2年中考1年模拟备战2018年中考数学第四篇图形的性质专题20多边形与平行四边形(含解析)
第四篇图形的性质
专题20 多边形与平行四边形?解读考点
知识点名师点晴
多边形
多边形的内角和理解多边形的内角和，并会求一个多边形的内角和
多边形的外角和掌握多边形的外角和，并能来解决相关问题
平行四
边形
平行四边形的性质
理解并掌握平行四边形的性质，并能熟练地应用平行四边形
的性质来解答有关线段和角的计算
平行四边形的判定
理解并掌握平行四边形的判定，并会用判定方法证明一个四
边形是平行四边形
?2年中考
【2017年题组】
一、选择题
1．（2017云南省）已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）
A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形
【答案】C．
【解析】
考点：多边形内角与外角．
2．（2017北京市）若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）
A．6 B．12 C．16 D．18
【答案】B．
【解析】
试题分析：设多边形为n边形，由题意，得：（n﹣2）?180°=150n，解得n=12，故选B．
考点：多边形内角与外角．
3．（2017四川省阿坝州）已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
【答案】C．
【解析】
试题分析：360°÷36°=10，所以这个正多边形是正十边形．故选C．
考点：多边形内角与外角．
4．（2017临沂）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形
【答案】C．
【解析】
考点：多边形内角与外角．
5．（2017湖北省宜昌市）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）
A．①②B．①③C．②④D．③④
【答案】B．
【解析】
试题分析：∵①剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°，③剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是180°，∴①③剪开后的两个图形的内角和相等，故选B．
考点：多边形内角与外角．
6．（2017上海市）已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）
A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB
【答案】C．
【解析】
考点：1．矩形的判定；2．平行四边形的性质．
7．（2017吉林省长春市）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶
点B在第二象限，∠BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：D C=3：1．若函数
k
y
x
（k＞0，x＞0）的图象经过
点C，则k的值为（）
A．
3
3
B．
3
2
C．
23
3
D．3
【答案】D．
【解析】
试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为（﹣4，0），∴BC=4，∵DB：D C=3：1，∴B（﹣3，OD），C（1，OD），∵∠BAO=60°，∴∠COD=30°，∴OD=3，∴C（1，3），∴k=3，故选D．
考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．平行四边形的性质．
8．（2017四川省广安市）下列说法：
①四边相等的四边形一定是菱形
②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形
③对角线相等的四边形一定是矩形
④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分
其中正确的有（）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C．
【解析】
考点：1．中点四边形；2．平行四边形的性质；3．菱形的判定；4．矩形的判定与性质；5．正方形的判定． 9．（2017山东省东营市）如图，在?ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF =8，AB =5，则AE 的长为（ ）
A ．5
B ．6
C ．8
D ．12 【答案】B ． 【解析】
试题分析：连结EF ，AE 与BF 交于点O ，∵四边形ABCD 是平行四边形，AB =AF ，∴四边形ABEF 是菱形，∴
AE ⊥BF ，OB =
12BF =4，OA =1
2
AE ．∵AB =5，在Rt △AOB 中，AO =2516 =3，∴AE =2AO =6．故选B ．
考点：1．作图—基本作图；2．平行四边形的性质．
10．（2017山东省青岛市）如图，?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BC ，垂足为E ，AB =3，AC =2，
BD =4，则AE 的长为（ ）
A ．
23 B ．2
3
C ．721
D ．7212
【答案】D．
【解析】
考点：平行四边形的性质．
11．（2017广东省广州市）如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD 沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（）
A．6 B．12 C．18 D．24
【答案】C．
【解析】
试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠EGF，∵将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，∴∠GEF=∠DEF=60°，∴∠AEG=60°，∴∠EGF=60°，∴△EGF是等边三角形，∵EF=6，∴△GEF 的周长=18，故选C．
考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．平行四边形的性质．
12．（2017广西河池市）如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是（）
A．6 B．8 C．10 D．12
【答案】B．
【解析】
