2019浙江省高二上学期数学期中考试试卷

高二（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．直线3x+y+1=0的倾斜角是（ ）

A ．30°

B ．60°

C ．120°

D ．150°

2．若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（ ）

①若直线m ⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m 平行的直线．

②若直线m ⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m 垂直．

③若直线m ?α，则在平面β内，不一定存在与直线m 垂直的直线．

④若直线m ?α，则在平面β内，一定存在与直线m 垂直的直线．

A ．①③

B ．②③

C ．②④

D ．①④

3．下面命题中正确的是（ ）

A ．经过定点P 0（x 0，y 0）的直线都可以用方程y ﹣y 0=k （x ﹣x 0）表示．

B ．经过任意两个不同的点P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）的直线都可以用方程

（y ﹣y 1）（x 2﹣x 1）=（x ﹣x 1）（y 2﹣y 1）表示

C ．不经过原点的直线都可以用方程1x y a b

+=表示 D ．经过点A （0，b ）的直线都可以用方程y=kx+b 表示

4．在下列条件中，可判定平面α与平面β平行的是（ ）

A ．α，β都平行于直线a

B ．α内存不共线的三点到β的距离相等

C ．l ，m 是α内的两条直线，且l ∥β，m ∥β

D ．l ，m 是两条异面直线，且l ∥α，m ∥α，l ∥β，m ∥β

5．已知圆C ：x 2+y 2+Dx+Ey+14=0的圆心坐标是（－12，2），则半径为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

6．若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（ ）

A ．1：16

B ．3：27

C ．13：129

D ．39：129 7．直线ax ﹣y+2a=0与圆x 2+y 2=9的位置关系是（ ）

A．相离B．相交C．相切D．不确定

8．如图，已知三棱锥D﹣ABC，记二面角C﹣AB﹣D的平面角为α，直线DA与平面ABC所成的角为β，直线DA与BC所成的角为γ，则（）

A．α≥βB．α≤βC．α≥γD．α≤γ

9．已知点A（1﹣m，0），B（1+m，0），若圆C：x2+y2﹣8x﹣8y+31=0上存在一点P，使得PA ⊥PB，则实数m的最大值是（）

A．4 B．5 C．6 D．7

10．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，在对角线A1D上取点M，在CD1上取点N，使得线段MN平行于对角面A1ACC1，则线段MN长的最小值为（）

A．B．1 C．D．

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题4分，单空题每题3分，共25分)

11．已知直线3x+2y﹣3=0和6x+my+1=0互相平行，则实数m= ，两直线之间的距离是．

12．如图是正四棱锥P﹣ABCD的三视图，其中正视图是边长为1的正三角形，则这个四棱锥的表面积是，体积是．

13．已知圆O的圆心为原点，且与直线x+y+4=0相切，则圆O的方程为，过点P （8，6）引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则直线AB的方程为．14．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线A1D与CD1的所成角为，二面角B﹣A1C﹣D

的大小为．

15．已知A（﹣4，0）、B（0，﹣3），点P（x，y）在线段AB（含端点）上移动，则的最小值为．

16．在RT△ABC中，若∠C=，AC=b，BC=a，斜边AB上的高为h，则有结论h2=，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为a，b，c，三棱锥的直角顶点到底面的高为h，则有h2= ．

17．已知f（x）是定义在R上的增函数，其图象关于点（0，0）对称，若对任意的x，y∈R，等式f（y﹣3）+f（）=0恒成立，则的取值范围是．

三、解答题（本大题共5小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18．（8分）在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD﹣A1C1D1，这个几何体的体积为．

（1）求棱AA1的长；

（2）求经过A1，C1，B，D四点的球的表面积和体积．

19．（8分）一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线的方程：

（1）它的倾斜角的正弦值为；

（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）．

20．（9分）如图，在四面体PABC中，PA⊥平面ABC，面PAC⊥面PBC．

（1）求证：BC⊥平面PAC；

（2）若PA=AB=2，BC=1，求异面直线AB与PC所成角的正弦值．

21．（10分）如图（图1）已知正方形ABCD的边长为1，E、F分别是AB、CD的中点，将△ADE沿DE折起，如图（图2）所示．

（1）求证：BF∥平面ADE；

（2）若△ACD为正三角形，求AD与平面BCDE所成角的正弦

值．

22．（10分）已知圆M的圆心M在y轴上，半径为1．直线l：y=2x+2被圆M所截得的弦长为，且圆心M在直线l的下方．

（1）求圆M的方程；

（2）设A（t，0），B（t+5，0）（﹣4≤t≤﹣1），若AC，BC是圆M的切线，求△ABC面积的最小值．

数学试卷参考答案

一、选择题

1．C；2．C；3．B；4．D；5．A；6．D；7．B；8．A；9．C；10．D；

二、填空题（本大题共7小题，多空题每题4分，单空题每题3分，共25分)

