人教版《道德与法治》九年级下册知识点归纳和总结
九年级下册道德与法治知识点归纳
第一课同住地球村
*1、共同家园的特点（当今世界的现状或当今世界是一个怎样的世界？
或当今世界的特点？）
①开放的世界。
②发展的世界。
③紧密联系的世界。
*2.经济全球化的重要表现
①商品生产在全球范围内完成
②商品贸易在全球范围内进行
*3.经济全球化的影响（利与弊）
(积极影响)利:①促进商品、资本和劳动力在全球流动，有利于在全世界范围内配置资源，促进资源利用更加合理有效。
②使各国经济相互联系、相互依赖的程度不断加深。
③为经济发展提供了新的机会
（消极影响）弊:使风险与机遇跨国界传递。
*4.文化多样性的意义
①文化多样性是人类社会的基本特征
②提供了更为广泛的选择，让人们的生活更加丰富多彩，让世界变得更加绚丽多姿。
③是实现文化创新与发展的前提和基础，能够为彼此增添新的元素，激发新的活力。
*5.面对多样的文化各国（我国）怎么做？（怎样做到兼收并蓄交流互鉴？）
①各国应当用开放和包容的心态，学习和借鉴优秀外来文化
②（以我为主）促进和而不同、兼收并蓄的文明交流。
*6.新兴经济体和发展中国家快速发展的影响。
①有利于推动世界多极化为世界经济持续发展提供动力。
②促进世界经济增长，实现各国共同发展。
*7.世界多极化的意义？（世界多极化的影响）
①世界多极化使多种国际力量既相互依存又相互制约。
②任何国家都难以单独主宰世界事务。
③世界多极化有利于各国通过协商解决各种问题，促进国际关系民主化，推动世界和平与发展。
*8.在经济全球化与世界多极化的进程中，各国该怎么做？
①各国在经济，政治，安全，文化等领域深化合作，寻求发展。
②只有合作互惠才能使世界各国共同发展。
*9.国际竞争的实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的较量。
*10.考验国与国之间关系的因素。
①各种矛盾相互交织。
②各种力量重新分化组合。
③各类冲突事件不断发生。
11随着年龄的增长，我们的生活发生了怎样的变化？
①我们走进校园，开始集体生活。
②我们走进社区，参与社会公共生活。
③我们放眼全国，看到了祖国日新月异的变化。
④今天我们把目光投向广阔的世界，看看人类共同的家园。
12.当今世界还存在哪些非主流现象？
①封锁、孤立、以邻为壑的现象仍然存在。
②贫富差距、发展不平衡等问题依然困扰着人类社会。
*13.商品生产全球化的意义？
能够充分发挥生产者各自的优势，提高产品质量，降低成本。14.商品生产全球化的表现?
在全球化时代，商品设计、零部件生产、组装、销售、售后服务，可以在不同的国家进行。各国利用自己的优势参与生产过程，共同完成商品生产。
15.商品贸易在全球化表现在那些方面？（商品贸易在全球化的意
义？）
①生产者可以借助各种手段和渠道把商品销售到世界各地，在更广阔的空间进行经营活动。
②消费者可以买到来自世界各地的物美价廉、品种丰富的商品。
*16.面对经济全球化，我们应如何做？
①要顺应历史潮流，保持积极、开放的心态，主动参与竞争；
②要居安思危，增强风险意识，注重国家经济安全，为应对各种困难和挑战做好充分准备。
17.如何看待文化差异及不同文化间的碰撞？
①当不同文化背景的人相遇时，人们往往从自身的文化视角、用自己的价值观来理解和判断事务，有时会导致误解与冲突。
②每个民族的文化都是独特的，都有其存在的价值，都有值得尊重的经验和智慧。
③不同文化间的碰撞呼唤人们正确认识文化差异，相互尊重，通过平等交流，对话，达成彼此的理解和包容。
*18.今年来，世界格局怎样的？
①世界进入多极化。
②世界正处于大发展大变革大调整的时期。
③世界多极化、经济全球化、社会信息化、文化多样化深入发展。
19.一些新兴经济体和发展中国家快速发展的表现？
经济实力、国际地位和国际影响力不断增强。
20.为什么说国家间既有合作，又有竞争？
①在经济全球化与世界多极化的进程中，各国在经济、政治、安全、文化等领域深化合作，寻求发展。
②当今世界，国际竞争的实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的较量。
*21.为推动建设新型国际关系，我国作出了哪些努力？（我们应如何应对复杂多变的世界？）
①高举和平、发展、合作、共赢的旗帜。
②为推动建设相互尊重、公平正义、合作共赢的新型国际关系作着
不懈努力。
第二课构建人类命运共同体
*1.为什么要维护世界和平？
①回顾历史，战争让人类付出了惨痛代价，给人类带来的伤痛难以忘却。
②第二次世界大战是历史上规模空前的全球性战争，也是人类历史上的一场浩劫。
③局部战争与冲突从未间断，霸权主义、民族问题、宗教冲突、领土争端和恐怖主义等威胁和平的种种因素依然存在。
*2.维护世界和平的措施。
①以和平谈判代替武力解决争端，
②成立联合国，不断建立健全维护和平的机制。
③派驻维和部队。
④签署核不扩散条约。
*3.当今时代的主题:和平与发展
*4.威胁世界和平的重要因素:恐怖主义
*5.恐怖主义的危害
①违背人类的道义和规则。
②严重威胁普通民众的生命安全。
③造成社会动荡不安于世界人民追求和平的愿望背道而驰。
*6.威胁世界和平的重要因素:局部战争与冲突从未间断，霸权主义、民族问题、宗教冲突、领土争端和恐怖主义等威胁和平的种种因素依然存在。
7.二战的危害？（影响）
①点火导致满目疮痍、生灵涂炭。
②战争中失去家园、流离失所。
③核武器的使用所带来的毁灭性后果。
*8.维护世界和平，我们该如何去做？
①驱散战争的阴影，维护世界和平需要每个人的努力。
②要看到和平来之不易，珍惜今天的和平，积极表达爱好和平的
愿望。
③主动承担维护世界和平的责任，为维护世界和平做出贡献。
*9.当今人类必须共同面对的发展课题。
消除贫困，与自然和谐共生，建设和平，公正，包容的社会。
10.为什么要消除贫困？
①消除贫困，与自然和谐共生，建设和平、公正、包容的社会，是当今人类必须共同面对的发展课题。
②世界经济发展不平衡的现象日趋严重，发达国家与发展中国家间的差距不断扩大。频发的战争，恶劣的自然环境、落后的教育等诸多因素导致贫困的国家越来越贫穷。
③最不发达国家深受贫困以及由此带来的饥饿、疾病、社会冲突、社会动荡一系列问题的困扰。这些问题成为制约人类发展的重要因素。
11.为消除贫困、促进发展，世界各国作出了怎样的努力？
世界各国，为消除贫困、改善教育和医疗卫生条件、促进可持续发展共同努力，取得了阶段性成果。
*12.为什么要构建人类命运共同体？
①当今世界，各国相互联系，相互依存的程度空前加深。
②人类面临许多共同挑战，需要解决许多全球性问题。
③采取共同行动，承担共同责任，构建人类命运共同体，应成为各国解决全球性问题的必然选择。
13.人类面临哪些亟待解决的全球问题？这些问题有何影响？
①表现：世界面临的不稳定不确定性突出，世界经济增长动能不足，贫困分化日益严重，地区热点问题此起彼伏，恐怖主义、网络安全、重大传染性疾病、气候变化等非传统安全威胁持续蔓延。
②影响：这些问题关系整个人类的生存，制约人类的发展，成为亟待解决的全球性问题。
*14怎样构建人类命运共同体（构建人类命运共同体的基本内涵是什么？）
①坚持对话协商。
②坚持共建共享。
③坚持个合作共赢。
④坚持交流互鉴。
⑤坚持绿色低碳。
*15中国首倡的构建人类命运共同体理念的意义。
①为解决人类面临的共同问题提供了宝贵的思路。
②为人类未来发展提供了具有重要价值的构想
③为人类共同美好的未来指明了方向。
*16.我们要如何构建人类命运共同体？
①我们需要和各国人民间的相互信任、守望相助和共同担当。
②关怀生命，尊重生命的价值。
③放眼全球，关注世界的发展。
④要心系祖国，为实现中国梦不懈奋斗。
17.构建人类命运共同体的基本内涵是什么？
①坚持对话协商，建设一个持久和平的世界；
②坚持共建共享，建设一个普遍安全的世界；
③坚持合作共赢，建设一个共同繁荣的世界；
④坚持交流互鉴，建设一个开放包容的世界；
⑤坚持绿色低碳，建设一个清洁美丽的世界。
第三课与世界紧相连
*1、中国担当的表现。
*（1）中国担当积极有作为。
表现:①面对各种区域性和全球性的危机与难题，中国不推诿，不逃避，也不依赖他人，积极主动地承担起相应的责任。
②中国全方位参与全球治理，在有关世界和平与发展的各个领域，积极采取行动。
③中国快速发展，基本解决了世界上约1/5人口的温饱问题，让7亿多人口摆脱贫困。
④作为一个负责任的大国，中国致力于成为世界和平的建设者、全球发展的贡献者、国际秩序的维护者。
*（2）贡献中国智慧表现:（我国怎样为世界的发展贡献中国智慧？）
①中国遵循共商共建共享原则，为全球治理提出中国方案。
②中国广泛参与国际事务，发挥负责任大国作用，促进人类社会共同发展。
③中国积极参与全球治理，主动承担国际责任。
*2.中国对世界影响有哪些？
①中国文化对世界影响越来越大。
②中国正为世界经济增长注入新的活力，中国日益成为世界经济发展的引擎与稳定器。
③中国是世界格局中的重要力量，正以新的发展理念、务实的行动推动着构建人类命运共同体的伟大进程。
④中国关于构建全球治理体系的探索与实践，为人类思考与建设未来提供了新的途径。
3.中国在哪些领域积极参与全球治理？
在维护区域稳定与安全、化解区域危机、对外经济援助、全球环境保护、各种灾害救援及高致死性传染病与瘟疫的防控等各个领域，都活跃着中国人的身影。
4.中国要对世界作出新贡献需要如何做？
我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段的基本国情没有变，这需要我们全面深化改革，统筹国际国内两个大局，走和平发展道路，奉行互利共赢的开放战略。
5.中国担当向世界展现了什么？
随着国际参与程度的不断加深，中国为国际社会各种难题与危机的化解作出了巨大贡献。中国担当向世界展现了大国风范，显示了中国智慧。
*6.文明交流互鉴有什么意义？
①中华文明在交流互鉴中发展。
②文明因交流而多彩，文明因互鉴而丰富。
第四课中国的机遇与挑战
*1.中国发展新契机（机遇）有哪些？
①中国已在资金、人才、技术、管理经验、基础设施等领域具备良好的积累，为经济发展从“中国制造”向“中国智造”转型奠定了良好的基础。
②和平、发展、合作、共赢的时代潮流，为我国的发展提供了良好的外部环境。
2.我国如何正确面对新的发展契机？（如何正确面对机遇？）
①机遇稍纵即逝。抓住机遇，勇于创新，发展就能再上新台阶。
②坐等观望，犹豫懈怠，往往错失良机，陷于被动。
*3.中国发展遇到的新挑战有哪些？
