衡水学霸笔记：地理万能模板

衡水重点中学状元笔记——数学

衡水重点中学状元笔记 ——数学典型易错题 （一）集合 一、混淆集合中元素的形成 例1 集合 {} ()|0A x y x y =+=，， {} ()|2B x y x y =-=，，则A B = 。 错解：解方程组02x y x y +=??-=? 得11x y =?? =-? {} 11A B =-，∴ 【易错分析】 产生错误的原因在于没有弄清楚集合中元素的形式，混淆点集与数集．集合 A B ，中的元素都是有序数对，即平面直角坐标系中的点，而不是数，因而A B ，是点集，而 不是数集。 {} (11)A B =-，∴ 二、忽视空集的特殊性 例2 已知 {} |(1)10A x m x =-+=， {} 2|230B x x x =--=，若A B ?，则m 的值为 。 错解： 由(1)10m x -+= 得 1 1x m = - 由2 230x x --= 得1x =-或3x = 1|1A x x m ? ?==??-??∴ {}13B =-， A B ?∵ 111m =--∴ 或3 2m =∴或 2 3m = 【易错分析】由于忽视空集的特殊性――空集是任何集合的子集，产生丢解的错误，以上只讨 论了A ≠?的情形，还应讨论A =?的情形，当A =?时，1m =。m ∴的值为2 123 ， ， 。 三、忽视集合中的元素的互异性这一特征

例3 已知集合{} 22342A a a =++，，， {} 207422B a a a =+--，，，，且 {} 37A B =，，求a 的 值． 错解： ∵ {} 37A B =，， ∴必有2 427a a ++= 2450(5)(1)0a a a a +-=?+-=∴5a =-∴或1a = 【易错分析】由于忽视集合中元素应互异这一特征，产生增解的错误．求出a 的值后，还必须检验是否满足集合中元素应互异这一特征． 事实上，（1）当5a =-时，2423a a +-=，27a -=不满足B 中元素应互异这一特征，故5 a =-应舍去． （2）当1a =时，2423a a +-=，21a -=满足 {} 37A B =，且集合B 中元素互异． a ∴的值为1。 四、没有弄清全集的含义 例4 设全集 {}{} 22323212S a a A a =+-=-，，，，， {} 5S C A =，求a 的值。 错解： ∵{}5S C A =5S ∈∴且5A ? 2235a a +-=∴2 280a a +-=∴ 2a =∴或4a =- 【易错分析】没有正确理解全集的含义，产生增解的错误．全集中应含有讨论集合中的一切元素，所以还须检验． （1）当2a =时， 213 a -=，此时满足3S ∈． （2）当4a =-时，219a S -=?，4a =-∴应舍去，2a =∴ （二）函数 （一）函数的图像和对称性 1.（1）若f （x ）满足f （x ）－f （2－x ）＝0，则y ＝f （x ）图像的特征是关于直线x=1对

初一地理上册笔记.

七年级地理（上） 第一章让我们走进地理 §1 我们身边的地理知识 二、地图。 1、什么是地图：把地球表面某一区域的景物，按一定比例缩小，用符号画在平面上，并注上必要的文字的图画。 2、地图的三要素：方向、比例尺、图例和注记。 3、地图的种类：按性质划分：自然地图、社会经济地图。 4、地图的方向：西南、东南、西北、东北、北、南、西、东。 （1）方向有八个 （2）没指向标，按“上北下南左西右东”来判断。 （3）有指向标，先找到北方，在进行判断。 5、比例尺 （1）比例尺：比例尺=图上距离/实地距离。 （2）比例尺的表示方法：线段式、数字式、文字式。 （3）比例尺的大小：分母越大，比例尺越小，分母越小，比例尺越大。 （4）判断比例尺：在图幅相同的情况下，比例尺越大，表示的范围越小，内容越详细；比例尺越小，表示的范围越大，内容月粗略。（简单的记为：大小详，小大略。） 6、图例和注记。 （1）什么是图例：地图中表示地理事物的符号叫图例。 （2）什么是注记：地图上的文字说明，如：山脉、河流、国家、城市等的名称，以及标明山高、海深的数字等，叫做注记。 （3）常见的图例：①洲界②中国首都③外国首都④主要城市⑤铁路⑥公路⑦长城⑧运河⑨山峰⑩沙漠 第二章地球的面貌 §1 认识地球 一、人类认识地球的过程 （1）“盖天说”――天圆地方。 （2）“浑天说”――“天之包地，犹如壳之裹黄”张衡。 （3）大地球形说――麦哲伦环球旅行（航线）。 2、地球形状 （1）地球是一个两极稍扁，赤道略鼓的不规则球体。 3、地球三大基本数据。 （1）平均半径：6371千米 （2）赤道周长：约4万千米 （3）表面积：5.1亿平方千米 （4）极半径：6357千米 （5）赤道半径：6378千米 二、地球仪。 1、地球仪：缩小的地球模型就是地球仪。 2、地轴：用手指拨动地球仪，使它绕着一根固定的轴转动。这根从地球内部穿过地心的假想轴叫地轴。 3、两极：地轴与地球表面相交的两点，叫两极。其北极表示地球最北端，南极表示地球最南端。 4、赤道：在地球仪表面与南、北极距离相等的地方所画圆圈叫赤道，赤道将地球分平分为南、北两个半球，表示为0°。 5、经线和纬线：在地球仪表面，赤道和赤道平行的圆圈叫纬线，纬线指示东西方向纬线逐渐缩短，到两极缩为一点，为了区别各条纬线，分别为他标定了度数，这就是纬度。 6、高、中、低纬地区：（1）低纬度：0°～30°；（2）中纬度：30°～60°；（3）高纬度：60°～90°。 7、经线和经度：在地球仪表面，连接南、北两极并垂直于纬线的弧线，叫经线。经线指示南北方向，各条经线的长度相等，为了区别各条经线，也分别标定了度数，这就是经度。 8、本初子午线：本初子午线也叫0°经线是通过英国格林尼治天文台旧址的，经线，也是经度的起点线。 9、东西半球的界线：20°W，160°E。 10、经线和纬线的特点： （1）形状不同：除极点外所有纬线圈都是圆；经线都是半圆 （2）长度不同：纬线圈从赤道南北两极逐渐缩小；经度的长度不同。 （3）方向不同：纬线指示东西方向；经线指示南北方向。 三、经纬网。 1、什么是经纬网：有经线和纬线相互交织过构成的网络叫经纬网。 2、经纬网的作用： （1）确定地球表面任意一点的位置。 （2）确定物体运动的方向。 3、经纬网的识别： （1）东西半球的识别： ①东半球范围：20°W～0°，0°～160°E，经度从西到东逐渐增大。 ②西半球范围：160°E～180°W，180°E～20°W，经度从西到东逐渐缩小。

