材料力学总结Ⅱ(乱序,建议最后阶段复习)
材料力学阶段总结
一.材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务：
解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件
强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。
2. 材料力学中的物性假设
连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。
各向同性：物体内各方向力学性能相同。
3. 材力与理力的关系，内力、应力、位移、变形、应变的概念
材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。
内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、 作用方向、和符号规定。
变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律：
拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E ——I 巴
EA
剪切虎克定律：两线段 夹角的变化。 Gr
适用条件：应力?应变是线性关系：材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能（拉压）：
一张C - &图，两个塑性指标3、书,三个应力特征点：
p
、 s 、 b ，四个
变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。
拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G,泊松比v
， G
E 2(1 V )
正应力
压应力
拉应力
应变：反映杆件的变形程度
线应变
角应变
6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数
安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。 过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。
脆性材料
7. 材料力学的研究方法
1） 所用材料的力学性能：通过实验获得。
2） 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理 论，预测理论应用的
未来状态。
3） 截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。
8. 材料力学中的平面假设
寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1） 拉（压）杆的平面假设
实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2） 圆轴扭转的平面假设
实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面 上正应力为零。 3） 纯弯曲梁的平面假设
实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维； 正应力
成线性分布规律。
9小变形和叠加原理 小变形：
① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理
叠加原理：
① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。
10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念）
1） 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力, 集中力偶，极限荷载。 2） 单元体，应力单元体，主应力单元体。 3） 名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。 4） 自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。
塑性材料
n s
n b
5）纯弯曲，平面弯曲，中性层，剪切中心（弯曲中心），主应力迹线，刚架，跨度，斜弯曲，截面核心，折算弯矩，抗弯截面模量。
6）相当应力，广义虎克定律，应力圆，极限应力圆。
7）欧拉临界力，稳定性，压杆稳定性。
8）动荷载，交变应力，疲劳破坏。
杆件四种基本变形的公式及应用
2.四种基本变形的刚度，都可以写成：
刚度=材料的物理常数X截面的几何性质
1）物理常数：
某种变形引起的正应力：抗拉（压）弹性模量E；某种变形引起的剪应力：抗剪（扭）弹性模量Gb 2）截面几何性质：
拉压和剪切：变形是截面的平移：取截面面积A ; 扭转：各圆截面相对转动一角度或截面绕其形心转动:
取极惯性矩I ;
梁弯曲：各截面绕轴转动一角度：取对轴的惯性矩I Z
3.四种基本变形应力公式都可写成:
、内力
应力=截面几何性质
I
对扭转的最大应力：截面几何性质取抗扭截面模量W p -----------------------------
max
对弯曲的最大应力：截面几何性质取抗弯截面模量W Z
y max
4.四种基本变形的变形公式，都可写成：
内力长度变形=—刚刚度—因剪切变形为实用计算方法，不考虑计算变形。
驚，一段长为l的纯弯曲梁有:
弯曲变形的曲率
l M x l
（x）El z
补充与说明：
1、关于“拉伸与压缩”
指简单拉伸与简单压缩，即拉力或压力与杆的轴线重合；若外荷载作用线不与轴线重
合，就成为拉（压）与弯曲的组合变形问题；杆的压缩问题，要注意
它的长细比（柔度）。这里的简单压缩是指“小柔度压缩问题”。
2.关于“剪切”
实用性的强度计算法，作了剪应力在受剪截面上均匀分布的假设。要注意有不同的受剪
截面：
a.单面受剪：
受剪面积是铆钉杆的横截面积；
b.双面受剪：
受剪面积有两个：考虑整体结构，受剪面积为2倍销钉截面积；运用截面法, 外力一分为
二，受剪面积为销钉截面积。
c.圆柱面受剪：
受剪面积以冲头直径d为直径，冲板厚度t为高的圆柱面面积。
3.关于扭转
表中公式只实用于圆形截面的直杆和空心圆轴。等直圆杆扭转的应力和变形计算公式可
近似分析螺旋弹簧的应力和变形问题是应用杆件基本变形理论解决实际问题的很好例子。
4.关于纯弯曲
纯弯曲，在梁某段剪力Q=0时才发生，平面假设成立。
横力弯曲（剪切弯曲）可以视作剪切与纯弯曲的组合，因剪应力平行于截面，弯曲正应力垂直
于截面，两者正交无直接联系，所以由纯弯曲推导出的正应力公式可以在剪切弯曲中使用。
5.关于横力弯曲时梁截面上剪应力的计算问题
为计算剪应力，作为初等理论的材料力学方法作了一些巧妙的假设和处理，在理解矩形
截面梁剪应力公式时，要注意以下几点：
1）无论作用于梁上的是集中力还是分布力，在梁的宽度上都是均匀分布的。故
剪应力在宽度上不变，方向与荷载（剪力）平行。
2）分析剪应力沿梁截面高度分布变化规律时，若仅在截面内，有
n
（h ）bdh Q ，因
（h ）的函数形式未知，无法积分。但由剪应力
互等定理，考虑微梁段左、右内力的平衡，可以得出：
*
QS Z I z b
剪应力公式及其假设：
a.矩形截面
假设1：横截面上剪应力T 与矩形截面边界平行，与剪应力 Q 勺方向一致;
方向与剪力的方向 假设2：同一层上的剪应力在剪力C 方向上的分量 y 相等。
剪应力公式:
*
QS z (y) b(y)i z
S ；(y) |(R 2 y 2)2
假设2：横截面上同一层高上的剪应力相等。
剪应力公式：
(y)
* QS z (y) I z b
s ；(y )
b
( y )
2 2 2 2
y
3 Q
3
max
2 bh
2平均
b.非矩形截面积
剪应力在横截面上沿高度的变化规律就体现在静矩
S z 上, S z 总是正的
作用线通过这层两端边界的切线交点，剪应力的 y
(y)
由: dM
dx
dQ
辰q
dM dx 设坐标原点在左端，则
有：Q (x)El
d4y
dx4
q (x)
q: EI d y
dx4
q，q为常值
EI d3y
A
Q :
dx3
qx
M : EI d2y q x2 Ax B
dx22
?
