机械原理习题及答案
第1章 平面机构的结构分析
解释下列概念
1.运动副；
2.机构自由度；
3.机构运动简图；
4.机构结构分析；
5.高副低代。
验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。
题图 题图
绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。
计算下列机构自由度，并说明注意事项。
计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a 所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题图
题图
第2章 平面机构的运动分析
试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题图
在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB =180mm , l BC =280mm , l BD =450mm , l CD =250mm , l AE =120mm , φ=30o , 构件AB 上点E 的速度为 v E =150 mm /s ,试求该位置时C 、D 两点的速度及连杆2的角速度ω2 。
在图示的摆动导杆机构中，已知l AB =30mm , l AC =100mm , l BD =50mm , l DE =40mm ,φ1=45o ,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s 沿逆时针方向回转。求D 点和E 点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
题图
题图
在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30o, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
题图
图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。
（3）在给出的速度和加速度图中，给出构件2上D 点的速度矢量
2pd 和加速度矢量2''d p 。
题图 在图示机构中，已知机构尺寸l AB =50mm , l BC =100mm, l CD =20mm , 原动件的位置φ1=30o, 角速度ω1=ω4=20 rad/s ，试用相对运动矢量方程图解法求图示位置时构件2的角速度ω2和角加速度α2的大小和方向。
题图
在图示机构构件1等速转动，已知机构尺寸l AB =100mm ,角速度为ω1= 20 rad/s ，原动件的位置φ1=
30o,分别用相对运动图解法和解析法求构件3上D 点的速度和加速度。
题图 题图
在图示导杆机构中，已知原动件1的长度为l 1 、位置角为φ1 ，中心距为l 4 ，试写出机构的矢量方程和在x 、y 轴上的投影方程(机构的矢量三角形及坐标系见图)。
在图示正弦机构中，已知原动件1的长度为l 1=100mm 、位置角为φ1= 45o 、角速度ω1= 20 rad/s ，试用解析法求出机构在该位置时构件3的速度和加速度。
在图示牛头刨床机构中，已知机构尺寸及原动件曲柄1的等角速度ω1 ，试求图示位置滑枕的速度v C 。
题图 题图
在图示平锻机中的六杆机构中，已知各构件的尺寸为：l AB ＝120 mm ，l BC＝460 mm，l BD＝240 mm ，l DE ＝200 mm ，l EF ＝260 mm ,β＝30°，ω1 = l0 rad/s , x F＝500 mm ，y F ＝180mm 。欲求在一个运动循环中滑块3的位移S C、速度v C和加速度a C 及构件4、5的角速度ω4、ω5和角加速度α4、α5, 试写出求解步骤并画出计算流程图。
题图
第3章平面机构的动力分析
图示楔形机构中，已知γ=β=60°，有效阻力F r=1000N，各接触面的摩擦系数f =。试求所需的驱动力F d。
题图题图
在图示机构中，已知F5 =1000N，l AB=100 mm，l BC =l CD =2l AB，l CE = l ED= l DF，试求各运动副反力和平衡力矩M b。
在图示曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸、转动副轴颈半径r及当量摩擦系数f v，滑块与导路的摩擦系数f。而作用在滑块3上的驱动力为F d。试求在图示位置时，需要作用在曲柄上沿x—x方向的平衡力F b（不计重力和惯性力）。
