奇妙的图形世界

2013年4月1日星期一天气：晴

三（3）班刘桐宇

奇妙的图形世界

今天晚上，写完作业后，我和妈妈展开了七巧板大比拼。

比赛开始了，我对妈妈说：“比谁拼得图案多吧！”妈妈点点头。她先拼了一根蜡烛，只用了其中的四块图板。我呢，每次都要把七块板全用上，就这样拼出的鱼没有尾巴；拼出的鸭子没有头；拼出的鸡少了一条腿……而妈妈仿佛有拼不完的图案，一会儿拼出一只正在戏水的鸭子；一会儿拼出一条扬帆起航的小船；一会儿拼出一只狡猾的狐狸；一会儿又拼出一只展翅高飞的小鸟……看着妈妈用灵巧的双手拼出一个接一个栩栩如生的图案，我急得头上直冒汗。我硬着头皮坚持了一会儿，最后还是认输了。

妈妈耐心地给我讲解：“七巧板可以拼成动物、人物、建筑物、车辆等形状各异的图案，千变万化，如果你是个魔术师，它就是你手中的道具。你可别小看这五个大小不一样的三角形，一个正方形，一个平形四边形。它们根据你的想象力，可以让你随心所欲，变幻无穷。”妈妈边说边又拼出了许多图案，看得我眼花缭乱。

“妈妈，你太棒了！图形的世界太美妙了。”我由衷地赞叹道。说完，我拿起七巧板又开始了新一轮的拼摆。

评语：小作者从玩七巧板的过程中感受到了图形世界的美妙，用数学眼光发现了生活中的美。

指导老师：曹月兰

丰富的图形世界专题复习(含答案)

丰富的图形世界专题复习 【课标要点】 1.通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面. 2.通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质，能根据展开图想象和制作立体模型. 3.通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验. 4.能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图. 5.通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念. 6.认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类. 【知识网络】

图 1-1-2 图1-1-3 第1讲 几何体的三视图及常见几何体的侧面展开图 【知识要点】 1、了解直棱柱.圆柱.圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 2、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型. 3、重点：体会从不同方向看同一物体可能看到不同的结果，根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形. 4、难点: 能画立方体及其简单组合的三视图.根据主视图、左视图、俯视图相象出实物图形. 【典型例题】 例1 棱长是1cm 的小立方体组成如图1-1-1所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（ ） A. 36cm 2 B . 33cm 2 C. 30cm 2 D. 27cm 2 分析：考查学生观察想象能力，从6个方向观察都是6个边长为1cm 的正方形，所以表面积共计6×6 cm 2=36 cm 2 解： A 例2 如图1-1-2是由相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ） A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个 分析：在画三视图时，主俯列相等，从左向右看，画图取大数；左俯行相等，从上向下看，画图取大数． 解： B 图1-1-1

丰富的图形世界

丰富的图形世界》教学评价与建议 第一章教学评价指导 一、总体设计思路： 1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。 2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。 3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。 4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。 5、由空间到平面，认识常见的平面图形． ——观察、操作、描述、想象、推理、交流． 二、总体教学建议： 1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形． 2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。 其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。 3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。 如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。 几点说明: 1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？ 2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？

3、生活中的立体图形性质的认识过程 用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。 4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做） 三、总体评价建议 1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的 发展。 2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。 3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否 愿意与同伴交流各自的想法。 4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学 习情况和成长的历程。 四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法 第一节：生活中的立体图形 第一课时： 教学目标： 1．经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 2．在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用自 己的语言描述它们的某些特征。 3．了解圆柱与圆锥、棱柱与圆柱的相同点和不同点。 重点：图形的识别。 难点：图形的分类。 教学建议：

