2009年《随机过程》课程试卷答案及评分标准
北方工业大学
《随机过程》课程试卷参考答案及评分标准
2009年秋季学期
一、（共20分）
设随机变量X 服从几何分布()G p ，求 （1）X 的特征函数()g t ；
（2）利用特征函数计算X 的数学期望及方差。
解：（1）()()itX g t E e = 5分 =11itk k k e pq ∞
-=∑ 8分
=1
1
()
it k it
k qe pe ∞-=∑=1it it it pe p
qe e q
-=
-- 10分 （2）由()(0)k k k g i EX =得 13分
1
(0)E X i g p
'=-= 16分
222
1()(0)q
EX i g p +''=-=
18分 222()q
DX EX EX p
=-=
20分 二、（共20分）
设随机过程t U t X 2cos )(=，其中U 是随机变量，5)(=U E ，6)(=U D 。
求此随机过程的（1）均值函数；（2）相关函数；（3）协方差函数；（4）方差函数。 解：（1）=)(t m X 3分
][2cos U tE =t 2cos 5= 5分
（2）21212212cos 2cos 31)2cos 2cos ()]()([),(t t t t U E t X t X E t s R X === 10分 （3）)()(),(),(t m s m t s R t s B X X X X -==)]()()(()([(2211t m t X t m t X E --
]2cos [)]([t U E t X E =
]2c o s )5(2
c o s )5[(21t U t U E -?-=])5[(2cos 2cos 221-=U E t t ][2cos 2cos 21U D t t =212cos 2cos 6t t = 16分 （4）令t t t ==21得t t X D 2cos 6)]([2= 20分
三、（共20分）
顾客到达某商店服从参数4=λ人/小时的齐次泊松过程，已知商店上午9：00开门。
试求（1）到9：30时仅到一位顾客，而到11：30时总计已达5位顾客的概率。
（2）到9：30时仅到一位顾客，到11：30时总计已达5位顾客，而第六位顾客在12点前到达的概率。
解：设)(t X 表示在时间t 时到达的顾客数 （1） )5)5.2(,1)5.0((==X X P
)4)5.0()5.2(,1)5.0((=-==X X X P )4)2(()1)5.0((===X P X P
5.041!1)5.04(?-?=e 244!
4)24(?-??e 0155.0≈ ………………………10分
（2）所求概率为
)1)5.2()3(,4)5.0()5.2(,1)5.0((≥-=-==X X X X X P p ……………….12分 )1)5.0(()4)2(()1)5.0((≥===X P X P X P ……………18分
5.041!1)5.04(?-?=e 2
44!
4)24(?-??e )1(5.04?--e …………………………20分
四、（共20分）
设马氏链{0,≥n X n }的状态空间I ={1，2，3}，其一步转移矩阵为 ???????
?????
???
?=323
1032031
03231
1P （1）画出概率转移图；（2）讨论各状态的常返性及周期性；（3）求两步转移概率矩阵；
（4）此链是否具有遍历性，若是求出平稳分布。 解：（1）概率转移图略 4分
（2）该链的每一状态都可达另一状态，即：三个状态是相通的
由上图可计算得
(1)(2)2222()22
22
40,,9
2122()()(3)9393
k k k f f f k --==
=+≥ 8分
所以()
22221
1k k f f ∞
===∑，各状态是常返的 10分
又()
221
k k kf ∞
=<∞∑，因而各状态是正常返、遍历的 12分 （3）两步转移概率矩阵2
P = ?????
??
?????
???
?329
291949491949231
. 15分 （4）对于一切I j i ∈,，0)
2(>ij p ，该马氏链具有遍历性
????
?????
=+++=+=+=1)3()2()1()
3(32
)2(32)3()
3(3
1
)1(32)2()2(31)1(31)1(ππππππππππππ ， P ))3(),2(),1(())3(),2(),1((ππππππ= 71)1(=
π，72)2(=π，7
4
)3(=π 所以马氏链的平稳分布为
20分
五、（共20分）
设有两个随机过程t V t U t X ωωsin cos )(+=、t V t U t Y ωωcos sin )(+-=，+∞<<-∞t ，其中U 和V 是均值都为零、方差都为2σ的不相关随机变量，试讨论它们的平稳性，并求互相关函数。
解：因为 0)()(==V E U E ，2)()(σ==V D U D
所以 )]([)(t X E t m X =]sin cos [t V t U E ωω+==0
)]([)(t Y E t m Y =]sin cos [t V t U E ωω+-==0为常数
X
)
(i π 1
2
3
7
1
7
27
4
且)(t X 、)(t Y 是二阶矩过程
)(t X 的自相关函数),(τ+t t R X )]()([t X t X E τ+=
))(sin )(cos [(τωτω+++=t V t U E )]sin cos (t V t U ωω+?
