【金版学案】高中数学人教版必修五练习：第二章章末复习课(含答案解析)

第二章章末复习课

[整合·网络构建]

[警示·易错提醒]

1．数列的概念及表示方法

(1)定义：按照一定顺序排列的一列数．

(2)表示方法：列表法、图象法、通项公式法和递推公式法．

(3)分类：按项数有限还是无限分为有穷数列和无穷数列；按项与项之间的大小关系可分为递增数列、递减数列、摆动数列和常数列．

2．求数列的通项(易错点)

(1)数列前n 项和S n 与通项a n 的关系：

a n ＝?

????S 1，n ＝1，S n －S n －1，n ≥2. (2)当已知数列{a n }中，满足a n ＋1－a n ＝f(n)，且f(1)＋f(2)＋…＋f(n)可求，则可用累加法求数列的通项a n ，常利用恒等式a n ＝a 1＋(a 2－a 1)＋(a 3－a 2)＋…＋(a n －a n －1)．

(3)当已知数列{a n }中，满足a n ＋1a n

＝f(n)，且f(1)·f (2)·…·f(n)可求，则可用累加法求数列的通项a n ，常利用恒等式a n ＝a 1·a 2a 1·a 3a 2·…·a n a n －1

. (4)作新数列法：对由递推公式给出的数列，经过变形后化归成等差数列或等比数列来求通项．

(5)归纳、猜想、证明法．

3．等差数列、等比数列的判断方法

(1)定义法：a n ＋1－a n ＝d(常数)?{a n }是等差数列；a n ＋1a n

＝ q(q 为常数，q ≠0)?{a n }是等比数列．

(2)中项公式法：2a n ＋1＝a n ＋a n ＋2?{a n }是等差数列；a 2n ＋1＝a n ·a n ＋2(a n ≠0)?{a n }是等比数列．

(3)通项公式法：a n ＝an ＋b(a ，b 是常数)?{a n }是等差数列；a n ＝c·q n (c ，q 为非零常数)?{a n }是等比数列．

(4)前n 项和公式法：S n ＝an 2＋bn(a ，b 为常数，n ∈N *)?{a n }是等差数列；S n ＝aq n －a(a ，q 为常数，且a≠0，q ≠0，q ≠1，n ∈N *)?{a n }是等比数列．

4．求数列的前n 项和的基本方法(易错点)

(1)裂项(相消)法：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和．

(2)错位相减法：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和．

(3)倒序相加法：例如，等差数列前n 项和公式的推导．

(4)分组求和法：把一个数列分成几个可以直接求和的数列．

(5)公式法：利用等差数列或等比数列前n 项和S n 公式．

专题一 等差、等比数列的判断

判定一个数列是等差或等比数列有如下多种方法：

n n 12n n n ＋1，2，3，….

第一章 化学反应与能量单元知识总结

第一章 化学反应与能量单元知识总结 【知识归纳】 【专题归纳整合】 一、热化学方程式的正误判断 热化学方程式是表示参加反应物质的量与反应热的关系的化学方程式。热化学方程式的书写除了遵循书写化学方程式的要求外，应侧重从以下几个方面予以考虑。 1．检查△H 符号的正误 放热反应的△H 为“－”，吸热反应的△H 为“＋”，单位是kJ ／mol ，逆反应的△H 与正反应的△H 数值相同，符号相反。 2．检查是否注明物质的聚集状态 必须注明每种反应物和生成物的聚集状态，同一个化学反应，物质的聚集状态不同，△H 数值不同。 3．检查△H 的数值与化学计量数是否对应 △H 的大小与反应物的物质的量的多少有关，相同的反应，化学计量数不同时，△H 不同。 4．特殊反应热 (1)书写表示燃烧热的热化学方程式时，可燃物的化学计量数为1；产物应为完全燃烧生成稳定的化合物，如C 燃烧应生成CO 2而不是CO ，H 2燃烧生成的是H 2O(1)，而不是H 2O(g)。 (2)书写表示中和热的热化学方程式时，H 2O 的化学计量数为1，并以此配平其余物质的化学计量数。 二、反应热大小的比较 比较反应热的大小，一般从以下几个方面考虑： 1．比较“反应热”或△H 的大小时，必须带“＋”、“－”符号；比较“燃烧热”、“中和热”时，只需比较数值大小即可。 2．参加反应的物质的量不同，则反应热的数值也会发生相应的变化，如1 mol H 2 完全燃烧

生成液态水时放出285．8 kJ的热量，2 mol H2完全燃烧生成液态水时则放出571．6 kJ的热。 3．对于可逆反应，如3H2(g)＋N2 (g)2NH3(g) △H＝－92．4 kJ·mol－1，是指生成2mol NH3时放出92．4 kJ的热量，而不是3 mol H2和1mol N2混合在一定条件下反应就可放出92．4 kJ的热量，实际3 mol H2和1molN2混合在一定条件下反应放出的热量小于92．4 kJ，因为该反应的反应物不能完全转化为生成物。 4．同一反应中物质的聚集状态不同，反应热数值大小也不同。例如，S(g)＋O2(g) SO2(g) △H1＝－Q1；S(s)＋O2(g)SO2(g) △H2＝－Q2，可以理解成固态硫变成气态硫后再发生变化，而由固态到气态是需要吸收能量的，所以Q>Q2、△H1<△H2，故当同一反应中只由于聚集状态不同比较热量的大小时，反应物为固态时放出的热量少，当生成物为固态时放出的热量多。 5．中和热为稀溶液中强酸和强碱生成1 mol H2O时的反应热。但当酸为浓H2SO4时，由于浓H2SO4溶解放热，此时生成1 mol H2O放出热量大于57．3 kJ。

高中数学复习课教案新人教版选修22

宁夏银川贺兰县第四中学2013-2014学年高中数学 复习课教案 新 人教版选修2-2 3．认识数学本质，把握数学本质，增强创新意识，提高创新能力。 二、教学重点：进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法，形成对数学的完整认识。 难点：认识数学本质，把握数学本质，增强创新意识，提高创新能力 三、教学过程： 【创设情境】 一、知识结构： 【探索研究】 我们从逻辑上分析归纳、类比、演绎的推理形式及特点；揭示了分析法、综合法、数学归纳法和反证法的思维过程及特点。通过学习，进一步感受和体会常用的思维模式和证明方法，形成对数学的完整认识。 【例题评析】 例1：如图第n 个图形是由正ｎ＋２边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３，…）。则第n －2个图形中共有________个顶点。 推理与证 明 推理 证明 合情推理 演绎推理 直接证明 间接证明 类比推理 归纳推理 分析法 综合法 反证法 数学归纳

