仁华思维导引解析8讲：几何图形认知

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小学奥数：几何图形大全汇编

学习-----好资料 几何图形综合 1．如图，四边形ABCD 是直角梯形．其中AD=12(厘米)，AB=8(厘米)，BC=15(厘米)，且△ADE ，四边形DEBF ，△CDF 的面积相等． 阴影△DEF 的面积是多少平方厘米？ 2．如图，长方形ABCD 的面积是96 平方厘米，E 是AD 边上靠近 D 点的三等分点，F 是CD 边上靠近C 点的四等分点.阴影部分的面积是多少平方厘米？ 3．如图，把一个正方形的两边分别增加3和5厘米，米(阴影部分)．原正方形的面积为多少平方厘米？ 4．如图，把一个正方形的相邻两边分别减少2厘米和446平方厘米(阴影部分).原正方形的面积为多少平方厘米？ 5．如图，在△ABC 中，AD 的长度是AB 的四分之三，AE 的长度是 AC 的三分之二.请问：△ADE 的面积是△ABC 面积的几分之几？ 6．如图，在△ABC 中，BC=3CD ，AC=3AE ，那么△ABC 的面积 是△CDE 的多少倍？ 7．如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四个部分.△AOB 的面积是3平方千米，△BOC 的面积是2平方千米，△COD 的面积是1平方千米，如果公园由大小为6.9平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工 湖的面积是多少平方千米？ E D F B C A D E A B C E A D

学习-----好资料 8.如图，在梯形ABCD 中，AD 长9厘米，BC 长15厘米， BD 长12厘米，那么OD 长多少厘米？ 9.如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分 连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心.如果圆周率 π取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？ 10.图中甲区域比乙区域的面积大57 其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？(π取3.14) 11.如图，在3×3的方格表中，分别以A 、E 为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是90o的两段圆弧.图中阴影部分的面积是多少? (π取 3.14) .(π取 13.下图是一个直角边长为3厘米、4 厘米的直角三角形.将该三角形一任意一条边所在直线为轴进行旋转，求所得立体图形的表面积和体积. 14.如图，已知正方形ABCD 的边长为4厘米，求阴影部分的面积. A D O B C ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●

仁华思维导引解析8讲：几何图形认知

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小学奥数经典教材

小学奥数经典教材 来源：鼎杰教育 1. 《仁华学校奥林匹克数学课本》(俗称“课本”，一共六册，从一年级到六年级) 这套书写的非常详细，把小学奥数基本内容都涵盖了，而且内容不太复杂，非常适合让孩子自学！。如果孩子不太自觉，那可以报一个班儿，让老师来教，监督孩子扎实地掌握里面的内容。里头每一讲都既有例题又有练习，而且练习不光有答案，还有解答。大家可以学完例题，然后做练习。注意，练习一定要做，而且要一道不落！因为光看是绝对学不会数学的！三年级孩子比较适合从这套书入手开始奥数的学习。 需要注意的是这套书一二年级两本书编排的相对差一些，比如二年级很多计算学校课堂还没有学，但是题目中却经常出现（这对孩子理解会造成非常大的障碍）；二年级仁华课本中经常有枚举类问题（比如整数拆分问题等等），这类问题逻辑严谨性很高，对二年级学生来讲比较难，但是课本中很前面就出现了。所以我们建议如果低年级学生学习该课本时，应该在相应章节讲之前补充适当的基础知识，一些较难的章节应适当放在后面学习。 另外，这套书成书较早，很多内容相对简单。作为基础教材，必须有一个超前使用的意识。比如三年级的孩子，不要仅仅局限于学习三年级的课本，很多四年级课本的知识也可以给孩子学，比如整数的简便运算，四年级课本里就有，但三年级的孩子完全可以学。一般到了五年级，在接触了分数的四则运算之后，学习六年级课本里的绝大多数内容是没有问题的了，所以五年级的孩子就应该当六年级的孩子来看待了。不过话说回来，超前学是一方面，无论如何学踏实是一定要有的，绝对不能盲目追求速度，学得囫囵吞枣。 2. 《仁华学校数学思维训练导引》（俗称“导引”，一共两册，三、四年级一册，五、六年级一册） 这套书是其实就是习题集，而且是难题集。里面的大多数题目都有一定难度，有的甚至是IMO（国际数学奥林匹克竞赛）的题目。而且，里面的内容并不是完全按题目难度来编排的，而是根据所需要的数学知识。这会导致一个比较麻烦的问题，那就是：一道题目所需要的数学知识可能很简单，也许只需要三年级孩子都会的整数四则运算，但题目的思考难度却远远不是一个三年级的孩子所能承受的。所以，这套丛书的三、四年级分册一定要慎用。尤其是低年级的孩子，比如三年级，如果一上来就学思维导引，大多数孩子都会感到“很”吃力，而且由于题目难度太大，学得半懂不懂，往往收效甚微。有些思维导引里三年级的题目，到了五年级之后才能给孩子们讲懂，甚至不少孩子到了六年级了还未必完全搞懂。 另外，这本书是习题集，没有例题，可以拿来当课下练习使用。但这是一本难题集，里面的大多数题目都是难题，所以拿它来作为课下训练，孩子本身必须有扎实的基本功，否则光啃难题，学习效率太低，往往效果不大。 这本书中对每道题目都作了难度分级，凡是三星或三星以上的题目都属于较为难的题目。都需要动动脑子才能想出来。至于五星难度的题目，基本上没几个孩子能真正做出来，至于能搞懂的也没几个，所以不必盲目追求做出五星题来。把四星或四星以下的题目完全搞懂就不错了。 3. 《奥林匹克训练题库》（俗称题库作者：刘京友出版社：北京师范大学出版社） 《刘京友题库》因其作者为刘京友而得名，其实，书的正名应该为《奥林匹克训练题库》。这是一本融合了许多竞赛试题的习题集。 适用对象：有一定奥数基础的孩子。 本书优势：《刘京友题库》中的题目被许多重点中学考试选拔中选用，使用过本书的孩子在重点中学的考试中都感到比较轻松，占了很大优势。 本书特点：题型比较好，融会了大量杯赛真题；题量大，统计共有二千多道题目；本书中的习 1 / 2