t t U E ωτωcos )(cos )(2+=t t V E ωτωsin )(sin )(2++ωτσcos 2
=
同样可求得 ωτστcos ),(2=+t t R Y 故)(t X 、)(t Y 都是平稳过程。
)(t X 、)(t Y 的互相关函数为
)]()([)(t Y t X E B XY ττ+=
))(sin )(cos [(τωτω+++=t V t U E )]cos sin (t V t U ωω+- t t ωτωσsin )(cos (2+-=)cos )(sin t t ωτω++ωτσsin 2=
建立数学模型的方法、步骤、特点及分类
建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非 预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；； 3.能表述数学建模的分类； 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从 §16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．
课程设计总结报告要求及评分标准
课程设计总结报告及评分标准 一、课程设计报告基本要求 课题名称与技术要求 约200~500字的摘要（目的、方法、结果、结论） 设计方案论证与选择 设计方案的原理框图、总体电路图、接线图及说明（图不能手绘或网上拷贝，要用仿真软件画，软件的器件库中没有的元器件应加以说明，在哪一点到哪一点接什么器件等）。 单元电路设计、主要元器件选择和电路参数计算（到图书馆或网上查阅有关的资料和手册）（重点）。 自行选择购置元器件的过程。 组装调试并进行性能测试的过程。在焊接、调试过程中遇到哪些问题，这些问题是如何解决的（重点）。 结果分析。有何收获和体会，有哪些意见和建议（重点）。 附件（如元件材料清单或其他说明）。 参考文献。 要求文字清晰、语句通顺、描述准确、基本理论知识运用正确、电路图绘制规范。 二、格式 页面设置为纸型：A4；页边距：上下左右均为2.5cm。标题、正文的字体及字号严格按照要求；标点符号要在全角状态下录入。正文行间距设为固定值18磅。段前段后间距均设为0。 1.封面（模板见最后一页） 2.第二页：设计题目要求。约200字的中文摘要（宋体，小四号字） 3.第三页：目录(宋体，小四号) 4.正文为宋体（五号字） 5.画出“课程设计评分标准”（见第二页（四）） 6.附录（五号字） 7.参考文献（五号字） 三、课程设计进度要求
四、课程设计评分标准 备注：成绩等级：优（90分—100分）、良（80分—89分）、中（70分—79分）、及格（60分—69分）、60分以下为不及格。 有下列情况之一者，要酌情减分： 1.选做内容的难度小、或未在规定的期限内独立完成任务。 2.有抄袭行为，减20-30分。 3.损坏或丢失实验室的物品，包括元器件、仪器设备和工具。 4.不按时交课设报告。 5.因报告不规范，语言不通顺，行距、字体不对，图不清楚、没有计算，实测数据等退回重写 的。 打印的报告和电子文档交给课代表。
随机过程
《随机过程》课程教学大纲 课程编号：02200021 课程名称：随机过程 英文名称：Stochastic Processes 课程类别：选修课 总学时：72 讲课学时：68 习题课学时：4 学分: 4 适用对象：数学与应用数学、信息与计算科学专业 先修课程：数学分析、高等代数、概率论与数理统计 一、课程简介 随机过程是研究客观世界中随机演变过程规律性的学科，它的基本知识和方法不仅为数学、概率统计专业所必需，也为工程技术、生物信息及经济领域的应用和研究所需要。本课程介绍随 机过程研究领域的一些基础而重要的知识和技能。 二、课程性质、目的和任务 随机过程是概率论的后续课程，具有比概率理论更加实用的应用方面，处理问题也更加贴近实际情况。通过这门课程的学习，使学生了解随机过程的基本概念，掌握最常见而又有重要应用 价值的诸如Poisson过程、更新过程、Markov过程、Brown运动的基本性质，能够处理基本的随 机算法。提高学生利用概率理论数学模型解决随机问题的能力。通过本课程的学习，可以让数学 专业的学生很方便地转向在金融管理、电子通讯等应用领域的研究。 三、课程基本要求 通过本课程的学习，要求学生掌握随机过程的一般概念，知道常见的几类随机过程的定义、背景和性质；掌握泊松过程的定义与基本性质，了解它的实际背景，熟悉它的若干推广；掌握更 新过程的定义与基本性质、更新函数、更新方程，了解更新定理及其应用，知道更新过程的若干 推广；掌握离散时间的马尔可夫链的基本概念，熟练掌握转移概率、状态分类与性质，熟悉极限 分布、平稳分布与状态空间的分解，了解分枝过程；掌握连续时间的马尔可夫链的定义、柯尔莫 哥洛夫方程；掌握布朗运动的定义与基本性质，熟悉随机积分的定义与基本性质，了解扩散过程 与伊藤公式，会求解一些简单的随机微分方程。 四、教学内容及要求 第一章预备知识 §1.概率空间；§2.随机变量和分布函数；§3.数字特征、矩母函数和特征函数；§4. 条件概率、条件期望和独立性；§5.收敛性 教学要求：本章主要是对概率论课程的复习和巩固，为后续学习做准备。 第二章随机过程的基本概念和类型
通信原理教程+樊昌信+习题答案第二章