?EI dy q 3 x A 2 x Bx
dx62
y: EI
q 4 A 3B
y x4x—
2462
x2 Cx D 平均
c.薄壁截面
假设1:剪应力与边界平行，与剪应力谐调。
假设2:沿薄壁t , 均匀分布。剪应力公式:
*
QS z
tI
学会运用“剪应力流”概念确定截面上剪应力的方向。
三.梁的内力方程，内力图，挠度，转角
遵守材料力学中对剪力Q和弯矩M的符号规定。
在梁的横截面上，总是假定内力方向与规定方向一致，从统一的坐标原点出发划
分梁的区间，且把梁的坐标原点放在梁的左端（或右端）使后一段的弯矩方程中
总包括前面各段。
均布荷载q、剪力Q弯矩M转角B、挠度y间的关系：
max
4
其中A 、B 、C 、D 四个积分常数由边界条件确定 例如，如图示悬臂梁：
则边界条件为:
Q l x 0 0
A 0
M l x 0
0 B 0
l x 1 0 C 詈 I 3 yl x i 0 D qi 4 8
ql
4 8EI
截面法求内力方程： 内力是梁截面位置的函数，内力方程是分段函数，它们以集中力偶的作用点， 分布的起
始、终止点为分段点；
1） 在集中力作用处，剪力发生突变，变化值即集中力值，而弯矩不变； 2） 在集中力偶作用处，剪力不变，弯矩发生突变，变化值即集中力偶值；
3） 剪力等于脱离梁段上外力的代数和。 脱离体截面以外另一端，外力的符号同 剪力符号规
定，其他外力与其同向则同号，反向则异号；
4） 弯矩等于脱离体上的外力、外力偶对截面形心截面形心的力矩的代数和。外 力矩及外力偶
的符号依弯矩符号规则确定。 梁内力及内力图的解题步骤： 1） 建立坐标，求约束反力； 2） 划分内力方程区段；
3） 依内力方程规律写出内力方程；
4） 运用分布荷载q 、剪力Q 弯矩M 的关系作内力图；
d 2M dQ
dM 小
2
q x ， Q x
dx 2 dx dx
关系：
d d Q D Q C q x d x
M D M C
Q x d x
c
c
规定：①荷载的符号规定：分布荷载集度 q 向上为正；
② 坐标轴指向规定：梁左端为原点，x 轴向右为正
剪力图和弯矩图的规定：剪力图的 Q 轴向上为正，弯矩图的 M 轴向下为正 5）作剪力图和弯矩图：
El y
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材料力学重点总结
材料力学阶段总结 一、 材料力学得一些基本概念 1. 材料力学得任务: 解决安全可靠与经济适用得矛盾。 研究对象:杆件 强度:抵抗破坏得能力 刚度:抵抗变形得能力 稳定性:细长压杆不失稳。 2、 材料力学中得物性假设 连续性:物体内部得各物理量可用连续函数表示。 均匀性:构件内各处得力学性能相同。 各向同性:物体内各方向力学性能相同。 3、 材力与理力得关系, 内力、应力、位移、变形、应变得概念 材力与理力:平衡问题,两者相同; 理力:刚体,材力:变形体。 内力:附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、与符号规定。 应力:正应力、剪应力、一点处得应力。应了解作用截面、作用位置(点)、作用方向、与符号规定。 正应力 应变:反映杆件得变形程度 变形基本形式:拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4、 物理关系、本构关系 虎克定律;剪切虎克定律: ???? ? ==?=Gr EA Pl l E τεσ夹角的变化。剪切虎克定律：两线段 ——拉伸或压缩。拉压虎克定律：线段的 适用条件:应力～应变就是线性关系:材料比例极限以内。 5、 材料得力学性能(拉压): 一张σ-ε图,两个塑性指标δ、ψ,三个应力特征点:,四个变化阶段:弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G ,泊松比v , 塑性材料与脆性材料得比较: 安全系数:大于1得系数,使用材料时确定安全性与经济性矛盾得关键。过小,使构件安全性下降;过大,浪费材料。 许用应力:极限应力除以安全系数。 塑性材料 脆性材料 7、 材料力学得研究方法
1)所用材料得力学性能:通过实验获得。 2)对构件得力学要求:以实验为基础,运用力学及数学分析方法建立理论,预测理论 应用得未来状态。 3)截面法:将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8、材料力学中得平面假设 寻找应力得分布规律,通过对变形实验得观察、分析、推论确定理论根据。 1) 拉(压)杆得平面假设 实验:横截面各点变形相同,则内力均匀分布,即应力处处相等。 2) 圆轴扭转得平面假设 实验:圆轴横截面始终保持平面,但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力为零。 3) 纯弯曲梁得平面假设 实验:梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁得纵向纤维;正应力成线性分布规律。 9 小变形与叠加原理 小变形: ①梁绕曲线得近似微分方程 ②杆件变形前得平衡 ③切线位移近似表示曲线 ④力得独立作用原理 叠加原理: ①叠加法求内力 ②叠加法求变形。 10 材料力学中引入与使用得得工程名称及其意义(概念) 1) 荷载:恒载、活载、分布荷载、体积力,面布力,线布力,集中力,集中力偶,极限荷 载。 2) 单元体,应力单元体,主应力单元体。 3) 名义剪应力,名义挤压力,单剪切,双剪切。 4) 自由扭转,约束扭转,抗扭截面模量,剪力流。 5) 纯弯曲,平面弯曲,中性层,剪切中心(弯曲中心),主应力迹线,刚架,跨度, 斜弯 曲,截面核心,折算弯矩,抗弯截面模量。 6) 相当应力,广义虎克定律,应力圆,极限应力圆。 7) 欧拉临界力,稳定性,压杆稳定性。 8)动荷载,交变应力,疲劳破坏。 二、杆件四种基本变形得公式及应用 1、四种基本变形:
材料力学性能复习总结
绪论 弹性:指材料在外力作用下保持与恢复固有形状与尺寸得能力。 塑性：材料在外力作用下发生不可逆得永久变形得能力。 刚度:材料在受力时抵抗弹性变形得能力。 强度:材料对变形与断裂得抗力。 韧性:指材料在断裂前吸收塑性变形与断裂功得能力。 硬度:材料得软硬程度。 耐磨性:材料抵抗磨损得能力。 寿命:指材料在外力得长期或重复作用下抵抗损伤与失效得能。 材料得力学性能得取决因素:内因——化学成分、组织结构、残余应力、表面与内部得缺陷等;外因——载荷得性质、应力状态、工作温度、环境介质等条件得变化。 第一章材料在单向静拉伸载荷下得力学性能 1、1 拉伸力—伸长曲线与应力—应变曲线 应力—应变曲线 退火低碳钢在拉伸力作用下得力学行为可分为弹性变形、不均匀屈服塑性变形、均匀塑性变形与不均匀集中塑性变形与断裂几个阶段。 弹性变形阶段:曲线得起始部分，图中得oa段。 多数情况下呈直线形式，符合虎克定律。 屈服阶段:超出弹性变形范围之后，有得材料在 塑性变形初期产生明显得塑性流动。此时，在外力 不增加或增加很小或略有降低得情况下,变形继续产 生，拉伸图上出现平台或呈锯齿状，如图中得aｂ段。 均匀塑性变形阶段:屈服后，欲继续变形，必须 不断增加载荷，此阶段得变形就是均匀得，直到曲 退火低碳钢应力—应变曲线 线达到最高点，均匀变形结束,如图中得bc段。 不均匀塑性变形阶段:从试样承受得最大应力点开始直到断裂点为止,如图中得cd段。在此阶段，随变形增大,载荷不断下降,产生大量不均匀变形,且集中在颈缩处,最后载荷达到断裂载荷时,试样断裂。 弹性模量E:应力—应变曲线与横轴夹角得大小表示材料对弹性变形得抗力，用弹性模量E表
