数学软件实验报告实验七
数学软件实验报告
学院名称：理学院专业年级：
姓名：学号：
课程：数学软件实验报告日期：2014年12月6日
实验七SIMULINK建模与工具箱的使用
一．实验目的
MATLAB 具有丰富的可用于各种专业方向的工具箱，这些工具箱已经形成了MATLAB 的系列产品。特别是动态仿真建模工具箱，更是成为许多工具箱的基础。本次实验的目的就是要使大家了解MA TLAB工具箱使用的基本方法，以及如何查询工具箱，主要掌握系统优化工具箱的使用和系统动态仿真建模工具箱的使用。
二．实验要求
MATLAB系统的工具箱十分的丰富，并且随着版本的不断升级，其工具箱还在不断地增加。通过本次实验，要求了解MA TLAB系统工具箱的分类与查询，会使用系统优化工具箱解决一些实际问题。能建立系统仿真方框图，并进行系统仿真模拟。
三．实验内容
最优化工具箱
非线性最小化函数
fgoalattain 多目标达到优化 constr 有约束最小化
fminbnd 有边界最小化
fminunc使用梯度法的无约束最小化
fminsearch 使用简单法的无约束最小化
fzero 非线性方程求解（数量情况）
fsolve 非线性方程求解
lsqnonlin 非线性最小二乘
fminimax 最小的最大解
fseminf 半无穷区间最小化
2.矩阵问题的最小化
linprog 线性规划
quadprog 二次规划
lsqnonneg 非负线性最小二乘
lsqlin 约束线性最小二乘
第十章
10.1线性优化
>> f=[-5 4 2];
>> a=[6 -1 1;1 2 4];
>> b=[8 10];
>> 1b=[-1 0 0];
>> ib=[-1 0 0];
>> ub=[3 2];
>> [x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,a,b,[],[],ib,ub) Optimization terminated.
x =
1.3333
0.0000
0.0000
fval =
-6.6667
exitflag =
1
output =
iterations: 7
algorithm: 'large-scale: interior point'
cgiterations: 0
message: 'Optimization terminated.'
constrviolation: 0
lambda =
ineqlin: [2x1 double]
eqlin: [0x1 double]
upper: [3x1 double]
lower: [3x1 double]
>> f=[-6 4];
>> a=[2 3;4 2];
>> b=[100 120];
>> ib=[0 0];
>> [x,fval]=linprog(f,a,b,[],[],ib,[]) Optimization terminated.
x =
30.0000
0.0000
fval =
-180.0000
10.2 二次优化
>> h=[1 -1;-1 2];
>> c=[-2;-6];
>> a=[1 1;-1 2;2 1];
>> b=[2;2;3];
>> [x,i]=quadprog(h,c,a,b)
x =
0.6667
1.3333
i =
-8.2222
>> h=[2 0;0 2];
>> f=[-4 0];
>> a=[-1 1;1 -1];
>> b=[2;-1];
>> [x,fval,exitflag,output,lambda]=quadprog(h,f,a,b,[],[],[0 0],[]); >> x
x =
0.5000
1.5000
10.3 非线性无约束优化问题
π的近似值
>> fminbnd('cos',3,4)
ans =
3.1416
函数式在（0,1）范围内的最小值点
>> fminbnd('(x^3+cos(x)+x*log(x))/exp(x)',0,1)
ans =
0.5223
对第一个函数直接在命令窗中定义函数
>> banana=@(x)100*(x(2)-x(1)^2)^2+(1-x(1))^2;
>> [x,fval,exitflag]=fminsearch(banana,[-1.2,1])
x =
1.0000 1.0000
fval =
8.1777e-010
exitflag =
1
对第二个函数使用函数文件的定义方法：
定义M文件
function f =myfun(x)
f = 3*x(1)^2+2*x(1)*x(2)+x(2)^2;
在命令窗口实现优化
>> x0=[1,1];
x =
1.0e-004 *
-0.0675 0.1715
fval =
1.9920e-010
10.3.3 fminunc函数应用举例
最小值求解
>> fun='exp(x(1))*(4*x(1)^2+2*x(2)^2+4*x(1)*x(2)+2*x(2)+1)';
>> x0=[-1 1];
>> [x,fval]=fminunc(fun,x0)
Warning: Gradient must be provided for trust-region algorithm;
using line-search algorithm instead.
> In fminunc at 347
Local minimum found.
Optimization completed because the size of the gradient is less than the default value of the function tolerance.
x =
0.5000 -1.0000
fval =
3.6609e-015
10.4 最小二乘优化问题
非线性最小二乘问题优化
调用M函数
function F =myfun(x)
k = 1:10;
F = 2+2*k-exp(k*x(1))-exp(k*x(2));
>> x0=[0.3 0.4];
x =
0.2578 0.2578
resnorm =
124.3622
非负最小二乘问题优化
>> C=[0.0372 0.2869
0.6861 0.7041
0.6233 0.6245
0.6344 0.6170];
>> d=[0.8587
0.1781
0.0747
0.8405];
>> [C\d,lsqnonneg(C,d)] %超定房乘除法即最小二乘法拟合法
ans =
-2.5721 0
3.1251 0.6947
>> [norm(C*(C\d)-d),norm(C*lsqnonneg(C,d)-d)]
ans =
0.6638 0.9111
10.5非线性约束问题优化
非线性约束问题优化
>> x0=[-1,1];
>> options=optimset('Algorithm','active-set');
>> [x,fval]=fmincon(@objfun,x0,[],[],[],[],[],[],@confun,options); >> x,fval
x =
-1.5702 6.3688
fval =
-0.7620
边界问题（使用上例在命令窗口做优化）。
>> [x,fval]=fmincon(@objfun,x0,[],[],[],[],[0 0],[],@confun,options); Local minimum found that satisfies the constraints.