> 第二章习题 习题 设随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=，P (θ=π/2)= 试求E [X (t )]和X R (0,1)。 解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ= /2)2cos(2)=cos(2)sin 22 t t t π πππ+ - cos t ω ： 习题 设一个随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 判断它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：为功率信号。 []/2 /2/2 /21()lim ()()1lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dt T ττπθπτθ→∞-→∞ -=+=+++? ? 222cos(2)j t j t e e πππτ-==+ 2222()()()(1)(1) j f j t j t j f X P f R e d e e e d f f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++?? @ 习题 设有一信号可表示为： 4exp() ,t 0 (){0, t<0 t X t -≥= 试问它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它是能量信号。X (t )的傅立叶变换为： (1)004 ()()441j t t j t j t X x t e dt e e dt e dt j ωωωωω +∞-+∞--+∞-+-∞====+??? 则能量谱密度 G(f)=2 ()X f =2 22 416 114j f ωπ=++ 习题 X (t )=12cos 2sin 2x t x t ππ-，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。试求： ! (1)E [X (t )]，E [2()X t ]；(2)X (t ) 的概率分布密度；(3)12(,)X R t t
课程论文写作要求及评分标准
现代企业管理课程论文写作要求及评分标准 课程论文文稿格式要求 1.论文提交打印版 (A4纸)一级标题3号黑体、二级标题4号黑体、三级标题5号宋体，正文5号宋体，固定行距24磅，页眉横线上加标题，页脚：1.75页码1、2、3---居中，提交时间为课程结束前两周之内； 2.参考文献应在5篇以上； 3.课程论文字数应在3000字以上； 4.论文书写(装订)格式(安顺序)如下： ●封面：包括论文标题，班级，姓名，完成日期等；●论文摘要(小四楷体)；●关键词(3~5)(小四楷体)；●正文；●参考文献(小四楷体)。 5.参考文献目录格式：(1)文章引用格式：[顺序号]作者：文章标题，杂志名称，年代，卷号(期号)页码；(2)书籍引用格式：[顺序号]作者，书籍名称，出版社名称，出版年代。 评分标准 1.题目：应能概括整个论文最重要的内容，简明、准确、引人注目，一般不宜超过20字，必要时可加附题。（5-10分） 2.摘要：客观地概括本论文的主要内容、研究方法和结论，语言力求精炼。避免写成引言、序言或提要。摘要在150字以内。（5-10分） 3.关键词：一般选取3-5个词作为关键词，可以直接从题目和摘要中提取，尽量准确反映论文的主题、研究角度和特点。（5-10分） 4.正文：这是论文的核心和主体。尽量做到观点鲜明，层次清晰，论证充分，语言规范，专业词汇准确。要求紧扣主题，有自己的评述、观点。（30-60） （1）90-100：格式规范，符合课程论文写作要求；内容主题明确，符合课程教学内容，有明确的综合分析论点。参考文献充分、正文引用恰当，文献引文格式符合文献标准；无摘录摘抄痕迹，能恰当运用自己的语言组织素材，论点正确。 （2）80-89：格式基本符合课程论文写作要求；内容主题明确，符合课程教学内容，具有明显的综合分析论点。参考文献充分、正文能够对文献进行引用，文献引文格式基本符合科技期刊论文文献标准；正文主体大部分运用自己的语言组织素材，论点正确。 （3）70-79: 提交文档基本符合课程论文写作要求；有集中讨论的内容主题，符合课程教学内容，有一定的综合分析论点。列出一定的参考文献，文献引文格式基本符合技期刊论文文献标准；论点基本正确。 （4）60-69 提交的文档能够反映一定的主题内容。观点基本正确，基本符合课程论文的结构组成要素。
随机过程
随机过程 随机过程的定义 引言 在许多实际问题中，不仅需要对随机现象对特定时间点上的一次观察，而且需要做多次的连续不断的观察，以观察研究对像随时间推移的演变过程。 首先我们观察的对象与通常意义上的函数()f t 是不同的， 观察研究的对象本身是一个随机变量X ，这个随机变量随时间的变化过程就是一个随机过程()X t ，通俗的理解。随机变量X 的所有可能取值。另一种解释是，随机过程是随机变量的函数。 随机两字的含义包含着随机过程()X t 的在某一时刻，如i t 时刻的取值， () ()i t t i i X t X t X ===仍然为一随机变量，随机变量i X 取值的样本空间Ω，样本空间中样 本值可以是连续的，也可以是离散的。如{}12,,,n x x x ，意味着在i t 时刻，随机变量i X 的 取某一样本空间的某一元素的概率是确定的（做无穷多次实验的统计规律），在该时刻，所有样本空间元素的概率之和为1。 例如，随机相位正弦波信号。()()sin X t a wt =+Θ 其中Θ服从均匀分布，则固定一个时刻i t 时，显然可求得i t 随机变量()i X t 的分布函数与概率密度。可见其随机过程的概密度是时间参数t 与随机变量Θ的二元函数。 另一种理解是，对随机信号作一次观测相当于做一次随机实验，每次随机实验所得到的观测记录结果()i x t ，是一个确定函数，称为样本函数，所有样本函数的全体构成了随机过程。 随机过程的标准定义 定义：设(?, Σ, P) 是一概率空间，对每一个参数t ∈T ， X (t,ω) 是一定义在概率空间(?, Σ, P) 上的随机变量，则称随机变量族 X T ={X (t ，ω); t ∈T}为该概率空间上的一随机过程。其中T ? R 是一实数集，称为指标集或参数集。X (t,ω)通常简写为()X t 。 随机过程{X (t ); t ∈T }可能取值的全体所构成的集合称为此随机过程的状态空间，记作 S 。