变题：黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块。 例2：长方形的对角线与过同一个顶点的两边所成的角为,αβ，则22 cos sin αβ + =1，将长方形与长方体进行类比，可猜测的结论为：_______________________; 变题2：数列 } { n a 的前n项和记为Sn，已知 ). 3,2,1 ( 2 ,1 1 1 Λ = + = = + n S n n a a n n 证明： （Ⅰ）数列 } { n S n 是等比数列； （Ⅱ） . 4 1n n a S= + 例3：设f(x)=ax2+bx+c(a≠0),若函数f(x+1)与函数f(x)的图象关于y轴对称，求证：第1个第2个第3个

期末复习化学反应与能量两课时

第二章 化学反应与能量（两课时） 第一节 化学能与热能 1、在任何的化学反应中总伴有能量的变化。 原因：当物质发生化学反应时，断开反应物中的化学键要吸收能量，而形成生成物中的化学键要放出能量。化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。一个确定的化学反应在发生过程中是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对大小。E 反应物总能量＞E 生成物总能量，为放热反应。E 反应物总能量＜E 生成物总能量，为吸热反应。 2、常见的放热反应和吸热反应 常见的放热反应：①所有的燃烧与缓慢氧化。②酸碱中和反应。③金属与酸反应制取氢气。 ④大多数化合反应（特殊：C ＋CO 2 △ 是吸热反应）。 常见的吸热反应：①以C 、H 2、CO 为还原剂的氧化还原反应如：C(s)＋H 2O(g) △ CO(g)＋H 2(g)。 ②铵盐和碱的反应如Ba(OH)2·8H 2O ＋NH 4Cl ＝BaCl 2＋2NH 3↑＋10H 2O ③大多数分解反应如KClO 3、KMnO 4、CaCO 3的分解等。 3、能源的分类： [思考]一般说来，大多数化合反应是放热反应，大多数分解反应是吸热反应，放热反应都不需要加热，吸热反应都需要加热，这种说法对吗？试举例说明。 点拔：这种说法不对。如C ＋O 2＝CO 2的反应是放热反应，但需要加热，只是反应开始后不再需要加热，反应放出的热量可以使反应继续下去。Ba(OH)2·8H 2O 与NH 4Cl 的反应是吸热反应，但反应并不需要加热。 [练习]1、下列反应中，即属于氧化还原反应同时又是吸热反应的是（ ） A.Ba(OH)2.8H 2O 与NH 4Cl 反应 B.灼热的炭与CO 2反应 C.铝与稀盐酸 D.H 2与O 2的燃烧反应 2、已知反应X ＋Y ＝M ＋N 为放热反应，对该反应的下列说法中正确的是（ ） A. X 的能量一定高于M B. Y 的能量一定高于N C. X 和Y 的总能量一定高于M 和N 的总能量 D. 因该反应为放热反应，故不必加热就可发生 第二节 化学能与电能 1、化学能转化为电能的方式： 2、原电池原理 （1）概念：把化学能直接转化为电能的装置叫做原电池。 （2）原电池的工作原理：通过氧化还原反应（有电子的转移）把化学能转变为电能。

如何上好专题复习课

如何上好高三数学专题复习课 高三专题复习，也是第二轮复习。这个阶段，最紧张的资源是时间，倒计时的日历一天天变薄，学生的练习资料堆一天天变厚，教师日以继夜地教，学生起早贪黑地学，大家都在无涯的题海里作悲壮的搏斗，而心里却似乎越来越没有底。如何上好专题复习课，我们在一块认真研究、博采众长、精心整理了以下十点意见，望能抛砖引玉。 一、讲课要有目标。知识目标、方法目标，能力目标要明确。知识是基础，方法是关键，能力是核心。必须让课堂教学上升到能力培养的高度。事实上，每一个题目的解决无不渗透着数学思想的内涵，只是有意无意而已。讲课时要有意识用数学的思想方法进行分析，要特别对各种题型的做题规律、方法不断总结，逐步提高做各种题型的能力。我们在下面做了一个调查：学生考试失分，非知识性错误就占80%左右，有的同学漠视自己考试中出现的错误，将他们简单的归结为粗心大意。这是很严重的错误想法，他们的错误都有其必然性。事实上，归根结底还是因为思维能力、运算能力、实践能力等一些能力因素影响着他们的发挥。因此，明确教学目标，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学教学全过程的首要任务。 二、选题要适宜，有针对性。千万不要以为“高考以能力立意”，就是要去钻难题、偏题、怪题。这里的能力是指：思维能力，对现实生活的观察分析能力，创造性的想象能力，探究性的实验动手能力，理解运用实际问题的能力，分析和解决问题的创新能力，处理、运用信息的能力，新材料、新情景、新问题的应变理解能力，其重点是概念的观点形成和规律的认识过程，它往往蕴藏在最简单、最基础的题目和事实之中。不是钻牛角尖能钻出来的能力。 三、要实事求是，重在落实。我们常听到有些教师非常气愤地说：与某试题相类似的题目我已讲过多遍，你们怎么还是不会。其中除了学生的原因外，与我们的复习方法有什么关系，应该思考。从某种程度上来说，高三数学复习成败的关键在落实，教师在学生身上落实了多少，学生就考出多少。因此，要根据各自的实际情况，定好位。要了解班情，要吃透学生。针对以上几个方面的落实，我们组做法是这样的：在办公室设立一个版面，版面上有以下几点内容：（1）明示本周的教学任务。具体到事，明确到人。（2）聚集本周集体备课的内容。包括教学计划、教学进度等。（3）汇总学生易错知识点。全组动员，把每个人发现的易错点和学生的薄弱环节及时记录到一个错题本上，然后制成单页，用来矫正反馈。这个措施可以了解大纲、明确任务、直击高考。 四、分析问题要有高度。要站在系统的高度用联系的观点把握知识。主动将有关知识进