(完整word版)行测总结笔记 学霸笔记 必过

现在开始 资料分析 之所以把资料分析放在第一，是因为本人以前最怕资料分析不难但由于位于最后，时间紧加上数字繁琐，得分率一直很低。而各大论坛上的普遍说法是资料分析分值较高，不可小觑。有一次去面试，有个行测考90分的牛人说他拿到试卷先做资料分析，我也试过，发觉效果并不好，细想来经验因人而议，私以为资料分析还是应该放在最后，只是需要保证平均5分钟一篇的时间余量，胆大心细。 一、基本概念和公式 1、同比增长速度（即同比增长率）=（本期数-去年同期数）/去年同期数x100% =本期数/去年同期数-1 显然后一种快得多 环比增长速度（即环比增长率）=（本期数-上期数）/上期数=本期数/上期数-1 2、百分数、百分比（略） 3、比重（略） 4、倍数和翻番 翻番是指数量的加倍，翻番的数量以2^n次变化 5、平均数（略） 6、年均增长率 如果第一年的数据为A，第n+1年为B 二、下面重点讲一下资料分析速算技巧 1、a=b÷(1+x%)≈b×(1-x%)结果会比正确答案略小，记住是略小，如果看到有个选项比 你用这种方法算出来的结果略大，那么就可以选；比它小的结果不管多接近一律排除； x越小越精确 a=b÷(1-x%)≈bX(1+x%)结果会比正确答案略小，x越小越精确 特别注意： ⑴当选项差距比较大时，推荐使用该方法，当差距比较小时，需验证 ⑵增长率或者负增长率大于10%，不适用此方法 2、分子分母比较法 ⑴分子大分母小的分数大于分子小分母大的分数 ⑵差分法★ 若其中一个分数的分子和分母都大于另外一个分数的分子和分母，且大一点点时，差分法非常适用。 例：2008年产猪6584头，2009年产猪8613头,2010年产猪10624头，问2009与2010哪一年的增长率高 答：2009增长率8613/6584-1 ，2010增长率10624/8613-1，-1不用看，利用差分法

地理学霸笔记记忆

地理学霸笔记记忆 第一章地球和地图 第一节地球和地球仪 1、地球的形状和大小 形状 （1）、形状： 2、地球模型---地球仪 地球仪 （1）地球仪概念： （2）地轴： （3）两级： （4）怎样确定北极： 3、纬线和维度 （1）赤道 （2）纬线 （3）纬线的特点：1纬线指示（）方向，纬线长度（），（）最长，并从赤道向南北两 极逐渐变（），所有的纬线自成（）（除南北两极外），（）平分地球，所有的纬线相互（）。特殊的维度 （1）赤道的维度是（）度，是维度的（）线，从赤道向南北各分（）度，称（）维（）维，南北两极各（）度。 （2）23.5度纬线：是（）是（）的分界线，太阳能够垂直照射的最（）最（）界限。 （3）66.5度纬线：是（）（）和（）的分界线。有无（）现象的分界线。（4）90度纬线：是（） 4、经线和经度 （1）经线（子午线）： （2）经线的特点：指示（）方向；所有的经线均相交于（）；所有的经线长度都（）形状为（）形；两条正对的经线可组成（），且每条均能（）地球。 经度本初子午线，即（）经线，亦称格林威治子午线或格林尼治子午线，是位于英国格林尼治天文台的一条经线。本初子午线的东西两边分别定为（）和（），于（）度相遇。

（）度向东到180度是（）经；（）度向西到180度是（）经。 特殊的经线 0度经线：是（）线，是东西经的（）线，是东西经的（）线。此线以东为（）经，此线以西为（）经。 180度经线：是东西经的（）线，是东西经的（）线，从此以西为（），此线以东为（）。 5、利用经纬网定位 （1）经纬网： （2）经纬网定位：地球表面任意一点的经纬度外置都可以用（）的经线和纬线的度数来表示。 （3）经纬网定方向：经线指示（）纬线指示（）。 （4）20°W和160°E经线：东西半球的（）线。20°W向西至160°E的范围是（）半球；20°W向东至160°E的范围是（）半球； 妞妞（20°W ）六姨（160°E）分东西。

2020一建管理学霸笔记精选版

2020年一级建造师学霸笔记精选版《建设工程项目管理》

学霸笔记导读： 学霸笔记中，列出了绝大部分的热门知识点和高频考点，所列知识点，有标记有颜色的需要掌握，无颜色的则需要熟悉，笔记中出现的颜色的快查表如下： 第一章建设工程项目的组织与管理 第一节建设工程管理的内涵和任务 一、建设工程管理的内涵 （一）决策阶段——开发管理 项目立项（立项批准）是项目决策的标志，决策阶段管理工作的主要任务是确定项目的定义。 （二）实施阶段——项目管理 建设工程项目管理的内涵是：自项目开始至项目完成，通过项目策划和项目控制，以使项目的费用目标、进度目标和质量目标得以实现。

（1）自项目开始至项目完成——实施阶段 （2）实现的手段——策划和控制 （3）费用目标——对业主方是投资目标对施工方是成本目标 （4）决策期的主要任务：项目的定义；实施期的主要任务：目标的实现； （5）核心任务——目标控制；最重要任务——安全管理（生命无价） （三）使用阶段——设施管理 （四）全寿命周期——建设工程管理 1.涉及建设工程项目的全过程的管理 2.涉及参与工程项目的各个方面对工程的管理（投资方、开发方、设计方、施工方、供货方和项目使用期的管理方的项目管理）。 第三节建设工程项目的组织 三、组织工具 （一）组织结构图 （1）线性组织结构——一个指令源，不能越级，信息传递路径长 （2）职能组织结构——多个矛盾的指令源 （3）矩阵组织结构——两个指令源，适用于大的系统，矛盾的指令有系统的最高指挥者进行