①受全球经济大环境的影响，中国经济面临一定的下行压力和不少困难，几十年高速发展所积累的一些矛盾与风险也逐渐暴露出来，急需得到稳妥处理与解决。
②“中国制造”在新的历史条件下需要转型升级。
③复杂多变的国际形势，给中国“走出去”发展战略带来了各种挑战，中国的海外投资面临不少困难和风险。
*4.面对发展中的机遇和挑战，我国该怎么应对？
①审时度势，顺势而为，赢得主动。
②面对成绩，有忧患意识。
③面对困难要增强信心，运用自身的智慧，将困难和挑战转化为发展的动力和契机，开创新的局面。
*5.怎样促发展?
①要把提升发展质量放在首位。
②要积极寻求新的经济增长点。
③要以更加开放的态度，积极参与全球规则制定。
*6.中国是怎样与世界共享发展机遇的。
①坚持合作共赢的理念。
②重视与相关国家和地区的合作，致力于共同建设一个繁荣的世界。
③中国的发展为世界各国提供了更广阔的市场，更充足的资本，更丰富的产品，更宝贵的合作契机。
7.新兴产业有哪些？
生物科技、新能源、新材料、空间技术、人工智能等。
8.我国积极参与全球规则制定有什么意义？
参与全球规则制定，有利于我国在国际竞争中掌握话语权，保障对外经贸利益，进一步拓展国际市场。
9.中国坚持合作共赢理念的内涵是什么？
中国在谋求自身发展的同时，一直坚持合作共赢的理念，主张在全球发展中要集思广益、各施所长、各尽所能，让发展的成果更多更公平地惠及各个国家。
10.中国是如何与相关国家和地区坚持合作共赢的？
①中国充分考虑相关合作国家和地区的实际利益，互信互利，取长补短。
②寻求共同增长点，努力探索与建立新型发展合作机制。
③以中国的发展为引擎，带动区域与世界的共同发展。
第五课少年的担当
*1.青少年怎样融入多彩世界。
①我们走出家门，步入学校，逐步融入社会，走向更加广阔的世界。
②世界是多彩的，我们走向世界的形式是多样的。
③我们在交往中探索世界，彼此守护，共同成长。
*2.为什么要为世界添彩？
①我们与丰富多彩的世界同呼吸、共命运。
②每个人都是这个世界中的一员，所做的事都有可能对世界发展产生影响。
*3.面对各种机遇和挑战，青少年该怎么做？(我们怎样为世界添光彩？)
①全面提升个人素质。
②不断丰富知识储备，增强人文底蕴。
③树立科学精神，掌握科学思维方法。
④增强社会责任感，学会观察、思考各种社会现象，积极参与社会实践活动，培养实践创新能力。
*4.少年强中国强的原因
①个人的命运与国家的命运息息相关，个人的未来与民族的未来紧密相连。
②青年兴则国家兴，青年强则国家强。
*5.青少年为什么要拥有情怀和抱负？
①青少年承载着国家和民族未来命运。
②青少年的品格影响着国家未来发展
*6.青少年要具备怎样的情怀和抱负？
①做有自信、懂自尊、能自强的中国人，成为中华民族的栋梁。
②在与世界各国青少年交流中提高我们的影响，在世界复杂多变的环境中提高改变世界的素质和能力。
③要成为连接中国与世界的纽带，承担起推动人类共同发展的责任。
第六课我们的毕业季
*1.如何积极面对当下的学习。
①高度重视，积极投入，正确面对困难和压力，调整心态，完成学习任务。
②对以往学习进行总结梳理。
③迎接升学，就业的挑战。
*2.为什么学习应该成为我们的一种生活方式。
①人类通过学习来增长知识，提高本领，并在创新中不断进步。
②学习既是权利也是义务，更是必备的能力。
*3.为什么要在实践中学习？
①实践出真知。
②青少年遇到困惑，要在实践中解决，以促进自身的发展和提升。*4.如何在实践中学习。
①重视实践，积极参加各类社会实践活动，努力做到知行合一。
②树立终身学习的理念，养成主动学习，不断探索的习惯，增强自我更新，学以致用的能力。
*5.选择职业要考虑哪些因素？（走向未来，我们应怎样做好职业
准备？）
①要考虑自己的兴趣爱好。
②要把握自己的个性特长。
③要结合自己的能力和经验。
④要加强学习，提高自身素质。
*6.怎样培养敬业精神。
①在未来的工作中要处理好职业与兴趣的关系，在工作中培养兴趣，履行好工作职责，爱岗敬业。履行好工作职责，爱岗敬业。②要珍惜青春年华，从现在开始，努力学习，提高各方面素养，为精彩的明天做好准备。
7.走向未来，我们为什么要做好职业准备？
①从事一定的职业，这是社会分工的要求，也是个人为社会作贡献、实现人生价值的基本路径。
②国家发展、民族振兴需要各种各样的职业。
③在经济全球化时代，社会分工逐渐细化，引起传统职业的变革和新兴职业的兴起。这给我们带来更多的就业机会和挑战。
④今天，人们的就业方式越来越多样。这对劳动者的素质提出了更高的要求。
8.为什么要具有敬业精神？
①每种职业都承担一定的社会责任，每个工作岗位都有相应的岗位职责要求。国家对职业行为有法律规范要求，社会对职业行为有道德要求。
②一个人只有热爱自己的职业，才能全身心、富有激情地投入工作，创造出物质财富和精神财富。
③劳动创造价值，只有热爱本职工作，脚踏实地、勤勤恳恳、刻苦钴研、精求精、不断创新，才能成就一番事业，实现自己的人生价值
9.初中学习会为将来的职业发展奠定哪些良好基础？
①能增长知识、培养能力。
②能增强法治意识、涵养道德、健全人格。
第七课从这里出发
*1.初中三年的收获。
①掌握知识。
②学会做人，学会做事。
③结交一群志同道合的朋友。
④修炼道德操守，提高法治意识。
⑤树立全球视野，主动思考人类的前途命运。
*2.未来，青少年该如何选择？
①珍惜当下，立足现实。
②面临重要的选择要理性分析主客观条件，思考并决定自己的目标和方向。
③无论做出何种选择，都要努力奋斗，实现自己的人生价值。
*3.如何畅想未来？
①需要开阔的视野，把自己的爱好，需求与国家的发展，世界的繁荣，人类的梦想相结合。
②激发兴趣，大胆尝试，积极行动，全面规划有意义的人生。
③既要对未来有美好的憧憬，也要有脚踏实地的行动。
4.为什么过程与结果同样重要？
①过程中的种种经历，都是我们成长的重要积累，也是人生的宝贵财富。
②在过程中所获得的体验与感悟，才是真正有意义的学习收获。
5.为什么要畅想未来？
畅想未来是为了丰富自己的生命，提升生命的质量，延伸生命的宽度和广度，更是为了很好地服务社会和国家。
6.踏上新征程的有利条件？
①国家政治稳定、经济发展、文化繁荣、社会和谐。人民生活水平提高，为我们伟大祖国为我们的成长提供良好的社会条件。
②随着改革开放的深入，各国互动频繁，为我们的成长创造了更为广阔的空间。
7.怎样踏上新征程？
①要做好准备，抓住机会，
②要善于创造机会，成就自己。
③勇往直前，朝着既定目标，去迎接考验。
部编版《道德与法治》九年级下册知识点考点总结第一课
1、随着年龄的增长，我们的生活发生了怎样的变化？
①我们走进校园，开始集体生活。②我们走进社区，参与社会公共生活。③我们放眼全国，看到了祖国日新月异的变化。④今天我们把目光投向广阔的世界，看看人类共同的家园。
2、当今世界是一个怎样的世界？
①这是一个开放的世界。②这是一个发展的世界。③这是一个紧密联系的世界。
3、当今世界还存在哪些非主流现象？
①封锁、孤立、以邻为壑的现象仍然存在。②贫富差距、发展不平衡等问题依然困扰着人类社会。
4、世界的变化带来了怎样的影响？
①给国家的发展带来深远的影响。②与我们的生活息息相关。
5、经济全球化主要表现在哪些方面？
①商品生产在全球范围内完成。②商品贸易在全球范围内完成。
6、商品生产全球化的表现及意义？
（1）表现：在全球化时代，商品设计、零部件生产、组装、销售、售后服务，可以在不同的国家进行。各国利用自己的优势参与生产过程，共同完成商品生产。
（2）意义：能够充分发挥生产者各自的优势，提高产品质量，降低成本。
7、商品贸易在全球化表现在那些方面？
（1）生产者可以借助各种手段和渠道把商品销售到世界各地，在更广阔的空间进行经营
活动。
（2）消费者可以买到来自世界各地的物美价廉、品种丰富的商品。
8、经济全球化带来了那些影响？
（1）积极影响：①经济全球化改变了我们的生活。②经济全球化促进商品、资本和劳动力在全球流动，有利于世界范围内配置资源，促进资源利用更加合理有效。③经济全球化也是各国经济相互联系、相互依赖的程度的不断加深。④全球化经济为经济发展提供了新机会。
（2）消极影响：使风险与危机跨国界传递。
9、面对经济全球化，我们应如何做？
①要顺应历史潮流，保持积极、开放的心态，主动参与竞争；②要居安思危，增强风险意识，注重国家经济安全，为应对各种困难和挑战做好充分准备。
10、文化多样性的原因及其表现？
①原因：各民族文化都有其产生和发展的渊源，表达了人们对世界特有的理解和情感。
②表现：各民族文化共同构成了姹紫嫣红、生机盎然的世界文化大花园。
11、为什么要尊重文化的多样性？
①文化多样性是人类社会的基本特征，是世界文化充满活力的表现，也是人类文明进步的重要动力。②多样的文化提供了更加丰富多彩，让世界变得更加绚丽多姿。③文化多样性是实现文化创新与发展的前提和基础。不同特质的文化相互交融，能够为彼此增添新的元素，激发新的活力。
12、如何看待文化差异及不同文化间的碰撞？
①当不同文化背景的人相遇时，人们往往从自身的文化视角、用自己的价值观来理解和判断事务，有时会导致误解与冲突。②每个民族的文化都是独特的，都有其存在的价值，都有值得尊重的经验和智慧。③不同文化间的碰撞呼唤人们正确认识文化差异，相互尊重，通过平等交流，对话，达成彼此的理解和包容。
13、面对多样性文化，我们应该如何做？
各国应当用开放和包容的心态，学习和借鉴优秀外来文化，促进和而不同、兼收并蓄的
文明交流。
14、今年来，世界格局怎样的？
①世界正处于大发展大变革大调整的时期。②世界多极化、经济全球化、社会信息化、文化多样化深入发展。
15、一些新兴经济体和发展中国家快速发展的表现及其影响？
①表现：经济实力、国际地位和国际影响力不断增强。②影响：有利于推动世界多极化，为世界经济持续发展提供动力，促进世界经济增长，实现各国共同发展。
16、世界多极化给世界带来了什么影响，有何意义？
①影响：世界多极化使多种国际力量既相互依存又相互制约。在这种情况下，任何国家都难以单独主宰世界事务。②意义：有利于各国通过协商解决各种问题，促进国际关系民主化，推动世界和平与发展。
17、为什么说国家间既有合作，又有竞争？
①在经济全球化与世界多极化的进程中，各国在经济、政治、安全、文化等领域深化合作，寻求发展。②当今世界，国际竞争的实质是以经济和科技实力为基础的综合国力的较量，每个国家都希望通过自身努力在新一轮的国际关系的…调整中获得发展机遇。
18、为推动建设新型国际关系，我国作出了哪些努力？
①高举和平、发展、合作、共赢的旗帜。②为推动建设相互尊重、公平正义、合作共赢的新型国际关系作着不懈努力。
