九年级上学期期末数学试卷(沪科版)

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由考生填写自己考场 座位号的末尾两位数
2011/2012 学年度第一学期九年级期末考试 数学试卷
题号 得分
温馨提示：本卷满分 150 分，计 23 小题，考试时间 120 分钟，不能使用计算器，闭卷考试. 得分 评卷人 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 每小题都给出代号 、 、 、 的四个选项，恰有一项 是符合题意的， ．．．． 请把正确答案的代号填入下面的答题表格中 . 每一小题：选对一题得 4 分，错选、多选、不 ．．．．．．．．．． 选、答案未填入答题表内的一律得 分 . ．．．．．．．．．．．．．0 ． ． 选择题答题表 题号 答案 1.二次函数 y ? 2( x ? 2) ? 5 的顶点坐标是：
2
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
座位号
学号
要
答
题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
不
. ( ?2, ?5) 2.若 a 是 4 和 9 的比例中项,则 a 的值为： . ?6 _
. (?2,5)
. (2,5)
. (5, 2)
. ?3 .3 .6 3.如图，已知 AB∥CD，AD 与 BC 相交于点 P，AB=4，CD=7，BC=10，则 PC 的长等于：
内
姓名
密
封
40 . 7
70 . 11
40 . 11
70 . 4
线
A
D O
B 1
B E 第 3 题图 第 5 题图
C
A
C D
班级
第 6 题图
第 8 题图
4.已知∠A 为锐角，且 cos(∠A-10° )= 0 ，则∠A 等于： . 0? . 80? 5.如图,在矩形 ABCD 中,E 是 BC 中点,DE ? AC,则 CD:AD 为： . . 10? . 100?
1 2
.
2 2
.
3 2
.1
学校
6.如图，已知 AD 为⊙O 的切线，⊙O 的直径为 AB，弦 AC＝1，∠CAD＝30°，则 AB 长为： .2 .4 . 3 第 1 页，共 8 页 .2 3
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7. 在同一直角坐标系中，正比例函数 y ? k 1 x 的图象与反比例函数 y ? 共点，则 k1 k 2 与 0 的大小关系为： . k 1k 2 =0 8.如图所示， . k 1k 2 ? 0 . k 1k 2＜0
k2 的图象有公 x
. k 1k 2＞0
sin ?1 等于： cos ?1
.
.
3 10 10
10 10
.
1 3
.
1 2
9.设 abc＞0，二次函数 =a 2+b +c 的图象可能是：
． ． ． ．
.
.
.
.
y 10.如果 、 之间满足函数关系 a ? x 其中 x＞0 ， a＞0且a ? 1 ，可表示为 y = log ax .例如：
log 28 ? 3 ， log 61 ? 0 若函数：
? x 2 (-1＜x ? 0） ? ，则 y =f ( x) ?log 2 x (x＞0) 【其中 f（ ）为当自变量取 时，函数值 的大小】 ? x+ 3 (x ? -1) ?-2
? f f? ? f (-2- 3) ?
. (-2)
3-2
?
? 的值为：
. -4 .4 .
1 4
得分
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二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11.如图，DE 是△ABC 的中位线，且 S△ABC＝12，则 S 四边形 DBCE=____________. 12.如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图形，O 为位似中心，位似比为 1: 2 ，点 A 的坐标为（1，0） ，则 E 点的坐标为______________________. 13.如图，在半径为 5 的⊙O 中，AB、CD 是互相垂直的两条弦，垂足为 P，且 AB=CD=8， 则 OP 的长为__________________. 14.根据图中①所示的程序，得到了 与 的函数图象，如图中②，若点 M 是 轴正半轴上任 意一点，过点 M 作 PQ∥ 轴交图象于点 P、Q，连接 OP、OQ，则以下结论： △OPQ 的面积为定值; ＞0 时， 随 的增大而增大;
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第 2 页，共 8 页

MQ=2PM ;
∠POQ 可以等于 90°；
＜0 时， y ?
2 . x
＞0
取倒数
其中正确结论是____________________.（填序号即可） ＜0
输入非零数 取倒数 ×2 ×4 取相反
P O
M Q
输出 y 数
第 11 题图
第 12 题图
第 13 题图
第 14 题图
得分
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三、解答题（I） （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15.计算： 已知 ? ? 60? ， 求
2 ? 3 ?2sin ?? 3 cos( ? 150
?? ) tan ? ?
2sin(? 15 ) ? ? ? 2
?
16.已知： 如图， 在△ ABC 中， AB=AC， 以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D， 过点 D 作 DE⊥AC 于点 E．求证：DE 为⊙O 的切线.
第 16 题图
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第 3 页，共 8 页

