数量关系计算方法

一、 直接代入法 二、 数字特性法

1、有一个三位数，其百位数是个位数的2倍，十位数等于百位数和个位数之和，那么这个三位数是( )

A ．211

B ．432

C ．693

D ．824

解析：C

2、下列可以分解为三个不同质数相乘的三位数是( )

A ．100

B ．102

C ．104

D ．125

解析：100是4的倍数，104也是4的倍数，125=53

，所以此题选择B 。

3、两根同样长的蜡烛，点完粗蜡烛要3个小时，点完细蜡烛要1个小时，同时点燃两根蜡烛，一段时间后，同时熄火，发现粗蜡烛长度是细蜡烛长度的3倍，问两根蜡烛燃烧了多长时间？

A??30分钟 B??35分钟 C??40分钟 D??45分钟

解析：假设两根蜡烛长度都是1， 燃烧同样时间之后，长蜡烛剩余长度 不到1，因为长蜡烛长度剩余部分是 细蜡烛长度的3倍，所以细蜡烛长度

剩余不到13

，也就是说细蜡烛燃烧长 度超过23

，也就是说时间超过23

，即大于40

分钟，选D 。

1、某汽车厂生产甲、乙、丙三种车型，

其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为（）。

A. 5:4:3

B. 4:3:2

C. 4:2:1

D. 3:2:1

解析：乙×3+丙×6=甲×4，等式的左边是3的倍数，等式的右边4不是3的倍数，则甲一定是3的倍数，所以用选D 。

2、产一批零件原计划每天产100个，实际每天生产120个。提前4天完成任务，还多生产80个。则工厂原计划生产零件（ ）个。

A. 2520

B. 2600

C.2800

D.2880 解析：120个/天×天数=原来计划+80，等号右侧应能被120整除，即(答案数+80)能被120整除，也就是能被3整除，选C 。

3、学校组织学生举行献爱心捐款活动，某年级共有三个班，甲班捐款数是另外两个班捐款总数的2/5，乙班捐款学是丙班的1.2

三、 十字交叉法

四、 极端构造法 倍，丙班捐款数比甲班多300元，则这三个班一共捐款（ ）元。

A ．6000

B ．6600

C ．7000

D ．7700

解析：假设丙=m ，则：乙=1.2m ， 甲=

()2

1.20.4

2.25

m m m +=?， 则三个班一共捐款：

0.4 2.21 2.2 1.4 2.2m m m ?+?=?

答案必能同时被7和11整除，选D 。

一个整体，分成两部分，每个部分都有．．．．．．．．．．．．．．．．．自己的平均数，还有一个整体平均数，这时．．．．．．．．．．．．．．．．．．．候可以用十字交叉法。．．．．．．．．．．

1、某单位共有职工72人，年底考核平均分数为85分，根据考核分数，90分以上的职工评为优秀职工，已知优秀职工的平均分为92分，其他职工的平均分数是80分，问优秀职工的人数是多少？

A. 12

B. 24

C. 30

D. 42 解析： 所以选C 。

2、某单位共有160名员工，该单位在七月份的平均出勤率为85%，其中女员工的平均出勤率为90%，男员工的平均出勤率为70%，问该单位共有男员工多少人？

A. 40

B. 50

C. 70

D. 120 解析： 所以选A 。

浓度问题也是平均数问题，“溶质÷溶液”就是平均每克有多少溶质。

3、烧杯中装了100克浓度为10%的盐水，每次向该烧杯中加入不超过14克浓度为50%的盐水，问最少加多少次之后，烧杯中的盐水浓度能达到25%？（假设烧杯中盐水不会溢出）

A 6

B 5

C 4

D 3 解析：

则需要加60克浓度为50%的盐水，60÷14=4点多，所以选B 。

1、8名学生参加某项竞赛总得分是

131

分，已知最高分21分，每个人得分各不相同。则最低分最低为？

A ．1

B ．2

C ．3

D ．5 解析：要想使第八个人得分最低，则其它人的得分必须尽可能的大。又因为各不相同，所以： 21

20

19

18

17

16

15

5

第八人得分为：131-(18×7)=5，所以选D 。

五、 划归为一法

六、 表格牛吃草法

2、某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名？

A.10

B.11

C.12

D.13 解析：行政部门分得n 人，其他6各部门分得(n-1)人，列式n+6×(n -1)=65，7n=71，n=10点多，所以取11，选B 。

(问至少，则取大值；问至多则取小．．．．．．．．．．．．．．．值．。)

