测绘学发展及其应用浅析论文

测绘学发展历程及其前景浅析

摘要：测绘学和有着悠久的发展历史，当然，随着我国综合实力的迅速发展和国际影响力的不断强大，测绘工作在各个国家重要建设项目中日益彰显它的重要性。测绘工作作为建设的尖兵，不论是国民建设还是国防建设，都需要走在这类任务的前面。了解测绘学的发展及应用，对我们测绘工作者有很大帮助。

关键词：测绘学；发展历程；现状；未来展望

1.测绘学基本简介

测绘学，即“测定、采集”之意，是研究地理信息的获取、处理、描述和应用的一门科学。它的内容包括：研究测定、描述地球的形状、大小、重力场、地表形态以及它们的各种变化，确定自然和人工物体、人工设施的空间位置及属性，制成各种地图和建立有关信息系统。

测绘学主要的研究领域是测定和推算地面点的几何位置、地球形状及地球重力场，据此测量地球表面自然形状和人工设施的几何分布，并结合某些社会信息和自然信息的地理分布，编制全球和局部地区各种比例尺的地图和专题地图的理论和技术学科。

测绘学的研究对象是地球的形状、大小和地表面上各种物体的几何形状及其空间位置，目的是为人们了解自然和改造自然服务。

测绘工作常常被人们称为建设的尖兵，这是由于不论是国民经济建设还是国防建设，其勘测、设计、施工、竣工及保养维修等阶段都需要测绘工作，而且都要求测绘工作走在这类任务的前面。测绘科学在保卫祖国的战斗中也起着很重要的作用，如地形图就是战略部署的重要资料之一。随着科学技术的日益发展，测绘科学在国民经济建设和国防建设中也日益强大。所以，为了祖国的发展和测绘工作的前途，了解测绘学的发展及应用是我们每一个测绘工作者的重要任务和必修课。

2.测绘学的发展概况

测绘学有着悠久的历史。古代的测绘技术起源于水利和农业。古埃及尼罗河每年洪水泛滥，淹没了土地界线，水退以后需要重新划界，从而开始了测量工作。公元前2世纪，中国司马迁在《史记·夏本纪》中叙述了禹受命治理洪水的情况：“左准绳，右规矩，载四时，以开九州、通九道、陂九泽、度九山”。说明在公元前很久，中国人为了治水，已经会使用简单的测量工具了。

测绘学的研究对象是地球，人类对地球形状认识的逐步深化，要求对地球形状和大小进行精确的测定，因而促进了测绘学的发展。地图制图是测量的必

然结果，所以地图的演变及其制作方法的进步是测绘学发展的重要方面。测绘学是一门技术性较强的学科，它的形成和发展在很大程度上依赖于测绘方法和仪器工具的创造和变革。从原始的测绘技术，发展到近代的测绘学，其过程可由下列3个方面来说明。

2.1人类对地球形状的认识过程

人类对地球形状的科学认识，是从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯最早提出地是球形的概念开始的。世界上有记载的实测弧度测量，最早是中国唐代开元十二年南宫说在张遂的指导下在今河南省境内进行的，根据测量结果推算出了纬度1度的子午弧长。

17世纪末，英国牛顿和荷兰的惠更斯首次从力学的观点探讨地球形状，提出地球是两极略扁的椭球体，称为地扁说。1735～1741年间，法国科学院派遣测量队在南美洲的秘鲁和北欧的拉普兰进行弧度测量，证明牛顿等的地扁说是正确的。

19世纪初，随着测量精度的提高，通过对各处弧度测量结果的研究，发现测量所依据的垂线方向同地球椭球面的法线方向之间的差异不能忽略。因此法国的拉普拉斯和德国的高斯相继指出，地球形状不能用旋转椭球来代表。1849年斯托克斯提出利用地面重力观测资料确定地球形状的理论。1873年，利斯廷创用“大地水准面”一词，以该面代表地球形状。自那时起，弧度测量的任务，不仅是确定地球椭球的大小，而且还包括求出各处垂线方向相对于地球椭球面法线的偏差，用以研究大地水准面的形状。

人类对地球形状的认识和测定，经过了球—椭球—大地水准面3个阶段，花去了约二千五、六百年的时间，随着对地球形状和大小的认识和测定的愈益精确，测绘工作中精密计算地面点的平面坐标和高程逐步有了可靠的科学依据，同时也不断丰富了测绘学的理论。

2.2地图制图的演变

地图的出现可追溯到上古时代，那时由于人类从事生产和军事等活动，就产生了对地图的需要。考古工作者曾经控掘到公元前25世纪至前3世纪画在或刻在陶片、铜板或其他材料上的地图。这些原始地图只是根据文字记述或见闻绘成的略图，不讲求比例尺和方位，可靠性很差。据文字记载，中国春秋战国时期地图已用于地政、军事和墓葬等方面。1973年，在中国湖南省长沙马王堆汉墓中发现的绘制在帛上的地图，是公元前 168年之前制作的。这些地图虽是根据已有资料和见闻绘制的，但它已注意到比例尺和方位，讲求一定的精度。中国西晋裴秀总结出的“制图六体”的制图原则，从此地图制图有了标准，提

高了地图的可靠程度。16世纪，地图制图进入了一个新的发展时期。中国明代的罗洪先和德国的墨卡托都以编制地图集的形式，分别总结了16世纪之前中国和西方在地图制图方面的成就。

从16世纪起，随着测量技术的发展，尤其是三角测量方法的创立，西方一些国家纷纷进行大地测量工作，并根据实地测量结果绘制图家规模的地形图，这样测绘的地形图，不仅有准确的方位和比例尺，具有较高的精度，而且能在地图上描绘出地表形态的细节，还可按不同的用途，将实测地形图缩制编绘成各种比例尺的地图。现代地图制图的方法有了巨大的变革，地图制图的理论也不断得到丰富，特别是20世纪60年代以来，又朝着计算机辅助地图制图的方向发展，使成图的精度和速度都有很大的提高。

