苏州立达中学数学有理数综合测试卷(word含答案)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）

1．如图，在数轴上每相邻两点间的距离为一个单位长度，点、、、对应的数分别是，且 .

（1）那么 ________， ________：

（2）点以个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，秒后点以个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，当点到达点处立刻返回，与点在数轴的某点处相遇，求这个点对应的数；

（3）如果、两点以（2）中的速度同时向数轴的负方向运动，点从图上的位置出发

也向数轴的负方向运动，且始终保持，当点运动到时，点对应的数是多少？

【答案】（1）-6；-8

（2）解：由（1）可知：，，，，

点运动到点所花的时间为，

设运动的时间为秒，

则对应的数为，

对应的数为： .

当、两点相遇时，，，

∴ .

答：这个点对应的数为；

（3）解：设运动的时间为

对应的数为：

对应的数为：

∴

∵

∴

∵对应的数为

∴

①当，；

②当，，不符合实际情况，

∴

∴

答：点对应的数为

【解析】【解答】解：（1）由图可知：，

∵，

∴，

解得，

则；

【分析】（1）由a、d在数轴上的位置可得d=a+8，代入已知的等式可求得a的值，再根据数轴可确定原点的位置；

（2）根据相遇问题可求得相遇时间，然后结合题意可求解；

（3）根据AB=AC列方程，解含绝对值的方程可求解.

2．认真阅读下面的材料，完成有关问题：

材料：在学习绝对值时，我们已了解绝对值的几何意义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；又如|5+3|=|5-（-3）|，所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离。因此，一般地，点A,B在数轴上分别表示有理数a,b，那么A,B之间的距离（也就是线段AB的长度）可表示为|a-b|。

因此我们可以用绝对值的几何意义按如下方法求的最小值；

即数轴上x与1对应的点之间的距离，即数轴上x与2对应的点之间的距离，把这两个距离在同一个数轴上表示出来，然后把距离相加即可得原式的值.

设A、B、P三点对应的数分别是1、2、x.

当1≤x≤2时，即P点在线段AB上，此时；

当x＞2时，即P点在B点右侧，此时＝ PA＋PB＝AB＋2PB＞AB；

当x ＜1时，即P点在A点左侧，此时＝PA＋PB＝AB＋2PA＞AB；

综上可知，当1≤x≤2时（P点在线段AB上），取得最小值为1.

请你用上面的思考方法结合数轴完成以下问题：

（1）满足的x的取值范围是________。

（2）求的最小值为________，最大值为________。

备用图：

【答案】（1）当x<-3或x＞4

（2）-3；3

【解析】【解答】解：（1）由，在数轴上表示-3和4两点，

当x<-3时， >7;

当-3≤x≤4时， .

当x＞4时， .

故当x<-3或x＞4时 .

（ 2 ）

当x＜-1，

当-1≤x≤2，，此时当x=2时，取得最大值3，当x=-1时，取得最小值-3；

当x＞2时， .

故的最小值为-3，最大值为3.

【分析】（1）此题实质就是求表示x的点与-3的对应点的距离及表示x的点与4的对应点的距离和大于7时，x的取值范围，从而分当x<-3时、当-3≤x≤4时、当x＞4时三种情况根据绝对值的意义分别去绝对值符号后一一判断即可得出答案；

（2）此题实质就是求表示x的点与-1的对应点的距离及表示x的点与2的对应点的距离差最小值与最大值，从而分当x＜-1、当-1≤x≤2、当x＞2时三种情况根据绝对值的意义分别去绝对值符号考虑即可得出答案.

3．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．

（1）在数轴上标示出－4、－3、－2、4、

（2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

①数轴上表示4和－2的两点之间的距离是________，表示－2和－4两点之间的距离是________.

一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．

如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，即那么a=________

②若数轴上表示数a的点位于－3和2之间，则的值是________；

③当a取________时，|a+4|+|a-1-|+|a-4|的值最小，最小值是________.

【答案】（1）解：如图所示：

（2）6；2；1或-5；5；1；8.

【解析】【解答】解：(2)①数轴上表示4和?2的两点之间的距离是4?(?2)=6，

表示?2和?4两点之间的距离是?2?(?4)=2；

∵|a?(?2)|=3，

∴a?(?2)=±3，

解得a=?5或1；

②因为|a+3|+|a?2|表示数轴上数a和?3，2之间距离的和,

又因为数a位于?3与2之间，

所以|a+3|+|a?2|=5；

③根据|a+4|+|a?1|+|a?4|表示一点到?4，1，4三点的距离的和，

所以当a=1时，式子的值最小，

此时|a+4|+|a?1|+|a?4|的最小值是8.

故答案为：6，2，?5或1；5；1，8.

【分析】（1）数轴上原点表示正数，原点左边表示负数，原点右边表示正数，然后在数轴上找出表示各个数的点，用实心的小原点标记，并在实心小圆点上方写出该点所表示的数；

（2）①根据数轴上任意两点的距离等于这两点所表示的数差的绝对值即可算出答案；解含绝对值的方程，根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再解即可；②因为数a位于?3与2之间，故a+3＞0，a?2＜0，根据绝对值的意义去掉绝对值符号再合并他即可；③根据|a+4|+|a?1|+|a?4|表示一点到?4，1，4三点的距离的和，根据两点之间线段最短即可得出当a=1时，式子的值最小，从而将a=1代入即可算出答案。

4．同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

（1）|﹣4+6|=________；|﹣2﹣4|=________；

（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；

（3）若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值；

（4）当a=________时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是________；

（5）当a=________时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小，最小值是________.

【答案】（1）2；6

（2）解：此题可以理解为数轴上一点到-2,1的距离的和是3，由于1到-2 的距离就是3,，故当-2≤x≤1的时候即可满足条件，又因为x是整数，所以x的值可以为：-2，-1,0,1.