3、5个人的平均年龄是29，5个人中没有小于24的，那么年龄最大的人可能是多少岁？

A. 46

B. 48

C. 50

D. 49 解析：5个人共145岁，其中4个人是24岁，145-96=49 所以选D 。 1、现需要购买两种调料加工成一种新调料，两种调料的价格分别为20元/千克、30元/千克，如果购买这两种调料所花钱一样多，则每千克新调料的成本是（ ）。A ．23元 B ．25元 C ．24元 D ．29元

解析：假设都花了60元钱

所以选C 。

2、某商店的两件商品成本价相同，一件按成本价多25%出售，一件按成本价少13%出售．则两件商品各售出一件时盈利为多少？ A.6% B.8% C.10% D.12%

解析：假设成本100元钱，一件125元，另一件87元，盈利125+87-200=12元，利润率=12÷200=6%。

3、2010年某种货物的进口价格是15元/公斤，2011年该货物的进口量增加了一半，进口金额增加了20%。问2011年该货物的进口价格是多少元/公斤?

A. 10

B. 12

C. 18

D. 24 解析：假设进2010年进口量2件，进口金额30元，2011年进口量3件，进口金额36元，则2011年进口单价为36÷3=12元/公斤。

八、 比例假设法 1、一片草地(草以均匀速度生长)，240只羊可以吃6天，200只羊可以吃10天，则这片草可供190只羊吃的天数是？

A ．11

B ．12

C ．14

D ．15 解析：

所以选B 。

2、某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票道等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟？

A 、18分钟

B 、20分钟

C 、22分钟

D 、25分钟

解析：

所以选D 。

3、某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将水位由警戒水位降至安全水位；只打开6个泄洪闸时，这个过程为24个小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需要多少小时可将

水位降至安全水位？

A ．10

B ．12

C ．14

D ．16 解析：

所以选B 。

1、甲.乙两人卖数量相同的萝卜，甲打

算卖1元2个，乙打算卖1元3个。如果甲乙两人一起按2元5个的价格卖掉全部的萝卜，总收入会比预想的少4元钱。问两人共有多少个萝卜？

A ．420

B ．120

C ．360

D ．240

解析：

560是4天内多出的新草，140头牛吃新草，50

九、 等差中位数法 但实际少4元，所以共有240个，选D 。

2、某商店以每件6元的进价买回一批商

品，售价为每件8.4元，当卖了这批商品的3

4

时，不仅收回了购买这批商品所付的款项，而且还获得利润90元，这批商品有( )几件。

A ．500

B ．400

C ．300

D ．600 解析：

但实际获利90元，所以进货300件，选C 。

3、老王两年前投资的一套艺术品市价上

涨了50%，为了尽快出手，老王将该艺术品按照市场价的八折出售，扣除成交价5%的交易费用后，发现与买进时相比赚了7万元。问老王买进该艺术品花了多少万元？

A ．84

B ．42

C ．100

D ．50 解析：

但实际获利7万元，所以进价50万元，选D 。

1、四个连续奇数的和为

32，则它们的积

为( )

A ．945 B

．1875 C ．2745 D ．3465

解析：等差数列的平均数就是这个数列的．．．．．．．．．．．．．．．

中位数。．．．．

32÷4=8，则这四个数是5、7、9、11，它

们的积是3456，选D 。

2、某天办公桌上台历显示是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，正好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号？

A ．20

B ．21

C ．27

D ．28 解析：一周168天，168÷7=24 所以当天是28号。选

D 。

3、老张7月份出差回来后，将办公室的日历连续翻了10张，这些日历的日期之和为

265。老张几号上班（）

A ．20?

B ．4 ?

C ．2?