Optimization completed because the objective function is non-decreasing in
feasible directions, to within the default value of the function tolerance,
and constraints were satisfied to within the default value of the constraint tolerance.
Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006):
lower upper ineqlin ineqnonlin
1 1
>> x,fval
x =
0 1.5000
fval =
8.5000
等式约束条件问题
>> x0=[-1,1];
>> [x,fval]=fmincon(@objfun,x0,[],[],[1 1],[0],[],[],@confun,options); Local minimum found that satisfies the constraints.
Optimization completed because the objective function is non-decreasing in
feasible directions, to within the default value of the function tolerance,
and constraints were satisfied to within the default value of the
constraint tolerance.
Active inequalities (to within options.TolCon = 1e-006): lower upper ineqlin ineqnonlin
2
>> x,fval
x =
-3.1623 3.1623
fval =
0.5778
非线性方程的优化解
>> fzero('sin',3)
ans =
3.1416
>> fsolve('cos(x)+x',0)
ans =
-0.7391
>> cos(ans)
ans =
0.7391
求解方程
>> x0=[-5;-5];
>> [x,fval]=fsolve(@myfun,x0)
x =
0.5671
0.5671
fval =
1.0e-006 *
-0.4059
-0.4059
第12章
1、Simulink应用举例
>> sldemo_dblcart1
选择命令菜单
Simulation run，运行此模型，则屏幕上会出现显示双质量—弹簧系统运动状态的动画模型，下图为抓拍的静态图形。
2.创建一个简单模型
先从求解如下的微分方程入手来学习创建简单的Simulink模型。
x=
'sin(t)
x=
(0)0
步骤一：添加模块
双击Simulation库模块浏览器窗口中的源图标，打开源模块库，如下图所示：
分别把把模块库中的正弦波模块，连续模块库中的积分模块，显示模块库中的示波器模块，拖拽到模型窗口，如下图所示：
步骤二：连接模块
将三个模块按顺序连接在一起，如下图所示：
步骤三：运行仿真
双击Scope窗口，运行结果如下所示：
3.创建一个复杂模型
一个生长在罐中的细菌的简单模型。假设细菌的出生率和当前细菌的总数成正比，且死亡率和当前的总数的平方成正比。若以x代表当前细菌的总数，则细菌的出生率表示为：
birth_rate=bx
细菌的死亡率表示为：
death_rate=px2
细菌数量的总变化率可表示为出生率与死亡率之差。于是此系统可表示为如下的微分方程：
2
bx px
x=-
假设b=1/h，p=0.5/h，当前细菌的总数为100，计算一个小时后罐中的细菌总数。
步骤一：添加模块
步骤二：连接模块
步骤三：设置仿真参数
步骤四：运行模型
四、实验总结
本次实习做了matlab在运筹优化问题中的应用，比如，线性优化、二次优化、非线性无约束优化问题、最小二乘优化问题、非线性约束问题优化等，应用了fminbnd，fminsearch，fminunc，options，fsolve等函数，学习到了各种函数的应用，还在各种数学实例中应用了所学内容，更加深入的了解了数学软件在实际应用时的作用。之后还做了matlab在建模仿真中的应用，尝试了创建简单数学模型，和运行仿真。
在实习过程中，有些地方还是不太了解。比如创建数学模型。可能是对数学软件了解的不完备，不能熟练运用，所以在建模中出现了问题。
通过这次的实习，我了解了以前数学建模的步骤，以前只是听说，现在自己亲自做了才了解到是怎样运行的。
数学实验报告
《数学实验》实验报告 实验四 MATLAB 的作图功能 1、画出y=x+cosx 在[02]π，上的图形。 >> x=linspace(0,0.1,30); >> y=x+cos(x); >> plot(x,y) 1234567 2、在同一坐标系中作出两曲线y=tanx 、y=x-cosx 、2 y x =、2 1y x =-在[0]π，上的图形;要求曲线分别用虚实线表示，并注明曲线名称及适当的标注。 x=0:0.1:pi; y1=tan(x); y2=x-cos(x); y3=x.*x; y4=1-x.*x; plot(x,y1,'k-',x,y2,'k:',x,y3,'k-.',x,y4,'k--'); title('四条平面曲线'); gtext('y=tantx'); gtext('y=x-cosx'); gtext('y=x^2'); gtext('y=1-x^2 ');
0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 -35-30-25-20-15-10-505 10 15四条平面曲线 3、22 2351 ,cos ,21,1 x x x y e z x u x v x +-===-=+将在同一窗口画出图形。 >> x=linspace(0,2*pi,30); >> y=exp(x); z=cos(x); u=2*x.^2-1; v=(3*x.*x+5*x-1)./(x.*x+1); >> subplot(2,2,1),plot(x,y),title('y=e^x') >> subplot(2,2,2),plot(x,z), title('y=cosx') >> subplot(2,2,3),plot(x,u), title('y=2x^2-1') >> subplot(2,2,4),plot(x,v), title('y=(3*x^2+5*x-1)/(x^2+1)')