（3）解：∵数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，∴a+4＞0，a﹣6＜0，∴|a+4|+|a﹣6|=a+4-a+6=10;

（4）1；9

（5）1；2n2+3n

【解析】【解答】（1）|﹣4+6|=|2|=2，|﹣2﹣4|=|-6|=6；

（4）此题可以理解为数轴上一点到1，-5,4的距离的和最小，根据两点之间线段最短，故当a表示的数是1的时候，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，当a=1的时候，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|=|1﹣1|+|1+5|+|1﹣4|=9；

(5)|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，则a=1

当a=1时

原式=3+2+5+4+……+（2n+1）+2n

=2+3+4+5+……+2n+（2n+1）

=

= 2n2+3n

故：答案为1， 2n2+3n ．

【分析】（1）由于绝对值符号具有括号的作用，先按有理数的加减法法则算出绝对值符号里面的，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；

（2）此题可以理解为数轴上一点到-2,1的距离的和是3，由于1到-2 的距离就是3,，从而找出1到-2 的整数即可；

（3）根据有理数的加减法法则，首先判断出a+4＞0，a﹣6＜0，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号合并同类项即可；

（4）此题可以理解为数轴上一点到1，-5,4的距离的和最小，根据两点之间线段最短，故当a表示的数是介于4和-5之间的数1的时候，即可使其值最小，然后将a=1代入再根据绝对值的意义化简即可；

（5）|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）| 表示的是a到1，-2，3，-4，5，……-2n,2n+1的距离和，故要使，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，则a=1，把a=1代入根据绝对值的意义即可求出答案。

5．数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式6x3y－2xy＋5的二次项系数为a，常数项为b

（1）直接写出：a＝________，b＝________

（2）数轴上点P对应的数为x，若PA＋PB＝20，求x的值

（3）若点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右移动；同时点N从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左移动，到达A点后立即返回并向右继续移动，求经过多少秒后，M、N两点相距1个单位长度

【答案】（1）﹣2；5

（2）解：①当点P在点A左边，由PA+PB=20得: (﹣2 ﹣x )+(5﹣x)=20, ∴

②当点P在点A右边，在点B左边，由PA+PB=20得: x ﹣（﹣2 ）+(5﹣x)=20,

∴，不成立

③当点P在点B右边，由PA+PB=20得:x ﹣（﹣2 ）+(x﹣5), ∴ .

∴或11.5

（3）解：设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，

由运动知，AM＝t，BN＝2t，

① 当点N到达点A之前时，

Ⅰ、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，

t＋1＋2t＝5＋2，

所以，t＝2秒，

Ⅱ、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，

t＋2t﹣1＝5＋2，

所以，t＝秒，

② 当点N到达点A之后时，

Ⅰ、当N未追上M时，M、N两点相距1个单位长度，

t﹣[2t﹣（5＋2）]＝1，

所以，t＝6秒；

Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，

[2t﹣（5＋2）]﹣t＝1，

所以，t＝8秒；

即：经过2秒或秒或6秒或8秒后，M、N两点相距1个单位长度.

【解析】【解答】（1）∵多项式6x3y-2xy+5的二次项系数为a，常数项为b，

∴a=-2，b=5，

故答案为：-2，5；

【分析】（1）根据多项式的相关概念即可得出a,b的值；

（2）分①当点P在点A左边，②当点P在点A右边，③当点P在点B右边，三种情况，根据 PA+PB=20 列出方程，求解并检验即可；

（3）设经过t秒后，M、N两点相距1个单位长度，故AM＝t，BN＝2t，分① 当点N 到达点A之前时，Ⅰ、当M，N相遇前，M、N两点相距1个单位长度，Ⅱ、当M，N相遇后，M、N两点相距1个单位长度，② 当点N到达点A之后时，Ⅰ、当N未追上M 时，M、N两点相距1个单位长度，Ⅱ、当N追上M后时，M、N两点相距1个单位长度，几种情况，分别列出方程，求解即可.

6．如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别是-3、1、5。动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿A→B→A匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动．设点P的运动时间为t(s)。

（1）当点P到达点B时，点Q表示的数为________。

（2）当t=1时，求点P、Q之间的距离。

（3）当点P在A→B上运动时，用含t的代数式表示点P、Q之间的距离。

（4）当点P、Q到点C的距离相等时，直接写出t的值。

【答案】（1）3

（2）解：当t=1时，AP=4，CQ=1，PQ=1

所以点P、Q之间的距离是1

（3）解：点P在A→B上运动，且相遇时，4t=4+t，t= ，

当0≤1≤ 时，PQ=4-3t

当<1≤2时，PQ=3t-4

（4）解：t= ，t= ，t= ，t=4

【解析】【分析】先表示出运动t（s）点P经过的路程为4t，点Q经过的路程为t；P到达点B和终点A所用的时间分别为2（s）、4（s），点Q到达点B所用的时间为4（s）。

（1）P到达点B用2（s），此时CQ=2，故可求；

（2）当t=1时，求出线段AP、CQ，故可求PQ；

（3）先由AP=AC+CQ求出点P、Q相遇时的时间，然后分0≤t≤和≤t≤2两种情况求解即

可；

（4）利用PC=PQ列出方程求解即可。

7．平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化.

（1）平移运动

①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动个单位长度，再向正方向移动个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是(________)

A. B.

C. D.

②一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依次规律跳，当它跳2019次时，落在数轴上的点表示的数是________.

（2）翻折变换

①若折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合，则表示2019的点与表示________的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为2019（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且

A、B两点经折叠后重合，则A点表示________B点表示________.

③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为________.（用含有a，b的式子表示）

【答案】（1）D；-1010

（2）-2017；-1008.5；1010.5；

【解析】【解答】解：①∵笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，

∴（-3）+（+2）=-1

故答案为：D.

②∵一机器人从原点O开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位…

∴-1+2-3+4-…+2018-2019

=（-1+2）+（-3+4）+…+（-2017+2018）-2019

=1+1+…-2019

=1009-2019

=-1010

故答案为：D，-1010.

（2）①∵折叠纸条，表示-1的点与表示3的点重合

∴对称中心为：，

∴2019-1=2018，

∴与表示2019的点重合的点在1的左边，

∴1-2018=-2017.

②∵数轴上A、B两点之间的距离为2019，折痕与①折痕相同

∴点B和1，点A和1之间的距离相等，

∴点A和1之间的距离为2019÷2=1009.5

∵A在B的左侧，

∴点A表示的数为1-1009.5=-1008.5

点B表示的数为：1009.5+1=1010.5；

③根据以上规律可知数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为

.

故答案为：-2017、-1008.5、1010.5、.

