宁波工程学院 高等数学考试卷

宁波工程学院 高等数学考试卷

班级 学号 姓名

一、 判断题（10分）

1.若0→x ,则∞→x x 11

cos ( )

2.若)(x f 在点0x 处连续,则)(x f 在点0x 处连续. ( )

3.函数)2ln()(+=x x f 在区间)3,0[上又最大值与最小值. ( )

4.若)(x f 在],[b a 上连续,在),(b a 内可导,)()(b f a f =且],[],[b a d c ?,则在),(d c 内至少存在一点?,使0)('=?f . ( )

5.因为21)(x x

x f +=为奇函数,故021=?∞∞-+dx x x . ( )

二.填空题(15分)

1.)0(0-x f 与)0(0+x f 存在且相等,是)(lim 0x f x x →存在的 条件.

2.设3)1(lim =-∞→x x k x ,则=k

3.设)3tan 4(ln x f y =,其中)(u f 为可导函数且不为零,则='y

4.曲线2)1(x x y +=

的图像的拐点是 5.函数=x e x 2 +)(4x o

三.求下列极限(12分)

1.2

13sin 245lim x x x x -∞→ 2.x e x x x 420sin 1lim 2

-→--

四.求下列函数的导数(18分)

1.1111ln 22++-+=x x y

2.22222),0()5(cos arctan π=>???+==x dx y d t t y t x 求

3.0

2,0tan ln )(arcsin ==+-x x dx dy y e

y x 求

五.求下列积分(21分)

1.dx x x x ?

-+224arcsin 2.dx x ?-2

121arctan

3.?-+???<-≥=022)1(0

10)(dx x f x x

x e x f x 求设

六.求抛物线2x y =在区间]8,0[内的一条切线,使该切线与直线0,8==y x 所围成的三角形面积最大.(12分)

七.设,1ln )(1dt t t x f x +=?问22ln )()2(221=+f f 成立吗,?为什么,请说明理由.(6分)

八. 设)(x f 连续，证明：??=200)(sin 2)(sin π

πdx x f dx x f ；

(6分)

高数期末考试试题及答案[1]

北京邮电大学2009-2010学年第二学期《高等数学》（下）期末试题（A2） 1．极限2 221lim 1x x y x y x +→∞→??+= ? ? ?2e ． 2．设()2y z x y x ?=++，其中?具有连续二阶偏导数， 则2z x y ???=2x ()''21()ln 1y x y x y x ?-+++． 3．曲面arctan()z xy =在点(1,1,)4 P π处的法线方程为 4112 2 1 1 1 z x y π ---= = -． 4．函数z (,,)21f x y z z e xy =-++在点（2,1,0 ）处的方向导数的最大值为 5．设2x u v z y u vz ?=-++?=+? 确定u=u(x,y,z),v=(x,y,z),则u x ?=?12z zu -+． 6．幂函数21 (1)9n n n x ∞ =-∑的收敛区域是 (2,4)- ． 7．设2 ,10 ()1,01x x f x x x --<≤?=?-<≤?，是周期为2的周期函数，则其傅里叶级数 在点x=4处收敛于 12 ． 8．设2222y z R ++=∑：x 外侧，则2223/2 ()xdydz ydzdx zdxdy x y z ++=++∑ ??4π． 9．已知22A=y +2z +xy ,=x +y +z ,i j k B i j k ，则div (A )B ? =3224x y z x z ---． 10．设L 为取正向的圆周x 2+y 2=9，则曲线积分 2 (22)(4)L xy y dx x x dy -+-?= 18π- ．（用格林公式易） 二（8分）．将函数f(x)= 2 12565x x x ---在点x 0=2处展开成泰勒级数，并指出其收敛域． 解：若用泰勒级数 2() 0000 000''()()()()()()'()()2! ! n n f x x x f x x x f x f x f x x x n --=+-++++

高等数学A(一)期末试题及答案

大学2013～2014学年第一学期课程考试试卷（A 卷） 课 程 考试时间 ………………注：请将答案全部答在答题纸上，直接答在试卷上无效。……………… 一、填空题（每小题2分，共10分） (1) =-∞→x x x )11(lim e 1 ． (2) 设)tan(2x x y +=，则=dy dx x x x )(sec )21(22++ ． (3) 曲线36223+++=x x x y 的拐点是 )6,1(- . (4) =-? 10211dx x 2π . (5) =?∞ +121dx x 1 ． 二、选择题（每小题2分，共10分） (1) =∞→x x x 2sin lim (A) (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 21. (2) 设x x x f tan )(=，则0=x 是函数)(x f 的(A) (A) 可去间断点. (B) 跳跃间断点. (C) 第二类间断点. (D) 连续点. (3) 当0→x 时，下列变量中与x 是等价无穷小的是(B) (A) x 3sin . (B) 1-x e . (C) x cos . (D) x +1. (4) 函数)(x f 在0x 点可导是它在该点连续的(C) (A) 充分必要条件. (B) 必要条件. (C) 充分条件. (D) 以上都不对. (5) 设)(x f 在),(∞+-∞内有连续的导数，则下列等式正确的是(D) (A) ?=')()(x f dx x f . (B) C x f dx x f dx d +=?)()(. (C) )0()())((0f x f dt t f x -='?. (D) )())((0x f dt t f x ='?. 三、计算下列极限、导数（每小题6分，共18分） (1) 213lim 21-++--→x x x x x .解： )13)(2()13)(13(lim 213lim 2121x x x x x x x x x x x x x x ++--+++-+--=-++--→→ 6 2)13)(2(1lim 2)13)(2)(1(22lim 11-=++-+-=++-+--=→→x x x x x x x x x x