数学软件MATLAB实验报告 实验八
实验八：概率论与数理统计的MATLAB 实现 实验目的与要求： 能运用MATLAB 提供的针对概率统计课程的工具箱。 实验内容： 1、用normpdf函数计算正态概率密度函数。 该函数的调用格式为：Y=normpdf(X,MU,SIGMA) 2、用normpdf函数计算正态分布的分布函数。 该函数的调用格式为：F=normcdf(X,MU,SIGMA) 3、用chi2inv函数计算卡方分布的分布函数的逆函数。 分布函数的逆函数及其调用格式：x=chi2inv(P,v) 4、随机取8只活塞环，测得他们直径为（以mm计）： 74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002 。 设环直径的测量值服从正态分布，现估计总体的方差2 程序代码： x=[74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002]; p=mle('norm',x); sigma2hatmle=p(2)^2 5、从一批灯泡中随机的取5只做寿命试验，测得寿命（以小时计）为： 1050 1100 1120 1250 1280 设灯泡寿命服从正态分布，求灯泡寿命平均值的95%置信区间。 程序代码： x=[1050 1100 1120 1250 1280]; [p,ci]=mle('norm',x,0.05) 6、下面列出的是某工厂随机选取的20只部件的装配时间（分）： 9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2
10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7 设装配时间的总体服从正态分布，标准差为0.4，是否可以认为装配时间的均值在0.05的水平上不小于10. 0H ：10<μ vs 1H ：10≥μ 程序： %正态总体的方差已知时的均值检验 x1=[9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.1 9.6 10.2]; x2=[10.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7]; x=[x1 x2]'; m=10;sigma=0.4;a=0.05; [h,sig,muci]=ztest(x,m,sigma,a,1) 因此，在0.05的水平下，可以认为装配时间的均值不小于10。 7、某种电子元件的寿命x （以小时计）服从正态分布，2 δμ和均未知。现测得16只元件的寿命如下： 159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命大于225（小时）？ 0H ：225≤μ vs 1H ：225>μ 程序： %正态总体的方差求知时的均值检验 x=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170]; m=225;a=0.05; [h,sig,muci]=ttest(x,m,a,1)
东南大学高等数学数学实验报告上
Image Image 高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） ___________学号_________姓名____________实验地点：计算机中心机房 实验一 1、 实验题目： 根据上面的题目，通过作图，观察重要极限：lim（1+1/n）n =e 2、 实验目的和意义 方法的理论意义和实用价值。 利用数形结合的方法观察数列的极限，可以从点图上看出数列的收敛性，以及近似地观察出数列的收敛值；通过编程可以输出数列的任意多项值，以此来得到数列的收敛性。通过此实验对数列极限概念的理解形象化、具体化。 三、计算公式 （1+1/n）n 四、程序设计 五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 当n足够
Image Image 大时，所画出的点逐渐接近于直线，即点数越大，精确度越高。对于不同解题方法最后均能获得相同结果，因此需要择优，从众多方法中尽可能选择简单的一种。程序编写需要有扎实的理论基础，因此在上机调试前要仔细审查细节，对程序进行尽可能的简化、改进与完善。 实验二一、实验题目 制作函数y=sin cx的图形动画，并观察参数c对函数图形的影响。 二、实验目的和意义 本实验的目的是让同学熟悉数学软件Mathematica所具有的良好的作图功能，并通过函数图形来认识函数，运用函数的图形来观察和分析函数的有关性态，建立数形结合的思想。三、计算公式：y=sin cx 四、程序设计五、程序运行结果 六、结果的讨论和分析 c的不同导致函数的区间大小不同。 实验三 一、实验题目 观察函数f(x)=cos x的各阶泰勒展开式的图形。 二、实验目的和意义 利用Mathematica计算函数的各阶泰勒多项式，并通过绘制曲线图形，来进一步掌握泰勒展开与函数逼近的思想。 三、计算公式
实验7 Transact-SQL程序设计
实验7 Transact-SQL程序设计 一、实验目的 1.掌握Transact-SQL的数据类型、常量变量、表达式等概念。 2.掌握SQL Server 2005中常用函数的用法。 3.掌握程序中注释的基本概念和使用方法。 4.了解程序中的流程控制语句。 二、实验准备 1．了解函数的使用方法。 2．了解系统提供的常用数学函数、日期和时间函数、字符串函数和数据类型转换函数的用法。 3．了解程序中注释的语法格式。 4．了解程序中的流程控制语句：IF-ELSE、CASE、WHILE等控制流语句。三、实验内容和步骤 1．在查询分析器中，选择studentsdb数据库，在学生表中查找姓“张”的学生，并将该生姓名赋于变量@stu_name。
提示：首先要定义变量@stu_name。 2．定义int型局部变量@grademax、@grademin、@gradesum，在成绩表中查找课程编号是“C002”课程的最高分、最低分和总分，分别赋给@grademax、@grademin和@gradesum，并显示。 3. 使用SET命令将查询结果集记录数目赋值给int型局部变量@row。给下面代码中的划线处填上适当的内容，以完成上述操作。 DECLARE @rows____int_______ SET _____@rows _______=(SELECT COUNT(*)FROM 成绩表) _____ SELECT ______@rows --显示@rows的值