2.3测绘技术和仪器工具的变革

17世纪之前，人们使用简单的工具，例如中国的绳尺、步弓、矩尺和圭表等进行测量。这些测量工具都是机械式的，而且以用于量测距离为主。约于1640年，英国的加斯科因在两片透镜之间设置十字丝，使望远镜能用于精确瞄准，用以改进测量仪器，这可算光学测绘仪器的开端。英国的西森制成测角用的第一架经纬仪，大大促进了三角测量的发展，使它成为建立各种等级测量控制网的主要方法。19世纪50年代初，法国洛斯达首创摄影测量方法。随后，相继出现立体坐标量测仪，地面立体测图仪等。到20世纪初，则形成比较完备的地面立体摄影测量法。由于航空技术的发展，1915年出现了自动连续航空摄影机，因而可以将航摄像片在立体测图仪器上加工成地形图。从此，在地面立体摄影测量的基础上，发展了航空摄影测量方法。可以说，从17世纪末到20世纪中叶，测绘仪器主要在光学领域内发展，测绘学的传统理论和方法也已发展成熟。

从20世纪50年代起，测绘技术又朝电子化和自动化方向发展。首先是测距仪器的变革，这不仅加快了测量计算的速度，而且还改变了测绘仪器和方法，使测绘工作更为简便和精确。自从1957年第一颗人造地球卫星发射成功后，测绘工作有了新的飞跃，在测绘学中开辟了卫星大地测量学这一新领域，就是观测人造地球卫星，用以研究地球形状和重力场，并测定地面点的地心坐标，建立全球统一的大地坐标系统。随着脉冲星和类星体的发现，又有可能利用这些射电源进行无线电干涉测量，以测定相距很远的地面点的相对位置。所以50年代以后，测绘仪器的电子化和自动化以及许多空间技术的出现，不仅实现了测绘作业的自动化，提高了测绘成果的质量，而且使传统的测绘学理论和技术发

生了巨大的变革，测绘的对象也由地球扩展到月球和其他星球。

3.我国测绘技术现况

我国测绘科学自中华人民共和国成立后进入了一个崭新的发展阶段。中国共产党一向关心测绘事业，非常注意测绘人才的培养，并于1956年成立国家测绘总局，科学院系统成立了测量及地球物理研究所，各业务部门也纷纷设立测绘机构，培养测绘人员的各级学校也相继成立。几十年来测绘事业在党和政府的关怀下，测绘队伍飞速壮大，测绘科学的研究工作亦得到巨大发展。

几十年来测绘科学在我国的主要成就有：在全国范围内建立了国家大地网、国家水准网、国家基本重力网和卫星多普勒网，并对国家大地网进行了整体平差。参加平差的点数，一、二等三角点和导线点以及部分三等三角点共约 5万个，有30万个观测值。在国家水准网中，已完成的一等水准测量约 93000公里，国家基本重力网包含约40个基本重力点和百余个一等重力点；卫星多普勒网由分布在全国的37个站组成。为了发展卫星大地测量技术，相继研制了卫星摄影仪、卫星激光测距仪和卫星多普勒接收机，并已投入实际应用。采用航空摄影测量方法在全国范围内测绘了国家基本比例尺地形图，其中已完成了全国1:50000（部分地区1:100000）比例尺的测图工作，正在进行1:10000比例尺的测图工作。在摄影测量技术上已普遍应用电子计算机进行解析空中三角测量，并正在研制解析测图仪、正射投影仪，研究自动测图系统和航天遥感资料在测绘上的应用。在海洋测绘方面，采用了新的海洋定位系统。这些新技术和新仪器的使用，进一步推动了中国测绘事业的发展。

4.结论

随着科学技术及航空航天业的不断发展，测绘学的飞速发展也是大势所趋。国民经济需要它，国防建设需要它，人们的生活现在更离不开测绘学中的卫星定位等技术。所以，测绘学及其相关技术在世界各地的各个领域都有很大的发展空间。测绘仪器制造业，将趋于重量轻、体积小、功能多、自动化程度高、易于安置和携带、能够全天候作业、耗能低。测绘工作的作业对象，由于自然科学、人文科学及政府决策的需要，将出现越来越多的作业对象，例如：位于地球上的新的特种工程的施工；安装大型或精密仪器设备；到其它某个星球上进行实地测量；在计算机上存储、处理、输出地理信息等。随着新的作业对象的出现，测绘工作的作业方法将要求人们研究出相应的新的作业方法，以便按照所需要的速度达到所要求的作业精度，完成设计工程的施工安装或为政府决策提供所需要的数据、

图件等其它资料。作业质量也会因自动化程度的提高，提高了作业速度，减少了某些作业环节，从而，减弱或消除了某些误差对成果的影响，提高了作业质量。未来大地点的平面位置确定方法，将由卫星定位所取代，地图编绘、地形图测绘将由数字化测图所取代，遥感技术将得到越来越广泛的应用，地理信息系统将成为未来人文、地理信息管理的主流。

由此看来，测绘学及其相关技术的发展前景可谓是康庄大道，，更多更多的机会和任务等待着测绘技术的强大，更多更多的岗位需要我们测绘工作者去坚守。我们的祖国幅员辽阔，资源丰富，测绘任务十分繁重，这是测绘工作者的光荣。我们每个测绘工作者有责任兢兢业业，不避艰辛，努力当好国民经济建设的尖兵，为祖国的日益富强做更多的贡献！

参考文献

[1]陆国胜.测量学[M].北京：测绘出版社，2000.

[2]顾孝烈，鲍峰，程效军.测量学[M].上海：同济

大学出版社，2006.

[3]徐绍全，张华海，杨志强，王泽民.GPS测量原

理及应用[M].武汉：武汉大学出版社.2008.

[4]毛赞猷，朱良等.新编地图学教程[M].北京：

高等教育出版社.2008.