《认识平面图形》教学设计

人教版第二册第一单元 《认识平面图形》教学设计 【教学内容】：教科书第2页例1，第3页做一做，第5页练习一1-3题。 【教材分析】：学生在一年上学期已经直观的认识了长方体、正方体、圆柱等立体图形，根据他们各自的特征能区分和辨别出它们。本单元是学生正式学习平面图形的开始。由于学生难以在现实生活中找到平面图形与平面相似的物体的某一部分，因而，学生学习平面图形要比学习立体图形困难。为了解决这一难题，教材通过描一描、找一找、画一画等活动，让学生体验“面在体上”、“面从体生”，明确平面图形和立体图形之间的关系，使学生能深刻的区别平面图形和立体图形。另外，创设了分一分的活动，让学生在分类的过程中，通过观察、比较、分析等数学思考，顺理成章地区分各种平面的图形的特征，并通过交流、讨论等活动，归纳整理出各种平面图形的特征。 【教学目标】： 1.知识技能：通过摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，使学生能掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。 2.数学思考：在摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，培养学生的观察、比较、分类、对比、归纳、概括以及动手操作等能力。在活动中使学生充分体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。 3.问题解决：在各种活动之前，要求学生听清要求，培养了学生理解能力和审题的习惯。 4.情感态度：通过创设多层次的活动，让学生体会学习数学的快乐，并在交流、讨论、汇报中，充分发挥了学生的能力，增强了学习的信心。 【教学重点】：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。 【教学难点】：体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。 【教学准备】：多媒体课件、十二组立体图形积木、十二组磁性平面图形，十二块白磁板。 【教学策略】：在以教材为本的设计理念指导下，结合对教材的理解及考虑到学生的知识水平和理解能力，本节课的教学我主要采用了情境创设和操作体验等教学方法。创设了下雪了，小动物在雪地上留下了一串串的脚印导入新课。仅接着设计了摸一摸、

七上 走进图形世界 全章 课时练习含答案

第五章走进图形世界 5．1 丰富的图形世界 1．下列图形不是立体图形的是( ) A．球B．圆柱C．圆锥D．圆 2．下列图形中是圆锥的是( ) 3．下列说法正确的是( ) A．有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B．棱锥的侧面是三角形 C．长方体和正方体不是棱柱 D．柱体的上、下两底面可以大小不一样 4．柱体包括_______，锥体包括_______． 5．以下图形，不是锥体的是_______． 6．圆柱的侧面是_______面，上、下两个底面都是_______． 7．五棱柱有_______条棱，_______个顶点，_______个面组成． 8．三棱柱的侧面有_______个长方形，上、下两个底面是两个_______都一样的三角形．9．如图，下列图形中是棱柱的有_______．(填序号即可) 10．若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有_______个长方形，它一共有_______个面． 11．如图，陀螺是_______和_______两个几何体组合而成的． 12．长方体ABCD一A’B’C’D’有_______个面，_______条棱，_______个顶点,与棱AB相交的棱有_______条．

13．用一个平面去截一个几何体，能截出三角形截面的几何体是____________________．(要求至少填三种) 14．有一个面是曲面的立体图形有____________________________．(列举出三个) 15．将下列几何体分类，并说明理由． 16．正方体的截面中，边数最多的多边形是( ) A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形 17．用一个平面去截一个长方体，截面的形状不可能是( ) A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形 18．把10个相同的小正方体按如图的位置堆放，它的外表会有若干个小正方形，如果将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬运前相比( ) A．不增不减B．减少一个C．减少2个D．减少3个 19．根据图中骰子的三种不同状态显示的数字，推出?处的数字是( ) A．1 B．2 C．3 D．6 20．两个同样的正方体拼在一起如图所示，每个正方体上相对的两个 面上的数字之和都等于 2，现两个并列放置的正方体组成的几何体上 看得见的五个面上的数字如图所示，则看不见的七个面上的数字之和 为_______． 21．一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点? 共有几条 棱，几个面?底面为n边形的棱柱呢?底面为n边形的棱锥呢?

丰富的图形世界知识点及练习

第一章：丰富的图形世界 知识要点: 1、常见的几何体分类及其特点： 长方体：有_顶点，_条棱，_个面，且各面都是______________________ （正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的 棱柱：上下两个面称为棱柱的____________ ，其它各面称为 _______ ，长方体是_________ 。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是__________________ 的圆。 圆锥：有一个__________ 和一个 _______ ，且侧面展开图是 _________ 。 球：由_____________ 围成的几何体 2、.图形是由、、构成。 点动成—，线动成—，面动成—。 面与面相交得到—，线与线相交得到—。 面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或 圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是_____________ 绕着一边旋转一周形成。 3、展开与折叠 （1）.正方体的展开图