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四、解答题（II） （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17.如图所示，在平面直角坐标系 O 中，正方形 PABC 的边长为 1，将其沿 轴的正方向连 续滚动，即先以顶点 A 为旋转中心将正方形 PABC 顺时针旋转 90° 得到第二个正方形，再以 顶点 D 为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转 90° 得到第三个正方形， 依此方法继续滚动下 去得到第四个正方形，…，第 n 个正方形．设滚动过程中的点 P 的坐标为（ ， ） ． （1）画出第三个和第四个正方形的位置，并直接写出第三个正方形中的点 P 的坐标； （2）画出点 P（ ， ）运动的曲线（0≤ ≤4） ，并直接写出该曲线与 轴所围成区域的面积．
第 17 题图 18. 如图，在平面直角坐标系中，△ ABC 和△ A1B1C1 关于点 E 成中心对称. （1）在图中标出点 E，且点 E 的坐标为____________________； （2） 点P （a， b） 是△ ABC 边 AB 上一点， △ ABC 经过平移后点 P 的对应点 P′的坐标为 （a-6， b+2 ） ， 请 画 出 上 述 平 移 后 的 △ A2B2C2 ， 此 时 A2 的 坐 标 为 ____________ ， C2 的 坐 标 为 _________________; （3）若△ A1B1C1 和△ A2B2C2 关于点 F 成位似三角形，则点 F 的坐标为________________.
第 18 题图
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五、解答题（III） （本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
19.如图，某校综合实践活动小组的同学来到杏花公园参加测量活动.他们在这棵树正前方一 座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处， 测得树顶端 D 的仰角为 60°． 已知 A 点的高度 AB 为 2 米， 台阶 AC 的坡度为 1: 3 ， 且 B、C、E 三点在同一条直线上. （1）请根据以上条件求出树 DE 的高度（测倾器的高度忽略不计） ； （2）为了保证游客的舒适，公园设计规定：亭前的每个台阶的高度小于 12.5 厘米，每个台 阶宽度大于 20 厘米， 请据此估算他们从 A 点到 C 点所走过的台阶数 （参考数据： . 3 ? 1.73 ）
第 19 题图
20.已知抛物线 y ? x ? 4 x ? m 经过点（1,8）.
2
（1）求 m 的值，抛物线的顶点坐标； （2）抛物线在 轴下方的部分沿 轴翻折到 轴上方，与原抛物线构成了一个新图象，请在 图中画出该图象的简图.（要有列表、翻折的痕迹）并结合图象分析：当直线 y ? n （n 为常 数）与该新图象有 4 个交点时，n 的取值范围.（直接写答案）
第 20 题图 九年级数学第一学期期末考试 第 5 页，共 8 页

得分
评卷人
六、解答题（IV） （本题满分 12 分）
21.某人定制了一批地砖，每块地砖（如图（1）所示）是边长为 0.4 米的正方形 ABCD，点 E、 F 分别在边 BC 和 CD 上， △ CFE、 △ ABE 和四边形 AEFD 均由单一材料制成， 制成△ CFE、 △ ABE 和四边形 AEFD 的三种材料的每平方米价格之比依次为 3:2:1， 若将此种地砖按图 （2） 所示的形式铺设，且能使中间的阴影部分组成四边形 EFGH． （1）判断图（2）中四边形 EFGH 是何形状，并说明理由； （2）E、F 在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？
第 21 题图
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评卷人
七、解答题（V） （本题满分 12 分）
22.取一副三角板按图①拼接， 固定三角板 ADC， 将三角板 ABC 绕点 A 依顺时针方向旋转一 个大小为α 的角（0°＜α ≤45°）得到△ABC′，如图所示． 试问： （1）当α =___________时，能使得图②中 AB∥DC； （2）当α =45°时，旋转至图③位置，图③中你能找出哪几对相似三角形，并求其中一对 的相似比； （3） 连接 BD， 当 0°＜α ≤45°时， 探究∠DBC′+∠CAC′+∠BDC 值的大小是否变化？ 若不变，请求出定值；若变化，请求出变化的范围.
第 22 题图
得分
评卷人
八、解答题（VI） （本题满分 14 分）
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第 7 页，共 8 页