19、如何面对多样化文化？
①用开发和包容的心态，尊重文化差异，加强平等交流与对话，学习和借鉴优秀外来文化，促进和而不同、兼收并蓄的文明交流。②要增强文化自信，学习、宣传并弘扬本民族的文化，让世界了解飞速发展的中国，了解中国源远流长的文化，既不能盲目崇拜全盘接受，也不能盲目自大，一味排斥。
第二课
1、为实现和平，人类采取了哪些方式，进行了哪些新的探索？
（1）方式：以和平谈判代替武力解决争端。（2）新的探索：①成立联合国，不断建立
健全维护和平的机制；②派驻维和部队；③签署和不扩散条约……
2、如何看待世界和平发展态势？
①世界上维护和平的力量不断壮大，和平与发展成为时代主题。②世界整体上维持和平的态势，但战争的阴影从未远离。③局部战争与冲突从未间断，霸权主义、民族问题、宗教冲突、领土争端和恐怖主义等威胁和平的种种因素依然存在。
3、恐怖主义有什么危害？
①恐怖主义日益成为威胁世界和平的重要因素。②恐怖主义违背人类的道义和规则，严重威胁普通民众的生民安全，造成社会动荡不安，与世界人民追求和平的愿望背道而驰。
4、驱散战争阴影，维护世界和平，我们应该如何做？
①要看到和平来之不易，珍惜今天的和平，积极表达爱好和平的愿望。②主动承担维护世界和平的责任，为维护世界和平作出贡献。
5、为什么要消除贫困？
①消除贫困，让人们都过上繁荣和充实的生活，平等和有尊严地健康的环境中充分发挥每个人的潜能，与自然和谐共生，建设和平、公正、包容的社会，是当今人类必须共同面对的发展课题。
②世界经济发展不平衡的现象日趋严重，发达国家与发展中国家间的差距不断扩大。③最不发达国家深受贫困以及由此带来的饥饿、疾病、社会冲突、社会动荡一系列问题的困扰。这些问题成为制约人类发展的重要因素。
6、为消除贫困、促进发展，世界各国作出了怎样的努力？
①人类社会对于消除贫困、促进发展的追求没有止境，在不同的发展阶段设立了递进式的减贫目标。②各国应结合自身的实际情况，不断探索消除贫困的有效途径，为促进整个世界的发展作出努力。③面对问题，世界各国积极行动，为消除一切形式的贫困、改善教育和医疗卫生条件、促进可持续发展共同努力，取得了阶段性成果。
7、人类面临哪些亟待解决的全球问题？这些问题有何影响？
（1）表现：世界面临的不稳定不确定性突出，世界经济增长动能不足，贫困分化日益严重，地区热点问题此起彼伏，恐怖主义、网络安全、重大传染性疾病、气候变化等非传
统安全威胁持续蔓延。
（2）影响：这些问题关系整个人类的生存，制约人类的发展，成为亟待解决的全球性问题。
8、构建人类命运共同体的基本内涵是什么？
（1）坚持对话协商，建设一个持久和平的世界；（2）坚持共建共享，建设一个普遍安全的世界；（3）坚持合作共赢，建设一个共同繁荣的世界；（4）建设一个开放包容的世界；
9、为什么要打造人类命运共同体？
（1）背景：①当今世界，各国相互联系、相互依存的程度空前加深。②人类生活在同一个地球村，生活在历史和现实交汇的同一个时空，越来越成为你中有我、我中有你的命运共同体。③蔡甸区共同行动，承担共同责任，构建人类命运共同体，成为各国解决全球性问题的必然选择。④人类只有一个地球，各国共处一个世界。
（2）意义：由中国首倡的构建人类命运共同体理念，充分表达人类追求和平与发展的愿望，为解决人类面临的共同问题提供了宝贵的思路，为人类未来发展提出了具有重要价值的构想，为人类共同美好的未来提供了方向。
10、打造人类共同体，我们应该怎样做？
①各国人民间的相互信任、守望相助和共同担当。②关怀生命，尊重生命的价值。③我们要把构建人类命运共同体的理念同实际行动联系起来，既要放眼全球，关注世界的发展，又要心系祖国，在实现中国梦的生动实践中放飞青春梦想，在为人民利益的不懈奋斗的中书写人生华章。
第三课
1、面对世界危机与难题，中国是如何积极有作为的？
①面对各种区域性和全球性的危机和难题，中国不推诿、不逃避，也不依他人，积极主动地承担起相应的责任。②中国全方位参与全球治理，在有关世界和平与发展的各个领域，积极采取行动。③作为世界上最大的发展中国家，中国用有限的资源，在较短的时间内实现本国经济的快速发展，基本解决了世界上约五分之一人口的温饱问题，让七亿
多人口摆脱贫困，这是对世界发展的重大贡献。④作为一个负责任的大国，中国努力提高自身在国际上的影响力、感召力和塑造力，致力于成为世界和平的建设者、全球发展的贡献者、国际秩序的维护者。
2、中国在哪些领域积极参与全球治理？
在维护区域稳定与安全、化解区域危机、对外经济援助、全球环境保护、各种灾害救援及高致死性传染病与瘟疫的防控等各个领域，都活跃着中国人的身影。
3、中国要对世界作出新贡献需要如何做？
我国仍处于并将长期处于社会主义初级阶段的基本国情没有变，这需要我们全面深化改革，统筹国际国内两个大局，走和平发展道路，奉行互利共赢的开放战略。
4.中国担当向世界展现了什么？
随着国际参与程度的不断加深，中国为国际社会各种难题与危机的化解作出了巨大贡献。中国担当向世界展现了大国风范，显示了中国智慧。
5、我国怎样为世界的发展贡献中国智慧？
①当今世界的发展，需要新思路与大智慧的引领中国着眼于时代发展大势，遵循共商共建共享原则，为全球治理提出中国方案，贡献中国智慧。②中国广泛参与国际事务，在承担责任中不断积累经验，提升能力，增长智慧。③在解决人类面临的各种问题的过程中积极探索、有效行动，发挥负责任大国作用，促进人类社会共同发展。④中国在推动国际秩序朝着更加公正合理的方向发展，更好维护我国和广大发展中国家共同利益的同时，坚持以经济建设为中心，集中力量办好自己的事情，不断增强我们在国际上说话办事的实力，我们积极参与全球治理，主动承担国际责任，既尽力而为，又量力而行。6、中国文化对世界有哪些影响？
随着中国的发展，中国文化对世界的影响越来越大。在中国与其他国家的深度互动中，外国人有更多的机会、更强烈的意愿，接触、体验和认识中国文化，感受中国文化的魅力，接受中国文化的熏陶。
7、中国对世界经济有哪些影响？（P36）
①中国正为世界经济增长注入新的活力。②中国向世界其他国家和地区出口物美价廉、
丰富多样的日常生活用品；为越来越多的国家提供更多更好的技术和设备；通过向国外投资，帮助急需发展资金的国家把握发展机遇…中国日益成为世界经济发展的引擎与稳定器。
8、中国对世界格局有哪些影响？（P36）
①中国是世界格局中的重要力量，正以新的发展理念务实的行动推动着构建人类命运共同体的伟大进程。中国秉持“和而不同”的思想以及共商共建共享的全球治理观，倡导国际关系民主化，坚持国家不分大小、强弱、贫富一律平等，使世界向着公平公正、多元共治，包容有序的格局发展，②中国关于构建全球治理体系的探索与实践，为人类思考与建设未来提供了新的路径，得到广泛认同，越来越多的国家参与其中，共同行动，这将对世界的和平与发展产生深远的影响
9、.我们应如何对待其他文明？（P37、39）
①我们要学习和借鉴人类文明的一切优秀成果，坚持以我为主，兼收并蓄②对其他文明的学习，我们不能只满足于欣赏物件的精美，更应该领略其中蕴含的人文精神
10、文明交流互鉴有什么意义？（P38-39）
①中华文明在交流互鉴中发展，中国积极主动地与世界各国交往，从不同文明中寻求智慧，废取营养，不仅有助于自身文明的发展，而且能够推动世界文明的进步，与其他文明携手解决人类共同面临的各种问题②文明因交流而多彩，文明因互鉴而丰富，通过精神的交流互鉴，为人类社会发展提供精神支撑和心灵慰藉
11、正确理解文明兼收并蓄、交流互鉴:
①文明是包容的，人类文明因包容才有交流互鉴的动力②进行文明相互学习借鉴，要坚持从本国、民族实际出发，坚持取长补短、择善而从，讲求兼收并蓄，但兼收并蓄不是吞枣、莫表一是，而是要去粗取精、去伪存真。③文明交流互鉴，是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力④我们应该从不同文明中寻求智慧、汲取营养为人类社会发展提供精神支撑和心灵慰籍，与其他文明携手解决人类共同面临的各种问题
第四课
1、我国面临哪些发展契机？
①内部：经过几十年的发展，中国已在资金、人才、技术、管理经验、基础设施等领域具备良好的积累，为经济发展从“中国制造”向“中国智造”转型奠定了良好的基础。
②外部：和平、发展、合作、共赢的时代潮流越来越强劲，为我国的发展提供了外部环境。③国际合作：中国的国际影响力不断提升，在经济合作、全球治理等多个领域发挥的引领作用越来越大。许多国家为谋求经济的稳定与增长，需要与中国开展深入合作，这使中国在国际各个领域获得更大发展空间，更加有所作为。
2、面对发展契机，我们怎么做？
①机遇稍纵即逝。抓住机遇，勇于创新，发展就能再上新台阶。②坐等观望，犹豫懈怠，往往错失良机，陷于被动。
3、我国面临哪些新奉献与新挑战？
①近年来，受全球经济大环境的影响，中国经济面临一定的下行压力和不少困难，几十年高速发展所积累的一些矛盾和风险也逐渐暴露出来，急需得到稳妥处理与解决。“中国制造”在新的历史条件下需要转型升级。③复杂多变的国际形势，给中国“走出去”发展战略带来了更多风险。
4、为什么“中国制造”在新的历史条件下需要转型升级？
随着国家经济发展和劳动力素质的提高，人们的收入不断增长。这一方面提高了人民的生活水平，另一方面使企业劳动力成本上升。为降低制造成本，一些传统制造企业将工厂迁往劳动力成本更低的国家和地区，“中国制造”
在新的历史条件下急需转型升级。
5、面对机遇与挑战，我们应该怎么办？
①挑战与机遇并存，困难与希望同在。综观国际国内形势，我国的发展仍处于重要战略机遇期。②我们要审时度势，顺势而为，赢得主动。③面对成绩，我们要有忧患意识。
④面对困难，我们要增强信心，运用自身的智慧，将困难和挑战转化为发展的动力和契机，开创新的局面。
6、我国应该采取哪些措施积极谋求发展？
①促进发展，要把提升发展质量放在首位。②促进发展，要积极寻求新的经济增长点。
六年级圆的知识点归纳资料