正方体有___________ ，需要剪______ 刀才能展开成平面图形。 （2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图: 4、截一个几何体 （1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是 三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得_边形。 （2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。 （3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。 （4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。 5、三视图 我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。 三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。 6生活中的平面图形 （1）多边形：由不在___________ 直线上的线段 ___________ 相连组成的封闭图形?扇形：由 ________ 和经过这条弧的端点的____________ 组成的图形。 （2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 __________ 个三角形，可以得到 ____________ 条对角线。 从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边

初中数学丰富的图形世界知识点归纳

第一章丰富多彩的图形总结 济宁附中李涛1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。 平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。 2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。 任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。 本节拓展习题：将一个平面按一定方式旋转得到什么样的几何体 3、生活中的立体图形 圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆） 柱体 生活中的立体图形棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多 边形） (按名称分) 锥体圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆） 棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形） 球体 还有一种分类看是否有曲面：曲面体和多面体。 棱柱与圆柱的异同点相同点：圆柱、棱柱都有（相同的）个底面 不同点：a.圆柱的底面是（圆）形，棱柱的底面是（多边形）形。 b.圆柱的侧面是一个（曲）面，棱柱的侧面是（平行四边形）形 4、棱柱及其有关概念： 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n 条棱，n条侧棱；2n个顶点。 1.性质：棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形， 2.分类：1.根据侧棱是否与底面垂直分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形。斜棱柱的侧面是平行四边形。2.棱柱还可以根据底面多边形的边数（或侧棱的条数）分类的，如：五棱柱说明它有五条侧棱而不是五条棱，它的底面为五边形。 3.将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要看底面的形状，（底面边数要与侧面数相同），三要看两个底面的位置。 补充：（棱柱）的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2 这个公式叫欧拉公式 5、正方体的平面展开图：11种 一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体，圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形。任何一个立体图形的表面沿某些棱剪开都可以得到不同的平面图形，必须提高自己的空间想象力。 总结： 1.可以展开的：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。 2.不能展开的：一线不过四，田凹应弃之。 3.位置关系：间一Z端是对面，间二拐角临面知，对面相隔不相邻。 6、其他常见图形的平面展开图： 一三二型3种 二二二型1种三三型1种 一四一型6种

《走进图形世界》考点归纳

第5章《走进图形世界》考点归纳 知识梳理 重难点分类解析 考点1 认识常见几何体 【考点解读】了解常见几何体(圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等)的基本特征，能对这些几何体进行正确地识别和简单的分类. 例1 用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为.(填序号) ①方体;②圆柱;③圆锥;④正三棱柱. 分析:①正方体被截掉一个三棱锥时得到的截面是三角形;②圆柱的截面不可能是三角形;③圆锥沿着母线截得的截面是三角形;④正三棱柱截掉一个三棱锥时得到的截面是三角形. 答案:①③④ 【规律·技法】本题考查几何体截面的判断，截面的形状既与被截的几何体有关，又与截面的角度和方向有关. 【反馈练习】 1.下列几何体中，有四个面的是( ) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 考点2 图形的变换 【考点解读】在操作中积累数学活动的经验，深刻领会所学的知识，提倡边观察边思考，将思考与操作紧密地联系在一起. 例2 一菱形(四边都相等的四边形)纸片按如图①、图②依次对折后，再按如图③打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( ) 分析:严格按照图中的顺序先向右翻折，再向右上角翻折，打出一个圈形小孔，展开得到结论.答案:C 【规律·技法】通过图形的平移、旋转、翻折等活动，探索图形之间的变换关系，能利用这些变换进行简单的图案设计. 【反馈练习】2.如图，把一正方形纸片三次对折后沿虚线剪开，则所得图形大致是( )

