北师大小学数学六年级下册比例练习题带答案

小学数学六年级下册比例练习题

一．选择题（共20小题）

1．下面的各个比中，能与：组成比例的是（）

A．6：8B．：C．8：6D．：

2．在一张比例尺是1：5000000的地图上，量得金华到杭州的距离为4厘米，则金华到杭州的实际距离是（）A．2000米B．200千米C．2000千米D．20000米

3．把一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形按3：1放大在图纸上后，得到的图形的面积是（）平方厘米.

A．90B．42C．14D．10

4．下面各比中，能与：6组成比例的是（）

A．25：16B．3：24C．0.1：D．：42

5．下面能组成比例的两个比是（）

A．0.9：3和：B．1.5：4和1.2：3.6C．：4和5：D．：和：1

6．下面两个比不能组成比例的是（）

A．10：12＝35：42 B．20：10＝60：20C．：＝12：8 D．0.6：0.2＝：

7．已知2a＝5b（a、b均不为0），下列比例式正确的是（）

A．a：b＝2：5B．a：b＝5：2C．b：a＝5：2

8．学校操场的长是200米，把它画在比例尺是1：10000的图上，应画（）

A．2分米B．2厘米C．2毫米

9．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（）

A．成反比例B．成正比例C．不成比例

10．小娟和小洁分别将育英小学的操场平面图画下来（如图）．如果小娟是按1：a的比例尺来画的，那么小洁是按（）的比例尺画的．

A．1：B．1：2a C．1：a D．1：

11．如果7×a＝8×b，那么a：b＝（）

A．7：8B．8：7C．无法确定

12．一个角是60°，画在1：3的图上，应画（）

A．20°B．60°C．180°D．无法确定

13．A的与B的相等（A、B不为0），下面正确的是（）

A．A：B＝：B．A：B＝8：15C．A：B＝15：8

14．在比例4：8＝5：10中，如果第一个比的前项加上4，要使这个比例仍然成立，第二个比的前项加上（）A．4B．5C．2D．无法确定

15．从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（）

A．5：4B．C．4：5

16．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）千米．

A．800千米B．90千米C．900千米

17．下面表中能组成比例的是（）

A．

年龄/岁1214

身高/m 1.4 1.6

B．

时间/时2 3

路程/km130140

C．

衣服数量/件510

总价/元100200

18．根据a×b＝c×d（a、b、c、d均不为0）下面不能组成比例的是（）

A．a：c和d：b B．d：a和b：c C．b：d和a：c

19．若X、Y、Z都是不为零的自然数，且X＝Y＝Z，则它们的大小关系是（）

A．X＞Y＞Z B．Y＞Z＞X C．Z＞Y＞X D．Z＞X＞Y

20．用50倍放大镜看一个锐角∠AOB，则∠AOB的度数（）

A．变为原来的50倍B．缩小为原来的C．不变D．和放大镜到角的距离有关

二．填空题（共10小题）

21．一块长方形地，长与宽的比是6：5．按1：1000的比例尺画在图上，周长是44厘米．计划在这块上盖一幢楼，占地面积是这块地的40%，这幢楼的占地面积是平方米．

22．已知4：7＝12：21，如果第二项扩大3倍，要使比值不变，第三项应该．

23．用18的四个约数组成两个比例．

24．在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，其中一个内项是这个积的20%，这个比例式可以写成．25．两个完全一样的水桶要装满水，淘气、笑笑分别用大杯和小杯舀水，每次都将水杯盛满．第一桶用12大杯和25小杯正好装满，第二桶用20大杯和15小杯也正好装满．大杯和小杯的容积之比是．

