《正切函数的图像与性质》教学反思 l林鲁哲

《正切函数的性质与图像》教学反思

数学组林鲁哲

必修四第一章第四节《正切函数的图象与性质》一课，是在讲完正、余弦函数的图象与性质之后进行的一堂新课，学生在学习了正、余弦函数的图象与其的五个性质：定义域、周期性、单调性、奇偶性、值域的基础上，对正切函数派生学习的一堂课。因此这节课，我将重点放在通过回顾正、余弦函数的图象与性质来对这节课进行教学。

在讲课之前，我把课件准备了将近五天，大型变动两次遍。第一次，我将课件设计的正切函数的五个性质在前，正切函数的图象在后，发现，如果这样的话，在讲正切函数的单调性和值域的地方非常吃力，因为正切函数的单调性和值域通过观察图象比较直观易懂。然后我改变策略，先讲图象后讲性质，可是图象要通过性质中的定义域，周期性等来画出来，观察、分析、证明、归纳出正切函数的性质，我采取了先探究正切函数的三个性质：定义域、周期性、奇偶性，接着探究正切函数的图象，最后探究正切函数的另外两个性质：单调性和值域。这样做，虽然把性质分开，插入图象的讲解，但是形散意不散，这样做，即让学生很好的学习了图象与性质，也有利于对这节课的记忆。讲完理论知识之后，我设计了一道综合型例题，一道巩固了定义域，周期性和单调性，然后课堂练习，找了一道正切函数的性质题和一道综合型类似例题的题让学生自己理解。最后，对这堂课进行了小结与作业，让学生对这堂课又进行了一次复习与巩固。

在实施这堂课的时候，是周三下午第二节课，学生们的状况处于最佳状况，精神饱满。然后学生注意力维持时间比较长，我在前3分钟讲了新课内容，期间，师生合作共同解决正切函数的图象作法探究，类比正弦函数的作法，探究的思路：等分—作正切线—平移—连线。再由正切线和单位圆，分析完整的正切曲线的图象。这是一个缺陷，学生掌握不好正切线就很难理解图象的来由。接下来，我给出正切函数的性质表格，由图象小组合作去探索性质，只要求学生由图象找出性质，不要求证明过程（因为我班的学生水平有限），老师再分析、证明，用了7分钟。接着有两个思考题，目的是看学生对图象与性质的掌握情况。在中间的8分钟讲了例题，这时候，我采用先让学生自己做，然后我再讲我的思路，让学生了解自己答题的缺陷。最后留20分钟的时间让学生在课堂练习，巩固这节课的

内容。在课堂上，学生积极回答问题，总的课堂效果不错，板书我采用左边为主板，右边为副板的版式，主板写的这节课的主要内容，副板是演算内容，主板不擦，副板可以重复擦。

结束过关课之后，同科老师对我的课进行了点评，他们对我的教态自然，设计合理，涉及全面，谈吐清晰进行了表扬，也对我的课提出了宝贵的意见，首先是我给学生探究时间过少，以后要是评选优质课一定要给学生充足的探究时间；另外一点就是提问问题时，要以个体提问为主，整体提问为辅，这样会高度提高学生的注意力；还有就是我语言错误的提示，最后，对我讲例题的方式进行了修整，老师应该先讲一道，然后再让学生按照自己的做题模式进行答题。

这节课堂，我受益匪浅，在上课的过程中，要注意观察学生的状态，要给予学生多的探究时间，在上课前，要充分的准备，不要出现语言性的错误。还有就是，例题要充分利用，通过例题，让学生彻底巩固好这节课。在慢慢的教学过程中，我一定发扬我的优点，弥补我的不足，认真教学，对自己的学生负责。