学习资料 各种学习资料，仅供学习与交流 圆的知识点归纳复习 知识点梳理： （1）圆的初步认识 1、圆的组成：a 圆心：圆的中心，用字母O 表示，圆心决定圆的位置。（将一张圆形的纸片至少对折2次，就能确定圆心的位置。） b 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r 表示，半径决定圆的大小。（圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。） C 直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d 表示，直径是圆内最长的线段。 2、在圆里，可以画无数条半径，无数条直径。同一圆中的半径相等，且半径是直径的一半。 3、圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的常数，这个常数叫做圆周率。用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取它的近似值3.14。 （2）圆的面积和周长计算公式 4、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C 表示。 C=2πr 和 C=πd 半圆的周长=圆的周长÷2+直径 5、圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小叫做圆的面积。用字母S 表示。（把一个圆，平均分成若干等份后，在拼成一个近似的长方形，长方形的长 = 圆周长的一半 = πr ，长方形的宽 = 半径 = r ） S=πr 2 变式：S=C ÷2 × r S=π×（d ÷2）2 6、圆环的周长和面积 两个同心圆形成一个圆环。设大圆和小圆的半径分别为R 和r.（R ＞r ） 圆环的周长：C 圆环=2πR+2πr 圆环的面积：S 圆环=π2R -π2r =π（2R -2r ） 7、圆的周长和面积是不同的单位，所以不能比较。 （3）背诵和识记 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.70 6π=18.84 7π=21.96 8π=25. 12 9π=28.26 22π=12.56 23π=28.26 24π=50.24 25π=78.5 26π=113.04 27π=153.86 28π=200.96 29π=254.34
圆的知识点总结
圆的知识的归纳总结与复习 【知识与方法归纳】 1. 圆的特征：圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等。 2. 圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。 3. 圆各部分的名称：圆心用O表示；半径通常用字母r表示；直径通常用字母d表示。 4. 圆有无数条直径，无数条半径；同（或等）圆内的直径都相等，半径都相等。 5. 圆心和半径的作用：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 6. 圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。 7. 同一圆内半径与直径的关系：在同一圆内，直径的长度是半径的2倍，可以表示为d=2r 或r= 。 8. 圆的周长：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 9. 圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14. 10. 圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 11. 圆的周长计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。 （2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。 （3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C π 2. （4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C π。 12. 圆的面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。 13. 圆的面积计算公式：如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是：S= 。 14. 圆的面积计算公式的应用： （1）已知圆的半径，求圆的面积：S= 。 （2）已知圆的直径，求圆的面积：r= ，S= 或。 （3）已知圆的周长，求圆的面积：r=C 2 π，S= 或。 【经典例题】
人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含答案完整版
人教版九年级数学上册圆知识点归纳及练习含 答案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
圆 24.1.1圆 知识点一圆的定义 圆的定义：第一种：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆。固定的端点O叫作圆心，线段OA叫作半径。第二种：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。 比较圆的两种定义可知：第一种定义是圆的形成进行描述的，第二种是运用集合的观点下的定义，但是都说明确定了定点与定长，也就确定了圆。 知识点二圆的相关概念 （1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫作直径。 （2）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。 （3）等圆：等够重合的两个圆叫做等圆。 （4）等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。 弦是线段，弧是曲线，判断等弧首要的条件是在同圆或等圆中，只有在同圆或等圆中完全重合的弧才是等弧，而不是长度相等的弧。 24.1.2垂直于弦的直径 知识点一圆的对称性 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴。 知识点二垂径定理 （1）垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。如图所示，直径为CD，AB是弦，且CD⊥AB， A B AM=BM 垂足为M AC=BC AD=BD D 垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 如上图所示，直径CD与非直径弦AB相交于点M， CD⊥ABAM=BMAC=BC AD=BD 注意：因为圆的两条直径必须互相平分，所以垂径定理的推论中，被平分的弦必须不是直径，否则结论不成立。 24.1.3弧、弦、圆心角 知识点弦、弧、圆心角的关系（1）弦、弧、圆心角之间的关系定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 （2）在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量也相等。 （3）注意不能忽略同圆或等圆这个前提条件，如果丢掉这个条件，即使圆心角相等，所对的弧、弦也不一定相等，比如两个同心圆中，两个圆心角相同，但此时弧、弦不一定相等。
九年级上册 知识点归纳
物质转化与材料利用 1． 分类方法 分类法就是根据事物的特点把事物分别归类。分类时需要依据一定的标准，根据不同的标准可以把事物分为不同的类别。如： 以对氯化钠、硫酸、氧气、醋酸、氯气、氧化镁、高锰酸钾进行分类为例： （1） 按颜色分类： ?? ? ?? ? ?紫红色：高锰酸钾黄绿色：氯气白色：氧化镁 氧气、醋酸无色：氯化钠、硫酸、 （2） 按状态分类： ?? ? ??、高锰酸钾固态：氯化钠、氧化镁液态：硫酸、醋酸 气态：氧气、氯气 此外对物质还可按照溶解性、导电性等不同的标准进行分类。 2． 物质按组成的分类 （1） 氧化物：由两种元素组成，其中一种是氧元素的化合物，成为氧化物。氧化物 分为金属氧化物和非金属氧化物。 （2） 无机化合物：由除碳外的其他元素组成的化合物。CO 、CO 2、碳酸、碳酸盐的 结构和性质跟无机化合物相似，也被列为无机化合物。 （3） 有机化合物：指含碳的化合物（碳的氧化物、碳酸、碳酸盐除外）。 （4） 物质分类图
???????????????????????? ??? ???? ? ?????????? ??????????????????????混合物 盐碱酸非金属氧化物金属氧化物氧化物无机化合物有机化合物化合物稀有气体非金属金属单质纯净物物质 3． 金属与非金属物理特性的比较 人们常根据金属的一般属性和每种金属的独特性质，如密度、外表、价格等来选择使用金属。如金具有光泽好、化学性质稳定等特点，可做金饰品；铜的导电性好，可用做导线。
4． 分类的主要原则 （1） 每一次分类必须按同一个标准进行，如果分类不依据统一的标准，容易犯分类 重叠或分类过宽的错误，尤其是在连续分类的过程中，如果不遵守这一规则，将会使分类陷入混乱之中。 （2） 分类的子项应当互不相容，把母项分为若干个子项，各子项必须有全异关系， 不允许出现交叉或从属关系。 （3） 各子项之和必须等于母项。如将单质划分为金属单质和非金属单质两类就错了， 因为单质还有稀有气体单质。 5． 物质的鉴别（Ⅰ） 物质的鉴别是根据几种物质的不同特性，区别它们各是什么物质。物质鉴别的方法有物理方法和化学方法。 （1） 物理方法：物质的颜色、状态、气味、（厨房用品）味道、溶解性等均可作为物 质的鉴别依据。 （2） 化学方法：根据物质的特征、化学性质对物质进行鉴别的方法。如氧气能使带 火星的木条复燃，碳酸盐与盐酸反应产生能使澄清石灰水变浑浊的气体，Cl -与AgNO 3反应生成不溶于稀硝酸的白色沉淀等。 （3） 蔗糖、实验、冰醋酸、无水硫酸铜粉末、色拉油、高锰酸钾、碳酸钠溶液的鉴 别步骤示例： ① 首先观察物质的颜色，紫红色的固体是高锰酸钾，亮黄色的液体是色拉油。 另外有三种固体和两种无色液体。 ② 取三种固体各一匙，分别倒入烧杯中，每只烧杯里倒入20ml 水，搅拌，出 现蓝色溶液的，原固体是无水硫酸铜。 ③ 分别取另两种固体于蒸发皿中加热，易熔化的是蔗糖，不易熔化的是食盐（可 用化学方法鉴别蔗糖溶液和NaCl 溶液）。 ④ 取两种无色液体1mL-2mL 于试管中，加入少量稀盐酸，有气泡产生的是碳 酸钠溶液，无明显现象的是冰醋酸。 6． 非金属单质与其化合物的转化 （1） 非金属单质与氧气反应 22SO O S 点燃 ===+