考点3 图形的展开与折叠 【考点解读】本考点解题时要抓住以下两点:①记住立体图形的展开图是一个平面图形;②解答时需要展开想象或动手操作探索答案. 例3 将图①的正四棱锥A BCDE -沿着其中的四条边剪开后，形成的展开图为图②.下列各组边中，可以为剪开的四条边的是( ) A. ,,,AC AD BC DE B. ,,,AB BE DE CD C. ,,,AC BC AE DE D. ,,,AC AD AE BC 分析:根据平面图形的折叠及正四棱锥的展开图解答. 答案:A 【规律·技法】本题考查的是正四棱锥的展开图，考法较新颖，需要对正四棱锥有充分的理解. 【反馈练习】 3.如图是一个纸盒的外表面展开图，下面能由它折叠而成的是( ) 4. (2016·资阳)如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( ) 5.一个圆柱的底面圆直径为6 cm ，高为10 cm ，这个圆柱的侧面积是 cm 2.(结果保留π) 考点4 从不同方向看几何体 【考点解读】本考点解题时要抓住以下几点:①掌握从正面看、从左面看、从上面看几何体的方法;②会判断从不同的方向看常见几何体得到的图形;③画从不同的方向看几何体得到的图形时，看得见的棱要画成实线，看不见的棱要画成虚线. 例4 某商品的外包装盒的三视图如图所示，则这个包装盒的体积是( ) 第6题图 A. 200πcm 3 B. 500π cm 3 C. 1000π cm 3 D. 2000πcm 3 分析:根据图示，可得商品的外包装盒是底面圆直径是10 cm ，高是20 cm 的圆柱，所以这个包装盒的体 积是πX(10÷2)2X20=πX 25 X 20=500π (cm 3 ). 答案:B 【规律·技法】首先根据三视图确定物体的形状，再从图中明确解题所需数据，如:高、底面团半径等. 【反馈练习】6.如图是一个几何体的三视图. (1)写出这个几何体的名称;(2)画出它的一种表面展开图; (3)若主视图的长为10 cm ，俯视图中等边三角形的边长为4 cm ，求这个几何体的侧面积. 点拨:三棱柱的侧面展开图是一个长方形，长是底面三角形的周长，宽是三棱柱的高. 易错题辨析

《平面图形的认识》的认识

《认识平面图形》教学设计 全笑达 （一）、教材分析：本节课是在学习了一年级上册认识四种简单几何体的基础上，来认识一些平面图形的。通过一系列的活动帮助学生初步认识长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形等平面图形。长方形、正方形、圆、三角形和平行四边形的认识，是建立在初步认识立体图形的基础上进行教学的，是进一步认识这些图形及其特征的基础。同时，借助自主练习中寻找生活中的几何图形，进一步使学生加深对平面图形的认识与理解。 （二）、学情分析：学生在一年级上册已经认识并了解了立体图形，并且在学生的现实生活中，特别是在幼儿园时期，他们已经玩过积木，画过平面图形，所以学生对于这五种平面图形，一点也不陌生。但学生对这五种平面图形的具体特征、本质所在以及平面图形与立体图形的关系还不明确。为此，我认为：创设有趣味的情境活动，让学生动起来，是解决上述问题的一种有效策略。 （三）、教学目标： 知识与能力：通过操作和观察，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，会区别和辨认这几种图形。 过程与方法：结合动手操作和观察，体验平面图形与现实生活的联系。 情感、态度与价值观：通过活动培养学生的合作探究的意识和创新意识。（四）、重点难点： 重点：认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图形，建立空间观念。 难点：立体图形和平面图形的辨别。 （五）、教具学具：课件、立体图形实物、平面图形若干 （六）、教学流程： 一、创设情境，导入新课 1、师：小朋友们，我们在上学期认识了图形王国中哪几个新朋友？ 生：长方体、正方体、球和圆柱。 课件出示立体图形让学生辨别。 2、师：这些图形都来自图形王国，可是，图形王国里发生了一件抢劫案，警察叔叔马上去寻找线索，结果他们找到了一串脚印，你们知道他们分别是谁的脚印吗？哪个聪明的小朋友能帮警察叔叔破案？ 教师示范验证进行破案。 设计意图：学生知道了立体图形，但对它与平面图形的联系难以理解。通过这一过程，学生知道了通过立体图形可以画出平面图形，从而对立体图形和平面图形的印象也更加深刻，帮助学生区分立体图形和平面图形。 二、操作交流，探究新知 [1]、认识平面图形 1、师：认识这些脚印吗？ 根据学生回答，教师板书：长方形、正方形、圆、三角形。 师：这么多脚印，我们给他们一个共同的名字，叫：平面图形。今天我们就一起来认识他们。你发现平面图形和立体图形之间有什么关系呢？ 2、师：老师这里还有几个平面图形，让我们一起来把他们送回家。 （1）学生把图片娃娃送回到黑板上。 （2）说一说，根据什么送的？同一家的图形分别有什么特征？