作者简介：

中国数学发展史论文

精心整理 中国的数学文化史 鲍是吉 学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而 论和 中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。纵观中国数学发展史总体就用一句话来概括“中国数学起源早到时发展缓慢”

一、中国古代数学家 数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，着有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。从她遗留下来的着作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称 使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。 二、中国古代数学起步早发展慢的原因 从中西古代数学文化史的比较意义上分析，形成中西古代数学的两种倾向：逻辑演绎倾向和机械化算法倾向，其作用与构造差异主要是由文化系统赋予的

文化层次及其价值取向的差异造成的，这两种倾向的对立统一就构成了数学自身内在的矛盾运动和发展动力。 由此我认为是由以下原因影响的： 1、社会制度 当时的中国是一个极其封建的君主制度,一切的中国数学教育与研究始终置 , ), 方面有所造诣。中国古代数学只是极少数专业数学家的爱好,不受统治者重视、也不为普通人所知。实行八股取士之后,书院大都以儒学为主,连读书人都不识算学了。中国人只会机械地使用算盘和算筹,数学逐渐走向衰落，导致中国古代数学没有形成严密的逻辑演绎体系。 2、文化观念不同

中国数学发展史论文

中国数学发展史论文 中国的数学文化史 鲍是吉 郑州师院初教院S12数学与科学 123116082001 学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么,当今数学究竟发展到了哪个阶段,在科学中的地位如何,与其它学科有什么联系,这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰:第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利;第二个是牛顿,莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功;第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期;第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不 允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。纵观中国数学发展史总体就用一句话来概括“中国数学起源早到时发展缓慢” 一、中国古代数学家

数学家王贞仪(1768,1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂， 因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903 年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。 二、中国古代数学起步早发展慢的原因 从中西古代数学文化史的比较意义上分析，形成中西古代数学的两种倾向:逻辑演绎倾向和机械化算法倾向，其作用与构造差异主要是由文化系统赋予的文化层次及其价值取向的差异造成的，这两种倾向的对立统一就构成了数学自身内在的矛盾运动和发展动力。 由此我认为是由以下原因影响的:

简述中国数学发展史

中国数学发展史 【摘要】数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。该论文就围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 【关键词】中国数学；数学发展史；数学思想 一、中国数学的发展历程 1.1中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：“伏羲作结绳”，“上古结绳而治”，后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具，这种方法称为筹算。筹算在春秋时代已很普遍。 在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称勾股定理﹞的特例。在公元前2500年，我国已有圆、方、平、直的概念。对几何工具也有深刻认识。 算术四则运算在春秋时期已经确立，乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 1.2 中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期，数学知识系统化、理论化，数学方面的专书陆续出现。 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。 西汉末年﹝公元前一世纪﹞编纂的《周髀算经》，尽管是谈论盖天说宇宙论的天文学著作，但包含许多数学内容，在数学方面主要有两项成就：(1)分数、等差数列、勾股定理于测量术；(2)测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有比例知识。 《九章算术》是一部经几代人整理、删减补充和修订而成的古代数学经典著作，约成书于东汉初年。全书编排方法是：先举出例子，然后给出答案，通过对一类问题解法的考察和研究，最后给出“术”。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。

数学历史论文

邢台电大13秋土木（本）专业第二次提交作业 数学历史中的数学文化 姓名：李闯飞学号：131300126003613秋土木工程本科 【摘要】：数学方法和数学思想将数学的智慧和魅力展现得淋漓尽致，这些凝聚了数学 家们智慧的知识不是几句话就能说明白。数学的方法是贯穿了整个数学，也是学习数学的基础。在此我将我所学到的和我心中所想的一些数学方法和思想写出略表我对数学的解读。历史上，数学的发展有顺利也有曲折。大的曲折也可以叫做危机。危机也意味着挑战，危机的解决就意味着进步。所以，危机往往是数学发展的动力。 数学发展史上共有三次数学危机。每一次都是数学的基本部分受到质疑。实际上，也恰恰是这三次危机引发了数学史上的三次思想解放，大大推动了数学科学的发展。 【关键词】:数学的智慧和魅力、三次数学危机、数学方法和思想、数学发展一、智慧展现——数学方法和数学思想 数学的很多方法是有辩证性的，比如具体与抽象；演绎与归纳；发现与证明；这些方法之间有联系又有区别。 （一）、具体与抽象 具体是社会实践，是客观存在的东西，因为数学是源于社会实践的。同时数学是一种利用自身已有的概念、定理、公设，借助已知的相互关系，通过推理、计算而获得新发现的学科。数学的概念是抽象的，数学的方法也是抽象的。爱因斯坦相对论的发现恰恰是借助于数学的方法论路径去实现的，如果没有非欧几何人类可能还要在牛顿的时空观中走过许多年才能寻找到相对论。数学方法的抽象是借助数学概念、公理、定理、公设等，把所有涉及研究对象的概念以及研究对象的抽象性归并汇集在一起，找出他们更具体抽象、统一的结论。现在，数学研究的对象已不是具体、特殊的对象，而是抽象的数学结构。 （二）、演绎与归纳 演绎法是由一般到特殊的推理，它有三段论的表现形式，由一般的判断，特殊判断，结论三部分组成。归纳与演绎不同，归纳是这样一种推理：其中所得到的结论超越了经验材料所提供的东西的一种经验猜想。看起来归纳与演绎很有区别的，事实归纳与演绎是相依而存、互为发展、对立统一的。 （三）、发现与证明 发现实际上就是定律的发现和理论地提出问题，最主要是通过假说，猜想。猜想是提出新思想，一个猜想可以带出或生出一个新的学科方向。比如，对欧氏第五公设的证明产生了非欧几何理论，四色猜想对开辟数学研究新途径有重要意义。在数学史上有很多有名猜想，人们熟悉的费马猜想，曾是一个悬赏10万马克的定理，实际上，它是源于几千年前的勾股定理。得沃尔夫奖。 二、成长与磨砺——数学的发展 写关于数学文化不得不写数学的发展。数学是人类最古老的科学知识之一，它主要是研究现实生活中数与数、形与形，以及数与形之间相互关系的一门学科。他们发展也经历的很多的坎坷，在磨砺中他也得以不断的成长。