新北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的知识点总结(熟记)资料讲解
新北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的知识点总结(熟记)
圆知识点总结 1、画圆的方法：手指画圆、细绳画圆、圆规画圆（重点）、实物画圆 2、圆心：圆的中心点，字母O表示。 3、半径：圆心到圆上任意一点的线段，用字母r表示。 4、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。 5、圆有无数条半径和直径。 6、同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半 径的两倍（即d=2r），半径是直径的1 2（即r=1 2 d）。 7、半径（直径）决定圆的大小；圆心决定圆的位置。 8、同一个圆中，直径最长。圆规两脚之间的距离＝圆的半径 9、圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴，直径所在的直线是圆的对称轴。对折两次，可以找出圆心。 10、正方形有4条对称轴；长方形有2条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；半圆有1条对称轴。（注意：平行四边形不是轴对称图形） 11、圆与内接或外切正多边形组成的组合图形的对称轴就是正多边形的对称轴。 12、在正方形里面画最大的圆，圆心是正方形对角线的交点，正方形的边长＝圆的直径。 13、在长方形里面画最大的圆，圆心是长方形对角线的交点，长方形的宽＝圆的直径。
14、围成圆一圈（周）的长度叫做圆的周长。 15、测量圆的周长的方法：绕线法、滚动法、公式法。 16、圆的周长总是直径的π倍，圆的周长是半径的2π倍。 17、圆的周长公式： ①C d π=（已知直径d 的时候用）②2C r π=（已知半径r 的时候用） 18、求直径的方法： ①d=2r （已知半径r 的时候用）②d C π=÷（已知周长C 的时候用） 19、求半径的方法： ①r=d ÷2（已知直径d 的时候用）②2r C π=÷÷（已知周长C 的时候用） 20、圆周长的一半=圆的周长÷2（即C ÷2或2d π÷或22r r ππ÷=） 21、半圆的周长=圆周长的一半＋直径（即2r r π+） 22、圆的面积公式：2S r π=（2r r r ?表示） 23、半圆的面积公式：2S r π=÷2 24、圆的半径扩大（缩小）几倍，直径、周长就扩大（缩小）几倍，面积就扩大（缩小）几倍的平方。 25、周长相同的圆、长方形、正方形，圆的面积最大。 26、常用的计算圆的结果： 1=3.14π 2=6.28π 3=9.42π 4=12.56π 5=15.7π 6=18.84π 7=21.98π 8=25.12π 9=28.26π 12=37.68π 16=50.24π 25=78.5π 36=113.04π 49=153.86π 64=200.96π 27、①圆转化成平行四边形：圆的面积=平行四边形的面积；底=圆周长的一半；高=圆的半径。②圆转化成长方形：圆的面积=长方形
圆知识点总结及归纳
第一讲圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x－a)2＋(y－b)2＝r2 展开并整理得x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－r2＝0，取D＝－2a，E＝－2b，F＝a2＋b2－r2，得x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0. （2）将圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0通过配方后得到的方程为：
(x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2 ＋E 2 －4F >0时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的圆； ②当D 2 ＋E 2 －4F ＝0时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2，－E 2)；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解， 因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x 2和y 2项的系数 都为 1 ，没有 xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D 、E 、F ，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． 2>r 2. （2）若M (x 0，y 0)在圆上，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2＝r 2. （3）若M (x 0，y 0)在圆内，则(x 0－a )2＋(y 0－b )2 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4内切 5内含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax2＋Bxy＋Cy2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圆的条件是： （1）B＝0；（2）A＝C≠0；（3）D2＋E2－4AF＞0. 九年级下册《圆》知识点总结 1圆的认识 (1) 以点0为圆心的圆叫作“圆 O;记为“O O'。 (2) 线段OA OB 0C 都是圆的半径；线段 AC 为直径。 (3) 连结圆上任意两点之间的线段叫做弦。直径是圆中最长的弦。 (4) 圆上任意两点间的部分叫做弧。 小于半圆周的圆叫做劣弧。大于半圆周的圆弧叫做优弧。 (5) 圆心角：顶点在圆心；两边与圆相交的角叫做圆心角。如/ 2. 圆的对称性 (1) 圆是轴对称图形；任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 圆是中心对称图形；圆心是 它的对称中心。 (2) 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦；并且平分弦所对的两条弧。 推论：(1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦；并且平分弦所对的两条弧; (2) 弦的垂直平分线经过圆心；并且平分弦所对的两条弧； (3) 平分弦所对的一条弧的直径；垂直平分弦；并且平分弦所对的另一 条弧 以上共4个定理；简称2推3定理：此定理中共5个结论中；只要知道其中2个即可推出其它 3个结 中任意2个条件推出其他 3个结论。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 即:在O O 中；?/ AB // CD ???弧 AC 弧 BD 3. 圆心角定理：同圆或等圆中；相等的圆心角所 的弦相等；所对的弧相等；弦心距相等。即：① AOB DOE :② AB DE :③ OC OF ；④弧 BA 弧 BD 上述四个结论中；只要知道其中的 1个相等；则可以推出其它的 3个结论； 4. 圆周角 (1) 圆周角：顶点在圆上；两边与圆相交的角叫做圆周角。 (2) 半圆或直径所对的圆周角都相等；都 AOB / AOC / BOC 就是圆心角。 论；即：①AB 是直径 ②AB CD ③CE DE ④弧BC 弧BD ⑤弧AC 弧AD O A C A A 世界历史九年级上册复习提纲 第2课大河流域——人类文明的摇篮（亚非文明与大河有关） ﹡从五六千年前开始，在亚非的大河流域，相继诞生了灿烂的古代文明。 被称为文明古国的原因：出现了国家，最先进入了奴隶社会。 一、金字塔的国度——古代埃及（尼罗河） ﹡国家的出现、统一及灭亡 ①公元前3500年，尼罗河沿岸出现几十个奴隶制小国；②公元前3000年，初步统一的古代埃及国家建立起来； ③公元前15世纪，成为地跨亚非的大帝国。公元前6世纪，埃及被西亚的波斯灭亡。﹡金字塔（古代埃及国王的陵墓）是古埃及国王权力的象征。胡夫→金子塔。 狮身人面像是古埃及国王尊严的象征。哈佛拉→狮身人面像。 二、新月沃地孕育的古国——古巴比伦（两河流域：幼发拉底河、底格里斯河） ﹡公元前3500年以后，苏美尔人在两河流域南部建立起很多奴隶制小国。 ﹡公元前18世纪，古巴比伦王国国王汉谟拉比统一了两河流域，建立了中央集权的奴隶制国家。 ﹡《汉谟拉比法典》地位：世界上现存的古代第一步比较完备的成文法典。（目的：维护奴隶主的利益，宣扬“君权神授”）。名言：“以眼还眼，以牙还牙”。 三、古代印度（印度河流域、恒河流域） ﹡公元前2500年，印度河流域开始出现一些小国。后来，雅利安人入侵古代印度，征服当地居民并把他们变为奴隶，先后在印度河流域和恒河流域建立起奴隶制国家。 ﹡印度的等级制度（种姓制度）嘴（婆罗门），手（刹帝利），腿（吠舍），脚（首陀罗）。 ①统治阶级：婆罗门（祭司、贵族——掌握神权）、刹帝利（国王、武士、官吏——把持国家军事和行政大权）。 ②被统治阶级：吠舍（农民、牧民、手工业者、商人——向国家纳税，向神庙上供，供 养第一、二等级）、首陀罗（被征服者、贫困破产失去土地的人——几乎没有权利，受奴隶主阶级的剥削和奴役，干最低贱的职业）。 ③特点：各个等级之间高低贵贱有别，下一等级的人没资格从事高一等级的职业，不同等级的人不得通婚。 ④影响：种姓制度激化了当时的社会矛盾，并对后来印度社会的发展带来了不良影响。 四、古代中国的分封制：公元前2070年。地点：黄河流域、长江流域。 五、古代文明多发生在大河流域的原因 答：①大河流域气候湿润，光热充足，地势平坦，适合人类生存； ②河水定期泛滥提供了充沛的水源和肥沃的土壤，有利于农业生产的发展，进而促进了手工业、商业的发展。 第一单元圆 圆概念总结 1．圆的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等． 3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。