2015年春季新版苏科版九年级数学下学期第6章、图形的相似单元复习教案5

C 图形的相似

教学目标：

1、理解相似三角形的定义，判定方法，性质，位似图形等基本内容

2、能够运用上述基本知识解决一些基本的数学问题

3、培养学生综合运用所学知识，解决实际问题的能力

4、培养学生主动思考，积极探索的精神；合作交流，合作的意识

教学重点：

理解基本的知识点，运用知识点解决实际问题

教学难点：

把实际问题转化为相应的数学问题，运用相似来解决问题

教学过程：

一、知识回顾

1、相似三角形的定义是什么？

2、相似三角形的判定方法有哪些？

3、相似三角形的性质有哪些？

4、什么叫位似图形？

5、什么叫平行投影、中心投影、盲区？

二、例题解析

例1、（1）下列结论中正确的是 .

①有一个锐角相等的两个直角三角形相似;②所有的等边三角形都相似③两边长分别为3cm 、4cm 的Rt △ABC 和两边长为6cm 、8cm 的Rt △DE F 相似④边长为2、3、4，和边长为12、9、6的两个三角形相似

（2）若△ABC ∽△DEF, AB=3cm, DE=2cm, △ABC 的周长为15cm, △DEF 的周长为 cm;△DEF 的面积是20cm 2，则△ABC 的面积为 cm 2

例2、△ABC 中,∠BAC 是直角,过斜边中点M 而垂直于BC 的直线交CA 的延长线于E 交AB 于

D ，连接AM.求证:

(1)△CAB ∽△CME

(2)△MAD ∽△MEA

(3) AM2=MD ·ME

例3、已知△ABC 中，

12 EC AE ，DE//BC,△DE F (1)求 BC DE 的值 (2)求△BCF 的面积

图形的相似教案(教学设计)

图形的相似教案(教学 设计) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

图形的相似 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握两个图形相似的概念、理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法。 2．掌握相似多边形的特征，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并能运用相似多边形的性质进行相关计算。 过程与方法： 观察生活中的形状相同的图形，初步认识理解相似图形的概念，在此基础上理解相似图形的特征，进一步掌握相似图形的识别方法，并通过归纳、类比、反思、交流，提高数学思维水平。 情感、态度与价值观： 培养学生的观察力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透。 【教学重点】 理解并掌握两个图形相似的概念及特征。 【教学难点】 1．理解相似形的特征，掌握识别相似图形的方法。 2．能运用相似多边形的特征进行相关的计算。 【教学流程】 一、情境引入 问题1：图中的两个图形有什么关系什么样的图形是全等形 追问：如果把其中的一个放大镜缩小，它们还全等吗？ 引出课题：这节课来探究这类问题。 二、探究归纳

（一）相似图形 出示一组图形。 定义：形状相同的图形叫做相似图形。 问题2：相似图形在我们的生活中是很常见的，你能再举出一些相似图形的例子吗？ 如：放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形。 问题3：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗四颗小五角星呢 全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形，即全等图形是特殊的相似。 问题4：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到 每对图形中的两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的。 思考：一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？ 平面镜中看到的图像，和自己是一样的，它们相似； 哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似。 （二）相似多边形 A B C D是两个大小不同的四边形。 问题5：四边形ABCD与四边形 1111 （1）它们相似吗？

图形的相似教案含课时

九年级数学图形的相似集体备课教案 陈军 27.1图形的相似（第1课时） 【教学任务分析】 教学目标知识 技能 1.理解并掌握两个图形相似的概念． 2.会判断相似图形. 过程 方法 1.联系生活实际初步认识相似图形，在观察、操作、比较、交流中，探索并发现相似 图形的规律； 2.经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学游戏活动，发展学生的数学能力和 审美观. 情感 态度 使学生学会从数学的角度认识世界，解释生活、逐步形成“数学地思维”的习惯；以“生活中的数学”为载体，使学生体会相似图形的神奇，养成“学数学、用数学”的意识，培养学生的动手操作能力和创新精神. 重点学生自主探索出相似图形的基本特征. 难点正确地运用相似图形的特征解决生活中实际问题.【教学环节安排】 环节教学问题设计教学活动设计问题最佳解决方案 情境引入请同学们看黑板正上方的五星红旗，和下图的两个 画面，感受它们的形状、大小的关系．（还可以再举 几个例子） 教师出示问题 从几个图片（如 图）引入相似图形， 学生自己动手、动脑， 亲身体会相似图形与 我们的生活有着密切 的关系，孕育良好的 学习心境， 教师放映图片，并 提出问题. 学生通过观察，感 性认识形状相同大小 不同的含义，并解决 教师提出的问题 自主探究问题 1.五星红旗上的大五角星与小五角星他们的 形状、大小有什么关系？ 问题2.什么是相似图形? 【教师点评】在实际生活中，我们见到过许多大小 不一但形状相同的图形，我们把这种形状相同的图 形叫做相似图形. 问题3.请同学们举出一些相似的几何图形的例子. 观察课本上的相似图片， 学生通过观察图 片，感受形状相同， 大小不同的含义，并 得到相似定义． 同学们思考、讨论、 交换意见给出实例 教师赞扬举例子比较 好的同学.