题图
在图示机构中，已知：x=250mm，y=200mm，l AS2=128mm，F d为驱动力，F r为有效阻力，m1= m3=，m2=，
I s2=·mm2，滑块3以等速v=5m/s向上移动，试确定作用在各构件上的惯性力。
题图题图
在图示的悬臂起重机中，已知载荷G=5000N，h= 4 m，l=5 m，轴颈直径d=80 mm，径向轴颈和止推轴颈的摩擦系数均为f =。设它们都是非跑合的，求使力臂转动的力矩M d。
图示机构中，已知x=110mm，y=40mm，φ1=45°，l AB=30 mm，l BC=71 mm，l CD=，l DE=28 mm，l ES2= mm；ω1=10 rad/s；m2=2 kg，I S2= kg·mm2。设构件5上作用的有效阻力F r=500 N，l EF=20 mm，试求各运动副中的反力及需要加于构件1上的平衡力矩M b。
题图
图示为一楔块夹紧机构，其作用是在驱动力F d的作用下，使楔块1夹紧工件2。各摩擦面间的摩擦系数均为f。试求：1）设F d已知，求夹紧力F r；2）夹紧后撤掉F d，求滑块不会自行退出的几何条件。
如图所示的缓冲器中，若已知各滑块接触面间的摩擦系数f和弹簧的压力Q，试求：1）当楔块2、3被等速推开及等速恢复原位时力P的大小；2）该机构的效率以及此缓冲器不发生自锁的条件。
题图题图
如图所示，在手轮上加力矩M均匀转动螺杆时，使楔块A向右移动并举起滑块B，设楔角α=15°，滑块上B的载荷F v=20kN。螺杆为双头矩形螺纹，平均直径d2=30mm，螺距p=8mm。已知所有接触面的摩擦系数f =。若楔块A两端轴环的摩擦力矩忽略不计，试求所需的力矩M 。
题图题图
图示机组是由一个电动机经带传动和减速器，带动两个工作机A和B。已知两工作机的输出功率和效率分别为：
P A=2kW、ηA=，P B=3Kw，ηB =；每对齿轮传动的效率η1=，每个支承的效率η2=，带传动的效率η3=。求电动机的功率和机组的效率。
第4章平面连杆机构及其设计
在铰链四杆机构ABCD中，若AB、BC、CD三杆的长度分别为：a=120mm ，b=280mm , c=360mm，机架AD的长度d 为变量。试求；
(1) 当此机构为曲柄摇杆机构时，d的取值范围；(2) 当此机构为双摇杆机构时, d的取值范围；
(3) 当此机构为双曲柄机构时, d的取值范围。
如图所示为转动翼板式油泵，由四个四杆机构组成，主动盘绕固定轴A转动，试画出其中一个四杆机构的运动简图(画图时按图上尺寸，并选取比例尺μl = m / mm，即按图上尺寸放大一倍)，并说明它们是哪一种四杆机构。
题图题图
试画出图示两个机构的运动简图(画图要求与题相同)，并说明它们是哪—种机构。
图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB为曲柄的条件。若偏距e = 0，则杆AB为曲柄的条件又如何?
题图题图
在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l1=28 mm，l2=52mm，l3=50mm，l4=72 mm，试求：
1) 当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角Ψ、最小传动角γmin和行程速比系数K；
2) 当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构?为什么?并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副；
3) 当取杆3为机架时，又将演化成何种机构?这时A、B两个转动副是否仍为周转副?
设曲柄摇杆机构ABCD中，杆AB、BC、CD、AD的长度分别为：a=80mm，b=160mm，c=280mm，d=250mm，AD 为机架。试求：
1) 行程速度变化系数K；2) 检验最小传动角γmin，许用传动角[γ]=40o。
偏置曲柄滑块机构中，设曲柄长度a=120mm，连杆长度b=600mm，偏距e=120mm，曲柄为原动件，试求：
1) 行程速度变化系数K和滑块的行程h；2) 检验最小传动角γmin ，[γ]=40o；
3) 若a与b不变，e = 0时，求此机构的行程速度变化系数K。
插床中的主机构，如图所示，它是由转动导杆机构ACB和曲柄滑块机构ADP组合而成。已知L AB=100mm，
L AD=80mm，试求：
1) 当插刀P的行程速度变化系数K＝时，曲柄BC的长度L BC及插刀的行程h；
2) 若K=2时，则曲柄BC的长度应调整为多少? 此时插刀P的行程h是否变化?