D ．1

解析：10个数字之和为265，265÷10=26.5

十、 比赛图示法

所以老张8月1号上的班，选D 。

1、A ，B ，C ，D 四支球队开展篮球比赛，

每两个队之间都要比赛1场，已知A 队已比赛了3场，B 队已比赛了2场，C 队已比赛了1场，D 队已比赛了几场？（）

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0 解析：

由图可知，D 队进行了2场比赛，选B 。

2、A 、B 、C 、D 、E 这5个小组开展扑克比赛，每两个小组之间都要比赛一场，到现在为止，A 组已经比赛了4场，B 组已经比赛3场，C 组已经比赛了2场，D 组已经比赛了1场。问E 组比了几场？

A.0

B. 1

C. 2

D.3 解析：

由图可知，E 队进行了2场比赛，选C 。

3、张、王、刘和李四人进行象棋比赛,每两人之间都要赛一局.已知张胜了两局,王平了三局,问刘和李加起来最多胜了几局?( )

A.0

B.1

C.2

D.3 解析：

由图可知，刘和李只能胜他们之间的这一局，选B 。

小学数学数量关系式与公式

小学数学数量关系式与公式 本金*利率＝利息 单价*数量＝总价 工效*时间＝工作总量 单产量*数量＝总产量 每份数*份数＝总数速度=时间*路程 本金*利率*时间＝利息 植树问题中的主要数量关系是：间隔数×每个间隔的米数＝一共的米数； 锯木头问题的主要数量关系是：锯的次数×锯一次用的时间＝一共要的时间； 爬楼梯问题中的数量关系式是：楼梯的级数÷每两层楼之间楼梯的级数＝楼梯的段数。 敲钟问题的主要关系式是：等待的次数×等待一次用的时间＝一共用的时间 成活率=成活棵数/总棵数 合格率=合格/总 公式: 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式

1 正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积C周长∏ d=直径r=半径(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体

小学数学常见数量关系和计算公式

小学数学常见数量关系 和计算公式 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

1.一般关系式 路程=速度×时间速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 总产量=单产量×数量 单产量=总产量÷数量 数量=总产量÷单产量 总价=单价×数量单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 利息=本金×年利率×年数 利息=本金×月利率×月数 税后利息=本金×年利率×年数×（1-税率）税后利息=本金×月利率×月数×（1-税率） 个人所得税=（收入-基数）×税率 2.四则运算中的关系式 加数+加数=和 一个加数=和—另一加数 被减数—减数=差被减数=差+减数

减数=被减数—差 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商被除数=商×除数 除数=被除数÷商 3.计算公式 (1)周长 长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 圆的周长：C=2Лr或C=Лd （2）面积 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆面积；S=Лr2 （3）表面积 正方体表面积=棱长×棱长×6 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 圆柱的表面积=侧面积=底面积×2

（4）柱体的侧面积 圆柱的侧面积=底面周长×高 （5）体积 正方体体积=棱长×棱长×棱长或V=a3 长方体的体积=长×宽×高或V=abh 圆柱的体积=底面积×高或v=sh 圆锥的体积=底面积×高÷3 或v=1/3sh （6）圆的相关计算公式（直径d,半径r，大圆半径R，圆周率Л，周长C） r=d÷2r=c÷Л÷2 d=2rd=c÷Л 环形面积=Л（R2-r2） (7)比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺

数量关系及面积体积的计算(教师版)

（一）小升初之数量关系及体积和表面积复习 一、知识点归纳 1、数量关系计算公式 单价×数量=总价单产量×数量=总产量 速度×时间=路程工效×时间=工作总量 加数+加数=和一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 2、长度单位： 1公里=1千米1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 1亩=666.666平方米。 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米 1吨=1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 3、体积和表面积 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a2 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和=180度。 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式：S=6a2 长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式：V = a3 圆的周长=直径×π公式：L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式：S=πr2 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 二、例题讲解 1、4.12小时=(247.2)分

数量关系公式大全

数量关系公式大全 01.分数比例形式整除 若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。 若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数 02.尾数法 选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定； 所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。 03.等差数列相关公式 和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数； 项数=（末项－首项）÷项数＋1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，…… 04.几何边端问题相关公式 单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔 植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n 棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n2 05.火车过桥核心公式 路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长） 06.相遇追及问题公式 相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间 07.队伍行进问题公式 队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间