几种常用的随机过程
第十讲 几种常用的随机过程 10.1 马尔可夫过程 10.1.1马尔可夫序列 马尔可夫序列是指时间参数离散，状态连续的马尔可夫过程。 一个随机变量序列x n （n=1,2,…）,若对于任意的n 有 )|(),...,,|(112 1 x x F x x x x F n n X n n n X ---= （10.1） 或 )|(),...,,|(112 1 x x f x x x x f n n X n n n X ---= （10.2） 则称x n 为马尔可夫序列。x n 的联合概率密度为 ) ()|( ) |()|(),...,,(1 1 2 2 11 2 1 x f x x f x x f x x f x x x f X X n n X n n X n X ??---= （10.3） 马尔可夫序列有如下性质： （1） 一个马尔可夫序列的子序列仍为马尔
可夫序列。 （2） ) |(),...,,|(1 21x x f x x x x f n n X k n n n n X -+++= （10.4） （3） )|(),...,|(111x X x x X n n n n E E --= （10.5） （4） 在一个马尔可夫序列中，若已知现在， 则未来与过去相互独立。即 ) |() |()|,(1 x x f x x f x x x f r s X n n X r s n X -= ，n>r>s （10.6） （5） 若条件概率密度)|(1 x x f n n X -与n 无关， 则称马尔可夫序列是齐次的。 （6） 若一个马尔可夫序列是齐次的，且所 有的随机变量X n 具有同样的概率密度，则称该马尔可夫序列为平稳的。 （7） 马尔可夫序列的转移概率满足切普曼 —柯尔莫哥洛夫方程，即 ) |()| ()|(x x f x x f x x f s r X r n X s n X ? ∞ ∞ -= ， n>r>s (10.7) 10.1.2马尔可夫链 马尔可夫链是指时间参数，状态方程皆
通信原理教程+樊昌信+习题答案第二章Word版
第二章习题 习题2.1 设随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=0.5，P (θ=π/2)=0.5 试求E [X (t )]和X R (0,1)。 解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ=/2)2cos(2)=cos(2)sin 22 t t t π πππ+ - cos t ω 习题2.2 设一个随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：为功率信号。 []/2 /2/2 /21()lim ()()1lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dt T ττπθπτθ→∞-→∞ -=+=+++? ? 222cos(2)j t j t e e πππτ-==+ 2222()()()(1)(1) j f j t j t j f X P f R e d e e e d f f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++?? 习题2.3 设有一信号可表示为： 4exp() ,t 0 (){0, t<0 t X t -≥= 试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它是能量信号。X (t )的傅立叶变换为： (1)004 ()()441j t t j t j t X x t e dt e e dt e dt j ωωωωω +∞-+∞--+∞-+-∞====+??? 则能量谱密度 G(f)=2 ()X f =2 22 416 114j f ωπ=++ 习题2.4 X (t )=12cos 2sin 2x t x t ππ-，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。试求： (1)E [X (t )]，E [2()X t ]；(2)X (t ) 的概率分布密度；(3)12(,)X R t t 解：(1)()[][]()[]02sin 2cos 2sin 2cos 2121=?-?=-=x E t x E t t x t x E t X E ππππ
课程论文评分标准
课程论文评分标准 导读：文档《课程论文写作要求及评分标准》共1页，当前为第1页，大小为26kb，是教育专区、高等教育、管理学相关类别的资料，并提供若干种课程论文写作要求及评分标准的文本文档下载，如word文档下载、wps文档下载等。以下便是第1页的正文： 现代企业管理课程论文写作要求及评分标准 课程论文文稿格式要求 1.论文提交打印版(A4纸)一级标题3号黑体、二级标题4号黑体、三级标题5号宋体，正文5号宋体，固定行距24磅，页眉横线上加标题，页脚：1.75页码1、2、3---居中，提交时间为课程结束前两周之内； 2.参考文献应在5篇以上； 3.课程论文字数应在3000字以上； 4.论文书写(装订)格式(安顺序)如下： ●封面：包括论文标题，班级，姓名，完成日期等；●论文摘要(小四楷体)； ●关键词(3~5)(小四楷体)；●正文；●参考文献(小四楷体)。 5.参考文献目录格式：(1)文章引用格式：[顺序号]作者：文章标题，杂志名称，年代，卷号(期号)页码；(2)书籍引用格式：[顺序号]作者，书籍名称，出版社名称，出版年代。 评分标准 1.题目：应能概括整个论文最重要的内容，简明、准确、引人注目，一般不宜超过20字，必要时可加附题。（5-10分）