【分析】（1）点在数轴上平移的规律为：左减右加，列式计算。

（2）①根据点在数轴上平移的规律为：左减右加，由题意可知奇数次向左，偶数次向右，再列式可求出结果；②由题意可知点B和1，点A和1之间的距离相等，先求出它们之间的距离，再根据点A在点B的左侧，可得到点A和点B表示的数；③根据前两题的规律，利用中心对称的性质，可得到数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数。

8．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”；数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义就是数轴上x 所对应的点与-1所对应的点之间的距离．

⑴发现问题：代数式的最小值是多少？

⑵探究问题：如图，点分别表示的是，．

∵的几何意义是线段与的长度之和

∴当点在线段上时， ;当点点在点的左侧或点的右侧时

∴的最小值是3．

⑶解决问题：

①. 的最小值是 ________ ；

②.利用上述思想方法解不等式：

________

③.当为何值时，代数式的最小值是2________．

【答案】6；设A表示-3，B表示1，P表示x，∴线段AB的长度为4，则，的几何意义表示为PA+PB，∴不等式的几何意义是PA+PB＞AB，∴P 不能在线段AB上，应该在A的左侧或者B的右侧，即不等式的解集为或．故答案为：或．；设A表示-a，B表示3，P表示x，则线段AB 的长度为，的几何意义表示为PA+PB，当P在线段AB上时PA+PB取得最小值，∴∴或，即

或；故答案为：或 .

【解析】【解答】解：(3)①设A表示的数为4，B表示的数为-2，P表示的数为x ，

∴表示数轴上的点P到4的距离，用线段PA表示，

表示数轴上的点P到-2的距离，用线段PB表示，

∴的几何意义表示为PA+PB，当P在线段AB上时取得最小值为AB，且线段AB的长度为6，

∴的最小值为6.

故答案为：6.

【分析】(3)①根据绝对值的几何意义可知，变成数轴上的点到-2的距离和到4的距离之和的最小值；②根据题意画出相应的图形，确定出所求不等式的解集即可；③根据原式的最小值为2，得到3左边和右边，且到3距离为2的点即可．

9．数轴上点A表示的数为10，点M，N分别以每秒a个单位长度，每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a,b满足|a-5|+(b-6)2=0.

（1）请真接与出a=________,b=________；

（2）如图1,点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动:同时点N从原点0出发沿数轴向左运动，运动时间为t,点P为线段ON的中点若MP=MA,求t的值: （3）如图2,若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t时M运动到点A的右侧，若此时以M，N,O,A为端点的所有线段的长度和为142,求此时点M对应的数.

【答案】（1）5；6

（2）解：①点M未到达O时（0＜t≤2时），

NP=OP=3t，AM=5t，OM=10-5t，MP=3t+10-5t

即3t+10-5t=5t，解得 t=，

②点M到达O返回，未到达A点或刚到达A点时，即当（2＜t≤4时），

OM=5t-10，AM=20-5t,MP=3t+5t-10

即3t+5t-10=20-5t，解得 t=

③点M到达O返回时，在A点右侧，即t＞4时

OM=5t-10，AM=5t-20，MP=3t+5t-10,

即3t+5t-10=5t-20，解得 t=（不符合题意舍去）.

综上或；

（3）解：如下图：

根据题意：NO=6t，OM=5t，所以MN=6t+5t=11t

依题意：NO+OA+AM+AN+OM+MN=MN+MN+OA+MN=33t+10=142，

解得t=4.此时M对应的数为20.

【解析】【解答】解：（1）∵|a-5|+（b-6）2=0．

∴a-5=0，b-6=0

∴a=5，b=6

故依次填：5,6；

【分析】(1)中根据非负数的性质即可得解；（2）分三种情况，分别表示MP和MA，根据MP=MA列出方程，解方程即可（需注意t＞0）；（3）依据题意画出图形，根据图形可知MN=NO+OM=11t.M，N,O,A为端点的所有线段的长度和为3MN+OA=142，将MN=11t代入，即可求出t的值，M点表示的数可求.

10．（阅读理解）：A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离CA是点C到B的距离CB 的2倍，我们就称点C是（A，B）的好点.例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离CA是2，到点B的距离CB是1，那么点C是（A，B）的好点；又如，表示0的点D到点A的距离DA是1，到点B的距离DB是2，那么点D就不是（A，B)的好点，但点D是（B，A)的好点.

（知识运用）：（1)如图1，表示数______和_______的点是（A，B）的好点；

【答案】1|5

（1）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－2，点N所表示的数为4.

①表示数________的点是（M，N)的好点；

②表示数________的点是（N，M)的好点；

（2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－20，点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以2个单位每秒的速度向左运动.当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点?

【答案】（1）2或10；0或

（2）解：设点P表示的数为n，则

①P为（A，B）的好点时，有：，

解得：，则秒；

②P为（B，A）好点时，有两种情况：

当点P在A、B之间时，有：，

解得：，则秒；

当点P在A点左边时，有：，

解得：，则秒；

③点B是（A、P）的好点时，有：，

解得：，则秒；

④点A是（B，P）的好点时，有：，

解得：，则秒；

⑤点A是（P，B）的好点时，有：，

解得：，则秒.

综合上述，当t为10秒或15秒或20秒或50秒或60秒或80秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点.

【解析】【解答】解：（1）设所求数为x，则

①当好点在A、B之间时，有：，解得：；

②当好点在B的右边时，有：，解得：；

∴表示数1和数5的点是（A，B）的好点；

故答案为：1；5.

当好点在M、N之间时，有：，解得：；

当好点在N的右边时，有：，解得：；

∴表示数2或10的点是（M，N)的好点；

故答案为：2或10；

②设所求数为z，则

当好点在M、N之间时，有：，解得：；

当好点在M的左边时，有：，解得：；

∴表示数0或的点是（N，M)的好点；

故答案为：0或；

【分析】（1）设所求数为x，可分为：①当好点在A、B之间；②当好点在B点右边，根据好点的定义，列出方程，解方程即可；（2）①与（1）同理，可分为好点在M、N之间和N的右边，两种情况进行计算即可；②与（1）同理，可分为好点在M、N之间和点M 的左边，两种情况进行计算即可；（3）根据好点的定义可知分五种情况：①P为（A，B）的好点；②P为（B，A）的好点；③点B是（A、P）的好点；④点A是（B，P）的好点；⑤点A是（P，B）的好点；设点P表示的数为n，根据好点的定义列出方程，进而得出t的值．

11．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度.已知点B的速度是点A的速度的4倍(速度单位：单位长度/秒)

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；

（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？

（3）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C 同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上点A时，C点立即停止运动，若C点一直以

20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？

【答案】（1）解：设点A的速度为每秒x个单位长度，则点B的速度为每秒4x单位长度依题意得3x+3×4x=15

解之得x=1

所以点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒4单位长度

如图，

（2）解：设y秒时原点恰好在A、B两点的中间，依题意得

3+y=12-4y

解之得y=1.8

所以A、B两点运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间

（3）解：设点B追上点A的时间为z秒，依题意得

4z=15+z

解之得z=5

所以C行驶的路程为：5×20=100单位长度。

【解析】【分析】（1）根据两点的运动速度，设点A的速度为每秒x个单位长度，则点B 的速度为每秒4x单位长度，再根据两点之间相距15个单位长度，建立关于x的方程，解方程求出x的值即可。

（2）由题意设y秒时原点恰好在A、B两点的中间，由此建立关于y的方程，解方程求出y的值。

（3）设点B追上点A的时间为z秒，根据已知条件建立关于z的方程，解方程求出z的值，然后求出C行驶的路程即可。

12．在数轴上，点A，点B分别表示数，则线段AB的长度可以用表示.