宁波大学数学分析考试大纲

《数学分析》考试大纲 本《数学分析》考试大纲适用于宁波大学数学相关专业硕士研究生入学考试。 一、本考试科目简介： 《数学分析》是数学专业最重要的基础课之一，是数学专业的学生继续学习后继课程的基础，它的理论方法和内容既涉及到几百年来分析数学的严谨性和逻辑性，又与现代数学的各个领域有着密切的联系。是从事数学理论及其应用工作的必备知识。本大纲制定的的依据是①根据教育部颁发《数学分析》教学大纲的基本要求。②根据我国一些国优教材所讲到基本内容和知识点。要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念基本理论，掌握研究分析领域的基本方法，基本上掌握数学分析的论证方法，具备较熟练的演算技能和初步的应用能力及逻辑推理能力。 二、考试内容及具体要求： 第1章实数集与函数 （1）了解实数域及性质 （2）掌握几种主要不等式及应用。 （3）熟练掌握领域，上确界，下确界，确界原理。 （4）牢固掌握函数复合、基本初等涵数、初等函数及某些特性（单调性、周期性、奇偶性、有界性等）。 第2章数列极限 （1）熟练掌握数列极限的定义。 （2）掌握收敛数列的若干性质（惟一性、保序性等）。 （3）掌握数列收敛的条件（单调有界原理、迫敛法则、柯西准则等）。 第3章函数极限 （1）熟练掌握使用“ε-δ”语言，叙述各类型函数极限。 （2）掌握函数极限的若干性质。 （3）掌握函数极限存在的条件（归结原则，柯西准则，左、右极限、单调有界）。 （4）熟练应用两个特殊极限求函数的极限。 （5）牢固掌握无穷小（大）的定义、性质、阶的比较。 第4章函数连续性 （1）熟练掌握在X0点连续的定义及其等价定义。 （2）掌握间断点定以及分类。 （3）了解在区间上连续的定义，能使用左右极限的方法求极限。 （4）掌握在一点连续性质及在区间上连续性质。 （5）了解初等函数的连续性。 第5章导数与微分 （1）熟练掌握导数的定义，几何、物理意义。 （2）牢固记住求导法则、求导公式。 （3）会求各类的导数（复合、参量、隐函数、幂指函数、高阶导数（莱布尼兹公式））。 （4）掌握微分的概念，并会用微分进行近似计算。 （5）深刻理解连续、可导、可微之关系。 第6章微分中值定理、不定式极限 （1）牢固掌握微分中值定理及应用（包括罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、泰勒定理）。（2）会用洛比达法则求极限，（掌握如何将其他类型的不定型转化为0/0型）。 第1-6章的重点与难点 （1）重点：①基本概念：极限、连续、可导、可微。②基本定理：单调有界，柯西准则，归结

大一高数期末考试试题

大一高数期末考试试题

一．填空题（共5小题，每小题4分，共计20分） 1． 2 1 lim()x x x e x →-= .2 ．()()120051 1x x x x e e dx --+-= ? .3．设函数()y y x =由方程2 1 x y t e dt x +-=? 确定，则 x dy dx == .4. 设()x f 可导， 且1 ()() x tf t dt f x =? ，1)0(=f ，则 ()=x f .5．微分方程044=+'+''y y y 的通解 为 . 二．选择题（共4小题，每小题4分， 共计16分） 1．设常数0>k ，则函数k e x x x f +- =ln )(在),0(∞+内零点的个数为（ ）. (A) 3个; (B) 2个; (C) 1个; (D) 0个. 2． 微分方程43cos2y y x ''+=的特解形式为（ ）. （A ）cos2y A x * =; （B ）cos 2y Ax x * =; （C ）cos2sin 2y Ax x Bx x * =+; （D ）x A y 2sin * =.3．下列结论不一定成立的是（ ）. （A ）若[][]b a d c ,,?,则必有()()??≤b a d c dx x f dx x f ;（B ） 若 )(≥x f 在[]b a ,上可积,则()0b a f x dx ≥?;（C ）若()x f 是 周期为T 的连续函数,则对任意常数a 都有 ()()?? +=T T a a dx x f dx x f 0 ;（D ）若可积函数()x f 为奇函数,则

