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小升初数学平面图形与立体图形综合练习

圆的应用题。

1、一座大钟的时针长30厘米,分针长40厘米。一昼夜时针和分针的针尖经过的路程是多少厘米?

2、一个半圆的周长是15.42分米,这个半圆的面积是多少平方分米?

3、一个半圆的弧长为31.4cm,与这个半圆半径相等的圆的面积是多少?

4、一个半圆的周长是51.4cm,与这个半圆半径相等的圆的面积是多少?

5、一个边长是31.4cm的正方形内可容下多少个半径为5cm的圆?

6、在一个边长是12cm的正方形内放入4个尽量大且相等的圆形,每个圆的面积是多少?

7、一种压路机的前轮直径15分米,宽是2米。如果每分钟滚动5圈,它每分钟前进多少米?每分钟压路面积是多少平方米?

8、一个养鱼池周长是100.48米,中间有一个圆形小岛,半径是6米,这个养鱼池的水域面积

是多少平方米?

9、如果大圆半径是小圆半径的2倍,那么大圆的周长是小圆周长的()倍;面积比是()。

10、一根长31.4米的绳子,用它先围成正方形,再围成圆形,面积相差多少平方米?

11、一个圆的直径是4厘米,增加到6厘米后,面积增加了多少平方厘米?

12、猫和老鼠在一个半径是50米的圆周上的同一点向相反方向运动,猫每分钟走18.84米,老鼠每分钟走12.56米,当猫和老鼠相遇时,猫比老鼠多走了多少米?

多边形的面积应用题

1、一个梯形,下底长14厘米,高12厘米,如果下底减少6厘米,它就成为一个平行四边形。梯形的面积是多少?

2、有一块平行四边形的麦田,底275米,高60米,共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?

3、一堆水泥电线杆堆成一个梯形,最上层有4根,最下层有12根,一共有5层,2堆这样的电线杆一共有多少根?

4、刘店乡有一块长方形的牧地,长是宽的2倍,一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场一周需要0.5小时,这个牧场的面积是多少平方千米?

5、一个三角形的底长3米,如果底延长1米,那么三角形的面积就增加1.2平方米,原来三角形的面积是多少平方米?

6、用篱笆围成一个梯形养鸡场(如图),其中一边利用房屋墙壁。已知篱笆长80m,求养鸡场的占地面积。

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7、一个梯形的下底的长是上底的3倍,把上底延长8厘米,组成一个面积是288平方厘米的平行四边形。原来梯形的面积是多少平方厘米?

8、一块三角形地,底150m,高50m,共收油菜籽1762.5千克,平均每公顷产油菜籽多少千克?

9、三角形的面积和平行四边形的面积相等,底也相等。如果三角形的高是4米,平行

四边形的高是多少米?

10、求下面图形的面积(单位:m)。

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11、计算下面图形中阴影部分的面积。

30dm

12dm 5m

3m

25dm 5m

组合图形

1、求下列组合图形阴影部分的面积。

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2、①求它的周长和面积。(单位:厘米)②圆的周长是18.84cm,求阴影部分面积。

③长方形的面积和圆的面积相等,已知圆④求直角三角形中阴影部分的面积。

的半径是3cm,求阴影部分的周长和面积。(单位:分米)

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⑤下图中长方形长6cm,宽4cm,已知阴影⑥图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米,

①比阴影②面积少3cm2,求EC的长。AB=40cm,求BC的长。

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3、求下列图形的体积。(单位:厘米)

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长方体和正方体综合练习

一、基础知识

1、4.07立方米=( )立方米( )立方分米 9.08立方分米=( )升=( )毫升

2、一个正方体的棱长是7分米,它的表面积是()平方分米。

3、一个长方体的长是6厘米,宽和高都是4厘米,它的表面积是()平方厘米。

4、正方体的棱长扩大2倍,表面积扩大()倍。体积扩大倍。

5、把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小、形状相同的长方体,每个长方体的表面积是()平方厘米。

6、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体,这个长方体的表面积最大是()平方厘米,最小是()平方厘米。