小学奥数书

小学几年级开始学奥数aadd883311级分类：小学教育被浏览1893次2013.05.21 mzby527 采纳率：51% 10级 2013.05.22 新学期开始了，最近有不少的家长给我打电话，询问小学生从几年级开始学奥数好？对于这个问题，根据我多年的经验，我的回答是：小学生学奥数最好的年级是从三年级开始。理由如下： 一、一二年级的儿童，因为年纪太小，理解问题非常单一，长时记忆能力不好；再加上不识字，不会简单的计算，大多数儿童学习奥数会非常吃力； 除了参加奥数班的学习，单靠家长的辅导或灌输，往往事倍功半，很容易挫伤儿童学习奥数的积极性，也会弄的家长疲惫不堪；因此，对于大多数儿童，我是不提倡过早的接触奥数的。但是也有例外，有部分儿童天生就对数字敏感，在小学一二年级就可表现出很强的理解问题的能力，对于这些儿童，如果不适时进行一些数学教育，很显然是浪费天赋的，对于这些儿童就可以从数学游戏开始进行训练。 二、三年级的儿童，因为经过学校中两年的学习，他们已经有一定的识字基础和数学计算能力；儿童对于数学的兴趣已经开始显现，理解问题和分析 问题的能力也在增长，长时记忆能力有显著的提高；这时大多数的儿童在学习奥数的过程中，都会表现出极大的学习兴趣，对于知识的理解开始登上新台阶。当学习了一个阶段后，学习的信心都会有很大的提高，这时奥数的学习会使学生感到开阔了视野，弥补了普通课堂上知识的不足，对于普通课堂上的知识，普遍有一种“一览众山小”的感觉，从而有效的提高了在校的学习成绩。

三、从现行的各种奥数课本的知识编排体系上看，三年级是一个最重要的阶段。这里有各种奥数的基础知识：包括整数的各种简便计算及其运算定律、 平面几何图形的各种计数方法和规律、各类典型应用题的特征和解题方法等，尤其是各类典型应用题的特征和解题方法，那是差不多从小学一直到初中乃至高中阶段各类应用题的基础，对于整个数学学习都有着极其重要的作用。无怪乎有的奥数老师说，“如果学习奥数不学三年级的课程，你就很难真正走进奥数的殿堂”。从此，可以看出奥数课本三年级课程的重要。可以这么说：只从学习奥数三年级的课程起，你才是真正开始了学习奥数。 四、从学校中学生的发展规律来看，通常我们称三、四年级的学生是“最容易分化的年级的学生”，这是说，三四年级的学生，在这个年龄阶段，一般 是身体上和心理上都会发生某种发展和变化，直至导致学生在学习或者纪律上都会有一些变化：有的学生会在学习和纪律上飞速进步，而有的学生会停步不前，更有甚者，一部分学生会在学习和纪律上表现出“后进”的一些迹象，这就会在班级中产生“两极分化”的现象，如没有有效的改正方法，很有可能就会导致那些“后进”学生，在整个学生时代都会“后进”。我提倡家长三年级时送学生学奥数，原因就是赶在学生产生“两极分化”之前，使那些学习好的学生更有进步，对那些即将要“后进”的学生，我们及时帮孩子一把，尽力的使他们不变的“后进”。在我多年的教学实践中，这完全是可能的，有很多的成功的案例。 通过以上的说明，各位家长就会很清楚了：无论从孩子的身体还是心理的发展上来说，还是从学生各种学习技能的形成上来说，乃至从奥数课本知识体系的建构上来说，三年级都是学习奥数最合适的年级，有条件让孩子学习奥数的，都不要错过了这个年级！ 小学奥数书推荐 (2012-08-28 13:07:13) 转载▼ 标签： 杂谈 西工大李老师小升初超常教育实验班：最强、最牛、最给力的小学奥数经典教材介绍 1. 《仁华学校奥林匹克数学课本》(俗称“课本”，一共六册，从一年级到六年级)