27.1图形的相似教案与学案

课题：27.1图形的相似 P34—39 【教学内容及其分析】 1、内容：这是九年级人教版数学第27章第1节内容。主要讲述相似图形的概念、怎样判别相似图形以及从相似三角形到相似多边形的特征。 2、分析：本部分内容虽然只需要讲解一个概念：相似。但所要准备的工作却有很多， 特别是如何从相似的一般性到特殊性，再回到一般性的过程很重要。 【目标以及分析】 1、教学目标：通过一些相似的实例，让学生观察相似图形的特点，感受形状相同的意义，理解相似图形的概念．能通过观察识别出相似的图形．能根据直觉在格点图中画出已知图形的相似图形． 2、分析：在获得知识的过程中培养学习的自信心． 【教学问题诊断分析】 相似图形在日常生活是非常普遍的，如何把它引入到数学中来，及如何引导学生通过观 察识别相似的图形，培养学生的观察分析及归纳能力是一个特别要关注的问题。 【教学过程设计】 （一）教学流程 创设情境，提出问题→探索新知，解决问题→巩固与练习→小结 （二）教学情景 1、创设情境，引出问题 问题1：我们日常生活中有哪些图形给我们以相似的感觉，它们的形状、大小各有什么特征？还有，我们地理所说的比例尺又是怎么回事呢？ 问题2：观察课本第34页图24.1.1、图27.1-1，每组图形中的两图之间有什么关系？ 问题3：相似三角形有什么特征，相似多边形呢？它们的各角、各边各有什么变化？ （设计意图：此问题贴近学生生活，容易激发学生学习兴趣，能较快的引入新课。） 2、探索新知，解决问题 （设计意图：学生结合课本，在自主探究问题过程中发现问题，解决问题，并总结规律，加深对所学知识的理解。） 观察同一张底片洗出的不同尺寸的照片，不同大小的足球，还有汽车和它的模型，它们有什么特征？ （1）归纳：每组图形中的两个图形形状相同，大小不同；具有相同形状的图形叫相似图形． （2）老师还可结合实例说明： ①相似图形强调图形形状相同，与它们的位置、颜色、大小无关． ②相似图形不仅仅指平面图形，也包括立体图形相似的情况． ③我们可以这样理解相似形：两个图形相似，其中一个图形可以看作是由另一个图形放大或缩小得到的． （3）若两个图形形状与大小都相同，这时是相似图形的一种特例——全等形． 两个正三角形，其中一大一小，我们可以把其中较大的一个当作是较小的那个经过图形放大所得到的，那么它们之间有什么关系？延伸到多边形呢?下面我们进一步研究相似多边

图形的相似教案(教学设计)

图形的相似 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握两个图形相似的概念、理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法。 2．掌握相似多边形的特征，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并能运用相似多边形的性质进行相关计算。 过程与方法： 观察生活中的形状相同的图形，初步认识理解相似图形的概念，在此基础上理解相似图形的特征，进一步掌握相似图形的识别方法，并通过归纳、类比、反思、交流，提高数学思维水平。 情感、态度与价值观： 培养学生的观察力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透。 【教学重点】 理解并掌握两个图形相似的概念及特征。 【教学难点】 1．理解相似形的特征，掌握识别相似图形的方法。 2．能运用相似多边形的特征进行相关的计算。 【教学流程】 一、情境引入 问题1：图中的两个图形有什么关系？什么样的图形是全等形？ 追问：如果把其中的一个放大镜缩小，它们还全等吗？ 引出课题：这节课来探究这类问题。 二、探究归纳 （一）相似图形 出示一组图形。

定义：形状相同的图形叫做相似图形。 问题2：相似图形在我们的生活中是很常见的，你能再举出一些相似图形的例子吗？ 如：放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形。 问题3：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？ 全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形，即全等图形是特殊的相似。 问题4：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？ 每对图形中的两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的。 思考：一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？ 平面镜中看到的图像，和自己是一样的，它们相似； 哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似。 （二）相似多边形 问题5：四边形ABCD 与四边形1111A B C D 是两个大小不同的四边形。 （1）它们相似吗？ （2）图中有相等的角吗？ （3）11111111AB BC CD DA A B B C C D D A === 成立吗？