启用前 绝密 2012 年 1 月 15 日 8:30 23.操作：在△ ABC 中，AC=BC=2，∠C=90° ，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处，将三角板绕点 P 旋转，三角板的两直角边分别交射线 AC、CB 于 D、E 两 点．图 1，2，3 是旋转三角板得到的图形中的 3 种情况． 研究： （1）三角板绕点 P 旋转，观察线段 PD 和 PE 之间有什么数量关系，并结合图 2 加以证明 （2） 三角板绕点 P 旋转， △ PBE 是否能成为等腰三角形？若能， 指出所有情况 （即写出△ PBE 为等腰三角形时 CE 的长，不需写过程） ；若不能，请说明理由； （3）若将三角板的直角顶点放在斜边 AB 上的 M 处，且 AM：MB=1：3，和前面一样操作， 试问线段 MD 和 ME 之间有什么数量关系？并结合图 4 加以证明．
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答 案 不 得 超
第 23 题图
过
此
线
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2011/2012 学年度第一学期九年级期末考试 数学试卷参考答案及评分意见
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 题号 答案 二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11.9 12. ( 2, 2) 13. 3 2 14. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
三、解答题（I） （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15.解：
2 ? 3 ? 2sin ? ? 3 ? cos(150? ? ? ) ? tan ? 3 ? 2 ? 3 ?0? ? 7 3 3 3 ? 2 3
?
2
? 2sin(? ? 15?)
16.证明：连接 OD，∵OD=OB∴∠B=∠ODB ∵AB=AC，∴∠B=∠C ∴∠C=∠ODB，∴OD∥AC …………5 分 ∴∠ODE=∠DEC ∵DE⊥AC∴∠DEC=90° ，即∠ODE=90° 即 DE⊥OD …………7 分 ∴DE 是⊙O 的切线 …………8 分 四、解答题（II） （本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17.解： （1）第三个和第四个正方形的位置如图所示： 第三个正方形中的点 P 的坐标为： （3，1） ； （2）点 P（x，y）运动的曲线（0≤x≤4）如图所示：
第 16 题答案图 …………2 分 …………3 分 …………5 分
第 17 题(1)答案图 ∴ S ? 2?
第 17 题(2)答案图 …………8 分
90 90 ? π ? 1? ? ( 2) 2 ? π ? π 360 360
18.解： （1） （0，-1） （1 分） ，正确标出 E 点位置（1 分） ； （2） （-3,4） ； （-2,2） （各 1 分） ，正确画出图形（2 分） ； （3） （-3,0） （2 分） 五、解答题（III） （本题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19.解： （1）树 DE 高 6 米. 九年级数学第一学期期末考试 第 9 页，共 8 页
……6 分
第 18 题答案图

? 200 ＜12.5 ? ? n （2）设台阶数为 n.由题意得： ? ? 16＜n＜10 3 ? 200 3 ＞20 ? ? n
又 n 为正整数，∴ n =17 20.解： （1）∵ 1+4+m=8 ∴ m =3 ……10 分 ……2 分 ……4 分 ……7 分 ……10 分
y ? x2 ? 4x ? 3=(x+2)2 -1 ，故抛物线的顶点坐标为（-2，-1）
（2）正确画出图象（有列表、描点、翻折的痕迹） 1 n 的范围是 0＜n＜ 六、解答题（IV） （本题满分 12 分） 21.证明： （1） 图 2 是由四块图 1 所示地砖绕点 直角三角形.（证明合理即可 解： （2）设 为 ， 制成△ ，则 、 △ ，每块地砖的费用 和四边形 按顺时针旋转
后得到，△
为等腰
……3 分
三种材料的每平方米价格依次为 3a、 2a、 a(元)，
. 由 答：当 ，当 时， 有最小值，即总费用为最省.
……10 分
米时，总费用最省.
……12 分
七、解答题（V） （本题满分 12 分） 22.解： （1）α=15°时，能使得 AB∥DC．
……2 分
第 22 题答案图 （2）如图③，此时，若记 DC 与 AC'，BC'分别交于点 E，F， 则共有两对相似三角形：△ BFC∽△ADC，△ C'FE∽△ADE． 下求△ BFC 与△ ADC 的相似比：1: (2 ? 2) 九年级数学第一学期期末考试 第 10 页，共 8 页 ……4 分