协调决策。为减轻最高指挥者的协调量，可采用以纵或横（实线）为主的方式。 （二）工作流程图 （1）管理工作流程组织——管理相关 如投资控制、进度控制、合同管理、付款和设计变更等流程；（2）信息处理工作流程组织——数据 如与生成月度进度报告有关的数据处理流程；（3）物质流程组织——具体工作（技术相关） 第五节建设工程项目采购的模式 二、施工委托的模式

(学霸笔记)人教版初中七年级地理上册知识点复习提纲【预习复习必备】

（学霸笔记）人教版初中七年级地理上册知识点复习提纲 【预习复习必备】 1.地球和地图 2.地球和地球仪（课本1——10页） 3.地球的形状：球体。 4.生活中说明地球是球形的自然现象： （1）海边看到远处帆船驶来，总是先看到桅杆，再看到船身。 （2）月食现象等 1.能说明地球大小的数据：地球的平均半径是6371千米（赤道半径为6378 千米，极半径为6357千米）; 最大周长是4万千米; 表面积是5.1亿平方千米 2.经纬线特点：（经纬线判别：一般情况，横纬竖经） 纬线经线： 定义 在地球仪上，所有与赤道平行的圆圈 在地球仪上，连接南北两极并且与纬线垂直相交的半圆 指示方向

东西方向 南北方向 长度特征 长度不等，赤道最长，从赤道向两极越来越短， 到极点缩为一点 所有经线长度相等 形状 除极点外，纬线都是圆圈 所有经线都是半圆 1.主要的经线：本初子午线(0°)、180°。主要的纬线：赤道、北回归线 （23.5°N）、南回归线（23.5°S）、北极点(90°N)、南极点(90°S) 2.经纬度的划分和半球划分： 纬度 经度 起止度数 0O （0O 纬线叫赤道）—90 O N/S 0O （0O 经线叫本初子午线）—180 O 代号 北纬—N，南纬—S 东经—E，西经—W 如何区分

区分南、北纬（两种方法）： 1、赤道（0O 纬线）以北为北纬（用“N”表示） 赤道以南为南纬（用“S”表示）； 2、纬度向北递增为北纬N， 纬度向南递增为南纬S。 区分东、西经（两种方法）： 1本初子午线（0O 经线）以东为东经(用“E”表示) 本初子午线以西为西经 (用“W”表示)； 2、经度向东递增为东经( E )， 经度向西递增为西经( W ) 半球划分 赤道是南北半球的分界线、 赤道以北为北半球 赤道以南为南半球 20 O W和160O E组成的经线圈是东西半球的分界线：20 O W向东到160O E为东半球（20 O W—0 O—160O E）；20 O W向西到160O E为西半球（20 O W—180 O—160O E） 7、东西半球的划分界线：20°W和160°E组成的经线圈。南北半球的划分界线：赤道（0 O）

2020年一建《机电》学霸笔记

1H411000机电工程常用材料及工程设备 1H411010机电工程常用材料 1H411011常用金属材料的类型及应用 一：黑色金属的材料及应用 知识点总结：名称 分级/分类性能应用举例碳素结 构钢Q195—Q275良好的塑性和韧性，易于成型和焊接Q235常用于生产钢板、型钢、钢筋用以建造高压输电铁塔、桥梁、厂房屋架。 中、低压锅炉汽包——专用锅炉碳素钢 低合金 结构钢 Q345—Q690优于碳钢鸟巢—Q460高压锅炉汽包铸钢碳素铸钢、合金铸钢 保持全材料的性能，直接 制造成最终形状零件轧钢机机架—碳素铸钢吊车齿轮—合金铸钢铸铁灰铸铁、球 墨铸铁等优良的使用性能和工艺性能普通罩壳、阀壳—灰铸铁液压泵壳体—孕育铸铁 汽车发动机凸轮轴—球墨铸铁 特殊性 能低合 金高强 度钢耐候钢、耐热钢、耐蚀钢、耐磨钢等特殊的组织和性能，满足特殊需要桥梁、建筑塔架、车辆连接螺栓—耐候钢锅炉、汽轮机高温装置中零件—耐热钢石油天然气管线钢—高强度、韧性优良的加工、焊接、抗蚀性。 钢材的类型及应用 锅炉水冷壁和省煤器使用的无缝钢管一般采用优质碳素钢管或低合金钢管；过热器和再热器采用15CrMo 或12Cr1MoV 等材质的无缝钢管 学霸笔记 水冷壁、省煤器、过热器和再热器为锅炉受热面。其中，水冷壁和省煤器内部介质主要为水，过热器和再热器内部介质主要为蒸汽，管道使用温度和压力都较水冷壁和省煤器要高，所以要求使用15CrMo 或12Cr1MoV 等材质的无缝钢管（为低合金耐热钢）；12Cr1MoV ：12表示含碳量为0.15％,1表示Cr 含量为1％。 一级建造师学霸笔记分享 《机电工程管理与实务》 1H410000机电工程技术

人教版八年级下册地理学霸笔记(精选)

八年级下册 五中国的地理差异 一地理差异显著 1.自然环境差异显著： （1）气温：自南往北，纬度逐渐升高，气温逐渐降低。 （2）降水：自东南沿海向西北内陆递减,距海越来越远,降水越来越少。（3）地势：自西向东，呈阶梯状分布，逐级下降。 2.人文环境差异显著： （1）农业具有西牧东耕南稻北麦的分布特点； （2）人口城市交通线表现为东密西疏的分布特点； （3）经济发展水平东部高，西部低。 秦岭——淮河一线代表的地理意义： ⑴1月0℃等温线经过的地方 ⑵亚热带与暖温带的分界线 ⑶800毫米等降水量线经过的地方 ⑷湿润地区与半湿润地区的分界线 ⑸旱地农业与水田农业的分界 ⑹亚热带季风气候与温带季风气候的分界线 ⑺北方地区与南方地区的分界线 秦岭淮河一线以北地区和以南地区的地理差异： 秦岭淮河以北地区秦岭淮河以南地区 1月平均气温低于0℃高于0℃ 年降水量800mm以下800mm以上 主要地形平原高原平原丘陵 干湿区域半湿润湿润 温度带暖温带亚热带 落叶阔叶林针叶林常绿阔叶林 植被类型（主导因素：气 温） 河流流量（主导因素：降 流量小流量大 水）