7、一个正方体的表面积是72平方分米,占地面积是( )平方分米。

8、一个长方体的体积是30立方厘米,长6厘米,宽5厘米,高( )厘米。

9、用一根长48cm的铁丝,围成一个正方体,它的体积是,表面积是。

10、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体,长方体的表面积比3个正方体的表面积少( )平方分米。

11、把一个长4分米,宽3分米,高2分米的长方体,沿着长锯成三段后,它的表面积比原来增加了平方分米。

12、一个长方体木块长6cm,宽4cm,高3cm,把它切成一个最大的正方体木块,要锯去()立方厘米。

13、把一个棱长是1分米的正方体木块切割成棱长是1cm的小正方体并把它们排起来,可排米长。

二、表面积、体积的计算

1、把两个相同的正方体拼接成一个长方体,这个长方体的表面积是80平方厘米,问原来每个正方体的表面积是多少平方厘米?

2、一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数,这个长方体的体积和表面积各是多少?

3、将3个表面积都是24平方厘米的正方体木块粘成一个长方体(如图),求这个长方体的表面积。如果用6个这种正方体木块拼成一个长方体,那么长方体的表面积是多少平方厘米?

4、一个正方体的表面积是96平方厘米,把它切成两个相等的长方体后,问每个长方体的表面积是多少平方厘米?

5、将两个长都是8厘米,宽都是6厘米,高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体,那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米?

6、有一个长方体,长是8厘米,宽4厘米,高是6厘米,把它截成棱长是2厘米的若干个小正方体,这些正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米?

7、如图:正方体木块的表面积是36平方分米,把它沿虚线截成体积相等的

8个正方体木块,这时表面积增加多少平方分米?

8、在一个棱长是5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体,求这个立

体图形的表面积。

9、一个正方体形状的木块,棱长为1米,沿着水平方向将它锯成3片,每片又按任

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意尺寸锯成4条,每条又按任意尺寸锯成5块,共得到大大小小的长方体60块。问这60块长方体表面积的和是多少平方米?

10、有一个底面是正方形的长方体,表面积是190平方厘米,如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体,那么这两个长方体的表面积和为240平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?

三、长方体和正方体知识灵活运用

1、一个正方体增高2厘米(底面不变)后,得到一个长方体,长方体的表面积比原来正方体的表面积增加96平方厘米,长方体的体积比正方体的体积增加立方厘米。正方体的表面积是平方厘米。

2、如图:是一个由棱长为1厘米小正方体构成的,它的体积是多少?

3、把一个长9厘米,宽7厘米,高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体,求这个长方体的高。

4、一个长方体容器,底面是一个边长60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米,底面边长是15厘米的长方体铁块,这时容器里的水深0.5米,现在把铁块轻轻地向上提起24厘米,那么露出水面的铁块上被水浸湿的部分长多少厘米?

5、一个长方体水箱,从里面量长6分米,宽5分米,先倒入82升水,再浸入一块长2分米的正方体铁块,这时水面离水箱口1分米,这个水箱的容积是多少?

6、把一个长方体的长平均分成4段,每段长6厘米,表面积增加24平方厘米,求原来长方体的体积是多少立方厘米?

7、用大小相等的两个正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是80厘米,每个正方体的体积是多少立方厘米?

8、在一个棱长为3厘米的大正方体的顶部中央挖去一个棱长为1厘米的小立方体,求现在的表面积和体积。

9、棱长为1米的正方体2100个,堆成一个实心的长方体,它的高为10米,长和宽都大于高,问它的长和宽各为多少米?

10、一块长方形铁皮(厚度不计),四个角剪去边长为2.8分米的正方形,焊成一个长方体铁皮盒,可以盛水546升,已知这块长方形铁皮的长是21.2分米,求长方形铁皮的面积。

11、一个长、宽、高分别是21厘米、15厘米、12厘米的长方体,现从它的上面尽可能大的切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体,最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体,剩下的体积是多少立方厘米?

12、在一个长15分米,宽12分米的长方体水箱中,有10分米深的水,如果在水中沉入一个棱长是30厘米的正方体铁块,那么,水箱中水深多少分米?

