用列举法求概率 习题精选

用列举法求概率习题精选

一、选择题

1．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖卷一张，多购多得，每10000张奖券作为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（）

A．

1 10000

B．

50 10000

C．

100 10000

D．

151 10000

2．如图所示为正方形花园，ABGF是正方形，AB为2米，BC为3米，若小鸟任意落下，则落在阴影框中的概率为（）

A．1 2

B．1 3

C．12 25

D．13 25

3．甲、乙、丙三人共同完如图所示的两个转盘游戏，设左盘指针所指数字为a，右盘指针所指数字为b，规定a和b之和大于7时甲获胜，a和b之和等于7时乙获胜，a和b 之和小于7时丙获胜，那么在该游戏中，获胜的可能性是（）

A．甲大

B．丙大

C．乙大

D．一样大

4．学校的一排房子被分成三个形状和面积都相等的三个宿舍，从左到右依次称为1号宿舍，2号宿舍，3号宿舍，一只鸽子落在这排房子的房顶上，那么与鸽子落在2号房顶上的概率不相同的是（）

A．一个口袋装有除颜色外都相同的2个黄球和1个红球，从中摸出1个黄球

B．从一幅抽掉大，小王和所有红桃的扑克牌中任意抽取一张牌，这张牌是方块

C．从两张足球票和一张篮球票中抽取一张，这张票是篮球票（票的大小、颜色及背面都一样）

D．一个学习小组共有6名同学，其中4名男同学，2名女同学，最先到校的是女同学

5．某班级举行文艺晚会，如图是他们的头镖用的靶子，图中9个小方格的形状和大小完全一样，中间的一个小方格有被平均分成四个小三角形，规定投中阴影部分可获得钢笔一枝，投中标有“○”的方格可获得铅笔一枝，投中标有“△”的方格可获得圆珠笔一枝，投中为标符号的两个小三角形设么也得不到，小方投镖一次就中靶，那么（）

A．他获得钢笔的概率是1 36

B．他获得铅笔的概率最大

C．他获得圆珠笔的概率是1 3

D．他一定会获得一种奖品

二、填空题

1．有一副去掉大、小王的扑克牌，洗匀后，随意抽出一张，则

（1）P（抽到一张红心K）=______。

（2）P（抽到一张3）=_______。

（3）P（抽到一张主）=_______。

（4）P（抽到一张黑桃K）=________。

2．若一只蚂蚁在如图所示的图案上爬来爬去，两圆的半径分别为1和2，则停留在阴影内的概率是______。

3．一个房间里镶有形状和大小都完全相同的红色和黄色的两种地砖若干块，已知红色地砖的总面积是黄色地砖总面积的2倍，一只小猫在房间里自由走动，那么小猫停留在红色地砖上的概率是_______。

4．任选一个两位数，这个两位数恰好是10的倍数的概率是_____。

5．下图表示的是某班21名同学一副口袋的数目，若任选一名同学，则其衣服上口袋的数目为5的概率是_____。

三、解答题

1．小刚设计了一个由甲、乙两人玩的摸球游戏，在一个不透明的袋子中装入15个球，其中白球x个，红球2x个，其余的是黄球，每种颜色的球都不少于1个，游戏规定：一次从袋子中摸出1个球，若摸出的球市红球，则甲获胜；若摸出的球市黄球，则乙获胜，当x 为何值时，游戏对甲、乙双方公平？

2．一个袋子只能给装有4个红球、8个黄球和5个白球。

现在要调整袋中各种颜色的球德个数，使摸出一个红球的概率是1

5，摸出一个白球的

概率也是1

5，应如何调整才能达到要求？试给出两种调整方案。（袋外有足够的三种颜色的

球可供选用）

3．小婧和小萌玩寻宝的游戏，他们要通过布满不同图案的寻宝图找到宝藏。已知宝藏在同一图案的区域里，那么宝藏藏在哪种图案区域的概率最大？宝藏藏在哪几种图案区域的概率一样大？它们的概率分别是多少？

4．大勇想设计一个供两人玩得转盘游戏，使两人得分的概率都是2

3，按照他的想法，

游戏能设计成功吗？若能设计成功，请你帮他设计一下转盘盘面；若不能设计成功，说说你的理由。

5．小明有三双颜色不同的鞋，分别为红色、黄色和白色，随便穿一只在左脚，在随便找一只穿在右脚，正好是一双的可能性为多少？

6．如图所示，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针这个好对准红、黄和绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券。