2.摘要：客观地概括本论文的主要内容、研究方法和结论，语言力求精炼。避免写成引言、序言或提要。摘要在150字以内。（5-10分） 3.关键词：一般选取3-5个词作为关键词，可以直接从题目和摘要中提取，尽量准确反映论文的主题、研究角度和特点。（5-10分） 4.正文：这是论文的核心和主体。尽量做到观点鲜明，层次清晰，论证充分，语言规范，专业词汇准确。要求紧扣主题，有自己的评述、观点。（30-60）（1）90-100：格式规范，符合课程论文写作要求；内容主题明确，符合课程教学内容，有明确的综合分析论点。参考文献充分、正文引用恰当，文献引文格式符合文献标准；无摘录摘抄痕迹，能恰当运用自己的语言组织素材，论点正确。 （2）80-89：格式基本符合课程论文写作要求；内容主题明确，符合课程教学内容，具有明显的综合分析论点。参考文献充分、正文能够对文献进行引用，文献引文格式基本符合科技期刊论文文献标准；正文主体大部分运用自己的语言组织素材，论点正确。 （3）70-79: 提交文档基本符合课程论文写作要求；有集中讨论的内容主题，符合课程教学内容，有一定的综合分析论点。列出一定的参考文献，文献引文格式基本符合技期刊论文文献标准；论点基本正确。 （4）60-69 提交的文档能够反映一定的主题内容。观点基本正确，基本符合课程论文的结构组成要素。
工作报告之研究报告评分标准
研究报告评分标准 【篇一：市场调研报告评分标准】 市场调研报告评分标准 【篇二：评分标准格式】 河南大学教育科学学院2010-2011学年第一学期期末考试 教育原理试卷a卷参考答案和评分标准 （卷面总分：100分） 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10 分） 1、b 2、a 3、c 4、d 5、c 二、填空题（本大题共14空，每空2分，共28分） 1、赫尔巴特科学教育学的奠基人《普通教育学》 2、1904 癸卯 3、教书育人培养社会建设者 4、《学记》 5、教学目标教学内容教学评价 6、诊断功能导向功能管理功能 三、多项选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 1、bcd 2、abd 3、abc 4、bc 四、名词解释（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 1、学制：即学校教育制度，是指一个国家各级各类学校的系统机器 管理规则，它规定着各级各类学校的性质、任务、入学条件、修业 年限以及它们之间的关系。 3、教育评价：指在一定教育价值观的指导下，依据确立的教育目标，通过使用一定的技术和方法，对所实施的各种教育活动、教育过程 和教育结果进行科学判定的过程。 五、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 1、答：教育目的的功能是： （1）对教育活动的导向（定向）功能 （2）对教育活动的调空功能 （3）对教育活动的评价功能
2、答：教师职业的社会作用是： （1）教师是人类文化的传递者，在人类社会发展中起着承上启下的作用 （2）教师是社会物质财富和精神财富的创造者，通过理论建构、知识创新、品德示范、宣传咨询等直接参与社会物质文明和精神文明建设，起着“先导”作用 （3）教师是人才生产的主要承担者，担负着培养一代新人的重任，在学生发展中起着引导作用 六、辨析题（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 1、答： 教育：是在一定社会背景下发生的促使个体的社会化和社会的个体化的实践活 动。 教学：是一种尊重学生理解性思维能力、尊重学生自由意志，把学生看作是独立思考和行动的主体，在与教师的交往和对话中，发展个体的智慧潜能、陶冶个体的道德性格，使美意个学生都达到自己最佳发展水平的活动。 教学就是教师引起，维持与促进学生学习的所有行为。 教学就是指教的人指导学的人进行学习的活动。 区别与联系： 教育是教学的上位概念，教育包含教学。教学是学校进行全面教育的基本途径，是学校教育工作的重要组成部分和中心工作。教学是教育在学校中的具体实施方式。 2、答： 终结性评价是指一门课程结束时或一个学年结束时进行的评价。它比较注重总体分析，力图表明课程目标、教学目标的实现程度，并对课程的有效性和实施效果做出判断。 形成性评价是指贯穿于校本课程各个阶段或整个过程的评价，它比较注重细节的分析，旨在寻找原因，及时发现原因，是课程更加趋于合理。 区别与联系：两种课程评价都涉及了对学生学业的评价和对课程本身的评价，是互为因果，互为前提的评价两种方式，只有将二者结合使用才能更好的完善课程、促进教学。 七、论述题（本大题12分）
随机过程知识点汇总