化学反应与能量变化章节练习题(答案)

化学反应与能量变化章节练习题 崇庆中学高2015级化学集备组 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题(每小题3分，共48分) 1．在众多的环境污染中，废旧电池的污染可谓让人触目惊心，废电池中对环境形成污染的主要物质是( ) A ．镉 B ．锌 C ．石墨 D ．二氧化锰 【答案】A 【解析】镉是致癌物质，是对环境形成污染的主要物质。 2．有如下两个反应： ①2HCl=====高温H 2↑＋Cl 2↑ ②2HCl=====电解 H 2↑＋Cl 2↑ 关于这两个反应的叙述错误的是( ) A ．①②两反应都是氧化还原反应 B ．①②两反应中的能量转换方式都是热能转变为化学能 C ．①反应是热能转变为化学能 D ．②反应是电能转变为化学能 【答案】B 【解析】有单质生成的分解反应一定是氧化还原反应，A 项正确；反应②是电能转变为化学能；B 项错误，D 项正确；反应①是吸热反应，是热能转变为化学能，C 项正确。 3．面粉厂必须严禁烟火的主要原因是( ) A ．防止火灾发生 B ．防止污染面粉 C ．吸烟有害健康 D ．防止面粉爆炸 【答案】D 【解析】面粉颗粒极小，当其扩散在空气中与空气充分接触，导致氧气与面粉的接触面面积增大一旦引发反应，极易发生剧烈的氧化还原反应——爆炸。 4．化学电池可以直接将化学能转化为电能，化学电池的本质是( ) A ．化合价的升降 B ．电子的转移 C ．氧化还原反应 D ．电能的储存 【答案】B

【解析】化合价的升降是氧化还原反应的表现形式，而电子转移则是氧化还原反应的实质，而只有氧化还原反应才能设计为原电池。 5．某同学做完铜、锌原电池的实验后得到了下列结论，你认为不正确的是( ) A ．构成原电池正极和负极的材料必须是两种金属 B ．由铜、锌电极与硫酸铜溶液组成的原电池铜是正极 C ．电子沿导线由锌流向铜，在铜极上氢离子得到电子而放出氢气 D ．铜锌原电池工作时，锌溶解，所以才产生电子 【答案】A 【解析】一般构成原电池负极的是金属，而且是活泼性的金属，而正极可以是导电的非金属，如石墨碳棒；但负极也不一定是金属 6．锌电池可代替铅蓄电池，它的构成材料是锌、空气、某种电解质溶液，发生的总反应是2Zn ＋O 2===2ZnO 。下列有关它的说法不正确的是( ) A ．锌为电池负极，发生氧化反应 B ．电池工作时，氧气与锌直接化合，生成氧化锌 C ．正极发生的反应是：12O 2＋2e －＋2H ＋ ===H 2O D ．负极发生的反应是：Zn －2e － ＋H 2O===ZnO ＋2H ＋ 【答案】B 【解析】负极发生的反应是：Zn －2e －＋H 2O===ZnO ＋2H ＋ 7．“西气东输”工程中，需要地下埋入铸铁管道。在下列情况下，铸铁管道被腐蚀速率最慢的是( ) A ．在含铁元素较多的酸性土壤中 B ．在潮湿疏松的碱性土壤中 C ．在干燥致密的不透气的土壤中 D ．在含碳粒较多，潮湿透气的中性土壤中 【答案】C 【解析】在酸性较强的环境中钢铁发生析氢腐蚀，而在中性或者微碱性土壤中则发生吸氧腐蚀，在含有碳粒的土壤中会形成原电池，造成腐蚀。 8．“嫦娥一号”发射所用的长征三号运载火箭中装的液氢和四氧化二氮，下列说法中正确的是( ) A ．火箭中装入的液氢和四氧化二氮都是燃料 B ．火箭中装入的液氢和四氧化二氮形成原电池，即化学能转化为电能，使火箭上天

如何上好高中数学复习课

如何上好高中数学复习课？ 段凤敏 进入高三总复习阶段，我们的每一堂课都是复习课，复习课既不想新授课那样具有新鲜感,也不像练习课那样具有“成功感”。复习课的主要任务是巩固,加深已学过的知识,把平时一个一个课时所学的凌乱知识从新的角度,按照新的要求进行梳理归纳如何改善我们复习课，提升复习效率成为我们所需研究探讨的问题。 首先，应确定复习这节课所需达到的教学效果。教师要上好一堂课，必须有明确的教学目标，为实现目标做好课堂教学预设。 其次，改进教学方法。改变以前的传统式教学，教师满堂灌的课堂模式。以学生为主导，倡导学生先复习，教师再讲或者可以让学生讲。数学复习课不是新授课，是不是不需要创设教学情境呢？其实，复习课更需要创设合理的教学情境以保证课堂教学的新颖性、有效性，在情境中串起一堂课的主线，缓缓铺来，让学生自然进入深一步的学习。 为问题饰以背景,在知识的重点和难点处为学生的思维留下点棱角,布下思维的空缺,敦促学生在交岔口形成迫切心理,这样能使学生感到别样的新鲜，产生探索的欲望和积极的学习态度,从而能收到较好的复习效果。 但情境的创设并不是处处需要，而应根据具体情况进行具体分析，有些时候通过现实情境引入数学内容反而引起逻辑的混乱。所以，