例如：在数轴上点A表示5，点B表示2，则线段AB的长表示为 .（1）若线段AB的长表示为6， ,则ab的值等于________；

（2）已知数轴上的任意一点P表示的数是x，且的最小值是4，若，则b=________；

（3）已知点A在点B的右边，且，若，，试判断的符号，说明理由．

【答案】（1）-9

（2）5或-3

（3）解：为负号，

理由如下：

∵点在点的右边且，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴的值为负号.

【解析】【解答】解：(1)∵线段AB的长表示为6，

∴，

∵，

∴，

∴

∴ =-9；（2）∵的最小值是4，

∴ AB=4，

∴，

∵，

∴，

∴或－3；

【分析】(1)根据线段的长表示为6，可以得出，再结合可得互为相反数，即得到答案 =-9；（2）根据的含义为点P到点，点的距离和，其取最小值4，故P在点，之间，即PA+PB=AB=4，再根据和可以求出的值；（3）根据点在点的右边且可以判定出，由可知，即，根据可以判断的符号.

第一章 有理数单元测试卷 (含答案)

第一章 有理数单元测试卷 （时间：90分钟满分：120分） 一、精心填一填，你准成（每题3分，共30分） 1．水库水位上升3米记作+3米，那么下降了2米记作_____米． 2．在5，－，0，－2，中正数有______个，整数有_____个． 3．－│－7│的相反数为____，相反数等于本身的数为_______． 4．已知│x│=，│y│=，且xy>0，则x－y=______． 5．某商品袋上标明净重1000±10克，这说明这种食品每袋合格重量为______． 6．x与2的差为，则－x=_____． 7．近似数1.50精确到_______，78950用科学记数法表示为_____．8．若ab=1，则a与b互为_______，若a=－，则a与b关系为_______. 9．2002年，我国城市居民每人每日油脂消费量，由1992年的37克增加到44克，脂肪供能比达到35%，比世界卫生组织推荐的上限还要多5个百分点，则世界卫生组织推荐的脂肪供能比的上限为________．10．按规律写数，－，，－，…第6个数是______． 二、细心选一选，你准行（每题3分，共30分） 11．绝对值等于它的相反数的数是（） A．负数 B．正数 D．非正数 D．非负数 12．把－，－1，0用“>”号连接起来是（） A．－1>－>0 B．0>－>－1 C．0>－1>－ D．－>－1>0 13．如果│x+y│=│x│+│y│，那么x，y的符号关系是（） A．符号相同 B．符号相同或它们有一个为0 C．符号相同或它们中至少有一个为0 D．符号相反 14．如果－1

苏州市立达中学2017年初三数学二模试卷及答案

2017年初三二模卷 数学 2017.05 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共28小题，满分130分，考试 时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对； ．．． 7 6 3＝x6 ×108 8 7 7 10 8，则中靶8环的频率是 A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 5．已知关于x的方程mx＋3＝4的解为x＝1，则直线y＝(m－2)x－3一定不经过的象限是 A．第一象限B．第二象限C．第三象限 D．第四象限

6．如图，在△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大AC的长为半径画弧，弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接于1 2 AD，则∠BAD的度数为 A．65° B．60° C．55° D．45° 7．下列说法正确的是 A．为了解苏州市中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式 B．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖 C．－组数据1，5，3，2，3，4，8的众数和中位数都是3 D．若甲组数据的方差s2甲＝0.1，乙组数据的方差s2 ＝0.2，则乙组数据比甲 乙 组数据稳定 8．圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则它的表面积为 A．20πcm2B．16πcm2C．36πcm2D．56πcm2 9．如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE 与AC相交于点M，则DM的长为 A．3＋1 B．2＋1 C．2 D．232 10．如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠DAB＝60°，AE分别交BC、BD于点E、F，若CE＝2，连接CF． 以下结论：①∠BAF＝∠BCF；②点E到AB的距离是23； ③S△CDF︰S△BEF＝9︰4；④tan∠DCF＝37． 其中正确的有 A．4个B．3个C．2个D．1个

《有理数》综合测试题与答案解析(新人版)

第一章《有理数》综合测试卷（100分钟120分） 一、填空题：（每题2分，共20分） 1、绝对值等于4的数有 个，它们是 ． 2、绝对值等于-3的数有 个． 3、绝对值等于本身的数有 个，它们是 4、已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= 。 5、若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（a ＋b ）20 －（c d ）20 ＝ 。 6、若 | a|＜2 ，且a 是整数，那么a ＝ 。 7、已知｜x ｜=3，()412 =+y , 且xy ＜0 ，则x －y 的值是 ． 8、比－8大3的数是 ，比a 大－5的数是 9、 相反数等于它本身的数是 ，绝对值等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 10、如果2-=-x ，则x =______ 二、思考题：（1、2题每小题2分，3、4题各5分，共20分） 1、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ，…… 猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； (2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ . （结果用含n 的式子表示，其中n =1,2,3,……）。 2、如图21所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已

知点A表示－4，点G表示8 （1）点B表示的有理数是 表示原点的是点 （2）图21中的数轴上另有点M到点A，点G距离之和为13，则这样的点M表示的有理数是。 （3）若将原点取在点D，则点C表示的有理数是，此时点B与点 表示的有理数互为相反数。 3、甲、乙、丙、丁四个有理数讨论大小问题．甲说：我是正整数中最小的．?乙说：我是绝对值最小的．丙说：我与甲的一半相反．丁说：我是丙的倒数．你能写出它们分别是多少吗？然后按从小到大的顺序排列． 4、已知数轴上有A和B两点，它们之间的距离为1，点A和原点的距离为2，?那么所有满足条件的点B对应的数有哪些？ 三、选择题：（每题2分，共44分） 1、在算式1○（－3）＜－2中的○中填入一种运算符号可使不等关系成立，则这个运算符号是（）． A、+ B、－ C、× D、÷