材料力学重点总结-材料力学重点
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1.材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2.材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3.材力与理力的关系 , 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、 和符号规定。 压应力 正应力拉应力 线应变 应变：反映杆件的变形程度角应变 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4.物理关系、本构关系虎 克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E —— Pl l EA 剪切虎克定律：两线段夹角的变化。Gr 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。 5.材料的力学性能（拉压）： 一张σ - ε图，两个塑性指标δ 、ψ ，三个应力特征点：p、s、b，四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量，剪切弹性模量，泊松比 v ， G E （V） E G 2 1 塑性材料与脆性材料的比较： 变形强度抗冲击应力集中
塑性材料流动、断裂变形明显 较好地承受冲击、振动不敏感 拉压s 的基本相同 脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6.安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于 1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。过小，使 构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 s0 塑性材料 s n s b 脆性材料0b n b 7.材料力学的研究方法 1)所用材料的力学性能：通过实验获得。 2)对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理 论应用的未来状态。 3)截面法：将内力转化成“外力” 。运用力学原理分析计算。 8.材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1)拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2)圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面上正应力 为零。 3)纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维；正应力成线性分 布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ①梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1)荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力，集中力偶， 极限荷载。 2)单元体，应力单元体，主应力单元体。
材料力学性能重点总结
名词解释： 1加工硬化：试样发生均匀塑性变形，欲继续变形则必须不断增加载荷，这种随着随性变形的增大形变抗力不断增大的现象叫加工硬化。 2弹性比功：表示金属材料吸收弹性变形功的能力。 3滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随着时间延长产生附加弹性应变的现象。 4包申格效应：金属材料通过预先加载产生少量塑性变形（残余应变小于1%-4%），而后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 5塑性：金属材料断裂前发生塑性变形的能力。常见塑性变形方式：滑移和孪生 6弹性极限：以规定某一少量的残留变形为标准，对应此残留变形的应力。 7比例极限：应力与应变保持正比关系的应力最高限。 8屈服强度：以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%的残留变形的应力作为屈 服强度。 9韧性断裂是材料断裂前发生产生明显的宏观塑性变形的断裂，这种断裂有一个缓慢的断裂 过程，在裂纹扩展过程中不断的消耗能量。韧性断裂的断裂面一般平行于最大切应力并于主 应力成45度角。 10脆性断裂是突然发生的断裂，断裂前基本上不发生塑形变形，没有明显征兆，危害性很大。断裂面一般与主应力垂直，端口平齐而光亮，常呈放射状或结晶状。 11剪切断裂是金属材料在切应力作用下，沿着滑移面分离而造成的断裂，又分滑断和微孔聚集性断裂。 12解理断裂：是金属材料在一定条件下，当外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂，总是脆性断裂。 13缺口效应：由于缺口的存在，在静载荷作用下，缺口截面上的应力状态发生变化，产生所谓缺口效应“ ①缺口引起应力集中，并改变了缺口应力状态，使得缺口试样或机件中所受的应力由原来的单向应力状态改变为两向或者三向应力状态。 ②缺口使得材料的强度提高，塑性降低，增大材料产生脆断的倾向。 8缺口敏感度：有缺口强度的抗拉强度Z bm与等截面尺寸光滑试样的抗拉强度Zb的比值. NSR=Z bn / Z S NSR越大缺口敏感度越小 9冲击韧性：Ak除以冲击式样缺口底部截面积所得之商 10冲击吸收功：式样变形和断裂所消耗的功，称为冲击吸收功以Ak表示，单位J 11低温脆性：一些具有体心立方晶格或某些秘排立方晶格的金属，当温度降低到、某一温度时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集变为穿晶解 理，断口特征由纤维状变为结晶状，这种现象称为低温脆性 12脆性转变温度：当温度降低时，材料屈服强度急剧增加，而塑形和冲击吸收功急剧减小。材料屈服强度急剧升高的温度，或断后延伸率，断后收缩率，冲击吸收功急剧减小的温度就是韧脆转变温度tk，tk是一个温度区间 16应力场强度因子KI :表示应力场的强弱程度，对于某一确定的点的大小直接影响应力场的大小，KI越大，则应力场各应力分量也越大 17应力腐蚀：金属在拉应力和特定的化学介质共同作用下，经过一段时间后产生的低应力脆断现象第一章 3?金属的弹性模量主要取决于什么因素？为什么说它是一个对组织不敏感的力学性能指 标？ 答：由于弹性变形时原子间距在外力作用下可逆变化的结果，应力与应变关系实际上是原子