（1）甲顾客购物80元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？

（2）以顾客购物180元，他获得转动转盘的机会的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的机会的概率分别是多少？

答案

一、1．D 解析：每10000张奖券作为一个开奖单位，那么就有10000个可能出现的

结果，而中奖的结果共有1+50+100=151（个），所以P （中奖）= 151

10000。

2．C 解析：由题意得

S长方形BCHG＝3×2＝6（平方米），

S长方形EFGI＝3×2＝6（平方米），

S正方形ACDE

＝（2+3）2＝25（平方米），

所以P（小鸟落在阴影框中）＝6+6

25＝

12

25，

3．D 解析：关于a，b，a+b的表格如下：

从表中看，P（a和b之和大于7）＝3

9＝

1

3，

P（a和b之和等于7）＝3

9＝

1

3，

P（a和b之和小于7）＝3

9＝

1

3．

故甲、乙、丙获胜的可能一样大．4．A 解析：由题意得

P（鸽子落在2号宿舍）＝1 3．

A中，P（摸出黄球＝2 3；

B中，P（抽到方块）＝

13131 54213393

==

--；

C中，P（抽取蓝球票）＝1 3；

D中，P（女同学最先到校）＝21 63 =

．

5．B 解析：由题意，设一个小方格的面积为l，

则P（获得钢笔）＝1

1

2

918 =

，

P（获得铅笔）＝62 93 =

，

P（获得圆珠笔）＝2 9．

当小方投中未标符号的两个三角形时，他不获奖，故应选B．

二、1．解析：（1）P（抽到一张红心K）＝1 52；

（2）P（抽到一张3）＝41 5213

=

；

（3）P（抽到一张王）＝0；

（4）P（抽到—张黑桃K）＝1 52．

答案：（1）1

52（2）

1

13（3）0 （4）

1

52

2．解析：P（蚂蚁停留在阴影内）

2

2

11

244ππ

ππ

?

===

?．

答案：1 4

3．答案：2 3

4．解析：因－为共有90个两位数，而这些两位数中是10的倍数的有9个，所以P（两

位数是10的倍数）＝91 9010

=

．

答案

1 10

提示：最小的两位整数是10，最大的两位整数是99，所以两位整数共有99－10+l＝90（个）．在这90个两位数中，恰好是10的倍数的有10，20，30，40，50，60，70，80，90．

5．解析：从图中可以看出，衣服上口袋的数目为5的同学有4名，所统计的是21名同

学衣服上口袋的数目，所以P（衣服上口袋数目为5）＝4 21．

答案：4 21

三、1．解析：由题意得15—3x ＝2x ，解得x ＝3， 即当x ＝3时，游戏对甲、乙双方公平．

提示：游戏对甲、乙双方公平，就要使袋中黄球的个数与红球的个数相等． 2．解析：方案一：从袋中拿出1个白球，放入4个黄球；

方案二：在袋中放人1个红球，7个黄球．提示：由设计方案可知，摸出一个红球的概率和摸出一个白球的概率相等，所以红球与白球的个数应该一样多，它们的概率之和是

112555+=，所以摸出一个黄球的概率是231-55=

设计方案只要使袋中红球、白球和黄球的

比是1∶1∶3即可．

3．解析：宝藏藏在“”区域的概率最大，P （“”藏宝）＝ 5

16，宝藏藏在“

”