考点：1．作图—基本作图；2．平行四边形的性质．
13．（2017江苏省常州市）如图，已知?ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E 、F 、G 、H ，连接AC ．若
EF =2，FG =GC =5，则AC 的长是（ ）
A ．12
B ．13
C ．65
D ．83 【答案】B ． 【解析】
试题分析：如图，设AC 与DF 交于M ，AC 与EH 交于N ．
∵四边形ABCD 是平行四边形，?ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E 、F 、G 、H ，∴易证四边形EFGH 是矩形，△ABE ≌△CDG ，△AEN ≌△CGM ，∴FG =EH =CG =5，EF =GH =2，CH =7，EN =GM ，CM =AN ，∵EH =FG ，∴FM =NH ，设GM =EN =x ，则HN =FN =5﹣x ，∵GM ∥HN ，∴
MG CG HN CH =，∴557x x =-，∴x =25
12
，在Rt △CMG 中，CM =AN 2
2255(
)12+6512，在Rt △CNH 中，CN 22357()12+9112，∴AC =AN +CN =6512+91
12
=13，故选B ． 考点：1．平行四边形的性质；2．压轴题．
14．（2017辽宁省辽阳市）如图，在?ABCD中，∠BAD=120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF=1，则AB的长是（）
A．2 B．1 C．3D．2
【答案】B．
【解析】
考点：平行四边形的性质．
15．（2017黑龙江省绥化市）如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交
AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①
1
2
AF
FD
；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正
确的是（）
A．①②③④B．①④C．②③④D．①②③【答案】D．
【解析】
考点：1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质．
二、填空题
16．（2017湖南省益阳市）如图，多边形ABCDE的每个内角都相等，则每个内角的度数为．
【答案】108°．
【解析】
试题分析：∵五边形的内角和=（5﹣2）?180°=540°，又∵五边形的每个内角都相等，∴每个内角的度数=540°÷5=108°．故答案为：108°．
考点：多边形内角与外角．
17．（2017湖南省邵阳市）如图所示的正六边形ABCDEF，连结FD，则∠FDC的大小为．
【答案】90°．
【解析】
考点：多边形内角与外角．
18．（2017福建省）两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于度．
【答案】108．
【解析】
试题分析：如图，由正五边形的内角和，得∠1=∠2=∠3=∠4=108°，∠5=∠6=180°﹣108°=72°，∠7=180°﹣72°﹣72°=36°．∠AOB=360°﹣108°﹣108°﹣36°=108°，故答案为：108．
考点：多边形内角与外角．
19．（2017四川省资阳市）边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABC=________度．
【答案】24°．
【解析】
考点：1．多边形内角与外角；2．等腰三角形的性质．
20．（2017内蒙古通辽市）在?ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB= ．
【答案】8或3．
【解析】
试题分析：①如图1，在?ABCD中，∵BC=AD=11，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE=∠DAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BAE=∠AEB，∠CFD=∠CDF，∴AB=BE，CF=CD，∴AB=BE=CF=CD．
∵EF=5，∴BC=BE+CF﹣EF=2AB﹣EF=2AB﹣5=11，∴AB=8；
②在?ABCD中，∵BC=AD=11，BC∥AD，CD=AB，CD∥AB，∴∠DAE=∠AEB，∠ADF=∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE=∠DAE，∠ADF=∠CDF，∴∠BAE=∠AEB，∠CFD=∠CDF，∴AB=BE，CF=CD，∴AB=BE=CF=CD
∵EF=5，∴BC=BE+CF=2AB+EF=2AB+5=11，∴AB=3；
综上所述：A B的长为8或3．
故答案为：8或3．
考点：1．平行四边形的性质；2．分类讨论．
21．（2017四川省凉山州）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC．AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为．
【答案】12．
【解析】
考点：1．平行四边形的判定与性质；2．全等三角形的判定与性质．
22．（2017四川省南充市）如图，在?ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG=2BG，S△BPG=1，则S?AEPH= ．
【答案】4．
【解析】
试题分析：∵EF∥BC，GH∥AB，∴四边形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG为平行四边形，∴S△PEB=S△BGP，同理可得S△PHD=S△DFP，S△ABD=S△CDB，∴S△ABD﹣S△PEB﹣S△PHD=S△CDB﹣S△BGP﹣S△DFP，即S四边形AEPH=S四边形PFCG．
∵CG=2BG，S△BPG=1，∴S四边形AEPH=S四边形PFCG=4×1=4；故答案为：4．
考点：平行四边形的性质．
23．（2017四川省成都市）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径
作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于1
2
MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；