材料力学性能-考前复习总结(前三章)
金属材料的力学性能指标是表示其在力或能量载荷作用下（环境）变形和断裂的某些力学参量的临界值或规定值。 材料的安全性指标：韧脆转变温度Tk；延伸率；断面收缩率；冲击功Ak；缺口敏感性NSR 材料常规力学性能的五大指标：屈服强度；抗拉强度；延伸率；断面收缩率；冲击功Ak；硬度；断裂韧性 第一章单向静拉伸力学性能 应力和应变：条件应力条件应变 = 真应力真应变 应力应变状态：可在受力机件任一点选一六面体，有九组应力，其中六个独立分量。其中必有一主平面，切应力为零，只有主应力，且 ，满足胡克定律。 应力软性系数：最大切应力与最大正应力的相对大小。 1 弹变1）弹性比功：金属材料吸收弹性变形功的能力，一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。ae=1/2σeεe=σe2/2E。取决于E和弹性极限，弹簧用于减震和储能驱动，应有较高的弹性比功和良好弹性。需通过合金强化及组织控制提高弹性极限。 2）弹性不完整性：纯弹性体的弹性变形只与载荷大小有关，而与加载方向及加载时间无关，但对实际金属而言，与这些因素均有关系。 ①滞弹性：金属材料在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象称为滞弹性，也就是应变落后于应力的现象。与材料成分、组织及试验条件有关，组织约不均匀，温度升高，切应力越大，滞弹性越明显。金属中点缺陷的移动，长时间回火消除。 弹性滞后环：由于实际金属有滞弹性，因此在弹性区内单向快速加载、卸载时，加载线与卸载线不重合，形成一封闭回路。吸收变形功 循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力（塑性区加载，塑性滞后环），也叫内耗（弹性区加载），或消震性。 ②包申格效应： 定义：金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。（反向加载时弹性极限或屈服强度降低的现象。特别是弹性极限在反向加载时几乎下降到零，这说明在反向加载时塑性变形立即开始了） 解释：与位错运动所受阻力有关，在某滑移面上运动位错遇位错林而使其弯曲，密度增大，形成位错缠结或胞状组织，相对稳定。卸载后同向拉伸，位错线不能显著运动。但反向载荷使得位错做反向运动，阻碍
材料力学总结整理
材料力学阶段总结 一. 材料力学地一些基本概念 1.材料力学地任务： 解决安全可靠与经济适用地矛盾. 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏地能力 刚度：抵抗变形地能力 稳定性：细长压杆不失稳. 2. 材料力学中地物性假设 连续性：物体内部地各物理量可用连续函数表示. 均匀性：构件内各处地力学性能相同. 各向同性：物体内各方向力学性能相同. 3. 材力与理力地关系,内力、应力、位移、变形、应变地概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体. 内力：附加内力.应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定. 应力：正应力、剪应力、一点处地应力.应了解作用截面、
作用位置（点）、作用方向、和符号规定. 正应力 ：反映杆件地变形程度应变． 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲. 4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律： 适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内. 5. 材料地力学性能（拉压）： 、ψ，δ三个应力特征点：，σ一张-ε图，两个塑性指标四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段. EGv，，泊松比拉压弹性模量，剪切弹性模量塑性材料与脆性材料地比较： 变形强度抗冲击应力集中 塑性材料流动、断裂变形明显拉压地基本相同较好地承受冲击、不敏感 脆性无流动、脆断仅适用承压非常敏感 6. 安全系数、许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于1地系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾地关键.过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料 许用应力：极限应力除以安全系数. 塑性材料
脆性材料 7. 材料力学地研究方法 1)所用材料地力学性能：通过实验获得. 对构件地力学要求：以实验为基础，运用力学及数2)． 学分析方法建立理论，预测理论应用地未来状态. 3)截面法：将内力转化成“外力”.运用力学原理分析计算. 8.材料力学中地平面假设 寻找应力地分布规律，通过对变形实验地观察、分析、推论确定理论根据. 1) 拉（压）杆地平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等. 2) 圆轴扭转地平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度.横截面上正应力为零. 3) 纯弯曲梁地平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁地纵向纤维；正应力成线性分布规律. 9 小变形和叠加原理 小变形： ①梁绕曲线地近似微分方程 ②杆件变形前地平衡
材料力学性能总结材料
材料力学性能：材料在各种外力作用下抵抗变形和断裂的能力。 屈服现象：外力不增加，试样仍然继续伸长，或外力增加到一定数值时突然下降，随后在外力不增加或上下波动情况下，试样继续伸长变形。 屈服过程：在上屈服点，吕德斯带形成；在下屈服点，吕德斯带扩展；当吕德斯带扫过整个试样时，屈服伸长结束。 屈服变形机制：位错运动与增殖的结果。 屈服强度：开始产生塑性变形的最小应力。 屈服判据： 屈雷斯加最大切应力理论：在复杂应力状态下，当最大切应力达到或超过相同金属材料的拉伸屈服强度时产生屈服。 米赛斯畸变能判据：在复杂应力状态下，当比畸变能等于或超过相同金属材料在单向拉伸屈服时的比畸变能时，将产生屈服。 消除办法： 加入少量能夺取固溶体合金中溶质原子的物质，使之形成稳定化合物的元素； 通过预变形，使柯氏气团被破坏。 影响因素： 1.因： a)金属本性及晶格类型：金属本性及晶格类型不同，位错运动所受的阻力不同。 b)晶粒大小和亚结构：减小晶粒尺寸将使屈服强度提高。 c)溶质元素：固溶强化。 d)第二相 2.外因：温度(-)；应变速率(+)；应力状态。 第二相强化(沉淀强化+弥散强化)：通过第二相阻碍位错运动实现的强化。