队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间 08.流水行船问题公式 顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速 09.往返相遇问题公式 两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2） 单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）； 左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。 同一点出发：第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。10.等距离平均速度公式 与所经历的路程相同，求解平均速度，平均速度＝2 × /（＋）。 11.三角形三边关系公式 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 12.勾股定理 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：（3、4、5）；（5、12、13）；（6、8、10）。 13.经济利润问题常用公式 利润＝售价－进价，利润率＝利润÷进价，总利润＝单利润×销量 售价＝进价＋利润＝原价×折扣 14.溶液问题基本公式 溶液＝溶质＋溶剂，浓度＝溶质÷溶液，溶质＝溶液×浓度 混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2）÷（溶液1＋溶液2）

小学数学常用数量关系计算公式

小学数学常用数量关系计算公式小升初大卷考试即将进行，数学公式的复习十分必要，下面是小学数学常用数量关系计算公式，希望对大家有所帮助。 1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量 3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量 5、加数+加数=和一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差减数=被减数-差被减数=减数+差 因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数 有余数的除法：被除数=商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6=90÷(5×6) 6、1公里=1千米1千米=1000米 1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 1吨=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤

1公顷=10000平方米。1亩=666.666平方米。 1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。10、解比例：求比例

数学图形计算公式

数学图形计算公式 1、正方形：C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形 C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高s=ah 7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形：S面积C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v体积h:高s底面积r底面半径c底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3 植树问题 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1

(word完整版)数量关系公式大全,推荐文档

第一课数字特性及数列相关 一、整除特性 1、能被常见数字整除的数字特性 （1）被2整除特性：偶数 （2）能被3整除特性：一个数字每位数字相加能被3整除。可以把被三整除的个别数字直接消掉，以减少计算量 （3）被4和25整除特性：只看一个数字的末两位能不能被4（25）整除 （4）被5整除特性：末尾是0或5 （5）被6整除特性：兼被2和3整除的特性 （6）被7整除特性：划分出末尾3位，大数减小数除以7，能整除说明这个数能被7整除 （7）被8和125整除特性：看一个数的末3位，能被8（125）整除（8）被9整除特性：一个数字每位数字相加能被9整除。可以把被三整除的个别数字直接消掉，以减少计算量 （9）被11整除：奇数位的和-偶数位的和，能被11整除 2、关于整除的其他注意事项 （1）被合数整除的数字，也能被其因数整除 （2）三个连续的自然数之和（积）能被3整除 （3）四个连续自然数之和是偶数，但不能被4整除 （4）平方数的尾数只能是0、1、4、5、6、9。 二、奇、偶、质、合性 1、奇偶性 奇数：不能被2整除的整数 偶数：能被2整除的整数（0是偶数） 2、奇数和偶数的运算规律 奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数；奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数 3、质合性

质数：一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，那么这个正整数叫做质数（质数也称为素数），如2、5、7、11、13 合数：一个正整数除了能被1和它本身整除外，还能被其他的正整数整除，这样的正整数叫做合数 1既不是质数也不是合数 4、方法技巧及规律 （1）两个连续的自然数之和（或差）必为奇数。 （2）两个连续自然数之积必为偶数。 （3）乘方运算后，数字的奇偶性不变。 （4）2是唯一一个为偶数的质数 如果两个质数的和（或差）是奇数，那么其中必有一个是2 如果两个质数的积是偶数，那么其中必有一个是2 三、公倍数、公约数(往往考察周期性问题) 四、余数问题 基本形式：被除数=除数×商＋余数（都是正整数） 1、同余定义 两个整数a、b除以自然数m(m＞1)，所得余数相同，则称整数a、b对自然数m同余。 2、四种常考形式：余同取余、和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。（1）余同取余，公倍数做周期：一个数除以几个不同的数，余数相同，则这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与余数相加的形式。（2）和同加和，公倍数做周期：一个数除以几个不同的数，除数与余数之和相同，则这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与该和相加的形式。 （3）差同减差，公倍数做周期：一个数除以几个不同的数，除数与余数之差相同，则这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与该差相减的形式。 （4）如果三个不符合口诀，先两个结合，再跟第三结合 五、尾数乘方问题 尾数变化规律：底数留个位，指数除4留余数，余数为0转成4