河流冬季结冰情况有无 农田类型旱地水田 主要粮食作物小麦水稻 收成次数一年一次或两年三次一年二至三次 民居特点坡度小，墙体后坡度大，墙体高 交通运输陆运水运 二四大地理区域 区域界线主导因素 Ⅰ西北与北方：季风区与非季风区界线降水 Ⅱ青藏与其他地区：地势一二级阶梯界线吻合地势或地形 Ⅲ南方与北方：秦岭—淮河气温降水（或气候） 四大地理区域的特征： 北方地区南方地区西北地区青藏地区 气候类型温带季风性 气候亚热带季风 性气候 温带大陆性 气候 高原山地气 候 主要地形平原高原平原丘陵高 原盆地 高原盆地高原山地

课堂笔记这么记,考试多得30分!(附物理全章节学霸笔记电子版)

课堂笔记这么记，考试多得30分！（附物理全章节学霸笔记电子版） 不少同学一到上课就开始忙起来了，把老师写在黑板上的一字不落都抄到笔记本上，就觉得笔记记完了。 但是这种方法真的有效吗？还有更高效的方法吗？ 今天我们给大家分享的是一个初三学霸谈到的一些记笔记的技巧； 希望大家多多学习，从记笔记这件事做起，慢慢培养自己的好习惯。 学习就是这样一个慢慢改进、提升自己的过程，希望你不要操之过急。 01 记课堂笔记的五大技巧

1、不要记得太紧太密，每页右边留下约1/3的空白处，以便日后补充、修改。 2、用词用语要简洁浓缩，常用词语可用代号。 3、写字要快、字迹不必要求太高，看清就行。 4、注意听课与看书结合，有些内容可直接在书上批注。 5、用不同颜色的笔，比如用蓝色和红色，一般用蓝色笔写，重要的内容（如：概念、公式、定理）用红色笔写，这样便于以后复习只需看一下提纲然后进行联想。 02 整理笔记“七步法” 第一步：忆 “趁热打铁”，课后即抓紧时间，对照书本、笔记，及时回忆有关的信息。 实在忆不起来，可以借同学的笔记参看。 这是整理笔记的重要前提，为笔记提供“可整性”。 第二步：补 课堂上所做的笔记，因为是要跟着老师讲课的速度进行的，一般的讲课速度要较记录速度快。

于是笔记就会出现缺漏、跳跃、省略甚至符号代文字等情况。 在忆的基础上，及时作修补，使笔记有“完整性”。 第三步：改 仔细审阅笔记，对错字、错句及其他不够确切的地方进行修改。其中，特别要注意与解答课后练习，与教学(学习)目的有关的内容的修改，使笔记有“准确性”。 第四步：编 用统一的序号，对笔记内容进行提纲式的、逻辑性的排列，注明号码，梳理好整理笔记的先后顺序，使笔记有“条理性”。 第五步：分 以文字(最好用红笔)或符号、代号等划分笔记内容的类别。 如，以语文为例，哪些是字词类，哪些是作家与作品类，哪些作品(课文)是分析类，哪些是问题质疑、探讨类，哪些是课后练习题解答，等等。 为分类摘抄做好准备，使笔记有“系统性”。 第六步：舍

(完整版)招教考试学霸笔记

2017史上最全教综考试知识点汇总 教综也“拼爹”：人物总结 教综中的“之父”总结教综中常考的12个“之父”。 一、现代教育之父赫尔巴特——同时也被誉为“科学教育奠基人”、“科学教育学之父”。 其他考点：1.《普通教育学》；2.教学的教育性原则；3.主张把教育学建立在伦理学和心理学的基础上；4.教师中心、教材中心、课堂中心；5.四段教学法：明了、联想、系统、方法； 6.社会本位论的代表。 二、心理学之父冯特——1879(记忆技巧：一把气球)年在莱比锡大学建立第一个心理学实验室，标志着心理学的诞生。 三、教育心理学之父桑代克：1903年，出版《教育心理学》，标志着教育心理学的诞生。 其他考点：1.迷箱实验；2.尝试-错误说；3.学习律：准备律、练习律、效果律；4.痕迹消退说；5.共同要素说。 四、终身教育之父保罗·朗格朗 五、课程评价之父泰勒——同时也被成为“现代课程理论之父”、“当代教育评价之父”。 其他考点：泰勒原理：目标、内容、方法、评价 六、幼儿教育之父福禄贝尔——首创“幼儿园”的名称，也被称为幼儿园之父。 个人本位论的代表。 七、中国现代幼儿教育之父陈鹤琴 八、行为主义心理学之父华生：最早使用“行为主义”一词。 华生的名言：给我一打健康的婴儿，一个由我支配的特殊的环境，让我在这个环境里养育他们，我可担保，任意选择一个，不论他父母的才干、倾向、爱好如何，他父母的职业及种族如何，我都可以按照我的意愿把他们训练成为任何一种人物…医生、律师、艺术家、大商人，甚至乞丐或强盗。——外铄论教育思想的体现。 九、程序教学之父斯金纳——在操作性条件作用理论的基础上，提出程序教学。 其他考点：1.正强化、负强化、惩罚（回复“强化”，即可查看这几个知识点的讲解视频）； 2.逃避条件作用、回避条件作用； 3.普雷马克原理。 十、俄国教育心理之父乌申斯基——也被成为俄罗斯教育心理学的奠基人。 他的著作：《人是教育的对象》他的名言：1.“儿童是靠形式、颜色、声音和感觉来进行思维的”——直观性教学原则的体现。2.“复习是学习之母”——巩固性教学原则的体现 十一、智商之父推孟——他修订了比奈-西蒙量表，即斯坦福—比纳智力量表(Stanford-BinetScale)，提出智商概念。 其他考点：智商的计算公式：智商=智力年龄/实际年龄*100 十二、北大之父蔡元培——1916年担任北大校长，提出“思想自由，兼容并包”的办学理念。 提出“以美育代宗教”，被毛泽东成为“学界泰斗，人世楷模” 教综中常考的文言名句 考试中，我们经常会遇到这样的题：题干给出一串的文言文，让我们判断这句话（或这段话），反映的是哪个知识点、哪个原则or哪个方法之类的……好多同学对这些名言比较头大，我

高考文综学霸的地理笔记, 超超超详细, 一轮复习必备!