题图题图
图示两种形式的抽水唧筒机构，图a以构件1为主动手柄，图b以构件2为主动手柄。设两机构尺寸相同，力F垂直于主动手柄，且力F的作用线距点B的距离相等，试从传力条件来比较这两种机构哪一种合理。
图示为脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。铰链中心A、B在铅垂线上，要求踏板DC在水平位置上下各摆动10o，且l
DC=500mm，l AD=1000mm 。试求曲柄AB和连杆BC的长度l AB和l BC，并画出机构的死点位置。
题图题图
图示为一实验用小电炉的炉门装置，在关闭时为位置E l，开启时为位置E2，试设计一四杆机构来操作炉门的启闭(各有关尺寸见图)。在开启时炉门应向外开启，炉门与炉体不得发生干涉。而在关闭时，炉门应有一个自动压向炉体的趋势(图中S为炉门质心位置)。B、C为两活动铰链所在位置。
图示为一双联齿轮变速装置，用拨叉DE操纵双联齿轮移动，现拟设计一个铰链四杆机构ABCD；操纵拨叉DE摆动。已知：l AD=100mm，铰链中心A、D的位置如图所示，拨叉行程为30mm，拨叉尺寸l ED = l DC =40mm，固定轴心D在拨叉滑块行程的垂直平分线上。又在此四杆机构ABCD中，构件AB为手柄，当它在垂直向上位置AB1时，拨叉处于位置E1，当手柄AB逆时针方向转过θ=90o而处于水平位置AB2时，拨叉处于位置E2。试设计此四杆机构。
题图题图
已知某操纵装置采用一铰链四杆机构，其中l AB=50mm , l AD=72mm，原动件AB与从动件CD上的一标线DE之间的对应角位置关系如图所示。试用图解法设计此四杆机构。
图示为一用于控制装置的摇杆滑块机构，若已知摇杆与滑块的对应位置为：φ1=60o、s1=80 mm,φ2=
90o、s2 = 60mm，φ3=120o、s3= 40mm。偏距e =20mm。试设计该机构。
题图
如图所示的颚式碎矿机，设已知行程速度变化系数K= ，颚板CD(摇杆)的长度l CD=300mm，颚板摆角ψ=30o，试确定：(1) 当机架AD的长度l AD=280mm时，曲柄AB和连杆BC的长度l AB和l BC；(2) 当曲柄AB的长度l AB=50mm时，机架AD和连杆BC的长度l AD和l BC。并对此两种设计结果，分别检验它们的最小传动角γmin，[γ]=40o。
题图题图
设计一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数K=，滑块行程h=50mm，偏距e=20mm，如图所示。试求曲柄长度l AB和连杆长度l BC。
在图示牛头刨床的主运动机构中，已知中心距l AC=300mm，刨头的冲程H=450mm，行程速度变化系数K=2，试求曲柄AB和导杆CD的长度l AB和l CD。
试设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD的行程速度变化系数K=，其长度l CD=75mm，摇杆右边的一个极限位置与机架之间的夹角ψ=ψ1=45o，如图所示。机架的长度l AD=100mm。试求曲柄AB和连杆BC的长度l AB和l BC。
题图题图
图示铰链四杆机构中，已知机架AD的长度l AD =100mm，两连架杆三组对应角为：φ1=60o，ψ1=60o：φ2=105o，ψ
2=90o；φ3=150o，ψ3=120o。试用解析法设计此四杆机构。
题图
第5章凸轮机构及其设计
如图所示，B0点为从动件尖顶离凸轮轴心O最近的位置，B′点为凸轮从该位置逆时针方向转过90o后，从动件尖顶上升s 时的位置。用图解法求凸轮轮廓上与B′点对应的B点时，应采用图示中的哪一种作法? 并指出其它各作法的错误所在。
题图
在图中所示的三个凸轮机构中，已知R＝40 mm，a＝20 mm ，e＝15 mm，r r＝20mm。试用反转法求从动件的位移曲线s—s (δ)，并比较之。(要求选用同一比例尺，画在同一坐标系中，均以从动件最低位置为起始点)。
如图所示的两种凸轮机构均为偏心圆盘。圆心为O，半径为R＝30mm，偏心距l OA=10mm，偏距e＝10mm。试求：
(1) 这两种凸轮机构从动件的行程h和凸轮的基圆半径r 0；