和“”区域的概率一样大．P （ ”藏宝）＝P （“ ”藏宝）

41164==． 提示：本题共有四种不同的图案，事件发生的概率等于此事件所有可能结果组成的图形

面积除以总面积．

4．解析：这个游戏能设计成功．

把这个转盘面平均分成3的整数倍个小扇形，如平均分成6个小扇形，把其中小扇形个

数的 13涂上红色，13涂上黄色，1

3涂上白色．

游戏规则：当指针指向红色区域时，甲得分；当指针指向黄色区域时，乙得分；当指针指向白色区域时，甲、乙两人都得分．

如图所示即为设计的盘面的一个图形．

5．解析；小明穿鞋的可能性共有下列几种情况：

穿同一双鞋的可能性有三种，所以穿同一双鞋的可能性为3

9，即

1

3．

6．解析：（1）因为80<100，所以甲获得转动转盘的机会的概率是0；

（2）因为100<180<200，所以乙获得转动转盘的机会的概率是1，即得到一次转动转盘的机会．

P（获得100元购物券）＝1 20，

P（获得50元购物券＝3 20，

P（获得20元购物券）＝4

20＝

1

5．

初三数学用列举法求概率综合练习题

初三数学用列举法求概率综合练习题 一、课前预习 (5分钟训练) 1.在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球,摇匀后摸出一个记下颜色,放回后摇匀,再摸出一个,则两次摸出的球均是红球的概率为( ) A. 41 B.31 C.21 D.4 3 2.填空: (1)现有六条线段，长度分别为1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的概率是________. (2)一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是________; (3)抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是________，出现数字之积为偶数的概率是________. 3.抛掷两枚硬币观察出现两个正面的试验中，随着试验次数的增加，出现两个正面的频率将趋于稳定在________左右. 4.冰柜里装有四种饮料:5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒,其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料,那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率是( ) A. 325 B.83 C.3215 D.32 17 二、课中强化(10分钟训练) 1.判断题 (1)某彩票的中奖概率是 22 1 ，那么某人买了22张彩票，肯定有一张中奖.( ) (2)抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率相等，因此抛1 000次的话，一定有500次“正”，500次“反”.( ) (3)世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的概率为100％.( ) 2.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6. 图25-2-1是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 2 1 的概率是( )

初三数学用列举法求概率综合练习题

初三数学用列举法求概率综合练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

初三数学用列举法求概率综合练习题 一、课前预习 (5分钟训练) 1.在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球,摇匀后摸出一个记下颜色,放回后摇匀,再摸出一个,则两次摸出的球均是红球的概率为( ) A.41 B.31 C.21 D.4 3 2.填空: (1)现有六条线段，长度分别为1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的概率是________. (2)一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是________; (3)抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是________，出现数字之积为偶数的概率是________. 3.抛掷两枚硬币观察出现两个正面的试验中，随着试验次数的增加，出现两个正面的频率将趋于稳定在________左右. 4.冰柜里装有四种饮料:5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒,其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料,那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率是( ) A.325 B.83 C.3215 D.32 17 二、课中强化(10分钟训练) 1.判断题 (1)某彩票的中奖概率是22 1，那么某人买了22张彩票，肯定有一张中奖.( ) (2)抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率相等，因此抛 1 000次的话，一定有500次“正”，500次“反”.( ) (3)世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的概率为100％.( ) 2.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6. 图25-2-1是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的2 1的概率是( )

用列举法求概率 习题精选

用列举法求概率习题精选 一、选择题 1．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖卷一张，多购多得，每10000张奖券作为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率应该是（） A． 1 10000 B． 50 10000 C． 100 10000 D． 151 10000 2．如图所示为正方形花园，ABGF是正方形，AB为2米，BC为3米，若小鸟任意落下，则落在阴影框中的概率为（） A．1 2 B．1 3 C．12 25 D．13 25 3．甲、乙、丙三人共同完如图所示的两个转盘游戏，设左盘指针所指数字为a，右盘指针所指数字为b，规定a和b之和大于7时甲获胜，a和b之和等于7时乙获胜，a和b 之和小于7时丙获胜，那么在该游戏中，获胜的可能性是（）

A．甲大 B．丙大 C．乙大 D．一样大 4．学校的一排房子被分成三个形状和面积都相等的三个宿舍，从左到右依次称为1号宿舍，2号宿舍，3号宿舍，一只鸽子落在这排房子的房顶上，那么与鸽子落在2号房顶上的概率不相同的是（） A．一个口袋装有除颜色外都相同的2个黄球和1个红球，从中摸出1个黄球 B．从一幅抽掉大，小王和所有红桃的扑克牌中任意抽取一张牌，这张牌是方块 C．从两张足球票和一张篮球票中抽取一张，这张票是篮球票（票的大小、颜色及背面都一样） D．一个学习小组共有6名同学，其中4名男同学，2名女同学，最先到校的是女同学 5．某班级举行文艺晚会，如图是他们的头镖用的靶子，图中9个小方格的形状和大小完全一样，中间的一个小方格有被平均分成四个小三角形，规定投中阴影部分可获得钢笔一枝，投中标有“○”的方格可获得铅笔一枝，投中标有“△”的方格可获得圆珠笔一枝，投中为标符号的两个小三角形设么也得不到，小方投镖一次就中靶，那么（） A．他获得钢笔的概率是1 36 B．他获得铅笔的概率最大 C．他获得圆珠笔的概率是1 3 D．他一定会获得一种奖品