27.1《图形的相似》(第1课时)教案

(2) (1) 1 1 人教版《图形的相似》第一课时教案 教学目标： 1、理解相似图形的概念，能列举生活中图形相似的实例。 2、探索相似图形的基本性质，能根据性质进行对应角、对应边的计算。 3、探索相似图形的基本性质，能根据基本性质判定两个图形是否相似。 4、掌握相似图形的记法、相似比、比例线段等基本概念。 教学重点：理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判断和计算。 教学难点：探索图形相识的基本性质 教学方法：讲授法 教具：黑板，多媒体 教学过程设计： 学习过程： 一 复习回顾 全等三角形的对应边 ，对应角 。 二 新知探究 （一）理解相似图形的概念 1、观察下面几组图片，他们的共同点是 ，不同点是 。 在数学中，我们把具有 的图形叫作相似形。 2、放大或缩小的图形与原图形是 。 3、你能列举生活中两个图形相似的实例吗？ 1、 练习（课本35p 思考及练习） （二） 探索相似图形的基本性质 1、看一看，想一想 （1）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC 放大后得到的，观察这两个图形， 它们的对应角 ，对应边 。 （2）对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？ 2、量一量，算一算 （1）图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

（2）对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 3、归纳与总结： （一）两个图形如果相似，那么它们的对应角，对应边的比。两个相似多边形对应边的比叫作图形的相似比。 注意：（1）相似图形对应的顶点要写在对应的位置上。 （2）书写两个相似图形的时候，两个图形的前后位置不同，图形的相似比也随之改变。例如上图1，如果写成⊿ABC∽⊿C B A' ' ',则相似比为；如果写成⊿C B A' ' '∽⊿ABC，则相似比为。 （3）当两个图形的相似比为1时，这两个图形；两个图形全等是相似的一种特殊情形。 （二）反过来，如果两个图形满足对应角，对应边的，则这两个图形相似。 三、例题讲解 例1、如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度x. β 83? 78? 18cm 21cm D C B A 例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? 四、巩固练习 1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ F E H G D C B A

《27.1 图形的相似》教案、导学案、同步练习

第二十七章相似 27.1 图形的相似 【教学目标】 1．从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似；(重点) 2．理解成比例线段的概念，会确定线段的比．(难点) 【教学过程】 一、情境导入 如图是两张大小不同的世界地图，左边的图形可以看作是右边的图形缩小得来的．由于不同的需要，对某一地区，经常会制成各种大小的地图，但其形状(包括地图中所描绘的各个部分)肯定是相同的． 日常生活中我们会碰到很多这种形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形．像这样的图形有哪些性质？下面我们就一起探讨一下吧！ 二、合作探究 探究点一：相似图形 观察下面图形，指出(1)～(9)中的图形有没有与给出的图形(a)、(b)、(c)形状相同的？ 解析：通过观察寻找与(a)，(b)，(c)形状相同的图形，在所给的9个图形中仔细观察，然后作出判断． 解：通过观察可以发现：图形(4)、(8)与图形(a)形状相同；图形(6)与图形

(b)形状相同；图形(5)与图形(c)形状相同． 方法总结：判断两个图形的形状是否相同，应仔细观察，当两个图形的形状除了大小没有其他任何差异时，我们才可以说这两个图形形状相同．探究点二：比例线段 【类型一】判断四条线段是否成比例 下列各组中的四条线段成比例的是( ) A．4cm，2cm，1cm，3cm B．1cm，2cm，3cm，5cm C．3cm，4cm，5cm，6cm D．1cm，2cm，2cm，4cm 解析：选项A.从小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项B.从小到大排列，由于1×5≠2×3，所以不成比例，不符合题意；选项C.从小到大排列，由于3×6≠4×5，所以不成比例，不符合题意；选项D.从小到大排列，由于1×4＝2×2，所以成比例，符合题意．故选D. 方法总结：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可． 【类型二】利用成比例线段的定义，求线段的长 已知线段a、b、c、d是成比例线段，其中a＝2m，b＝4m，c＝5m，则d ＝( ) A．1m B．10m C.5 2 m D. 8 5 m 解析：∵线段a、b、c、d是成比例线段，∴a∶b＝c∶d，而a＝2m，b＝4m， c＝5m，∴d＝b·c a ＝ 4×5 2 ＝10(m)．故选B. 方法总结：求线段之比时，要先统一线段的长度单位，然后根据比例关系求值． 【类型三】利用比例尺求距离 若一张地图的比例尺是1∶150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是