13、有一块长方形的铁皮,长30厘米,宽20厘米,在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形,然后制成一个无盖的长方体盒子,(1)求这个盒子的容积。(2)做这个盒子用了多少平方厘米铁皮?

14、一个长方体容器内装满水,现在有大、中、小三个铁球,第一次把小球沉入水中;第二次把小球取出,把中球沉入水中;第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中,已知每次从容器中溢出的水量的情况是:第二次是第一次的3倍,第三次是第一次的2.5倍,问:大球的体积是小球的多少倍?

15、将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米、150平方厘米的三个铁质正方体熔铸成一个大正方体(不计损耗),则这个大正方体的体积是多少立方厘米?表面积是

多少平方厘米?

四、竞赛训练

1、一个零件形状大小如下图:算一算,它的体积是多少立方厘米,表面积是多少平方厘米。(单位:厘米)

2、把一根长2米的长方形木料锯成1米长的两段,表面积增加了2平方分米,求这根木料原来的体积。

3、有一个长方体形状的零件,中间挖去一个正方形的孔(如图),你能算出它的体积和表面积吗?(单位:厘米)

4、有一个棱长是4厘米的正方体,从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后,剩下物体的体积和表面积各是多少?

5、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体,拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米?

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6、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体,它们的表面积最多会减少多少平方分米?

7、把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体,已知每块砖的体积是288立方厘米,求大长方体的表面积。

8、一个长方体的体积是385立方厘米,且长、宽、高都是质数,求这个长方体的表面积。

9、一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数,体积是960立方厘米,求它的表面积。

10、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、5分米,求正方体的体积。

11、有两个无盖的长方体水箱,甲水箱里有水,乙水箱空着。从里面量,甲水箱长40厘米,宽32厘米,水面高20厘米;乙水箱长30厘米,宽24厘米,深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱,使两箱水面高度一样,现在水面高多少厘米?

12、一段钢材长15分米,横截面积是1.2平方厘米,如果把它锻造成一个横截面积是0.1平方厘米的钢筋,求这根钢筋的长。

13、有一个长方体容器,从里面量长5分米、宽4分米、高6分米,里面注有水,水深3分米。如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中,水面上升多少分米?

14、有一块边长是5厘米的正方体铁块,浸没在一个长方体容器里的水中,取出铁块后,水面下降了0.5厘米,这长方体容器的底面积是多少平方厘米?

15、有一块边长2分米的正方体铁块,现把它锻造成一根长方体,这根长方体的截面是一个长4厘米、2厘米的长方形,求它的长。

16、长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米?

17、一个长方体,不同三个面的面积分别是35平方厘米,21平方厘米和15平方厘米,且长、宽、高都是质数,这个长方体的体积是多少立方厘米?

18、一个棱长为6厘米的正方体木块,如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块,表面积增加多少平方厘米?

19、有一个棱长是1米的正方体木块,如果把它锯成体积相等的8个小正方体,表面积增加多少平方米?

20、有一个长方体容器,长30厘米、宽20厘米、高10厘米,里面的水深6厘米,如果把这个容器盖紧,再朝左竖起来,里面的水深应该是多少厘米?

21、有一个正方体木块,把它分成两个长方体后,表面积增加了24平方厘米,这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米?

22、有三块完全一样的长方体积木,它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米,现把三块积木搭成一个长的长方体,怎样搭表面积最大?最大是多少平方厘米?

23、有一个正方体,棱长是3分米,如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体,这些小正方体的表面积的和是多少?

24、有一个长方体,长10厘米、宽6厘米、高4厘米,如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体一共能锯多少个?这些小正方体表面积和是多少?

25、一个正方体的表面涂满了红色,然后如下图切开,切开的小正方体中:

(1) 三个面涂有红色的有几个?

(2) 二个面涂有红色的有几个?

(3) 一个面涂有红色的有几个?

(4) 六个面都没有涂色的有几个?

26、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体,然后在大正方体的表面涂上颜色,已知两面被涂上红色的小正方体共有24个,那么,这些小正方体一共有多少个?

27、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米,若把它切割成三个体积相等的小长方体,这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米?

28、用棱长为1cm的18个正方体做成长方体时,要使它的表面积最小,问最小表面积应该多大?