期末高等数学(上)试题及答案(完整资料).doc

【最新整理，下载后即可编辑】 第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) 求极限　lim x x x x x x →-+-+-233 21216 29124 2、(本小题5分) .d )1(2 2x x x ? +求 3、(本小题5分) 求极限limarctan arcsin x x x →∞ ?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ． 求dt t dx d x ? +2 21 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求? ππ 212 1cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),2 2 9、(本小题5分) ． 求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数　的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π+20 2 sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设　dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分)

设函数由方程所确定求 ．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()() x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求 二、解答下列各题 (本大题共2小题，总计14分) 1、(本小题7分) ,,512沿一边可用原来的石条围平方米的矩形的晒谷场某农场需建一个面积为.,,才能使材料最省多少时问晒谷场的长和宽各为另三边需砌新石条围沿 2、(本小题7分) . 8 23 2体积轴旋转所得的旋转体的所围成的平面图形绕和求由曲线ox x y x y == 三、解答下列各题 ( 本 大 题6分 ) 设证明有且仅有三个实根f x x x x x f x ()()()(),().=---'=1230 一学期期末高数考试(答案) 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计77分) 1、(本小题3分) 解原式:lim =--+→x x x x 222 312 61812 =-→lim x x x 261218 =2 2、(本小题3分) ? +x x x d )1(2 2

浙江省宁波市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

浙江省宁波市2018学年第一学期期末考试高一数学试卷（版） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.已知集合，，，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【】 故 选A 2.若幂函数在区间上单调递减，则实数m的值可能为 A. 1 B. C. D. 2 【答案】C 【】 【分析】 由幂函数的单调性结合选项得答案． 【详解】幂函数在区间上单调递减， ， 由选项可知，实数m的值可能为． 故选：C． 【点睛】本题考查幂函数的单调性，是基础题． 3.M是边AB上的中点，记，，则向量 A. B. C. D. 【答案】C 【】 由题意得， ∴．选C． 4.函数的零点所在区间是 A. B. C. D.

【答案】C 【】 【分析】 计算各区间端点的函数值，根据零点的存在性定理判断． 【详解】在上为增函数， 且，，， ， 的零点所在区间为． 故选：C． 【点睛】本题考查了函数零点的存在性定理，对数运算，属于基础题. 5.已知为锐角，则 A. B. C. D. 【答案】D 【】 【分析】 利用诱导公式变形，结合平方关系把根式内部的代数式化为完全平方式，开方得答案．【详解】为锐角， ∴ ． 故选：D． 【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用，是基础题． 6.函数的图象可能是 A. B.

C. D. 【答案】A 【】 【分析】 判断函数的奇偶性和对称性，利用，进行排除即可. 【详解】， 则函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D， ，排除C， 故选：A． 【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的奇偶性和对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键． 7.以下关于函数的说法中，正确的是 A. 最小正周期 B. 在上单调递增 C. 图象关于点对称 D. 图象关于直线对称 【答案】B 【】 【分析】 根据三角函数的周期性，单调性以及对称性分别进行判断即可． 【详解】函数的最小正周期，故A错误， 当时，，， 此时函数为增函数，故B正确， ， 即图象关于点不对称，故C错误， ，则图象关于直线不对称，故D错误， 故选：B．

大一(第一学期)高数期末考试题及答案

( 大一上学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )(　处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ） 时（　，则当，设133)(11)(3→-=+-=x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是 等价无穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. … 4. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ，则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 5. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 6. , 7. = +→x x x sin 20 ) 31(lim . 8. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =? ?x x x x f d cos )(则 . 9. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 10. = -+? 2 12 1 2 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 11. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y .

【语文】浙江省宁波市2018—2019学年高一第一学期期末考试试题(解析版)

浙江省宁波市2018—2019学年高一第一学期期末考试 语文试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（） A. 赭．（zhě）色熨．（yùn）帖不更．（gēng）事蜚．（fēi）声中外 B. 殷．（yīn）实敕．（chì）造笔杆．（gǎn）子向隅．（yǔ）而泣 C. 笑靥．（yè）剽．（piāo）窃软着．（zhuó）陆浑身解．（xiè）数 D. 狙．（jū）击纨绔．（kù）妊娠．（chén）期拈．（niān）轻怕重 2.下列各句中，没有错别字的一项是（） A. 孩子扑到我的脖子上，吻着我的腮帮，嘴唇，前额，同时又像一只太平鸟一样，响亮而尖利地叫了起来，叫得连车厢都振动了。 B. 读书帮助我们获得了独特的人生乐趣与精神上的慰籍，我们应将读书作为一种生活方式，养成利用闲暇时间读书的习惯。 C. 在百年武侠小说史上，名家倍出，数金庸的名气最盛、享誉最长，横扫华人世界。他以汪洋恣肆的想象力，十余年间写下15部作品。 D. 晨雾飘摇，细雨婆娑，周庄依偎在水的怀抱中睡眼迷蒙。当周庄渐渐苏醒时，小船便陆续驶出自家的河埠，桨起桨落，划开了水的寂静。 3.下列各句中，加点的词语运用正确的一项是（） A. 《舌尖上的中国》节目热衷于讲述美食与人的关系，但在《舌尖2》中因为讲述美食背 后人的故事，被观众大为吐糟，叹为观止 ．．．．，致使收视率受到影响。 B. 日前，法国权威电影杂志《电影手册》按惯例公布了2018年度十佳影片，来自法国、美 国和韩国三国的电影作品囊括 ．．了八席。 C. 2018年是马克思诞辰200周年，在全世界范围内纪念马克思的活动开展得如火如荼 ．．．．。社会主义国家如此不足为奇，可西方发达资本主义国家也如此难免令人感到意外。 D. 我们要学会道歉，道歉不仅不是一件有损身份的事，而且 ．．有助于维护自己的威信。那些有错就推脱的人，不但无威信而言，而且会逐渐失去他人的信任。 4.下列句子没有语病的一项是（） A. 随着国家外交关系的发展和直航交通的便利，中国出境游客开始将目光转向遥远的巴拿马、阿根廷等国家。

