新城中学七年级数学第二次阶段性练习
新城中学七年级数学第二次阶段性练习
2012-10
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．每题都给出代
号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，把正确答案的代号填在（ ）内．
其中温差最大的是 （ ）
A . 1月1日
B . 1月2日
C . 1月3日
D . 1月4日
2．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．在数5，－3，2，－4中任取三个数相乘，其中积最小的是 （ ）
A ．－30
B ．－40
C ．24
D ．60
4．下列计算正确的是 （ ）
A ．y x xy y x 2222-=-
B ．ab b a 532=+
C ．ab ab ab 633-=--
D ．5
23a a a =+ 5．下列说法正确的是 （ ）
A. a -一定是负数
B. 一个数的绝对值一定是正数
C. 一个有理数不是正数就是负数
D. 平方等于本身的数是0和1
6．已知单项式b a xy －y x +-43132
1与是同类项，那么b a ,的值分别是 （ ） A ．???==.1,2b a B ．???-==.
1,2b a C ．???-=-=.1,2b a D ．???=-=.1,2b a
7．如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出
一个边长为m 的正方形之后，剩余部
分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝
隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另
一边长是
A ．2m +3
B ．2m +6
C ．m +3
D ．m +6 （ ）
8．两个三次多项式的和的次数一定是 （ ）
A ．3
B ．6
C ．大于3
D ．不大于3
二、填空题：（每小题3分，共30分） 9．的相反数是 ， —2的立方是 ． 10．上海世博会预计约有69 000 000人次参观，69 000 000用科学记数法可表示
为 ．
11．有理数a 、b 在数轴上对应的点如图所示：
用“>”，“<”，“=”填空：b a + 0， b a - 0 ．
12．直接写出计算结果： =-÷+-)2(48 , =-?-52)1(3 ．
13. 如图所示，半径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数
是 。若点B 表示－6.28，则点B 在点A 的 边（填“左”或“右”）。
14.请写出两个只含有字母x 、y 的四次单项式,但它们不是同类项，你写的两个单项式分别是 , ．
15.小明在电脑上每分钟录入汉字60个，小明的妈妈每分钟录入汉字50个，如果要录入m 个汉字，那么妈妈比小明多用 分钟．
16.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入2-=x ，则最后输出的结果是 .
17．已知：当x=1时，代数式53++bx ax 的值为9-，那么当x=-1时，代数式53
++bx ax
的值为
18.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子
跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳
蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在
一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 .
三、解答题： 19.（10） （1） 5)3(18)15(-+-÷-- （2） )6132(1231)31(32-?-÷
- 20.（6） 把下列各数分别填人相应的集合里．
—5，34
-，0，—3.14，227，—12，0.1010010001…,+1．99，—(—6)，－3π （1）有理数集合：{ …}
（2）无理数集合：{ …}
（3）正数集合：{ …}
（4）负数集合：{ …}
（5）整数集合：{ …}
（6）分数集合：{ …}
21.（8）先化简再求值：)32(2)54(722222ab b a ab b a b a --+-+,其中2,1=-=b a
22.（8）已知：数轴上的点A 、B 分别表示－2和5
（1）画出数轴，并在数轴上标出A 、B 两点；
（2）在数轴上有一点C ，若点C 到点A 的距离与点C 到点B 的距离相等，则点C 表示的数是多少？
23.（10）“十一”黄金周期间，某市在7天中外出旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)．
（1）若9月30日外出旅游人数记为a，请用a的代数式表示10月2日外出旅游的人数．
（2）请判断七天内外出旅游人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人．
（3）如果最多一天有出游人数3万人，问9月30日出去旅游的人数有多少？
24.（12）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠.
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，
则甲旅行社的费用为元，
乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请通过计算说明理由.
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为.（用含a 的代数式表示.）
（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发?（写出所有符合条件的可能性）
25.（10）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200km的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．)
（1）写出用行驶路程x(km)来表示剩余油量Q(升)的代数式；
（2）当x=300km时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由．
26.（8） 观察下列图形及图形所对应的等式，探究其中的规律：
（1）在横线上写出第3个图形所对应的算式的结果；
（2）在横线上写出第4个图形所对应的等式；
（3）根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n （n 是正整数）的结果为 （用含n 的代数式表示）．
27.（12）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按2元／立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按2元／立方米收费，超过部分按
2.6元／立方米计费．设每户家庭用水量为x 立方米时，应交水费y 元．
（1）当200≤≤x 时， y= （用含x 的代数式表示）；
当20>x 时, y= （用含x 的代数式表示）；
28．(12)如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A 重合，右端与点B 重合．
(1) 若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B 点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒
沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A 点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm ），由此可得到木棒长为 cm ．
(2) 由题(1)的启发,请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:
问题:一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？