③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为．
【答案】15．
【解析】
考点：1．作图—基本作图；2．平行四边形的性质．
24．（2017江苏省南通市）如图，四边形OABC是平行四边形，点C在x轴上，反比例函数
k
y
x
（x＞0）
的图象经过点A（5，12），且与边BC交于点D．若AB=BD，则点D的坐标为．
【答案】（8，15
2
）．
【解析】
试题分析：∵反比例函数
k
y
x
=（x＞0）的图象经过点A（5，12），∴k=12×5=60，∴反比例函数的解析式
为
60
y
x
=，设D（m，
60
m
），由题可得OA的解析式为y=
12
5
x，AO∥BC，∴可设BC的解析式为y=
12
5
x+b，
把D（m，60
m
）代入，可得
12
5
m+b=
60
m
，∴b=
60
m
﹣
12
5
m，∴BC的解析式为y=
12
5
x+
60
m
﹣
12
5
m，令y=0，
则x=m﹣25
m
，即OC=m﹣
25
m
，∴平行四边形ABCO中，AB=m﹣
25
m
，如图所示，过D作DE⊥AB于E，过A作
AF⊥OC于F，则△DEB∽△AFO，∴DB AO
DE AF
=，而AF=12，DE=12﹣
60
m
，OA=22
512
+ =13，∴DB=13﹣
65
m
，
∵AB=DB，∴m﹣25
m
=13﹣
65
m
，解得m1=5，m2=8，又∵D在A的右侧，即m＞5，∴m=8，∴D的坐标为（8，
15
2
）．故
答案为：（8，15
2
）．
考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．平行四边形的性质；3．方程思想；4．综合题．25．（2017怀化）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是cm．
【答案】10．
【解析】
考点：1．平行四边形的性质；2．三角形中位线定理．
26．（2017甘肃省兰州市）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了四组条件：①AB⊥AD，且AB=AD；②AB=BD，且AB⊥BD；③OB=OC，且OB⊥OC；④AB=AD，且AC=BD．其中正确的序号是．
【答案】①③④．
【解析】
试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，又∵AB⊥AD，∴四边形ABCD是正方形，①正确；
∵四边形ABCD是平行四边形，AB=BD，AB⊥BD，∴平行四边形ABCD不可能是正方形，②错误；
∵四边形ABCD是平行四边形，OB=OC，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，又OB⊥OC，即对角线互相垂直，∴平行四边形ABCD是正方形，③正确；
∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，又∵AC=BD，∴四边形ABCD是矩形，∴平行四边形ABCD是正方形，④正确；
故答案为：①③④．
考点：1．正方形的判定；2．平行四边形的性质．
27．（2017贵州省六盘水市）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F．若CD=5，BC=8，AE=2，则AF= ．
【答案】16
9
．
【解析】
考点：1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质．
28．（2017辽宁省锦州市）如图，E为?ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：A B=2：3，连接DE交BC于点F，则CF：A D= ．
【答案】3：5．
【解析】
考点：1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质．
29．（2017青海省西宁市）如图，将?ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=4，AB=6，则AE的长为．
【答案】19
4
．
【解析】
试题分析：过点C作CG⊥AB的延长线于点G，在?ABCD中，∠D=∠EBC，AD=BC，∠A=∠DCB，由于?ABCD沿EF对折，∴∠D′=∠D=∠EBC，∠D′CE=∠A=∠DCB，D′C=AD=BC，∴∠D′CF+∠FCE=∠FCE+∠ECB，∴∠D′CF=∠ECB，在△D′CF与△ECB中，∠D′=∠EBC，D′C=BC，∠D′CF=∠ECB，∴△D′CF≌△ECB（ASA）
∴D′F=EB，CF=CE，∵DF=D′F，∴DF=EB，AE=CF．
设AE=x，则EB=6﹣x，CF=x，∵BC=4，∠CBG=60°，∴BG=1
2
BC=2，由勾股定理可知：C G=23，∴EG=EB+BG=6
﹣x+2=8﹣x，在△CEG中，由勾股定理可知：（8﹣x）2+（23）2=x2，解得：x=AE=19
4
．故答案为：
19
4
．
考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．平行四边形的性质；3．综合题．
三、解答题
30．（2017吉林省）图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点．线段AB的端点在格点上．
（1）在图①、图2中，以AB为边各画一个等腰三角形，且第三个顶点在格点上；（所画图形不全等）（2）在图③中，以AB为边画一个平行四边形，且另外两个顶点在格点上．
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【解析】
（2）如图③所示，?ABCD即为所求．
考点：1．作图—应用与设计作图；2．等腰三角形的判定；3．等边三角形的性质；4．平行四边形的判定．31．（2017四川省乐山市）如图，延长?ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F．求证：A E=CF．
【答案】证明见解析．
【解析】
考点：平行四边形的性质．
32．（2017四川省凉山州）如右图，在?ABCD中，E、F分别是AB、CD延长线上的点，且BE=DF，连接EF交AD．BC于点G、H．求证：FG=EH．
【答案】证明见解析．
【解析】
试题分析：由平行四边形的性质证出∠EBH=∠FDG，由ASA证△EBH≌△FDG，即可得出FG=EH．