初一数学有理数全章综合测试(含答案)

第一章有理数全章综合测试一、选择题: 1．下列说法正确的是（） A．所有的整数都是正数B．不是正数的数一定是负数C．0不是最小的有理数D．正有理数包括整数和分数 2．1 2 的相反数的绝对值是（） A．－1 2 B．2 C．一2 D． 1 2 3．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（） A．a＞b B．a ＜b C．ab＞0 D．a b ＞0 4．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（） A．正数B．负数C．非正数D．非负数 5．如果一个有理数的绝对值是正数，那么这个数必定是（）A．是正数B．不是0 C．是负数D．以上都不对 6．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（） A．收入200元与支出20元B．上升l0米和下降7米 C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与减少2升 7．下列说法正确的是（） A．－a一定是负数；B．a定是正数； C．a一定不是负数；D．－a一定是负数 8．如果一个数的平方等于它的倒数．那么这个数一定是（）A．0 B．1 C．－1 D．±1 9．如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数（）A．互为相反数但不等于零B．互为倒数C．有一个等于零D．都等于零

10．若0＜m＜1，m、m2、1 m 的大小关系是（） A．m＜m2＜1 m B．m2＜m＜ 1 m C． 1 m ＜m＜m2D． 1 m ＜m2＜m 11．4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）A．4.60 ×106B．4600000 C．4.61 ×106D．4.605 ×106 12．下列各项判断正确的是（） A．a＋b一定大于a－b B．若－ab＜0，则a、b异号 C．若a3＝b3，则a＝b D．若a2＝b2，则a＝b 13．下列运算正确的是（） A．－22÷（一2）2＝l B． 3 1 2 3 ?? - ? ?? ＝－8 1 27 C．－5÷1 3 × 3 5 ＝－25 D．3 1 4 ×（－3.25）－6 3 4 ×3.25＝－32.5． 14．若a＝－2×32，b＝（－2×3）2，c＝－（2×4）2，则下列大小关系中正确的是（）A．a＞b＞0 B．b＞c＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b 15．若x＝2，y＝3，则x y +的值为（） A．5 B．－5 C．5或1 D．以上都不对 二、填空题 1．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降1l℃，这时气温是____。 2．一个数的相反数的倒数是－11 3 ，这个数是____________． 3．数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是__________. 4．－2的4次幂是_________，144是___________的平方数．5．若a -＝5，则a＝__________． 6．若ab＞0，bc＜0，则ac______0． 7．绝对值小于5的所有的整数的和________．

2020-2021上海民办立达中学小学六年级数学上期末试卷(带答案)

2020-2021上海民办立达中学小学六年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．下图是对一份杂志（共208页）各版块的统计结果，体育版约占（）页。 A. 10 B. 30 C. 50 D. 100 2．原有7克糖和15克水，现在放入5克糖和25克水，糖水会（） A. 变淡了 B. 变甜了 C. 没有甜味了 D. 没有那么甜了3．把25克盐放入100克水中，那么盐水的含盐率是( )。 A. 25％ B. 30％ C. 20％ 4．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（）cm。 A. 5π +10 B. 5π C. 10π D. 10π+10 5．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（）分米。 A. 2 B. 6.28 C. 12.56 D. 18.84 6．李大叔步行上班，小时走了千米，那么平均一小时走（） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 7．商场在学校北偏东30°的方向上，那么学校在商场（）的方向上。 A. 东偏北30° B. 南偏西30° C. 西偏南30° 8．根据下面的线段图所表示的数量关系，说法正确的是（）。 A. 女生人数× =女生比男生多的人数 B. 男生人数× =女生人数 C. 男生人数与女生人数的比是5：7 D. 女生人数×（1+ ）=男、女生总人数9．2：5的后项加上5，要使比值不变，前项应加上（）。 A. 3 B. 2 C. 4 二、填空题 10．这是六年级一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题。

①不合格率为________ % 。 ②已知得优的有12人，比得良等级的人数少________人。 11．光明小学把图书馆的书分成三类（如下图），A表示科技类，B表示文学类，C表示艺术类，所占的百分比如图所示，若该校共有图书8500册，则艺术类的书共有________册。 12．如图有________条对称轴，如果圆的半径是2cm，那么每个圆的周长是________cm，长方形的周长是________cm． 13．________＝18÷________＝0.6＝________%＝6： ________． 14．小红小时可行千米，她平均每小时行________千米，行1千米需________小时。15．一只蚂蚁从甲地出发，先向东偏南40°方向爬了55米到达乙地：接着由乙地出发向西偏北40°方向爬了70米到达丙地，这是蚂蚁离甲地________米。 16．________是60m的，吨的是________吨 三、解答题 17．光明小学对六年级同学进行了一次“锻炼身体情况”的调查，得到以下信息： 类别经常锻炼偶尔锻炼基本不锻炼 占百分比56%30%14%

【精选】北师大版七年级上册数学 有理数综合测试卷(word含答案)

一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题． （1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离为________； （3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________； （4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？ 【答案】（1）4；7 （2）1；2 （3）﹣13；9 （4）解：一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p 个单位长度，那么请你猜想终点B表示m+n﹣p，A、B两点间的距离为|n﹣p|． 【解析】【解答】解：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离为2；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是﹣13，A、B两点间的距离是9； 【分析】（1）根据数轴上的点向右平移加，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（4）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案； 2．在学习绝对值后，我们知道，|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离．而|5|=|5﹣0|，即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离．类似的，有：|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|． 请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

苏州市立达中学2017学年初二下期末英语试卷含详解

苏州市立达中学2017学年第二学期期末考试 初二英语试卷2017.6 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两卷，满分100，考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共59分） 一、听力(共10小题，每小题1分，满分10分) （1）听对话回答问题，本部分共有5道小题，每道小题你将听到一段对话，每段对话听两遍。在听每段对话前，你将有5秒钟的时间阅读题目；听完后，你将有5秒钟的时间选择正确答案。在听到嘀的信号后,进入下一小题。 1. How does the woman keep fit? A. B. C. 2. What is the speed limit in this town? A. B. C. 3. When is the boy’s birthday? A. December 29. B. December 30. C. December 28. 4. How is the weather in Lushan? A. It often rains and it’s hot. B. It never rains and it’s pleasant. C. It sometimes rains but it’s pleasant. 5. What are they going to do next? A. They are going to go down the hill. B. They are going to have a picnic right now. C. They are going to climb up to the top of the hill. （2）听对话和短文回答问题你将听到一段对话和一篇短文，各听两遍。听每段对话或短文前，你将有时间阅读相关小题，每小题5秒钟；听完后，每小题你仍有5秒钟时间选择正确答案。 听一段对话，回答第6-7小题。答题完毕，请等待嘀的信号，进入第一篇短文。 6. What is the man doing? A. He’s playing computer games.