在选择是否创设情境、创设什么样的合理情境时，应该以此情境能否很好地承载数学知识作为标准，否则将是舍本逐末、画蛇添足。 第三、用问题引领学生完善知识结构，深化知识理解 从学生擅长面入手来完善知识网络，有利于调动学生的学习兴趣；直观化的形式再现知识，有利于学生巩固知识和理清知识线；而适当的问题能调动学生的积极性，完善知识结构。 复习课上的概念、知识要点等的简单重复是枯燥的、低效的，这样不能引导学生从较高的角度理顺知识的内在联系，只是单纯的讲述，使很多学生的认知模式错过了重组的时机。所以在复习时，我们可以将复习的有关概念、知识要点等编成问题，让学生见问题想概念及知识要点。如果此时的问题比较简单，但覆盖面较广，重点比较突出，那么学生就能通过自己的独立思考，回顾、整理学过的基础知识，完成配套练习，实现了网络基础知识和熟练基本技能的双赢效果。 第四、精选例题引导学生积极思维，主动探究 例题的目的不是为了求得解答结果，而是通过题目的解答过程为学生掌握分析问题和解决问题的方法提供原形和模式，促进学习迁移。所以，选题除了注意题目类型要精选，尽量覆盖复习的内容，有一定的综合性，还要注意变式、题组，这在复习中往往具有特殊效果。 提高复习课的有效性，把复习课当作新授课来上，彻底改变“以教师讲解为主，总结概念、精讲例题来完成”的局面，让复习课的教学“活”起来，使学生在更多地数学思维活动中经历、体验、探索数学，获得广泛的数学的价值和意义，是我们的数学教学永恒的追求。

浅谈高中数学多媒体教学

浅谈高中数学多媒体教学 多媒体教学，又称CAI教学。随着社会的发展，计算机和计算机技术已经在各类学校得到普及，其应用已逐步进入教育领域。使我们的教育由“一支粉笔、一块黑板、一本书”的枯燥无 味的课堂教学走向生动活泼的“屏幕教学”。高中数学是集数形关系知识与一身的学科，而CAI 教学的交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性等特点恰恰符合了这一高中数学教学的要求。 一、高中数学多媒体课堂教学的优越性 （1）运用多媒体的声像效果，创设情境、导入新课、激发兴趣 俗话说：“好的开始是成功的一半”。在数学课的开始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们 思绪带进特定的学习情境，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂数学课的成 败与否起着至关重要的作用。运用多媒体的声光、色形、图象的翻滚、闪烁、定格及色彩变化、声响效果更能有效地开启学生思维闸门，由被动到主动，轻松愉快地进入新知识的学习。 （2）运用多媒体的动画效果，突出重点、突破难点、呈现过程 爱因斯坦曾说过：“教育应该使提供的东西，让学生直接轻松地作为一种宝贵的礼物来享受，留下深刻印象，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”因而要求在课的重点、难点讲解阶段，由浅入深、由易到难、由具体到抽象，这就需要运用多媒体的动态画面展示事物发展或推理 全过程。利用它的图画特性将抽象的、理论的东西形象化，将空间的、难以想象的内容化。 （3）运用多媒体改变了学生的学习方式。学生由传统教学模式中被动地接受知识，转变为 主动地学习知识。通过计算机，尤其是通过网络技术，学生可以利用各种学习资源去主动地 构建自己的知识体系。由传统教学中的以听教师讲课为主，转变为主动参与知识的学习过程中。在形式上，也由过去单纯的在教室里听讲变为多种形式并存的模式：课堂学习、小组讨论、听讲座、协作学习等都可能成为学生学习的方式。 （4）运用多媒体强大的交互功能，巩固知识、提升能力 多媒体强大的交互性，使得在课堂教学中，学生与教师能自由调整和控制学习进程。尤其是 对于重难点的巩固练习上的效果非常好，能化抽象为具体，通过娱乐性的分层测验，轻松巩 固已学知识，切实激发学生发自内心的学习兴趣，达到“减负提素”的目的。 （5）利用多媒体优化课堂效率 传统的数学教学中，教师需要将准备的题目书写在黑板上，而且在板书的过程中，浪费了大 量的时间。另一方面，由于板书的位置有限，尤其是对于数学教学，往往是需要书写好几黑板，从而导致有些板书的内容将在课堂上被擦除，学生为了能够在课后对某些知识加以吸收 和消化，必须大抄特抄，整堂课的时间大部分浪费在抄写的过程中，对课堂的学习效率有很 大的影响。利用多媒体技术，通过实物投影，清晰明了地将教学内容展示在学生面前，而且，利用多媒体可以重复利用教学资源，给予学生回顾，加深对知识的掌握和理解。运用数学 CAI课件，可以增大教学容量，繁杂、重复性的课堂教学交给计算机去完成，节省宝贵的课 堂教学时间。同时网络技术的发展，信息的自由传输，使教育资源共享，避免了重复性的劳动。 二、多媒体在数学教学中的几大误区 （1）恰当地追求它的“外在美”，忽视它的“内在美”。忽视对教学的干扰。一些课件背景五颜六色，学生无法看清字幕；课前就是一段躁人的音乐，似乎是活跃课堂气氛，实际上是扰乱 了学生思维。数学课必须实在，落到实处，不能讲究华丽的外表。

化学反应与能量单元测试题

化学反应与能量单元测试题 一、单项选择题（本题包括8小题，每小题只有1个选项符合题意） 1.“能源分类相关图”如下图所示，四组能源选项中全部符合图中阴影部分的能源是（）A．煤炭、石油、潮汐能B．水能、生物能、天然气 C．太阳能、风能、沼气D．地热能、海洋能、核能 2.氢能是一种既高效又干净的新能源，发展前景良好，用氢作能源的燃料电池汽车倍受青睐。氢能具有的优点包括①原料来源广②易燃烧、热值高③储存方便④制备工艺廉价易行（） A．①②B．①③C．③④D．②④ 3.下列选项中说明乙醇作为燃料的优点的是（） ①燃烧时发生氧化反应②充分燃烧的产物不污染环境③乙醇是一种再生能源④燃烧时放出大量的热 A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④ 4.下列有关能量的叙述错误的是（）。 Ａ．化石能源物质内部蕴贮着大量的能量 Ｂ．绿色植物进行光合作用时，将太阳能转化为化学能“贮存”起来 Ｃ．物质的化学能可以在不同条件下转化为热能、电能为人类所利用 Ｄ．化学反应不一定伴随着能量的变化 5.已知：H2(g)＋F2(g) 2HF(g) ΔH=－270kJ，下列说法正确的是( ) A．2L氟化氢气体分解成1L的氢气和1 L的氟气吸收270kJ热量 B．1mol氢气与1mol氟气反应生成2mol液态氟化氢放出的热量小于270kJ C．在相同条件下，1mol氢气与1mol氟气的能量总和大于2mol氟化氢气体的能量 D．1个氢气分子与1个氟气分子反应生成2个氟化氢分子放出270kJ 6.今有如下三个热化学方程式： ①H2(g)+1/2O2(g)====H2O(g) ΔH1 ②H2(g)+1/2O2(g)====H2O(l) ΔH2 ③2H2(g)+O2(g)====2H2O(g) ΔH3 ④H2O(l)====H2O(g) ΔH4 关于它们的下列表述正确的是（）。 A.ΔH4=ΔH1－ΔH2 B.ΔH1、ΔH2、ΔH3、ΔH4均为负值 C.ΔH1=ΔH2 D.ΔH1=2ΔH3 7.下列反应属于吸热反应的是（） A. C6H12O6(葡萄糖aq)+6O2 6CO2+6H2O B. CH3COOH+KOH CH3COOK+H2O C. 反应物的总能量大于生成物的总能量 D．破坏反应物全部化学键所需能量大于破坏生成物全部化学键所需能量 8.下列与化学反应能量变化相关的叙述正确的是（）。 A.生成物总能量一定低于反应物总能量 B. 1 mol H2与0.5 mol O2反应放出的热就是H2的燃烧热 C.应用盖斯定律，可计算某些难以直接测量的反应焓变 D.同温同压下，H2(g)+Cl2(g)====2HCl(g)在光照和点燃条件下的ΔH不同 二、不定项选择题（本题包括6小题，每小题有1～2个选项符合题意） 9.下列说法中正确的是（） A. 需要加热才能发生的反应一定是吸热反应； B. 放热反应在常温下一定很容易发生； C. 反应是放热还是吸热，必须看反应物和生成物所具有的总能量的相对大小；