课外辅导分析报告

附件五：课外辅导分析 一、课外辅导市场分析 1、课外辅导市场存在的必然性 国家政策分析：素质教育和考试选拔的矛盾在短期内的不可协调性： 1、中、高考考试制度的长期性； 2、在考试制度不变的前提下，学校素质教育弊端的彰显； 3、杜绝老师的有偿服务和家长的高期望之间矛盾。 家长期望分析： 1、孩子的减少，家长的期望值增加； 2、中国父母特有的情怀； 3、考试失败的后果给孩子以及家长的危机加大（输不起）。 2、课外辅导模式分析 课外辅导主要有三种模式：大班、小班与一对一，其优缺点如下： 基于上述分析，课外辅导机构犹如雨后春笋般的发展起来。一对一基于自身的优点，它的市场的空间倍增，将长期主导中小学课外辅导市场。 3、家教市场的发展阶段 家教公司经历了中介、签约（大学生）家教、教师一对一三个阶段。 2004年以前，家教公司主要是以中介为主，给家长介绍在校大学生，收取中介费。大学生上门教学，以答疑为主，兼顾考试技巧等。 随着市场的发展，家教公司把在校大学生吸入名下，进行系统培训，使大学生能够系统地、针对性上门辅导，较之以前，有很大改观。但是，大学生缺乏授课经验、对考试出题模式比较欠缺，效果不是很突出。这时，以教师为主体的辅导机构脱颖而出。 整体来说，家教市场06年是转型期，07年是成长期，08年是成熟期。 发展趋势：个性化辅导，即统一咨询、个别分派和私塾化的贵族教育相并行的新型辅导

模式。 二、课程介绍 1、学各年级可以学习的内容 一年级：主要是用奥数来激发孩子的学习兴趣，开拓数学思维，培养好的学习习惯。 二年级：根据每个孩子的具体情况安排题目难度的深浅，有的孩子之前没有学习过奥数的，可以把一年级的知识挑出重点先讲解，没有必要从一年级的教材开始学起。 三年级：可以参加迎春杯比赛了，也可参加仁华学校的入学考试，学习的目的转向于打好奥数的基础，为小升初做好准备工作。之前没有学习过奥数的孩子应该比较着急，奥数学得越晚孩子的接受越不好。 四年级：行程问题，等差数列，数阵的知识难度都不小，而且是重点。之前没有学习过奥数的孩子，可以直接来学习这部分内容，只是老师要多注意题目难度的调整和学习的顺序。另外课内数学在四年级也很重要，一方面是知识本身比较重要，另一方面是四、五、六三个年级的考试成绩将来作为评“市三好”和“区三好”的重要参考依据。 五年级：很迫切应该为小升初做一些准备了，至少课内的基础知识不能出现问题，要扎实，尤其是计算和解方程的题目，如果课内还有问题的话奥数的学习就会受到影响，老师和家长总是会停下来先补习课内知识。这个年级的没有学过奥数的孩子可以按照巨人学校小奥教研组编写的《五年级奥数零基础》的讲义的编排顺序来学习。 六年级：对于奥数零基础的孩子来说更是，只能挑选重点内容为小升初考试做一下冲刺，这时可以跟家长说奥数里的很多内容都是初中数学课内要学习的，现在学完了，到初中时就会轻松很多。有些孩子学的比较早，这时奥数的知识已经差不多都学习完了,可以按照小升初上述系统重新再来一遍，多总结，多做题，让孩子自己能说出这个问题常考的题型，尽量能适应各个学校各种难度的考试。 2、小生初考试 1）、给小升初择校学生的建议：家长要及时了解近年来的小升初形势，把握好各校的的招生状况，并及时与孩子沟通，使孩子了解这些，根据自己的情况及早的确立自己的目标，有针对性的系统学习，在培训班的考试要重视，学校会根据多次考试的成绩优先录取进入学校的数学实验班，这样课外的辅导一方面可以帮助孩子稳住在培训班里的名次，加大上实验班的几率；另一方面可以使奥数知识学习的更系统，在培训班里往往学习的内容不全或者练习太少，考试时又考很多没有学过的知识，就需要多补充其他内容。 2）、目前重点中学小升初录取的方式：一般考奥数、英语、语文，其中奥数和英语的成分要

七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒复习练习 新人教

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒 1．明明用纸如图4－4－7的纸折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其他空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中( ) 2.将图4－4－8(1)围成图(2)的正方体，则图(1)中的红心“?”标志所在的正方形是正方体中的( ) 图4－4－8 A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG 3．一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数之和相等，如图4－4－9所示，你能看到的数为7,10,11，则这六个整数的和为( ) 图4－4－9 A．51 B．52 C．57 D．58 4．将图4－4－10所示的三棱柱沿侧棱和上，下底边剪开，展开成平面图形．请你画出这个三棱柱的一个表面展开图(单位： cm)．

图4－4－10 5．[xx·义乌市校级期中]做大、小两个长方体纸盒，尺寸如图4－4－11所示(单位：cm)． (1)用a，b，c的代数式表示做这两个纸盒共需用料多少平方厘米． (2)试计算做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米． 图4－4－11 6．图4－4－12是一个食品包装盒的平面展开图． (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称； (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积． 图4－4－12 7．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板有如图4－4－13 两种裁剪方法(裁剪后边角不再利用)． A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A方法，其余用B方法．

(1)用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问：能做多少个盒子？ 参考答案 4．4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒【分层作业】 1．B 2.A 3.C 4.作图略 5．(1)(8ab＋10bc＋8ac)cm2. (2)(4ab＋6bc＋4ac)c m2. 6．(1)六棱柱(2)6ab 7．(1)侧面个数为(2x＋76)个，底面个数为(－5x＋95)个．(2)能做30个盒子. 欢迎您的下载，资料仅供参考！