苏教版初一上册数学有理数全章测试(一)

有理数全章测试（一） 一、填空题 （1）_______统称为有理数，有理数可以用数轴上的_______表示出来。 （2）在有理数2 1-，0，0.2，-2，51-，24%，31-，625中，互为倒数的是_______，互为相反数的是_______。 （3）10 110-的相反数是_______，倒数是_______，绝对值是_______。 （4）135790用科学记数法应记为_______，精确到万位应表示为_______，保留3个有效数字为_______。 （5）设)311()211(-?-=a ，)3 11()211(-+-=b ，则ab=_______。 （6）如图，已知两个有理数a 、b ，对应于数轴上的点分别为A 、B ，在同一数轴上作出表示-a 和-b 的点，并决定下列各式的符号： a+b_______0，a-b_______0，（a+b ）（a-b ）_______0，_______0)1(2+ab ab 。 （7）若|-x|=|-8|，且x|y|<0，则x=_______。 （8）当a=_______时，2)1(35--a 的值最大，这个值是_______。 二、选择题 （1）下面四种说法中，正确的是（） （A ）零除以任何有理数都得零 （B ）相反数等于它本身的有理数只有零 （C ）倒数等于它本身的有理数只有1 （D ）绝对值等于它本身的有理数只有1 （2）如果a 表示有理数，那么下面说法正确的是（）。 （A ）-a 一定是负数 （B ）+a 和-a 一定不相等 （C ）+a 和-（-a ）互为相反数 （D ）+（-a ）和-（+a ）一定相等 （3）下列计算中，正确的是（） （A ）13 13=÷ （B ）1)21()21(=-÷- （C ）（-5）×0÷0=0 （D ）2)3 1(32-=-?÷ （4）两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（）。 （A ）都是正数

有理数单元测试试题

七年级数学有理数单元检测 一、精心选一选（3×10=30分）： 1、下列各数中：-75，0，0．56，+（-2531），512，+（+2），12，（-2）4，211-， -（-5），-|-3|其中正数有（ ）； A 、5个 B 、6个 C 、7个 D 、8个 2、下面是四个同学对-2＞-5的理解，其中错误的是（ ）； A 、海平面以下2m 比海平面以下5m 位置更高 B 、零下2℃比零下5℃温度更高 C 、成绩低于平均分2分比低于平均分5分更好 D 、数轴上离原点更近的数更大 3、下列各组数中互为相反数是（ ）； A 、2与－2 1 B 、32与（－3） 2 C 、32与－32 D 、－23与（－2） 3 4、－|－2|的倒数是（ ）； A 、2 B 、21 C 、－2 1 D 、－ 2 5、如图，a 、b 在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是( )； A 、ab ＞0 B 、a －b ＞0 C 、a+b ＞0 D 、－b ＜a 6、2008年某省为汶川地震共捐款15510000元，用科学技术法记为（ ）； A.1.551×108元 B. 1.551×107元 C. 15.51×106元 D. 0.1551×108 元 7、11(2)()222 ?-+-?的结果为（ ）； A. 2- B. 0 C. 1 D. 2 8、小敏同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：当输入数据是8时，输出的数据是 （ ）； 输入 1 2 3 4 5 …… 输出 21 52 103 174 265 …… A ．618 B ．638 C ．658 D ．67 8 9．下列各数中，四舍五入后不可能得到1．50的是（ ）； A ． 1．5046 B ．1．4991 C ．1．5012 D ．1．4949

《有理数》全章测试题

《有理数》全章测试题 一．选择题（每小题2分，共20分） 1． 零是（ ） A 正有理数 B 正数 C 非正数 D 有理数 2．下列说法不正确的是（ ） A 0小于所有正数 B 0大于所有负数 C 0既不是正数也不是负数 D 0没有绝对值 3．数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A 正数 B 负数 C 非正数 D 非负数 4．下列说法正确的是（ ） A 正数和负数互为相反； B a 的相反数是负数 C 相反数等于它本身的数只有0 D a -的相反数是正数 5若两个数的和为正数，则这两个数（ ） A 至少有一个为正数 B 只有一个是正数 C 有一个必为0 D 都是正数 6．若0

上海民办立达中学物理电功率单元综合测试(Word版 含答案)

上海民办立达中学物理电功率单元综合测试（Word版含答案） 一、初三物理电功率易错压轴题（难） 1．电路中的电流I==，小灯光的额定功率P=U L I=2.5V×．在“测定小灯泡电功率”的实验中，小灯泡额定电压为2.5V。 （1）图甲中有一根导线连接错误，请在错误的导线上画“×”，并在图中改正（导线不许交叉）。 （_______） （2）正确连接电路后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现小灯泡始终不亮。两电表无示数。为判断故障、将电压表与滑动变阻器并联，电压表有示数，则电路发生故障的原因是_____。 （3）排除故障后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P到某一点，电压表示数如图乙所示为_____V。 （4）根据实验记录绘制Ⅰ﹣U图象如图丙所示，根据图象信息，计算小灯泡的额定功率是_____W。 （5）完成上述实验后，小敏设计了如图丁所示的电路，测出了额定电流为I额的小灯泡的额定功率。实验方案如下：（电源电压不变，滑动变阻器R1的最大阻值为R1） ①按电路图连接电路。 ②闭合开关_____，移动R1滑片，使电流表的示数为I额灯泡正常发光。 ③闭合开关_____，保持R1滑片位置不动，移动R2滑片，使电流表的示数为I额。 ④保持_____滑片位置不动，将另一个滑动变阻器滑片移到最左端，电流表的示数为I1，再将此滑动变阻器的滑片移到最右端，电流表的示数为I2。 ⑤小灯泡额定功率的表达式为P额＝_____。（用I额、I1、I2、R1表示）