图形的相似教案

第二十四章 图形的相似 相似三角形1 一．教学目标： 1． 知识目标： （1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的对应元素及相似比； （2）掌握判定三角形相似的预备定理。 2． 能力目标： 培养学生探究新知识，提高分析问题和解决问题的能力。增进发放思维能力和现有知识区向最近发展区迁延的能力。 3．情感目标： 加强学生对新知识探究的兴趣，渗透几何中理性思维的思想。 二．教学重点、难点： 重点：相似三角形的概念及判定的预备定理 难点：当两个相似三角形部分重叠时，判别它们的对应角和对应边以及例1的证明 三．教学过程： (一) 类比联想，动手实验 1． 回顾全等三角形的含义（两个三角形形状、大小相同，能够完全重合），全等三角 形所具有的性质（对应边、对应角相等）。 2． 让学生动手画一个三角形及三角形的一条中位线，教师提问：三角形的中位线所截 的三角形与原三角形的形状有什么关系？大小呢？各角有什么关系？各边有什么关系？ （二）直观演示，展示新知 A / 1． 相似三角形的定义 C ’ 将上面所截得的三角形移出,记为 B / A A ’ B ’ C ’，原三角形记为 ABC ，因此有A= A ’ 。，BB B= B ’， =∠C ∠C ’, B C , 2 1 //////===CA A C BC C B AB B A ,即两个三角形的对应角相等，对应边成比例。这样的两个三角形虽然大小不一定相等，但形状相同。 定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形。 2．表示方法： 教师介绍表示法，同时强调应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上（可以以此与全等符号及表示作一比较，加强记忆）。 3． 相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。 4． 相似比：相似三角形对应边的比，叫做两个相似三角形的相似比（或相似系数）。 强调： A ’B’C ’与 ABC 的相似比是k ，则 ABC 与 A ’B’ C ’的相似比是 k 1 。 练习：判断下列命题是否正确。错误的，举出反例；正确的，用定义加以说明： ⑴所有的等腰三角形都相似。 ⑵所有的等边三角形都相似。

人教版九年级下册数学《图形的相似》教学案

图形的相似 教学目标 1．理解并掌握两个图形相似的概念． 2．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 重点、难点 1．重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 2．难点：成比例线段概念． 3．难点的突破方法 （1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是．．．相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形． （2）对于成比例线段： ①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的；②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；⑤若四条线段满足d c b a =，则有ad=bc （为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc ，则有d c b a =，或其它七种表达形式）． 教学过程 一、例题的意图 本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；（2）两个图形

相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形；（3）在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”；例2通过分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的b a 的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识：比例尺=实距 图距 实际距离图上距离= ，而求图上距离与实际距离的比就是求两条线段的比． 二、课堂引入 1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子） （2）教材P36引入． （3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（强调：见前面） （4）让学生再举几个相似图形的例子． （5）讲解例1． 2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的长度比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如d c b a =（即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比

《相似》教案

第二十七章相似 27.1图形的相似（一） 主备：孙建全 辅备：郝式艳 审核：初三数学组 教学目标： 1、理解并掌握两个图形相似的概念． 2、了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 重点、难点 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 难点：成比例线段概念． 难点的突破方法 （1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是．．． 相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形． （2）对于成比例线段： ①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的；②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；⑤若四条线段满足d c b a =，则有ad=bc （为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc ， 则有d c b a =，或其它七种表达形式）． 教学过程：

一、课堂引入： 1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例子） （2）教材P36引入． （3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（强调：见前面） （4）让学生再举几个相似图形的例子． （5）讲解例1． 2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB 和CD ，那么这两条线段的长度比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如d c b a （即ad=bc ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d

人教版-数学-九年级下册-《图形的相似》教案

图形的相似 课标要求 1．通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比； 2．了解线段的比、成比例的线段． 教学目标 知识与技能： 1．理解并掌握两个图形相似的概念、理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法； 2．掌握相似多边形的特征，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并能运用相似多边形的性质进行相关计算． 过程与方法： 观察生活中的形状相同的图形，初步认识理解相似图形的概念，在此基础上理解相似图形的特征，进一步掌握相似图形的识别方法，并通过归纳、类比、反思、交流，提高数学思维水平．情感、态度与价值观： 培养学生的观察力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透． 教学重点 理解并掌握两个图形相似的概念及特征． 教学难点 1．理解相似形的特征，掌握识别相似图形的方法； 2．能运用相似多边形的特征进行相关的计算． 教学流程 一、情境引入 问题1：图中的两个图形有什么关系？什么样的图形是全等形？ 追问：如果把其中的一个放大镜缩小，它们还全等吗？ 引出课题：这节课来探究这类问题． 二、探究归纳 （一）相似图形 出示一组图形