2019宁波大学671数学分析考试大纲

2019年宁波大学硕士研究生招生考试初试科目考试大纲 科目代码、名称: 671数学分析 一、考试形式与试卷结构 （一）试卷满分值及考试时间 本试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）答题方式 答题方式为闭卷、笔试。试卷由试题和答题纸组成；答案必须写在答题纸（由考点提供）相应的位置上。 （三）试卷题型结构 填空题，选择题，解答题，计算题，证明题，应用题。 二、考试科目简介 《数学分析》是数学专业最重要的基础课之一，是数学专业的学生继续学习后继课程的基础，它的理论方法和内容既涉及到几百年来分析数学的严谨性和逻辑性，又与现代数学的各个领域有着密切的联系。是从事数学理论及其应用工作的必备知识。本大纲制定的的依据是①根据教育部颁发《数学分析》教学大纲的基本要求。②根据我国一些国优教材所讲到基本内容和知识点。要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念基本理论，掌握研究分析领域的基本方法，基本上掌握数学分析的论证方法，具备较熟练的演算技能和初步的应用能力及逻辑推理能力。 三、考试内容及具体要求 第1章实数集与函数 （1）了解实数域及性质 （2）掌握几种主要不等式及应用。 （3）熟练掌握领域，上确界，下确界，确界原理。 （4）牢固掌握函数复合、基本初等涵数、初等函数及某些特性（单调性、周期性、奇偶性、有界性等）。 第2章数列极限 （1）熟练掌握数列极限的定义。 （2）掌握收敛数列的若干性质（惟一性、保序性等）。 （3）掌握数列收敛的条件（单调有界原理、迫敛法则、柯西准则等）。 第3章函数极限 （1）熟练掌握使用“ε-δ”语言，叙述各类型函数极限。 （2）掌握函数极限的若干性质。 （3）掌握函数极限存在的条件（归结原则，柯西准则，左、右极限、单调有界）。

高等数学学期期末考试题(含答案全)

05级高数(2-3)下学期期末试题 (A 卷) 专业 ____________ 姓名 ______________ 学号 ________________ 《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位” 一,填空题 (每题4分,共32分) 1. 213______4 x y kx y z k π +-=-==若平面与平面成 角,则 1/4 2. 曲线20 cos ,sin cos ,1t u t x e udu y t t z e = =+=+? 在t = 0处的切线方程为________________ 3. 方程z e xyz =确定隐函数z = f (x,y )则z x ??为____________ 4. ( ),dy f x y dx ?1 交换的积分次序为_________________________ 5．()2221,L x y x y ds +=-=?L 已知是圆周则 _________π- 6. 收敛 7. 设幂级数0 n n n a x ∞ =∑的收敛半径是2,则幂级数 21 n n n a x ∞ +=∑的收敛半径是 8. ()211x y ''+=微分方程的通解是 ()2121 arctan ln 12 y x x c x c =-+++_______________________ 二．计算题 (每题7分,共63分) 1．讨论函数 f ( x, y ) = 221 ,x y + 220x y +≠, f ( 0 , 0 ) = 0 在点（ 0 , 0 ）处的连续性，可导性及可微性。 P 。330 2．求函数2 222z y x u ++=在点)1,1,1(0P 处沿P 0方向的方向导数，其中O 为坐 标原点。 3．2 1 2.1n n n n n ∞ =?? ?+?? ∑判别级数的敛散性 P ．544 4．设u=),(z y xy f +，),(t s f 可微，求du dz f dy f x f dx y f '+??? ??'+'+?'2211. 012 112x y z ---==z z yz x e xy ?=?-211sin ____________1 n n n ∞ =++∑级数的敛散性为

浙江省宁波市2018_2019学年高一语文上学期期末考试试题(含解析)