26．已知a×b＝120，并且a：4＝x：2b，求x＝．

27．根据4×6＝3×8，写出两个不同的比例，．

28．（1）乐乐家到学校的实际距离是900米，图上距离是厘米，这个示意图的比例尺是．（2）超市在乐乐家偏度方向，图上距离是，实际距离是米．

（3）图书馆在乐乐家东偏南45°方向，实际距离450米的地方，请在上图中标出图书馆的位置．

29．A+B＝27，A：B＝5：4，则A＝，B＝．

30．已知一个比例的两个內项互为倒数，其中一个外项是0.4，另一个外项是．

三．计算题（共5小题）

31．解比例

3：8＝24：x34：910＝x：3512.5：2.5＝8：x

＝：＝x：1.6＝12：

32．求未知数x．

x+x＝20

2：7＝16：x．

33．解比例．

（1）：＝：x

（2）x：8＝0.125：0.25

（3）＝．

34．解比例．

＝

8：30＝24：x

：＝x：

：＝x：9．

35．解方程或比例．

60%x+x＝16

＝

x：＝10：．

四．操作题（共2小题）

36．大地震中，许多房屋、桥梁、路面被毁．为了支援重灾区重建，如图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图．

（1）量出花圃与校门之间的图上距离是厘米．（取整厘米数）经实际考察花圃与校门之间的距离是40米．这幅图的比例尺是．

（2）教学楼在校门北偏西50°距校门60米外，请用“?”在图中画出教学楼的位置．

37．①在下面方格图（每个方格的边长是1cm）中画一个直角三角形，其中两个锐角的顶点分别在（5，7）和（1，3）的位置上，那么直角的顶点位置可以是（，）．

②将这个三角形向右平移6格画出来．

③将这个三角形按1：2缩小后画在合适的位置．

五．解答题（共3小题）

38．在标有的地图上，量得甲、乙两地相距9厘米．一列客车与一列货车从甲、乙两地同时相向而行，4小时后相遇，已知客车与货车的速度比是5：4，求客车的速度．

39．巧解密码！

（1）18%：＝（2）3×（x+0.9）＝5×（x﹣1.7）

40．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两地的距离是20厘米．两列火车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行87千米，乙车每小时行113千米，几小时后两车相遇？