用列举法求概率同步练习

人教版九上《25.2 用列举法求概率同步练习》同步辅导疑难分析 1．当一次试验中，可能出现的结果是有限个，并且各种结果发生的可能性相等时，可以用被关注的结果在全部试验结果中所占的比分析出事件中该结果发生的概率，此时可采用列举法． 2．列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．但有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目. 3．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图等. 4．通常，计数方法可分为分类计数和分步计数，需分别用到下列两个计数原理： 加法原理：完成一件工作有n类方法，其中，第i类方法中有m i种方法（i=1,2,3,…n），那么，完成这件工作共有m1+m2+…+m n种方法． 乘法原理：完成一件工作共有n个步骤，其中，完成第i步有m i种方法（i=1,2,3,…n），那么，完成这件工作共有m1·m2·…·m n种方法． 例题选讲 例1．用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平可一次称出的不同重量有多少种？ 解答：[1]、[2]、[4]、[8]、[16]、[1+2]、[1+4]、[1+8]、[1+16]、[2+4]、[2+8]、[2+16]、 [4+8]、[4+16]、[8+16]、[1+2+4]、[1+2+8]、[1+2+16]、[1+4+8]、[1+4+16]、[1+8+16]、[2+4+8]、[2+4+16]、[2+8+16]、[4+8+16]、[1+2+4+8]、[1+2+4+16]、[1+2+8+16]、[1+4+8+16]、[2+4+8+16]、[1+2+4+8+16]． 可称出：1、2、4、8、16、3、5、9、17、6、10、18、12、20、24、7、11、19、13、21、25、14、22、26、28、15、23、27、29、30、31共31种不同的重量． 评注：(1)为防止重数或漏数，列举时应注意分类处理：按砝码的个数、各组中最小砝码的质量进行两重分类； (2)本题中实际用到了2进制记数法：1=20，2=21，4=22，8=23，16=24, 1～25-1的所有整数都可以用它们中的一个或多个的和表示． 例2 某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种 型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型 号的电脑． (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）； (2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑 被选中的概率是多少？ (3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所 示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买 的A型号电脑有几台． 解：(1) 树状图如下： 列表如下：

用列举法求概率练习题

用列举法求概率练习题（4） ◆随堂检测 1．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”） 2．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）_______P（奇数）（填“>”“<”或“=”）． 3．有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张. （1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D 表示）； （2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？ ◆典例分析 把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当2张牌的牌面数字相同时，小王赢；当2张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由. 分析：游戏规则公平与否的问题是概率在生活中的一个重要应用.解决这类问题，关键要看双方获胜的概率是否相等，若双方获胜的概率相等，则公平，否则就不公平.所以首先要

《用列举法求概率》练习题

25.2 用列举法求概率 5分钟训练(预习类训练,可用于课前) 1.(山东青岛模拟)在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球,摇匀后摸出一个记下颜色,放回后摇匀,再摸出一个,则两次摸出的球均是红球的概率为( ) A. 41 B.31 C.21 D.4 3 思路解析：可以通过列举,知所有可能有4种,分别是红黄、红红、黄红、黄黄,而发生两次都是红球的可能只有一种,所以所求概率为 4 1 . 答案：A 2.填空: (1)现有六条线段，长度分别为1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的概率是________. (2)一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是________; (3)抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是________，出现数字之积为偶数的概率是________. 思路解析：(1)六条线段中任取三条共有20种取法，其中能构成三角形的有7种；(2)一副扑克牌抽出大小王后，剩下的52张牌中，红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的数量相同都是13张；(3)抛掷两枚普通的骰子，所有可能性共有36种，其中数字之积为奇数的有9个，数字之积为偶数的有27个. 答案：(1) 20 7 (2)41 (3)41 43 3.抛掷两枚硬币观察出现两个正面的试验中，随着试验次数的增加，出现两个正面的频率将 趋于稳定在________左右. 思路解析:通过试验可得出出现两个正面的频率将趋于稳定在25%左右. 答案:25%左右 4.(2010东北师大附中月考)冰柜里装有四种饮料:5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶橘子水、6瓶啤酒,其中特种可乐和普通可乐是含有咖啡因的饮料,那么从冰柜里随机取一瓶饮料,该饮料含有咖啡因的概率是( ) A. 325 B.83 C.3215 D.32 17 思路解析:随机取一瓶饮料,都均有可能,∴325+3212=32 17 . 答案:D 10分钟训练(强化类训练,可用于课中) 1.判断题 (1)某彩票的中奖概率是 22 1 ，那么某人买了22张彩票，肯定有一张中奖.( ) (2)抛掷一枚质量均匀的硬币，出现“正面”和“反面”的概率相等，因此抛1 000次的话，一定有500次“正”，500次“反”.( ) (3)世界乒乓球冠军王楠，预定在亚运会上夺冠的概率为100％.( ) 思路解析：(1)虽然某彩票的中奖机会是 22 1 ，但是每次都是一个随机事件，即使买了22张