强化效果： 在第二相体积比相同的情况下，第二相质点尺寸越小，强度越高，强化效果越好； 在第二相体积比相同的情况下，长形质点的强化效果比球形质点的强化效果好； 第二相数量越多，强化效果越好。 细晶强化：通过减小晶粒尺寸增加位错运动障碍的数目(阻力大)，减小晶粒位错塞积群的长度(应力小)，从而使屈服强度提高的方法。 同时提高塑性及韧性的机理： 晶粒越细，变形分散在更多的晶粒进行，变形较均匀，且每个晶粒中塞积的位错少，因应力集中引起的开裂机会较少，有可能在断裂之前承受较大的变形量，即表现出较高的塑性。 细晶粒金属中，裂纹不易萌生（应力集中少），也不易传播（晶界曲折多），因而在断裂过程中吸收了更多能量，表现出较高的韧性。 固溶强化：在纯金属中加入溶质原子形成固溶合金，将显著提高屈服强度。 原因：溶质原子与位错的弹性相互作用，使溶质原子扩散到位错周围，形成柯氏气团；柯氏气团钉扎位错，提高位错运动阻力。 强化效果：间隙固溶体的强化效果大于置换固溶体；溶质和溶剂原子尺寸差越大，强化效果越好；溶质浓度越大，强化效果越好。 应变硬化(形变强化)：金属材料塑性变形过程中所需要的外力不断增大，表明金属材料有一种阻止继续塑性变形的能力。 原因：塑性变形过程中，位错不断增殖，运动受阻所致。 断裂韧度：临界或失稳状态下的应力场强度因子的大小。 塑性变形：作用在物体上的外力取消后，物体的变形不完全恢复而产生的永久变形。 1.单晶体：滑移+孪生；
材料力学总结Ⅱ(乱序,建议最后阶段复习)
材料力学阶段总结 一.材料力学的一些基本概念 1. 材料力学的任务： 解决安全可靠与经济适用的矛盾。 研究对象：杆件 强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。 2. 材料力学中的物性假设 连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。 均匀性：构件内各处的力学性能相同。 各向同性：物体内各方向力学性能相同。 3. 材力与理力的关系，内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。 内力：附加内力。应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。 应力：正应力、剪应力、一点处的应力。应了解作用截面、作用位置（点）、 作用方向、和符号规定。 变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 4. 物理关系、本构关系 虎克定律；剪切虎克定律： 拉压虎克定律：线段的拉伸或压缩。 E ——I 巴 EA 剪切虎克定律：两线段 夹角的变化。 Gr 适用条件：应力?应变是线性关系：材料比例极限以内。 5. 材料的力学性能（拉压）： 一张C - &图，两个塑性指标3、书,三个应力特征点： p 、 s 、 b ，四个 变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。 拉压弹性模量E ,剪切弹性模量G,泊松比v ， G E 2(1 V ) 正应力 压应力 拉应力 应变：反映杆件的变形程度 线应变 角应变
6. 安全系数、 许用应力、工作应力、应力集中系数 安全系数：大于1的系数，使用材料时确定安全性与经济性矛盾的关键。 过小，使构件安全性下降；过大，浪费材料。 许用应力：极限应力除以安全系数。 脆性材料 7. 材料力学的研究方法 1） 所用材料的力学性能：通过实验获得。 2） 对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理 论，预测理论应用的 未来状态。 3） 截面法：将内力转化成“外力”。运用力学原理分析计算。 8. 材料力学中的平面假设 寻找应力的分布规律，通过对变形实验的观察、分析、推论确定理论根据。 1） 拉（压）杆的平面假设 实验：横截面各点变形相同，则内力均匀分布，即应力处处相等。 2） 圆轴扭转的平面假设 实验：圆轴横截面始终保持平面，但刚性地绕轴线转过一个角度。横截面 上正应力为零。 3） 纯弯曲梁的平面假设 实验：梁横截面在变形后仍然保持为平面且垂直于梁的纵向纤维； 正应力 成线性分布规律。 9小变形和叠加原理 小变形： ① 梁绕曲线的近似微分方程 ② 杆件变形前的平衡 ③ 切线位移近似表示曲线 ④ 力的独立作用原理 叠加原理： ① 叠加法求内力 ② 叠加法求变形。 10材料力学中引入和使用的的工程名称及其意义（概念） 1） 荷载：恒载、活载、分布荷载、体积力，面布力，线布力，集中力, 集中力偶，极限荷载。 2） 单元体，应力单元体，主应力单元体。 3） 名义剪应力，名义挤压力，单剪切，双剪切。 4） 自由扭转，约束扭转，抗扭截面模量，剪力流。 塑性材料 n s n b
材料力学学习心得
材料力学学习体会 摘要：本文对我在学习材料力学中的心得体会作了总结 关键词：力学性能，生活，体会 引言：材料力学是研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度、稳定和导致各种材料破坏的极限。材料力学是所有工科学生必修的学科，是设计工业设施必须掌握的知识。这学期，从第一章的绪论到附录一的平面图形的几何性质，使我更深入的了解了材料力学，学会了如何应用材料力学解决生活总的实际问题,以及对材料力学有了更深刻的体会。 一：综述 在材料力学中，将研究对象被看作均匀、连续且具有各向同性的线性弹性物体。但在实际研究中不可能会有符合这些条件的材料，所以须要各种理论与实际方法对材料进行实验比较。 包括两大部分：一部分是材料的力学性能，而且也是固体力学其他分支的计算中必不可缺少的依据；另一部分是对杆件进行力学分析。杆件按受力和变形可分为拉杆、压杆、受弯曲的梁和受扭转的轴等几大类。杆中的内力有轴力、剪力、弯矩和扭矩。杆的变形可分为伸长、缩短、挠曲和扭转。在处理具体的杆件问题时，根据材料性质和变形情况的不同，可将问题分为三类： ①线弹性问题。在杆变形很小，而且材料服从胡克定律的前提下,对杆列出的所有方程都是线性方程,相应的问题就称为线性问题。对这类问题可使用叠加原理，即为求杆件在多种外力共同作用下的变形，可先分别求出各外力单独作用下杆件的变形，然后将这些变形叠加，从而得到最终结果。 ②几何非线性问题。若杆件变形较大，就不能在原有几何形状的基础上分析力的平衡，而应在变形后的几何形状的基础上进行分析。这样，力和变形之间就会出现非线性关系，这类问题称为几何非线性问题。 ③物理非线性问题。在这类问题中，材料内的变形和内力之间不满足线性关系，即材料不服从胡克定律。在几何非线性问题和物理非线性问题中，叠加原理失效。解决这类问题可利用卡氏第一定理、克罗蒂－恩盖塞定理或采用单位载荷法等。 二：生活中的材料力学 生活中机械常用的连接件，如铆钉、键、销钉、螺栓等的变形属于剪切变形，在设计时应主要考虑其剪切应力。汽车的传动轴、转向轴、水轮机的主轴等发生的形变属于扭转变形。