定义：形状相同的图形叫做相似图形． 问题 2：相似图形在我们的生活中是很常见的，你能再举出一些相似图形的例子吗？ 如：放电影时，银幕上的画面与胶片上的画面是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形与原来的图形是相似图形． 问题3：国旗上的大五角星与小五角星是相似图形吗？四颗小五角星呢？ 全等图形是相似图形，相似图形不一定是全等图形，即全等图形是特殊的相似． 问题 4：观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到？ 每对图形中的两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到的． 思考：一个女孩儿从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相似吗？ 平面镜中看到的图像，和自己是一样的，它们相似； 哈哈镜中看到的图像，有的被“压扁”了，有的被“拉长”了，它们不相似． （二）相似多边形 问题5：四边形ABCD与四边形A1B1C1D1是两个大小不同的四边形． （1）它们相似吗？ （2）图中有相等的角吗？ （3） 11111111 AB BC CD DA A B B C C D D A ===成立吗？

27.1图形的相似教学设计

第二十七章相似27.1图形的相似教学设计学校名称莲都镇中学教师姓名何晓波 章节义务教育课程标准实验教科书九年级数学下册第二十七章相似 课时第27章第一节共2课时，本节课时第1课时 教材分析 “图形的相似”是人教版九年级下册第27章第一节的内容，本节从实际问题引入，通过对生活中的实例认识图形的相似，让学生理解图形相似的概念，让学生体验图形与现实世界的密切联系，体会图形相似与图形全等等内容之间的内在联系，通过学习本节课，使学生认识图形除轴对称、平移和旋转之外的另一种变换——相似．为后续学习相似三角形打基础． 学情分析 本节课之前已经学习了全等和全等三角形的有关知识，并且学习了平移，旋转，轴对称等有关图形的全等变换，对于“对应边、对应角”的概念应该理解的比较深刻；在小学六年级学生已经学习过比和比例的基础知识，这些知识都是学习本节课所必须的。 教学目标（三维目标） 通过生活中的实例认识图形的相似,理解相似形的概念；利用几何画板的计算功能直观地理解相似多边形的有关性质，知道判断两个多边形相似的条件是对应角相等，对应边的比值相等；会利用相似多边形的性质进行简单计算。 重点难点相似比的概念，相似多边形的性质是本课学习的重点相似多边形的性质及应用是本节课的难点。 媒体选择PPT课件 教学过程 环节任务教学内容师生活动设计意图媒体使用 感知归纳相似图形的概 念1、教师运用PPT课件列举大 量生活中的实例 2、学生欣赏图片，自然走入 相似图形的世界. 3、教师引导学生观察相似图 形,感知相似形的本质,自己 归纳出相似形的概念. 4、教师板书什么是相似图 形？ 学生通过观 察、思考发现 相似图形的 本质特征，进 而从实际模 型中抽象概 括得出数学 概念 PPT图片欣赏 列举相似图形 的实例

图形的相似教学设计

课题：27.1图形的相似（第1课时）教学设计 一、教学目标 知识技能 1.通过实例知道相似图形的意义. 2.经历观察、猜想和分析过程，知道相似多边形对应角相等，对应边的比相等，反之亦然. 过程与方法 1．初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 2．经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。 3．在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。 4．能针对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。 情感态度价值观 1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。 二、教学重点和难点 1.重点：相似图形和相似多边形的意义. 2.难点：探索相似多边形对应角相等，对应边的比相等. 三、教学过程 （一）创设情境，导入新课 师：（出示两张全等的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形形状相同，大小也相同，它们叫什么图形？ 生：（齐答）叫全等图形. 师：（出示两张相似的图片）大家看这两个图形，（稍停）这两个图形