数量关系计算公式方面

数量关系计算公式方面 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方米。 1亩＝666.666平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）

数量关系计算方法

一、 直接代入法 二、 数字特性法 1、有一个三位数，其百位数是个位数的2倍，十位数等于百位数和个位数之和，那么这个三位数是( ) A ．211 B ．432 C ．693 D ．824 解析：C 2、下列可以分解为三个不同质数相乘的三位数是( ) A ．100 B ．102 C ．104 D ．125 解析：100是4的倍数，104也是4的倍数，125=53 ，所以此题选择B 。 3、两根同样长的蜡烛，点完粗蜡烛要3个小时，点完细蜡烛要1个小时，同时点燃两根蜡烛，一段时间后，同时熄火，发现粗蜡烛长度是细蜡烛长度的3倍，问两根蜡烛燃烧了多长时间？ A??30分钟 B??35分钟 C??40分钟 D??45分钟 解析：假设两根蜡烛长度都是1， 燃烧同样时间之后，长蜡烛剩余长度 不到1，因为长蜡烛长度剩余部分是 细蜡烛长度的3倍，所以细蜡烛长度 剩余不到13 ，也就是说细蜡烛燃烧长 度超过23 ，也就是说时间超过23 ，即大于40 分钟，选D 。 1、某汽车厂生产甲、乙、丙三种车型， 其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为（）。 A. 5:4:3 B. 4:3:2 C. 4:2:1 D. 3:2:1 解析：乙×3+丙×6=甲×4，等式的左边是3的倍数，等式的右边4不是3的倍数，则甲一定是3的倍数，所以用选D 。 2、产一批零件原计划每天产100个，实际每天生产120个。提前4天完成任务，还多生产80个。则工厂原计划生产零件（ ）个。 A. 2520 B. 2600 C.2800 D.2880 解析：120个/天×天数=原来计划+80，等号右侧应能被120整除，即(答案数+80)能被120整除，也就是能被3整除，选C 。 3、学校组织学生举行献爱心捐款活动，某年级共有三个班，甲班捐款数是另外两个班捐款总数的2/5，乙班捐款学是丙班的1.2

小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式

小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式 1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2. 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数一差=减数差+诚数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 10、单产量×面积=总产量总产量÷面积=单产量总产量÷单产量=面积图形计算公式: 1、正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2.长方形周长=（长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=a×b 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 h=S×2÷a 三角形底=面积×2÷高 a=S×2÷h 3.平行四边形面积=底×高 S=ah 4.梯形面积=（上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 单位换算: 长度单位： 一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米 1米=10分米 1厘米=10毫米 面积单位: 1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=10000方米 1公顷=1000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 重量单位: 1吨=1000千克 1千克=1000克

小学数学常用公式大全数量关系计算公式

小学数学常用公式大全（数量关系计算公式） 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数 被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差 因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 6、1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方米。 1亩＝平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

数量关系计算公式方面

3、速度＞＜0寸间=路程 4、工效＞时间=工作总量 6、1 公里=1 千米= 1000 米 米=10分米1分米= 10厘米1厘米= 10毫米 平方米= 100平方分米1 平方分米= 100平方厘米 平方厘米= 100 平方毫米立方米= 1000立方分米1立方分米= 1000 立方厘米立方厘米= 1000 立方毫米吨= 1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1 公顷= 100 平方米。1 亩= 666.666 平方米。 1 升= 1 立方分米= 1000 毫升1 毫升= 1 立方厘米 8、什么叫比例： 表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6= 9:18 9、比例的基本性质： 在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例： 求比例中的未知项，叫做解比例。女口3: = 9:18 11、正比例： 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关 定， 系。如： y/x=k（ k 一定）或kx=y 12、反比例：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如： x X y = k（一定）或k / x = y 16、最大公约数： 几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。） 17、互质数： 公约数只有1 的两个数，叫做互质数。 18、最小公倍数： 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 19、通分： 把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。通分用最小公倍数） 20、约分： 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分用最大公约数） 28、利息=本金＞利率X寸间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应） 29、利率： 利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。 30、自然数：