奥数教材推荐

奥数教材推荐 小学奥数教辅书可以分为三类：教材；习题集；竞赛试题汇编。下面分别进行介绍。 （一）教材类 1、《明心数学资优教程》 刘嘉编著，湖北教育出版社出版 《明心数学资优教程》是目前最好的小学奥数教材，由武汉的明心资优教育（武汉的一家培训机构）的刘嘉老师主编，计划出版八卷四册，现已出版了3册：第二卷上（2007年）、第三卷上（2007年）、第四卷上（又分第1、2分册）（2008年），所以实际上是已经出了4本。 《明心数学资优教程》这套书最大优点有：① 每一讲前面的数学经纬都非常的生动有趣而且富有知识性；②每一道例题的解答过程都非常详细，很适合家长用来辅导学生及学生自学，另外对于新老师的教学其实也有指导帮助的作用。而且有些例题后面都有关于例题的知识背景的介绍（这样的往往是数学史上著名的问题），还有例题不同的表达形式（相当于变式），可起到举一反三的作用；③每一讲后面的练习题有些是与前面的例题相对应的，这样学生在做练习题时可以回想前面的例题的解题思路，既是对前面例题的回顾又是对练习题的启发（实际上大部分奥数教材都是这样做的，比如后面要介绍的仁华学校数学课本及《奥数教程》等，当然学而思讲义也是如此）。 《明心数学资优教程》最大的缺点就是——出得太慢了~说是要出八卷，到目前为止还只出了三卷四本。 2、《仁华学校奥林匹克数学课本》 中国大百科全书出版社，一至六年级都有 仁华学校出的课本，因了仁华的江湖地位，自然是值得重视的。这套书知识面覆盖的很全，小学奥数需要掌握的知识里面都会讲到，题目难度比较适中，有基础题，也有中等题，难题相对少一些。

仁华学校这套书可以说是中规中矩，但六年级那册比较有特色，讲了许多别的书不太重视的内容，比如小数中的进位制、以及用了四讲来讲棋盘上的数学，都是很值得一看的。 3、《小学奥数总复习教程》 学而思编著的第一本书，电子工业出版社 汇聚了学而思众多奥数名师和教研高手编著而成的，主要是为六年级面临小升初的孩子们准备的，脱胎于学而思讲义却又不同于学而思讲义，每道例题后面都有初级点拨、深度提示和全解过程，其中前两部分都是对于解题思路的提示，对于学生做题富有启发性。 通过知识地图、基础知识、经典透析和拓展训练四个部分，构建了完整的奥数知识体系，全面覆盖小学奥数知识。可用来辅导孩子或孩子系统复习使用。当然不足之处就是印刷错误有点多。 4、《奥数教程》 单墫、熊斌总主编，华东师范大学出版社 老牌的奥数教材，很全面，但题目比较基础，练习题题量很大。 另外关于教材还要说的是：以上各类教材虽然编排体系不同（比如刘嘉那套书、RH 学校课本、学而思讲义的编排体系和大纲就各不相同），但每套书合起来就构成了一套完备的小学奥数教材，覆盖了小学奥数的方方面面。但是对于学而思学员来说，由于编排体系的不同，以上的教材都不适合于作为与学而思课程班同步的辅导教材，只能作为自己学习的辅助，主要还是在课堂上跟着老师学习。 （二）习题集类 5、《仁华学校奥林匹克数学思维训练导引》 中国大百科全书出版社出版，分为三、四年级分册和五、六年级分册， 思维导引可以说是最知名的小学奥数教辅书了，有传说说把思维导引做一遍就可以当一个优秀的奥数教练了。哈哈~~~。思维导引每一章节的分类有自己的特色，但是它赖以成

七年级数学上册第4章几何图形初步4.4课题学习设计制作长方形形状的包装纸盒习题新版新人教版

4.4 课题学习设计制作长方形形状的包装纸盒 一．选择题（共6小题） 1．（2018?河南二模）如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，（如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点其中正确的分法有（） A．1种B．2种C．3种D．4种 2．（2017?太原三模）四座城市A，B，C，D分别位于一个边长为100km的大正方形的四个顶点，由于各城市之间的商业往来日益频繁，于是政府决定修建公路网连接它们，根据实际，公路总长设计得越短越好，公开招标的信息发布后，一个又一个方案被提交上来，经过初审后，拟从下面四个方案中选定一个再进一步论证，其中符合要求的方案是（） A．B．C．D． 3．（2016?故城县校级三模）某乡镇的4个村庄A、B、C、D恰好位于正方形的4个顶点上，为了解决农民出行难问题，镇政府决定修建连接各村庄的道路系统，使得每两个村庄都有直达的公路，设计人员给出了如下四个设计方案（实线表示连接的道路） 在上述四个方案中最短的道路系统是方案（） A．一B．二C．三D．四 4．（2016?太原二模）有甲、乙、丙三个村庄分别位于等边△ABC的顶点，在城中村改造

时，为保护环境，改善居民的生活条件，政府决定铺设能够连结这三个村庄的天然气管道．设计人员给出了如图四个设计方案（点D为BC边的中点，点O为△ABC的中心，实线表示天然气管道其中天然气管道总长最短的是（） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．方案4 5．（2016?南京二模）将一块长为a米，宽为b米的矩形空地建成一个矩形花园，要求在花园中修两条入口宽均为x米的小道，其中一条小道两边分别经过矩形一组对角顶点，剩余的地方种植花草，现有从左至右三种设计方案如图所示，种植花草的面积分别为S1，S2和S3，则它们的大小关系为（） A．S3＜S1＜S2B．S1＜S2＜S3C．S2＜S1＜S3D．S1=S2=S3 6．（2015秋?房山区期末）如图，直线m表示一条河，点M、N表示两个村庄，计划在m 上的某处修建一个水泵向两个村庄供水．在下面四种铺设管道的方案中，所需管道最短的方案是（图中实线表示铺设的管道）（） A．B． C．D．