浅谈多媒体教学在高中数学教学中的作用

浅谈多媒体教学在高中数学教学中的作用 海阳中学汪润年 随着高科技的迅猛发展，计算机、网络已逐步成为人们工作、学习的重要工具。现代教育技术的发展也是日新月异，幻灯片、投影仪、计算机等现代化的教育工具纷纷登场亮相，已成为当今课堂教学中的一道亮丽的风景线。教育心理学研究：多重感官同时感知的学习效果优于单一感官的感知学习效果。多媒体教学集图、文、声、像于一体，其优势是毋庸置疑的。将多媒体技术、多媒体课件应用于高中数学的教学中，使传统的教学思想、教育理论、教育手段等发生了变革。使我们由传统的“一支粉笔、一块黑板、一本书、一本教案”的枯燥无味课堂教学走向生动活泼的“屏幕教学”。教育要面向现代化、面向世界、面向未来、，要体现新课标的要求，全面提高教学质量和学生的综合素质与能力，必须以创新思维为起点，积极合理地采用各种先进的教学方法和手段。 一、利用多媒体课调动学生的学习兴趣，使学生由被动学习变为主动学习 兴趣是最好的老师。由于数学学科本身的特点所决定，数学的学习和其他学科的学习有着很大的区别。数学具有很强的抽象性和思维性，学习的内容近乎与现实相脱离，高中数学尤为如此。传统的黑板+粉笔的单一教学令学生感到枯燥无味，甚至产生厌学心理。多媒体教学利用现代化科学技术使数学抽象问题具体化、枯燥的问题趣味化、静止的问题动态化、复杂的问题简单化。这些特点大大的提高了学生的数学学习兴趣，以及学生的自主学习能力和抽象思维能力。 例如在高中必修2的空间几何体这一章，学生普遍觉得比较抽象。特别是在由实物图画直观图及怎样用数学语言表达空间几何体的位置关系上感到困难，所以在解决空间几何体的线线，线面等等问题的证明及相关问题的计算上难以下手。究其原因是很多学生尤其是文科生的空间想象能力较弱。教师在讲这一部分知识时就可用借助多媒体制作些常用的空间几何体让学生观察里面的线面，面面关系。然后试图让学生画他们的三视图和直观图。这样让学生好观察，培养他们的空间想象能力。特别是画三视图时可在课间上转动实物图，让学生多角度观察，便于他们理解，同时通过一些精彩的图画也可激发他们学习兴趣。

高中数学人教A版选修2-1：第二章 章末复习课 Word版含答案

章末复习课 [整合·网络构建] [警示·易错提醒] 1．求曲线与方程的两个关注点 (1)求曲线的方程与求轨迹是有区别的．若是求轨迹，则不仅要求出方程，而且还要说明和讨论所求轨迹是什么样的图形，在何处等，即图形的形状、位置、大小都要加以说明、讨论等． (2)由方程研究曲线时，要注意准确确定范围，应充分挖掘题目中的隐含条件和限制条件，避免因考虑不全面而致误． 2．处理与三种圆锥曲线的方程和性质有关的问题的注意点 (1)求圆锥曲线的标准方程时，要先定位，再定量；当焦点位置不能确定时，需分类讨论或者用椭圆双曲线的一般方程形式解决． (2)在椭圆中，a，b，c的关系是c2＝a2－b2，而在双曲线中，a，b，c的关系是c2＝a2＋b2，两者极易混淆，要注意区分，以防出错． (3)在解与圆锥曲线上点有关的最值问题时，一定不能忽略圆锥曲线的范围． 3．直线与圆锥曲线的位置关系问题的关注点 (1)在解析几何中，凡是直线与圆锥曲线相交问题先考虑相交的前提，否则易产生错解． (2)直线与双曲线抛物线相交时，有一个交点或两个交点之分；直线与双曲线抛物线有一个公共点时，有相交或相切之分；当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交有一个公共点；当直线与抛物线的对称轴平行时，直线与抛物线相交，有一个公共点．