(2) 这两种凸轮机构的最大压力角αmax的数值及发生的位置(均在图上标出)。
题图
题图
在如图所示上标出下列凸轮机构各凸轮从图示位置转过45o 后从动件的位移s及轮廓上相应接触点的压力角α。
题图题图
如图所示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆，其直径D＝32 mm，滚子半径r r = 5 mm ，偏距e = 6 mm 。根据图示位置画出凸轮的理论轮廓曲线、偏距圆、基圆，求出最大行程h、推程角及回程角，并回答是否存在运
动失真。
在图所示的凸轮机构中，已知凸轮的部分轮廓曲线，试求：
1．在图上标出滚子与凸轮由接触点D1到接触点D2的运动过程中，对应凸轮转过的角度。
2．在图上标出滚子与凸轮在D2点接触时凸轮机构的压力角α。
题图
试以作图法设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。凸轮以等角速度顺时针回转，从动件初始位置如图所示，已知偏距e= l0 mm , 基圆半径r 0＝40mm , 滚子半径r r＝10mm 。从动件运动规律为：凸轮转角δ= 0o~150o
时，从动件等速上升h = 30 mm；δ=150o~180o时,从动件远休止；δ= 180o~300o时从动件等加速等减速回程30 mm ；δ
=300o~360o时从动件近休止。
题图题图
试以作图法设计一个对心平底直动从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。设已知凸轮基圆半径r 0＝30mm，从动件平
底与导轨的中心线垂直，凸轮顺时针方向等速转动。当凸轮转过120o 时从动件以等加速等减速运动上升20mm ，再转过
150o时，从动件又以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余90o时，推杆静止不动。这种凸轮机构压力角的变化规律如何? 是否也存在自锁问题? 若有应如何避免？
在如图所示的凸轮机构中，已知摆杆AB在起始位置时垂直于OB，l OB＝40mm ，l AB＝80mm，滚子半径r r＝
10mm ，凸轮以等角速度ω顺时针转动。从动件运动规律如下：当凸轮转过180o 时，从动件以正弦加速度运动规律向上摆动30o；当凸轮再转过150o时，从动件又以余弦加速度运动规律返回原来位置，当凸轮转过其余30o时，从动件停歇不动。
题图题图
设计一移动从动件圆柱凸轮机构，凸轮的回转方向和从动件的起始位置如图所示。已知凸轮的平均半径R m＝40mm，滚于半径r r＝10mm 。从动件运动规律如下：当凸轮转过180o时，从动件以等加速等减速运动规律上升60 mm；当凸轮转过其余180o 时，从动件以余弦加速度运动规律返回原处。
如图所示为书本打包机的推书机构简图。凸轮逆时针转动，通过摆杆滑块机构带动滑块D左右移动，完成推书工作。已知滑块行程H= 80mm，凸轮理论廓线的基圆半径r 0＝50mm ，l AC＝160 mm ，l OD＝120 mm ，其它尺寸如图所示。当滑块处于左极限位置时，AC与基圆切于B点；当凸轮转过120o时，滑块以等加速等减速运动规律向右移动80mm ；当凸轮接着转过30o时，滑块在右极限位置静止不动；当凸轮再转过60o时，滑块又以等加速等减速运动向左移动至原处；当凸轮转过一周中最后150o时，滑块在左极限位置静止不动。试设计该凸轮机构。
图示为滚子摆动从动件盘形凸轮机构，已知R=30mm , l OA＝15 mm , l CB＝145 mm ,l CA＝45 mm , 试根据反转法原理图解求出：凸轮的基圆半径r 0 ，从动件的最大摆角ψmax和凸轮的推程运动角δ0。(r 0、ψmax和δ0请标注在图上，并从图上量出它们的数值)。
在图示的对心直动滚子从动杆盘形凸轮机构中，凸轮的实际轮廓线为一圆，圆心在A点，半径R= 40mm ，凸轮绕轴心逆时针方向转动。l OA＝25 mm ，滚子半径r r＝10mm 。试问：
(1) 理论轮廓为何种曲线? (2) 凸轮基圆半径r 0 = ?
(3) 从动杆升程h = ? (4) 推程中最大压力角αmax= ?
(5) 若把滚子半径改为15 mm，从动杆的运动有无变化? 为什么?