第一章随机过程的基本概念与基本类型 一．随机变量及其分布 1．随机变量，分布函数 离散型随机变量的概率分布用分布列分布函数 连续型随机变量的概率分布用概率密度分布函数 2．n维随机变量 其联合分布函数 离散型联合分布列连续型联合概率密度 ３．随机变量的数字特征 数学期望：离散型随机变量连续型随机变量 方差：反映随机变量取值的离散程度 协方差（两个随机变量）： 相关系数（两个随机变量）：若，则称不相关。 独立不相关 ４．特征函数离散连续 重要性质：，，， ５．常见随机变量的分布列或概率密度、期望、方差 ０－１分布 二项分布 泊松分布均匀分布略 正态分布 指数分布 ６．Ｎ维正态随机变量的联合概率密度 ，，正定协方差阵 二．随机过程的基本概念 １．随机过程的一般定义 设是概率空间，是给定的参数集，若对每个，都有一个随机变量与之对应，则称随机变量族是上的随机过程。简记为。 含义：随机过程是随机现象的变化过程，用一族随机变量才能刻画出这种随机现象的全部统计规律性。另一方面，它是某种随机实验的结果，而实验出现的样本函数是随机的。 当固定时，是随机变量。当固定时，时普通函数，称为随机过程的一个样本函数或轨道。 分类：根据参数集和状态空间是否可列，分四类。也可以根据之间的概率关系分类，如独立增量过程，马尔可夫过程，平稳过程等。 ２．随机过程的分布律和数字特征 用有限维分布函数族来刻划随机过程的统计规律性。随机过程的一维分布，二维分布，…，维分布的全体称为有限维分布函数族。随机过程的有限维分布函数族是随机过程概率特征的完整描述。在实际中，要知道随机过程的全部有限维分布函数族是不可能的，因此用某些统计特征来取代。（１）均值函数表示随机过程在时刻的平均值。 （２）方差函数表示随机过程在时刻对均值的偏离程度。 （３）协方差函数且有 （４）相关函数(3)和(4)表示随机过程在时刻，时的线性相关程度。
课程论文评分标准
课程论文评分标准 一、课程论文评分要点 1. 选题符合课程内容范围要求。（10分） 2. 论文内容撰写思路清晰，条理清楚，层次分明，基本概念和基本原理正确。（60分） 3. 独立完成，内容上无明显抄袭现象。（10分） 4. 图表格式正确，书写格式符合要求。（10分） 5.参考文献引用正确。（10分） 二、评分标准 1.不符合上述评分要点中1，3条中的任意一条按不及格处理。 2. 论文上交时间截止至2015年7月13日，过时按未完成论文处理。 三、评分要求 1课程论文格式要求 （一）装订顺序 （1）封面；（见附件） （2）课程论文成绩评定表（见附件） （3）课程论文正文 （二）课程论文正文书写格式 课程论文正文用计算机打印符合以下要求和顺序： （1）论文题目：不超过20个字，要简练准确，表达论文的中心内容，必要时可以附加题名；避免使用非公知公用的缩略词。 （2）摘要：以提供论文内容梗概为目的，采用第三人称表述。中文
摘要字数为200字左右。 （3）关键词：中文关键词限制在3~5个词汇内，空格隔开。 （4）正文：正文符合一般学术论文的写作规范，字数3000字以上。（5）参考文献：参考文献必须一次性文献为主，以近期发表的学术期刊文献为主，图书类文献不能过多，且要与论文直接相关。 （三）课程论文排版格式规范 （1）版面尺寸：A4纸型； （2）装订位置：左页面装订，装订位置距离左边界1cm； （3）页码：采用页脚方式设定，采用小4号宋体； （4）论文正文：宋体小4号、标准字间距，1.5倍行距，所有标点符号采用宋体全角，英文字母和阿拉伯数字采用半角要求排版；（5）论文标题：3号字体； （6）中文摘要和中文关键词：用小4号仿宋体，两端对其方式排列；（7）正文内层次标题：文内层次标题力求简短，明确，层次不宜过多，中文层次标题不超过4级，自然科学论文层次标题一律用阿拉伯数字连续编号，左顶格编排，二、三级标题编号数字之间用下原点“.”相隔，最末数字后面不加“.”例如“1”，“1.1”，“1.1.1”等； （8）文中图表：文中所涉及到的图表，不论计算机或是人工绘制都应该规范化，符号，代号符合国家标准，字体大小与正文协调；（9）参考文献：位于正文结尾后下隔两行，“参考文献”4字居中，采用小3号黑体；具体参考文献目录按小4号仿宋体，靠左对齐，阿拉伯数字标引序号的方式排列。
《》课程评分标准
《
一、总分评定项目构成：
》课程评分标准
总评成绩由平时成绩、课堂讨论成绩、大作业成绩三部分组成。 1、 平时成绩：占总分20%，包括课堂出勤、课堂表现、平时作业等。 2、 课堂讨论成绩：占总分20%，包括讨论课的PPT讲演和讨论表现。 3、 大作业成绩：占总分60%，由大作业PPT讲演和相关文档构成。 二、大作业具体要求 大作业上交包括：word格式文档、PPT讲演文档、StarUML模型三部分。word 格式文档按照《
枥。
》大作业格式”完成，具体要求如下：矚慫润厲钐瘗睞
1、需求描述：选题合理，需求描述清晰。采用文字进行描述分析。占分10% 2、StarUML模型：按照MDA方法进行UML建模，分为CIM和PIM两个阶段。PIM 阶段至少选择两个以上的系统用例完成。两个阶段共7个步骤，每个步骤都需得 到相应的UML模型或者模型叙述，UML模型要求格式规范，绘制准确。各占分10%
聞創沟燴鐺險爱氇。
3、PPT讲演：安排简单的PPT讲演，每组8分钟。讲演不超过5分钟，教师提 问3分钟。要求PPT制作规范，条理清晰。回答问题准确。占分10%残骛楼諍锩瀨濟溆。 4、文档格式：整体结构完整合理，格式规范。占分10%
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《
班级： 学号：
》评分表
姓名： 总分：
评价内容
分值
评价标准
得分
1、需求描述
10%
选题合理，需求描述清晰
CIM-1 定义业务流程：(10%) 2、CIM 模型 30% CIM-2 分析业务流程：(10%) CIM-3 定义系统范围：(10%)
PIM-1 系统用例叙述：(10%) PIM-2 分析业务规则：(10%) 3、PIM 模型 40% PIM-3 定义静态结构：(10%) PIM-4 定义操作与方法：(10%)
PPT 制作规范， 条理 4、PPT 讲演 （组内成员分别回答问 题，独立打分） 回答问题准确。 20% 清晰。
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第2章 随机过程习题及答案