圆内最长的线段是直径 6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：d＝２r r ＝1 2 d 用文字表示为：半径=直径÷2 直径=半径×2 车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 9．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。或者，圆一周的长度就是圆的周长。10．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11．圆的周长公式：C圆=πd =2πr 圆周长=π×直径圆周长=π×半径×2 12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 13、圆所占平面的大小叫圆的面积。把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ2或者S=π（d÷2）2 或者S=π（C÷π÷2）2 15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 高中圆的知识点总结 椭圆的中心及其对称性；判断曲线关于x轴、y轴及原点对称的依据；如果曲线具有关于x轴、y轴及原点对称中的任意两种，那么它也具有另一种对称性；注意椭圆不因坐标轴改变的固有性质。下面是圆的知识点总结。 一、教学内容： 椭圆的方程 高考要求：理解椭圆的标准方程和几何性质. 重点：椭圆的方程与几何性质. 难点：椭圆的方程与几何性质. 二、知识点： 1、椭圆的定义、标准方程、图形和性质 定义第一定义：平面内与两个定点 )的点的轨迹叫作椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距第二定义： 平面内到动点距离与到定直线距离的比是常数e.(0 标 准 方 程焦点在x轴上 焦点在y轴上 图形焦点在x轴上 焦点在y轴上 性质焦点在x轴上 范围： 对称性：轴、轴、原点. 顶点：， . 离心率：e 概念：椭圆焦距与长轴长之比 定义式： 范围： 2、椭圆中a，b，c，e的关系是：(1)定义：r1+r2=2a (2)余弦定理： + -2r1r2cos(3)面积： = r1r2 sin ?2c| y0 |(其中P( ) 三、基础训练： 1、椭圆的标准方程为 焦点坐标是，长轴长为___2____，短轴长为2、椭圆的值是__3或5__; 3、两个焦点的坐标分别为 ___; 4、已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离是7，则点P 到另一个焦点 5、设F是椭圆的一个焦点，B1B是短轴，，则椭圆的离心率为 6、方程 =10，化简的结果是 ; 满足方程7、若椭圆短轴上的两个三等分点与两个焦点构成 一个正方形，则椭圆的离心率为 8、直线y=kx-2与焦点在x轴上的椭圆9、在平面直角坐标系顶点，顶点在椭圆上，则10、已知点F是椭圆的右焦点，点A(4，1)是椭圆内的一点，点P(x，y)(x0)是椭圆上的一个动点，则的最大值是 8 . 【典型例题】 例1、(1)已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，短轴长为4，求椭圆的方程. (2)中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程. 解：设方程为 . 所求方程为(3)已知三点P，(5，2)，F1 (-6，0)，F2 (6，0).设点P，F1，F2关于直线y=x的对称点分别为，求以为焦点且过点的椭圆方程 . 解：(1)由题意可设所求椭圆的标准方程为所以所求椭圆的标准方程为(4)求经过点M( ， 1)的椭圆的标准方程. 解：设方程为 例2、如图所示，我国发射的第一颗人造地球卫星运行轨道是以地心(地球的中心) 为一个焦点的椭圆，已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面439km，远地点B(离地面最远的点)距地面2384km，并且、A、B在同一直线上，设地球半径约为6371km，求卫星运行的轨道方程 (精确到1km). 圆 1．圆的认识 （1）当一条线段OA绕着它的一个端点O在平面内旋转一周时，它的另一个端点A的轨迹叫做圆。或到一个定点的距离等于定长的点的集合。这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。 （2）线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AC为直径。 （3）连结圆上任意两点之间的线段叫做弦如线段AB、BC、AC都是圆O中的弦。 （4）圆上任意两点间的部分叫做弧。如曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记作BC、BAC其中像弧BC这样小于半圆周的圆叫做劣弧。像弧BAC，这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。 （3）圆心角：顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角。如∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。 2．圆的对称性 （1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。 在同圆或等圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧相等。 ~ 在同圆或等圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。 （2）圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 3．垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。 推论：平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。4．圆周角 （1）圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。 （2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。 90°的圆周角所对的弦是圆的直径。 （3）同圆或等圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半。 " （4）同弧（或等弧）所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。 5．点与圆的位置关系 设⊙O的半径为r，点圆心O的距离为d，则 > （1）点在圆外?d r = （2）点在圆上?d r < （3）点在圆内?d r 6．（1）过一点可以画无数个圆； 过两点可以画无数个圆，圆心在两点连线的垂直平分线上； 过不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。 （2）三角形的外接圆：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点。 ' （3）一个三角形的外接圆是唯一的。 7．直线与圆的位置关系 （1）如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离。 （2）如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切。此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点． （3）如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此时这条直线叫做圆的割线． 人教版九年级上册数学知识点总结 （数学）xx年12月 第二一章一元二次方程 22、1 一元二次方程知识点一一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式一般形式：其中，是二次项，是二次项系数；是一次项，b 是一次项系数；c是常数项。 知识点三 一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22、2 降次解一元二次方程 22、2、1 配方法知识点一直接开平方法解一元二次方程（1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如的方程，根据 平方根的定义可解得、（2）直接开平方法适用于解形如或形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。（1）把常数项移到等号的右边；（2）方程两边都除以二次项系数；（3）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；（4）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 22、2、2 公式法知识点一公式法解一元二次方程（1） 一般地，对于一元二次方程，如果，那么方程的两个根为，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以 一、圆的认识 1.日常生活中的圆 2.画图、感知圆的基本特征 （1）实物画图 （2）系绳画图 3.对比，感知圆的特征：我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等，都是 曲线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。 【归纳】：圆是由一条曲线围成的封闭图形 二、圆的各部分名称 1.圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置 2.半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3.