几何体设计说明书

几何体设计说明书 1

文档仅供参考 几何体设计的说明书 目录 第一章主体模型的设计 第二章球铰链的设计 第三章杆的设计 第四章零件图的装配 第一章主体模型的设计 2

1打开SOLIDWORKS,新建里面选择零件图。点击前视基准面,选择前视基准 面。 ?显示发生更改,前视基准面对着您。 ?草图工具栏命令出现在 CommandManager 中。 ?此时在前视基准面上打开一张草图。 ?单击矩形 (草图工具栏)。 2 若想开始矩形绘制,在草图原点的下方和左侧单击。 3 移动指针。注意指针现在显示矩形的当前尺寸。 4 若想完成矩形绘制,在草图原点的上面和左侧单击。您不必绘制精确尺寸。 5 释放矩形工具。 6.点击刚画成的草图,使边长为100. 7.点击退出草图。 3

8.选择拉伸,从(F)里选择草图基准面,方向一选择两侧对称,距离选择100。点击 确认,就会完成矩形的绘制。 9.以矩形的三个顶点建基准面1,点击正视于,然后选择草图绘制,绘制三条对角 线组成的三角形。退出草图,点击特征菜单里的拉伸切除按钮。从 10 从(F)里选择草图基准面,方向一为给定深度,距离选择 100. 10.同理能够切除另一个面,在插入里选择基准轴,以刚切除的图形中的顶点和 底面见基准轴1. 4

11.点击特征里的圆周正列按钮。旋转参数选择基准轴1,角度为360﹒实例数 完成如右图。 为3,要正列的特征选择阵列2. 然后再建一个垂直于基准轴而且过顶点的基准面4. 5

13.在基准面3上绘制一个底边为棱锥底边,高为30的等边三角形。退出草 图。选择特征里面的放样按钮,轮廓选择草图5和棱锥顶点1。点击确认,完成放样2. 14.选择圆周正列按钮,旋转参数为基准轴1,角度为360,实例数为3,正列的特征 完成如下图所示图形。 选择放样2. 3做一条与棱边夹角为72.64.的辅助线1。 16.建基准面15,选择垂直于曲线,选择里选择线1和顶点3.,然后在基准面15 上绘制一个圆心为顶点3,半径为6的圆,和一条直径。点击草图绘制里面的圆命令。绘制出圆,然后点击直线命令绘制出直径。选择剪切命令,选择剪切到最近端,剪切掉半个圆,退出草图。 6

小学奥数教材

小学奥数经典教材推荐 １．《仁华学校奥林匹克数学课本》（俗称“课本”，一共六册,从一年级到六年级）这套书写的非常详细，把小学奥数基本内容都涵盖了,而且内容不太复杂,非常适合让孩子自学！.如果孩子不太自觉,那可以报一个班儿，让老师来教,监督孩子扎实地掌握里面的内容。里头每一讲都既有例题又有练习，而且练习不光有答案,还有解答。大家可以学完例题,然后做练习。注意,练习一定要做,而且要一道不落！因为光看是绝对学不会数学的！三年级孩子比较适合从这套书入手开始奥数的学习．?需要注意的是这套书一二年级两本书编排的相对差一些，比如二年级很多计算学校课堂还没有学,但是题目中却经常出现（这对孩子理解会造成非常大的障碍);二年级仁华课本中经常有枚举类问题（比如整数拆分问题等等),这类问题逻辑严谨性很高，对二年级学生来讲比较难，但是课本中很前面就出现了.所以我们建议如果低年级学生学习该课本时,应该在相应章节讲之前补充适当的基础知识，一些较难的章节应适当放在后面学习。 另外,这套书成书较早,很多内容相对简单。作为基础教材，必须有一个超前使用的意识。比如三年级的孩子,不要仅仅局限于学习三年级的课本，很多四年级课本的知识也可以给孩子学，比如整数的简便运算,四年级课本里就有,但三年级的孩子完全可以学。一般到了五年级，在接触了分数的四则运算之后,学习六年级课本里的绝大多数内容是没有问题的了，所以五年级的孩子就应该当六年级的孩子来看待了。不过话说回来，超前学是一方面，无论如何学踏实是 2。《仁华学校数学思维训练导引》一定要有的,绝对不能盲目追求速度，学得囫囵吞枣. ?? （俗称“导引”，一共两册，三、四年级一册,五、六年级一册)?这套书是其实就是习题集，而且是难题集.里面的大多数题目都有一定难度,有的甚至是IMO(国际数学奥林匹克竞赛)的题目。而且,里面的内容并不是完全按题目难度来编排的,而是根据所需要的数学知识。这会导致一个比较麻烦的问题,那就是：一道题目所需要的数学知识可能很简单,也许只需要三年级孩子都会的整数四则运算，但题目的思考难度却远远不是一个三年级的孩子所能承受的。所以，这套丛书的三、四年级分册一定要慎用.尤其是低年级的孩子，比如三年级,如果一上来就学思维导引,大多数孩子都会感到“很"吃力,而且由于题目难度太大，学得半懂不懂，往往收效甚微．有些思维导引里三年级的题目,到了五年级之后才能给孩子们讲懂,甚至不少孩子到了六年级了还未必完全搞懂。?另外，这本书是习题集，没有例题，可以拿来当课下练习使用。但这是一本难题集,里面的大多数题目都是难题,所以拿它来作为课下训练,孩子本身必须有扎实的基本功，否则光啃难题,学习效率太低，往往效果不大。?这本书中对每道题目都作了难度分级,凡是三星或三星以上的题目都属于较为难的题目。都需要动动脑子才能想出来。至于五星难度的题目,基本上没几个孩子能真正做出来,至于能搞懂的也没几个,所以不必盲目追求做出五星题来。把四星或四星以下的题目完全搞懂就不错了。 ?３。《奥林匹克训练题库》（俗称题库作者:刘京友出版社:北京师范大学出版社) 《刘京友题库》因其作者为刘京友而得名,其实,书的正名应该为《奥林匹克训练题库》。这是一本融合了许多竞赛试题的习题集。?适用对象:有一定奥数基础的孩子。?本书优势:《刘京友题库》中的题目被许多重点中学考试选拔中选用,使用过本书的孩子在重点中学的考试中都感到比较轻松,占了很大优势。 本书特点：题型比较好,融会了大量杯赛真题;题量大，统计共有二千多道题目;本书中的习题按照不同的侧重点和难易度的区别，标出了不同的符号。?例如,不同难度的题目,分别有五星(＊＊***）、四星、三星的标示。五星题的特点是:数字比较简单,但解题思路拐弯比较多。二星为一些较为基础的题目,三星、四星的题目难度便一步步有所加强。 本书不足:因“题库＂的限制，本书没有例题。没有详解. ?４。《华罗庚学校数学竞赛试题与详解》（俗称“三分册”)?共有六册,却俗称“三分册”，这是因为三、四年级共有三个分册,五、六年级也有三个分册,所以才这么叫。都是仁华学校(原