4．以下代码在课程表中插入新记录： DECLARE @intCId int,@intErrorCode int INSERT INTO 课程表(课程编号,课程名称,学分) VALUES('0006','VB程序设计',2) SELECT @intCId=@@identity,@intErrorCode=@@error SELECT @intCId,@intErrorCode 将该代码段连续执行两次，观察两次显示的信息及课程表中数据的变化，为什么前后两次执行时显示的信息会不同? 提示：@@identity,@@error参看教材P172 表9-2
数学模型实验报告
数学模型实验报告 实验内容1. 实验目的：学习使用lingo和MATLAB解决数学模型问题 实验原理： 实验环境：MATLAB7.0 实验结论： 源程序 第4章：实验目的，学会使用lingo解决数学模型中线性规划问题1.习题第一题 实验原理： 源程序： 运行结果： 、 管 路 敷 设 技 术 通 过 管 线 不 仅 可 以 解 决 吊 顶 层 配 置 不 规 范 高 中 资 料 试 卷 问 题 ， 而 且 可 保 障 各 类 管 路 习 题 到 位 。 在 管 路 敷 设 过 程 中 ， 要 加 强 看 护 关 于 管 路 高 中 资 料 试 卷 连 接 管 口 处 理 高 中 资 料 试 卷 弯 扁 度 固 定 盒 位 置 保 护 层 防 腐 跨 接 地 线 弯 曲 半 径 标 等 ， 要 求 技 术 交 底 。 管 线 敷 设 技 术 中 包 含 线 槽 、 管 架 等 多 项 方 式 ， 为 解 决 高 中 语 文 电 气 课 件 中 管 壁 薄 、 接 口 不 严 等 问 题 ， 合 理 利 用 管 线 敷 设 技 术 。 线 缆 敷 设 原 则 ： 在 分 线 盒 处 ， 当 不 同 电 压 回 路 交 叉 时 ， 应 采 用 金 属 隔 板 进 行 隔 开 处 理 ； 同 一 线 槽 内 强 电 回 路 须 同 时 切 断 习 题 电 源 ， 线 缆 敷 设 完 毕 ， 要 进 行 检 查 和 检 测 处 理 。 、 电 气 课 件 中 调 试 对 全 部 高 中 资 料 试 卷 电 气 设 备 ， 在 安 装 过 程 中 以 及 安 装 结 束 后 进 行 高 中 资 料 试 卷 调 整 试 验 ； 通 电 检 查 所 有 设 备 高 中 资 料 试 卷 相 互 作 用 与 相 互 关 系 ， 根 据 生 产 工 艺 高 中 资 料 试 卷 要 求 ， 对 电 气 设 备 进 行 空 载 与 带 负 荷 下 高 中 资 料 试 卷 调 控 试 验 ； 对 设 备 进 行 调 整 使 其 在 正 常 工 况 下 与 过 度 工 作 下 都 可 以 正 常 工 作 ； 对 于 继 电 保 护 进 行 整 核 对 定 值 ， 审 核 与 校 对 图 纸 ， 编 写 复 杂 设 备 与 装 置 高 中 资 料 试 卷 调 试 方 案 ， 编 写 重 要 设 备 高 中 资 料 试 卷 试 验 方 案 以 及 系 统 启 动 方 案 ； 对 整 套 启 动 过 程 中 高 中 资 料 试 卷 电 气 设 备 进 行 调 试 工 作 并 且 进 行 过 关 运 行 高 中 资 料 试 卷 技 术 指 导 。 对 于 调 试 过 程 中 高 中 资 料 试 卷 技 术 问 题 ， 作 为 调 试 人 员 ， 需 要 在 事 前 掌 握 图 纸 资 料 、 设 备 制 造 厂 家 出 具 高 中 资 料 试 卷 试 验 报 告 与 相 关 技 术 资 料 ， 并 且 了 解 现 场 设 备 高 中 资 料 试 卷 布 置 情 况 与 有 关 高 中 资 料 试 卷 电 气 系 统 接 线 等 情 况 ， 然 后 根 据 规 范 与 规 程 规 定 ， 制 定 设 备 调 试 高 中 资 料 试 卷 方 案 。 、 电 气 设 备 调 试 高 中 资 料 试 卷 技 术 电 力 保 护 装 置 调 试 技 术 ， 电 力 保 护 高 中 资 料 试 卷 配 置 技 术 是 指 机 组 在 进 行 继 电 保 护 高 中 资 料 试 卷 总 体 配 置 时 ， 需 要 在 最 大 限 度 内 来 确 保 机 组 高 中 资 料 试 卷 安 全 ， 并 且 尽 可 能 地 缩 小 故 障 高 中 资 料 试 卷 破 坏 范 围 ， 或 者 对 某 些 异 常 高 中 资 料 试 卷 工 况 进 行 自 动 处 理 ， 尤 其 要 避 免 错 误 高 中 资 料 试 卷 保 护 装 置 动 作 ， 并 且 拒 绝 动 作 ， 来 避 免 不 必 要 高 中 资 料 试 卷 突 然 停 机 。 因 此 ， 电 力 高 中 资 料 试 卷 保 护 装 置 调 试 技 术 ， 要 求 电 力 保 护 装 置 做 到 准 确 灵 活 。 对 于 差 动 保 护 装 置 高 中 资 料 试 卷 调 试 技 术 是 指 发 电 机 一 变 压 器 组 在 发 生 内 部 故 障 时 ， 需 要 进 行 外 部 电 源 高 中 资 料 试 卷 切 除 从 而 采 用 高 中 资 料 试 卷 主 要 保 护 装 置 。
实验七 常微分方程
实验七 常微分方程 【实验目的】 1． 了解常微分方程的基本概念。 2． 了解常微分方程的解析解。 3． 了解常微分方程的数值解。 4． 学习掌握MATLAB 软件有关的命令。 【实验内容】 如右图所示，一根长l 的无弹性细线，一段固定，另一端悬挂一个 质量为m 的小球，在重力的作用下小球处于垂直的平衡位置。若使小球 偏离平衡位置一个角度θ，让它自由，它就会沿圆弧摆动。在不考虑空气 阻力的情况下，小球会做一定周期的简谐运动。利用牛顿第二定律得到如 下的微分方程 0)0(',)0(,sin "0===θθθθθmg ml 问该微分方程是线性的还是非线性的？是否存在解析解？如果不存在解析解，能否求出其近似解？ 【实验准备】 1．微分方程的概念 未知的函数以及它的某些阶的导数连同自变量都由一已知方程联系在一起的方程称为微分方程。如果未知函数是一元函数，称为常微分方程。常微分方程的一般形式为 0),,",',,()(=n y y y y t F 如果未知函数是多元函数，成为偏微分方程。