高考文综240分学霸的地理笔记, 超超超详细, 一轮复习必备! 第一单元从宇宙中看地球 第一讲地球与地图 一、地球与地图 1、赤道上经度相差1°实地距离大约为111千米，其他纬线上经度相差1°实地距离大约为111×千米。经线上纬度相差1°实地距离大约为111千米。 2、东半球的范围从20°W向东到160°E。 3、球面两点的最短距离为两点之间的“大圆劣弧”，常见大圆为赤道、经线圈和晨昏圈。北半球同一纬线上的最短距离向北偏，南半球同一纬线上的最短距离向南偏。 4、该地看北极星的仰角就是该地的纬度。 5、有经纬网的地图，经线指示南北方向，纬线指示东西方向。东西方向是相对的，要根据劣弧进行判断。（劣弧即两点经度差小于180°） 二、等高线地形图 1、等高线地形图的判读 （1）读数值范围，判断地貌类型：海拔在200m以下，等高线稀疏的是平原；海拔在200m~500m，等高线较稀疏的是丘陵；海拔大于500m，等高线密集的是山地；海拔在1000m以上，等高线在边缘十分密集，而顶部稀疏的是高原；四周等高线密集且数值大，中间等高线稀疏且数值小的是盆地。 （2）读疏密程度，判断坡度：等高线越密集，坡度越陡；等高线越稀疏，坡度越缓。从山顶向四周，等高线高密低疏，为凹坡，可通视；高疏低密，为凸坡，易挡住人们的视线。 （3）读弯曲状况：等高线凸向高处的是山谷，凸向低处的是山脊（凸高为谷、凸低为脊）。 （4）读局部闭合等高线：等高线闭合，中高周低的地形类型是山峰；中低周高的地形类型为盆地；特殊情况，规律判读为“大于大的”为山坡上的小山丘或“小于小的”为山坡上的小洼地。 （5）基本特征：同线等高；同图等距；相邻两条等高线数值可以相等，如河谷两侧相邻的等高线，也可以递变；任意两条等高线一般不会相交，若相交或重叠则为陡崖。 2、等高线地形图中的有关计算： （1）计算两点的相对高度： 先算出最大值和最小值的范围，再进行相减或（n－1）×d＜△H＜（n＋1）×d

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八下地理总结 八年级下册 第五章中国的地理差异 一、地理差异显著 1.自然环境差异显著： （1）气温：自南往北，纬度逐渐升高，气温逐渐降低。 （2）降水：自东南沿海向西北内陆递减 , 距海越来越远 , 降水越来越少。（3）地势：自西向东，呈阶梯状分布，逐级下降。 2.人文环境差异显著： （1）农业具有西牧东耕、南稻北麦的分布特点； （2）人口、城市、交通线表现为东密西疏的分布特点； （3）经济发展水平东部高，西部低。 秦岭——淮河一线代表的地理意义： ⑴1 月 0℃等温线经过的地方 ⑵亚热带与暖温带的分界线 ⑶ 800 毫米等降水量线经过的地方⑷湿润 地区与半湿润地区的分界线⑸旱地农业与水 田农业的分界⑹亚热带季风气候与温带季风 气候的分界线⑺北方地区与南方地区的分界 线 秦岭 - 淮河一线以北地区和以南地区的地理差异： 秦岭 - 淮河以北地区秦岭 - 淮河以南地区 1 月平均气温低于 0℃高于 0℃ 年降水量800mm以下800mm以上 主要地形平原、高原平原、丘陵 干湿区域半湿润湿润 温度带暖温带亚热带 植被类型（主导因素：气落叶阔叶林、针叶林常绿阔叶林 温） 河流流量（主导因素：降流量小流量大 水） 河流冬季结冰情况有无

农田类型旱地水田 主要粮食作物小麦水稻 收成次数一年一次或两年三次一年二至三次 民居特点坡度小，墙体后坡度大，墙体高 交通运输陆运水运 二、四大地理区域 区域界线主导因素 Ⅰ西北与北方：季风区与非季风区界线降水 Ⅱ青藏与其他地区：地势一、二级阶梯界线吻合地势或地形 Ⅲ南方与北方：秦岭—淮河气温、降水（或气候）四大地理区域的特征： 北方地区南方地区西北地区青藏地区气候类型温带季风性亚热带季风温带大陆性高原山地气 气候性气候气候候主要地形平原、高原平原、丘陵、高原、盆地高原、山地 高原、盆地

学霸分享笔记------自用版本

分享流程 一、操作流程 1.提前群内预热（人物＋分数＋提分事例） 2.分享内容 ①学习方法、习惯 ②学习态度的摆正 ③答题套路、知识点干货 ④如何时间分配合理 ⑤笔记 ⑥答题套路在题目中的运用 3.对懂语文内在逻辑的理解（推课） 4.一些注意事项 5.和学生互动、答疑 6.心理辅导 7.鼓励大家

【懂语文全项班优秀学员分享季】 优秀学员： 分享内容： 分享时间： 所在班级： 语文从80提到126，工欲善其事，必先利其器 话术： 北冥有鱼，起名为鲲（锟）我叫，李睿锟，睿是睿智，锟是宝刀，睿智的宝刀，象征文武双全，我姓李，但是，离不开你们。 今天给大家分享以下几点： ①学习方法、习惯 ②学习态度的摆正 ③答题套路的运用、知识点干货 ④如何时间分配合理 ⑤笔记 ⑥自己对懂语文内在逻辑的理解 ⑦鼓励 一、学习方法、习惯 文本： 分享的经验与方法有一点多，所以提前准备的word ，希望大家认真看完，因为我想告诉大家，我的理解。因为，我之前跟一些同学一样很迷茫，不知道如何下手，以下的分享，是自己十几年内的总结与反省，相信会对大家有很大的帮助以及引起共鸣。我走出来了，现在，是大家携手前进，摆脱学习不当之处的时候了，请大家、耐心、耐心，再耐心的翻阅，一个为了自己，一个请给我的辛苦给予以鼓励，不要让我付出的心血白费，在此，先谢谢大家耐心的翻阅。万分感激。 从初中开始语文成绩一直不是很高，都是80及格水平，在高中成绩一直保持着70不动摇·-·也算是不忘初心了。暑假听了一个月的课，开学高三第一次月考成绩达到110分，之后坚持着自己这段时间的一贯做法，第二次成绩120分，在两个礼拜前的第三次月考，成绩提高了三分，123分成绩到现在，不到五个月时间，成绩提高很快，而且已经平稳。 首先说一下消沉时期的状态，还记得半年前的我，除了背诵古文之外完全不知道语文还能学些什么，技巧？模板？对于那时的我来说，看到同类型的语文题，仿佛大街上惊鸿一瞥的双胞胎，像吗？像！哪里像？说不上来！ 我还记得第一次听董腾老师的公开课，“你知道语文应该学什么吗？”那正是我当时最不解的。于是，我做了我语文学习生涯中自认为最正确的一次选择：跟着董腾老师学语文，董腾老师教你懂语文！