用列举法求概率(第1课时)(教案)

25.2 用列举法求概率（第 1 课时） 一、教材分析 1、内容分析：《用列举法求概率》是人教版新教材九年级上册第二十五章第二节，本节 内容分四课时完成，本次课设计是第一课时的教学。主要内容是学习 用列表法求概率。 2、地位与作用：概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此，初中教材增加 了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初中毕业 后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计的基础，在教材 中处于非常重要的位置。 二、学情分析 我班学生活泼好动、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在初一，初二学习基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但课后复习巩固的效果较差。为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课以学生自主探究方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。 三、目标分析 【知识与技能目标】 （1）理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。 （2）会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果

（3 ）学习用列表法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。 【过程与方法目标】 （1 ）经历实验、列表、统计、运算等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。 （2）渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。 【情感与态度目标】 （1）通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创 造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯和提高学生的自学能力。 （2）在解决实际问题中提高他们解决问题的能力，发展学生应用知识的意识。 四、教学重难点 【重点】正确地用列表法计算出现结果数目较多时随机事件发生的概率 【难点】如何灵活地列表表示出试验所有等可能的结果 五、教具准备 教师准备：多媒体课件、学案、尺 学生准备：尺 六、活动流程 《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学 习的主人。”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程 设定为以下六个环节：

用列举法求概率优秀教案第1课时

用列举法求概率优秀教案（第1课时） 教材与教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册，第25章第2节：用列举法求概率第1课时。 一、教材分析 本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率”的第1课时，主要介绍用列举法求概率。以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知． 本节课的教学设计紧扣教材，设计了6个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，教师从中指导、总结，示范．在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现“数学教学主要是数学活动的教学”这一教育思想．利用所学

知识解决问题，突现应用意识，进一步巩固所学知识。力求充分体现教学内容的基础性、教学方法的灵活性、学生学习的主体性、教师教学的主导性。在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较思考、动手操作、合作交流、大胆表述，充分体现学生是学习的主人，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。 二、教学目标 依据课程标准和教材分析，兼顾学生的实际，本节课的教学目标是： 1.知识与技能 进一步理解等可能事件的意义，了解古典概型的两个特点——试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性；

通过探究体会在公式P（A）=m/n中m、n之间的数量关系，P（A）的取值范围。 掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进行简单的表述、计算。 2.过程与方法 通过用列举法求事件的概率，体会在实践中获得事件发生的概率，渗透转化的思想方法，培养学生分析、判断的能力。 3.情感态度与价值观 通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，提高运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。

用列举法求概率

《用列举法求概率》 教学目标： 教学过程 1.创设冲突，导入新课 问题1：一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标上标号,标号是1,2,3，随机的摸取一个小球，然后放回，再随机摸取一个小球，你能求出两次摸取的小球的编号之和是奇数的概率吗？(此问题较简单，学生自己解决，以便复习前面知识。) 问题2：若上面的问题中，第一次取出不放回，再取出一个小球，那么两次取出的小球标号之和相同的概率是多少？和问题1中的答案相同吗？ 师生引导学生对所画图形进行观察；若将图形倒置，你会联想到什么？ （出示问题2的树形图卡片） 生：图形很像一棵树。 师：（点睛）既然像一棵树，我们就称这种方法为“树形图法”。树形图法和昨天学习的列表法是求随机事件概率的两种常用方法，也可以说是列举法求概率的“左膀右臂”。 问题3：若以上问题2条件不变，在摸完第2次后把球放回，再摸一次，三次摸到的小球之和为奇数的概率怎么求？ 设问：用列表法如何？能解决这个问题吗？ 师：今天我们就一起走进“树形图法”探究概率，希望同学们积极参与。 2.典例精析，应用新知 例题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A 和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C 、D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I 。从3个口袋中各随机地取出1个小球。 （1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？ （2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 本题中元音字母: A E I 辅音字母: B C D H 适时提问：通过这题的解答，你能归纳出“树形图法”求概率的过程吗？ 生：（小组讨论后，共同归纳） 当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”法。运用树形图法求概率的步骤如下： ⑴ 画树形图； ⑵ 列出结果，确定公式 中 m 和 n 的值； ()m P A n =()m P A n =

人教版九年级数学上册第25章25.2.1 用列举法求概率 同步练习题(含答案,教师版)