数学发展史_论文

数学史与数学文化课 期末小论文 数学家与数学发展史 班级：中华旅企13-3班姓名：罗礼雄 学号：201305006820 数学家与数学发展史

数学是研究现实世界中数量关系和形式的学问，简单的说就是研究数和形的科学。众所周知数学与人类社会的发展和人们的生活息息相关，随着社会的进步，科学的发展，数学也在不停地前进；而数学的发展又离不开数学家们的探索和研究，数学家在数学发展史中占据这不可磨灭的作用。 数学从产生到茁壮成长再到成熟经历了数千年的时间，时至今日，自然科学的众多分支在各个行业和领域大放异彩，但是数学可以说仍然是科学界的女皇。那么到底是一股什么样的神秘力量在不断地推动数学的发展？数学是怎样对人类社会产生深远的影响？答案是显而易见的，数学家一直是不断地推动数学的发展力量之一。 由于生产和劳动上的需求，在古代便产生了以简单的为基础的古代数学，他们用手指或实物计数，由于生产力的需求和发展，他们逐渐过度到用数字计数。 经过一个上了一个学期的有关数学发展史课程和10多年来不断学习数学的学习经历，我个人认为数学的发展有三大动力。 恩格斯很早时就指出：“科学的发生和发展，一开始就是由生产决定的”，这里的生产是指人们使用工具来创造各种生产资料和生活资料。数学作为研究客观物质世界的数量关系和空间形式的一门科学，它的发生和发展也是由生产决定的。 尽管数与形的最初观念可以追溯到原始社会，但是由于当时生产水平的低下，虽然经历了上万年的漫长时间，也只积累了一些零碎的、萌芽的数学知识。到了古希腊奴隶社会最发达时期，社会生产有了较

大发展，几何学才取得了决定性的进步。 文艺复兴时期，机械的广泛使用，航海事业的迅速发展，以及我国四大发明的传播，促成了西欧生产的巨大变化，推动了自然科学的迅速发展。在这时期，在意大利的封建社会中，代数学取得了快速的发展。17世纪欧洲生产的发展，促进了力学和技术的发展，从而向数学提出了从一般的形态上研究运动的问题。出于研究运动，变量的观念产生了，并且成了数学研究的主要对象，同时也产生了函数的概念。数学向着研究变量和函数方面发展，随后就产生了解析几何、微积分等数学分支。 微积分的基本理论在实践中的成功应用，证明它反映了生产和科学技术的某些客观规律，数学终于在较短的时间里取得了辉煌的成就。在古代虽然已有了朴素的极限思想，但是那时候的生产水平低下，科学技术不发达，研究都停留在静力学和固定不动的范围内，不可能产生微积分。 1705年，英国物理学家纽可门制成了第一个能供实用的蒸汽机；1768年，瓦特制成了近代蒸汽机。由此引起的工业革命，大大提高了人类社会生产力，从而促进了十八、十九世纪数学的大繁荣。 20世纪40年代，生产力得到进一步发展，科学技术突飞猛进。1945年，第一颗原子弹爆炸、第一台电子计算机问世；1957年，第一颗人造地球卫星发射成功。超高温、超高压、微观、宏观及大科学出现，于是现代数学发展神速、硕果累累。 综上所述，数学的发展不能脱离社会生产的发展。在绝大多数情

宋元数学发展史论文

数学是中国古代科学中一门重要的学科，根据中国古代数学发展的特点，可以分为五个时期：萌芽；体系的形成；发展；繁荣和中西方数学的融合。 宋元时期是中国古代数学的繁荣时期。 960年，北宋的建立结束了五代十国割据的局面。北宋的农业、手工业、商业空前繁荣，科学技术突飞猛进，为数学发展创造了良好的条件 从11～14世纪约300年期间，出现了一批著名的数学家和数学著作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》的《算学启蒙》《四元玉鉴》，很多领域都达到古代数学的高峰，其中一些成就也是当时世界数学的高峰。 其中秦九韶，李冶，杨辉，朱世杰四人因他们的伟大成就，被人们称为“宋元数学四大家” 秦九韶 南宋末年生于四川安岳，曾在湖北、江苏等地做官，虽仕途坎坷，在数学研究上却是成就卓著。其代表著作是《数学九章》，秦九韶在这本书中提出了“大衍求一术（中国剩余定理）”和“正负开方术”（即以增乘开方法求高次方程正根的方法），是非凡的数学创造。 大衍求一术--中国剩余定理 有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？ 一般地，中国剩余定理是指若有一些两两互质的整数，则以下联立同余方 程组对模有唯一解： 正负开方术 朱世杰 朱世杰是我國元朝一位傑出的數學家。他所寫的《四元玉鑒》和《算學啟蒙》，是我國古代數學發展進程中重要的里程碑，是我國古代數學的一份寶貴的遺產。 《四元玉鉴》 朱世杰提出，当未知数不止一个时，除设天元外，根据需要还可以设地元、人元、物元，这就相当于我们今天常用的字母符号x、y、z、u，然后列出有四个未知数的四元联立高次方程组。朱世杰在《四元玉鉴》中给出了天、地、人、物四元及常数项的算筹放置方法，进而举例说明了如何用消去法逐渐消去多元方程组中的未知数，最终得到一个只含一个未知数的一元高次方程的方法。 算學啟蒙 《算学启蒙》是一部很好的数学教材，它把当时的初级和中级数学知识从乘除口诀开始，包括面积、体积、比例、开方、高次方程、天元术等，有例题，有方法，分门别类，由浅入深，循序渐进，自成系统，确是一部很好的数学启蒙读物。

中国数学发展简史起源

中国数学发展简史—起源 翻开任何一部中国数学发展史，你都不难发现，祖先们每前进一步，都伴随着奋斗的汗水。 (1)中国数学的起源（上古~西汉末期） 古希腊学者毕达哥拉斯（约公元约前580~约前500年）有这样一句名言：“凡物皆数”。的确，一个没有数的世界是不堪设想的。 今天，我们会不屑一顾从1数到10这样的小事，然而上万年以前，我们祖先为了这事可煞费苦心了。在7000年以前，我们的祖先甚至连2以上的数字还数不上来，如果要问他们所捕的4只野兽是多少，他们会回答：“很多只”。如果当时要有人能数到10，那一定会被认为是杰出的天才了。后来人们慢慢地会把数字和双手联系在一起了。每只手各拿一件东西，就是2。数到3时又被难住了，于是把第3件东西放在脚边，“难题”才得到解决。 就这样，在逐步摸索中，祖先从混混沌沌的世界中走出来了。先是结绳记数，然后又发展到“书契”，五六千年前就会写 1~30的数字，到了2019多年前的春秋时代，祖先们不但能写3000以上的数学，还有了加法和乘法的意识。在金文周《※鼎》中有这样一段话：“东宫迺曰：偿※禾十秭，遗十秭为廾秭，来岁弗偿，则付秭。”这段话包含着一个利滚利的问题。说的是，如果借了10捆粟子，晚点还，就从借时的10

