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大学物理力学一、二章作业答案

大学物理力学一、二章

作业答案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第一章质点运动学

一、选择题

1、一质点在xoy 平面内运动，其运动方程为2,ct b y at x +==，式中a 、b 、c 均为常数。当运动质点的运动方向与x 轴成450角时，它的速率为[ B ]。

A ．a ；

B ．a 2；

C ．2c ；

D ．224c a +。

2、设木块沿光滑斜面从下端开始往上滑动，然后下滑，则表示木块速度与时间关系的曲线是图1-1中的[ D ]。

3、一质点的运动方程是j t R i t R r

ωωsin cos +=，R 、ω为正常数。从t ＝

ωπ/到t =ωπ/2时间内该质点的路程是[ B ]。

A ．2R ；

B ．R π；

C ． 0；

D ．ωπR 。

4、质量为0.25kg 的质点，受i t F =(N)的力作用，t =0时该质点以v

=2j m/s 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的位置矢量是[ B ]。

A ．22

t i +2j m ； B ．j t i t

23+m ；

C ．j t i t

343243+； D ．条件不足，无法确定。

二、填空题

1、一质点沿x 轴运动，其运动方程为225t t x -+=（x 以米为单位，t 以秒为单位）。质点的初速度为 2m/s ，第4秒末的速度为 -6m/s ，第4秒末的加速度为 -2m/s 2 。

2、一质点以π（m/s ）的匀速率作半径为5m 的圆周运动。该质点在5s 内

的平均速度的大小为 2m/s ，平均加速度的大小为 22

m /5

s π 。

3、一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其运动方程为22t +=θ（式中的θ以弧度计，t 以秒计），质点在第一秒末的速度为 0.2m/s ，切向加速度为 0.2m/s 2 。

4、一质点沿半径1m 的圆周运动，运动方程为θ=2+3t 3，其中θ以弧度计，t 以秒计。T =2s 时质点的切向加速度为 36m/s 2 ；当加速度的方向和半径成45

o角时角位移是 3

rad 。

5、飞轮半径0.4m ，从静止开始启动，角加速度β=0.2rad/s 2。t =2s 时边缘各点的速度为 0.16m/s ，加速度为 0.102m/s 2 。

6、如图1-2所示，半径为R A 和R B 的两轮和皮带连结，如果皮带不打滑，则两轮的角速度=B A ωω:

R A

: ，两轮边缘A 点和B 点的切向加速度

=B A a a ττ: 1:1 。

三、简述题

1、给出路程和位移的定义，并举例说明二者的联系和区别。

2、给出瞬时速度和平均速度的定义，并举例说明二者的联系和区别。

3、给出速度和速率的定义，并简要描述二者的联系和区别。

4、给出瞬时加速度和平均加速度的定义，并简要描述二者的联系和区别。四、计算题

图1-2

已知质点的运动方程为t R x ωcos =，t R y ωsin =，式中，R 和ω均为常数。试求：

（1）轨道方程；

（2）任意时刻的速度和加速度；

（3）任意时刻的切向加速度和法向加速度。答：（1）R

y x 2

（2）t R v x ωωsin -=，t R v y ωωcos =，j i v t R t R →

→

+-=)

cos ()sin (ωωωω，

t R a x ωωcos 2

-=，t R a y ωωsin 2

-=，j R i R a t t →

→

-+-=)

sin ()cos (2

ωωωω

，

ωR V v v y x =+=

，ωR a a y x a 2

=+=

（3）0==

dt dv

a t ，ω

ωR R v a R

R n 2

===

学号班级姓名成绩

第二章质点动力学

一、选择题

1、质量为m 的物体在力F

的作用下沿直线运

动，其速度与时间的关系曲线如图2—1所示。力

在4t 0时间内做的功为[ B ]。

A ．2

021mv -； B ．2021mv ；

C ．2

023mv -； D ．2025mv 。

2、质量分别为 m A 和 m B (m A > m B )的两质点 A 和 B ，受到相等的冲量作用，则[ C ]。

A ．A 比

B 的动量增量少； B ．A 比 B 的动量增量多；

C ．A 、B 的动量增量相等；

D ．A 、B 的动能增量相等。 3、对功的概念有以下几种说法：

(1)保守力作正功时系统内相应的势能增加.