△ C'FE 与△ ADE 的相似比： ( 6 ? 2 ? 2) : 2 或 ( 3 ? 2 ? 1) : 2
……8 分
（3）解法一： 当 0° ＜α≤45°时，总有△ EFC'存在． ∵∠EFC'=∠BDC+∠DBC'，∠CAC'=α，∠FEC'=∠C+α， ∵∠EFC'+∠FEC'+∠C'=180° ∴∠BDC+∠DBC'+∠C+α+∠C'=180° 又∵∠C'=45° ，∠C=30° ∴∠DBC'+∠CAC'+∠BDC=105° 解法二： 在图②中，BD 分别交 AC，AC'于点 M，N， 由于在△ AMN 中，∠CAC'=α，∠AMN+∠CAC'+∠ANM=180° ， ∴∠BDC+∠C+α+∠DBC'+∠C'=180° ∴∠BDC+30°+α+∠DBC'+45° =180° ∴∠BDC+α+∠DBC'=105° 在图③中，α=∠CAC'=45° 易得∠DBC'+∠BDC=60° 也有∠DBC'+∠CAC'+∠BDC=105° 综上，当 0° ＜a≤45°时，总有∠DBC'+∠CAC'+∠BDC=105° ． 八、解答题（VI） （本题满分 14 分） 23.（1）如图 1：PD=PE．理由如下： 连接 PC，因为△ ABC 是等腰直角三角形，P 是 AB 的中点， ∴CP=PB，CP⊥AB，∠ACP=
……11 分 ……12 分
……11 分
……12 分
1 ∠ACB=45° ． 2
∴∠ACP=∠B=45° ． 又∵∠DPC+∠CPE=∠BPE+∠CPE， ∴∠DPC=∠BPE． ∴△PCD≌△PBE． ∴PD=PE． （2）共有四种情况：
第 23 题答案图 1 第 23 题答案图 2 ……4 分
①当点 C 与点 E 重合，即 CE=0 时，PE=PB；②CE= 2 ? 2 时，此时 PB=BE； ③当 CE=1 时，此时 PE=BE； ④当 E 在 CB 的延长线上，且 CE= 2 ? 2 时，此时 PB=EB. （3）如图 2，MD：ME=1：3．证明如下： 过点 M 作 MF⊥AC，MH⊥BC，垂足分别是 F、H． 易证明四边形 CFMH 是矩形，∴∠FMH=90° ，MF=CH． ……8 分
CH AM 1 MF 1 ? ? ，HB=MH,∴ ? ∵∠DMF+∠DMH=∠DMH+∠EMH=90° ， MH 3 HB MB 3 MD 1 ? ……14 分 ∴∠DMF=∠EMH．∵∠MFD=∠MHE=90° ，∴△MDF∽△MEH．∴ ME 3
∵
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最新沪科版九年级数学下册全册教案

最新沪科版九年级数学下册全册教案 24.1 旋转 第1课时旋转的概念和性质 1 ．了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质 ( 重点 ) ； 2 ．了解旋转对称图形的有关概念及特点 ( 难点 ) ． 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？ 二、合作探究 探究点一：旋转的概念和性质 【类型一】旋转的概念 下列事件中，属于旋转运动的是 ( ) A ．小明向北走了 4 米 B ．小朋友们在荡秋千时做的运动 C ．电梯从 1 楼上升到 12 楼 D ．一物体从高空坠下 解析： A. 是平移运动； B. 是旋转运动； C. 是平移运动； D. 是平移运动．故选 B .

方法总结：本题考查了旋转的概念，图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变 . 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 1 题 【类型二】旋转的性质 如图，△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ，若∠ B ＝ 100 °，∠ F ＝50 °，则∠ α 的度数是 ( ) A ． 40 ° B ． 50 ° C ． 60 ° D ． 70 ° 解析：∵△ ABC 绕点 A 顺时针旋转 80 °得到△ AEF ，∴△ ABC ≌△ AEF ，∠ C ＝∠ F ＝ 50 °，∠ BAE ＝ 80 ° . 又∵∠ B ＝ 100 °，∴∠ BAC ＝ 30 °，∴∠ α ＝∠ BAE －∠ BAC ＝ 50 ° . 故选 B. 方法总结：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：① 定点——旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度． 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 4 题 【类型三】与旋转有关的作图 在图中，将大写字母 A 绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转 90 °，作出旋转后的图案，同时作出字母 A 向左平移 5 个单位的图案． 解：