北京市仁华学校第一学期期

北京市仁华学校2003～2004学年度第一学期期末 六年级思维能力调查 【学生注意】 ·本次调查包括三道大题，15道小题，调查时间100分钟，满分100分． ·请把第1题至第15题的答案按顺序填写在答题纸上（不必包含单位）． 一、填空题Ⅰ（本题包括4道小题，每道小题5分，满分20分）： 1. 20031121231234123411234121234123+++++++ 位数 的末四位数字是 ． 2. 计算：11111111 24681012 1982001111515253100 -+-+-++- ++++ = ． 3. 一个长方形，如果长和宽各增加8厘米，那么面积就增加384平方厘米．如果长和宽再各增加8厘米，那么面积又会增加 平方厘米． 4. 用十张1?3的小长方形纸片不重叠地覆盖3?10的方格表，有 种盖法． 二、填空题Ⅱ（本题包括5道小题，每道小题6分，满分30分）： 5. 已知2003?12?27?n 恰好等于若干个连续自然数的乘积，而且其中有一个数是2003，那么这几个连续自然数的个数最小是 ． 6. 商店购进了一批钢笔，决定以每支9.5元的价格出售．第一个星期卖出了60%，这时还差84元收回全部成本．又过了一个星期后全部售出，总共获得利润372元．那么商店购进这批钢笔的价格是每支 元． 7. 如图1，有三个正方形ABCD 、BEFG 和CHIJ ，其中正方形ABCD 的边长是10，正方形BEFG 的边长是6，那么三角形DFI 的面积是 ． 8. 可以将1~9适当地填入到图2的九个圆圈中，使得每个箭头指向的数字都小于发出这个箭头的数字，那么满足要求的填法有 种． 9. 称n 个相同的数a 相乘叫做a 的n 次方，记作a n ，并规定a 0=1．如果某个自然数可以写成2的两个不同次方（包括零次方）的和，我们就称这样的数为“双子数”，如9=3 2+0 2，36=5 2+2 2，它们都是双子数．那么小于1040的双子数有 个． A D 图 1 图2

各类几何图形计算公式大全

多面体的体积和表面积 心乱方-边长 1高 尸-底面积 □-底面中线的交点 一个组合三角形的面积 jl -iS?Ξ角形的个数 O-锥底各对角线交直 务F 2 -两平行底面的面粧 Ji-底面间距离 闻-一个爼合梯形的面积 相-组合梯老数 7 = ∣^ + ?÷√η?) ￡ = M +斤4■爲 ^-Cn 厲-对角銭 S-表面耕 加-侧表面积 尺寸符号 心爲1?-边长 0」底面对角线的交点 体积附）底面积（F ） 表面积（小侧表面积（阳 S=6a 2 V = a??* A S = 2(∣z *? + a??+??ft) 51=2?(α + ?) 柱 和 空 心 圆 柱 ∧ 管 F-外半径 1内半径 f-柱壁厚度 P -平均半径 内 外侧面积 圆柱： y = rtS a *? * ft +2∕τfi a ?=-3d??? 空心言圆拄： y r = ∕ACΛa -r a )^3s?ft ^ = 2f rC Λ+r)Λ + 2√Λi -r a ) S=S +? +c)?Λ+2J 7 (Si = (a+if+c)*h

V y = ψ?(j?2 3 + √+?) 5*1 = KHR+r) I= y ∣(R-r)2+h 2 ￡ =址十疔 ( 0+/) y = -jιr? =2W44r? 3 y=^(4ft+rf) = 157f(??+^ ￡ 斜 线 直 圆 柱 ?-≡小高度 ?-盘大高度 T -底面半径 ^-^c?+?>rtf 1?α+J —) cc≤ α S l - πr(? +?) r-廐面半径 卜母线长 +?2 =鈕 球半径 d ?弓定底11直径 A-弓形高 一半径 d-直径 4 3 皿' — L.P V = Lf I f =——=0.5236 护 3 6 S=A f tr 2 = =