联系一些未知函数的一组微分方程组称为微分方程组。微分方程中出现的未知函数的导数的最高阶解数称为微分方程的阶。若方程中未知函数及其各阶导数都是一次的，称为线性常微分方程，一般表示为 )()(')()(1)1(1)(t b y t a y t a y t a y n n n n =++++-- 若上式中的系数n i t a i ,,2,1),( =均与t 无关，称之为常系数或定常、自治、时不变的。 2．常微分方程的解析解 有些微分方程可直接通过积分求解.例如,一解常系数常微分方程 1+=y dt dy 可化为dt y dy =+1 ,两边积分可得通解为1-=t ce y .其中c 为任意常数.有些常微分方程可用一些技巧,如分离变量法,积分因子法,常数变异法,降阶法等可化为可积分的方程而求得解析解(显式解). 线性常微分方程的解满足叠加原理,从而他们的求解可归结为求一个特解和相应齐次微分方程的通解.一阶变系数线性微分方程总可用这一思路求得显式解。高阶线性常系数微分方程可用特征根法求得相应齐次微分方程的基本解，再用常数变异法求特解。 一阶场微分方程与高阶微分方程可以互化，已给一个n 阶方程， ),,",',()1()(-=n n y y y t f y 设)1(21 ,,',-===n n y y y y y y ，可将上式化为一阶方程组 ????? ????====-) ,,,,(''''2113221n n n n y y y t f y y y y y y y
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高等数学实验报告 实验一 一、实验题目 1：作出各种标准二次曲面的图形 ParametricPlot3D Sin u Sin v,Sin u Cos v,Cos u ,u,0,Pi ,v,0,2Pi,P Graphics3D ParametricPlot3D u Sin v,u Cos v,u^2,u,0,2,v,0,2Pi,PlotPoints30
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Graphics3D t1ParametricPlot3D u^21Sin v,u^21Cos v,u,u,1,5,v,0,2Pi t2ParametricPlot3D u^21Sin v,u^21Cos v,u,u,5,1,v,0,2 show t1,t2 Graphics3D
Graphics3D show Graphics3D,Graphics3D ParametricPlot3D u Cos v,u Sin v,u,u,6,6,v,0,2Pi,PlotPoints60 Graphics3D 2：作出曲面所围的图形 t1ParametricPlot3D Sin u Sin v,Sin u Cos v,Cos u, u,Pi2,pi2,v,0,2Pi,PlotPoints60 t2ParametricPlot3D0.5Cos u12,0.5Sin u, u,0,2Pi,v,0,2Pi,PlotPoints60 t3Plot3D0,PlotPoints60 show t1,t2,t3
Matlab数学实验报告一
数学软件课程设计 题目非线性方程求解 班级数学081 姓名曹曼伦
实验目的：用二分法与Newton迭代法求解非线性方程的根； 用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 编程实现二分法及Newton迭代法； 学会使用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 通过实例分别用二分法及迭代法解非线性方程组并观察收敛速度。 实验内容： 比较求exp(x)+10*x-2的根的计算量。(要求误差不超过十的五次方） (1)在区间（0，1)内用二分法； (2)用迭代法x=(2-exp(x))/10，取初值x=0 。 试验程序 (1)二分法: format long syms x s=exp(x)+10*x-2 a=0; b=1; A=subs(s,a) B=subs(s,b) f=A*B %若f<0，则为由根区间 n=0; stop=1.0e-5; while f<0&abs(a-b)>=stop&n<=100; Xk=(a+b)/2; %二分 M= subs(s, Xk); if M* A<0 symbol=1 %若M= subs(s, Xk)为正，则与a二分 b= Xk else symbol=0 % 若M= subs(s, Xk)为负，则与b二分 a= Xk end n=n+1 end Xk n (2)牛顿迭代法； format long
syms x s= (2-exp(x))/10; %迭代公式 f=diff(s); x=0; %迭代初值 a=subs(f,x); %判断收敛性(a是否小于1) s=(2-exp(x))/10; stop=1.0e-5; %迭代的精度 n=0; while a<1&abs(s-x)>=stop&n<=100; x=s %迭代 s=(2-exp(x))/10; n=n+1 end 实验结果： （1）二分法： symbol =1 b =0.50000000000000 n =1 symbol =1 b =0.25000000000000 n =2 symbol =1 b =0.12500000000000 n =3 symbol =0 a =0.06250000000000 n =4 symbol =1 b =0.09375000000000 n =5 symbol =0 a =0.07812500000000 n =6 symbol =1 b =0.09054565429688 n =15 symbol =1 b =0.09053039550781 n =16 symbol =0 a =0.09052276611328 n =17 Xk =0.09052276611328 n =17 （2）迭代法 由x =0.10000000000000 n =1 x =0.08948290819244 n =2 x =0.09063913585958 n =3 x =0.09051261667437 n =4 x =0.09052646805264 n =5 试验结果可见用二分法需要算17次，而用迭代法求得同样精度的解仅用5次，但由于迭代法一般只具有局部收敛性，因此通常不用二分法来求得非线性方程的精确解，而只用它求得根的一个近似解，再用收敛速度较快的迭代法求得其精确解。