最新沪科版九年级下册数学全册教案1

最新沪科版九年级下册数学全册教案 目录 24.1 旋转 第1 课时旋转的概念和性质 第2 课时中心对称和中心对称图形 第3 课时旋转的应用 24.2 圆的基本性质 第1 课时与圆有关的概念及点与圆的位置关系 第2 课时垂径分弦 第3 课时圆心角、弧、弦、弦心距间关系 第4 课时圆的确定 24.3 圆周角 第1 课时圆周角定理及推论 第2 课时圆内接四边形 24.4 直线与圆的位置关系 第1 课时直线与圆的位置关系 第2 课时切线的性质和判定 第3 课时切线长定理 24.5 三角形的内切圆 24.6 正多边形与圆 第1 课时正多边形的概念及正多边形与圆的关系 24.1 旋转 第1 课时旋转的概念和性质 1/ 13

1 ．了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质( 重点) ； 2 ．了解旋转对称图形的有关概念及特点( 难点) ． 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？ 二、合作探究 探究点一：旋转的概念和性质 【类型一】旋转的概念 下列事件中，属于旋转运动的是( ) A ．小明向北走了4 米 B ．小朋友们在荡秋千时做的运动 C ．电梯从1 楼上升到12 楼 D ．一物体从高空坠下 解析：A. 是平移运动； B. 是旋转运动； C. 是平移运动； D. 是平移运动．故选B . 方法总结：本题考查了旋转的概念，图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变. 变式训练：见《学练优》本课时练习“ 课堂达标训练” 第 1 题 【类型二】旋转的性质 如图，△ ABC 绕点A 顺时针旋转80 °得到△ AEF ，若∠B ＝100 °，∠F ＝50 °，则∠α 的度数是( ) 2/ 13

最新沪科版初三数学下册全册教案

24.1 旋转 第1课时旋转的概念和性质 1．了解图形旋转的有关概念并理解它的基本性质(重点)； 2．了解旋转对称图形的有关概念及特点(难点)． 一、情境导入 飞行中的飞机的螺旋桨、高速运转中的电风扇等均属于旋转现象．你还能举出类似现象吗？ 二、合作探究 探究点一：旋转的概念和性质 【类型一】旋转的概念 下列事件中，属于旋转运动的是() A．小明向北走了4米 B．小朋友们在荡秋千时做的运动 C．电梯从1楼上升到12楼 D．一物体从高空坠下 解析：A.是平移运动；B.是旋转运动；C.是平移运动；D.是平移运动．故选B. 方法总结：本题考查了旋转的概念，图形的旋转即是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位臵移动．其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】旋转的性质 如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B＝100°，∠F＝50°， 则∠α的度数是() A．40°B．50°C．60°D．70° 解析：∵△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，∴△ABC≌△AEF，∠C＝∠F＝

50°，∠BAE＝80°.又∵∠B＝100°，∴∠BAC＝30°，∴∠α＝∠BAE－∠BAC＝50°.故选B. 方法总结：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点——旋转中心；②旋转方向；③旋转角度． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型三】与旋转有关的作图 在图中，将大写字母A绕它上侧的顶点按逆时针方向旋转90°，作出旋转后的图 案，同时作出字母A向左平移5个单位的图案． 解： 方法总结：此题主要考查了旋转变换以及平移变换，得出对应点的位臵是解题关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题 探究点二：旋转对称图形 【类型一】认识旋转对称图形 下图中不是旋转对称图形的是() 解析：A.360°÷5＝72°，图形旋转72°的整数倍即可与原图形重合，是旋转对称图形，故本选项错误；B.不是旋转对称图形，故本选项正确；C.360°÷8＝45°，图形旋转45°的整数倍即可与原图形重合，是旋转对称图形，故本选项错误；D.360°÷4＝90°，图形旋转90°的整数倍即可与原图形重合，是旋转对称图形，故本选项错误．故选B. 方法总结：本题考查了旋转对称图形的概念及性质，把一个旋转对称图形绕着一个定点旋转一个角度后与初始图形重合，可据此判定一个图形是否为旋转对称图形．【类型二】旋转对称图形的特点 如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心按逆时 针方向旋转的度数为() A．30°B．60°C．120°D．180°

沪科版数学九年级下册-整合提升密码专项(Word)