材料力学性能》复习资料
《材料力学性能》复习资料 第一章 1塑性--材料在外力作用下发生不可逆的永久变形的能力 2穿晶断裂和沿晶断裂---穿晶断裂，裂纹穿过晶界。沿晶断裂，裂纹沿晶扩展。 3包申格效应——金属材料经过预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余伸长应力增加；反向加载，规定残余伸长应力降低的现象。 4E---应变为一个单位时，E即等于弹性应力，即E是产生100％弹性变形所需的应力 5ζs----屈服强度，一般将ζ0.2定为屈服强度 6n—应变硬化指数 Hollomon关系式： S=ken （真应力S与真应变e之间的关系） n—应变硬化指数；k—硬化系数 应变硬化指数n反映了金属材料抵抗继续塑性变形的能力。分析：n=1，理想弹性体;n=0材料无硬化能力。大多数金属材料的n值在0.1～0.5之间。 7δ10---长比例试样断后延伸率 L0=5d0 或 L0=10d0 L0标注长度 d0名义截面直径） 8静力韧度：静拉伸时，单位体积材料断裂所吸收的功（是强度和塑性的综合指标）。J/m3 9脆性断裂（1）断裂特点断裂前基本不发生塑性变形，无明显前兆；断口与正应力垂直。（2）断口特征平齐光亮，常呈放射状或结晶状；人字纹花样的放射方向与裂纹扩展方向平行。通常，脆断前也产生微量的塑性变形，一般规定Ψ<5%为脆性断裂；大于5％时为韧性断裂。 11屈服在金属塑性变形的开始阶段，外力不增加、甚至下降的情况下，变形继续进行的现象，称为屈服。 12低碳钢在室温条件下单向拉伸应力—应变曲线的特点p1-2 13解理断裂以极快速率沿一定晶体学平面产生的穿晶断裂。 解理面一般是指低指数晶面或表面能量低的晶面。 14韧性是金属材料塑性变形和断裂全过程吸收能量的能力，它是强度和塑性的综合表现，因而在特定条件下，能量、强度和塑性都可用来表示韧性。 15弹性比功αe(弹性比能、应变比能) 物理意义：吸收弹性变形功的能力。 几何意义：应力-应变曲线上弹性阶段下的面积。αe = (1/2) ζe*ε e
材料力学知识点总结教学内容
材料力学总结一、基本变形
二、还有： （1）外力偶矩：)(9549 m N n N m ?= N —千瓦；n —转/分 （2）薄壁圆管扭转剪应力：t r T 22πτ= （3）矩形截面杆扭转剪应力：h b G T h b T 32max ;β?ατ= =
三、截面几何性质 （1）平行移轴公式：;2A a I I ZC Z += abA I I c c Y Z YZ += （2）组合截面： 1．形 心：∑∑=== n i i n i ci i c A y A y 1 1 ； ∑∑=== n i i n i ci i c A z A z 1 1 2．静 矩：∑=ci i Z y A S ； ∑=ci i y z A S 3. 惯性矩：∑=i Z Z I I )( ；∑=i y y I I )( 四、应力分析： （1）二向应力状态（解析法、图解法） a ． 解析法： b.应力圆： σ：拉为“+”，压为“-” τ：使单元体顺时针转动为“+” α：从x 轴逆时针转到截面的 法线为“+” ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 x y x y x --+ += ατασστα2cos 2sin 2 x y x +-= y x x tg σστα-- =220 22 min max 22 x y x y x τσσσσσ+??? ? ? ?-±+= c ：适用条件：平衡状态 (2)三向应力圆： 1max σσ=； 3min σσ=；2 3 1max σστ-= x
（3）广义虎克定律： [])(13211σσνσε+-=E [] )(1 z y x x E σσνσε+-= [])(11322σσνσε+-=E [] )(1 x z y y E σσνσε+-= [])(12133σσνσε+-=E [] )(1 y x z z E σσνσε+-= *适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律 （4）常用的二向应力状态 1．纯剪切应力状态： τσ=1 ，02=σ，τσ-=3 2．一种常见的二向应力状态： 22 3122τσσ σ+?? ? ??±= 2234τσσ+=r 2243τσσ+=r 五、强度理论 *相当应力：r σ 11σσ=r ，313σσσ-=r ，()()()][2 12 132322214σσσσσσσ-+-+-= r σx σ
材料力学性能总结
材料力学性能:材料在各种外力作用下抵抗变形与断裂得能力。 屈服现象:外力不增加,试样仍然继续伸长,或外力增加到一定数值时突然下降,随后在外力不增加或上下波动情况下,试样继续伸长变形。 屈服过程:在上屈服点,吕德斯带形成;在下屈服点,吕德斯带扩展;当吕德斯带扫过整个试样时,屈服伸长结束。 屈服变形机制:位错运动与增殖得结果。 屈服强度:开始产生塑性变形得最小应力。 屈服判据: 屈雷斯加最大切应力理论:在复杂应力状态下，当最大切应力达到或超过相同金属材料得拉伸屈服强度时产生屈服。 米赛斯畸变能判据:在复杂应力状态下,当比畸变能等于或超过相同金属材料在单向拉伸屈服时得比畸变能时,将产生屈服。 消除办法： 加入少量能夺取固溶体合金中溶质原子得物质,使之形成稳定化合物得元素; 通过预变形，使柯氏气团被破坏。 影响因素: 1.内因： a)金属本性及晶格类型：金属本性及晶格类型不同,位错运动所受得阻力不同。 b)晶粒大小与亚结构:减小晶粒尺寸将使屈服强度提高。 c)溶质元素：固溶强化。 d)第二相 2.外因:温度(-);应变速率(+);应力状态。 第二相强化（沉淀强化+弥散强化):通过第二相阻碍位错运动实现得强化。 强化效果: 在第二相体积比相同得情况下，第二相质点尺寸越小,强度越高，强化效果越好; 在第二相体积比相同得情况下，长形质点得强化效果比球形质点得强化效果好; 第二相数量越多，强化效果越好。 细晶强化:通过减小晶粒尺寸增加位错运动障碍得数目(阻力大）,减小晶粒内位错塞积群得长度(应力小),从而使屈服强度提高得方法。 同时提高塑性及韧性得机理： 晶粒越细,变形分散在更多得晶粒内进行，变形较均匀,且每个晶粒中塞积得位错少,因应力集中引起得开裂机会较少,有可能在断裂之前承受较大得变形量，即表现出较高得塑性。细晶粒金属中,裂纹不易萌生（应力集中少）,也不易传播(晶界曲折多),因而在断裂过程中吸收了更多能量,表现出较高得韧性。 固溶强化：在纯金属中加入溶质原子形成固溶合金，将显著提高屈服强度。 原因:溶质原子与位错得弹性相互作用,使溶质原子扩散到位错周围,形成柯氏气团；柯氏气团钉扎位错，提高位错运动阻力。 强化效果:间隙固溶体得强化效果大于置换固溶体;溶质与溶剂原子尺寸差越大,强化效果越好;溶质浓度越大,强化效果越好。 应变硬化（形变强化):金属材料塑性变形过程中所需要得外力不断增大,表明金属材料有一种阻止继续塑性变形得能力。 原因:塑性变形过程中,位错不断增殖，运动受阻所致。 断裂韧度:临界或失稳状态下得应力场强度因子得大小。 塑性变形：作用在物体上得外力取消后，物体得变形不完全恢复而产生得永久变形。