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠A=∠C，∴∠E=∠F，∠A=∠FDG，∠EBH=∠C，∴∠EBH=∠FDG，在△EBH与△FDG中，∵∠E=∠F，BE=DF，∠EBH=∠FDG，∴△EBH≌△FDG（AAS），∴FG=EH．考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质．
33．（2017山东省淄博市）已知：如图，E，F为?ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：B E=DF．
【答案】证明见解析．
【解析】
试题分析：证明△AEB≌△CFD，即可得出结论．
试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=DC，∴∠BAE=∠DCF．
在△AEB和△CFD中，∵AB=CD，∠BAE=∠DCF，AE=CF，∴△AEB≌△CFD（SAS），∴BE=DF．
考点：1．平行四边形的性质；2．全等三角形的判定与性质．
34．（2017滨州）如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆
心，大于1
2
BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形
ABEF是菱形．
（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=43，求∠C的大小．
【答案】（1）证明见解析；（2）60°．
【解析】
试题解析：（1）在△AEB和△AEF中，∵AB=AF，BE=FE，AE=AE，∴△AEB≌△AEF，∴∠EAB=∠EAF，∵AD∥BC，∴∠EAF=∠AEB=∠EAB，∴BE=AB=AF．
∵AF∥BE，∴四边形ABEF是平行四边形，∵AB=BE，∴四边形ABEF是菱形；
（2）如图，连结BF，交AE于G．
∵菱形ABEF的周长为16，AE=43，∴AB=BE=EF=AF=4，AG=1
2
AE=23，∠BAF=2∠BAE，AE⊥BF．
在直角△ABG中，∵∠AGB=90°，∴cos∠BAG=
23
AG
AB
=
3
，∴∠BAG=30°，∴∠BAF=2∠BAE=60°．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠BAF=60°．
考点：1．菱形的判定与性质；2．平行四边形的性质；3．作图—基本作图．
35．（2017江苏省盐城市）如图，矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形？请说明理由．
【答案】（1）证明见解析；（2）∠ABE=30°．
【解析】
试题解析：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥DC、AD∥BC，∴∠ABD=∠CDB，∵BE平分∠ABD、DF平分∠
BDC，∴∠EBD=1
2
∠ABD，∠FDB=
1
2
∠BDC，∴∠EBD=∠FDB，∴BE∥DF，又∵AD∥BC，∴四边形BEDF是平行
四边形；
（2）当∠ABE=30°时，四边形BEDF是菱形，∵BE平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABE=60°，∠EBD=∠ABE=30°，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，∴∠EDB=90°﹣∠ABD=30°，∴∠EDB=∠EBD=30°，∴EB=ED，又∵四边形BEDF是平行四边形，∴四边形BEDF是菱形．
考点：1．矩形的性质；2．平行四边形的判定与性质；3．菱形的判定；4．探究型．
36．（2017江西省）如图，已知正七边形ABCDEFG，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．
（1）在图1中，画出一个以AB为边的平行四边形；
（2）在图2中，画出一个以AF为边的菱形．
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析．
【解析】
（2）连接AF、DF，∠延长DC交AB的延长线于M，四边形AFDM是菱形．
考点：1．作图—复杂作图；2．平行四边形的性质；3．菱形的性质．
37．（2017浙江省宁波市）在一次课题学习中，老师让同学们合作编题，某学习小组受赵爽弦图的启发，编写了下面这道题，请你来解一解：
如图，将矩形ABCD的四边BA、CB、DC、AD分别延长至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，连接EF，FG，GH，HE．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）若矩形ABCD是边长为1的正方形，且∠FEB=45°，tan∠AEH=2，求AE的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）2．
【解析】
2018年武汉市中考数学试卷及答案解析
2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式 2 1 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． 4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ． 6 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ．32 B ．23 C ． 23 5 D ． 2 65
2018年广东省中考数学试卷(附答案解析)