11．4；；12．3；；13．x2+y2=16；4x+3y﹣8=0；14．60°；60°；15．5；16．；17．[，3]；

三、解答题（本大题共5小题，共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 18．（1）4 （2）R＝6，V＝86

19．（1）3x－4y－1＝0或3x+4y－17＝0

（2）2x+3y－12＝0

20．

21．

22．

2019高二期末数学试卷理科

2019高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．在复平面内，复数z 对应的点与复数 对应的点关于实轴对称，则复数z=（ ） A ．﹣1﹣i B ．1+i C ．2i D ．﹣1+i 2．某年龄段的女生体重y （kg ）与身高x （cm ）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ），用最小二乘法建立的线性回归直线方程为=0.85x ﹣85.71，给出下 列结论，则错误的是（ ） A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．若该年龄段内某女生身高增加1cm ，则其体重约增加0.85kg C ．回归直线至少经过样本数据（x i ，y i ）（i=1，2，…，n ）中的一个 D ．回归直线一定过样本点的中心点（，） 3．设随机变量ξ～N （2，9），若P （ξ＞c +3）=P （ξ＜c ﹣1），则实数c 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 4．定积分 dx 的值是（ ） A ． +ln2 B ． C ．3+ln2 D ． 5．下列说法正确的是（ ） A ．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B ．“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1≤0”的否定是“?x ∈R ，x 3﹣x 2+1＞0” C ．命题“若a 2+b 2=0，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则a 2+b 2≠0” D ．若命题“￢p”与“p 或q”都是真命题，则命题q 一定是真命题 6．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（ ） A ． B ． C ． D ． 7．“x ＜2”是“ln （x ﹣1）＜0”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件

高二上学期数学期末考试卷含答案

【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕

2019年数学高考试题(附答案)

2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）

2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学试卷附解答

2019-2020学年高二年级上学期期末考试数学试卷 一、填空题（每小题 3分，共36 分） 1.关于,x y 的二元一次方程的增广矩阵为123015-?? ??? ，则x y += 。 【答案】8- 2.已知(5,1),(3,2)OA OB =-=，则AB 对应的坐标是 。 【答案】）（3,2 3.已知直线420ax y +-=与直线10x ay ++=重合,则a = 。 【答案】2- 4.在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是AB 中点，F 为BC 中点，则直线1A E 与1C F 的位置关系是 。 【答案】相交 5.圆22240x y x y +-+=的圆心到直线3450x y +-=的距离等于 。 【答案】2 6.已知复数22i z i +=，则z 的虚部为 。 【答案】1- 7..经过动直线 20kx y k -+=上的定点，方向向量为(1,1)的直线方程是 。 【答案】02=+-y x 8.复数34i +平方根是 。 【答案】） （i +±2 9.过点() ,0M 且和双曲线2222x y -=有相同的焦点的椭圆方程为 。 【答案】13 62 2=+y x 10.已知双曲线22 :1916 x y C -=的左、右焦点分别为12,F F P ，为双曲线C 的右支上一点， 且212PF F F =，则12PF F ?的面积等于 。 【答案】48 11.平面上一机器人在行进中始终保持与点(1,0)F 的距离和到直线1x =-的距离相等。 若机器人接触不到过点(1,0)P -且斜率为k 的直线，则k 的取值范围是 。 【答案】）（）（+∞∞,11-,- 【解析】由抛物线定义可知，机器人的轨迹方程为x y 42 =，过点)0,1(-P 且斜率为k 的直