参考答案与试题解析

一．选择题（共20小题）

1．【解答】解：：＝＝×4＝；

A、6：8＝＝，因为，所以6：8不能与：组成比例；

B、：＝＝×，因为，所以：不能与：组成比例；

C、8：6＝8＝，因为＝，所以8：6能与：组成比例；

D、：＝＝，因为，所以：不能与：组成比例；

故选：C．

2．【解答】解：4÷＝20000000（厘米），

20000000厘米＝200千米；

答：金华到杭州的实际距离是200千米；

故选：B．

3．【解答】解：长是5×3＝15（厘米）；

宽是2×3＝6（厘米）；

面积是15×6＝90（平方厘米），

答：得到的图形的面积是90平方厘米。

故选：A。

4．【解答】解：：6

＝

＝

＝

A.25：16

＝25÷16

＝

B.3：24

＝3÷24

＝

C.0.1：

＝

＝

＝

D.：42

＝42

＝

＝

所以，3：24能与：6组成比例．

故选：B．

5．【解答】解：A．、0.9：3＝，：＝，不能组成比例．

B、1.5：4＝，1.2：3.6＝，不能组成比例．

C、：4＝，5：＝，不能组成比例．

D、：＝，：1＝，能组成比例．

故选：D．

6．【解答】解：A、因为10×42＝12×35，所以10：12和35：42能组成比例；

B、因为20×20≠10×60，所以20：10和60：20不能组成比例；

C、因为×8＝×12，所以：和12：8能组成比例；

D、因为0.6×＝0.2×，所以0.6：0.2和：能组成比例；

故选：B．

7．【解答】解：A．因为a：b＝2：5，所以5a＝2b，不符合题意；

B，因为a：b＝5：2，所以2a＝5b，符合题意；

C．因为b：a＝5：2，所以5a＝2b，不符合题意；

故选：B．

8．【解答】解：200米＝20000厘米，

20000×＝2（厘米）

答：应画2厘米；

故选：B．

9．【解答】解：因为比例的两个外项互为倒数，

那么比例的两个内项之积＝1（为恒值），

则比例的两个内项成反比例．

故选：A．

10．【解答】解：5÷10＝

＝1：

答：小洁是按1：的比例尺画的．

故选：A．

11．【解答】解：根据比例的基本性质，因为7×a＝8×b，所以a：b＝8：7；

故选：B．

12．【解答】解：根据分析可得：

一个角是60°，画在1：3的图上，还应当画60°．

故选：B．

13．【解答】解：因为A×＝B×，

则A：B＝：＝15：8；

故选：C．

14．【解答】解：4+4＝8

8×10÷8＝10

10﹣5＝5．

答：如果第一个比的前项加上4，第二个比的前项加上5，这个比例仍然成立．故选：B．

15．【解答】解：速度×时间＝路程（一定），所以速度与时间成反比例，速度和时间对应的两个量的积一定，

则客车速度×客车所用时间＝货车速度×货车所用的时间，由比例的基本性质得客车速度：货车速度＝货车所用时间：客车所用的时间＝5：4

故选：A．

16．【解答】解：设南京到北京的实际距离大约是x厘米．

15：x＝1：6000000

x＝15×6000000

x＝90000000；

90000000厘米＝900千米；

故选：C．

17．【解答】解：A、因为12：1.4≠14：1.6，所以不能组成比例；

B、因为130：2≠140：3，所以不能组成比例；

C、因为100：5＝200：10，所以能组成比例．

故选：C．

18．【解答】解：A．a×b＝ab，c×d＝cd，cd＝ab，所以能组成比例；

B．d×c＝cd，a×b＝ab，cd＝ab，所以组成比例；

C．c×b＝bc，d×a＝ad，bc≠ad，不能组成比例．

故选：C．

19．【解答】解：设X＝Y＝Z＝T则，

X＝T，

Y＝T，

Z＝2T，

因为，2T＞T＞T，

所以，Z＞X＞Y．

故选：D．

20．【解答】解：由分析知：用50倍放大镜看一个锐角∠AOB，整个图形大小变了，但∠AOB的度数不变；

故选：C．

二．填空题（共10小题）

21．【解答】解：长和宽的和：44÷2＝22（厘米）

长方形的长：22×＝12（厘米）

长方形的宽：22﹣12＝10（厘米）

长方形的实际长：12÷＝12000（厘米）＝120（米）

长方形的实际宽：10÷＝10000（厘米）＝100（米）

这块地的实际面积：120×100＝12000（平方米）

这幢楼的占地面积：12000×40%＝4800（平方米）

答：这幢楼的占地面积是4800平方米．

故答案为：4800．

22．【解答】解：7×3＝21

4×21÷21＝4

12÷4＝3

故答案为：缩小三倍．

23．【解答】解：18的约数：1、18、2、9、3、6，选择其中的4个：2、9、3、6，

组成的比例：2：3＝6：9，3：9＝2：6（答案不唯一）．

故答案为：2：3＝6：9，3：9＝2：6（答案不唯一）．

24．【解答】解：39＝13×3，所以两个外项分别是13和3；

其中一个内项是：39×20%＝7.8，

另一个內项是：39÷7.8＝5；