只是形状相同，它们叫什么图形？（稍停）它们叫相似图形.也可以说，这两个图形相似（板书：相似）. 师：和全等一样，相似也是两个图形的一种关系.从今天开始我们要学习新的一章，这一章要学的内容就是相似（在“相似”前板书：第二十七章）. （二）尝试指导，讲授新课 师：相似图形在我们的生活中是很常见的，大家把课本翻到第34页，（稍停）34页上有几个图，左上方是用同一张底片洗出的不同尺寸的照片，它们是相似图形；还有大小不同的两个足球，它们也是相似图形；还有一辆汽车和它的模型，它们也是相似图形. 师：看了这些相似图形，哪位同学能给相似图形下一个定义？生：……（让几名同学回答） （师出示下面的板书） 形状相同的两个图形叫做相似图形. 师：请大家一起把相似图形的概念读两遍.（生读） 师：（出示两张全等的图片）全等图形，它们不仅形状相同，而且大小也相同；（出示两张相似的图片）而相似图形，它们只是形状相同，它们的大小可能相同，也可能不相同. 师：明确了相似图形的概念，下面请同学们来举几个相似图形的例子，谁先来说？ 生：……（让几位同学说，如果学生说的题材不够广泛，师可以再举几个例子.譬如，放电影时，屏幕上的画面与胶片上的图形是相似图形；实际的建筑物与它的模型是相似图形；复印机把一个图形放大，放大后的图形和原来图形是相似图形） 师：好了，下面请大家做一个练习. （三）试探练习，回授调节 1.下列各组图形哪些是相似图形？ (1) (2) (3)

《图形的相似》总复习教案

1.若a+b ===-m2，则m=±1. 本章复习 【知识与技能】 掌握本章知识，能熟练运用有关性质和判定解决具体问题. 【过程与方法】 通过回顾和梳理本章知识了解图形的相似有关知识. 【情感态度】 在应用本章知识解决具体问题过程中提高学生分析问题、解决问题的能力. 【教学重点】 相似图形的特征与识别，相似三角形的有关概念及相似的表示方法和相似比的概念. 【教学难点】 能熟练运用有关性质和判定解决实际问题. 一、知识框图，整体把握 【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构图，使学生系统地了解本章知识及其之间的关系. 二、释疑解惑，加深理解 1.比例的基本性质：线段的比；成比例线段；黄金分割. 2.图形的相似：相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方. 3.三角形相似：两个三角形相似的条件. 4.图形的位似：能够利用位似将一个图形放大或缩小. 5.利用相似解决实际问题（如：测量旗杆的高度）. 【教学说明】通过对重点知识的回顾为本节课的学习内容做好铺垫. 三、典例精析，复习新知 b+c a+c c a b

求证： AE ∴ AE =，=. 点F，求证： AC ＝. ∴ AC ＝. 解析：分a+b+c≠0和a+b+c=0两种情况. △2.如图，在ABC中，AB=AC=27，D在AC上，且BD=BC=18， DE∥BC交AB于E，则DE＝10. 解析：由△ABC∽△BCD，列出比例式，求出CD，再用△ABC ∽△AED求DE. 3.已知：如图，F是四边形ABCD的对角线AC上一点，EF∥BC，FG∥AD. CG +=1. AB CD 分析：利用AC=AF+FC. 解：∵EF∥BC，FG∥AD， AF CG CF AB AC CD CA AE CG AF CF AC +=+==1. AB CD AC CA AC △4.如图，ABC中，CD⊥AB于D，E为BC的中点，延长AC、DE相交于 AF BC DF 分析：过F点作FG∥CB，只需再证GF=DF. 解：如图（2），作FG∥BC交AB延长线于点G.∵BC∥GF， AF BC GF 又∠BDC=90°，BE=EC， ∴BE=DE.

27.1图形的相似(1)-教学设计

教学时间课题27.1图形的相似（1）课型新授课教 学 目 标 知识 和 能力 1．理解并掌握两个图形相似的概念． 2．了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 过程 和 方法 情感 态度 价值观 教学重点相似图形的概念与成比例线段的概念． 教学难点成比例线段概念． 教学准备教师多媒体课件学生“五个一” 课堂教学程序设计设计意图课堂引入 1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与小五角星他们 的形状、大小有什么关系？再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还 可以再举几个例子） （2）教材P34.引入． （3）相似图形概念：把形状相同的图形说成是相似图形．（强调：见前面） （4）让学生再举几个相似图形的例子． （5）讲解例1． 2．问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这 两条线段的长度比是多少？ 归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比． 3．成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相 等，如 d c b a （即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意