东城区2019-2020高二数学

丁地 东城区2019-2020学年度第一学期期末教学统一检测 高二数学 2020.1 本试卷共4页，满分100分。考试时长120分钟。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题 目要求的一项． （1）已知i(2i)z =+，则z 等于 （A ）1+2i （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （2）设抛物线2 4y x =上一点P 到y 轴的距离是2，则点P 到该抛物线焦点的距离是 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （3）设等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若2466a a a ++=，则7S 等于 （A ）7 （B ）14 （C ）21 （D ）28 （4）已知双曲线22 21(0)x y a a -=>与椭圆22194 x y +=有相同的焦点，则a 等于 （A ）2 （B （C ）（D （5）如图，从甲地到乙地有3条路，从乙地到丁地有2条 路；从甲地到丙地有3条路，从丙地到丁地有4路．从甲地到丁地的不同路线共有 （A ）12条 （B ）15条 （C ）18条 （D ）72条 （6）在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC == ，1AA =1AD 与1DB 所成角的余弦值为 （A ）1 5 （B （C （D ）2

B D （7）在四面体ABCD 中，点F 在AD 上，且2AF FD =，E 为BC 中点，则EF 等于 （A ）112 223 EF AC AB AD =+- （B ）112 223 EF AC AB AD =- -+ （C ）112 223EF AC AB AD =-+ （D ）112 223 EF AC AB AD =-+- （8）已知12,F F 是椭圆C 的左、右焦点，P 是椭圆C 上的一点，若1212||,||,||PF PF F F 构 成公比为 1 2 的等比数列，则椭圆C 的离心率为 （A ） 16 （B ）14 （C ）13 （D ）25 （9）设等比数列{}n a 的前n 项和是n S ，则“10a >”是“32S S >”的（ ） （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （10）在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点M 在底面ABCD 内运动，使得 △1 ACM 的面积为1 3 ，则动点M 的轨迹为 （A ）椭圆的一部分 （B ）双曲线的一部分 （C ）一段圆弧 （D ）一条线段 第二部分（非选择题 共60分） 二、填空题共5小题，每小题4分，共20分． （11）复数2 2 (56)(3)i m m m m -++-是纯虚数，则实数m = ． （12）若双曲线2 2 21(0)y x b b -=>经过点(3,4)，则该双曲线的渐近线方程为 ． （13）在等比数列{}n a 中，1336a a =，2460a a +=，则公比q =________. （14）用0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为 ． （15）已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ，若存在过原点的直线交椭圆于,A B 两点，且AF BF ⊥，则椭圆的离心率的取值范围是 ．

人教版高二上册期末数学试卷(有答案)【真题】

浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（） 命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）

2019年数学高考试卷(附答案)

2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面

的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题

2019学年山东省高二上期末理科数学试卷【含答案及解析】

2019学年山东省高二上期末理科数学试卷【含答案及 解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 在△ ABC中，若，则等于（） A ． B ． C ． D ． 2. 已知命题，则的否定形式为（） A． B ． C．____________________________ D ． 3. 抛物线的焦点坐标是（） A ．______________ B ．____________________ C ． ______________ D ． 4. 已知，，那么（） A． B． _________ C．________ D ． 5. 数列的前项和为，若，则 = （） A ．______________ B ．______________ C ．

______________ D ． 6. 在△ ABC 中，若 a 、 b 、 c 成等比数列，且 c = 2 a ，则 等于（） A ．___________ B ．_________ C ．_________ D ． 7. 一元二次不等式的解集是，则的值是（） A ．____________________ B ．___________________ C ． ______________ D ． 8. 已知数列，则数列的前10项和为（） A ．______________ B ．______________________ C ． _______________________ D ． 9. 以下有关命题的说法错误的是（） A ．命题“若，则”的逆否命题为“若，则 ” B ．“ ”是“ ”的充分不必要条件 C ．命题“在△ABC中，若”的逆命题为假命题； D ．对于命题，使得，则，则 10. 设为等比数列的前n项和，，则（） A ．______________ B ．___________________________________ C ． _________ D ． 11. 不等式成立的一个充分不必要条件是（） A ．________ B ．___________ C ．