直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。 直径是一个圆内最长的线段 三、圆的主要特征 1.在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 2.在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 用字母表示为：d=2r或r=d/2 3.如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。圆是轴 对称图形且有无数条对称轴 四、圆的周长的认识 1.围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2.周长与圆的直径有关，圆的直径越长，圆的周长就越大 五、圆周率的意义及圆的周长公式 1.圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。 2.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示。 3.一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π≈ 3.14。 圆的知识点总结 （一）圆的有关性质 ［知识归纳］ 1. 圆的有关概念： 圆、圆心、半径、圆的内部、圆的外部、同心圆、等圆； 弦、直径、弦心距、弧、半圆、优弧、劣弧、等弧、弓形、弓形的高； 圆的内接三角形、三角形的外接圆、三角形的外心、圆内接多边形、多边形的外接圆；圆心角、圆周角、圆内接四边形的外角。 2. 圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴，圆有无数条对称轴； 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形； 圆具有旋转不变性。 3. 圆的确定 不在同一条直线上的三点确定一个圆。 4. 垂直于弦的直径 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧； 推论1 （1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； （3）平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 垂径定理及推论1 可理解为一个圆和一条直线具备下面五个条件中的任意两个，就 可推出另外三个：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦（不是直径）； ④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧。 1 推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等。 5. 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；所对的弦的弦心距相等。 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。 此定理和推论可以理解成：在同圆或等圆中，满足下面四个条件中的任何一个就能推出另外三个：①两个圆心角相等；②两个圆心角所对的弧相等；③两个圆 心角或两条弧所对的弦相等；④两条弦的弦心距相等。 圆心角的度数等于它所对的弧的度数。 6. 圆周角 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半； 推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等； 推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径； 推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。 7. 圆内接四边形的性质 圆内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。 ※8. 轨迹 轨迹符合某一条件的所有的点组成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹。 （1）平面内，到一定点的距离等于定长的点的轨迹，是以这个定点为圆心，定长为半径的圆； （2）平面内，和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直平分线； （3）平面内，到已知角两边的距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线。 ［例题分析］ 例1. 已知：如图1，在⊙O中，半径OM⊥弦AB于点N。 图1 ①若AB ＝，ON＝1，求MN的长； ②若半径OM＝R，∠AOB＝120°，求MN的长。 解：①∵AB ＝，半径OM⊥AB，∴AN＝BN ＝ ∵ON＝1，由勾股定理得OA＝2 ∴MN＝OM－ON＝OA－ON＝1 ②∵半径OM⊥AB，且∠AOB＝120°∴∠AOM＝60° 2 :从网络收集整理.word版本可编辑. 圆知识点归纳 一、圆的定义。 1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。 2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。 二、圆的各元素。 1、半径：圆上一点与圆心的连线段。 2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。 3、弦：连接圆上两点线段（直径也是弦）。 4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。 （1）劣弧：小于半圆周的弧。 （2）优弧：大于半圆周的弧。 5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。 6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。 7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。 三、圆的基本性质。 1、圆的对称性。 （1）圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 （2）圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。 （3 ）圆是旋转对称图形。 2、垂径定理。 （1）垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。 （2）推论： ?平分弦（非直径）的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。 ?平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。 3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。（1）同弧所对的圆周角相等。 （2）直径所对的圆周角是直角；圆周角为直角，它所对的弦是直径。 4、在同圆或等圆中，两条弦、两条弧、两个圆周角、两个圆心角、两条弦心距 五对量中只要有一对量相等，其余四对量也分别相等。 5、夹在平行线间的两条弧相等。 6、设⊙O的半径为r，OP=d。 7、（1 （2 （直角三角形的外心就是斜边的中点。） 8、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。 直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切；直线与圆没有交点，直线与圆相离。 2 9A（x1，y1）、B（x2，y2）。 d= r 直线与圆相切。 d< r（r > d直线与圆相交。 d > r（r 第一章：酸碱盐 一、酸碱指示剂（简称指示剂）：能跟酸或碱的溶液起作用而显示不同颜色的物质。 溶液 指示剂 在酸溶液中在碱溶液中 石蕊溶液红色蓝色 酚酞溶液无色红色 溶液酸碱性的检验方法： （1）检验溶液是酸性的方法：取少量该溶液于试管中，滴入几滴石蕊试液，若溶液呈现红色，则说明该溶液为酸性溶液。 （2）检验溶液为碱性的方法：取少量该溶液于试管中，滴入几滴石蕊试液，若溶液呈现蓝色，则说明该溶液为碱性溶液；或者滴入几滴无色酚酞试液，若溶液呈现红色，则说明该溶液为碱性溶液。 思考：指示剂只能反映某种物质的酸碱性，不能确定该物质一定就是酸或碱。酸碱指示剂的种类很多，不只是石蕊试液和酚酞试液。 二、常见的酸 酸和碱都有腐蚀性,使用时一定要小心! 闻溶液气味的方法是：用手在瓶口轻轻扇动，使少许气体飘进鼻孔 （如右图所示），千万不要直接凑近鼻子闻，因为这样做很危险! （一）、打开浓盐酸、浓硫酸的试剂瓶，观察现象并闻气味； 浓盐酸浓硫酸 颜色、状态无色液体无色黏稠、油状液体打开瓶盖现象瓶口有白雾无明显现象 原因有挥发性无挥发性 气味有刺激性气味无刺激性气味 敞口久置现象质量减小质量增加 原因有挥发性有吸水性 分析： （1）①盐酸是HCl气体的水溶液，浓盐酸易挥发。打开浓盐酸的瓶盖后，看到有白 雾，原因是浓盐酸挥发出的氯化氢气体与空气中的水分结合，形成盐酸小液滴。 ②纯净的浓盐酸是无色的，工业用浓盐酸因含有杂质Fe3+而略带黄色。 （2）浓硫酸的质量增加，原因是浓硫酸吸收空气中的水分，有吸水性。因此，实验 室常用浓硫酸作干燥剂。（如右图所示）。 状元笔记 浓硫酸和浓盐酸在空气中敞口放置，都会变稀，但原因不一样。浓硫酸变稀，是因为吸水性，溶剂增加，溶质不变；浓盐酸变稀是因为挥发性，溶质减少，溶剂不变。因此，浓盐酸和浓硫酸都要密封保存。（二）浓硫酸 1.浓硫酸具有吸水性 2.