第二章 随机过程分析 1.1 学习指导 1.1.1 要点 随机过程分析的要点主要包括随机过程的概念、分布函数、概率密度函数、数字特征、通信系统中常见的几种重要随机过程的统计特性。 1. 随机过程的概念 随机过程是一类随时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述。可从两种不同角度理解：对应不同随机试验结果的时间过程的集合，随机过程是随机变量概念的延伸。 2. 随机过程的分布函数和概率密度函数 如果ξ(t )是一个随机过程，则其在时刻t 1取值ξ(t 1)是一个随机变量。ξ(t 1)小于或等于某一数值x 1的概率为P [ ξ(t 1) ≤ x 1 ]，随机过程ξ(t )的一维分布函数为 F 1(x 1, t 1) = P [ξ(t 1) ≤ x 1] (2-1) 如果F 1(x 1, t 1)的偏导数存在，则ξ(t )的一维概率密度函数为 1111111 (,) (, ) (2 - 2)?=?F x t f x t x 对于任意时刻t 1和t 2，把ξ(t 1) ≤ x 1和ξ(t 2) ≤ x 2同时成立的概率 {}212121122(, ; , )(), () (2 - 3)F x x t t P t x t x ξξ=≤≤ 称为随机过程ξ (t )的二维分布函数。如果 2212122121212 (,;,) (,;,) (2 - 4)F x x t t f x x t t x x ?=??? 存在，则称f 2(x 1, x 2; t 1, t 2)为随机过程ξ (t )的二维概率密度函数。 对于任意时刻t 1，t 2，…，t n ，把 {}n 12n 12n 1122n n ()(),(), ,() (2 - 5) =≤≤≤F x x x t t t P t x t x t x ξξξ，，，；，，，称为随机过程ξ (t )的n 维分布函数。如果 n n 12n 12n n 12n 12n 12n (x ) () (2 - 6)?=???F x x t t t f x x x t t t x x x ，，，；，，，，，，；，，， 存在，则称f n (x 1, x 2, …, x n ; t 1, t 2, …, t n )为随机过程ξ (t )的n 维概率密度函数。 3. 随机过程的数字特征 随机过程的数字特征主要包括均值、方差、自相关函数、协方差函数和互相关函数。 随机过程ξ (t )在任意给定时刻t 的取值ξ (t )是一个随机变量，其均值为 []1()(, )d (2 - 7)E t xf x t x ξ∞ -∞ =?
随机过程知识点汇总
2 0 — 1分布 P(X 1) P,P(X 0) q EX DX pq 二项分布 P(X k) C ： EX np DX npq 泊松分布 P(X k) k! EX DX 均匀分布略 正态分布 N(a, 2) f(x) (X a)2 2 2 EX DX 第一章随机过程的基本概念与基本类型 一.随机变量及其分布 1 .随机变量X ,分布函数F(x) P(X X) 离散型随机变量 X 的概率分布用分布列 P k P(X x k )分布函数 F(x) P k 连续型随机变量 X 的概率分布用概率密度 f(x) 分布函数F(x) X f(t)dt 2. n 维随机变量 X (X 1,X 2, ,X n ) 其联合分布函数 F (X ) F (X 1,X 2, , X n ) P(X 1 X [ , X 2 X 2 , , X n X n ,) 离散型 联合分布列 连续型联合概率密度 3 .随机变量的数字特征 数学期望：离散型随机变量 X EX X k P k 连续型随机变量 X EX xf (x)dx 2 2 2 方差：DX E(X EX) EX (EX) 反映随机变量取值的离散程度 协方差(两个随机变量 X,Y )： B XY E[(X EX )(Y 相关系数(两个随机变量 X, Y ) : XY t _ ____________________________________ VDX v'DY 独立 不相关 5 ?常见随机变量的分布列或概率密度、期望、方差 B XY EY)] E(XY) EX EY 则称X,Y 不相关。 4 ?特征函数 g(t) E(e ItX ) 离散 g(t) e ItX k p k 连续 g(t) e ltx f (x)dx 重要性质：g(0) 1 , g(t) 1 , g( t) g(t) , g (0) EX k
第1章 随机过程的基本概念习题答案
第一章 随机过程的基本概念 1．设随机过程 +∞<<-∞=t t X t X ,cos )(0ω，其中0ω是正常数，而X 是标准正态变量。试求X （t ）的一维概率分布 解：∵ 当0cos 0=t ω 即 πω)2 1 (0+ =k t 即 πω)21(10+=k t 时 {}10)(==t x p 若 0cos 0≠t ω 即 πω)2 1 (1 0+≠ k t 时 {}{}x t X P x x X P t x F ≤=≤=0cos )(),(ω 当 0cos 0>t ω时 ξπ ωωξd e t x X P t x F t x ? - = ??? ? ??≤=02 cos 0 2 021cos ),( · 此时 ()t e x t x F t x f t x 0cos 2cos 1 21,),(022ωπ ω? =??= - 若 0cos 0 ?? ?= ,2 ,cos )(出现反面出现正面t t t X π 假定“出现正面”和“出现反面”的概率各为21。试确定)(t X 的一维分布函数)2 1 ,(x F 和)1,(x F ，以及二维分布函数)1,2 1;,(21x x F ] 解：（1）先求)21 ,(x F 显然???=?? ???-=??? ??出现反面出现正面 出现反面出现正面10,212,2cos 21π X 随机变量?? ? ??21X 的可能取值只有0，1两种可能，于是 21 021= ??????=?? ? ??X P 2 1121=??????