七年级《走进图形世界》专题练习

七年级《走进图形世界》专题练习姓名 一、选择题 1．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是( ) 2．如图，从一个斜插吸管的盒装饮料的正面看到的图形是( ) 3．图中几何体的主视图是( ) 4．如图所示是某一几何体的三视图，则这个几何体是( ) A．长方体B．圆锥C．圆柱 D．三棱柱 5．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“毒”字相对的字是( ) A．卫B．防 C．讲D．生 6．在五棱柱、圆柱、圆锥和正方体这四个几何体中，侧面展开图是长方形的有( ) A．1个B．2个 C．3个D．4个 7．如图所示是一个物体的俯视图，它所对应的物体是( )

8．如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数，则这个几何体的左视图为( ) 9．一个圆柱形钢块，从正中间挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示，则此圆柱钢块的左视图是( ) 10．如图所示是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 11．桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱（如图所示），在下图中填上它的视图的名称． 12．一个几何体的三视图是两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的圆，这个几何体是_______． 13．当下面这个图形被折起来组成一个正方体时，数字_______会在与数字2所在的平面相对的平面上．

14．如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着－1，2，3，－4，5，－6六个数字，那么图中所有看不见的面上的数字和是_______． 15．在一个仓库里堆放有若干个相同的正方体货箱，仓库管理员画出的这堆货箱的主视图和左视图都如图，则这堆货箱至多有_______． 16．如图所示是由四个相同小立方块组成的立体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是______．（把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上） 17．如图所示是一个正方体的展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x＝_______，y＝_______． 18．如图所示是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个 几何体的小正方体最多块数是_______． 三、解答题（共46分） 19．（6分）两个物体叠成如图所示的几何体，请画出它的三视图． 20．（6分）如图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）

丰富的图形世界知识点练习

第一章：丰富的图形世界 知识要点： 1、常见的几何体分类及其特点： 长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形（正方形是特殊的长方形）正方体是特殊的长方体。 棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。 圆柱：有上下两个底面和一个侧面，两个底面是半径相等的圆。 圆锥：有一个底面和一个顶点，且侧面展开图是扇形。 球：由一个面围成的几何体 2、.图形是由点、线、面构成。 点动成线，线动成面，面动成体。 面与面相交得到线，线与线相交得到点。 面动成体可以通过平移和旋转实现。例如：五棱柱、圆柱分别可以看作是由五边形或圆沿着竖直方向平移形成。圆柱又可以看作是矩形绕着一边旋转一周形成。 3、展开与折叠 （1）.正方体的展开图 正方体有12条棱，需要剪7刀才能展开成平面图形。 （2）圆柱、圆锥、正三棱锥、正四棱锥、正五棱锥、正三棱柱的展开图： 4、截一个几何体 （1）用一个截面去截长方体或正方体，截面可能是等腰三角形、等边三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，长方形，梯形，五边形等，最多可截得六边形。 （2）用一个截面去截圆柱，截面可能是正方形，长方形，梯形、圆或椭圆。

（3）用一个截面去截圆锥，截面可能是等腰三角、圆、抛物线形或椭圆。 （4）三棱锥的截面可以是三角形、长方形、四边形。其中四边形可以是特殊的矩形、梯形。 5、三视图 我们从不同方向观察物体时，从正面看到的图形叫做主视图，从左边看到的图形叫做左视图，从上面看到的视图叫做俯视图。 三种视图之间的关系：主俯长对正，主左高平齐，俯左宽相等。 6、生活中的平面图形 （1）多边形：由不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形. 扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。 （2）从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 （n-2）个三角形，可以得到（n一3）条对角线。 从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成n个三角形。 从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成（n-1）个三角形。 （3）一个n边形一共有 2)3 ( n n 条对角线。【典型例题】

丰富的图形世界教案

一、总体设计思路： 1、通过观察现实生活中的物体，认识基本几何体及点、线、面。 2、通过展开与折叠活动，认识棱柱的基本性质。 3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动，积累数学活动经验。 4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中，建立空间观念，发展几何直觉。 5、由空间到平面，认识常见的平面图形． ——观察、操作、描述、想象、推理、交流． 二、总体教学建议： 1、充分挖掘图形的现实模型，鼓励学生从现实世界中“发现”图形． 2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。 其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段，它可能帮助学生认识图形，发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此，学习之初，教师要鼓励学生先动手、后思考，以后，则鼓励学生先想象，再动手。 3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要，发展学生的个性。 如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。 几点说明:

1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动，目的是什么？ 2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系？ 3、生活中的立体图形性质的认识过程 用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。 4、展开与折叠的目的与处理（想和做的关系：先做后想----先想后做） 三、总体评价建议 1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的 发展。 2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。 3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否 愿意与同伴交流各自的想法。 4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋，让他们反思自己的数学学 习情况和成长的历程。 四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法 第一节：生活中的立体图形 第一课时：

人教版一年级数学下册认识平面图形(教案)

1 认识图形（二） 【教学目标】 1.使学生直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别图形，感受这些图形的特征。 2.通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 3.通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力，建立空间概念，发展应用意识。 5.初步认识几何图形与人类生活的密切联系，体验数学活动的创造性，激发学生学习数学知识的欲望。 【重点难点】 1.认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间概念。 2.通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步发展的想象力和创造力。 【教学指导】 1.本单元教学的知识基础。本单元教学是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，通过教学使学生能够辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形和圆的一些特征，感知平面图形和立体图形以及平面图形与立体图形间的关系。 2.把握好本单元的教学要求。本单元的目的是让学生通过摆、拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形的特征、形状及平面图形与立体图形间的关系。它既不是对上学期知识的重复，又不能拔高教学要求。如，长方形和正方形角的特征，长方体、正方体面、棱和顶点的特征不要求掌握。 3.收集大量的学习素材。教学前，师生共同收集学习过程中所需材料，不仅可以调动学生的学习积极性，而且还可以使学生在课前感知这些图形及其关系，

激发学习兴趣。 【课时安排】3课时 1.认识平面图形……………………………………………………..1课时 2.平面图形的拼组…………………………………………………..1课时 3.练习课……………………………………………………………..1课时 【知识结构】 第1课时认识平面图形 【教学内容】 教材第2页例1及“做一做”，练习一的第1~3题。 【教学目标】 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维能力。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 【教学目标】 1.感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。 2.使学生体会“面在体上”。 【情景导入】

七上 走进图形世界5.2 图形的变化 教案练习 含答案 题型全

§5.2图形的变化 【问题情境】 你能从下面的现象中分别联想到什么图形？ （1）夏天的夜晚，天空中一颗流星飞逝而过； （2）动画片中，孙悟空舞动如意金箍棒； （3）把一元的硬币竖立在桌面上，让它快速旋转。 【自主探究】 1、想一想从上面问题中可以看出，点、线、面、体之间有什么关系？你能再举 出一些例子吗？ 2、连一连如图所示第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连。 3、说一说构成下面每个图形的一个基本图形是什么？它们是如何由基本图形变换而成的？ 4、做一做 七巧板游戏是我国古代人民创造的益智游戏，它如下图所示： ⑴你能在七巧板图中找出哪些你所熟悉的图形？

七巧板狐狸小桥 ⑵用七巧板可以拼出许多图形，如上图所示的狐狸和小桥，你知道它们各部分各由七巧板中的哪一块图形构成的吗？在图中标出来。 ⑶你自己能设计两个由七巧板拼出的图案吗？并给拼成的图案配上恰当的解说词。 【回顾反思】 1．用运动的观点来研究点、线、面、体之间的关系，你有什么新的收获与体会？生活中还有许多类似的例子，请再举几例。 2．我们可以用图形变换的观点来研究一些复杂而又美丽的图案，你知道设计图案有什么奥秘吗？与同学交流一下你的收获与体会。 【应用拓展】 基础演练 1．由点动成，由线动成，由动成体。 2．矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体叫。 3．下列现象中是平移的是（）A．将一张纸沿它的中线折叠B．飞蝶的快速转动 C．电梯的上下移动D．翻开书中的每一页纸张 能力升级 4．分析下图中四个图形是怎样形成的？ 5．用六根火柴棒能否拼成四个一样大小的三角形？若能，请画图说明你的拼