小学奥数教材

小学奥数经典教材推荐 1. 《仁华学校奥林匹克数学课本》(俗称“课本”，一共六册，从一年级到六年级) 这套书写的非常详细，把小学奥数基本内容都涵盖了，而且内容不太复杂，非常适合让孩 子自学！。如果孩子不太自觉，那可以报一个班儿，让老师来教，监督孩子扎实地掌握里面的内容。里头每一讲都既有例题又有练习，而且练习不光有答案，还有解答。大家可以学完例题，然后做练习。注意，练习一定要做，而且要一道不落！因为光看是绝对学不会数学的！三年级孩子比较适合从这套书入手开始奥数的学习。 需要注意的是这套书一二年级两本书编排的相对差一些，比如二年级很多计算学校课堂还 没有学，但是题目中却经常出现（这对孩子理解会造成非常大的障碍）；二年级仁华课本中经常有枚举类问题（比如整数拆分问题等等），这类问题逻辑严谨性很高，对二年级学生来讲比较难，但是课本中很前面就出现了。所以我们建议如果低年级学生学习该课本时，应该在相应章节讲之前补充适当的基础知识，一些较难的章节应适当放在后面学习。 另外，这套书成书较早，很多内容相对简单。作为基础教材，必须有一个超前使用的意识。比如三年级的孩子，不要仅仅局限于学习三年级的课本，很多四年级课本的知识也可以给孩子学，比如整数的简便运算，四年级课本里就有，但三年级的孩子完全可以学。一般到了五年级，在接触了分数的四则运算之后，学习六年级课本里的绝大多数内容是没有问题的了，所以五年级的孩子就应该当六年级的孩子来看待了。不过话说回来，超前学是一方面，无论如何学踏实是一定要有的，绝对不能盲目追求速度，学得囫囵吞枣。 2. 《仁华学校数学思维训练导引》（俗称“导引”，一共两册，三、四年级一册，五、六年级一册） 这套书是其实就是习题集，而且是难题集。里面的大多数题目都有一定难度，有的甚至是IMO（国际数学奥林匹克竞赛）的题目。而且，里面的内容并不是完全按题目难度来编排的， 而是根据所需要的数学知识。这会导致一个比较麻烦的问题，那就是：一道题目所需要的数学知识可能很简单，也许只需要三年级孩子都会的整数四则运算，但题目的思考难度却远远不是一个三年级的孩子所能承受的。所以，这套丛书的三、四年级分册一定要慎用。尤其是 低年级的孩子，比如三年级，如果一上来就学思维导引，大多数孩子都会感到“很”吃力，而 且由于题目难度太大，学得半懂不懂，往往收效甚微。有些思维导引里三年级的题目，到了五年级之后才能给孩子们讲懂，甚至不少孩子到了六年级了还未必完全搞懂。 另外，这本书是习题集，没有例题，可以拿来当课下练习使用。但这是一本难题集，里面 的大多数题目都是难题，所以拿它来作为课下训练，孩子本身必须有扎实的基本功，否则光啃难题，学习效率太低，往往效果不大。 这本书中对每道题目都作了难度分级，凡是三星或三星以上的题目都属于较为难的题目。

立体几何图形操作步骤全解

实训二、制作几何球体（2学时） 【实训目的】： 1.掌握图层的基本操作 2.掌握图层的种类，会建立各种图层 3.掌握运用基本的形状如立体图形、基本规则形状、圆角矩形、圆角四边形，自定义图形，直线在图层上的相关的操作 4.掌握在图层上进行字体设计 【实训重难点】： 掌握运用基本的形状如立体图形、基本规则形状、圆角矩形、圆角四边形，自定义图形，直线在图层上的相关的操作。 【实训教学手段】： 教师讲解实验内容及要求，学生进行实验训练 【实训内容】： 1．制作球体、制作圆柱体、制作圆锥体、制作立方体、制作圆环、制作投影与倒影、2．完成综合布局 【操作步骤】： 1、制作球体 （1）启动photoshop软件 （2）执行菜单命令“文件”－－“新建”，建立一个图像文件：400*400像素，分辨率280像素/英寸，RGB模式，背景白色。 （3）添加背景色。单击“渐变”工具，再单击上方的“渐变编辑器”，打开渐变编辑对话框。 （4）设置线性渐变，从黑（R=0,G=0,B=0）到蓝(R=41,G=83,B=169). （5）回到工具面板，选择“渐变”工具，由上至下拉出渐变色. （6）执行菜单命令“窗口”－－“图层”打开图层面板，新建图层1。 （7）回到工具面板，将“矩形选框工具“换成”椭圆选框工具“, 按shift键，在图层1画一个正圆。 （8）按照开始所讲的立体规律做一个渐变色，选择颜色块可以进行色彩的编辑。如图2。 （9）回到工具面板，将“线性渐变”切换到“径向渐变”。 图1

（10）在图层1的选区中，由圆的高光部位斜向下方拉出渐变。 图2 （11）取消浮动，一个立体感的球体就呈现在你眼前。最后存盘：文件－－另存为－－圆球。 图3 2、制作圆柱体 （1）在层面板关闭球体层，建一个新层圆柱，回到工具面板，选取矩形选框工具，在新层上画一个长方形的选区。 （2）选择渐变工具，进行渐变编辑。 图4

