2017年一建经济计算题公式及例子
建设工程经济计算题考点
1. 资金等值的计算
（1）掌握一次性支付的终值计算（已知P 求F ）
公式： F=P(1+i)n
例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问5年末连本带利一次偿还多少？
答：F=P(1+i)n =1000*（1+10%）5=1610.51万元
（2）掌握一次性支付的现值计算（已知F 求P ）
公式： P=F/(1+i)n = F(1+i)-n
(1+i)-n 为现值系数，表示为（P/F,i,n ）, 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F （P/F,i,n ）
例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为10%，试问现在需一次性投资多少？
答：P= F(1+i)-n =1000×（1+10%）-5=620.9万元
（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知A 求F ）
公式：F=A i
i n 1)1(-+ 表示为：（F/A,i,n ），如果题中给出系数，则计算公式为：
F=A （F/A,i,n ）。
例题：某投资人若10年每年末存10000元，年利率8%，问10年末本利和为多少？
答：F=A i
i n 1)1(-+=10000×%81%)81(10-+=144870元 （4）掌握等额支付系列的现值计算（已知A 求P ）
公式：P=A n
n i i i )1(1)1(+-+ 符号表示为：（P/A,i,n ），则计算公式为：P=A （P/A,i,n ）。
例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%时，开始须一次投资多少？
答：P=A n n i i i )1(1)1(+-+=100×5
5%)101(*%101%)101(+-+=379.08万元 2. 名义利率与有效利率的换算
（1）掌握名义利率的计算
公式：r=i ×m
（2）掌握一年计息周期利率的计算
公式：i = r/m
（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算
公式：i eff =(1+m
r )m -1
（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算
例题：现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次，问5年末存款金额为多少？
答：先计算年有效利率（年实际利率）：
i eff =(1+m
r )m -1=（1+10%/2）2-1=10.25% 再计算终值：
F=P(1+i)n =1000*（1+10.25%）5=1628.89元
（这时i eff = i ）
例题：每半年存款1000元，年利率8%，每季复利一次，问五年末存款金额为多少？
答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%
计算半年实际利率：i eff =(1+m
r )m =（1+8%/4）2-1=4.04% 结果：F=A i
i n 1)1(-+=1000×12.029=12029元 3. 静态投资回收期计算
公式： P t =A
I A=（CI-CO ） P t = 技术方案的静态投资回收期
I= 技术方案的总投资 A= 技术方案每年的净收益
CI=技术方案现金流入量 CO=技术方案现金流出量
例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？
答： P t =A
I =2800/320=8.75年 4. 财务净现值的计算
公式：FNPV=现金流入现值之和-现金流出现值之和
FNPV= 财务净现值
5. 盈亏平衡分析
公式：B=P ×Q- [（C u +T u ）×Q+C F ]
B= 利润（当求盈亏平衡点时B=0）
P= 单位产品售价
Q= 产销量
C u = 单位产品变动成本
T u = 单位产品税金附加
C F = 固定总成本
例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为
120元，求盈亏平衡点的产销量？
答：B=P ×Q- [（C u +T u ）×Q+C F ]
0=900× Q-[（560+120）× Q+12000000]
Q=54545台
6.盈亏平衡分析：BEP(Q)= Tu
Cu p Cf -- 式中BEP(Q)—盈亏平衡点时的产销量；C F —固定成本；Cu —单位产品变动成本；
p —单位产品销售价格；Tu —单位产品营业税金及附加。 BEP(Q)= Cu
r p Cf --)1( 式中r —营业税金及附加的税率 例题：技术方案年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品销售单价为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加120元。求盈亏平衡点的产销量。
解：BEP(Q)=120
56090012000000--=54545台 生产能力利用率盈亏平衡分析：BEP(%)=Qd
Q BEP )(×100% Qd —正常产销量或技术方案设计生产能力。
或BEP(%)=T
Cv Sn Cf --×100% 式中：BEP （%）--盈亏平衡点时的生产能力利用率；Sn —年营业收入；
Cv —年可变成本；T-年营业税金及附加。
例题：数据同上。计算生产能力利用率表示的盈亏平衡点。
解：BEP （%）=10
*)120560900(1200--×100%=54.55% 例题：公司生产某结构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280万元。问（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少?(2)达到设计能力时盈利多少？
（3）年利润为100万元时的年产销量是多少？
解：（1）最低产销量BEP(Q)=40
1203002800000--=20000件 （2）达到设计能力时的盈利B=P ×Q-Cu-Cf-Tu ×Q=300×3×-120×3-280-40×3=140万元
（3）利润100万元时的年产销量：Q=Tu Cu p Cf B --+=40
12030028000001000000--+=27143件 7、沉没成本=设备账面价值-当前市场价值
或 沉没成本=（设备原值-历年折旧费）-当前市场价值