这个比例式可以写成：13：7.8＝5：3；

故答案为：13：7.8＝5：3．

25．【解答】解：设大杯的容积为x，小杯的容积为y；

根据题意可以得出：

12x+25y＝20x+15y

12x+25y﹣12x＝20x+15y﹣12x

25y＝8x+15y

25y﹣15y＝8x+15y﹣15y

10y＝8x；

那么：x：y＝10：8＝5：4；

答：大杯和小杯的容积之比是5：4．

故答案为：5：4．

26．【解答】解：a：4＝x：2b

4x＝2ab

4x＝2×120

4x÷4＝240÷4

x＝60

故答案为：60．

27．【解答】解：根据4×6＝3×8，写出两个不同的此例为：

4：3＝8：6，6：3＝8：4．

故答案为：4：3＝8：6，6：3＝8：4．

28．【解答】解：（1）乐乐家到学校的图上距离是2厘米；

2厘米：900米

＝2厘米：90000厘米

＝1：45000

（2）超市在乐乐家北偏东30度方向，图上距离是2厘米；

2÷＝90000（厘米）

＝900（米）

（3）450米＝45000厘米

45000×＝1（厘米）

如图：

故答案为：2，1：45000，北，东35°，2厘米，900．

29．【解答】解：A＝27×＝15，

B＝27﹣15＝12，

故答案为：15，12．

30．【解答】解：在比例里，两个内项互为倒数，可知两个内项的乘积是1

根据比例的性质，可知两个外项的乘积也是1，其中一个外项是0.4，另一个外项为1÷0.4＝．故答案为：．

三．计算题（共5小题）

31．【解答】解：（1）3：8＝24：x

3x＝8×24

3x÷3＝8×24÷3

x＝64；

（2）34：910＝x：35

910x＝34×35

910x÷910＝34×35÷910

x＝；

（3）12.5：2.5＝8：x

12.5x＝2.5×8

12.5x÷12.5＝2.5×8÷12.5

x＝1.6；

（4）＝

0.4x＝0.5×0.6

0.4x÷0.4＝0.5×0.6÷0.4

x＝0.75；

（5）：＝

x＝×0.4

x÷＝×0.4÷

x＝4；

（6）x：1.6＝12：

x＝1.6×12

x÷＝1.6×12÷

x＝24．

32．【解答】解：（1）x+x＝20

x＝16

（2）2：7＝16：x

2x＝16×7

2x÷2＝16×7÷2

x＝8×7

x＝56

33．【解答】解：（1）：＝：x

x＝×

x÷＝×÷

x＝；

（2）x：8＝0.125：0.25

0.25x＝8×0.125

0.25x÷0.25＝8×0.125÷0.25

x＝4；

（3）＝

2x＝5×1.8

2x÷2＝5×1.8÷2

x＝4.5．

34．【解答】解：＝

14x＝0.7×5

14x÷14＝3.5÷14

x＝0.25

8：30＝24：x

8x＝30×24

8x÷8＝720÷8

x＝90

：＝x：

x＝×

x÷＝÷

x＝

：＝x：9

x＝×9

x＝6

x÷＝6

x＝

35．【解答】解：（1）60%x+x＝16

1.6x＝16

1.6x÷1.6＝16÷1.6

x＝10

（2）＝

6x＝24×5

6x＝120

6x÷6＝120÷6

x＝20

（3）x：＝10：

x＝×10

x＝4

x÷＝4÷

x＝14

四．操作题（共2小题）

36．【解答】解：（1）量得花圃与校门之间的图上距离是2厘米．40米＝4000厘米

这幅图的比例尺是2：4000＝1：2000．

（2）60米＝6000厘米

6000×＝3（厘米）

画出教学楼的位置如下：

故答案为：2，1：2000．

37．【解答】解：（1）根据数对表示位置的方法，可在平面图中标出三角形的两个锐角的顶点如图所示，则直角顶点的位置可以是：（5，3），由此即可画出这个直角三角形；

（2）先把这个三角形的三个顶点分别向右平移6格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的三角形；

（3）原直角三角形的两条直角边分别是4厘米，按照1：2缩小后，两条直角边的长度是4÷2＝2厘米，由此即可画出这个缩小后的三角形，如图所示：

故答案为：5，3．

五．解答题（共3小题）

38．【解答】解：由线段比例尺可知1厘米代表40千米，

两地的路程：40×9＝360（千米），

速度和：360÷4＝90（千米），

客车速度：90×＝50（千米）；

答：客车的速度是50千米/小时．

39．【解答】解：（1）18%：＝，

x＝18%×6.5，

x＝1.17，

x＝7.8；

（2）3×（x+0.9）＝5×（x﹣1.7），

3x+2.7＝5x﹣8.5，

3x+2.7+8.5＝5x﹣8.5+8.5，

3x+11.2﹣3x＝5x﹣3x，

11.2÷2＝2x÷2，

x＝5.6．

40．【解答】解：20÷＝80000000（厘米），

80000000厘米＝800千米，

800÷（87+113），

＝800÷200，＝4（小时）答：4小时相遇．