行测数量关系常用公式汇总

公务员考试 行测数学常用公式汇总大全 （行测数学秒杀实战方法） 目录 一、基础代数公式 (2) 二、等差数列 (2) 三、等比数列 (2) 四、不等式 (3) 五、基础几何公式 (3) 六、工程问题 (4) 七、几何边端问题 (4) 八、利润问题 (5) 九、排列组合 (5) 十、年龄问题 (5) 十一、植树问题 (6) 十二、行程问题 (6) 十三、钟表问题 (7) 十四、容斥原理 (7) 十五、牛吃草问题 (8) 十六、弃九推断 (8) 十七、乘方尾数 (8) 十八、除以“7”乘方余数核心口诀 (8) 十九、指数增长 (9) 二十、溶液问题 (9) 二十二、减半调和平均数 (10) 二十三、余数同余问题 (10) 二十四、星期日期问题 (10) 二十五、循环周期问题 (10) 二十六、典型数列前N项和 (11)

一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2 ) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2 ) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n · b n 二、等差数列 （1）s n ＝ 2)(1n a a n +?＝na 1+2 1 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 三、等比数列 （1）a n ＝a 1q n －1 ； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2 ＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n)

五年级数学用含有字母的式子表示数量关系和公式练习

第八单元用字母表示数 用含有字母的式子表示数量关系和公式练习 教学内容： 课本第104页。 教学目标： 1.通过练习.学生进一步理解并会用字母表示数.会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式；进一步学会根据字母所取的值.求简单的含有字母式子的值。 2.体会用字母表示数的简洁和便利.培养符号意识。 教学重点： 会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。 教学难点： 含有字母的式子既可表示结果.又可表示关系。 教学准备： 课件 教学过程： 一、计算热身。（3分钟左右） 笔算四道小数加、减、乘法题。 选择其中1-2题请学生说说你是怎么算的？突出小数加减、乘法的计算方法。 引导学生进行整理。 二、共建网络。（3分钟左右） 用字母表示数 用含有字母的式子表示简单的数量关系 用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式.代入计算 三、基本练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： （1）完成书本第104页第7、8、9题 小组内互相说一说.再全班交流。 第7题根据条件再提出一些不同的问题。例如.“a+25”表示什么意思？

第8题点拨：三角形内角和的知识。启发学生根据等腰三角形中三个角的关系列出表示∠3度数的式子。 四、提高练习。（10分钟左右） 练习单（时间8分钟） 在探究本上完成如下练习： 1.完成书本第104页第10题。 先观察三种数量之间的关系.再根据已知两个数量写出表示另一个数量的式子。 2.完成书本第104页第11题。 思考：解答以上题目的关键是什么？需要注意的是什么？ 全班交流。 指导学生横着一行一行地进行观察和思考.突出要根据同一横行中给出的两个数量.推想另一个数量的表示方法。 提醒学生注意运用公式进行计算的一般方法和书写格式。 五、思维拓展。（6分钟左右） 书本第104页思考题 启发学生先用具体的方式表达每组数的排列规律.再逐步把发现的规律抽象为含有字母的式子。 六、课堂总结。 通过这节课的学习.你学到了什么知识呢？ 教学反思：