材料力学复习总结
《材料力学》第五版 刘鸿文 主编 第一章 绪论 一、材料力学中工程构件应满足的3方面要求是：强度要求、刚度要求和稳定性要求。 二、强度要求是指构件应有足够的抵抗破坏的能力；刚度要求是指构件应有足够的抵抗变形的能力；稳定性要求是指构件应有足够的保持原有平衡形态的能 力。 三、材料力学中对可变形固体进行的3个的基本假设是：连续性假设、均匀性假设和各向同性假设。 第二章 轴向拉压 一、轴力图：注意要标明轴力的大小、单位和正负号。 二、轴力正负号的规定：拉伸时的轴力为正，压缩时的轴力为负。注意此规定只适用于轴力，轴力是内力，不适用于外力。 三、轴向拉压时横截面上正应力的计算公式：N F A σ= 注意正应力有正负号，拉伸时的正应力为正，压缩时的正应力为负。 四、斜截面上的正应力及切应力的计算公式：2cos ασσα=，sin 22 αστα= 注意角度α是指斜截面与横截面的夹角。 五、轴向拉压时横截面上正应力的强度条件[],max max N F A σσ=≤ 六、利用正应力强度条件可解决的三种问题：1.强度校核[],max max N F A σσ=≤ 一定要有结论 2.设计截面[],max N F A σ≥ 3.确定许可荷载[],max N F A σ≤ 七、线应变l l ε?=没有量纲、泊松比'εμε=没有量纲且只与材料有关、 胡克定律的两种表达形式：E σε=，N F l l EA ?= 注意当杆件伸长时l ?为正，缩短时l ?为负。 八、低碳钢的轴向拉伸实验：会画过程的应力－应变曲线，知道四个阶段及相应的四个极限应力：弹性阶段（比例极限p σ，弹性极限e σ）、屈服阶段（屈服
材料力学主要知识点归纳
材料力学主要知识点 一、基本概念 1、构件正常工作的要求：强度、刚度、稳定性。 2、可变形固体的两个基本假设：连续性假设、均匀性假设。另外对于常用工程材料（如钢材），还有各向同性假设。 3、什么是应力、正应力、切应力、线应变、切应变。 杆件截面上的分布内力集度，称为应力。应力的法向分量σ称为正应力，切向分量τ称为切应力。 杆件单位长度的伸长（或缩短），称为线应变；单元体直角的改变量称为切应变。 4、低碳钢工作段的伸长量与荷载间的关系可分为以下四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形阶段。 5、应力集中：由于杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增现象，称为应力集中。 6、强度理论及其相当应力（详见材料力学ⅠP229）。 7、截面几何性质 A 、截面的静矩及形心 ①对x 轴静矩?=A x ydA S ，对y 轴静矩?=A y xdA S ②截面对于某一轴的静矩为0，则该轴必通过截面的形心；反之亦然。 B 、极惯性矩、惯性矩、惯性积、惯性半径 ① 极惯性矩：?=A P dA I 2ρ ② 对x 轴惯性矩：?= A x dA y I 2，对y 轴惯性矩：?=A y dA x I 2 ③ 惯性积：?=A xy xydA I ④ 惯性半径：A I i x x =，A I i y y =。 C 、平行移轴公式： ① 基本公式：A a aS I I xc xc x 22++=；A b bS I I yc yc y 22++= ；a 为x c 轴距x 轴距离，b 为y c 距y 轴距离。 ② 原坐标系通过截面形心时A a I I xc x 2+=；A b I I yc y 2+=；a 为截面形心距x 轴距离， b 为截面形心距y 轴距离。 二、杆件变形的基本形式 1、轴向拉伸或轴向压缩： A 、应力公式 A F = σ B 、杆件伸长量EA F N l l =?，E 为弹性模量。
工程材料力学性能总结
第一章、金属在单向静拉伸载荷下的力学性能 一、名词解释 ★弹性比功又称弹性比能、应变比能，表示金属材料吸收弹性变形功的功能。一般用金属开始塑性变形前单位体积吸收的最大弹性变形功表示。 ★循环韧性：金属材料在交变载荷（震动）下吸收不可逆变形功的能力，称为金属的循环韧性，也叫金属的内耗。 ★包申格效应：金属材料经过预先加载产生多少塑性变形（残余应力为 1%~4%），卸载后再同向加载，规定残余伸长应力（弹性极限或屈服强度）增加；反向加载，规定残余伸长应力降低（特别是弹性极限在反向加载时几乎降低到零）的现象，称为包申格效应。 ★塑性：指金属材料断裂前发生塑性变形（不可逆永久变形）的能力。金属材料断裂前所产生的塑性变形由均匀塑性变形和集中塑性变形两部分构成。 ★韧性：指金属材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力，或指材料抵抗裂纹扩展的能力。 ★脆性：脆性相对于塑性而言，一般指材料未发生塑性变形而断裂的趋势。 ★解理面：因解理断裂与大理石断裂类似，故称此种晶体学平面为解理面。 ★解理刻面：实际的解理断裂断口是由许多大致相当于晶粒大小的解理面集合而成的，这种大致以晶粒大小为单位的解理面称为解理刻面。 ★解理台阶：解理裂纹与螺型位错相交而形成的具有一定高度的台阶称为解理台阶。 ★河流花样解理台阶沿裂纹前段滑动而相互汇合，同号台阶相互汇合长大。当汇合台阶高度足够大时，便成为了河流花样。 ★穿晶断裂与沿晶断裂：多晶体金属断裂时，裂纹扩展的路径可能是不同的。裂纹穿过晶内的断裂为穿晶断裂；裂纹沿晶界扩展的断裂为沿晶断裂。穿晶断裂和沿晶断裂有时候可以同时发生。 二、下列力学性能指标的的意义 ①E（G）：弹性模量，表示的是材料在弹性范围内应力和应变之比； ②σr：规定残余伸长应力，表示试样卸除拉伸力后，其标距部分的残余伸长达到规定的原始标距百分比时的应力；常用σ0.2表示材料的规定残余延伸率为0.2%时的应力，称为屈服强度；σs：屈服点，表示呈屈服现象的金属材料拉伸时，试样在外力不断增加（保持恒定）仍能继续伸长时的应力称为屈服点。 ⑤σb：抗拉强度，表示韧性金属材料的实际承载能力； ⑥n：应变硬化指数，反映了金属材料抵抗均匀塑性变形的能力，是表征金属材料应变硬化行为的性能指标； ⑦δ：断后伸长率，表示试样拉断后标距的伸长与原始标距的百分比； ⑧δgt：金属材料拉伸时最大力下的总伸长率（最大均匀塑性变形）； ⑨ψ：断面收缩率，表示试样拉断后缩颈处横截面积的最大缩减量与原始横截面积的百分比。
材料力学概念总结