小学数学实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除 小学数学实验报告 篇一：小学数学课题实验总结报告 《实施合作学习，发挥优势互补的研究》 课题实验总结 在上级主管部门和学校领导关心支持下我们开展了《实施合作学习，发挥优势互补》的课题研究。在课题组全体老师两年的不懈努力下，已基本完成本课题研究任务，并取得预期成果。 开展课题实验以来，我们坚持在实践中探索，在探索中实践，取得了初步的成效，主要体现在实验促进了三个方面的转变，一个方面的提高。 一、促进教师教学观念的转变。 参加课题实验后，实验组的老师们通过边实验边学习，不断总结与反思，提升了自己的科研水平，并树立了以“教学是为了促进学生发展”为最终目标的新型教育教学观念。课堂上，老师与学生建立了和谐融洽的师生关系，在精心创设的良好的教学氛围中鼓励学生独立思考、大胆质疑、敢于
探索、勇于创新。让学生在自主、合作、探究的学习过程中，激发学习热情，养成学习习惯，提高学习能力，从而促进了学生的发展。 二、促进学生学习方式的转变。 学生正在由被动学习逐步向主动学习转变，由老师教转变为我能学，由师生间的单向性活动转变为双向性互动、多边性互动，增大了课堂信息量，学生积极主动学习，小组合作、乐于探究，他们发扬团队精神，团队之间互相竞争、优势互补，并培养学生动手、动脑、动口的能力，培养创新意识。课前，学生能积极主动地预习信息窗内容，提出问题并尝试解决。课堂上，学生能够热烈地交流预习所得，积极主动地参与课堂讨论，参与面广，讨论热烈而且有序。课后，能自觉温习知识，深化学习，拓展延伸，并加以运用。绝大部分学生善于表达，敢于提出自己的不同见解，有较强的探究精神，能够提出问题积极思考，并能够多角度思维寻找解决问题的策略，并且培养了学生良好的合作学习的习惯。 学习方式的转变促进了学生全面发展，他们乐学，善学，学有所成。随着学生自主合作探究能力的不断提高，自主性合作性探究性已多个学习层面辐射，辐射到其它学科、班级管理、文体活动等方面。实验班班风好，学风浓，学生对所有科目的学习兴趣盎然、积极主动，全面发展。 三、促进课堂教学格局的转变。
四川师范大学数学与软件科学学院程序设计实验报告实验九(推荐文档)
数学与软件科学学院实验报告 一、实验目的 (1) 掌握C语言环境下结构体和共用体类型变量的定义和使用方法； (2) 掌握结构体类型数组的概念和使用； (3) 掌握指向结构体变量的指针变量、尤其是链表概念； 二、实验内容 1.首先熟悉结构体类型变量的基本声明方法、结构体类型变量的内存分配原则、初始化和引用结构体变量及其成员变量的基本方法；然后掌握结构体变量的输入、输出方法。(参见教材例7.1，请给该例加上输入功能) #include
for(i=0;i<3;i++) printf("%5s:%d\n",leader[i].name,leader[i].count); } 2.基于结构体数组的应用实验。 (1) 有n个学生，每个学生的数据包括学好(num)、姓名(name[20])、性别(sex)、年龄(age)，以及三门课程的成绩(score[3])。要求：在main()函数中输入这些学生的这些数据，然后设计一个函数count()来计算每个学生的总分和平均分，最后， 打印出所有数据信息(包含原来输入的学生原始数据信息和求解出来的新信息)。#include 高等数学实验报告 实验人员：院（系）化学化工学院 学号19013302 姓名 黄天宇 实验地点：计算机中心机房 实验七：空间曲线与曲面的绘制 一、 实验目的 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空 间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 二、实验题目 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2 222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 三、实验原理 空间曲面的绘制 作参数方程],[],,[,),(),() ,(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈? ?? ??===所确定的曲面图形的 Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] 四、程序设计及运行 (1) (2) 六、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空 间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。 实验八 无穷级数与函数逼近 一、 实验目的 (1) 用Mathematica 显示级数部分和的变化趋势； (2) 展示Fourier 级数对周期函数的逼近情况; (3) 学会如何利用幂级数的部分和对函数进行逼近以及函数值的近似计算。 二、实验题目 （1）、观察级数 ∑ ∞ =1 ! n n n n 的部分和序列的变化趋势，并求和。 （2）、改变例2中m 及x 0的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况 （3）、观察函数? ? ?<≤<≤--=ππx x x x f 0,10 ,)(展成的Fourier 级数 数学软件实验报告 学院名称：理学院专业年级： 姓名：学号： 课程：数学软件实验报告日期：2014年12月6日 实验七SIMULINK建模与工具箱的使用 一．实验目的 MATLAB 具有丰富的可用于各种专业方向的工具箱，这些工具箱已经形成了MATLAB 的系列产品。特别是动态仿真建模工具箱，更是成为许多工具箱的基础。本次实验的目的就是要使大家了解MA TLAB工具箱使用的基本方法，以及如何查询工具箱，主要掌握系统优化工具箱的使用和系统动态仿真建模工具箱的使用。 二．实验要求 MATLAB系统的工具箱十分的丰富，并且随着版本的不断升级，其工具箱还在不断地增加。通过本次实验，要求了解MA TLAB系统工具箱的分类与查询，会使用系统优化工具箱解决一些实际问题。能建立系统仿真方框图，并进行系统仿真模拟。 三．