高二上学期数学 期 末 测 试 题

高 二 上 学 期 数 学 期 末 测 试 题 一、选择题：1．不等式21 2 >++ x x 的解集为（ ） A.()()+∞-,10,1Y B.()()1,01,Y -∞- C.()()1,00,1Y - D.()()+∞-∞-,11,Y 2．0≠c 是方程 c y ax =+22 表示椭圆或双曲线的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．不充分不必要 3.若,20πθ≤≤当点()θcos ,1到直线01cos sin =-+θθy x 的距离为41,则这条直线的斜率为（ ） B.－1 C.2 3 D.－ 3 3 4.已知关于x 的不等式012 3 2>+-ax ax 的解集是实数集 R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.[0，9 16] B.[0, 9 16） C.（9 16,0） D.????? ? 38,0 5.过点（2，1）的直线l 被04222=+-+y x y x 截得的最长弦所在直线方程为：( ) A. 053=--y x B. 073=-+y x C. 053=-+y x D. 013=+-y x 6.下列三个不等式：①;232x x >+②2,0,≥+≠∈b a a b ab R b a 时、；③当0>ab 时，.b a b a +>+其中恒成立的不等 式的序号是（ ）A.①② B.①②③ C.① D.②③ 7.圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A ．041 222=---+y x y x B ．01222=+-++y x y x C ．0122 2 =+--+y x y x D ．04 1222=+--+y x y x 8.圆C 切y 轴于点M 且过抛物线452+-=x x y 与x 轴的两个交点，O 为原点，则OM 的长是（ ） A ．4 B ． C ．22 D ．2 9.与曲线14924 22=+y x 共焦点，而与曲线164 36 2 2=-y x 共渐近线的双曲线方程为（ ） A ．19 1622=-x y B ．191622=-y x C ．116922=-x y D ．116 92 2=-y x 10.抛物线x y 42-=上有一点P ，P 到椭圆115 162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+ 3 C ． 3 D ．3 2- 11.若椭圆)1(122>=+m y m x 与双曲线)0(122 >=-n y n x 有相同的焦点F 1、F 2，P 是两曲线的一个交点，则2 1PF F ?的面积是（ ）A ．4 B ．2 C ．1 D ．

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±

2019-2020年高二数学(理)上学期期末试卷及答案

2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学（理科）试卷 考试时间：120分钟 试题分数：150分 卷Ⅰ 一、 选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ，“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定．．是 A ．所有不能被2整除的数都是偶数 B ．所有能被2整除的数都不是偶数 C ．存在一个不能被2整除的数是偶数 D ．存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7，则P 到另一焦点距离为 A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ?∨? B ．()p q ∨? C ．()()p q ?∧? D ．p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A ．2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 -

7． 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点，则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8．一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P ， ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10. 设0>a ，c bx ax x f ++=2)(，曲线)(x f y =在点P （)(,00x f x ）处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ，则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上，点P 在α内，且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ，都有60POQ ∠≥?，则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ，点A 在双曲线第一象 限的图象上，若△21F AF 的面积为1，且2 1 tan 21=∠F AF ，2tan 12-=∠F AF ，则双曲线方程为

2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理

2019-2020学年高二数学上学期期中试题理 考试注意：试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分。请在答题卡上作答，答在试卷上一律无效。 第Ⅰ卷选择题（共 60 分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求） 1. 已知命题 .则为 2. 若，则n 的值为 A.4 B.5 C.6 D. 7 3.若，则“”是“”的 A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是

A.8 B. 16 C. 32 D. 64 5. 某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是 A. 抽签法 B. 系统抽样法 C. 分层抽样法 D. 随机数法 6. 在区间上随机取一个数k ，则直线与圆有两个不同公共点的概率为 A. B. C. D. 7. 如果用反证法证明“数列的各项均小于2 ”，那么应假设 A. 数列的各项均大于2 B. 数列的各项均大于或等于2 C. 数列中存在一项， D. 数列中存在一项 8. 下列说法正确是

9. 某学校派出 5 名教师去三所中学进行教学交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有 A. 80种 B. 90种 C. 120种 D.150 种 10. 从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图所示．根据茎叶图，下列描述正确的是 A. 甲种树苗的高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数， 且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B. 甲种树苗高度的中位数大于乙种树苗高度的中位数， 但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C. 乙种树苗的高度的中位数大于甲种树苗高度的中位数，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐

高二上学期期末数学试卷(理科A卷)

高二上学期期末数学试卷（理科A卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2016高二下·玉溪期中) 复数的共轭复数是a+bi（a，b∈R），i是虛数单位，则点（a，b）为（） A . （1，2） B . （2，﹣i） C . （2，1） D . （1，﹣2） 2. （2分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知实数x，y满足，则x+2y的取值范围为（） A . [﹣3，2] B . [﹣2，6] C . [﹣3，6] D . [2，6] 3. （2分）设，则“”是“”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 4. （2分）函数f（x）=（）的单调递增区间为（）