数量关系个常见问题公式

一.页码问题 对多少页出现多少1或2的公式 如果是X千里找几，公式是1000+X00*3如果是X百里找几，就是100+X0*2，X 有多少个0就*多少。依次类推!请注意，要找的数一定要小于X，如果大于X就不要加1000或者100一类的了， 比如，7000页中有多少3就是1000+700*3=3100(个) 20000页中有多少6就是2000*4=8000(个) 友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了二，握手问题 N个人彼此握手，则总握手数 S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2=N×(N-1)/2 例题： 某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有()人 A、16 B、17 C、18 D、19 【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3=152但是在计算X时却是相当的麻烦。我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x-3次手。每个人都是这样。则总共握了x×(x-3)次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×(x-3)÷2=152计算的x=19人三，钟表重合公式 钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60a时钟前面的格数 四，时钟成角度的问题 设X时时，夹角为30X，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.(请大家掌握)钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。 1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义(求角度公式) 变式与应用 2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A(已知角度或时针或分针求其中一个角)五，往返平均速度公式及其应用(引用) 某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b)。 证明：设A、B两地相距S，则 往返总路程2S，往返总共花费时间s/a+s/b 故v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b) 六，空心方阵的总数 空心方阵的总数=(最外层边人(物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4 =最外层的每一边的人数^2-(最外层每边人数-2*层数)^2 =每层的边数相加×4-4×层数 空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数 方阵的基本特点：①方阵不论在哪一层，每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层边上的人数就少2;

最新五年级数学常用数量关系及计算公式

五年级数学常用数量关系及计算公式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、速度×时间＝路程v×t=s 路程÷速度＝时间s÷v＝t 路程÷时间＝速度s÷t＝v 3、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 4、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 5、单产量×面积＝总产量总产量÷面积＝单产量总产量÷单产量＝面积 植树问题： 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树那么: 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 ⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 图形计算公式： 1、正方形周长＝边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 3、三角形面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底h=s×2÷a 三角形底=面积×2÷高a=s×2÷h 4、平行四边形面积=底×高S=ab 5、梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=ah s=(a+b)×h÷2 6、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数方程：等式的基本性质（一）：等式两边同时加（或减）一个相同的数，等式仍然成立等式的基本性质（二）：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立 1 / 1

公务员考试数量关系公式巧解归纳(总结篇)

一．页码问题 对多少页出现多少1或2的公式 如果是X千里找几，公式是1000+X00*3 如果是X百里找几，就是100+X0*2，X有多少个0 就*多少。依次类推！请注意，要找的数一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一类的了， 比如，7000页中有多少3 就是1000+700*3=3100（个） 20000页中有多少6就是2000*4=8000 （个） 友情提示，如3000页中有多少3，就是300*3+1=901，请不要把3000的3忘了 二，握手问题 N个人彼此握手，则总握手数 S＝（n-1）{a1+a(n-1)}/2=（n-1）{1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×（N-1）/2 例题： 某个班的同学体育课上玩游戏，大家围成一个圈，每个人都不能跟相邻的2个人握手，整个游戏一共握手152次，请问这个班的同学有（）人 A、16 B、17 C、18 D、19 【解析】此题看上去是一个排列组合题，但是却是使用的多边形对角线的原理在解决此题。按照排列组合假设总数为X人则Cx取3＝152 但是在计算X时却是相当的麻烦。我们仔细来分析该题目。以某个人为研究对象。则这个人需要握x－3次手。每个人都是这样。则总共握了x×（x-3）次手。但是没2个人之间的握手都重复计算了1次。则实际的握手次数是x×（x-3）÷2＝152 计算的x＝19人 三，钟表重合公式 钟表几分重合，公式为：x/5=(x+a)/60 a时钟前面的格数 四，时钟成角度的问题 设X时时，夹角为30X ，Y分时，分针追时针5.5，设夹角为A.（请大家掌握） 钟面分12大格60小格每一大格为360除以12等于30度，每过一分钟分针走6度，时针走0.5度，能追5.5度。 1.【30X－5.5Y】或是360－【30X-5.5Y】【】表示绝对值的意义（求角度公式） 变式与应用 2.【30X－5.5Y】=A或360－【30X-5.5Y】=A （已知角度或时针或分针求其中一个角） 五，往返平均速度公式及其应用（引用） 某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。 证明：设A、B两地相距S，则 往返总路程2S，往返总共花费时间s/a+s/b 故v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b) 六，空心方阵的总数 空心方阵的总数＝（最外层边人(物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4 ＝最外层的每一边的人数^２－（最外层每边人数－2*层数）^２ ＝每层的边数相加×4－4×层数 空心方阵最外层每边人数=总人数/4/层数+层数 方阵的基本特点：①方阵不论在哪一层，每边上的人（或物）数量都相同．每向里一层边上的人数就少2； ②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系： ③中实方阵总人（或物）数=(每边人（或物）数)2=（最外层总人数÷4+1）2 例：①某部队排成一方阵，最外层人数是80人，问方阵共有多少官兵？（441人） ②某校学生刚好排成一个方队，最外层每边的人数是24人，问该方阵有多少名学生？（576名）解题方法：方阵人数＝（外层人数÷4+1）2＝（每边人数）2