捆变成20捆。如果隔年才还，就得从借时的10捆涨到40捆。用数学式子表达即： 10+10=20 20×2=40 除了在记数和算法上有了较大的进步外，祖先还开始把一些数字知识记载在书上。春秋时代孔子（公元前551~前479）年修改过的古典书籍之一《周易》中，就出现了八卦。这神奇的八卦至今在中国和外国仍然是人们努力研究和对象，它在数学、天文、物理等多方面都发挥着不可低估和作用。 到了战国时期，祖先们的数学知识已远远超出了会数1~3000的水平。这一阶段他们在算术、几何，甚至在现代应用数学的领域，都开始了耕耘播种。算术领域，四则运算在这一时期内得到了确立，乘法中诀已经在《管子》、《荀子》、《周逸书》等著作中零散出现，分数计算也开始被应用于种植土地、分配粮食等方面。几何领域，出现了勾股定理。代数领域，出现了负数概念的萌芽。最令后人惊异的是，在这一时期出现了“对策论”的萌芽，对策论是现代应用数学领域的问题。它是运筹学的一个分支，主要是用数学方法来研究有利害冲突的双方，在竞争性的活动中，是否存自己制胜对方的最优策略，以及如何找出这些策略等问题。这一数学分支是在本世纪第二次世界大战期间或以后，才作为一门学科形成的，可是早在2019多年前，战国时期著名的军事家孙膑（公元

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数学史论文有关数学史的论文数学发展史论文 用好数学史教好数学课 【摘要】初、高中和大学阶段的数学史教育应体现不同的侧重点。在利用数学史进行爱国主义教育时，应谨防一些片面看法和简单做法。 【关键词】数学史教育；学习兴趣；数学思维；爱国主义教育 “数学史主要研究数学科学发生发展及其规律”，由于数学是一门积累性很强的学科，“研究与学习数学史，可以……研究数学科学发展的规律与文化本质，帮助我们掌握数学的思想、方法、理论和概念，认识数学科学与人类社会的互动关系”。如今，越来越多的教育工作者对数学史教育在数学教学中的多方面作用给予了充分的认可。但是，有关数学史的教学中仍有一些问题值得继续探讨，例如学校教学各阶段对数学史教学的侧重点以及容易出现的一些“片面看法和 简单做法”等。以下提出本人对这些问题的粗浅看法。 一、学校教学各阶段的侧重点 一般来说，数学史教育的作用主要有：1。提高学生学习数学的兴趣；2了解数学结论的来历；3。启发学生的数学思维；4。培养学生的良好品质如吃苦耐劳精神、爱国情操等 根据初中学生的年龄特点和接受能力，初中阶段的数学史教育应更多地注意趣味性。初中生的逻辑和自控能力没有发展成熟，数学教学内容、体系也不严密，因此，在初中阶段的数学史教育应更注重通过数学史培养学生的学习兴趣和良好的思想品质。即突出数学史教育的外在功能。例如，“负数的产生”其重要原因之一即解方程的需要，

但在学科发展历史中虽然经历了长时间的曲折但“负数”这一概念仍不能为人们接受，因此在教学处理上就吸取了教训，不以解方程人手而从“表示相反意义的量”人手引入负数(可参看初一年级上册的有关数学教材)，从这样的历史背景出发，教学中就应提供大量的直观背景和现实模型以使小学刚升初中的学生在趣味中理解“一”号的现实意义。 高中阶段的数学史教育应将重点放在了解数学结论的来历和启发学生的数学思维上。高中数学内容的逻辑性较强，知识体系也渐趋严密，对于某些抽象程度较高的数学知识(如虚数、极限等)，如果缺乏一定的背景材料，不但会给学生造成理解上的困难，也会让学生有“天外来物”的困惑感。数学教师如果能够围绕知识结论的本质，将其发生、发展的过程给学生做以介绍，对学生理解这些知识一定大有帮助；另外，高中数学中存在着大量可以启发学生逻辑思维的历史材料，且高中学生正处于逻辑思维发展的重要时期，因此，利用这些历史材料，不仅能启发学生思维，而且还可以提高学生思维能力、培养学生的创造能力。例如，欧洲文艺复兴时期天文学的兴起使得人们遇到了繁杂的数值计算，“对数”的发明以其节省脑力而“延长了天文学家的寿命”，那么，对中学教学内容的处理就可以围绕指数和对数的本质联系来进行，突出对数运算能有效地将三级运算(乘方与开方)转化为二级运算(乘法和除法)、二级运算转化为一级运算(加法与减法)的转化思想。

浅析中国数学发展史

浅析中国数学发展史 摘要：数学发展史就是数学这门学科的发展历程。人们的思想在不断的发生变化，数学中的很多思想也是人类不断发展的体现。本文围绕中国数学的发展历程和思想进行了简单的概括和论述。介绍了从古至今中国数学的发展历程，讲述了中国数学思想的特点及中国数学对世界的影响以及中外数学文化的交流影响，总结了从数学发展史中得到的启示。 关键词：中国数学史、数学思想、数学历史 一、中国古代数学 数学在中国历史久矣。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字，包括从一至十，以及百、千、万，最大的数字为三万；司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，而且知道“勾三股四弦五”；据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中，考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表，与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。 算筹是中国古代的计算工具，它在春秋时期已经很普遍；使用算筹进行计算称为筹算。中国古代数学的最大特点是建立在筹算基础之上，这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。 大约在3000年以前中国已经知道自然数的四则运算，这些运算只是一些结果，被保存在古代的文字和典籍中。乘除的运算规则在后来的"孙子算经"(公元三世纪)内有了详细的记载。中国古代是用筹来计数的，在我们古代人民的计数中，己利用了和我们现在相同的位率，用筹记数的方法是以纵的筹表示单位数、百位数、万位数等；用横的筹表示十位数、千位数等，在运算过程中也很明显的表现出来。"孙子算经"用十六字来表明它，"一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。"和其他古代国家一样，乘法表的产生在中国也很早。乘法表中国古代叫九九，估计在2500年以前中国已有这个表，在那个时候人们便以九九来代表数学。现在我们还能看到汉代遗留下来的木简(公元前一世纪)上面写有九九的乘法口诀。 现有的史料指出，中国古代数学书"九章算术"(约公元一世纪前后)的分数运算法则是世界上最早的文献，"九章算术"的分数四则运算和现在我们所用的几乎完全一样。 中国数学发展繁荣时期大约在西汉末期至隋朝中叶。这是中国数学理论的第一个高峰期。这个高峰的标志就是数学专著<九章算术>的诞生。至少有1800年的《九章算术》，其作者是谁？由谁编纂？至今无从考证。史学家们只知道，它是中国秦汉时期一二百年的数学知识结晶，到公元1世纪时开始流传使用。中国数学的全盛时期是隋中叶至元后期。在

