2011届高考物理第一轮复习专题检测试题34

第五章第一讲功和功率

一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)

1．(2010·济宁模拟)如图1所示，分别用F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力F1、F2、F3的功率关系为()

图1

A．P1＝P2＝P3B．P1＞P2＝P3

C．P3＞P2＞P1D．P1＞P2＞P3

解析：设物体的质量为m，三种情况下物体的加速度a相同，据牛顿第二定律得F1 －mg sinα＝ma，F2cosα－mg sinα＝ma，F3cosθ－mg sinα＝ma.所以F1＝F2cosα＝

F3cosθ，在速度方向上的分量都相同，又因加速度相同，斜面长度相同，所以三种情况下到达斜面顶端时的速度相等，所以据功率公式可知P1＝P2＝P3，故选A.

答案：A

2．如图2所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳

系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，

使滑块从A点起由静止开始上升．若从A点上升至B点和

从B点上升至C点的过程中F T做的功分别为W1、W2，滑

块经B、C两点的动能分别为E k B、E k C，图中AB＝BC，

则一定有() 图2

A．W1＞W2B．W1＜W2

C．W1＝W2D．无法判断

解析：由于F T做的功等于F做的功，因此可将变力F T做功的问题转化成恒力F做功的问题．由几何知识知滑块由A→B，F拉过的绳的长度比由B→C拉过的绳的长度更长，由W＝Fl得W1＞W2，故A正确．

答案：A

3．(2010·济南模拟)质量为m 的汽车以恒定的功率P 在平直的公路上行驶，汽车匀速行 驶时的速率为v 1，则当汽车的速率为v 2(v 2

( ) A.P m v 1

B.P m v 2

C.P (v 1－v 2)m v 1v 2

D.P v 1v 2m (v 1－v 2) 解析：汽车所受阻力为F f ＝P v 1，汽车速度为v 2时的牵引力为F ＝P v 2

，由牛顿第二定 律得F －F f ＝ma ，即P v 2－P v 1＝ma ，所以a ＝P (v 1－v 2)m v 1v 2

，应选C. 答案：C

4．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如

图3所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图4中的

( )

图3

图4

解析：从图中可以看出，在0～t 1时间内，重物做匀加速运动，钢索对重物的拉力为 恒力，且F 1＞G ，由P 1＝F v 知，拉力的功率随速度的增大而增大；t 1～t 2时间内， 重物做匀速运动，F 2＝G ，所以t 1时刻功率发生了突变，且在t 1～t 2时间内功率恒定 并小于t 1时刻的功率；t 2～t 3时间内重物做匀减速运动，拉力恒定，F 3＜G ，所以t 2 时刻功率也发生了突变，t 2～t 3时间内功率逐渐减小，且小于t 2时刻的功率．综上所 述，B 正确．

答案：B

5．(2010·中山月考)用一个机械将货箱全部吊上离地12 m 高

的平台，现有30个货箱，总质量为150 kg ，这个机械在吊

箱子时所能提供的功率取决于所吊物体质量的多少，如图

5所示．(不计放下吊钩、搬起和放下箱子等时间)根据图线

可得出下列结论，其中错误的是 ( )

A ．每次吊起3个货箱，吊起货箱所需时间最短 图5

B ．吊完所有货箱至少需要12 min

C ．每次吊起的货箱越多，上升速度越小

D ．一次吊起3个货箱时，上升速度最大

解析：根据题意可知每个箱子的质量为5 kg ，再根据图象可得，当吊起一个箱子时，

上升的最大速度约为v 1＝12.550 m/s ，当吊起两个箱子时，上升的最大速度约为v 2＝21100

m/s ，当吊起三个箱子时，机械提供的功率最大，此时上升的最大速度约为v 3＝25150

m/s ，随着功率减小及重物的增加，货箱上升的速度越来越小，故C 正确，D 错误．因 提3个货箱时机械的功率最大，由Pt ＝W 可知以最大功率提升货箱用的时间最少， 是12 min ，故A 、B 正确．

答案：D

二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项 正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)

6．(2009·海南高考)一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，

合外力方向不变，大小随时间的变化如图6所示．设该物体在t 0

和2t 0时刻相对于出发点的位移分别是x 1和x 2，速度分别是v 1

和v 2，合外力从开始至t 0时刻做的功是W 1，从t 0至2t 0时刻做

的功是W 2，则

( ) A ．x 2＝5x 1 v 2＝3v 1

B ．x 2＝9x 1 v 2＝5v 1 图6

C ．x 2＝5x 1 W 2＝8W 1

D ．v 2＝3v 1 W 2＝9W 1

解析：设t 0时刻前后的加速度分别为a 1、a 2，则a 2＝2a 1，所以v 1＝a 1t 0，v 2＝v 1＋a 2t 0

＝3v 1；x 1＝12a 1t 02，x 2＝x 1＋v 1t 0＋12

a 2t 02＝5x 1；W 1＝F 0x 1，W 2＝2F 0(x 2－x 1)＝8W 1， 故选项A 、C 对，B 、D 错．

答案：AC

7．(2010·银川模拟)提高物体(例如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减 小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即F f ＝k v 2，k 是阻力因数)．当 发动机的额定功率为P 0时，物体运动的最大速率为v m ，如果要使物体运动的速率增 大到2v m ，则下列办法可行的是 ( )

A ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P 0

B ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k 4

C ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P 0

D ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k 8

解析：物体运动的最大速度为匀速运动时的速度，此时牵引力与阻力相等，由公式 P 0＝F v m ＝F f v m ＝k v m 2·v m ＝k v m 3，若速率增大到2v m ，则牵引力的功率的表达式为P ′ ＝8k ′v m 3，则当阻力因数不变时，即k ＝k ′时，则P ′＝8P 0，A 错C 对；当发动