题图题图
题图题图
试用解析法设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的理论轮廓曲线和工作廓线。已知凸轮轴置于从动件轴线右侧，偏距e = 20mm，基圆半径r 0= 50mm，滚子半径r r=10 mm。凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过角δ1
=120o的过程中，从动件按正弦加速度运动规律上升h = 50mm；凸轮继续转过δ2= 30o时，从动件保持不动；其后，凸轮再回转角度δ3 = 60o期间，从动件又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，从动件又静止不动。
如图所示设计一直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。已知凸轮以等角速度ω顺时针方向转动，基圆半径r 0
=30mm，平底与导路方向垂直。从动件的运动规律为：凸轮转过180o ，从动件按简谐运动规律上升25mm；凸轮继续转过180o ，从动件以等加速等减速运动规律回到最低位。(用计算机编程计算时，凸轮转角可隔10o计算。用计算器计算时，可求出凸轮转过60o、240o 的凸轮实际廓线的坐标值。)
设计一摆动滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮廓线。已知凸轮以等角速度ω逆时针方向转动，基圆半径r 0 =30mm，滚子半径r r=6 mm，摆杆长l＝50mm，凸轮转动中心O与摆杆的摆动中心之间的距离为l AB＝60 mm。从动件的运动规律为：凸轮转过180o，从动件按摆线运动规律向远离凸轮中心方向摆动30o ；凸轮再转过180o ，从动件以简谐运动规律回到最低位。(用计算机编程计算时，凸轮转角可隔10o 计算，用计算器计算时，可求出凸轮转过60o 、270o 的凸轮理论廓线和实际廓线的坐标值。)
题图
第六章齿轮机构及其设计
在图中，已知基圆半径r b= 50 mm，现需求：
1) 当r k= 65 mm时，渐开线的展角θk、渐开线的压力角αk和曲率半径ρk。
2) 当θk =20°时，渐开线的压力角αk 及向径r k 的值。
题图
当压力角α= 20°的正常齿制渐开线标准外直齿轮，当渐开线标准齿轮的齿根圆与基圆重合时，其齿数z 应为多少 ? 又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大 ?
已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮α= 20°、m =5 mm 、z = 40 ，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。
在一机床的主轴箱中有一直齿圆柱渐开线标准齿轮，经测量其压力角α= 20°，齿数z = 40 ，齿顶圆直径d a = 84 mm 。现发现该齿轮已经损，需重做一个齿轮代换，试确定这个齿轮的模数。
已知一对外啮合标准直齿轮传动，其齿数z 1 = 24、z 2 = 110，模数m =3 mm ，压力角α= 20°，正常齿制。试求：
1) 两齿轮的分度圆直径d 1、d 2 ；2) 两齿轮的齿顶圆直径d a1 、d a2 ；3) 齿高h ；4) 标准中心距a ; 5) 若实际中心距a ′= 204 mm ，试求两轮的节圆直径d 1′、d 2′。
用卡尺测量一齿数z 1 = 24的渐开线直齿轮。现测得其齿顶圆直径d a1 = 208 mm ， 齿根圆直径d f = 172 mm 。 测量公法线长度W k 时，当跨齿数k = 2时，W k = ； k = 3时，W k = mm 。试确定该齿轮的模数m 、压力角α、齿顶高系数h a * ；和顶隙系数c * 。
一对外啮合标准直齿轮，已知两齿轮的齿数z 1 =23、z 2 = 67，模数m =3 mm ，压力角α= 20°，正常齿制。试求：1)
正确安装时的中心距a 、啮合角α′及重合度αε，并绘出单齿及双齿啮合区；2) 实际中心距a ′=136 mm 时的啮合角α′
和重合度αε。
设有一对外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知两轮齿数分别为z 1 =30、z 2 = 40，模数m = 20 mm ，压力角α= 20°，齿顶高系数h a * = 1。试求当实际中心距a ′= mm 时两轮的啮合角α′和顶隙c 。（实际顶隙就等于标准顶隙加上中心距的变动量）
某对平行轴斜齿轮传动的齿数z 1 =20、z 2 =37，模数m n =3 mm ，压力角α= 20°，齿宽B 1 = 50 mm 、B 2 = 45 mm , 螺旋角β=15°，正常齿制。试求：1) 两齿轮的齿顶圆直径d a1 、d a2 ；2) 标准中心距a ；3）总重合度εγ ；4）当量齿数z v 1 、z
v 2 。 设有一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，其齿数分别为z 1 =20、z 2 =80，模数m = 4 mm ，压力角α= 20°，齿顶高系数h a * = 1，要求刚好保持连续传动，求允许的最大中心距误差△a 。
有一齿条刀具，m =2mm 、α= 20°、h a *= 1。刀具在切制齿轮时的移动速度v 刀＝1mm/s 。试求：1) 用这把刀具切制z ＝14的标准齿轮时，刀具中线离轮坯中心的距离L 为多少? 轮坯每分钟的转数应为多少 ? 2) 若用这把刀具切制z ＝14的变位齿轮，其变位系数x ＝，则刀具中线离轮坯中心的距离L 应为多少 ? 轮坯每分钟的转数应为多少 ?