专题一圆锥曲线定义的应用 研究有关点间的距离的最值问题时，常用定义把曲线上的点到焦点的距离转化为到另一焦点的距离或利用定义把曲线上的点到焦点的距离转化为其到相应准线的距离，再结合几何图形利用几何意义去解决有关的最值问题． [例1] 若点M(2，1)，点C是椭圆x2 16＋ y2 7 ＝1的右焦点，点A是椭圆的动点，则|AM|＋ |AC|的最小值是________． 解析：设点B为椭圆的左焦点，则B(－3，0)，点M(2，1)在椭圆内，那么|BM|＋|AM|＋|AC|≥|AB|＋|AC|＝2a， 所以|AM|＋|AC|≥2a－|BM|， 而a＝4，|BM|＝（2＋3）2＋1＝26， 所以(|AM|＋|AC|)min＝8－26. 答案：8－26 归纳升华 圆锥曲线定义的应用技巧 1．在求点的轨迹问题时，若所求轨迹符合圆锥曲线的定义，则根据定义直接写出圆锥曲线的轨迹方程． 2．在椭圆和双曲线中，常涉及曲线上的点与两焦点连接而成的“焦点三角形”问题，处理时常结合圆锥曲线的定义及解三角形的知识解决． 3．在抛物线中，常利用定义解题，以达到“到焦点的距离”和“到准线的距离”相互转化的目的． [变式训练] 抛物线y2＝2px(p＞0)上有A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)三点，F是它的焦点，若|AF|，|BF|，|CF|成等差数列，则( ) A．x1，x2，x3成等差数列B．y1，y2，y3成等差数列 C．x1，x3，x2成等差数列 D．y1，y3，y2成等差数列 解析：如图，过A、B、C分别作准线的垂线，垂足分别为A′，B′，C′，由抛物线定义：

化学反应与能量章末总结与测试

化学反应与能量章末总结与测试 收能量，化学键的形成要放出能量。知道一个化学反应是吸收能量还是放出能量，决定于反应物的总能量与生成物的总能量的相对高低。 2.了解化学能与热能的相互转化，了解化学能转化为热能在生产、生活中的应用及其对人类文明发展的贡献。 3.举例说明化学能与电能的转化关系及其运用，认识化学能转化为电能对现代化的重大意义，初步了解化学电池的化学反应基础（氧化还原反应）及研制新型电池的重要性。 4.认识化学反应的速率及其影响因素，知道化学反应有一定的限度，并在此基础上认识 生活及科学研究的意义，初步认识提高燃料燃烧效率的重要性和途径。 天津16）将 4 mol A 气体和 2 mol B 气体在 2 L 的容器中混合并在一定条件下发生如下反应 2A（气）＋B（气）＝2C（气）若经 2 s（秒）后测得 C 的浓度为0.6 mol·L－1 ，现有下列几种说法：①用物质 A 表示的反应的平均速率为 0.3 mol·L－1·s

－1② 用物质 B 表示的反应的平均速率为 0.6 mol ·L －1·s －1 ③ 2 s 时物质 A 的转化率为70％ ④ 2 s 时物质 B 的浓度为 0.7 mol ·L －1，其中正确的是 A ．①③ B . ①④ C. ②③ D. ③④ 解析： 由题知2 s 时C 的浓度为0.6 mol·L －1，根据化学方程式中化学计量数比，可 算出B 的变化浓度为0.3 mol·L －1，进而确定B 的浓度是（1mol·L －1－0.3 mol·L －1）＝0.7 mol·L －1；A 的变化浓度为0.6 mol·L －1，从而求出A 的转化率为30%；用C 表示的反应的平 均速率为0.3 mol·L －1·s －1，可推知用A 表示的反应的平均速率为0.3 mol·L －1·s －1，用B 表示的反应的平均速率为0.15 mol·L －1·s －1。对照各选项，符合题意的是B 。 【例2】（2001年全国理综·14）在一定温度下，容器内某一反应中M 、N 的物质的量随 图9—1 A ．反应的化学方程式为：2M N B ．t 2时，正逆反应速率相 C ．t 3D ．t 1时，N 的浓度是M 浓度的2 解析：本题以化学反应速率与化学平衡为素材，考核观察图象及其信息加工的能力。从图象可知，t 1时，N 的物质的量是6mol ，M 的物质的量是3mol ，故N 的浓度是M 浓度的2倍是正确的；同时也可得出反应的化学方程式为：2N M ；t 2时，正逆反应速率虽然相等，但尚未达到平衡，因为此时M 、N 的物质的量还在增大与减少，t 3时M 、N 的物质的量保持不 D 【例3】反应速率v 和反应物浓度的关系是用实验方法测定的。化学反应H 2+Cl 2?→? 2HCl 的反应速率v 可表示为v ＝k ［c （H 2）］m ［c （Cl 2）］n ，式中k 为常数，m 、n 值可用下表中数 据确定。 c （H 2）/（mol·L －1） c （Cl 2）/（mol·L －1） v /（mol·L －1·s －1） 1.0 1.0 1.0 k 2.0 1.0 2.0 k 2.0 4.0 4.0 k A ．m ＝1，n ＝1 B ．m ＝1/2，n ＝1/2 C ．m ＝1/2，n ＝1 D ．m ＝1，n ＝1/2 解析：信息给予题。通过观察和分析表中c （H 2）、c （Cl 2）及v 数值之间的关系，求算 m 、 n 的值。第一、第二组数据代入题设公式，得m ＝1，第二、第三组数据代入题设公式，得n ＝1/2。答案: D. 【例4】（2004年江苏高考化学题）碱性电池具有容量大、放电电流大的特点，因而得到广泛应用。锌—锰碱性电池以氢氧化钾溶液为电解液，电池总反应式为：Zn(s)+2MnO 2(s)+ H 2O(l) == Zn(OH)2(s)+Mn 2O 3(s),下列说法错误的是

