2021学年度高三理科数学寒假复习专题测试 填空题：概率与统计

2021学年度高三理科数学寒假复习专题测试

填空题：概率与统计

1.现有某类病毒记作,其中正整数,可以任意选取,则,都取到奇数的概率为________.

2.袋子里有两个不同的红球和两个不同的白球,从中任取两个球,则这两个球颜色相同的概率为__________.

3.从数字0，1，2中任取两个不同的数字构成一个两位数，则所得的两位数大于10的概率为____________.

4.现有两队参加关于“十九大”的知识问答竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者

为本队赢1分，答错得0分.A队中每人答对的概率均为，B队中每人答对的概率分别为

，且各答题人答题正确与否之间互无影响.若事件M表示“A队得2分”，事件N表示

“B队得1分”，则___________.

5.已知5瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁类饮料.从这5瓶饮料中随机取2瓶,则所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为__________.

6.某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，某同学从中选修2门课程，则该同学恰好选中1文1理的概率为________.

7.某药厂选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：)的分组区

间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，则第三组的人数为__________.

8.如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频率分布直方图估计，样本数据

落在内的频数为．

9.已知某校高一、高二、高三年级分别有1000，800，600名学生，现计划用分层抽样的方法抽取120名学生去参加社会实践，则在高三年级需抽取_____________名学生．

10.某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向,拟采用分层抽样的方法,从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为,则应从一年级本科生中抽取__________名学生.

答案以及解析

1.答案：

解析：由题意知的可能取值为,,,…,.

的可能取值为,,,…,.

由于是任取,:若时,可取,,,…,.共种情况;

同理取,,…,.时,也各有种情况,

故,的取值情况共有种.

若都取奇数,则的取值为,,,;

的取值为,,,,;因此满足条件的情形有种.

故所求概率为.

2.答案：

解析：从中任取两个球共有:红1红2,红1白1,红1白2,红2白1,红2白2,白1白2,共6种取法,其中颜色相同的只有2种,由古典概型及其概率计算公式可得,从中任取两个球,这两个球颜色

相同的概率为,故应填.

3.答案：

解析：从数字0，1，2中任取两个不同的数字构成一个两位数，有10,12，21,20，共4个满

足大于10的有3个，故概率.

4.答案：

解析：“A队得2分”为事件M，即A队三人中有一人答错，其余两人答对，

，“B队得1分”为事件N，即B队三人中有两人答错，剩余一

人答对，表

示“A队得2分，B队得1分”，即事件同时发生，则.

5.答案：

解析：将5瓶饮料中的2瓶果汁饮料记为,另三瓶分别记为1,2,3.则基本事件有

共10种,其中至少有一瓶是果汁饮料的有,7种,故所求事件的概率

为.

6.答案：

解析：某校开设5门不同的选修课程，其中3门理科类和2门文科类，

某同学从中选修2门课程，

基本事件总数，

该同学恰好选中1文1理包含的基本事件总数.

∴该同学恰好选中1文1理的概率.

故答案为：.

7.答案：18

解析：由频率=以及直方图可得出分布在区间第一组与第二组共有20人，分布在区间第一组与第二组的频率分别为0.24,0.16，设总的人数为n，则

，∴，所以第三小组人数为（人）.

8.答案：64

解析：样本数据落在内的频率为，

所以样本数据落在内的频数为.

9.答案：30

解析：高三年级学生所占的比例为,

故在高三年级需抽取得学生数为

故答案为：30

10.答案：60

解析：应从一年级本科生中抽取(名).