数量关系计算公式

数量关系计算公式方面 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数总数÷总份数＝平均数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学几何形体周长面积体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 边长=周长÷4 a=C÷4 面积=边长×边长S=a×a=a2 2 、正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a3 3 、长方形 C周长S面积a长b宽 周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长 面积=长×宽S=a×b 4 、长方体

用字母表示数量关系和计算公式

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 一、教案背景 1，面向学生：□小学2，学科：数学 2，课时：《用字母表示数量关系和计算公式》第一课时 3，学生课前准备： 一、让学生自学例题，理解怎样用字母 二、大体了解用字母表示数量关系和计算公式。 三、让学生提出自学中遇到的问题。 4，教师准备： 教学挂图及有关资料 二、教学课题 知识与能力： 在理解的掌握用字母表示数的基础上，学会用字母表示数量关系和计算公式。 过程与方法： 用字母表示数量关系好计算公式，和前面学习的“用字母表示数”实质是一样的。 情感、态度和价值观： 让学生体会“用字母表示数”在数学学习和研究过程中的优势，体会知识间的相互关系。 三、教材分析 小学四年级数学《用字母表示数量关系和计算公式》。是学生在学习了用字母表示数的基础上的延伸和应用。在以前的学习中，学生只要接触到的是用具体数字表示数量关系，是至关形象的一种表达方式。学生在学习过程中对很多数量关系的一般性有了一定的认识，比如正方形、长方形的周长、面积公式；单击、数量、总价之间的关系……这些学生都能用文字把他们表示出来，这为学习用字母表示数量关系和计算公式奠定了知识基础和思维基础。 教材编排比较注重利用具体情境和数字，教学过程中让学生在具体情境中，充分体会数量关系的一般性，再把它们抽象概括出来，借助练习题让学生体会用字母表示数量关系好计算公式的好处——可以使数量关系表达更简洁明了了。 在教学过程中，我们教师要有意识的让学生体会“含有字母的式子”的含义。

四、教学方法 在掌握用字母表示数的基础上，学习会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的理解；让学生逐步掌握理解“数量关系和计算公式”是一个含有字母的等式，注意与“含有字母的式子”的区别和联系；教师要精心设计铺垫练习，让学生充分利用已有知识和学习经验，把所学知识相互联系起来，从已知迁移到新知。 五、教学过程 第一课时 教学要点： 在掌握用字母表示数的基础上，学习会用字母表示数量关系和计算公式，进一步理解“用字母表示数”的理解 教学过程： 一、巩固旧知识，引入新知。 1、课件出示。

公务员考试数量关系常用运算公式

公务员考试数量关系常用运算公式

数量关系常见公式 1行程问题 ①往返间运动核心公式 （其中V 和V 分别代表往返速度） ②沿途数车问题核心公式 ③漂流瓶问题核心公式 （其中t 和t 分别代表船顺流所需时间和逆流所需时间） ⑤往返接人问题核心公式 一般的若记两班同学步行的速度为v 和v ，客车载人时速度为v，空载时速度为v’，全程为S，则可得到下述方程组 三种重要特例 1若人速相同、车速不变：v =v =v ,且v=v ’

=v =nv ,原方程组变型为 2若人速相同、车速变化：v =v =v ,原方程变型为 3若人速不同、车速不变：v =v ’=v , 原方程变型为 ⑥两次相遇问题核心公式： 单岸型：两岸型： （其中S表示两岸的距离） .电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺） 能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆） 6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a

2)+(1/a3)+(1/an)｝ 例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？ A．4.8 元B．5 元C．5.3 元D．5.5 元7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r) 例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： 8.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传她人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数。 例题：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。 A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种 9.对折问题：一根绳连续对折N次，从中剪M 刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段