29、把12件同样的长17厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体物品拼装成一件大的长方体包装物。如何包装使长方体的表面积最小,最小表面积是多少?画出示意图。

30、从一个长9厘米、宽7厘米、高5厘米的长方体中截下一个最大的立方体,剩下部分的棱长总和最大是多少厘米?

31、有一个长方体盒子,从里面量长40厘米,宽12厘米,高7厘米,在这个盒子里放一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体木块,问最多可以放多少块?

32、用一张长8分、4分米的长方形铁皮,做一个高为1分米的无盖铁皮盒(焊接

处与铁皮厚不计),这个铁皮盒最大的容积()立方分米。

34、如右图,现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B,要将容器B 的水倒一部分给A,并使两容器中水的高度相同,这时水深多少?

圆柱与圆锥精讲

1、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等,已知圆锥与圆柱的体积比是1:9,圆锥的高是4.8厘米,则圆柱的高是()厘米。

2、一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之差是24 3

dm,那么圆锥的体积是()3

dm,圆柱的体积是()3

dm。

3、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,他们的体积和是72立方分米,圆锥的体积是()立方分米,圆柱体的体积是()立方分米。

4、自来水管的内半径是1厘米,水管内水的流速是每秒8cm,一位同学去洗手,走时忘了关掉水龙头,10分钟后才被另一位同学发现关上,问浪费了()升水。

5、一个圆柱形水池,底面直径8m,高为直径的3/4,若在水池内壁涂水泥,每平方米用水泥5千克,共需要()千克。

6、把一个棱长6厘米的正方体木料加工成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是

( )立方厘米。

7、用3个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是( )立方分

米,表面积是( )平方分米。

8、在一个底面半径为4厘米,高10厘米的圆柱形两杯内放入水,水面高是8厘米,把一个小铁球放入水中,水满后还溢出15.7克,求小铁球的体积是多少?(1立方厘米的水重1克)

9、把一块底面直径8分米、高6分米的圆柱体铜块熔铸成一个长方体,这个长方体长4分米、宽营养学家建议,儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直

径6厘米,高10厘米的圆柱形水杯喝6杯水,达到要求了吗?

10、在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水,水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤,铅锤全部淹没,取出铅锤后桶面水面下降2cm,求铅锤的高。

11、一个钢质的圆柱体零件重1763.424克,它的侧面展开图是一个长方形,长方形的长(不是圆柱体的高)是18.84厘米,求这个圆柱体的高(每立方厘米钢重7.8克)。

12、把一块底面直径8分米,高6分米的圆锥体钢块,熔铸成一个长方体。这个长方体长4分米,宽2分米,它的高是多少分米?

13、一个正方体的体积是225立方厘米,一个圆锥的底面半径和高都等于该正方体棱长。求这个圆锥的体积。

14圆锥形容器中装有6升水,水面高度正好是圆锥高度的一半这个容器的体积是多少升?

15、一个底面直径是12厘米的圆锥形木块,把它分成形状、大小完全相等的两个木块后,表面积比原来增加了120平方厘米,这个圆锥体的体积是多少?

16、一个圆锥形沙堆,它的底面周长是12.56米,高是1.8米,用这堆沙子在8米宽的公路上铺3米厚的路面,能铺多少米?

17、把一根底面周长是24厘米,长是18厘米的圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材,圆锥的高是多少?

18、有底面相等的两个圆柱,高的比是7:5,第一个圆柱的体积是175立方厘米,第二个圆柱的体积是多少立方厘米?

19、把一个长40厘米的圆柱形钢筋截去4厘米,其表面积减少25.12平方厘米,求圆钢筋的体积。

20、一个圆柱的侧面积是37.68平方分米,它的底面半径是3分米,它的高是多少分米?它的表面积是多少平方分米?

12、一个圆柱的高是10厘米,如果高减少3厘米,那么表面积比原来减少

94.2平方厘米,原来圆柱的表面积是多少平方厘米?

21把一段40厘米长的圆柱形木头沿其底面直径劈开,测得剖面面积是800平方厘米,求原来这段木头的表面积。