(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零.

(3)作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数合必为零．

在上述说法中[ C ]。

A ． (1) 、 (2)是正确的；

B ． (2) 、 (3)是正确的；

C ．只有(2)是正确的；

D ．只有(3)是正确的。

4、在系统不受外力作用的非弹性碰撞过程中[ C ]。 A ．动能和动量都守恒； B ．动能和动量都不守恒； C ．动能不守恒、动量守恒； D ．动能守恒、动量不守恒。

二、填空题

1、质量为M 的平板车，以速度v 在光滑水平轨道上滑行，质量为m 的物体在平板车上方h 处以速率u （u 与v 同方向）水平抛出后落在平板车上，二者合在一起后速度的大小为

m mu

MV ++ 。

2、质量为1Kg 的球以25 m ·s -1的速率竖直落到地板上，以10 m ·s -1的速率弹回。在球与地板接触时间内作用在球上的冲量为 35S N ? ，设接触时间为0.02s ，作用在地板上的平均力为 1750 N 。

3、一质点在二恒力作用下，位移38r i j ?=+（SI ），在此过程中，动能增量是24J ，已知其中一恒力123F i j =-（SI ），则该恒力做的功是 12 J ，另一恒力所做的功为12 J 。

4、如图2-2所示，一圆锥摆的小球质量为m ，小球在水平面内以角速度ω匀速转动。在小球转动一周的过程中，小

图2-2

球所受重力的冲量大小等于

mg ω

2 ，小球所受绳子拉力的冲量大小等于

mg ω

π2- 。

三、简述题

1、试用四个角量描述做质点的圆周运动，并举例说明。

2、简述动量守恒定律成立的条件、内容及其适用范围，并举例说明。

3、简述机械能守恒定律的内容，并举例说明。四、计算题

1、

在合外力F=3+4t （式中F 以牛顿计，t 以秒计）的作用下质量为

10Kg 的物体从静止开始作直线运动。求：在第3秒末，物体的加速度和速度各为多少若合外力F=3+4x （式中F 以牛顿计，x 以米计）的作用下质量为10Kg 的物体从静止开始作直线运动，设移动3米，求：物体的加速度、速度分别为多少 (1) F=m ɑ，1043t m F a +==

，dt dv a =，adt dv =，t t dt t v 2

11031043+=+=?,

当t=3时，s

m a 2

5.110

33=?+=

，s m v 7.25

1310332

=?+?=

， (2) F=m ɑ，s m

x m F a 2

5.110

43=+==

由k E A ?=，有0212-=?mv Fdx ，2302

1)43(mv dx x =+?，mv x x 230212/)23(=+, 22

102

12333v ??=?+?，2527v =，s m v 4.55153527===， 2、有一质量为m =0.5Kg 的质点，在x -y 平面内运动，其运动方程为

222t t x +=，t y 3=（时间单位秒，长度单位米）。

（1）在t =0至t =3秒这段时间内外力对质点所做的功为多少

（2）外力的方向如何

（3）受到的冲量I 的大小为多少（1）t dt dx v x 42+==

, 3==dt

dy v y , t=0时，s m v x 20420=?+=，s m v y 30=，即s m j i v )32(0

t=3时，s m v x 143423=?+=，s m v y 33=，即s m j i v )314(3

v v v y xo o 2022+=，v v v y x 2

32323+=，

J m m m m A v v v v v v x x 48)(5.021)(21)(2121212142

2202320232023=-??=-=-=-=

（2）由（1）有i dt v

d a 4==，又a m F =,所以外力方向沿+x 方向（3）

S N i i v v m i m y y x x v v v

m v m P P I ?=-?=-+-=-=-=→

6)214(5.0)()(03030