宁波市2018学年第一学期期末考试 高一语文试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是（） A. 赭．（zhě）色熨．（yùn）帖不更．（gēng）事蜚．（fēi）声中外 B. 殷．（yīn）实敕．（chì）造笔杆．（gǎn）子向隅．（yǔ）而泣 C. 笑靥．（yè）剽．（piāo）窃软着．（zhuó）陆浑身解．（xiè）数 D. 狙．（jū）击纨绔．（kù）妊娠．（chén）期拈．（niān）轻怕重 【答案】C 【解析】 【详解】该题考查学生识记现代汉语普通话常用字的字音的能力。能力层级为识记A。字音中容易出错的有字形相近的形声字，这些字读音可能相同也可能相近，当然也可能完全不同， 如，掇，啜，缀；菅和管。因此做题时要格外留心，看清字形。最重要的是平时要做个有心 人，认真识记、做练习、做笔记。A项，熨帖，熨读（yù）。B项，向隅而泣，隅读（yú）。D 项，妊娠期，娠读（shēn）。故选C项。 2.下列各句中，没有错别字的一项是（） A. 孩子扑到我的脖子上，吻着我的腮帮，嘴唇，前额，同时又像一只太平鸟一样，响亮而尖 利地叫了起来，叫得连车厢都振动了。 B. 读书帮助我们获得了独特的人生乐趣与精神上的慰籍，我们应将读书作为一种生活方式， 养成利用闲暇时间读书的习惯。 C. 在百年武侠小说史上，名家倍出，数金庸的名气最盛、享誉最长，横扫华人世界。他以汪 洋恣肆的想象力，十余年间写下15部作品。 D. 晨雾飘摇，细雨婆娑，周庄依偎在水的怀抱中睡眼迷蒙。当周庄渐渐苏醒时，小船便陆续 驶出自家的河埠，桨起桨落，划开了水的寂静。 【答案】D 【解析】 【详解】该题考查学生识记并正确书写现代常用规范字的能力。能力层级为识记A。建议1、博闻强识。①博闻，即平时加强识记，尽力拓宽知识面，扩大阅读量，积累词汇，丰富词汇 量。②强识，对汉字字形的识记要化大力气。对那些形近字、音近字、义近字等尤其要仔细

期末高等数学(上)试题及答案

第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) 求极限　lim x x x x x x →-+-+-2332121629124 2、(本小题5分) .d )1(22x x x ?+求 3、(本小题5分) 求极限lim arctan arcsin x x x →∞?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ．求dt t dx d x ?+2 021 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求?ππ 2 1 21cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),22 9、(本小题5分) ． 求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数　的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π +2 02sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设　dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分) 设函数由方程所确定求．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求 二、解答下列各题 (本大题共2小题，总计14分)

高数下期末考试试题及答案解析讲解学习

2017学年春季学期 《高等数学Ⅰ（二）》期末考试试卷（A ） 注意： 1、本试卷共 3 页； 2、考试时间110分钟； 3、姓名、学号必须写在指定地方 一、单项选择题（8个小题，每小题2分，共16分）将每题的正确答案的代号A 、B 、C 或D 填入下表中． 1．已知a 与b 都是非零向量，且满足-=+a b a b ，则必有（ ）. (A)-=0a b (B)+=0a b (C)0?=a b (D)?=0a b 2.极限2 2 22 00 1 lim()sin x y x y x y →→+=+( ). (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)不存在 3．下列函数中，d f f =?的是( ). （A ）(,)f x y xy = （B ）00(,),f x y x y c c =++为实数 （C ）(,)f x y = （D ）(,)e x y f x y += 4．函数(,)(3)f x y xy x y =--，原点(0,0)是(,)f x y 的( ). （A ）驻点与极值点 （B ）驻点，非极值点 （C ）极值点，非驻点 （D ）非驻点，非极值点 5．设平面区域2 2 :(1)(1)2D x y -+-≤，若1d 4D x y I σ+= ??，2D I σ=，3D I σ=，则有（ ）. （A ）123I I I << （B ）123I I I >> （C ）213I I I << （D ）312I I I << 6．设椭圆L ：13 422=+y x 的周长为l ，则22 (34)d L x y s +=??（ ）. (A) l (B) l 3 (C) l 4 (D) l 12 7．设级数 ∑∞ =1 n n a 为交错级数，0()n a n →→+∞，则（ ）. (A)该级数收敛 (B)该级数发散 (C)该级数可能收敛也可能发散 (D)该级数绝对收敛 8.下列四个命题中，正确的命题是（ ）. （A ）若级数 1n n a ∞ =∑发散，则级数21n n a ∞ =∑也发散 （B ）若级数21n n a ∞ =∑发散，则级数1n n a ∞=∑也发散 （C ）若级数 21n n a ∞ =∑收敛，则级数 1n n a ∞ =∑也收敛 （D ）若级数 1 ||n n a ∞=∑收敛，则级数2 1 n n a ∞=∑也收敛 二、填空题(7个小题，每小题2分，共14分)． 1.直线3426030 x y z x y z a -+-=??+-+=?与z 轴相交，则常数a 为 . 2．设(,)ln(),y f x y x x =+则(1,0)y f '=______ _____. 3．函数(,)f x y x y =+在(3,4)处沿增加最快的方向的方向导数为 . 4．设2 2 :2D x y x +≤，二重积分 ()d D x y σ-??= . 5．设()f x 是连续函数，22{(,,)|09}x y z z x y Ω=≤≤--，22()d f x y v Ω +???在柱面坐标系下 的三次积分为 . 6.幂级数 1 1 (1) ! n n n x n ∞ -=-∑的收敛域是 . 7.将函数2 1,0 ()1,0x f x x x ππ--<≤??=?+<≤?? 以2π为周期延拓后，其傅里叶级数在点x π=处收敛 于 . 三峡大学 试卷纸 教学班号 序号 学号 姓名 ……………………．……答 题 不 要 超 过 密 封 线…………．………………………………