机额定功率不变时，即P 0＝P ′时，则k ＝8k ′，k ′＝k 8

，D 对B 错． 答案：CD

8．(2010·佛山测试)如图7所示是某中学科技小组制作的利用太

阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，

光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在

图7

平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t 前进距离l ，速度达到最大值v m ， 设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为F ，那么 ( )

A ．这段时间内小车先做匀加速运动，然后做匀速运动

B ．这段时间内电动机所做的功为Pt

C ．这段时间内电动机所做的功为12

m v m 2 D ．这段时间内电动机所做的功为Fl ＋12

m v m 2 解析：小车以恒定功率启动，则小车先做变加速运动，速度达到v m 后再做匀速运动， A 错误．当行驶时间t 时，电动机所做的功为Pt ，B 正确．根据能量关系，电动机所 做的功一部分克服摩擦阻力做功，另一部分转化为小车的动能，D 正确C 错误． 答案：BD

9．如图8所示，一小球自A 点由静止开始自由下落，到达B 点

时与弹簧接触．到C 点时弹簧被压缩至最短．若不计弹簧质量

和空气阻力，让小球由A 至B 到C 的运动过程中 ( )

A ．小球的机械能守恒

B ．小球在B 点时动能最大

C ．小球由B 到C 加速度先减少后增大 图8

D．小球由B到C的过程中，机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

解析：对小球，从A运动到B，只受重力作用，加速运动，且只有重力做功，机械能守恒；从B运动到C，受重力和弹力作用，先加速后减速，且均做功，机械能不守恒，动能先增后减，重力势能一直减少．

对小球和弹簧组成系统，从A运动到B再运动到C过程中，只有动能和势能相互转化，机械能守恒．故C、D正确．

答案：CD

10．(2010·苏北四市联考)在2008年北京奥运会上，俄罗斯著

名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩第24次打破

世界纪录．如图9所示为她在比赛中的几个画面的示意

图．下列说法中正确的是() 图9

A．运动员过最高点时的速度为零

B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为运动负的机械能

C．运动员要成功跃过横杆，其重心必须高于横杆

D．运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功

解析：运动员在最高点要有一个向前的速度，A错误；撑杆恢复形变时，弹性势能转化为运动员的动能和重力势能，故B正确；运动员在成功跃过的过程中，一般使用背越式，重心可以在横杆的下方，C错误；运动员奔跑一段后，杆的一端触地，运动员开始上升，在此过程中，运动员的动能先转化为杆的弹性势能和她本身的重力势能，当上升到一定高度时，杆的弹性势能再转化为运动员的动能和重力势能，故D正确．

答案：BD

三、非选择题(本题共2小题，共30分)

11．(13分)(2010·云浮联考)如图10甲所示，质量m＝2.0 kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.20.从t＝0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示，g取10 m/s2.求：

图10

(1)在图丙所示的坐标系中画出物体在前8 s 内的v －t 图象；

(2)前8 s 内水平力F 所做的功．

解析：(1)0～4 s 物体做匀加速直线运动

F －μmg ＝ma 1?a 1＝3 m/s 2

4 s 时物体的速度v 1＝a 1t 1＝12 m/s

4 s ～

5 s 物体做加速度为a 2的匀减速直线运动

F ＋μmg ＝ma 2?a 2＝7 m/s 2

5 s 时物体的速度v 2＝v 1－a 2t 2＝5 m/s

5 s 后F 撤去，物体做加速度为a 3的匀减速直线运动，设t 3时间后物体的速度为零， μmg ＝ma 3?a 3＝μg ＝2 m/s 2

0＝v 2－a 3t 3?t 3＝2.5 s

即5 s ～7.5 s 内物体做匀减速直线运动到速度为零．

7．5 s ～8 s 内物体处于静止状态．

综上，0～8 s 内物体的v －t 图象如图所示．

(2)前8 s 内水平力F 所做的功由v －t 图象知：

W F ＝F ·v 12t 1－F ·v 1＋v 22t 2

＝155 J.

答案：(1)见解析图 (2)155 J

12．(17分)(2010·上海浦东模拟)一辆汽车质量为1×103 kg ，

最大功率为2×104 W ，在水平路面上由静止开始做直线

运动，最大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定．发动

机的最大牵引力为3×103 N ，其行驶过程中牵引力F 与

车速的倒数1v 的关系如图11所示．试求： 图11

(1)根据图线ABC 判断汽车做什么运动？

(2)v 2的大小；

(3)整个运动过程中的最大加速度；

(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？当汽车的速度为10 m/s 时发动机的功率为 多大？

解析：(1)题图中图线AB 段牵引力F 不变，阻力F f 不变，汽车做匀加速直线运动， 图线BC 的斜率表示汽车的功率P ，P 不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至 达到最大速度v 2，此后汽车做匀速直线运动．

(2)当汽车的速度为v 2时，牵引力为F 1＝1×103 N ，

v 2＝P m F 1＝2×1041×103

m/s ＝20 m/s. (3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大

阻力F f ＝P m v 2＝2×10420

N ＝1000 N a ＝F m －F f m ＝(3－1)×103

1×103 m/s 2＝2 m/s 2. (4)与B 点对应的速度为v 1＝P m F m ＝2×1043×103 m/s ≈6.67 m/s

当汽车的速度为10 m/s 时处于图线BC 段，故此时的功率最大为P m ＝2×104 W. 答案：(1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s 2

(4)6.67 m/s 2×104

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