A . （﹣∞，﹣1] B . [2，+∞） C . （﹣∞，） D . （，+∞） 5. （2分）点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为（） A . B . - C . D . - 6. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N，若M－N＝240,则展开式中x3的系数为（） A . －150 B . 150 C . －500 D . 500 7. （2分） (2019高三上·长治月考) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . B . C . 2 D . 8. （2分）如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 9. （2分） (2017高二下·临川期末) 已知变量x ， y具有线性相关关系，测得（x ， y）的一组数据如下：（0,1），（1,2），（2,4），（3,5），其回归方程为，则的值是（） A . 1 B . 0.9 C . 0.8 D . 0.7 10. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 2+22+23…+25n﹣1+a被31除所得的余数为3，则a的值为（） A . 1 B . 2

2019全国II卷理科数学高考真题【2020新】

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设集合A ={x |x 2 –5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，||BC u u u r =1，则AB BC ?u u u r u u u r = A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121223 ()()M M M R r R r r R +=++.设r R α=，由于α的值很小，

2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(理科)附解答

2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（理科） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合0，，，则 A. B. 0， C. D. 【答案】C 【解析】解：； ． 故选：C． 可求出B，然后进行并集的运算即可． 考查描述法、列举法的定义，绝对值不等式的解法，以及并集的运算． 2.已知数列中，，则 A. 4 B. 9 C. 12 D. 13 【答案】D 【解析】解：数列中，， 则． 故选：D． 利用通项公式即可得出． 本题考查了数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3.已知椭圆C：中，，，则该椭圆标准方程为 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：根据题意，椭圆C：，其焦点在x轴上， 若，，则， 则椭圆的方程为； 故选：A． 根据题意，分析椭圆的焦点位置，由椭圆的几何性质可得b的值，代入椭圆的方程即可得答案． 本题考查椭圆的标准方程，注意掌握椭圆标准方程的形式，属于基础题． 4.若向量，，则 A. B. C. 3 D. 【答案】D 【解析】解：向量，， 0，，

． 故选：D． 利用向量坐标运算法则求解0，，由此能求出的值． 本题考查向量的模的求法，考查向量坐标运算法则、向量的模等基础知识，考查函数与方程思想，考查运算求解能力，是基础题． 5.设a，，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 【答案】C 【解析】解：若， ，不等式等价为，此时成立． ，不等式等价为，即，此时成立． ，不等式等价为，即，此时成立，即充分性成立． 若， 当，时，去掉绝对值得，，因为，所以，即． 当，时，． 当，时，去掉绝对值得，，因为，所以，即即必要性成立， 综上“”是“”的充要条件， 故选：C． 根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论． 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质结合分类讨论是解决本题的关键． 6.若x，y满足，则的最小值为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：x，y满足的区域如图： 设， 则， 当此直线经过时z最小，所以z的最小值 为； 故选：B． 画出平面区域，利用目标函数的几何意义求最 小值． 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合

2018-2019学年高二数学12月阶段性测试试题理

宁夏银川一中2018-2019学年高二数学12月阶段性测试试题理 一．选择题（每小题5分，共60分） 1．命题“?x ∈（0，1），x 2-x ＜0”的否定是（ ） A ．?x 0?（0，1），002 0≥-x x B ．?x 0∈（0，1），002 0≥-x x C ．?x 0?（0，1），002 0<-x x D ．?x 0∈（0，1），002 0≥-x x 2．椭圆22 149 x y +=的焦距是()A ． B ． C ．．3．把28化为二进制数为（） A ．(2)11000 B ．(2)11100 C ．(2)11001 D ．(2)10100 4．甲、乙两位同学连续五次数学检测成绩用茎叶图表示 如图所示，甲、乙两人这五次考试的平均数分别为 乙甲x x ,；方差分别是22 ,s s 甲乙，则有() A ．22,x x s s >>甲乙甲乙 B ．22,x x s s ><甲乙甲乙 C ．22,x x s s <>甲乙甲乙 D ．22,x x s s <<乙甲甲乙 5．从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（） A ．“至少有一个黑球”与“都是红球” B ．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” C ．“至少有一个黑球”与“都是黑球” D ．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” 6．执行如图所示的程序框图，若输出的S ＝88， 则判断框内应填入的条件是() A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 7．××市食品研究部门为了解一种酒品的储藏年份与芳香度之间的相关关系，在市场上收集了一部分不同年份的该酒品，并测定了其芳香度如下表． 由最小二乘法得到回归方程13.103.1?+=x y ，但不小心在检测后滴到表格上一滴检测液，污损了一个数据，请你推测该数据为( )． A ．6.8 B ．6.28 C ． 6.5 D ．6.1 8．南北朝时期的数学家祖冲之，利用“割圆术”得出圆周率的值在3.1415926与3.1415927