七年级数学专题《走进图形世界》

七年级数学专题《走进图形世界》 一、选择题.(每题2分，共20分) 1. 下列几何体中，属于棱柱的是( ) A.圆柱 B.长方体 C.球 D.圆锥 2. 下列说法中正确的是( ) A.正方体的各条棱都相等 B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C.棱柱的侧面可以是三角形 D.棱柱的各条棱都相等 3. 下面现象说明“线动成面”的是( ) A.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子，石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷在档风玻璃上面画出的痕迹 4. 如图是由两个相同的正方体和一个圆锥组成的一个立体图形，其俯视图是( ) 5. 把图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( ) 6. 由若干个小立方块所搭成的几何体的主视图、左视图如下图所示，则该几何体的俯视图不可能是( ) 7. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体( ) A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变 C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变，左视图不变 8. 长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是( ) A. 52 B. 32 C. 24 D. 9 9. 在下列图形中(每个小正方形都是相同的正方形)，是正方体的表面展开图的是( ) 10. 已知O 为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P 在OM 上一只蜗牛从P 点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P 点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示.若沿OM 将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是( )

二、填空题.(每题2分，共16分) 11.如图，图形①经过变换得到图形②，图形①经过变换得到图形③，图形①经过变换 得到图形④.(填“平移”“旋转”或“轴对称”) 12.如图中的图形②可以看作图形①向下平移格，再向左平移格得到. 13.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是. 14.如图是正方体表面展开图，如果将其折叠成原来的正方体，与点A重合的两点应该是. 15.如图，正方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为. 16.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示.设组成这个几何体的小正方体 的个数为n，则n的最小值为. 17.一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，走法共有种. 18.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6，2和5，3和4)放置于水平桌面上，如图①，在图②中，将骰子 向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则视作完成一次变换.若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是. 三、解答题.(共64分) 19.( 6分)如图，按要求涂阴影. (1)将图①平移到图②; (2)将图②沿图中的虚线翻折到图③; (3)将图③绕其右下方的顶点旋转180°得到图④. 20.( 6分)如图是一个无盖立方体盒子，请把下列不完整的展开图补充完整.(请画出三种)

走进图形世界单元检测含答案

走进图形世界单元检测 含答案 集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-

《走进图形世界》单元检测一、选择题（每题2分，共16分） 1．（2014?龙岩）如图所示几何体的俯视图是（） A ．B ． C ． D ． 2．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是() A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥 3．如图所示是由下面五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是() A．①⑤B．②④C．③⑤D．②⑤ 4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是() 5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是() A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱 6．如图所示的是纸盒的外表面展开图，下面图形能由它折叠而成的是() 7．（2014?济南）如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于 这个几何体的说法正确的是() A．主视图的面积为5 B．左视图的面积为3 C．俯视图的面积为3 D．三种视图的面积都是4

正面 8．如图所示是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数是() A．3或4 B．4或5 C．5或6 D．6或7 二、填空题（每题2分，共20分） 9．粉笔在黑板上写出一个个字，这说明了点动成线；车轮旋转时看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；长方形绕它的一条边旋转一周形成一个圆柱，这又说明了 10.若一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的圆，则这个几何体是_______， 11.若一个棱柱有18条棱，则它有_______个面． 12．在如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有 _______．（填序号） 13.如图，将五角星沿虚线折叠，使得A，B，C，D，E五个点重合，得到的立体图形是______． 14.如图，将七个小正方形中的一个去掉，就能成为一个正方体的展开图，去掉的小正方形的序号是_______． 15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余

最新人教版一年级下册数学《认识平面图形》教案

人教版一年级下册数学《认识平面图形》 教案 《认识平面图形》教案(一) 教学目标 1.知识技能：通过摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，使学生能掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。 2.数学思考：在摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，培养学生的观察、比较、分类、对比、归纳、概括以及动手操作等能力。在活动中使学生充分体验面在体上，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。 3.问题解决：在各种活动之前，要求学生听清要求，培养了学生理解能力和审题的习惯。 4.情感态度：通过创设多层次的活动，让学生体会学习数学的快乐，并在交流、讨论、汇报中，充分发挥了学生的能力，增强了学习的信心。 教学重难点 【教学重点】：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。 【教学难点】：体验面在体上，明确平面图形和立体图仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1