人教版九年级数学上册第25章25.2.1 用列举法求概率同步练习题一、选择题 1．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为(A) A.1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 2．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是(B) A.1 2 B. 1 3 C. 2 3 D. 1 6 3．为支援灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，她第一次就拨通电话的概率是(C) A.1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 8 4．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是(C) A.1 9 B. 1 6 C. 1 3 D. 2 3 5．如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2的概率为(D) A.1 2 B. 1 4 C. 1 8 D. 1 16 6．同时掷两枚质地均匀的骰子，两枚骰子点数的和是5的概率是(B) A.1 12 B. 1 9 C. 1 6 D. 1 4 7．从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任取三条作边，能构成三角形的概率为(C)

A.12 B.13 C.14 D.15 8．某校组织九年级学生参加中考体育测试，共租3辆客车，分别编号为1，2，3，李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐，则两人同坐2号车的概率为(A ) A .19 B .16 C .13 D .12 二、填空题 9．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的概率是1 4 ． 10．从1，2，3，4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是6的倍数的概率是1 4 ． 11．若从－1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M 的横、纵坐标，则点M 在第二象限的概率是1 3 ． 12．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同．随机摸出两个小球，摸出两个颜色相同的小球的概率为25． 三、解答题 13．张华和李明两人玩“剪刀、石头、布”的游戏，游戏规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀． (1)请用列表法表示出所有可能出现的游戏结果； (2)求张华胜出的概率． 剪刀 石头 布 解：(1)列表如下：

用列举法求概率知识点总结

用列举法求概率知识点总结 武穴市石佛寺中学 朱江怀 【知识点一】随机摸球 [例题1]在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球,摇匀后摸出一个记下颜色,放回后摇 匀,再摸出一个,则两次摸出的球均是红球的概率为( ) A. 41 B.31 C.21 D.4 3 [例题2]两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请 用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的球颜色相同的概率. [例题3]一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠 子，都是蓝色珠子的概率为( ) A. 2 1 B.31 C.41 D.61 [例题4]袋子中装有白球3个和红球2个共5个球，每个除颜色外都相同，从袋子中任意摸出一个球. (1)P(摸到白球)=__________,P(摸到红球)=__________, P(摸到绿球)=__________,P(摸到白球或红球)=__________; (2)P(摸到白球)__________P(摸到红球)(“>”“<”或“=”). [例题5]有10张形状、大小都一样的卡片，分别写有1至10十个数，将它们背面朝上洗匀后，任意抽一张，抽得 偶数的概率为_______。 【知识点二】抽取扑克牌 [例题1]一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是 ________; [例题2]一副扑克牌，任意从中抽一张. (1)抽到大王的概率；(2)抽到A 的概率；(3)抽到红桃的概率；(4)抽到红牌的概率；(5)抽到红牌或黑牌的概率. 【知识点三】抛掷骰子

人教版-数学-九年级上册- 用列举法求概率 同步练习

25.2 用列举法求概率 同步练习 一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内） 1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）． A ．41 B ．21 C ．43 D ．1． 2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法法有（ ）种． A ．4 B ．7 C ．12 D ．81． 3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )． A ． 13 B ．112 C ．1 4 D ．1． 4．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( ) ． A. 2 5 B ．3 10 C ．3 20 D ．15 5．掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加．则下列事件中发生的机会最大的是 ( ) A ．和为11 B ．和为8 C ．和为3 D ．和为2 6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的 2 1 的概率是（ ）． A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 7. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得 1234 534 8 9

252用列举法求概率习题精选答案

25.2用列举法求概率（第四课时） ◆随堂检测 1．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”） 2．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P （奇数），则P （偶数）_______P （奇数）（填“>”“<”或“=”）． 3．有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A 、B 、C 、D 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不 放回），接着再随机抽取一张. 416:±=A 42:2=-B 33323:x x x C =- )0(:235≠=÷b b b b D （1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A 、B 、C 、D 表示）； （2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？ ◆典例分析 把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当2张牌的牌面数字相同时，小王赢；当2张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由. 分析：游戏规则公平与否的问题是概率在生活中的一个重要应用.解决这类问题，关键要看双方获胜的概率是否相等，若双方获胜的概率相等，则公平，否则就不公平.所以首先要分别计算牌面数字相同和牌