统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；（4）若四条线段满足d c b a =，则有ad=bc ． 例题讲解 例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（ ） 分析：因为图A 是把图拉长了，而图D 是把图压扁了，因此它们与左图都不相似；图B 是正六边形，与左图的正五边形的边数不同，故图B 与左图也不相似；而图C 是将左图绕正五边形的中心旋转180o后，再按一定比例缩小得到的，因此图C 与左图相似，故此题应选C. 例2（补充）一张桌面的长a=1.25m ，宽b=0.75m ，那么长与宽的比是多少？ （1）如果a=125cm ，b=75cm ，那么长与宽的比是多少？ （2）如果a=1250mm ，b=750mm ，那么长与宽的比是多少？ 解：略．（3 5b a =） 小结：上面分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的b a 的值是相等的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致． 例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm ，求北京到上海的实际距离大约是多少km ？ 分析：根据比例尺=实际距离 图上距离，可求出北京到上海的实际距离． 解： 略 答：北京到上海的实际距离大约是1120 km ． 课堂练习 1．教材P35的观察． 2．下列说法正确的是（ ） A ．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似. B ．商店新买来的一副三角板是相似的. C ．所有的课本都是相似的. D ．国旗的五角星都是相似的. 3．如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽， （1）（小）长是_______cm ，宽是_______cm ； （大）长是_______cm ，宽是_______cm ； （2）（小）=长宽 ；（大）=长 宽 ．

人教版第二十七章图形的相似教案(全)

第二十七章 相似 27.1 图形的相似（一） 一、教学目标 1． 理解并掌握两个图形相似的概念． 2． 了解成比例线段的概念，会确定线段的比． 二、重点、难点 1． 重点：相似图形的概念与成比例线段的概念． 2． 难点：成比例线段概念． 3． 难点的突破方法 （1）对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是．．． 相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义；还要强调：①相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形． （2）对于成比例线段： ①我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线 段的；②两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；③线段的比是一个没有单位的正数；④四条线段a,b,c,d 成比例，记作d c b a =或a:b=c:d ；⑤若四条线段满足d c b a =，则有ad=bc （为利于今后的学习，可适当补充：反之，若四条线段满足ad=bc ，则有d c b a =，或其它七种表达形式）． 三、例题的意图 本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的 选择题，通过讲解要使学生明确：（1）相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关；（2）两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形；（3）在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”；例2通过分别采用m 、cm 、mm 三种不同的长度单位，求得的b a 的值相等，使学生明确：两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致；例3是求线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认识：

人教版图形的相似教案

人教版图形的相似教案 人教版图形的相似教案 篇一:人教版,新课标,九年级,第27章,图形的相似,教案 第二十七章相似 27.1 图形的相似(一) 一、教学目标 1( 理解并掌握两个图形相似的概念( 2( 了解成比例线段的概念，会确定线段的比( 二、重点、难点 1( 重点:相似图形的概念与成比例线段的概念( 2( 难点:成比例线段概念( 3( 难点的突破方法 (1)对于相似图形的概念，可用大量的实例引入，但要注意教材中“把形状相同的图形说成是相似图形”，只是对相似图形概念的一个描述，不是定义;还要强调:?相似形一定((( 要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关(其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形);?相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形;?两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到 的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形( (2)对于成比例线段:

?我们是在学生小学学过数的比，及比例的基本性质等知识的基础上来学习成比例线段的;?两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位;?线段的比是一个没有单位的正数;?四条线段a,b,c,d成比例，记作 段满足ac?或a:b=c:d;?若四条线bdac则有ad=bc(为利于今后的学习，可适当补充:反之，若四条线段满足ad=bc，?，bd ac则有?，或其它七种表达形式)( bd 三、例题的意图 本节课的三道例题都是补充的题目，例1是一道判断图形相似的选择题，通过讲解要使学生明确:(1)相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关;(2)两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形;(3)在识别相似图形时，不要以位置为准，要“形状相同”;例2通过分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的a的值相等，使学生明确:b 两条线段的比与所采用的长度单位无关，但求比时两条线段的长度单位必须一致;例3是求 图上距离图距?线段的比的题，要使学生对比例尺有进一步的认 识:比例尺=，而求图上实际距离实距 距离与实际距离的比就是求两条线段的比( 四、课堂引入 1((1 )请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的大五角星与 小五角星他们的形状、大小有什么关系,再如下图的两个画面，他们的形状、大小有什么关系((还可以再举几个例子)