=??? ??X P 所以 ?????≥<≤<=??? ?? 11102 1 0021,x x x x F 再求F （x ,1） 显然???-=?? ?=出现反面出现正面出现反面出现正面 2 1 2 cos (1)πX {}{}2 1 2)1(-1 (1)====X p X p ? 所以 ???? ???≥<≤<=2 121- 2 1-1 0,1)(x x x x F (2) 计算)1,2 1 ;,(21x x F ???-=???=出现反面出现正面出现反面出现正面 2 1)1(, 1 0)2 1 ( X X 该生在具体的工作实际中，能够认真对待自己所承担的相应任务，表现出极佳的学习态度和学习能力。能够根据下达的课程设计任务，主动构思设计方案，确定设计流程，制定设计目标，能够积极地与小组成员进行问题的讨论、分析并提出初步的解决方法。在设计方案的讨论过程中，表现出良好的思考能力和逻辑分析能力，对问题的解决表现出强烈的愿望。 最终的设计成果符合课程培养的相关目标，设计作品具备一定的表现力和应用价值（制作的作品虽略显粗陋），此外，（但）在课程设计的过程中，该生体现了良好的沟通能力、学习能力与主动精神。结合以上所述，该生课程设计成绩评为优秀。 该生在具体的工作实际中，能够认真对待自己所承担的相应任务，表现出较好的学习态度和学习能力。能够根据下达的课程设计任务，构思设计方案，确定设计流程，制定设计目标，能够与小组成员进行问题的讨论、分析并提出初步的解决方法。在设计方案的讨论过程中，表现出较好的思考能力和逻辑分析能力，对问题的解决表现出良好的主动性。 最终的设计成果基本符合课程培养的相关目标，设计作品具备一定的表现力和应用价值（制作的作品虽略显粗陋），此外，（但）在课程设计的过程中，该生体现了良好的沟通能力、学习能力与主动精神。结合以上所述，该生课程设计成绩评为良好。 该生在具体的工作中，较认真地完成了相关课程设计任务，学习态度较好，能够根据下达的课程设计任务，参与构思设计方案，制定设计目标。在设计方案的论证过程中，能够提出自己的建议，能够针对课程设计中遇到的相关问题提出解决方法。最终完成的设计作品基本符合课程培养相关目标，结合该生在整个课程设计过程的表现，给予评价为中等。 该生在具体的工作中，能够完成所承担的相关课程设计任务，学习态度一般，主动性和创新性欠佳。能够根据下达的课程设计任务，制定设计目标，但设计目标的合理性欠佳。最终完成的设计作品基本达到课程培养相关目标，结合该生在整个课程设计过程的表现，给予评价为合格。 该生在整个课程设计的过程中，学习态度较差，缺乏学习主动性，出勤率较低。在下达课程设计任务之后，不能主动制定设计目标，对自己承担的任务认识较为混乱。最终参与完成的设计作品基本达到课程培养相关目标，但该生参与度较低，没有为课程设计项目提供相应的支持。 结合该生在整个课程设计过程的表现，给予评价为不合格。 一．填空题（每空2分，共20分） 1．设随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，则X 的特征函数为it (e -1) e λ。 2．设随机过程X(t)=Acos( t+),- 第二章习题 习题 设随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 式中，θ是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：P (θ=0)=，P (θ=π/2)= 试求E [X (t )]和X R (0,1)。 解：E [X (t )]=P (θ=0)2cos(2)t π+P (θ=/2)2cos(2)=cos(2)sin 22 t t t π πππ+ - cos t ω 习题 设一个随机过程X (t )可以表示成： ()2cos(2), X t t t πθ=+-∞<<∞ 判断它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：为功率信号。 []/2 /2/2 /21()lim ()()1lim 2cos(2)*2cos 2()T X T T T T T R X t X t dt T t t dt T ττπθπτθ→∞ -→∞-=+=+++? ? 222cos(2)j t j t e e πππτ-==+ 2222()()()(1)(1) j f j t j t j f X P f R e d e e e d f f πτπππττττδδ∞-∞---∞-∞==+=-++?? 习题 设有一信号可表示为： 4exp() ,t 0 (){0, t<0 t X t -≥= 试问它是功率信号还是能量信号并求出其功率谱密度或能量谱密度。 解：它是能量信号。X (t )的傅立叶变换为： (1)004 ()()441j t t j t j t X x t e dt e e dt e dt j ωωωωω +∞-+∞--+∞-+-∞====+??? 则能量谱密度 G(f)=2 ()X f =2 22 416114j f ωπ=++ 习题 X (t )=12cos 2sin 2x t x t ππ-，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为2σ。试求： (1)E [X (t )]，E [2()X t ]；(2)X (t ) 的概率分布密度；(3)12(,)X R t t 解：(1)()[][]()[]02sin 2cos 2sin 2cos 2121=?-?=-=x E t x E t t x t x E t X E ππππ ()X P f 因为21x x 和相互独立，所以[][][]2121x E x E x x E ?=。课程设计报告评分标准与模版
随机过程试题及答案
通信原理教程+樊昌信+习题答案第二章