衡水学习笔记

衡 水 中 学 交 流 学 习 感 悟 姓名：李君超 职位：音乐教师、 少先大队辅导员 学校：漯河市XX小学

学习笔记 非常荣幸，校领导给我此次外出到河北衡水中学学习的机会，在学习的短短两天内，我觉得自己收获很大，不虚此行。对我个人而言，我能开阔视野，并且通过学习，让我重新审视了教师这个神圣的职业，也让我进一步思考，如何做一个好老师，怎样做一个孩子喜欢、家长爱戴、对得起自己和社会的人。 首先，不能否认，衡水中学在学校教育方面，确实是有声有色，不管是其丰厚的文化底蕴，还是成熟的管理模式，不管是顶尖的师资队伍，还是强大的人脉关系网，这些都是我们每个学校应不断探寻与达到的目标。此次《全国中学班主任专业化发展研究探讨会暨衡水中学德育活动现场观摩会》，名人名家的讲解座谈，也向我们展示了一定高度的教育理念，需要我们不断消化吸收。下面，就衡水中学与我们学校，提几点我不成熟的建议与看法。 一、我眼中的衡水中学 （一）低调的华丽 还没到衡水中学时，顾校长就告诉我们，到了可千万别惊讶。其实在之前，我就有一定的心理准备，大名鼎鼎的衡水中学的校门也许并不如它在全国的名气那般闪耀。一般来说，任何一所名校出名都不会是因为它气派的装饰，华丽的建筑，教育就是这样，人们本身更关注应该是它实质性的东西。在进衡水的街道时，路两边一张张海报在骄傲的向人们展示着它傲人的成绩，衡水学子淡淡的笑容向世人展示着他们低调的华丽。想来，清华北大的校园尚且如此，但它也没有因

为其破旧的建筑群遭世人偏见，相反，更多人关注的是这些校园所埋藏的丰厚的文化底蕴。所以，我说衡水中学，低调的华丽。 （二）创新的教育理念 在展览衡水中学的学校发展历史时，我惊讶的发现，在我们不断嚷着，探究着新课改的步伐时，衡中在1983年就已经开始了新课程改革的脚步，这让我不得不对衡中的领导感到深深的折服，一个学校对教育有如此前卫的眼光，如此创新又敢于探究的精神，怎么会不发展起来呢？新课程改革是一个漫长而缓慢的道路，它是需要我们在不断的探究中总结经验，开设新型适应学生发展的新方法的过程，因此在这一点，我们也需要不断摸索。 （三）成熟的管理模式 常言道，无规矩不成方圆，同样，学校的管理也离不开合理、成熟、适宜的管理模式，我所看到的衡水中学，各项管理事宜有条不紊，教师能够安心将全部心思放在教学上，没有后顾之忧，这是一个老师，乃至一个学校而言相当重要的一点。每个老师分工明确，时间安排紧凑，老师能安心教，学生能用心学，教学质量想提不上去都难。加上又有多年来探究下，创新的新课程改革为辅，对于教学而言，自然是如虎添翼。 （四）顶尖的师资队伍 在此次班主任研讨会上，衡水中学毫无保留的给我们炫耀了一番它雄厚优秀的师资团队，全国优秀教师、全国优秀班主任等等，无疑是学校走向成功最稳的基石。在班主任素质展示中，青年教师们多才

学霸笔记衡水牛二律

牛顿第三定律 一、内容： 两物体之间的作用力和反作用力总是大小相等方向相反作用在同一直线上。 表达式：F ab=?F ba；负号表示方向相反。 二、意义 揭示了力的作用的相互性，即两个物体之间只要有作用，就必然会出现一对作用力和反作用力。 三、作用力和反作用力的“三同，三异，三无关” 1、三同，大小相同，性质相同，变化情况相同 2、三异，方向不同，受力物体不同，产生效果不同。 3、三无关，与问题的种类无关，与物体的运动状态无关，与问题是否和其他物体存在相互 作用无关。 四、相互作用力与平衡力的比较

例题：如图所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环.箱和杆的质量是M，环的质量为m.已知环沿着杆加速下滑，环与杆的摩擦力大小为F，则此时箱对地面的压力为（） A．Mg B．（M+m）g C．（M+m）g?F D．Mg+F 解析：环在竖直方向上受力情况如图甲所示，受重力mg和箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力F f，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力F f，故箱子在竖直方向上受力如图乙所示，受重力Mg，地面对它的支持力F N，及环给它的摩擦力F f，由于箱子处于平衡状态，可得F N＝F f＋Mg.故选D。 牛顿运动定律的应用 一、已知物体受力情况，求物体运动情况 运动 ．．受力 ．． 思路： 受力分析牛顿第二定律 a 运动学公式

注：分析解决这类问题是，应抓住受力情况分析和运动情况之间联系的桥梁—加速度。 例题如图所示，倾角θ＝37 °的斜面固定在水平面上．质量m＝1.0 kg的小物块受到沿斜面向上的F＝9.0 N的拉力作用，小物块由静止沿斜面向上运动．小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.25(斜面足够长，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8) (1)求小物块运动过程中所受摩擦力的大小； (2)求在拉力的作用过程中，小物块加速度的大小； (3)若在小物块沿斜面向上运动0.80 m时，将拉力F撤去，求此后小物块沿斜面向上运动的距离． 对物体进行受力分析： 对力进行正交分解，根据垂直斜面方向力平衡得出：F N =G2=mgcos37°， 滑动摩擦力f=μF N=μmgcos37°=2.0N． （2）设加速度为a 1，根据牛顿第二定律有F 合 =F-f-G1 =m a1G1=mgsin37° 解得：a1 =1.0m/s 2 ． （3）设撤去拉力前小物块运动的距离为x1，撤去拉力时小物块的速度为v，有 v2 =2a1 x1 ------------① 撤去拉力后小物块加速度和向上运动的距离大小分别为a2、x2， 撤去拉力后F 合 =mgsin37°+f=ma2 -----------② 小物块沿斜面向上运动到最高点速度为0，v2 =2a2x2 ---------------------------③ 由式①②③解得 x2 =0.10m． 注：1.明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点。 2.根据问题的要求和计算方法，确定研究对象，进行受力分析和运动过程分析，并画出示意图。 3.应用牛顿运动定律和运动学公式求解。