25.2 《用列举法求概率》测试题练习题常考题试卷及答案

25.2 用列举法求概率 一、单选题（共20题；共40分） 1.点O 1、O 2 、O 3 为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图所示的实线围 成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是（） A. 1 7B. 1 5 C. 2 7 D. 2 5 2.经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转．若这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（） A. 1 3B. 2 3 C. 1 9 D. 1 2 3.将分别标有数字1，2，3，4的四张卡片洗匀后，背面朝上，放在桌面上，随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张，恰好两张卡片上的数字相邻的概率为( ) A. B. C. D. 4.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（） A. 1 2B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 5.一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（） A. 1 2B. 2 3 C. 2 5 D. 7 10 6.将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其它差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，

不放回；再随机摸出一球，两次摸的球上的汉字组成“强国”的概率是（） A. 1 8B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2 7.同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是（） A. 3 8B. 5 8 C. 2 3 D. 1 2 8.一个不透明的袋子里装有两双只有颜色不同的手套，小明已经摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好两只手套凑成同一双的概率为（） A. 1 4B. 1 3 C. 1 2 D. 1 9.学校准备从甲、乙、丙、丁四位同学中选两位参加数学竞赛，则同时选中甲、乙两位同学的概率是() A. B. C. D. 10.一个袋内装有标号分别为1、2、3、4的四个球，这些球除颜色外都相同.从袋内随机摸出一个球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回摇匀后，再从中随机摸出一个球，让其标号为这个两位数的个位数字，则这个两位数是偶数的概率为（） A. 1 2B. 1 4 C. 3 8 D. 5 16 11.2017年某市中考体育考试包括必考和选考两项．必考项目：男生1000米跑；女生800米跑；选考项目（五项中任选两项）：A．掷实心球、B．篮球运球、C．足球运球、D．立定跳远、E．一分钟跳绳．那么小丽同学考“800米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是（） A. 1 4B. 1 6 C. 1 8 D. 1 10 12.某初中决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（） A. 1 5B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 13.一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，

用列举法求概率练习题

用列举法求概率练习题 易错点击 *例小明将一黑一白两双相同尺码的袜子（不分左右脚）一只一只放在抽屉里，当他随意从抽屉里取出两只袜子时，恰好成双的概率与不成双的概率哪个大？ 【点拨】用列举法求概率时随机事件发生的各种结果必须是等可能的． 温馨提示 1．用列举法求随机事件的概率时要考虑周全，做到不重不漏． 2．若一个随机事件的发生需要两个条件，第一个条件发生的概率为A，第二个条件发生的概率为B，则这个随机事件发生的概率为A?B． 3．几何概型的概率：概率的大小与面积的大小相关，事件发生的概率等于此事件所有可能结果所组成图形的面积除以所有可能结果组成图形的面积．几何概型的概率实质上能够看作是将图形等分成若干份，那么事件A发生的概率等于此事件所有可能结果所组成的图形所占的份数除以总份数． 课前预习 1．在一次试验中，如果可能出现的结果只有个，并且各种结果发生的可能性____，那么我们能够采用法求出概率． 2．-个家庭有两个孩子，则所有可能的事件有( ) A.（男，男），（男，男），（女，女）B．（男，女），（女，男） C．（男，男），（男，女）（女，男），（女，女）D．（男，男），（女，女） 基础巩固 知识点1 用列举法求简单事件的概率 1．在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出“剪子”时，对手胜你的概率是( ) 2．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出试卷恰好是数学试卷的概率为( ) 3．（2010．内蒙古呼和浩特）一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是( ) 4．三男一女共4人同行，从其中任意选出两人性别不同的概率为( ) 5．高速公路上有A、B、C三个出口，A、B之间的路程为mkm，B、C之间的路程为nkm，决定在A、C之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在A、B之间的概率为( ) 6．同时抛掷两枚1元的硬币，菊花图案都朝上的概率是( ) 7．甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是。 水平提升 11．从标有l、3、4、6、8的五张卡片中随机抽取两张，和为奇数的概率是多少？ 12.掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有1，2，3，4，5，6，求下列事件发生的概率： (1)事件A：朝上的数字是6； (2)事件B：朝上的数字是奇数； (3)事件C：朝上的数字不是3的倍数； (4)事件D：朝上的数字不小于5． 13.已知一纸箱中放有大小均匀的x只白球和y只黄球，从箱中随机地取出一只白球的概率是2/5． (1)试写出y与x的函数关系式; (2)当x=10时，再往箱中放进20只白球，求随机地取出一只黄球的概率P． １．一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是( ) A、 1 8 B、 1 3 C、 3 8 D、 3 5 ２.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( ) A、 1 4 B、 1 3 C、 1 2 D、 2 3