数学试卷第2页(共20页) 绝密★启用前 广东省2018年初中学业水平考试 数学 (考试时间100分钟,满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.四个实数0, 1 3 , 3.14 -,2中,最小的数是() A.0B. 1 3 C. 3.14 -D.2 2.据有关部门统计,2018年“五一”小长假期间,广东各大景点共接待游客约14 420 000 人次,将数14 420 000用科学记数法表示为() A.7 1.44210 ?B.7 0.144210 ?C.8 1.44210 ?D.8 0.144210 ? 3.如图,由5个相同正方体组合成的几何体,它的主视图是() A B C D(第3题) 4.数据1,5,7,4,8的中位数是() A.4 B.5 C.6 D.7 5.下列所述图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是() A.圆 B.菱形 C.平行四边形 D.等腰三角形 6.不等式313 x x -+ ≥的解集是() A.4 x≤B.4 x≥C.2 x≤D.2 x≥ 7.在ABC △中,点D,E分别为边AB,AC的中点,则ADE △与ABC △的面积之比为 ,,() A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 8.如图,AB CD ∥,且100 DEC ∠=o,40 C ∠=o,则B ∠的大小是,,() A.30o B.40o C.50o D.60o(第8题) 9.关于x的一元二次方程230 x x m -+=有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围为 ,,() A. 9 4 m＜B. 9 4 m≤C. 9 4 m＞D. 9 4 m≥ 10.如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿A B C D →→→路径匀速 运动到点D，设PAD △的面积为y，点P的运动时间为x，则y关于x的函数图象 大致为,, ( ) A B C D(第10题) 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.同圆中,已知?AB所对的圆心角是100o,则?AB所对的圆周角是o. 12.分解因式：= + -1 2 2x x. 13.一个正数的平方根分别是1 x+和5 x-,则x=. 14.已知0 1= - + -b b a，则= +1 a. 15.如图，在矩形ABCD中，2 ,4= =CD BC，以AD为直径的半圆O与BC相切于点 E，连接BD，则阴影部分的面积为.(结果保留π) (第15题) (第16题) 16.如图，已知等边三角形 11 OA B，顶点 1 A在双曲线3(0) y x =＞上，点1B的坐标为 (2,0).过点1B作121 B A OA ∥交双曲线于点 2 A，过点 2 A作 2211 A B A B ∥交x轴于点 2 B， 得到第二个等边三角形 122 B A B；过点 2 B作 2312 B A B A ∥交双曲线于点 3 A，过点 3 A作 3322 A B A B ∥交x轴于点 3 B，得到第三个等边三角形 233 B A B；……以此类推，则点 6 B 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- 效 --- ------------- 数学试卷第1页(共20页)
2018年武汉市中考数学试卷(正式版)
2018年武汉市中考数学试卷 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ． B ．
2018年广东省揭阳市中考数学试卷及答案
2018年广东省揭阳市中考数学试卷及答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2018?广东）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（） A．1 B．0 C．2 D．﹣3 考点：有理数大小比较． 分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答：解：﹣3＜0＜1＜2， 故选：C． 点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．（3分）（2018?广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误． 故选C． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3．（3分）（2018?广东）计算3a﹣2a的结果正确的是（） A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a 考点：合并同类项． 分析：根据合并同类项的法则，可得答案． 解答：解：原式=（3﹣2）a=a， 故选：B． 点评：本题考查了合并同类项，系数相加字母部分不变是解题关键． 4．（3分）（2018?广东）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（） A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3） 考点：提公因式法与公式法的综合运用． 分析：先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 解答：解：x3﹣9x， =x（x2﹣9）， =x（x+3）（x﹣3）． 故选D． 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
2018中考数学模拟试题
东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（） A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（） A．45°B．54°C．40°D．50° 7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）
为（）
A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）
2018年广东省深圳市中考数学试卷(含答案解析版)
2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（分）（2018深圳）6的相反数是（） A．﹣6 B．C．D．6 2．（分）（2018深圳）0用科学记数法表示为（） A．×109B．×108C．×109D．26×107 3．（分）（2018深圳）图中立体图形的主视图是（） A．B． C．D． 4．（分）（2018深圳）观察下列图形，是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 5．（分）（2018深圳）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（） A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10 6．（分）（2018深圳）下列运算正确的是（） A．a2a3=a6B．3a﹣a=2a C．a8÷a4=a2D． 7．（分）（2018深圳）把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5） 8．