实验内容 最优化工具箱 非线性最小化函数 fgoalattain 多目标达到优化 constr 有约束最小化 fminbnd 有边界最小化 fminunc使用梯度法的无约束最小化 fminsearch 使用简单法的无约束最小化 fzero 非线性方程求解（数量情况） fsolve 非线性方程求解 lsqnonlin 非线性最小二乘 fminimax 最小的最大解 fseminf 半无穷区间最小化 2.矩阵问题的最小化 linprog 线性规划 quadprog 二次规划 lsqnonneg 非负线性最小二乘 lsqlin 约束线性最小二乘 第十章 10.1线性优化 >> f=[-5 4 2]; >> a=[6 -1 1;1 2 4]; >> b=[8 10]; >> 1b=[-1 0 0]; >> ib=[-1 0 0]; >> ub=[3 2]; >> [x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,a,b,[],[],ib,ub) Optimization terminated. x = 1.3333 0.0000 0.0000 fval = -6.6667 exitflag = 1 output = iterations: 7 algorithm: 'large-scale: interior point' cgiterations: 0 message: 'Optimization terminated.' constrviolation: 0 lambda = ineqlin: [2x1 double] 徐州工程学院数理学院数学应用软件实验报告 课程（实验序号）数学应用软件实验 1 实验地点、日期数学建模机房2011 年 2 月23 日主要仪器设备计算机 使用的软件名称Mathematica 实验类型演示性实验 验证性实验 综合性实验√设计性实验 研究性实验 班级：姓名：孙娅学号：20090402223 一、实验题目名称：函数】变量和表达式 二、实验目的： 理解变量和算式、内核与前端处理器构成的人机对话系统，了解计算的精度问题个Mathematica使用中的几个问题。熟练掌握数的表示和计算、常用数学函数，会绘制简单函数的图形。通过上机初步了解数学应用软件，Mathematica的各种界面。 三、实验内容： 练习题1 1.计算下列各式的数值： (1) Log[2,10] Log[10]/Log[2] (2) Sqrt[Pi^2+1] 1 2 (3) Log[10,3264] Log[3264]/Log[10] (4) E^E ??/2 (5) Cos[135^0] Cos[1] (6) Sin[Pi^2/2] Sin[π2/2] (7) ArcSin[1/2] π/6 (8) 200! 7886578673647905035523632139321850622951359776871732632947425332443594499634033429203042 8401198462390417721213891963883025764279024263710506192662495282993111346285727076331723 7396988943922445621451664240254033291864131227428294853277524242407573903240321257405579 数学社会实践报告 数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，本文将介绍数学社会实践报告。 数学社会实践报告(1) 又是一个酷热难耐的暑假，济南以它独特的天气特点招待了我们这些因为参赛而留在老校住宿的同学们，几次零星的小雨丝毫撼不动炎热的主题。蓊蓊郁郁的师大老校园里大批学子，他们忙碌着，早出晚归;他们埋头苦干着，废寝忘食;他们做着自己的事情，紧张有序他们默默等待着一场未知的洗礼。他们，就是参加暑假数学建模辅导的同学。 我很荣幸地成为了这支队伍中的一员，而且成为队长，本组成员都是让我佩服的两位很优秀的同学，让我对这次建模的胜利充满信心，宋希良，和王成龙，这两位我的员工,让我感觉很踏实，本来平淡无奇的暑假，因为参加了数学建模而变得丰富多彩。 先说说数学建模吧。数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识;有助于激发学生学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。数学建模与数学实验开创了大学生把数学理论和专业知识有机结合的新途径， 是培养学生分析问题、解决问题和使用计算机进行科学计算的有效方法，是培养学生创新能力和实践能力的有效手段。 中国科学院王梓坤院士在《今日数学及其应用》一文中指出精确定量思维是对21世纪科技人员的素质要求。所谓定量思维就是人们从实际问题中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解决问题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。这一精辟的论述阐明了在解决工程实际问题中数学建模与数学实验是相互依赖、相辅相成、互不可分的。数学建模与数学实验是以数学知识为基础，以各个领域的实际问题为载体，以计算机为手段，以数学软件为工具，培养学生深入理解数学建模的思想与方法，熟悉常用的科学计算软件，如，Mathematica、MATLAB，并在此基础上，根据所要解决的数学问题进行程序设计，培养学生运用所学知识建立数学模型，使用计算机解决实际问题的能力，以及综合应用能力和创新能力。 建模前的准备。首先，要完善自己。只有解决了自身的问题，才能克服其他的问题。如果连自己都没把握好，那么，做任何事都会漏洞百出。要完善自己，首先要明确态度，记得中国前任国足教练米卢说过：态度决定一切。明确自己为什么要参加数学建模竞赛，参加的目的是什么，是抱着学习的态度参加呢还是其他呢?只有态度明确了，才能在这个前提下，进行全身心的投入竞赛。其次，要有热情，要有认真，严谨的科学精神。热情是动力的源 实验报告 课程名称：数学软件姓名： 学院： 专业： 年级： 学号： 指导教师： 职称： 年月日 实验项目列表 附件三： 实验报告（二） 系：专业：年级：姓名学号：实验课程： 实验室号：_ 实验设备号：实验时间： 指导教师签字：成绩： 1. 实验项目名称：符号计算基础与符号微积分 2. 实验目的和要求 1.掌握定义符号对象的方法 2.掌握符号表达式的运算法则以及符号矩阵运算 3.掌握求符号函数极限及其导数的方法 4.掌握求符号函数定积分和不定积分的方法 3. 实验使用的主要仪器设备和软件 方正商祺N260微机；MATLAB7. 