高中数学《平面与平面垂直复习课》公开课优秀教学设计.docx

《平面与平面垂直复习》教学设计 ■ 一、教学内容分析—————————————————————————————— 本节内容是人教 A 版必修二第 2 章第 3 节《直线、平面垂直的判定及其性质》的部分内容，平面与平面的垂直是空间两个平面的一种重要位置关系，是继教材空间平行位置关系、 直线与直线的垂直、直线与平面的垂直之后的迁移与完整性拓展，而本课时是在完整学习完 本节内容后的单元复习。学生通过该复习课的学习，能加深理解平面与平面垂直的定义、 定定理和性质定理、理顺知识结构体系、提高綜合能力. 判■ 二、学生学习情况分析———————————————————————————— 在本节课之前，学生已经完整学习了高中必修 2 教材安排的所有空间位置关系知识，直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直关系已经有了初步的认识和理解， 初步运用相关定理进行空间位置关系的判断与证明，在知识和方法上已经有了一定的储备，但在空间想象能力和逻辑思维能力上仍有待进一步提升. 对并能 ■三、教学目标———————————————————————————————— 1、知识技能： （ 1）进一步加深理解和掌握平面与平面垂直的定义、判定定理及性质定理，并能应用定理解决相关问题. （ 2）理顺空间垂直位置关系的知识构架，并能应用相关知识对问题进行分析、转化和解决 . 2 、过程与方法：通过平面与平面垂直判定和性质定理的综合应用，以及空间问题平面 化的思维方式，体会化归思想方法的应用． 3、情感目标：借助实物模型及计算机软件演示对空间垂直位置关系进行观察，体会 学科知识的学习与实际生活以及信息技术的联系，提高学习兴趣，激发学习欲望和探究精神，养成独立思考、交流合作的良好学习习惯，增强协作共进的团队精神。 ■ 四、教学重点与难点—————————————————————————————教学重点：平面与平面垂直的的判定定理和性质定理的应用. 教学难点：平面与平面垂直判定定理、性质定理的应用 . 应用定理证明问题过程中表述的条 理性和严谨性 . ■五、教学策略分析—————————————————————————————— 为实现教学目标，结合学生的实际情况，这节课选用了综合型教学策略。在内容上精编 典型例题与练习，学生在通过独立思考、合作交流、互评互助学习或完成这些例题练习的过 程中，实现灵活应用相关定理分析问题、解决问题目的；在形式上，采用集体教学、师生互 动、分组探究、个别指导等多种形式相结合，学生在学习中既能感受轻松愉悦的参与感、又

探索高中数学多媒体教学

探索高中数学多媒体教学 发表时间：2012-10-15T16:31:05.077Z 来源：《少年智力开发报》2012年第45期供稿作者：范大明[导读] 去年，我校在高中部全面实行多媒体辅助教学模式，让多媒体的最佳效果完全深入课堂，增大课堂容量、提高课堂效益、活跃课堂气氛、提高学生学习的兴趣。广西桂林灌阳高中范大明去年，我校在高中部全面实行多媒体辅助教学模式，让多媒体的最佳效果完全深入课堂，增大课堂容量、提高课堂效益、活跃课堂气氛、提高学生学习的兴趣。逐渐地，数学教师改变以往的讲述、板书等手段、“一支粉笔、一个三角板（圆规）等媒介，借助多媒体强大的 图形处理功能和动画处理功能，出色的完成每一堂数学课。数学是一门集数形关系知识于一身的学科，而多媒体教学的交互性、可控制性、大容量性、快速灵活性，正好符合数学教学的要求。在此，本人就一年多来的对数学多媒体辅助教学的探索谈几点体会;根据现状请同行们思考几个问题： 一、高中数学多媒体课堂教学的优越性 （1）运用多媒体的声像效果，创设情境、导入新课、激发兴趣俗话说：“好的开始是成功的一半”。在数学课的开始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们思绪带进特定的学习情境，激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂数学课的成败与否起着至关重要的作用。数学课直白地提问复习引入新课，平淡无奇。不如运用多媒体的声光、色形、图象的翻滚、闪烁、定格及色彩变化、声响效果更能有效地开启学生思维闸门，由被动到主动，轻松愉快地进入新知识的学习。 （2）运用多媒体的动画效果，突出重点、突破难点、呈现过程爱因斯坦曾说过：“教育应该使提供的东西，让学生直接轻松地作为一种宝贵的礼物来享受，留下深刻印象，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”因而要求在课的重点、难点讲解阶段，由浅入深、由易到难、由具体到抽象，这就需要运用多媒体的动态画面展示事物发展或推理全过程。利用它的图画特性将抽象的、理论的东西形象化，将空间的、难以想象的内容化。 （3）用多媒体强大的交互功能，巩固知识、提升能力多媒体强大的交互性，使得在课堂教学中，学生与教师能自由调整和控制学习进程。尤其是对于重难点的巩固练习上的效果非常好，能化抽象为具体，通过娱乐性的分层测验，轻松巩固已学知识，切实激发学生发自内心的学习兴趣，达到“减负提素”的目的。 二、多媒体在数学教学中的几大误区 （1）恰当地追求它的“外在美”，忽视它的“内在美”。忽视对教学的干扰。一些课件背景五颜六色，学生无法看清字幕；课前就是一段躁人的音乐，似乎是活跃课堂气氛，实际上是扰乱了学生思维。数学课必须实在，落到实处，不能讲究华丽的外表。 （2）重视演示现象，说明问题，传授知识，忽视揭示过程，培养能力。在使用多媒体的同时，往往注重演示过程，而没有指出数学方法、贯穿数学思想。导致学生只会模仿做题。 （3）重视课堂的“教”，忽视与学生的互动和情感交流。学生上课就会象看电影一样，只看屏幕，不看老师。使双边的活动更少。 三、数学多媒体教学的几点思考 数学是一门抽象的自然科学，我们利用多媒体技术制作和使用数学课件无非是要将数学中抽象的概念、几何图形的变换过程直观地显示在学生眼前， 为学生提供操作示范，便于学生动手操作，在实践中感知、发现、创造、培养学生思维能力和口头表达能力。因此应用多媒体在数学教学中应努力做到：注入更多人文思想，优化教学思想注意多媒体的辅助性、工具性，坚持教师的主导地位注重德育、美育的渗透及高中学生年龄特征注重思维训练，贯穿数学思想总而言之，多媒体辅助教学进入数学课堂的实践时间还很短，虽然对于传统数学来说，确实是一次深刻的变革，但还在探索、实验和研究阶段。我们要借助这一现代化的工具真正丰富数学教学内容，提高课堂效益，在《现代教育技术环境下数学新课程教学方式与方法》的课题研究中探索出教学模式的新路，提高学生数学学习兴趣，切实贯穿数学思想，充分展示数学美，吸引每一位学生，让我们高中数学教育蒸蒸日上。