(完整版)宁波市2017学年第一学期期末考试高一化学试卷

宁波市2017学年第一学期期末考试 高一化学试卷 考生须知： 1．本卷试题分为第Ⅰ卷、第Ⅱ卷，满分100分，考试时间90分钟。 2．本卷答题时不得使用计算器，不得使用修正液（涂改液）、修正带 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。 3．答题时将答案均填在答卷相应题号的位置，不按要求答题或答在草稿纸上无效。 4．可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 S-32 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题（本大题包括25小题，每小题2分，共50分。每小题只有一个选项符合题意。）1．十九大报告提出：必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的理念，你认为下列做 法与这一理念不相符 ．．．的是 A．工业废水经处理达标后排放B．植树造林，增大绿化面积 C．将废旧电池进行填埋处理D．对含硫燃料预先进行脱硫处理，让能源更清洁2．下列仪器名称为“蒸馏烧瓶”的是 C. D. A. B. 3. 根据物质的组成对物质进行分类，和其他三种物质不属于 ．．．一类的是 A .NaHSO4 B. Na2O C. Na2CO3 D. NaHCO3 4．下列属于电解质的是 A．葡萄糖B．食盐水C．硫酸铜D．铜丝 5．化学反应4 Fe(OH)2＋O2＋2H2O＝4 Fe(OH)3属于 A．分解反应B．化合反应C．复分解反应D．置换反应6．漂白粉的有效成分是 A. HClO B. Ca(ClO)2 C. Ca(OH)2 D. CaCl2 7．下列各组物理量中，随取水量的变化而变化的是 A．水的密度 B. 水的沸点C．水的物质的量D．水的摩尔质量

8．下列物质的分类依据正确的是 物质类别分类依据 A 酸电离时能否产生氢离子 B 碱性氧化物是否属于金属氧化物 C 胶体能否发生丁达尔现象 D 强电解质水溶液中能否完全电离 9．将4g NaOH完全溶解于水配成1L的溶液，从中取出100mL，所量取的100mL溶液中NaOH的物的量浓度为 A.1mol/L B. 0.1 mol/L C.0.01mol/L D.10mol/L 10.下列有关化学用语的表述正确的 A．醋酸的电离方程式：CH3COOH＝CH3COO-＋H+ B．H216O、H218O互为同位素 C．质子数为53，中子数为78的碘原子： D．氯离子的结构示意图： 11.下列说法正确的是 A．向某溶液中加入BaCl2溶液有白色沉淀生成，再加盐酸，沉淀不溶解，说明该溶液中一定含有SO42- B．蒸馏操作时应把温度计的水银球浸入液面以下 C．可用淀粉化钾试纸鉴别碘水和溴水 D．焰色反应时，先用稀盐酸洗涤铂丝并在精灯火上灼烧至无色，然后再进行实验 12. 下列关于科学家及其提出的学说或贡献叙述不正确 ．．．的是 A．汤姆生发现电子，并提出轨道模型 B．卢瑟福根据α粒子散射现象，提出了带核的原子结构模型 C．侯德榜发明的侯氏制碱法可制备碳酸钠 D．舍勒发现了氯气，戴维制得金属镁 13. 下列有关实验装置或操作说法正确的是

宁波大学大一第一学期期末高数试卷复习

高等数学（上） 一、填空题（每小题3分，共30分） 1. 如果函数)(x f y =的定义域为]1,0[，则)(ln x f 的定义域为],1[e ．（3分） 2．已知 2 )0(' =f ，而且 0)0(=f ，则= →x x f x )2(lim 4 ．（3分） 3．已知 2 2lim e x x kx x =??? ??+∞→，则=k 1 ．（3分） 4．曲线x x y ln =在点)0,1(处的切线方程是 1-=x y ．（3分） 5．函数 6 53)(2 +--= x x x x f 的间断点个数为 2 ．（3分） 6．如果? ??? ???>+=<=0,) 1ln(0 ,0, sin )(x x x x k x x x x f 在0=x 处连续，则= k 1 ．（3分） 7．函数 x e x f 2)(=的带有拉格朗日型余项的n 阶麦克劳林展式为：（3分） ) 10()! 1(2 ! 2 221)(1 1 2 <<++ + +++=++θθn x n n n x n e x n x x x f ． 8．函数)0,,()(2 ≠++=p r q p r qx px x f 是常数，且，则)(x f 在区间],[b a 上 满 足拉格朗日中值公式的ξ=2b a +．（3分） 9．定积分()dx x x x 10 1 1sin ?-+的值为61 ．（3分） 10．设? +=C x F dx x f )()(，则? --dx e f e x x )(=C e F x +--)(．（3分） 二．计算题（要求有计算过程，每小题5分，共40分） 11．求极限1 1 3lim 2 1 -+- -→x x x x ．（5分） 解： ) 13)(1() 13)(13(lim 1 1 3lim 2 1 2 1 ++ --++-+- -=-+- -→→x x x x x x x x x x x x ---------（3分） 42 ) 13)(1(2 lim 1 - =++ -+-=→x x x x ----------------------------------（5分）