中国数学发展史论文

中国的数学文化史 鲍是吉 郑州师院初教院S12数学与科学 123116082001 学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么？当今数学究竟发展到了哪个阶段？在科学中的地位如何？与其它学科有什么联系？这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不

允许有任何含糊，这时候学生就很容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。纵观中国数学发展史总体就用一句话来概括“中国数学起源早到时发展缓慢” 一、中国古代数学家 数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，

数学发展史论文

数学发展史论文 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

中国的数学文化史 鲍是吉 学习一门学科首先要弄清楚这是一门怎样的学科，《标准》明确提出要使学生“初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用”，而现阶段高中学生对数学的看法大都停留在感性的层面上——枯燥、难学。数学的本质特征是什么当今数学究竟发展到了哪个阶段在科学中的地位如何与其它学科有什么联系这些问题大都不被学生全面了解，而从数学史中可以找到这些问题的答案。 日本数学家藤天宏教授在第九次国际数学教育大会报告中指出，人类历史上有四个数学高峰：第一个是古希腊的演绎数学时期，它代表了作为科学形态的数学的诞生，是人类“理性思维”的第一个重大胜利；第二个是牛顿－莱布尼兹的微积分时期，它为了满足工业革命的需要而产生，在力学、光学、工程技术领域获得巨大成功；第三个是希尔伯特为代表的形式主义公理化时期；第四个是以计算机技术为标志的新数学时期，我们现在就处在这个时期。而数学历史上的三大危机分别是古希腊时期的不可公度量，17、18世纪微积分基础的争论和20世纪初的集合论悖论，它同前三个高峰有着惊人的密切联系，这种联系绝不是偶然，它是数学作为一门追求完美的科学的必然。学生可以从这种联系中发现数学追求的是清晰、准确、严密，不允许有任何杂乱，不允许有任何含糊，这时候学生就很

容易认识到数学的三大基本特征——抽象性、严谨性和广泛应用性了。纵观中国数学发展史总体就用一句话来概括“中国数学起源早到时发展缓慢” 一、中国古代数学家 数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，着有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。从她遗留下来的着作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。应用“”进行计算的方法叫做“筹算”，传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《》，至明朝筹算渐渐为所取代。初叶，英国数学家发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代着名数学家鼎、等人曾加以研究。称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。她在着作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西

数学史论文‘’论中国古代数学的特点‘’

论中国古代数学的特点 摘要：世界上各种文化都会深深的打上地理环境的烙印，数学也不例外。数学的产生和发展是通过数学家个人来实现的, 因此数学的发展就不能不受到不同地域、不同哲学思想等方面的影响, 形成具有民族或时代特点的数学。中国古代数学与西方数学都是世界数学史上两颗璀璨的明珠，都有着各自的特点，但是毋庸置疑都为世界数学的发展做出了突出贡献，促进了数学的发展。 关键词：中国古代数学、实用性、西方数学、共同发展 数学，作为人类文明的重要组成部门，有着非常悠久的历史，与其他文化一样，数学科学也是几千年来人类智慧的结晶。从远古时期的结绳记事、屈指计数到借助于现代点电子计算机进行计算、证明与科学管理，从利用规矩等工具进行的勾股测量等具体操作到抽象的公理化体系的产生…… 中国是一个有着悠久历史和灿烂文化的文明古国, 数学是中国古代最为发达的学科之一，据出土的文物考证, 在中国数概念的形成不晚于7000 年前, 数概念的产生标志着中国数学的起源。此后, 在古代中国智慧的结晶——十进制记数法的推动下, 中国数学经历了三次发展高潮: 分别是两汉时期、魏晋南北朝时期和宋元时期, 其中宋元时期达到了中国传统数学的顶峰,诞生了刘徽、贾宪、沈括、祖冲之父子等数学家。在秦汉时期也出现了《周髀算经》、《九章算术》、《数书九章》、《缉古算经》和《五经算术》等数学著作, 其中《九章算术》代表中国传统数学的最高成就, 它的完成标志着中国数学体系的建立。以《九章算术》为代表的中国传统数学具有以下两个特点: 1、以计算为中心。 演算在中国传统数学里占有重要的地位, 几乎每一部中国古代数学著作都是以“问题—解答”的形式存在。以计算为主的中国传统数学, 还导致了算筹和算盘等计算工具的发明。但中国传统数学把计

中国古代数学发展史

中国古代数学发展史 中国传统数学的形成与兴盛：公元前1世纪至公元14世纪。分成三个阶段：《周髀算经》与《九章算术》、刘徽与祖冲之、宋元数学，这反映了中国传统数学发展的三次高峰，简述9位中国科学家的数学工作。第一次高峰：数学体系的形成秦始皇陵兵马俑（中国，1983），秦汉时期形成中国传统数学体系。我们通过一些古典数学文献说明数学体系的形成。1983－1984年间考古学家在湖北江陵张家山出土的一批西汉初年（即吕后至文帝初年，约为公元前170年前后）的竹简，共千余支。经初步整理，其中有历谱、日书等多种古代珍贵的文献，还有一部数学著作，据写在一支竹简背面的字迹辨认，这部竹简算书的书名叫《算数书》，它是中国现存最早的数学专著。经研究，它和《九章算术》（公元1世纪）有许多相同之处，体例也是“问题集”形式，大多数题都由问、答、术三部分组成，而且有些概念、术语也与《九章算术》的一样。《周髀算经》（髀：量日影的标杆）编纂于西汉末年，约公元前100年，它虽是一部天文学著作（“盖天说”－天圆地方；中国古代正统的宇宙观是“浑天说”－大地是悬浮于宇宙空间的圆球，“天体如弹丸，地如卵中黄”），涉及的数学知识有的可以追溯到公元前11世纪（西周），其中包括两项重要的数学成就：勾股定理的普遍形式（中国最早关于

