= f(5-t)

反转右移 5 f(5+t) f(5+t-5)= f(t) 4．计算下列函数值。（ 1）（ 2）（ t ） t 0 )dt t 0 u(t 2 （t t 0）u(t 2t 0 )dt （ 3） (e t t ) （t 2）dt 5．已知离散系统框图，写出差分方程。解： 2 个延迟单元为二阶系统，设左边延迟单元输入为 x(k) ∑ 0 1 1) → 左○ :x(k)=f(k)-a *x(k-2)- a*x(k- x(k)+ a 1*x(k-1)+ a 0*x(k-2)=f(k) (1) ∑ y(k)= b 2*x(k)- b 0*x(k-2) (2) 右○ : 为消去 x(k) ，将 y(k) 按（ 1）式移位。 a 1*y(k-1)= b 2 * a 1*x(k-1)+ b * a 1*x(k-3) (3) a 0*y(k-2)= b 2 * a 0*x(k-2)-b 0* a 0*x(k-4) (4) (2) 、（ 3）、（ 4）三式相加： y(k)+ a 1*y(k-1)+ a 0*y(k-2)= b *[x(k)+ a 1 *x(k-1)+a *x(k-2)]- b *[x(k-2)+a 1*x(k-3)+a *x(k-4)] 2 0 0 0 ∴ y(k)+ a 1 *y(k-1)+ a *y(k-2)= b 2 *f(k)- b *f(k-2) ═ >差分方程

信号与系统试题库-整理

信号与系统试题库一、选择题共50题 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1)(= C 、)(d )(t t εττδ=?∞- D 、)()-(t t δδ=