安徽大学高等数学期末试卷和答案

安徽大学2011—2012 学年第一学期 《高等数学A（三）》考试试卷（A 卷） （闭卷时间120 分钟） 考场登记表序号 题号一二三四五总分 得分 阅卷人 一、选择题（每小题2 分，共10 分）得分 1.设A为n阶可逆矩阵，则下列各式正确的是（）。 （A）(2A)?1 =2A?1 ；（B）(2A?1)T=(2A T)?1 ；（C） ((A?1)?1)T=((A T)?1)?1 ；（D）((A T)T)?1 =((A?1)?1)T。 2.若向量组1, 2 , , r ααα可由另一向量组 （）。 βββ线性表示，则下列说法正确的 是 1, 2 , , sβββ线性表示，则下列说法 正确的是 （A）r≤s；（B）r≥s； （C）秩( 1, 2 , , r1, 2 , , s1, 2 , , r ααα)≤秩(βββ)；（D）秩(ααα)≥ 秩( ββ β)。 1, 2 , , sββ β)。 3.设A, B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则下列说法正确的是（）。 （A）λE?A=λE?B； （B）A与B有相同的特征值和特征向量； （C）A与B都相似于一个对角矩阵； （D）对任意常数k，kE?A与kE?B相似。 4.设1, 2 , 3 ααα为R3 的一组基，则下列向量组中，（）可作为R3 的另一组基。 （A）1, 1 2 ,3 1 2 1, 2 ,2 1 2 α+αα+αα+α。 αα?αα?α；（B）ααα+α； （C） 1 2 , 2 3, 1 3 α+αα+αα?α；（D） 1 2 , 2 3, 1 3 5.设P(A) =0.8 ，P(B) =0.7 ，P(A| B) =0.8 ，则下列结论正确的是（）。

宁波大学科学学院 高等数学(下)期末试题

宁波大学科技学院2003/2004学年第二学期试卷解答 课程名称：高等数学A （2）（6学分）考试性质：期末统考（A 卷） 一、 单项选择题（每小题3分，共5?3=15分） 1、函数),(y x f 在点),(00y x 处两个偏导数),(00'y x f x 与 ),(00'y x f y 存在是),(y x f 在点),(00y x 连续的（ D ） ； A.充分条件而非必要条件 B. 必要条件而非充分条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分条件又非必要条件 2、设91:22≤+≤y x D ，则??=D dxdy y x f ),(（ C ）； A. ??9120)sin ,cos (rdr r r f d θθθπ B. ??9120)sin ,cos (dr r r f d θθθπ C. ??3120 )sin ,cos (rdr r r f d θθθπ D. ??31 20 )sin ,cos (dr r r f d θθθπ 3、若级数∑∞=-1 )1(n n n x a 在1-=x 处收敛，则此级数在2=x 处 （ B ）； A. 条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.收敛性不能确定 4、微分方程x xe y y y -=++32'3"的一个特解应具有的形式（ B ）； A. x e b ax -+)( B. x e b ax x -+)( C. x axe - D. x e ax -2

5、设L 是抛物线2x y =上从点)1,1(A 到点)0,0(O 的一段弧，则 ?=L xydx （ A ） ； A. 41- B. 41 C. 5 2- D. 52 二．填空题（每小题3分，共6?3=18分） 1、 设x y u =，则=??x u （ y y x ln ），=??y u （ 1-x xy ）； 2、 曲面3=+-xy z e z 在点)0,1,2(P 处的切平面方程为（ 042=-+y x ）； 3、函数)ln(22z y x u ++=在点)1,2,1(-M 处的梯度M gradu |＝ （ →→→-+k j i 3 13261 ）； 4、设平面曲线L 为上半圆周21x y -=，则曲线积分 ?+L ds y x )(22＝（ π ）； 5、设)(x f 是周期为π2的周期函数，它在区间],(ππ-上的定义 为???<≤<≤-=π πx x x x f 0,00,)(,则)(x f 的傅立叶级数在π=x 处收敛于（ 2π - ）； 6、微分方程05'2"=+-y y y 通解为（)2sin 2cos (21x c x c e y x +=） 三、计算题（一）（每小题10分，共2?10 = 20分） 1、设函数x y z arctan =，求dz 。 （答案：)(12 2ydx xdy y x dz -+=）