高等数学学霸笔记

目录 第一讲极限 一极限定义 (3) 二极限性质 (4) 三函数极限基本计算 (8) 四综合计算 (11) 五数列极限计算 (14) 六函数连续与间断 (16) 第二讲一元函数微积分 一概念 (17) 1. 导数 (18) 2. 微分 (20) 3. 不定积分 (21) 4. 定积分 (23) 5. 变限积分 (28) 6. 反常积分 (29) 二计算 (29) 1. 求导 (29) 2. 求积 (33) 三应用 (40) 1. 微分应用 (40) 2. 积分应用 (43) 四逻辑推理 (43) 1. 中值定理 (49) 2. 等式证明 (50) 3. 不等式证明 (51) 第三讲多元函数的微分学（公共部分） 一概念 (51) 1. 极限的存在性 (51) 2. 极限的连续性 (52) 3. 偏导数的存在性 (52) 4. 可微性 (53) 5. 偏导数的连续性 (54) 二计算 (54) 三应用 (56) 第四讲二重积分（公共部分）

一概念与性质 (59) 二计算 (60) 1. 基础题 (60) 2. 技术题 (61) 三综合计算 (62) 第五讲微分方程 一概念及其应用 (63) 二一阶方程的求解 (64) 三高阶方程的求解 (66) 第六讲无穷级数 一数项级数的判敛 (67) 二幂级数求收敛域 (69) 三展开与求和 (69) 四傅里叶级数 (71) 第七讲多元函数微分学 一基础知识 (73) 二应用 (75) 第八讲多元函数积分学 一三重积分 (76) 二第一型曲线、曲面积分 (78) 1. 一线 (78) 2. 一面 (79) 三第二型曲线、曲面积分 (80) 1. 二线 (81) 2. 二面 (83)

学霸笔记：高考地理必背知识点

学霸笔记：高考地理必背知识点 第1讲《地球》 1、地球在天体系统中的位置: （１）微观:水金地火（类地行星）、木土（巨行星）、天海王（远日行星） （２）宏观：地月系——太阳系——银河系（河外星系）——总星系 2、地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星: （１）地球的普通性：从地球的外观、所处的位置、运动特征而言，地球与其他八大行星相比，并没有什么特殊的地方。地球只是一颗普通的行星。 （２）地球的特殊性：由于地球具备了生命存在的基本条件，所以又是特殊的：①日地距离适中，温度适宜。②有液态水；③地球体积质量适中，使地球能够吸引住适合生物呼吸的大气。④太阳的光照条件稳定。⑤九大行星绕日运行具有共面、同向性，彼此间不会发生碰撞。故地球所处的行星际空间安全稳定。简而言之，地球生命存在的原因是稳定的光照条件、安全的宇宙环境、适宜的大气和温度、液态水。 3、太阳辐射对地球的影响： （１）太阳的主要成分是氢和氦，氢核不断聚变为氦核能。 （２）太阳源源不断地以电磁波的形式向四周放射能量，这种现象被称为太阳辐射，太阳辐射维持地表温度，是促进地球上的水、大气运动和生物活动的主要动力，如太阳直接为地球提供了光、热资源，生物生长发育离不开太阳。 （３）太阳辐射为人们日常生产、生活提供能量。如工业主要能源煤、石油等矿物燃料是地质历史时期生物固定下来的太阳能。 4、太阳活动对地球的主要影响 （１）太阳外部结构及其相应的太阳活动：由里往外： ①光球：黑子（标志，变化周期11年）)、 ②色球：耀斑（标志，以称色球爆发，最激烈) ③日冕：太阳风（带电粒子流）。 （２）对地球的影响：①对地球气候的影响：与降水量的年际变化与黑子的变化周期有一定的相关性。②对地球电离层的影响：干扰无线电短波通讯。（黑子和耀斑增多时，发射的电磁波扰动电离层，电离层：地面以上80-500千米高度）③对地球磁场的影响：高能带电粒子流使地球磁场产生“磁暴”的现象，对地质勘探、行船造成一定影响。④两极地区的夜空出现极光现象。 5、地球自转 （１）方向：自西向东，北极上空俯视呈逆时针方向、南极上空俯视呈顺时针方向

高考地理学霸干货笔记

新疆 温带大陆性气候: ⑴气温:夏季高温,冬季寒冷,气温年（季节间）日较差大。 ⑵降水:气候干旱，降水稀少(太少所以不说集中夏季之类)蒸 发旺 ⑶特殊光光照强 风风力强→多风沙天气+大陆性强 降水少,季节年际变化大,气温年日较差大 雨水补给降水量 冰川融水补给气温有日变化,冬枯夏半河流流量少，季节变化大 湖泊水补给例经过洞庭湖 地下水补给例:钱塘江水位低时地下水补给 季节性融水补给(东北) 不能说随节变化而变化,冬天降雪量大，但不融化。 咸水湖形成: ①干旱半干旱地区,气候干,降水少，蒸发旺 （水少，用多）②河流携带盐类物质和泥沙注入湖泊 ③气候干，蒸发旺，盐分不断积聚 ④浪费严重水少用多 ⑤随意栏蓄水资源，注入水少，用多 冲积扇形成: 冰川融水和山地降水携带大量泥沙从谷口冲出,落差变小,水面转宽、流速变缓,泥沙有次序沉降。 ①植树种草改善生态环境 ②控制人口 ③调整农业结构 ④调整农作物结构，推广耐旱作物 ⑤推广节水浇灌技术，发展节水农业 ⑥强化节水意识，抬高水价 盐、渍化过程: 干旱半干旱地区,地势低平,因大水漫灌等导致地下水位上升，水中所含盐分上升至地表,光照强，温度高，风力强,蒸发量远远大于降水量,水分蒸发,盐 残留在地表并积聚,形成盐碱地。 干旱,低漫灌地下水位上升盐上升光温风水分蒸发光盐分积聚地表盐渍化 绿洲农业: 分布在盆地四周的山麓冲积扇,有地下水出露处。 地形①地形平坦,土质细腻,较肥沃 气候②夏温高,气温日较差大,光照强 水文③虽干旱,但有山地抬升降水、冰川融水，地下水、河流水补给。 士壤 修管道①原料充足,可开采很多年 ②市场前景好,需求量大,经过城市多