材料力学 —、基本概念 1材料力学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的矛盾。 2强度：构件抵抗破坏的能力。 3刚度：构件抵抗变形的能力。 4稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能力。 5连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。 6各项同性假设：各个方向力学性质相同。 7内力：以某个截面为分界，构件一部分与另一部分的相互作用力。 8截面法：计算内力的方法，共四个步骤：截、留、代、平。 9应力：在某面积上，内力分布的集度（或单位面积的内力值）、单位Pa O 10正应力：垂直于截面的应力（σ） 11剪应力：平行于截面的应力（） 12弹性变形：去掉外力后，能够恢复的那部分变形。 13塑性变形：去掉外力后，不能够恢复的那部分变形。 14四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。 二、拉压变形 15当外力的作用线与构件轴线重合时产生拉压变形。 16轴力：拉压变形时产生的内力。 17计算某个截面上轴力的方法是：某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。 18画轴力图的步骤是： ①画水平线，为X轴，代表各截面位置； ②以外力的作用点为界，将轴线分段； ③计算各段上的轴力； ④在水平线上画出对应的轴力值。（包括正负和单位） 19平面假设：变形后横截面仍保持在一个平面上。 20拉（压）时横截面的应力是正应力，σ=N∕A 21斜截面上的正应力：σα= σCOS2 α 22斜截面上的切应力：Γ~l~α= σSin2 α/2 23胡克定律：杆件的变形时与其轴力和长度成正比，与其截面面积成反比，计算式厶L=NL∕EA （适用范围σ≤σP） 24胡克定律的微观表达式是σ=Eε。 25弹性模量（日代表材料抵抗变形的能力（单位P a）。 26应变：变形量与原长度的比值ε=△ L/L （无单位），表示变形的程度。 27泊松比（横向变形与轴向变形之比）μ= ∣ε1/ ε∣ 28钢（塑）材拉伸试验的四个过程：比例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。 29比例极限σP :比例阶段的最大应力值。 30屈服极限σS :屈服阶段的最小应力值。 31强化极限σ b :断裂前能承担的最大应力值。 32脆、塑材料的比较： ①脆材无塑性变形，抗压不抗拉；塑材抗拉也抗压。 ②脆材对应力的集中的反应敏感，塑材不敏感。。
西安工业大学2016材料力学性能复习重点资料分析
弹性模量：产生100%弹性变形所需要的应力 弹性比功（弹性比能/应变比能）：表示金属材料吸收弹性变形功的能力 滞弹性：在弹性范围内快速加载或卸载后，随时间延长产生附加弹性应变的现象 循环韧性：金属材料在交变载荷下吸收不可逆变形功的能力 塑性：金属材料断裂前发生不可逆永久(塑性) 变形的能力. 包申格效应：金属材料经过预先加载产生少量的弹性形变，卸载后，再同向加载（拉伸）时，屈服强度或弹性极限增加；反向加载（压缩）时，屈服强度或弹性极限降低的 现象。 *消除包申格效应的方法：预先进行较大的塑形变形；在第二次反向受力前先使金属材料于 回复或再结晶温度下退火 金属韧性：金属材料断裂前吸收塑形变形功和断裂功的能力;或材料抵抗裂纹扩展的能力 缩颈：韧性金属在拉伸试验时变形集中于局部区域的特殊现象 韧性断裂：断裂前发生明显塑性变形的断裂 脆性断裂：突然发生的断裂，且断裂前基本不产生塑性变形。 穿晶断裂：裂纹扩展的路径穿过晶内 沿晶断裂：裂纹沿晶界扩展，大多为脆性断裂。断口形貌：冰糖状 剪切断裂：金属材料在切应力作用下沿滑面分离造成的滑移面分离的断裂 解理断裂：金属材料在一定条件下，外加正应力达到一定数值后，以极快速率沿一定晶体平面产生的穿晶断裂。 .解理面：由于与大理石的断裂相似，所以称这种晶体学平面为解理面 解理刻面：以晶粒大小为单位的解理面 解理台阶：解理裂纹与螺型位错相遇，形成具有一定高度的台阶 河流花样：解理台阶沿裂纹前端滑动，同号台阶汇合并长大，足够大时汇集成河流花样。微孔聚集断裂：由于杂质与基体界面脱离形成微孔形核并长大形成微孔，在外力作用下产生缩颈而断裂，导致各个微孔连接形成微裂纹，微裂纹在三向拉应力区和集中 塑形变形区，在该区形成新微孔。新微孔连通使裂纹向前推进，不断如此下 去产生断裂。 应力状态软性系数：τmax和σmax的比值，用α表示 各种加载状态下的应力状态软性系数： 三向不等拉伸：α=0.1 单向静拉伸α=0.5 扭转：α=0.8 单向压缩：α=2 三向不等压缩：α=4 缺口效应：由于缺口的存在，缺口截面上的应力状态将发生变化缺口，缺口根部应力集中缺口敏感度（NSR）：缺口试样的抗拉强度σbn与截面尺寸光滑试样的抗拉强度σb的比值 冲击韧性：是指材料在冲击载荷作用下吸收塑性变形功和断裂功的能力，用Ak表示 冲击吸收功：试样变形和断裂所消耗的功 低温脆性：在试验温度低于某一温度t k时，会由韧性状态变为脆性状态，冲击吸收功明显下降，断裂机理由微孔聚集型变为穿晶解理型，断口特征由纤维状变为结晶状，。t k称为韧脆转变温度，也称冷脆转变温度 低应力脆断：在应力水平低于材料屈服极限的情况下所发生的突然断裂现象。 张开型（Ⅰ型）裂纹：拉应力垂直作用于裂纹扩展面，沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展的裂纹 应力场：物件受力时，其内部所受到的有方向有大小且连续的应力所构成的场 塑性区：金属材料裂纹扩展前，尖端附近出现的塑性变形区 有效屈服应力：在某个方向上发生屈服时对应的应力
材料力学总结-研究生复试
材料力学 猴博士 扭矩图 （计算扭转角） （剪）切应力：P W T /=τ 轴力图（拉为正，向上画） 计算伸长量EA F l N /=? 正应力A F N /=σ（正应力为正表示受拉，为负表示受压） 画弯矩图（第一步剪力图； 第二步弯矩图） 剪力s F 轴力图：左（从左开始）左为正，右右为正 扭矩图：左（从左开始）左为正，右右为正 用右手定则 剪力图：左（左边开始）上、右（右边开始）下为正 分段写范围时有力突变不要等于号 弯矩图：（遇到力偶）左顺右逆为正？（有点记不清了）+上剪力图的面积 分段时有M 时不要等于号 剪力图为正，弯矩向上画 材料力学刘文鸿版9）南航 第一章绪论（01） 理论力学研究刚体，研究力与运动的关系 材料力学研究变形体，研究力与变形的关系 理论力学是材料力学基础
强度：抵抗破坏的能力（报纸编成网） 刚度：抵抗变形的能力（圆管既有强度又有刚度） 稳定性：（旗杆--人爬上去会晃），保持原有平衡状态的能力 电塔倒塌---失稳 假设：连续的、均匀的、各项同性（各个方向性质相同）、小变形假设 （塑性：超过弹性极限后能永久保留的性质 韧性：受冲击载荷而不破坏的性能 弹性：外力消失后能够恢复原状的性质） （02） 1.外力--内力-应力（强度问题） 截面法求出内力（截面上的内力） 1个轴力 2两个剪力； 1个扭矩，2个弯矩 右手直角坐标系 平面问题：一个剪力、一个轴力，一个弯矩 正应力、切应力 2.位移-变形-应变（刚度问题） 拉压，剪切，扭转，弯曲（+稳定性） 第二章拉伸、压缩、剪切（03） 内力、应力（拉伸为正、压缩为负） 圣维南原理：端部不一样，其他地方一样（拉压时对杆的影响） 单位：牛、米、帕 自由表面：没有应力 横截面上正应力最大A F /=σ，斜截面上45度时切应力最大=σστ==2/max