高等数学微积分期末试题和答案解析

大一高等数学微积分期末试卷 选择题（6×２） cos sin 1.()2,()()22 ()()B ()()D x x f x g x f x g x f x g x C π ==1设在区间（0，）内（　）。 Ａ是增函数，是减函数是减函数，是增函数二者都是增函数二者都是减函数 2x 1 n n n n 20cos sin 1n A X (1) B X sin 21C X (1) x n e x x n a D a π →-=--==>、x 时，与相比是（　） Ａ高阶无穷小 Ｂ低阶无穷小 Ｃ等价无穷小 Ｄ同阶但不等价无价小３、ｘ=０是函数ｙ=（１-sinx)的（　） Ａ连续点 Ｂ可去间断点 Ｃ跳跃间断点 Ｄ无穷型间断点４、下列数列有极限并且极限为１的选项为（ ） n 1 X cos n = 2 00000001() 5"()() ()()0''( )<0 D ''()'()06x f x X X o B X o C X X X X y xe =<===、若在处取得最大值，则必有（　）Ａf ＇f ＇f ＇且f f 不存在或f 、曲线（ ） Ａ仅有水平渐近线 Ｂ仅有铅直渐近线Ｃ既有铅直又有水平渐近线 Ｄ既有铅直渐近线 1~6 DDBDBD 一、填空题 1 d 1 2lim 2,,x d x ax b a b →++=ｘｘ２ ２１１、（ ）＝ｘ+1 、求过点（２，０）的一条直线，使它与曲线ｙ＝相切。这条直线方程为： ｘ ２ ３、函数ｙ＝的反函数及其定义域与值域分别是：２＋１ ｘ５、若则的值分别为： ｘ＋2x-3

1 In 1x + ; 2 3 2 2y x x =-; 3 2 log ,(0,1),1x y R x =-; 4(0,0) 5解：原式=11(1)()1m lim lim 2 (1)(3)3477,6 x x x x m x m x x x m b a →→-+++===-++∴=∴=-= 二、判断题 1、 无穷多个无穷小的和是无穷小（ ） 2、 0sin lim x x x →-∞+∞在区间（，）是连续函数（） 3、 0f"(x ）=0一定为f(x)的拐点（） 4、 若f(X)在0x 处取得极值，则必有f(x)在0x 处连续不可导（ ） 5、 设 函 数 ｆ (x) 在 [] 0,1上二阶可导且 '()0A ' B '(f x f f C f f <===-令（），则必有 1~5 FFFFT 三、计算题 1用洛必达法则求极限2 1 2 lim x x x e → 解：原式=2 2 2 1 1 1 33 0002 (2)lim lim lim 12x x x x x x e e x e x x --→→→-===+∞- 2 若3 4 ()(10),''(0)f x x f =+求 解：332233 3 3 2 3 2 2 3 3 4 3 2 '()4(10)312(10)''()24(10)123(10)324(10)108(10)''()0 f x x x x x f x x x x x x x x x x f x =+?=+=?++??+?=?+++∴= 3 2 4 lim(cos ) x x x →求极限

浙江省宁波市2020学年高一数学上学期期末考试试卷(含解析)

浙江省宁波市2020学年第一学期期末考试高一数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.已知集合，，，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 故 选A 2.若幂函数在区间上单调递减，则实数m的值可能为 A. 1 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 由幂函数的单调性结合选项得答案． 【详解】幂函数在区间上单调递减， ， 由选项可知，实数m的值可能为． 故选：C． 【点睛】本题考查幂函数的单调性，是基础题． 3.M是边AB上的中点，记，，则向量 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由题意得， ∴．选C． 4.函数的零点所在区间是 A. B. C. D.

【答案】C 【解析】 【分析】 计算各区间端点的函数值，根据零点的存在性定理判断． 【详解】在上为增函数， 且，，， ， 的零点所在区间为． 故选：C． 【点睛】本题考查了函数零点的存在性定理，对数运算，属于基础题. 5.已知为锐角，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用诱导公式变形，结合平方关系把根式内部的代数式化为完全平方式，开方得答案．【详解】为锐角， ∴ ． 故选：D． 【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式及诱导公式的应用，是基础题． 6.函数的图象可能是 A. B.

C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 判断函数的奇偶性和对称性，利用，进行排除即可. 【详解】， 则函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D， ，排除C， 故选：A． 【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的奇偶性和对称性以及特殊值的符号进行排除是解决本题的关键． 7.以下关于函数的说法中，正确的是 A. 最小正周期 B. 在上单调递增 C. 图象关于点对称 D. 图象关于直线对称 【答案】B 【解析】 【分析】 根据三角函数的周期性，单调性以及对称性分别进行判断即可． 【详解】函数的最小正周期，故A错误， 当时，，， 此时函数为增函数，故B正确， ， 即图象关于点不对称，故C错误， ，则图象关于直线不对称，故D错误， 故选：B．