专训：全章热门考点整合应用 名师点金： 本章知识是中考的考点之一，在本章中，平行投影与中心投影的性质、三视图与几何体的相互转化，以及侧面展开图、面积、体积等与三视图有关的计算等，是中考命题的热点内容．其热门考点可概括为：3个概念、2个解法、3个画法、2个应用． 3个概念 概念1：平行投影 1．在一个晴朗的上午，赵丽颖拿着一块矩形木板放在阳光下，矩形木板在地面上形成的投影不可能是() 2．如图，王斌同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长2 m．在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，所以影子没有全落在地面上，而是有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为20 m，落在墙上的影高为2 m，求旗杆的高度． (第2题) 概念2：中心投影 3．如图，一建筑物A高为BC，光源位于点O处，用一把刻度尺EF(长22 cm)在光源前适当地移动，使其影子长刚好等于BC，这时量得O和刻度尺之间的距离MN为10 cm，O距建筑物的距离MB为20 m，问：建筑物A多高？(刻度尺与建筑物平行) (第3题) 概念3：三视图 4．如图是一个由多个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是()

(第4题) 如图是由一些棱长都为1 cm的小正方体组合成的简单几何体． (1)该几何体的表面积为________； (2)该几何体的主视图如图中阴影部分所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图． (第5题) 2个解法 解法1：由三视图还原几何体 6．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置上小正方体的个数，则这个几何体的左视图是() (第6题) 7．根据下面的三视图说明物体的形状，它共有几层？一共有多少个小正方体？ (第7题)

2020春沪科版九年级下册数学(安徽专版)期末测试卷

第二学期期末测试卷 一、选择题(每题4分，共40分) 1．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成的，其 俯视图如图所示，则此工件的左视图是( ) (第1题) 2．下列事件中，属于不可能事件的是( ) A ．某个数的绝对值小于0 B ．某个数的相反数等于它本身 C ．某两个数的和小于0 D ．某两个负数的积大于0 3．从某班学生中随机选取一名学生是女生的概率为3 5，则该班女生与男生的人数 比是( ) A.3 2 B.35 C.23 D.25 4．如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB ＝∠ACB ＝α，则α的值为( ) A ．135° B ．120° C ．110° D ．100° (第4题) (第5题) (第6题) (第7题) (第9题) 5．如图，将△ABC 绕点C (0，－1)旋转180°得到△A ′B ′C ，设点A 的坐标为(a ， b )，则点A ′的坐标为( ) A ．(－a ，－b ) B ．(－a ，－b －1) C ．(－a ，－b ＋1) D ．(－a ，－b －2) 6．如图，在△ABC 中，CA ＝CB ，∠ACB ＝90°，以AB 的中点D 为圆心，作圆 心角为90°的扇形EDF ，点C 恰好在EF ︵ 上，设∠BDF ＝α(0°＜α＜90°)．当α由小到大变化时，图中阴影部分的面积( ) A ．由小变大 B ．由大变小

C ．不变 D ．先由小变大，后由大变小 7．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是( ) A ．16π B ．24π C ．32π D ．48π 8．已知圆锥的底面半径为4 cm ，母线长为6 cm ，则它的侧面展开图的面积等于 ( ) A ．24 cm 2 B ．48 cm 2 C ．24π cm 2 D ．12π cm 2 9．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝2 3 cm ，将△ABC 绕顶点C 顺时针旋转至△A ′B ′C 的位置，且A ，C ，B ′三点在同一条直线上，则点A 经过的路线的长度是( ) A ．8 cm B ．4 3 cm C.32 3π cm D.8 3π cm 10．如图，已知⊙O 的半径为1，锐角三角形ABC 内接于⊙O ，BD ⊥AC 于点D ， OM ⊥AB 于点M ，则sin ∠CBD 的值等于( ) A ．OM 的长 B ．2OM 的长 C ．C D 的长 D ．2CD 的长 (第10题) (第11题) (第13题) (第14题) 二、填空题(每题5分，共20分) 11．如图，点A 、B 把⊙O 分成2∶7两条弧，则∠AOB ＝________． 12．箱子里放有2个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，现从箱子里随 机摸出2个球，恰好为1个黑球和1个红球的概率是________． 13．如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠C ＝∠D ，则AB 与CD 的 位置关系是________． 14．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径，直线AE 是⊙O 的切线，CD 平分∠ACB ，若∠CAE ＝21°，则∠BFC 的度数为________． 三、(每题8分，共16分) 15．我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如 线段AB 的最小覆盖圆就是以线段AB 为直径的圆． (1)如图，请分别作出两个三角形的最小覆盖圆；(要求：尺规作图，保留作图痕