全等三角形培优专题训练(供参考)

八年级数学培优专题训练（二）

探索三角形全等的条件

1、一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张纸

片摆成如下图形式，使点B 、F 、C 、D 在同一条直线上. ⑴求证：AB ⊥ED ；

⑵若PB ＝BC ，请找出图中与此条件有

关的一对全等三角形，并给予证明 2、如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠ACB ＝90°，AD 平分∠BAC ，BE ⊥AD 交AC 的延长线于F ，E 为垂足，则结论：①AD ＝BF ；②CF ＝CD ；③AC ＋CD ＝AB ；④BE ＝CF ；⑤BF ＝2BE.其中正确的是（ ）

3、如图，点C 在线段AB 上，DA ⊥AB ，EB ⊥AB ，FC ⊥AB ，且DA ＝BC ，EB

＝AC ，FC ＝AB ，∠AFB ＝51°，求∠DFC 的度数.

A

4、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，O为对角线AC的中点，过点O

作一条直线分别与AB、CD交于点M、N，点E、F在直线M、N上，且OE＝OF.

⑴图中共有几对全等三角形，请把它们都写下来；

⑵求证：∠MAE＝∠NCF

5、在△ABC中，高所在直线AD和BE交于H点，且BH＝AC，则∠ABC＝_____________.

6、下列三个判断：

⑴有两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；

⑵有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等；

⑶一边及其它两边上的高对应相等的两个三角形全等.

上述判断是否正确？若正确，说明理由；若不正确，请举出反例.

E