例题：某设备4年前的原始成本是80000元，目前的账面价值是30000元，现在
的市场价值为18000元。该设备的沉没成本=3000-18000=12000元。
8、设备经济寿命期的估算
公式：设备年平均使用成本=设备年平均资产消耗成本+年平均运行成本
设备年平均资产消耗成本=（目前实际价值-当年残值）/当年年分数
年平均运行成本=以前年度运营成本之和/当年年分数
公式：N 0=λ)
(2N L P -
N 0= 设备的经济寿命 P= 设备目前实际价值
N L = 设备N 年末的净残值 λ=设备的低劣化值
例题：设有一台设备，目前实际价值8000元，预计残值800元，第一年的设备运行成本600元，每年设备测劣化值是均等的，年劣化值为300元，求该设备的经济寿命？
答：N 0=λ)
(2N L P -=300)8008000(2-=6.928≈7年
9、附加率法计算设备年租金
公式：R=P ×N
i N )1(?++P ×r R = 设备年租金 P = 租赁资产的价格 N = 租赁期数i =与租赁期数相等的利率 r = 附加率
例题：租赁公司拟出租给某企业一台设备，设备的价格为68万元，租期5年，每年年末支付租金，折现率为10%，附加率为4%，问每年租金为多少？
答：R=P ×N i N )1(?++P ×r=68×5
%)1051(?++68×4% =23.12万元 10、功能价值计算 Vi=
Ci
Fi 式中：Vi-第i 个评价对象的价值系数；Fi-第i 个评价对象的功能评价值；Ci-第i 个评价对象是现实成本。
例题：某项目施工方案A 的生产成本500万元，在相同条件下，其他项目生产成本450万元。
A 方案的功能评价值：450万元；A 方案的实际投入500万元；
则A 方案的价值450/500=0.9。
Vi=1，表示功能评价值等于功能现实成本。Vi ＜1，功能现实成本大于功能评价值。Vi ＞1,功能现实成本低于功能评价值。
6. 新技术应用方案的经济分析
（1） 增量投资收益率计算及应用
公式：R (2-1)= 1
221I I C C --×100% R (2-1)= 收益率（大于或等于基准收益率时，表明方案可行）
C 1= 旧方案的经营成本（生产成本）
C 2= 新方案的经营成本（生产成本）
I 1= 旧方案的投资额
I 2= 新方案的投资额
例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。设基准收益率为12%，试运用增量投资收益率法选择方案。
答：R (2-1)= 1221I I C C --×100%=120
1602632--×100%=15%>12% 表明新方案在经济上可行
（2） 折算费用法（当方案的有用成果相同时，且采用方案要增加投资时） 公式：Z j =C j +P j ×R c
Z j = 第j 方案的折算费用
C j = 第j 方案的生产成本
P j = 用于第j 方案的投资额
R c = 基准投资收益率
例题：某工程施工现有两个对比技术方案，方案1是曾经用过的，需投资120万元，年生产成本32万元，方案2是新技术方案，在与方案1应用环境相同的情况下，需投资160万元，年生产成本26万元。设基准收益率为12%，试运用折算费用法选择方案
答：Z 1=C 1+P 1×R c =32+120×12%=46.4万元
Z 2=C 2+P 2×R c =26+160×12%=45.2万元
Z 1>Z 2 表明方案2在经济上可行
7. 间接费用分摊
公式：间接费用分配率=当期实际发生的全部间接费用÷当期各项合同实际发生
的直接费用之和
某项合同当期应负担的间接费用=该合同当期实际发生的直接费用×间接费用
分配率
8. 固定资产折旧（年、月）折旧额计算
（1） 平均年限法
公式：固定资产年折旧额=固定资产应计折旧额÷固定资产预计使用年限 固定资产月折旧额=年折旧额÷12
（2） 工作量法
公式：单位工作量折旧额=应计折旧额÷预计总工作量
某项固定资产月折旧额=该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额
9. 完工进度计算
完工百分比法
公式：
合同完工进度=累计实际发生的合同成本÷合同预计总成本×100%
例题：某建筑业企业与A 业主签订了一项合同总造价为3000万元的施工合同，合同约定建设期为3年。第一年，实际发生合同成本750万元，年末预计为完成合同尚需发生成本1750万元。第二年，实际发生合同成本1050万元，年末预计为完成合同尚需发生成本700万元，1、2年各年合同完成进度？
答：第一年合同完成进度=750÷（750+1750）×100%=30%
第二年合同完成进度=（750+1050）÷（750+1050+700）×100%=72% 公式2：
合同完工进度=已经完成的合同工程量÷合同预计总工程量×100%
例题：某建筑业企业与B 交通局签订修建一条150公里公路的施工合同，合同约定工程总造价6000万元，建设期3年。该建筑公司第1年修建了45公里，第2年修建了75公里，1、2年各年合同完成进度？
答：第一年合同完成进度=45÷150×100%=30%
第二年合同完成进度=（45+75）÷150×100%=80%
例题3：某建筑业企业于某业主就移动工业厂房的建造，签订了总造价为3500万元的固定总价合同，合同约定工期3年。假定经计算后第1年完工进度为30%，第2年完工进度为70%。第3年该厂房全部完工交付使用。则1、2、3年各年的合同收入？
答：第一年确认的合同收入=3500×30%=1050万元
第二年确认的合同收入=3500×70%-1050=1400万元
第三年确认的合同收入=3500-（1050+1400）=1050万元
10. 用因素分析法做财务分析
差额计算法
公式：材料费用=产品产量×单位产品材料消耗量×材料单价
（必须顺序相乘，分析哪个因素对材料费用的影响，哪个因素本身用差额（实际值-计划值），前一个因素用实际值，后一个差额用计划值）
11. 个别资金成本和综合资金成本
个别资金成本（计算长期借款（贷款））
公式：
资金成本率=年资金占用量×（1-所得税率）÷筹资总额×（1-筹资费率） 例题：A 公司从银行取得一笔长期借款1000万元，手续费0.1%，年利率为5%,期限三年，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率25%，则这笔借款的资金成本率？
答：资金成本率=%79.3%)
1.01(1000%)251(%51000=-?-?? 1
2. 放弃现金折扣成本
公式：放弃现金折扣成本=［折扣百分比÷（1-折扣百分比）］×［360÷（信用
期-折扣期）］
例题：A 企业按2/10（10天付款，2%现金折扣，免费信用）、n/30（10-30天付款，0折扣）的条件购入货物20万元，如果该企业在在10日付款，便享受了10