高中地理必修一完整笔记整理有图分解

第一章从宇宙看地球 第一节、地球的宇宙环境 一、地球在宇宙中的位置 天体系统的层次由大到小是地月系（课本P4） 太阳系 银河系其他行星系总星系 总星系其他恒星世界 河外星系 二、太阳系中的一颗普通行星（课本P6） 1.太阳系八大行星由近及远依次是水星、金星、地球、火星、（小行星带）、木星、土星、天王星、海王星。 2.八大行星分类（课本P8） 分类特点 类地行星水星、金星、地球、火星 巨行星木星、土星 同向性、共面性、近圆性 远日行星天王星、海王星 三、存在生命的行星——地球上存在生命的原因（课本P9） 外部条件安全稳定的宇宙环境——各行其道，互不干扰 自身条件适宜的温度——日地距离适中 适于呼吸的大气——体积、质量适中 液态的水——来自地球内部 一、为地球提供能量 1．太阳大气的成分主要是氢和氦；太阳辐射能量来源是核聚变反应。其能量以电磁波的形式释放出来。太阳辐射能由赤道向两极递减。太阳辐射能丰富区：青藏高原区，西北内陆，典型城市拉萨，太阳辐射能贫乏区：四川盆地，典型城市成都。 2．太阳辐射对地球的影响：（课本P8图1.7） ⑴提供光热资源； ⑵维持地表温度，是促进地球上水、大气运动和生物活动的主要动力； ⑶煤、石油等矿物燃料是地质历史时期生物固定以后积累下来的太阳能； ⑷日常生活和生产的太阳灶、太阳能热水器、太阳能电站的主要能量来源 太阳大气由里到外层太阳活动的主要类型 光球层黑子，是太阳活动强弱的标志 色球层耀斑，是太阳活动最激烈的显示 日冕层太阳风 （太阳结构P6） 2.太阳活动对地球的影响 ⑴世界许多地区降水量的年际变化和黑子变化周期（11年）有一定的相关性（课本P11活动）； ⑵造成无线电短波通讯衰减或中断； ⑶扰动地球磁场，产生磁暴现象；

【粤教版】2019年秋八年级地理上册：学霸笔记

第一章中国的疆域和人口 第一节位置和疆域 1.中国的位置: ⑴半球位置：东半球和北半球 ⑵海陆位置：亚洲东部，太平洋西岸 ⑶纬度位置：南北跨纬度近50度，大部分位于北温带，少部分热带，没有寒带。纬度位置优势南北气候差异大，为发展多种农业经济提供了有利条件。 海陆位置优势（海陆兼备）东濒太平洋，多优良港湾，海上交通便利，有利于同海外各国友好往来；西部深入亚欧大陆内部，与多国接壤，使我国陆上交通能与中亚、西亚、欧洲直接往来。 2.领土面积、邻国和濒临的海洋 ⑴陆、海面积：约为960万平方千米，仅次于俄罗斯和加拿大，居世界第三位。我国海域面积300万平方千米。 ⑵疆界：陆上国界线长20000多千米，大陆海岸线长18000多千米。 ⑶临海：从北到南依次是渤海、黄海、东海、南海。 海峡——台湾海峡、琼州海峡；内海——渤海和琼州海峡; 半岛——辽东半岛、山东半岛、雷州半岛；岛屿——台湾岛(第一大岛)、海南岛（第二大岛）；长芦盐场是我国最大盐场，舟山渔场是我国最大的渔场 3.领土四至点 最北端漠河以北的黑龙江主航道中心线上 最南端南沙群岛的曾母暗沙 最东端黑龙江与乌苏里江主航道中心线的交汇处 最西端新疆的帕米尔高原 4.邻国 陆上邻国14个：朝鲜、俄罗斯、蒙古、哈萨克斯坦、吉尔吉斯斯坦、塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦、印度、尼泊尔、不丹、缅甸、老挝、越南。 隔海相望的国家6个：韩国、日本、菲律宾、马来西亚、文莱、印度尼西亚。 5.我国现行的行政区划基本上划分为省（自治区、直辖市）、县（自治县、县级市）、镇（乡）三级。34个省级行政单位：23个省；五个自治区（西藏自治区、内蒙古自治区、新疆维吾尔自治区、宁夏回族自治区、广西壮族自治区）；四个直辖市（北京、天津、上海、重庆）；二个特别行政区；（香港和澳门） 部分特殊的省区 第二节人口和民族 1.人口分布 人口地理分界线：黑河——腾冲 人口分布特点：东部多，西部少；人口特点：人口基数大，人口增长速度快。 我国的人口国策：实行计划生育，控制人口数量，提高人口素质。 2.民族的分布 56个民族的分布特点：大杂居、小聚居。汉族人口最多，遍及全国，主要集中在东部和中 部。少数民族主要分布在西南、西北和东北部地区。少数民族中，人口最多的是壮族，分 布最广的是回族，云南省的少数民族种类最多。 3.民族节日：汉族——端午节、赛龙舟彝族——火把节维吾尔族——手鼓舞、开 斋节 蒙古族——摔跤、那达慕大会藏族——晒佛节壮族——三月三、对山歌 傣族——泼水节、孔雀舞朝鲜族——长鼓舞、跳板 第二章中国的自然环境 第一节地形 1.我国的三级阶梯 三级阶梯第一级第二级第三级 分界线昆仑山-祁连山-横断山大兴安岭-太行山-巫山-雪峰山 海拔（米）4000米以上1000米——2000米500米以下 主要地形类型高原高原、盆地平原、丘陵 主要地形区青藏高原 柴达木盆地 内蒙古高原、黄土高原、云贵高原、 四川盆地、塔里木盆地、准噶尔盆 地 东北平原、华北平原、长江中下游 平原、辽东丘陵、山东丘陵、东南 丘陵 2.多种多样的地形 ⑴地势特点：西高东低，呈阶梯状分布。 纬度最高的省（区）黑龙江纬度最低的省（区）海南 跨经度最广的省（区）内蒙古跨纬度最广的省（区）海南 少数民族数目最多的省（区）云南华侨最多的省（区）福建、广东 面积最大的省（区）新疆面积最小的省（区）澳门 邻国最多的省（区）新疆邻省区最多的省（区）内蒙古、陕西 有两个简称的省（区）四川、贵州、陕西、甘肃、云南 北回归线穿过的省（区）云南、广西、广东、台湾