【答案】滑动变阻器断路 2.2 0.5 S1 S2 R2 I 额 2?21 12 I R I I 【解析】 【分析】 （1）本实验中，电压表应并联在灯泡的两端，由此分析图甲的错误修改； （2）通过小灯泡不亮，两电表无示数，判断出电路中出现断路，然后根据具体情况判断断路处； （3）由图乙明确电压表量程和分度值，再读数； （4）由图象读出额定电压下通过灯泡的电流，根据P＝UI计算额定电功率； （5）已知灯泡的额定电流，可通过R2等效替代正常发光灯泡，再根据电路特点，利用电源不变计算出R2的阻值，由P＝I2R计算额定功率。 【详解】 （1）由图甲知，电压表串联在了电路中，应将其与灯泡并联，将滑动变阻器与灯泡串联，电路图如图所示： （2）小灯泡不亮，两电表无示数，电路可能有断路发生，将电压表并联在滑动变阻器两端，发现电压表有示数，此时电压表两接线柱到电源两极间是通路，则说明与电压表并联的滑动变阻器断路； （3）由图乙知，电压表使用0﹣3V量程，分度值为0.1V，所以电压表示数为2.2V；（4）当U=2.5V时灯泡正常发光，由图象知此时灯泡中的电流I=0.2A，所以灯泡的额定功率： P=UI=2.5V×0.2A=0.5W； （5）①按电路图连接电路。 ②闭合开关S1，移动R1滑片，使电流表的示数为I额灯泡正常发光。此时灯泡与R1串联； ③闭合开关S2，保持R1滑片位置不动，移动R2滑片，使电流表的示数为I额。

有理数单元测试卷(含答案)

数学试卷 （第一章有理数 时间90分 满分100分） 班级 姓名 成绩 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．│－2│ 。 2．－2. 5的倒数是 。 3．如果80m 表示向东走80m ，那么－60m 表示_____________________。 4.在数轴上,离开原点的距离是2的数是__________。 5．比较有理数的大小：（1） （2） 6．一个数和它的倒数相等，则这个数是 。 7．将数375 800精确到万位的近似数是__________;将近似数5.197精确到0.01时，有效数字分别是____________。 8．式子的计算结果是 。 9．绝对值大于1而小于4的整数有____________ ，它们的和是_________。 10．的值是__________________。 二、选择题（每小题3分，共24分） 11．在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C. 非负数 D.非正数 12．用－a 表示的数一定是（ ） A .负数 B .负整数 C .正数或负数 D .以上结论都不对 13．下列各数用科学记数法表示正确的是（ ） A .0.58×105 B . 12.3×107 C . D . 3.06×10 6 14．数a 的相反数是-a,那么a 表示( ) A. 任意一个数 B.正有理数 C.正分数 D. 负有理数 15．下列说法错误的个数是( ) ①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数 ③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的绝对值相等 A .3个 B .2个 C .1个 D .0个 16．如果，下列成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．

2020-2021苏州立达中学七年级数学上期末模拟试题带答案

2020-2021苏州立达中学七年级数学上期末模拟试题带答案 一、选择题 1．实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ） A ．0a b +> B ．0a b -< C ．0ab > D ． 0a b < 2．已知长方形的周长是45cm ，一边长是acm ，则这个长方形的面积是（ ） A ．(45)2a a -cm 2 B ．a （45 2 a -）cm 2 C ． 452 a cm 2 D ．（ 45 2 a -）cm 2 3．爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ） A ．16号 B ．18号 C ．20号 D ．22号 4．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ） A ．22x=16（27﹣x ） B ．16x=22（27﹣x ） C ．2×16x=22（27﹣x ） D ．2×22x=16（27﹣x ） 5．商店将进价2400元的彩电标价3200元出售，为了吸引顾客进行打折出售，售后核算仍可获利20%，则折扣为（ ） A ．九折 B ．八五折 C ．八折 D ．七五折 6．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+ B ．()1 42222 x x - -=-+ C ． ()12 2333 m n m n -=+ D ．222233m x m x ?? --=-+ ??? 7．如图，点A 、B 、C 在数轴上表示的数分别为a 、b 、c ，且OA+OB=OC ，则下列结论中： ①abc ＜0；②a （b+c ）＞0；③a ﹣c=b ；④ |||c | 1||a b a b c ++= ． 其中正确的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．下列计算结果正确的是（ ） A ．22321x x -= B ．224325x x x += C ．22330x y yx -= D ．44x y xy += 9．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣

有理数单元测试题及答案

有理数单元测试题及答案 一、精心选一选：（每题2分、计18分） 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ C ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0 （Ｃ）a －b>0 （Ｄ）b －2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ D ） （A ）两个加数都是正数； （B ）两个加数有一个是正数； （C ）一个加数正数,另一个加数为零； （D ）两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005－2006的结果不可能是： （ B ） A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( B ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ B ） （Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１ 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为150000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ B ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D ．1.5×710千米 *7．20032004)2(3)2(-?+- 的值为（ A ）． A ．20032- B ．20032 C ．20042- D ．20042 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，1-，那么1+a 表示( B )． A ．A 、 B 两点的距离 B ．A 、 C 两点的距离 C ．A 、B 两点到原点的距离之和 D ． A 、C 两点到原点的距离之和 *9．3028864215 144321-+-+-+-+-+-+-ΛΛ等于（ D ）． A ．41 B ．41 - C ．21 D ．21 -

2020-2021上海民办立达中学八年级数学上期末试卷(带答案)

2020-2021上海民办立达中学八年级数学上期末试卷(带答案) 一、选择题 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（） A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1 2．如图，已知圆柱底面的周长为4 dm,圆柱的高为2 dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C 嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（） A．45 dm B．22 dm C．25 dm D．42 dm 3．如果a c b d =成立，那么下列各式一定成立的是（） A．a d c b =B． ac c bd b =C． 11 a c b d ++ =D． 22 a b c d b d ++ = 4．若长度分别为,3,5 a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（） A．1B．2C．3D．8 5．风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x人，则所列方程为（） A．180180 3 2 x x -= + B． 180180 3 2 x x -= + C．180180 3 2 x x -= - D． 180180 3 2 x x -= - 6．若 b a b - = 1 4 ，则 a b 的值为（） A．5B．1 5 C．3D． 1 3 7．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（） A．30°B．40°C．45°D．60°

8．如图，已知△ABC 中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ） A ．335° B ．135° C ．255° D ．150° 9．下列计算正确的是（ ） A ．235+= B ．a a a +=222 C ．(1)x y x xy +=+ D ．236()mn mn = 10．下列计算正确的是（ ） A ．2a a a += B ．33(2)6a a = C ．22(1)1a a -=- D ．32a a a ÷= 11．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则 ∠BPC 的度数可能是 A ．50° B ．80° C ．100° D ．130° 12．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D ．已知三角形的三边的长度 二、填空题 13．将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5=__． 14．分解因式：2a 2﹣8＝_____． 15．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是____________. 16．若实数，满足，则______. 17．若分式242 x x --的值为0，则x 的值是_______． 18．因式分解：328x x -=______． 19．连接多边形的一个顶点与其它各顶点，可将多边形分成11个三角形，则这个多边形是______边形.