0或以上版本 4. 实验的基本理论和方法 （1）符号函数;sym(x)；syms a b …… （2）平方根：sqrt(x) （3）分解因式：factor（s） （4）符号表达式化简：simplify（s） （5）逆矩阵：inv(x) （6）下三角矩阵：tril（x） （7）矩阵行列式的值:det(x) （8）符号函数求极限：limit （f ，x ，a ）；limit （f ，x ，a ，‘right ’） （9）符号函数求导：diff （f ，v ，n ） （10）符号函数求不定积分：int （f ，v ） （11）符号函数求定积分：int （f ，v ，a ，b ） 5. 实验内容与步骤 （描述实验中应该做什么事情，如何做等，实验过程中记录发生的现象、中间结果、最终得到的结果，并进行分析说明） （包括：题目，写过程、答案） 题目： 1. 已知x=6，y=5，利用符号表达式求 y x x z -++= 31。 提示：定义符号常数)'5(')'6('sym y sym x ==，。 >> x=sym('6'); >> y=sym('5'); >> z=(x+1)/(sqrt(3+x)-sqrt(y)) z = 7/(3-5^(1/2)) 2. 分解因式：44y x - >> syms x y; >> A=x^4-y^4; >> factor(A) ans = (x-y)*(x+y)*(x^2+y^2) 3. 化简表达式 (1)2121sin cos cos sin ββββ- (2) 123842+++x x x (1) >> syms x y; >> f1=sin(x)*cos(y)-cos(x)*sin(y); 高等数学数学实验报告 实验人员：院（系） __ __学号____姓名_ __ 实验地点：计算机中心机房 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-2） 利用参数方程作图，做出由下列曲面所围成的立体图形： (1) x y x y x z =+--=2222,1及xOy 平面； (2) 01,=-+=y x xy z 及.0=z 二、实验目的和意义 1、利用数学软件Mathematica 绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲面图形的特点，以加强几何的直观性。 2、学会用Mathematica 绘制空间立体图形。 三、程序设计 空间曲面的绘制 作参数方程] ,[],,[,),(),(),(max min max min v v v u u v u z z v u y y v u x x ∈∈?????===所确定的曲面图形的Mathematica 命令为： ParametricPlot3D[{x[u,v],y[u,v],z[u,v]},{u,umin,umax}, {v,vmin,vmax},选项] (1) (2) 四、程序运行结果 (1) （2） 五、结果的讨论和分析 1、通过参数方程的方法做出的图形，可以比较完整的显示出空间中的曲面和立体图形。 2、可以通过mathematica 软件作出多重积分的积分区域，使积分能够较直观的被观察。 3、从(1)中的实验结果可以看出，所围成的立体图形是球面和圆柱面所围成的立体空间。 4、从(2)中的实验结果可以看出围成的立体图形的上面曲面的方程是xy z =，下底面的方程是z=0，右边的平面是01=-+y x 。 实验一 空间曲线与曲面的绘制 一、实验题目：（实验习题1-3） 观察二次曲面族kxy y x z ++=22的图形。特别注意确定k 的这样一些值，当k 经过这些值时，曲面从一种类型变成了另一种类型。 二、实验目的和意义 1. 学会利用Mathematica 软件绘制三维图形来观察空间曲线和空间曲线图形的特 高等数学A（下册）实验报告 院（系）: 学号：姓名： 实验一 利用参数方程作图，作出由下列曲面所围成的立体： （1） 2 2 1Y X Z- - = ， X Y X= +2 2 及 xOy 面 ·程序设计： -1, 1},Axe s2=ParametricPlot3D[{1/2*Cos[u]+1/2,1/2*Sin[u],v},{u,- s3=ParametricPlot3D[{u,v,0},{u,-1,1},{v,- DisplayFunction 程序运行结果： 实验二 实验名称：无穷级数与函数逼近 实验目的：观察的部分和序列的变化趋势，并求和 实验内容： （1）利用级数观察图形的敛散性 当n 从1~400时，输入语句如下： 运行后见下图，可以看出级数收敛，级数和大约为1.87985 （2先输入： 输出： 输出和输入相同，此时应该用近似值法。输入： 输出： 1.87985 结论：级数大约收敛于1.87985 实验三： 1. 改变例2中m 的值及的数值来求函数的幂级数及观察其幂级数逼近函数的情况 ·程序设计： m 5; f x_:1 x^m;x0 1; g n_,x0_ :D f x, x, n .x x0; s n_,x_: Sum g k,x0/k x x0 ^k, k, 0, t Table s n, x, n, 20; p1 Plot Evaluate t ,x,1,2,3 2; p2 Plot 1 x ^m , x,1 2,3 2, PlotStyle RGBColor 0,0,1; Show p1,p2 ·程序运行结果 实验四 实验名称：最小二乘法 实验目的：测定某种刀具的磨损速度与时间的关系实验内容： 河南工业大学C语言实验报告 专业班级：生物11级1班学号：201112910118姓名：l刘路路指导老师：朱红莉评分： 实验题目：用函数实现模块化程序设计 实验目的：熟练掌握函数的定义、调用、声明 实验内容：P218-219 习题1、2、4 实验步骤：（具体程序及运行结果） 7.1写两个函数，分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数，并输出结果。两个整数由键盘输入。 #include if (prime(n)) printf("%d is a prime.\n",n); else printf("%d is not a prime.\n",n); return 0; } int prime(int n) {int flag=1,i; for (i=2;i高等数学下实验报告
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