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一元一次不等式手抄报

一元一次不等式手抄报

不等式的基本性质 :

不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。

用式子表示:如果a>b ,那a+c>b+c (或a –c>b –c )

(2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。用式子表示:如果a>b ,且c>0,那么ac>bc

(3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。用式子表示:如果a>b ,且c<0,那么ac

只含有一个未知数,且未知数的次数是1.系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式.

注:其标准形式:ax+b <0或ax+b ≤0,ax+b >0或ax+b ≥0(a ≠0)

概念

基本性质

不等式的定义 不等式的解

一元一次不等式

的解法

一元一次不等式组

的解法

不等式

实际应用

不等式的解集

知识构图

王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售,两

商场采用促销方式不同.在甲商场一次性购物超过100元,超过部分八折优惠;在乙商场一次性购物超过50元,超过的部分九折优惠,那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠?

【分析】 题目中要求的“多少元”是指商场中商品的标价,而在算甲商场比乙商场优惠时计算的是王女士的实际花费,理清关系可列不等式进行计算.

解:设她在甲商场购物x 元(x>100)就比在乙商场购物优惠. 根据题意,得 100+0.8(x-100)<50+0.9(x-50), 解这个不等式,得x>150.

答:她在甲商场购物超过150元就比在乙商场购物优惠

例题精选

不等式组解集的确定方法,可以归纳为以下四种类型(设a>b )(重难点) 不等式组

图示

解集

x a

x b >⎧⎨

>⎩ b

a

x a >(同大取大)

x a

x b

<⎧⎨<⎩ b a

x b <(同小取小)

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