精品高二数学必修5课时练：第二章 章末复习课

第二章章末复习课 课时目标综合运用等差数列与等比数列的有关知识，解决数列综合问题和实际问题．

一、选择题 1．在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比

数列，则a ＋b ＋c A.1 B ．2 答案 A 解析 由题意知，a ＝12，b ＝516，c ＝316 ， 故a ＋b ＋c ＝1. 2．已知等比数列{a n }，a 1＝3，且4a 1、2a 2、a 3成等差数列，则a 3＋a 4＋a 5等于( ) A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 答案 C 解析 由题意可设公比为q ，则4a 2＝4a 1＋a 3， 又a 1＝3，∴q ＝2. ∴a 3＋a 4＋a 5＝a 1q 2(1＋q ＋q 2) ＝3×4×(1＋2＋4)＝84. 3．已知一个等比数列首项为1，项数为偶数，其奇数项和为85，偶数项之和为170，则这个数列的项数为( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 答案 C 解析 设项数为2n ，公比为q . 由已知S 奇＝a 1＋a 3＋…＋a 2n －1. ① S 偶＝a 2＋a 4＋…＋a 2n . ② ②÷①得，q ＝17085 ＝2， ∴S 2n ＝S 奇＋S 偶＝255＝a 1(1－q 2n )1－q ＝1－22n 1－2 ， ∴2n ＝8. 4．在公差不为零的等差数列{a n }中，a 1，a 3，a 7依次成等比数列，前7项和为35，则数列{a n }的通项a n 等于( ) A ．n B ．n ＋1 C ．2n －1 D ．2n ＋1 答案 B 解析 由题意a 23＝a 1a 7，即(a 1＋2d )2＝a 1(a 1＋6d )， 得a 1d ＝2d 2. 又d ≠0，∴a 1＝2d ，S 7＝7a 1＋7×62 d ＝35d ＝35. ∴d ＝1，a 1＝2，a n ＝a 1＋(n －1)d ＝n ＋1. 5．在数列{a n }中，a 1＝1，a n a n －1＝a n －1＋(－1)n (n ≥2，n ∈N ＋)，则a 3a 5 的值是( ) A.1516 B.158 C.34 D.38 答案 C 解析 由已知得a 2＝1＋(－1)2＝2， ∴a 3·a 2＝a 2＋(－1)3，∴a 3＝12 ， ∴12a 4＝12 ＋(－1)4，∴a 4＝3， ∴3a 5＝3＋(－1)5，∴a 5＝23 ，

选修4第一章《化学反应与能量》单元测试题(卷)

.下载可编辑. 第一章《化学反应与能量》单元测试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共7页，满分150分，考试用时90分钟。 可能用到的原子量： H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 第一部分 选择题（共90分） 一、选择题（本题包括10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项符合题意） 1．下列叙述正确的是 A ．电能是二次能源 B. 水力是二次能源 C ．天然气是二次能源 D. 水煤气是一次能源 2.下列说法正确的是 A ．物质发生化学变化都伴随着能量变化 B ．任何反应中的能量变化都表现为热量变化 C ．伴有能量变化的物质变化都是化学变化 D ．即使没有物质的变化，也可能有能量的变化 3．未来新能源的特点是资源丰富，在使用时对环境无污染或污染很小，且可以再生。下列属于未来新能源标准的是 ①天然气 ②煤 ③核能 ④石油 ⑤太阳能 ⑥生物质能 ⑦风能 ⑧氢能 A ．①②③④ B ．⑤⑥⑦⑧ C ．③⑤⑥⑦⑧ D ．③④⑤⑥⑦⑧ 4．下列各组热化学方程式中，△H 1>△H 2的是 ①C(s)＋O 2(g)===CO 2(g) △H 1 C(s)＋1 2O 2(g)===CO(g) △H 2 ②S(s)＋O 2(g)===SO 2(g) △H 1 S(g)＋O 2(g)===SO 2(g) △H 2 ③H 2(g)＋1 2O 2(g)===H 2O(l) △H 1 2H 2(g)＋O 2(g)===2H 2O(l) △H 2 ④CaCO 3(s)===CaO(s)＋CO 2(g) △H 1 CaO(s)＋H 2O(l)===Ca(OH)2(s) △H 2 A ．① B ．④ C ．②③④ D ．①②③ 5．已知H 2(g)+Cl 2(g)=2HCl(g) △H =―184.6kJ·mol -1 ， 则反应HCl(g)＝12H 2(g)+12Cl 2(g)的△H 为 A ．+184.6kJ·mol -1 B ．―92.3kJ·mol -1 C ．―369.2kJ·mol -1 D ． +92.3kJ·mol -1 6．下列反应中生成物总能量高于反应物总能量的是 A ．碳酸钙受热分解 B ．乙醇燃烧 C ．铝粉与氧化铁粉末反应 D ．氧化钙溶于水 7．25℃、101 kPa 下，2g 氢气燃烧生成液态水，放出285.8kJ 热量，表示该反应的热化学方程式正确的是 A ．2H 2(g)+O 2(g) == 2H 2O(1) △H ＝ ―285.8kJ ／mol

高三数学总复习教案

高三数学总复习教案 【篇一：高三数学第二轮复习教案设计】 高三数学第二轮复习专题教案设计 《数列》（约2课时） 一．复习目标 1．能灵活地运用等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前 n项和公式解题；2．能熟练地求一些特殊数列的通项和前n项的和； 3．使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学 思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解 决数学和实际生活中的有关问题； 4．通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综 合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力． 5．在解综合题的实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想 方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高 分析问题和解决问题的能力． 6．培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问 方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法．二．基础再现 1．可以列表复习等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质. 2．判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法： (1)定义法：对于n≥2的任意自然数,验证an?an?1(an/an?1)为同一 常数。(2)通项公式法：①若an= a1+（n－1）d= ak+（n－k）d ，则{an}为等差数列；②若an=a1qn?1?akqn?k ，则{an}为等比数列。 2(3)中项公式法：验证2an?1?an?an?2,(an?1?anan?2),n∈n* 都 成立。 3．在等差数列?an?中,有关sn 的最值问题——常用邻项变号法求解： (1)当a1 0,d0时，满足?(2)当a1 0,d0时，满足? ?am?0?am?1?0?am?0?am?1?0 的项数m使得sm取最大值. 的项数m使得sm取最小值。 在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。 4．数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法（累积、累加）、错 位相减法、倒序相加法等。