高二上学期数学期末考试试卷真题

高二上学期数学期末考试试卷 一、解答题 1. 直线的倾斜角的大小为________． 2. 设直线，， ． （1）若直线，，交于同一点，求m的值； （2）设直线过点，若被直线，截得的线段恰好被点M平分，求直线的方程． 3. 如图，在四面体中，已知⊥平面， ，，为的中点． （1）求证：； （2）若为的中点，点在直线上，且， 求证：直线//平面． 4. 已知，命题{ |方程 表示焦点在y轴上的椭圆}，命题{ |方程

表示双曲线}，若命题“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数的取值范围． 5. 如图，已知正方形和矩形所在平面互相垂直， ，． （1）求二面角的大小； （2）求点到平面的距离. 6. 已知圆C的圆心为，过定点 ，且与轴交于点B，D． （1）求证：弦长BD为定值； （2）设，t为整数，若点C到直线的距离为，求圆C的方程． 7. 已知函数（a为实数）. （1）若函数在处的切线与直线 平行，求实数a的值； （2）若，求函数在区间上的值域； （3）若函数在区间上是增函数，求a的取值范围． 8. 设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足．

（1）求点的轨迹的方程； （2）设直线与交于，两点，点 坐标为，若直线，的斜率之和为定值3，求证：直线必经过定点，并求出该定点的坐标． 二、填空题 9. 命题“对任意的”的否定是________． 10. 设，，且// ，则实数________． 11. 如图，已知正方体的棱长为a，则异面直线 与所成的角为________． 12. 以为准线的抛物线的标准方程是________． 13. 已知命题: 多面体为正三棱锥，命题:多面体为正四面体，则命题是命题的________条件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”之一） 14. 若一个正六棱柱的底面边长为，侧面对角线的长为，则它的体积为________． 15. 函数的单调递减区间为________．

2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)(解析版)

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【思路引导】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【解析】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 2 2(1)1y x +-= D. 2 2(+1)1y x += 【答案】C

华师一附中2018-2019高二下数学期末试卷(含答案)

华中师大一附中2018—2019学年度上学期期末考试 高二年级数学(理科)试题 时间：120分钟 满分：150分 命题人：黄倩 审题人：黄进林 一、 选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.) 1.用秦九韶算法求多项式542()2253f x x x x x =-+++当3x =的值时，02,v =15v =，则2v 的值是 A.2 B.1 C.15 D.17 2.某宠物商店对30只宠物狗的体重(单位：千克)作了测量，并根据所得数据画出了频率分布直方图如下图所示，则这30只宠物狗体重(单位：千克)的平均值大约为 A.15.5 B.15.6 C.15.7 D.16 3.若方程12348x x x x +++=，其中22x =，则方程的正整数解的个数为 A.10 B.15 C.20 D.30 4.过(2,1)作圆223x y +=的切线，切点分别为,A B ，且直线AB 过双曲线22 21(0)2 x y a a -=>的右焦点，则双曲线的渐近线方程为 A.2y x =± B.y =± C.y = D.y = 5.给出下列结论： (1)某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862. (2)甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲. (3)若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r 的值越接近于1. (4)对A 、B 、C 三种个体按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A 种个体有15个，则样本容量为30. 则正确的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 6.已知,x y 是0~1之间的两个均匀随机数，则“,,1x y 能构成钝角三角形三边”的概率为 A.24π- B.44π- C.43π- D.23 π- 7.已知实数,x y 满足3301 1101 x x y x y y ?≤≤? ? -≥-?? ?≤≤?，则121y x --的取值范围是 A.(－∞，0]∪(1，+∞) B.(－∞，0]∪[1，+∞) C.(－∞，0]∪[2，+∞) D.(－∞，0]∪(2，+∞) 8.在二项 式n 的展开式中，当且仅当第5项的二项式系数最大，则系数最小的项是 A.第6项 B.第5项 C.第4项 D.第3项 9.已知椭圆2 2 22 :1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过1F 的直线与椭圆C 交于,M N 两点， 若2 1225MNF MF F S S ??=且2121F F N F NF ∠=∠，则椭圆C 的离心率为 A.25 C.35 10.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷三次，则数字之和能被3整除的概率为