2009年天津市初中毕业生学业考试试卷(WORD版,无答案)

2009年天津市初中毕业生学业考试试卷

数学

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第10页．试卷满分120分，考试时间100分钟．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷（选择题共30分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答题卡”上；用2B铅笔将考试科目对应的信息点涂黑；在指定位置粘贴考试用条形码．

2．答案答在试卷上无效，每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．2sin30°的值等于（）

A．1

B

C D．2

是中心对称图形的有（）

2009

的值为（）

）

A．B．C．D．

6．为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为：8，8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、

A

中位数依次是（ ）

A ．8.5，8.5

B ．8.5，9

C ．8.5，8.75

D ．8.64，９

7．在ABC △和DEF △中，22AB DE AC DF A D ==∠=∠，，，如果ABC △的周长是16，面积是12，那么DEF △的周长、面积依次为（ ） A ．8，3 B ．8，6 C ．4，3 D ．４，6

8．在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是()()41A B --，，1，1，将线段

AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标为()22-，

A ．()43，

B ．()34，

C ．()12--，

D ．9．如图，ABC △内接于O ⊙，

若28OAB ∠=°，则C ∠的大小为（ ）

A ． 28°

B ．56°

C ．60°

D ．62°

10．在平面直角坐标系中，先将抛物线22y x x =+-抛物线关于y A ．22y x x =--+ B ．22y x x =-+-

90分）

3页左上角的“座位号”填写清楚．

12．若分式221

x x ++的值为0，则x 的值等于 ．

13．我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形．若一个四边形ABCD 的中点四边形是一个矩形，则四边形ABCD 可以是 ．

14．已知一次函数的图象过点()35，与()49--，，则该函数的图象与y 轴交点的坐标为__________ _．

15．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为

本，付款金额为y 元，请填写下表：

16．为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜．

17．如图，是由12

_______个．

18．如图，有一个边长为5的正方形纸片ABCD ，正方形，使得2

2

2

5a b +=．①a b ，的值可以是

同时说明该裁剪方

黄瓜根数/株

第（16）题

已知图中的曲线是反比例函数5

m y x

-=

（m 为常数）图象的一支． （Ⅰ） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范围是什么？

（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数2y x =的图象在第一象内限的交点为A ，过A 点作x 轴的垂线，垂足为B ，当OAB △的面积为4时，求点A 的坐标及反比例函数的解析式．

21．（本小题8分）

有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3

球不放回，再随机地摸出一个小球．

（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果； （Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率． 22．（本小题

8分）

如图，已知AB 为O ⊙的直径，PA PC ，是O ⊙的切线，A C ，为切点，30BAC ∠=° （Ⅰ）求P ∠的大小；

（Ⅱ）若2AB =，求PA 的长（结果保留根号）．

23．（本小题8分）

在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A B ，两个凉亭之间的距离．现测得30AC =m ，70BC =m ，120CAB ∠=°，请计算A B ，两个凉亭之间的距离．

P C A

O

注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．

如图①，要设计一幅宽20cm ，长30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3

3x 况，得到矩形ABCD ．

结合以上分析完成填空：如图②，用含x 的代数式表示： AB =____________________________cm ； AD =____________________________cm ； 矩形ABCD 的面积为_____________cm 2

； 列出方程并完成本题解答．

图①

已知一个直角三角形纸片OAB ，其中9024AOB OA OB ∠===°

，，．如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边OB 交于点C ，与边AB 交于点D ． （Ⅰ）若折叠后使点B 与点A 重合，求点C

（Ⅱ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，设OB x '=，OC y =，试写出y 关于x 的函数解析式，并确定y 的取值范围；

（Ⅲ）若折叠后点B 落在边OA 上的点为B '，且使B 20y -=的两个根，点()1M T ，在函A B ，，当ABM △的面积12

（Ⅲ）若01αβ<<<，当01t <<时，试确定T αβ，，三者之间的大小关系，并说明理由．