第五章有理数章节测试

第五章 有理数测试 班级 姓名 学号 成绩 一、填空题 （本大题共有 14 小题，每题 2 分，共 28 分） 1．__________和__________统称为有理数． 2． 1 1 的倒数是 __________． 2 3．数轴上点 A 到原点的距离为 7.5，则点 A 表示的数为 __________． 4．__________加上 ( 4 1 )，可得到的和是 11 ． 2 5 100 5．计算： ( 25 ) ÷ (- )=__________． 3 6．__________的相反数是它本身， __________的绝对值是它本身． 7．比较大小：－ (－11)__________+(－ 11.5)； |－0.36|__________－ (－0.361) 8．当 a =__________时， a 和 6 互为倒数． 7 9．上海冬天某两天的天气温度情况如下表所示： 最高温度（℃） 最低温度（℃） 第一天 9． 1 2．3 第二天 5． 2 －2．3 这两天中，第 _______天的温差较大． 10．绝对值小于 2 1 的整数是 __________. 2 11．用科学记数法表示： 1020000000 __________． ．底数是 3 ，指数是 2的幂写成 __________. 12 4 13．计算： 12008 __________， ( 3)2 __________． ； 4 ； 5 16 ；__________； 36 ． ．按规律填写第 个数： 1 9 ； 14 5 4 9 1 6 25 49 二、单项选择题 （每题 2分，共 12分）： 15．在 15， 5 1 ， 0.23, 0.51, 0, 0.65, 7.6, 2, 3 , 314% 这十个数中，非负数 3 5 有（ ）. （A ）4 个 （B ）5 个 （C ）6 个 （D ）7 个 16．减去一个数等于加上这个数的 （ ）. (A) 绝对值 ( B) 绝对值的相反数 (C)倒数 (D) 相反数 17.倒数是它本身的数是 ( ). (A) 1 (B)0 (C)-1 (D) ±1

2018年苏州立达中学初三数学一模试题(内含答案)

2018年初中毕业暨升学模拟考试试卷 数学 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分，考试时间120分钟. 一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.. 1.―4的倒数是( ) A. 4 B.―4 C. 1 4 D. 1 4 - 2.数据―1,0,1, 2,3的平均数是( ) A. ―1 B. 0 C. 1 D. 5 3.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3 120 000吨，数3 120 000用科学记数法表示为( ) A. 3.12×104 B. 3.12×105 C. 3.12×106 D. 0.312×107 4.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表: 则通话时间不超过1 5min的频率为( ) A. 0 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.9 5.下列关于x的方程中一定有实数根的是( ) A. 220 x x -+= B. 220 x x +-= C. 220 x x ++= D. 210 x+= 6.在半径为1的⊙O中，弦1 AB=，则弧AB的长是( ) A. 6 π B. 4 π C. 3 π D. 2 π 7.如图，已知60 AOB ∠=?，点P在边OA上，12 OP=，点, M N在边OB上， PM PN =，若2 MN=，则OM=( ) A .3 B. 4 C. 5 D .6 8.如图，在菱形ABCD中，DE AB ⊥， 3 cos,2 5 A BE ==，则tan DBE ∠ 的值是( ) A . 1 2 B. 2 C. 5 D . 5 9.对任意实数x，点2 (,2) P x x x -一定不在( )

第一章有理数全章测试含答案

第一章 有理数 全章测试 班级： 姓名： 学号： 分数 一、选择题（每题3分，共30分） 1．有理数﹣2的相反数是( ) A ．2 B ．﹣2 C ． D ．﹣ 2．6的绝对值是( ) A ．6 B ．﹣6 C ． D ．﹣ 3．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( ) A ．﹣ B ．0 C ． D ．﹣1 4．一个数和它的倒数相等，则这个数是( ) A ．1 B ．1- C ．±1 D ．±1和0 5．下列各式中正确的是( ) A ．22)2(2-= B ．33)3(3-= C ．22)2( 2-=- D ．|3| 333=- 6．下列说法正确的是( ) A ．一个数的绝对值一定比0大 B ．一个数的相反数一定比它本身小 C ．绝对值等于它本身的数一定是正数 D ．最小的正整数是1 7．有理数－32，(－3)2，|－33|，13-按从小到大的顺序排列是( ) A ．13-＜－32＜(－3)2＜|－33| B ．|－33|＜－32＜13-＜(－3)2 C ．－32＜1 3-＜(－3)2＜|－33| D ．1 3-＜－32＜|－33|＜(－3)2 8. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) b <0

苏州立达中学初三语文二模测试卷及答案

2010年初三二模测试卷 语文 注意事项： 1．本试卷共25题，满分130分，考试用时150分钟； 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0．5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符合； 3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4．考生答题全部答在答题卡上，答在考试卷和草稿纸上无效。 第一部分(26分) 1．根据拼音写出汉字。(4分) (yōu)_____扬荆(jí)______ 清(xī)______ 铿(qiāng)______ 2．下面的句子中每句都有两个错别字，把它们找出来填入表中，然后改正。(4分) ①我细细观赏它纤细的脉落，嫩芽，我以偃苗助长的心情，巴不得它长得快，长得茂 绿。下雨的时候，我爱它淅沥的声音，婆娑的摆舞。 ②这时万赖俱寂，只听得嘀嗒的钟声和可以微闻得到的母亲的呼吸。我心里暗自想念 着，为着我要穿鞋，累母亲深夜工作不休，心上感到说不出的歉纠，又感到坐看陪陪母亲，似乎可以减轻些心里的不安。 3．默写古诗文名句，并写出相应的作冢篇名。(10分) ①子曰：“______________________；思而不学则殆。” ②___________________，草色入帘青。(__________《陋室铭》) ③长风破浪会有时，__________________。(李白《行路难》) ④___________________，一览众山小。(杜甫《__________》) ⑤春蚕到死丝方尽，____________________。(李商隐《无题》) ⑥登斯楼也，_________，________，把酒临风，其喜洋洋者矣。(______《岳阳楼记》) 4．名著阅读。(5分) ①汤姆和蓓姬在洞中历险迷了路，后来安然脱险。他们哪些做法是可取的?(3分)