勾股定理的书面记载），数学在天文测量中的应用（测太阳高或远的“陈子测日法”，陈子约公元前6、7世纪人，相似形方法）。勾股定理的普遍形式：求邪至日者，以日下为勾，日高为股，勾股各自乘，并而开方除之，得邪至日。中国传统数学最重要的著作是《九章算术》（东汉，公元100年）。它不是出自一个人之手，是经过历代多人修订、增补而成，其中的数学内容，有些也可以追溯到周代。中国儒家的重要经典著作《周礼》记载西周贵族子弟必学的六门课程“六艺”（礼、乐、射、御、书、数）中有一门是“九数”。《九章算术》是由“九数”发展而来。在秦焚书（公元前213年）之前，至少已有原始的本子。经过西汉张苍（约公元前256－152年，约公元前200年，西汉阳武（今河南原阳）人）、耿寿昌（公元前73－49年，约公元前50年）等人删补，大约成书于东汉时期，至迟在公元100年。全书246个问题，分成九章：（1）方田（土地测量），包括正方形、矩形、三角形、梯形、圆形、环形、弓形、截球体的表面积计算，另有约分、通分、四则运算，求最大公约数等运算法则；（2）粟米（粮食交易的比例方法）；（3）衰分（比例分配的算法），介绍依等级分配物资或按等级摊派税收的比例分配算法；（4）少广（开平方和开立方法）；（5）商功（立体形求体积法）；（6）均输（征税），处理行程和合理解决征税问题，包括复比例和连比例等比较复杂的比例分配问题；（7）盈不足（盈亏类问题解法

数学发展史结课论文终审稿)

数学发展史结课论文文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

数学发展史结课论文 交通运输学院 1502班 刘文涛 2016年6月 浅谈古代和近代数学发展史 摘要：数学发展的历史是悠久的，在几千年前就已经有先贤开始对无穷无尽的数学世界进行探究，很多数学方法的研究都是来自于社会生活。数学发展中的很多思想也体现了人类不断发展的历程，很多数学结晶是用无数汗水与经验总结出的。通过研究数学发展的历史，文章对数学的发展历程和思想尽可能全面的进行了简单的概括和论述，指出研究数学发展史的重要意义，并将这数学思想运用到我们的生活中，提高思维分析能力，增强对数学的理解，对今后数学的研究与发展做出更大的贡献。 中华民族是一个具有悠久历史和灿烂文化的民族，在灿烂的文化瑰宝中数学在世界数学发展史中也同样具有许多耀眼的光环。研究中国的数学发展历程有着重要的现实意义，这对未来数学发展的规律也许会有一点启发。 关键词：数学发展史古代数学 1.中国古代数学的发展史

起源与早期发展。数学是研究数和形的科学，是中国古代科学中一门重要的学科。中国数学发展的萌芽期可以追溯到先秦时期，最早的记数法在殷墟出土的甲骨文卜辞中可以找到记数的文字。如独立的记数符号一到十，百、千、万，最大的数字为三万，还有十进制的记数法。 在春秋时期出现中国最古老的计算工具——算筹，使用算筹进行计算称为筹算，中国古代数学的最大特点就是建立在筹算基础之上。古代的算筹多为竹子制成的同样长短和粗细的小棍子，用算筹记数有纵、 横两种方式，个位用纵式，十位用横式，以此类推，并以空位表示零。这与西方及阿拉伯数学是明显不同的。在几何学方面，在《史记·夏本记》中记录到夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具，勾股定理中的“勾三股四弦五”已被发现。 中国数学体系的形成与奠基时期。这一时期包括秦汉、魏晋、南北朝，共 400 年间的数学发展历史。中国古代的数学体系形成在秦汉时期，随着数学知识的不断系统化、理论化，相应的数学专书也陆续出现，如西汉初的《算数书》、西汉末年的《周髀算经》、东汉初年的《九章算术》以及南北朝时期的《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等一系列算学着作。《周髀算经》编纂于西汉末年，提出勾股定理的特例及普遍形式以及测太阳高、远的陈子测日法；《九章算术》成书于东汉初年，以问题形式编写，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章，特点在于注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系。中国数学在魏晋时期有了较大的发展，其中赵爽和刘徽的工作被认为是中国古代数学理论体系的开端。赵爽证明了数学定理和公式，详尽注释了《周髀算经》，其中一段 530 余字的“勾股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献。刘徽的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产。在南北朝时期数学的发展依然蓬勃，出现了《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》