浓硫酸具有强腐蚀性 【实验探究2】探究浓硫酸的腐蚀性 实验步骤浓硫酸在纸上写 字用木片蘸浓硫酸写字将浓硫酸滴到纱布上将浓硫酸滴到蔗 糖上 一段时间后的现象蘸有浓硫酸的部 分变黑 蘸有浓硫酸的部分变黑蘸有浓硫酸的部分变 黑 由黄变黑 结论浓硫酸具有很强的腐蚀性，能使纸张、木条、布甚至皮肤脱水被腐蚀 启发使用浓硫酸时要特别小心，切不可将浓硫酸滴在皮肤和衣服上，因为浓硫酸有很强的腐蚀性 未来教育学科教师辅导讲义 学员姓名 年 级 六年级 科 目 数学 授课时间段 学科教师 王晓芬 课时数 2H 课 题 圆 教学目标及重难点 教学内容 一、知识梳理 1、圆的周长：d C π=或r C π2= 2、弧长：l ＝180 n πr 3、圆的面积：S=πR 2 4、圆环面积：22r R S S S ππ-=-=内圆外圆圆环 5.扇形的面积： S 扇形＝360 n πR 2，其中R 为扇形的半径，n 为圆心角． 引导学生理解公式：在应用扇形的面积公式S 扇形=2360 r n π 进行计算时，要注意公式中n 的意义：n 表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的。 6、弧长与扇形面积的关系： ∵l ＝180n πR ， S 扇形＝360n πR 2， ∴360n πR 2＝12R ·180n πR ． ∴S 扇形＝12 lR 二、例题讲解 例1：有一圆形铁片，没有标明圆心，你能测出它的圆心吗？ 例2：圆形花坛的直径是20米，则其周长是多少米？小自行车得车轮直径是50厘米。绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 例3：已知圆的半径为3厘米，圆心角的度数为20度，计算圆心角所对的弧长度。 例4：钟面上的分针长6cm ，经过25分钟时间，分针的针尖走过的路径长为多少厘米。 例5：一个圆形蓄水池的周长是25.12m ，这个蓄水池的占地面积是多少？ 例6：一个圆环铁片，内圆半径是6cm ，环宽是4场面，求这个环形铁片的面积是多少？ 例7：已知扇形的圆心角120度，半径为3cm ，则这个扇形的面积是多少？ 例8：已知扇形的圆心角为270度，弧长为12π，求扇形的面积。 三、练习巩固 1、下列语句中正确的是（ ） Ａ、因为圆周率表示圆的周长和直径的关系，所以圆周率随着圆的周长和直径的变化而变化 Ｂ、圆心角相等，所对弧的长也相等 Ｃ、圆的周长扩大６倍，半径就扩大３倍 Ｄ、在一个圆中，圆心角是圆周角的61，那么圆心角所对的弧长是圆周长的6 1 2、 一个圆的半径增加２cm ，则它的周长增加 。 3、一根圆形钢管的外直径为２０cm ，在钢管上绕了５００圈钢丝，求钢丝长为多少？（π＝3.14） 圆的方程 （一）圆的定义及方程 1、圆的标准方程与一般方程的互化 （1）将圆的标准方程 (x －a )2＋(y －b )2＝r 2 展开并整理得x 2＋y 2－2ax －2by ＋a 2＋b 2－ r 2＝0，取D ＝－2a ，E ＝－2b ，F ＝a 2＋b 2－r 2，得x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. （2）将圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0通过配方后得到的方程为： (x ＋D 2)2＋(y ＋E 2 )2＝ D 2＋ E 2－4F 4 ①当D 2＋E 2－4F >0 时，该方程表示以(－D 2，－E 2)为圆心， 1 2 D 2＋ E 2－4 F 为半径的 圆； ②当 D 2＋ E 2－4 F ＝0 时，方程只有实数解x ＝－D 2，y ＝－E 2，即只表示一个点(－D 2 ，－ E 2 )；③当D 2＋E 2－4F <0时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形． 2、圆的一般方程的特征是：x2和y2项的系数都为1 ，没有xy 的二次项. 3、圆的一般方程中有三个待定的系数D、E、F，因此只要求出这三个系数，圆的方程就确定了． (三)直线与圆的位置关系 方法一： 方法二： （四）圆与圆的位置关系 1 外离 2外切 3相交 4切 5含 （五）圆的参数方程 （六）温馨提示 1、方程Ax 2＋Bxy ＋Cy 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0表示圆的条件是： （1）B ＝0； （2）A ＝C ≠0； （3）D 2＋E 2－4AF ＞0. 2、求圆的方程时，要注意应用圆的几何性质简化运算． （1）圆心在过切点且与切线垂直的直线上． （2）圆心在任一弦的中垂线上． （3）两圆切或外切时，切点与两圆圆心三点共线． 3、中点坐标公式：已知平面直角坐标系中的两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，点M (x ，y )是线段AB 的中点，则x ＝ 122x x + ，y ＝12 2 y y + . 考点一：有关圆的标准方程的求法 ()()()2 2 20x a y b m m +++=≠的圆心是 ，半径是 . 【例2】 点(1,1)在圆(x －a )2＋(y ＋a )2＝4，则实数a 的取值围是( ) A ．(－1,1) B ．(0,1) 图9 图7 图8 图4 O D A B C Ｏ Ａ Ｂ 图5 图6 A C D O B A B C D O 图2 图10 M H For personal use only in study and research; not for commercial use 第五章圆 知识要点解析 知识点1 圆的有关概念 （1） 圆心和半径：圆心确定位置，半径确定大小。等圆或同圆的半径都相等。 （2） 弦：圆上任意两点之间的线段。直径是圆中最长的弦。 （3） 弧：圆上任意两点之间的部分。完全重合的弧叫做等弧（强调度数相等且长度相等） （4） 三角形的外心是三边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。 （5） 经过不在同一条直线上的三个点唯一确定一个圆。 【常作辅助线1】连接圆心和圆上的点，形成半径。 1．（2006·玉林市、防城港市）如图1，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在 MN ⌒上，且不与M N ，重合，当P 点在MN ⌒上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，则AB 的长度（ ） Ａ．变大 Ｂ．变小 Ｃ．不变 Ｄ．不能确定 2．（2010江苏扬州）如图2，AB 为⊙O 直径，点C 、D 在⊙O 上，已知∠BOC ＝70°，AD ∥OC ，则∠AOD ＝__________． 3．如图3，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，AB 与CD 的延长线交于点E ，且AB ＝2DE ，∠E ＝18°，求 ∠AOC 的度数。 知识点2 圆的有关性质 （1）圆是中心对称图形，也是轴对称图形。 (2) 弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中，有一组量相等，那么它们所对的其余各组量都分别相等。 (3)垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，也平分弦所对的优弧和劣弧。 (4) 圆周角的性质：① 同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于它所对的圆心角的一半 ②直径所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。 【解题方法1】半径、弦长、弓高、圆心到弦的距离这四个量的关系是只要知道其中的两个就能求出另两个。 【解题方法2】当弦长=R 时，弦所对的圆心角=60°, 当弦长=R 2时，弦所对的圆心角=90° 当弦长=R 3时，弦所对的圆心角=120°，一条弦所对的圆周角中，同侧相等，异侧互补。 【圆周角定理1的理解】①同弧所对的圆周角相等；②等弧所对的圆心角相等；③圆周角的度数等于它所对弧所对圆心角的一半；④圆周角的度数等于它所对弧度数的一半； 【常作辅助线2】过圆心向弦作垂线，形成垂径定理的条件，构造直角三角形应用勾股定理进行计算。 【常作辅助线3】利用直径，构造直角。 4.（2008白银）高速公路的隧道和桥梁最多．如图,4是一个隧道的横截面，若它的形状是以O 为圆心的圆的一部分，路面AB =10米，净高CD =7米，则此圆的半径OA =（ ） A ．5 B ．7 C ．375 D ．37 7 5.（2007连云港）如图5，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ） A ．2cm B 3 C ．23 D ．25 6. 已知⊙O 的半径为R ，弦AB 的长也是R ，则∠AOB 的度数是________． 7.（2008黄石）如图6，AB 为⊙O 的直径，点C D ，在⊙O 上，50BAC ∠=o ，则ADC ∠= ． 8. （2010湖北黄石）如图7，⊙O 中，OA ⊥BC ,∠AOB ＝60°,则∠ADC ＝ . 9.（2010 黄冈）如图8，⊙O 中，MAN ⌒的度数为320°，则圆周角∠MAN ＝___________ 10. 如图9，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，以AE 为直径画圆，经过点B 、C ，求证：∠BAE=∠CAD 11．(2009年温州)如图10，已知正方形纸片ABCD 的边长为8，⊙0的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使EA ′恰好与⊙0相切于点A ′(△EFA′与⊙0除切点外无重叠部分)，延长FA ′交CD 边于点G ，则A′G 的长是 知识点3 与圆有关的位置关系 （1）点与圆的位置关系：圆的半径为r ,点到圆心的距离为d ①点在圆内r d ? （2）直线与圆的位置关系圆的半径为r ,直线到圆的距离为d ①直线与圆相交点在圆内r d ? Ｂ Ｎ Ｐ Ｍ Ａ Ｏ 图1 O E A B C D 图3九年级下册圆知识点总结
人教版九年级上册历史详细知识点汇总
六年级数学上册第一单元圆知识点总结北师大版
高中圆的知识点总结
华师大版数学九年级下册《圆》知识点总结
人教版九年级上册数学知识点总结
(完整版)小学六年级圆的知识点总结
圆的知识点总结及典型例题.
九年级数学圆知识点归纳
科学九年级上知识点总结
六年级.圆与扇形知识总结及练习
圆知识点总结及归纳
初三圆知识点汇总