小学奥数：几何图形大全

几何图形综合 1?如图，四边形ABCD 是直角梯形.其中AD=12（厘米），AB=8（厘米），BC=15（厘 米），且△ ADE ，四边形DEBF ,△ CDF 的面积相等. 阴影△ DEF 的面积是多少平方厘米？ 2 .如图，长方形ABCD 的面积是96平方厘米，E 是AD 边上靠近D 点的三等 分点，F 是CD 边上靠近C 点的四等分点?阴影部分的面积是多少平方厘米？ 3. 如图，把一个正方形的两边分别增加 3和5厘米，结果面积增加了 71平方厘 米（阴影部分）.原正方形的面积为多少平方厘米？ 4. 如图，把一个正方形的相邻两边分别减少 2厘米和4厘米，结果 面积减少了 46平方厘米（阴影部分）.原正方形的面积为多少平方厘米？ 5. 如图，在△ ABC 中，AD 的长度是AB 的四分之三，AE 的长度是 A AC 的三分之二.请问：△ ADE 的面积是厶ABC 面积的几分之几？ 「 B J --------------------- ' C 6. 如图，在△ ABC 中，BC=3CD ， 是厶CDE 的多少倍？ 7. 如图，某公园的外轮廓是四边形 ABCD ，被对角线AC 、BD 分成四个部分? △ AOB 的面积是3平方千米，△ BOC 的面积是2平方千米，△ COD 的面积是1 平方千米，如果公园由大小为6. 9平方千米的陆地和一块人工湖组成， 那么人工 A E D F C C F A E B

湖的面积是多少平方千米? D

9. 如图，有8个半径为1 厘米的小圆，用它们圆周的一部分 连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心 ?如果圆周率 n 取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？ 10. 图中甲区域比乙区域的面积大 57平方厘米，且半圆的半径是 其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？ （ n 取3.14） 11. 如图，在3X 3的方格表中，分别以A 、E 为圆心，3、2为半径，画出圆心角 都是90。的两段圆弧.图中阴影部分的面积是多少？（ 12. 如图，求各图形中阴影部分的面积.（n 取3.14） 13. 下图是一个直角边长为3厘米、4厘米的直角三角形.将该三角形一任意一条 边所在直线为轴进行旋转，求所得立体图形的表面积和体积 . 8.如图，在梯形 ABCD 中，AD 长9厘米, BD 长12厘米，那么0D 长多少厘米？ BC 长15厘米， A D 10厘米. 甲 L 8

必备仁华小故事

二升三仁华必备小故事 1: 请客（跳出常规思维框来解题） 某人请客，来了许多客人。接着又来了三对夫妇，其中一对年轻夫妇没带孩子，其余两对夫妇各自都带一个孩子。此时客厅里只有6把空椅子，主人刚要去借椅子，客人说：“不必了，刚好够坐。”说着便都坐下了。大家一看，果然6把椅刚好坐满，而且每把椅子上只坐一个人，并没有站着的。你能说出这是怎么回事吗？ 解：按照常规思维，三对夫妇已经是6个人，再加上他们中带来的孩子，应是8个人。 可是事实是：6把椅子刚好坐满，而且一椅一人，没有站着的，更没有2人坐一椅的。真是怪事儿！ 如果跳出常规思维框框，想到这三对夫妇间会不会存在某种亲缘关系，也即父母与孩子的关系，便会豁然开朗：没带孩子的年轻夫妇，原来是另外两对夫妇的孩子！这样，便恰好是6个人，正好坐满了6把椅子。 2: 装满水缸需要多少天（只关注结果，不关注过程） 学雷锋小组每天给军属王奶奶送4桶水，王奶奶早、中、晚三餐用去3桶。王奶奶的水缸能容10桶水，照这样，需要几天，水缸的水才能装满？ 解：你也许这样想：每天送4桶用去3桶，水缸里只剩下1桶。水缸总共可装10桶水，10天就满了！ 这样便大错特错了！ 其实到第六天，水缸里已积存了6桶水，第七天再送去4桶，水缸便装满了！ 3: 爷爷提出的怪问题（寻找题目中的潜在条件） “爷爷常常提出一些奇怪的问题”，宁宁说，“夏天我和爷爷在100米高的楼顶上乘凉，爷爷拿着他手里的玻璃杯说，我把杯子扔向天空，当杯子落下100米时却并没摔坏，这可能吗？” “大家说，楼下是不是铺了很厚的棉花或海绵等极柔软的东西？” “爷爷说，不，是光滑的水泥地面。” “大家又说，那就是你这杯子很特殊。” “爷爷说，也不，是普普通通的玻璃杯子。” “大家都认为，这是不可能的。可是，最后听爷爷讲了道理，却是真的。” 你能说出是什么道理么？ 解：爷爷提的问题真够怪的：普普通通的玻璃杯，从100米高的楼顶扔下，落到水泥地面上还摔不坏，这怎么可能呢？ 一般人都是这样认为的。 遇到这种问题，要认真地推敲题中的条件。爷爷说的是：在100米高的楼顶，把杯子向天空掷去，这就是说，玻璃杯离地面的高度必定是大于100米。 再看看爷爷的问题是什么：当杯子下落100米时，却并没有摔坏，这可能吗？ 啊！明白了！