初三数学相似教案.doc

知识点一、图形的相似 概念：形状相同的图形叫做相似图形（大小相等，形状相同的图形是全等的，全等是相似的一种特殊情况） 知识点二、相似三角形 两个相似的三角形图形中，∠A=∠A ＇，∠Ｂ＝∠Ｂ＇，∠Ｃ＝∠Ｃ＇，''''''AB BC AC A B B C A C == ． 定义相似比：两个相似三角形对应边的比叫相似比． 注意：相似比是有顺序的，△ABC 与△Ａ＇Ｂ＇Ｃ＇的相似比为k ，则△A ＇B ＇C ＇与△ＡＢ Ｃ的相似比为1 k ．相似用符号“∽”表示，读作“相似于”． 平行于三角形一边的直线截三角形的另两边，所得对应线段成比例． 知识点三、相似三角形的判定 如图27·2-1，在?ABC 中，点D 是边AB 的中点，DE ∥BC ，DE 交AC 于点E ，?ADE 与?ABC 有什么关系？ 分析：观察27·2-1易知AD= 12AB ，AE=1 2 AC ，∠A=∠A ，∠ADE=∠ABC ，∠AED=∠ACB ，只需引导学生证得DE=1 2 BC 即可，学生不难想到过E 作 EF ∥AB 。?ADE ∽?ABC ，相似比为1 2 。 归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。

1、如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。 符号语言：若∠A=∠A 1，11AB A B =11 AC A C =k ，则?ABC ∽?A 1 B 1 C 1 2、如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形 符号语言： 若∠A=∠A 1，∠B=∠B 1 ，则?ABC ∽ ?A 1B 1C 1 3.如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。 符号语言：若 11AB A B =11BC B C =11 CA k C A = ，则?ABC ∽?A 1B 1C 1 （直角三角形：可以是边边角） 应用新知： 例1：根据下列条件，判断 ?ABC 与?A 1B 1C 1是否相似，并说明理由： （1）∠A ＝1200，AB=7cm ，AC=14cm ， ∠A 1＝1200，A 1B 1= 3cm ，A 1C 1=6cm 。 （2）∠B ＝1200，AB=2cm ，AC=6cm ， ∠B 1＝1200，A 1B 1= 8cm ，A 1C 1=24cm 。 分析: （1）11AB A B =11AC A C =7 3 ,∠A=∠A 1＝1200 ? ?ABC ∽?A 1B 1C 1 （2）11AB A B =11AC A C =1 4 ,∠B=∠B 1＝1200 但∠B 与∠B 1不是AB ﹑AC ﹑ A 1B 1 ﹑A 1C 1的夹角， 所以?ABC 与?A 1B 1C 1不相似。 知识点四、相似三角形的周长与面积 如果两个三角形相似，它们的周长之间什么关系？两个相似多边形呢？（学生小组讨论） ?ABC ∽?A 1B 1C 1，相似比为k ?111111 AB BC CA k A B B C C A === ?AB=kA 1B 1,BC=kB 1C 1,CA=kC 1A 1 ? 111111 111111111111 AB BC CA kA B kB C kC A k A B B C C A A B B C C A ++++==++++ 进而得到结论：相似三角形周长的比等于相似比 延伸问题： 探究： （1） 如图27．2-11（1），?ABC ∽?A 1B 1C 1，相似比为k 1 ，它们的面积比是多少？

苏科版数学九年级下册《相似图形》word教案

数学教学设计 教材：义务教育教科书·数学（九年级下册） 作 者：刘倩（连云港市东港中学新校区） 6.3相似图形 1．了解形状相同的图形是相似的图形，能在诸多图形中找出相似图形； 2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念； 3．通过已有的生活经验进行数学活动，让学生在活动中经历探索图形相似的基本概念、基本性质的过程，体验现实世界的密切联系，体会相似与全等之间的内在联系． 理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念． 理解“对应边成比例”，能够通过概念判断相似三角形． 教学过程（教师）学生活动设计思路·备 们欣赏几幅图片．这几幅图片有什么共同特征？这些图片和 上的图片有什么关系？在生活中我们还在哪里见过有类似 或图片？ 1．欣赏图片，同桌交流； 2．思考：生活中哪里还 有类似关系的图形或图片． 通过平时课堂中学生图形（多媒体屏幕与电脑的关系）引入课题，再对图形观察、思考，找出相征：“形状相同的图形是

看一看）：小明说，若已有△ABC ，分别取AB 、AC 的中点 DE ，所形成的△ADE 必与△ABC 相似． 认同他的说法吗？ 为什么？ BC 的中点F ，连接DF 、EF ，△DEF 与△ABC 相似吗？为 用，增强学生识图能力． 图形中不一定是相似图形的是 （ ） 等边三角形 B ．两个等腰直角三角形 长方形 D ．两个正方形 ABC ∽△A ′B ′C ′，且 2' ' B A AB ，则△ABC 与△A ′B ′C ′相似比△A ′B ′C ′与△ABC 的相似比是 ． ，四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′相似，求∠α、∠β的大 长． 学习小组自查． 检测学生对本节课知 度，考查学生解决问题的 力，又让学生在实践中体用”的道理．