（分）（2018深圳）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠2+∠4=180°D．∠1+∠4=180° 9．（分）（2018深圳）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（） A．B． C．D． 10．（分）（2018深圳）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB=3，则光盘的直径是（） A．3 B．C．6 D． 11．（分）（2018深圳）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3=0有两个不相等的实数根 12．（分）（2018深圳）如图，A、B是函数y=上两点，P为一动点，作PB∥y 轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（）
2018年中考数学模拟试题
2018年中考数学模拟试题 一、选择题 1． -2的绝对值是 （ ） A ．±2 B ．2 C ．一2 D ． 12 2．如图所示的立体图形的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确的是 （ ） A ．222()x y x y +=+ B ．235()x x = C x = D ．623x x x ÷= 4．如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016年11月11日当天某电商平台的交易额就达到了1107亿元，用科学记数法表示为（单位：元） （ ） A ，101.10710? B ．111.10710? C ．120.110710? D ．12 1.10710? 5．如图，BE 平分∠DBC ，点A 是BD 上一点，过点A 作AE ∥BC 交BE 于点E ，∠DAE=56°， 则∠E 的度数为（ ） A ．56° B ．36° C ．26° D ．28° 6．一组数据5，2，6，9，5，3的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5，5，6 B ．9，5，5 C ．5，5，5 D ．2，6，5 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将Rt △ABC 绕点A 逆时针旋转30°后得到△ADE ，则图中阴影部分的面积为 （ ） A ． 1312π B ．34π C ．43π D ．2512 π 8．若一次函数y=mx+n （m ≠0）中的m ，n 是使等式12m n =+成立的整数，则一次函数y=mx+n （m ≠0）的图象一定经过的象限是 （ ） A ．一、三 B ．三、四 C ．一、二 D ．二、四 9．如图，在矩形ABCD 中，AB=2，AD=E 是CD 的中点，连接AE ， 将△ADE 沿直线AE 折叠，使点D 落在点F 处，则线段CF 的长度是 （ ） A ．1 B C ．23 D
2018湖北省武汉市中考数学解析
2018年武汉市初中毕业生考试试卷 数学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1． （2018武汉市，1，3分） 温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 【答案】A 【解析】－4+7＝3（℃）.故选A . 【知识点】有理数的加法 2． （2018武汉市，2，3分） 若分式 2 1 +x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 【答案】D 【解析】∵2x +≠0，∴x ≠－2.故选D . 【知识点】分式有意义的条件 3． （2018武汉市，3，3分） 计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 【答案】B 【解析】原式＝（3－1）2 x ＝22 x .故选B . 【知识点】整式的减法 4． （2018武汉市，4，3分） 五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37，40，38，42，42，这组数据的众数和 中位数分别是（ ） A ．2，40 B ．42，38 C ．40，42 D ．42，40 【答案】D 【解析】∵37、40、38、42、42，这组数据共有5个数，其中42出现2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是42；把37、40、38、42、42，按从小到大的顺序排列为37，38，40，42，42，共有5个数据，其中40在中间位置，∴这组数据的中位数是42.故选D . 【知识点】一组数据众数、中位数的求法 5． （2018武汉市，5，3分） 计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 【答案】B 【解析】(a －2)(a ＋3)＝2 326a a a +--＝2 6a a +-.故选B . 【知识点】整式的乘法、整式的加减 6． （2018武汉市，6，3分） 点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 【答案】A 【解析】∵点P (,a b )关于x 轴的对称点是1P (,a b -)，∴点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（2，5）.故选A . 【知识点】两点关于x 轴对称的坐标的关系 7． （2018武汉市，7，3分） 一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几 何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4
2018年广东中考数学试题及答案
2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。 ）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x
x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2
2018年江苏省常州市中考数学试卷及答案解析
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