用列举法求概率练习题

25.2用列举法求概率练习题（4） ?随堂检测 1 ?甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为 5、6、7的三张扑克牌中. 随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜； 若所抽取 的两张牌面数字的积为偶数， 则乙获胜，这个游戏 ____________ .（填“公平”或“不 公平”） 2.如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字 1、2、3、4、5，转盘 指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止. 转动转盘一次，当转盘停止转动时， 记指针指 向标有 偶数所在区域的概率为 P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为 P （奇数）， 则P （偶 数） _________________ P （奇数）（填“ y 或“=”）. 写有A 、B 、C 、D 和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀， 从中随机抽取一张 （不放回）， 接着再随机抽取一张. A :詬6 = ±4 B : -22 =4 小 C 3 3 3 C : 3x 一 x = 2x 5 3 2 D : b -b =b （b 式 0） （1 ）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用 A 、 B 、 C 、 D 表示）； （2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至 少有一个等式成立，则小强胜 .你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平, 则这个规 则对谁有利，为什么？ ?典例分析 把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为 3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌 面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后 放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字 .当2张牌的牌面数字相 同时，小王赢；当 2张牌的牌面数字不同时，小李赢 .现请你利用树状图或列表法分析游戏 3 .有形状、大小和质地都相 同的四张卡片，正面分别 5 2 3

《用列举法求概率》习题1

《用列举法求概率》习题 1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是( )． A ．4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ．1 2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有( )种． A ．4 B ．7 C ．12 D ．81 3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )． A ． 13 B ． 112 C ．14 D ．1 4．掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加．则下列事件中发生的机会最大的是( )． A ．和为11 B ．和为8 C ．和为3 D ．和为2 5．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．下图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的2 1的概率是( )．

A． 6 1 B． 3 1 C． 2 1 D． 3 2 6．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )． A． 4 1 B． 6 1 C． 5 1 D． 20 3 7．用1、2、3、4、5这5个数字(数字可重复，如“522”)组成3位数，这个3位数是奇数的概率为( )． A．3 5 B．2 3 C．1 20 D． 1 125

25.2用列举法求概率练习

25.2用列举法求概率（第二课时） ◆典例分析 为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A 、B 两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A 上的数字分别是1，6，8，转盘B 上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）.每次选择2名同学分别拨动A 、B 两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）.作为游戏者，你会选择A 、B 中哪个转盘呢？并请说明理由. 解：列表如下下: 从表中可以发现：A 盘数字大于B 盘数字的结果共有5种. ∴P(A 数较大 )=9 5, P(B 数较大)= 94 . ∴P(A 数较大)＞P(B 数较大),∴选择A 装置的获胜可能性较大. ◆随堂练习 1．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是________． 2．已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球． （1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？ （2）若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是1 4 ，求y 与x 之间的函数关系式. 3．某商场在今年“十·一”国庆节举行了购物摸奖活动．摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号．商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖．请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率． A B

人教版教材数学九年级上册25.2《用列举法求概率》同步练习

25.2用列举法求概率附参考答案 知识点：用列举法求概率 一、选择题 1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）． A ．4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ．1． 2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法法有（ ）种． A ．4 B ．7 C ．12 D ．81． 3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于( )． A ． 13 B ．112 C ．1 4 D ．1． 4．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是( ) ． A. 2 5 B ．3 10 C ．3 20 D ．15 5．掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加．则下列事件中发生的机会最大的是 ( ) A ．和为11 B ．和为8 C ．和为3 D ．和为2 6．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的2 1 的概率是（ ）． A. 6 1 B. 3 1 C. 2 1 D. 3 2 7. 中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）． 1234 534 8 9

25.2用列举法求概率习题精选(答案)

25.2用列举法求概率附参考答案 ◆随堂检测 1．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏___________.（填“公平”或“不公平”） 2．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P （偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）_______P（奇数）（填“>”“<”或“=”）． 3．有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张. （1）用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况（结果用A、B、C、D表示）； （2）小明和小强按下面规则做游戏：抽取的两张卡片上若等式都不成立，则小明胜，若至少有一个等式成立，则小强胜.你认为这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，则这个规则对谁有利，为什么？ ◆典例分析 把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当2张牌的牌面数字相同时，小王赢；当2张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由. 分析：游戏规则公平与否的问题是概率在生活中的一个重要应用.解决这类问题，关键要看双方获胜的概率是否相等，若双方获胜的概率相等，则公平，否则就不公平.所以首先要分别计算牌面数字相同和牌