形的关系，培养学生的空间观念。 教学过程 一、故事激趣复习铺垫。 1.故事引入，猜动物的脚印。 师：冬天来了，大森林里下雪了，小狗、小鸡、小鸭子、小马高高兴兴地来到雪地上玩耍，留下了一串串脚印，就像一幅幅美丽的图画。小狗画(梅花)，小鸡画(竹叶)，小鸭子画(枫叶)，小马画(月牙)。 2.复习学过的立体图形。 师：这时，几个老朋友也来了，你还认识它们吗? 课件出示图形，学生说名称：长方体，正方体，圆柱。 3.介绍三棱柱和四棱柱。 师：还有两位新朋友也来了，它们是三棱柱和四棱柱，它们都是立体图形。 4.师：它们手拉着手，也在雪地上留下了自己的脚印，他们可能画出什么图形呢?今天就让我们一起来学习这个知识。 【设计意图：一年级的小学生天性活泼，喜欢听故事，用下大雪了，小动物留下深深的脚印的生动有趣的故事引入新课，能激发起学生的学习热情。另一方面还拓宽的学生的知识层面，知道不同动物留下的脚印各不相同，顺利成章地 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2

苏科版七年级数学上册第五章《走进图形世界》单元提优测试卷

《走进图形世界》单元提优测试卷 一．选择题 1.下列几何体中,为棱锥的是 ( ) 2．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（） A．B．C．D． 3.下列说法错误的是 ( ) A.球的三种视图均为同择大小的图形 B.六棱柱有18条棱，6个侧面，12个顶点 C.三棱柱的侧面都是三角形 D.圈柱由两个平面和一个曲面围成 4．如图所示是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是 ( ) 5．若一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 ( ) A．四棱锥B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 6、如图，将此图沿小正方形的边折叠，与“前”紧挨着的字是 ( )

A．的 B．程 C．似 D．锦 7.如图，在的网格中，每个小方格的边长都是1个 单位，将平移到的位置，下面正确的平移步骤是 A. 先把向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度 B. 先把向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度 C. 先把向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 D. 先把向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度 8．下列图形中，不是立方体表面展开图的是 ( ) A． B． C． D．二．填空题 9．如图是一个圆柱的主视图，根据图中所给数据，该圆的侧面展开图的面积等于________． 10.在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到 其中的对应点分别为，则

2 31 1 ． 11.如图，是一个正方体纸盒的展开图，在它的六个面 上分别标有数字3、-1、a、-5、2、b将它沿虚线折成 正方体后，若相对面上的两数和相等，则a _____， b ______． 12．将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折一下，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上． (1) ______ (2) ______ (3) ______ (4) ______ 13．如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图． 14、如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是。 15.用八个同样大小的小立方体粘成一个大立方体（如图1），得到的几何体的三视图如图2所示，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图仍是图2，则他取走的小立方体最多可以是_______个． 主视图左视图

认识平面图形

课题：认识平面图形 教学目标： 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形，正方形，三角形和圆 2.让学生在动手操作中体验面在体上，实现对平面图形的进一步认识，发展学生的形象思维，培养学生的合作意识。 教学重点：利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形，正方形，三角形和圆 教学难点：让学生在动手操作中体验面在体上 教学设计： 一．动手操作，体验面在体上 1.导入新课 （课件出示由各种平面图形拼成的小汽车） 师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是有哪些图形拼成的吗？谁来忍一忍，指一指？ 生：长方形，正方形，三角形和圆 教师将学生的回答贴在黑板上 师：今天我们就来认识这4个图形。 2.感知面在体上 教师给每一组分一个长方体，正方体，圆柱和三棱柱 师：小朋友，现在这4个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你先把他们找出来，再说给你组里的小朋友听听，开始吧！

组1：从长方体上找到了长方形，正方体上找到了正方形，从圆柱上找到了圆，从三棱柱上找到了三角形。 （课件演示面从体上分离的过程） 师：长方体上有长方形，正方体上有正方形，从圆柱上有圆，从三棱柱上有三角形。 师：老师想把这4个图形从这几个立体图形上搬下来，你能帮我想想怎么办吗？ 生：沿着表面的边缘描出图形 师：那就请你画一画，四人一个小组，一人画一个图形，画完后，请你把他剪下来 学生动手操作 师：这4个刚剪下来的图形和我们以前学的立体图形一样吗？有什么不同？ 生：立体图形不只一个面，这些图形只是一个面。 师：像这样的图形，我们把它叫做平面图形。 二．动手操作，认识平面图形 1.认识长方形 看一看，数一数，折一折，转一转，你发现了什么？ 用小棒摆一个长方形。 2.认识正方形 3.认识三角形 4.认识圆