数学研究性学习数学发展史论文

一、课题背景、意义及计划 1、背景说明： 从古至今，数学知识不仅帮助我们解决了很多的计算问题，也为我们的生活增添了美感。数学是研究现实世界的图形和数量关系的科学，包括代数、几何、三角、微积分等。它来源于生产，服务于生活，并不是空中楼阁，而是人类智慧的结晶。 2、课题的意义： 为了让同学们对数学产生兴趣，轻松地学好数学，特设计了该研究性学习课题，大家通过查找数学的相关资料资料，对数学的功用问题有一个正确的认识，从而使我们对数学产生兴趣，提高数学成绩。 3、课题计划： （1）查找相关资料 （2）集中各人查找到的资料，进行分析、整理，交流心得，资源共享 （3）总结 二、数学史发展的主要内容 1、数学史的研究对象 数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 数学史研究的任务在于，弄清数学发展过程中的基本史实，再现其本来面貌，同时透过这些历史现象对数学成就、理论体系与发展模式作出科学、合理的解释、说明与评价，进而探究数学科学发展的规律与文化本质。作为数学史研究的基本方法与手段，常有历史考证、数理分析、比较研究等方法。数学史既属史学领域，又属数学科学领域，因此，数学史研究既要遵循史学规律，又要遵循数理科学的规律。根据这一特点，可以将数理分析作为数学史研究的特殊的辅助手段，在缺乏史料或史料真伪莫辨的情况下，站在现代数学的高度，对古代数学内容与方法进行数学原理分析，以达到正本清源、理论概括以及提出历史假说的目的。数理分析实际上是“古”与“今”间的一种联系。 2、数学史的分期数学发展具有阶段性，因此研究者根据一定的原则把数学史分成若干时期。目前学术界通常将数学发展划分为以下五个时期： (1)数学萌芽期（公元前600年以前）； (2)初等数学时期（公元前600年至17世纪中叶）； (3)变量数学时期（17世纪中叶至19世纪20年代）； (4)近代数学时期（19世纪20年代至第二次世界大战）； (5)现代数学时期（20世纪40年代以来）。 3、中国数学的起源与早期发展 据《易·系辞》记载：「上古结绳而治，后世圣人易之以书契」。在殷墟出土的甲骨文卜辞中有很多记数的文字。从一到十，及百、千、万是专用的记数文字，共有13个独立符号，记数用合文书写，其中有十进制制的记数法，出现最大的数字为三万。算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算。算筹的产生年代已不可考，但可以肯定的是筹算在春秋时代已很普遍。用算筹记数，有纵、横两种方式：表示一个多位数字时，采用十进位值制，各位值的数目从左到右排列，纵横相间﹝法则是：一纵十横，百立千僵，千、十相望，万、百相当﹞，并以空位表示零。算筹为加、减、乘、除等运算建立起良好的条件。筹算直到十

数学文化发展史

数学文化论文2016年11月17日

摘要： 数学史和数学文化紧紧相连。在历史的长河里为人类写下了光辉的一页。让人类具有了无比缜密的思维和理性地思考。数学史是研究数学产生，发展进程及其规律的一门科学。这是百度百科里面的定义。而其认为他研究的对象是关于数学的重大历史事件，重要的数学成果，重要的数学人物及影响数学发展的各种社会，政治，经济和一般文化等因素。如数学各分支的产生与发展规律，数学经典论著等。在这发展的历史进程中，数学文化得以不断完美化。数学文化具有特有的抽象艺术，完美的符号，严密的逻辑体系和永恒的新动力。它具有奇异，对称，和谐又创新的美，我原先以为的那些数学很枯燥，理性到没有美感的感觉消失了。从另一个角度来欣赏数学，真的是有无比的震撼。数学文化体现在数学发展史中。让我们来领略其中的美好吧。 关键词：数学史数学文化抽象逻辑创新数学经典论著理性 正文： 1. 引言： 数学在今天的生活中，科技研究中都具有基础性的作用，它几乎是现代科技的根基。我们从小就开始学数学就是因为以后学的任何学科都是建立在数学基础上的，就算没有直接的联系。学了数学都会让人体会到更深的含义。但是我们大多数学生似乎都不在注重数学有文化内涵这一点，几乎都是把数学当做一门枯燥的学科来学。要知道，除了个别对数学特别有兴趣的人外，如果单纯把数学作为理性到极致的学科来学就未免有失偏颇。我今天学这篇论文就是为了通过阐述数学发展的历史来解剖数学精髓文化。让我们在数学的海洋里遨游徜徉。让现代的学生或者其他社会阶层的人物对数学有更深一步的了解。在解决数学问题的同时领略数学之美。 2. 正文： 学习数学发展史，希望能够给现代的各个阶层的人带来一丝心灵上的美好。学习数学史可以培养辩证唯物主义观点，数学发展大致分为5个时期：公元前600年以前的数学萌芽期，公元前600年至17世纪中叶的初等数学时期，17世纪中叶至19世纪20年代的变量数学时期，19世纪20年代的第二次世界大战的近代数学时期，20世纪40年代以来的现代数学时期。这几个阶段在数学史上产生了三次数学危机：第一次数学危机是无理数的发现，第二次数学危机是对无穷小是零吗的解惑，地三次数学危机则导致悖论的产生。这几次数学危机的解决都是数学的一次次飞跃。

中国数学教育发展史

中国数学教育发展史 mathematics eduction in China 有悠久的历史， 早在西周时期，数学已作为“六艺”之一，成为专门的 学问，唐初国子监增设算学馆，设有算学博士和助教， 使用李淳风等编纂注释的《算经十书》为教材。明代 算科考试亦以这些教材为准（见中国数学史）。近 现代的初等数学教育，可以说是在晚清(1903)颁布癸 卯学制，废除科举，兴办小学、中学后才开始的。当 时小学设算术课，中学设数学课（包括算术、代数、 几何、三角、簿记）。民国初年(1912～1913)公布壬 子癸丑学制，中学由五年改为四年，数学课程不再讲 授簿记。执行时间最久的是1922年公布的壬戌学制， 将小学、中学都改为六年，各分初高两级，初小四年, 高小二年,初高中皆三年。初中数学讲授算术、代数、 平面几何，高中数学讲授平面三角、高中几何、高中 代数、平面解析几何（高中曾分文理两科，部分理科 加授立体解析几何和微积分初步），这个学制基本沿用 到1949年。中华人民共和国成立后，中小学的教育进 行了改革，学制大都改为小学六年,初高中各三年,初 中逐步取消算术课。50年代高中数学一度停授平面解 析几何，后又恢复并增授微积分初步以及概率论和电 子计算机的初步知识。 中国近代高等数学教育，也是从清朝末年开始的。1862年洋务派 创办的京师同文馆,本来是个外语学校,从1866年增设天文算学 馆,1867年招生,开始向中等专科学校转变。1868年聘李善兰为 总教习，设代数、几何（原本）、平面和球面三角、微积分等课程， 可以认为，这是向中国学生较系统地传授西方高等数学基础知识 的开始。1898年戊戌变法中，京师大学堂成立，这是中国近代第 一个国立大学。1902年，同文馆并入京师大学堂。 辛亥革命后，1912年京师大学堂改名北京大学，首创数学门（相 当于系）,1919年改称数学系,这是中国第一个数学系。随着较早