在图中所示机构中，所有齿轮均为直齿圆柱齿轮，模数均为2 mm ，z 1 =15 、z 2 =32、z 3 =20、z 4 =30 ，要求轮1与轮4同轴线。试问：
1) 齿轮1、2与齿轮3、4应选什么传动类型最好 ? 为什么 ?
2) 若齿轮1、2改为斜齿轮传动来凑中心距，当齿数不变，模数不变时，斜齿轮的螺旋角应为多少 ?
3) 斜齿轮1、2的当量齿数是多少 ?
4）当用范成法（如用滚刀）来加工齿数z 1 =15的斜齿轮1时，是否会产身产生根切？
题图 题图
图中所示为一对螺旋齿轮机构，其中交错角为45°，小齿轮齿数为36，螺旋角为20°（右旋），大齿轮齿数为48 ，为右旋螺旋齿轮，法向模数均为。试求：1) 大齿轮的螺旋角； 2) 法面齿距；3) 小齿轮端面模数；4) 大齿轮端面模数；
5) 中心距；6) 当n 2 ＝400 r / min 时，齿轮2的圆周速度v p2和滑动速度的大小。
一对阿基米德标准蜗杆蜗轮机构，z 1=2、z 2=50 ，m= 8mm , q＝10 ，试求：1) 传动比i12和中心距a；2) 蜗杆蜗轮的几何尺寸。
如图所示在蜗杆蜗轮传动中，蜗杆的螺旋线方向与转动方向如图所示，试画出各个蜗轮的转动方向。
题图
一渐开线标准直齿圆锥齿轮机构，z 1=16、z 2=32、m=6mm、α= 20°、h a*= 1、Σ=90°，试设计这对直齿圆锥齿轮机构。
一对标准直齿圆锥齿轮传动，试问：1）当z 1=14、z 2=30、Σ=90°时，小齿轮是否会产生根切？2）当z 1=14、z 2 =20、Σ=90°时，小齿轮是否会产生根切？
第7章齿轮系及其设计
在图示的车床变速箱中，已知各轮齿数为：Z1＝42，Z2=58，Z3’＝38，Z4’=42，Z5’＝50，Z6’=48，电动机转速为1450r/min, 若移动三联滑移齿轮a使树轮3′和4′啮合，又移动双联滑移齿轮b使齿轮5′和6′啮合，试求此时带轮转速的大小和方向。
题图题图
在图示某传动装置中，已知：Z1=60，Z2=48，Z2’=80，Z3＝120，Z3’=60，Z4=40，蜗杆Z4’＝2(右旋)，蜗轮Z5=80，齿轮Z5’＝65，模数m＝5mm, 主动轮1的转速为n1＝240r/min，转向如图所示。试求齿条6的移动速度v6的大小和方向。
图示为一电动卷扬机的传动简图。已知蜗杆1为单头右旋蜗杆，蜗轮2的齿数Z2＝42，其余各轮齿数为：Z2’=18，Z3=78，Z3’=18，Z4＝55；卷简5与齿轮4固联，其直径D5=400mm,电动机转速n1=1500r/min,试求：
(1) 转筒5的转速n5的大小和重物的移动速度v 。
(2) 提升重物时，电动机应该以什么方向旋转？
题图题图
在图所示的滚齿机工作台的传动系统中。已知各轮齿数为z1 =15 , z2 =28 ,
z3 =15, z 4=55 , z9 = 40, 被加工齿轮B的齿数为64，试求传动比i75。
在图示周转轮系中，已知各轮齿数为z1 = 60 ，z2 =20 ，z2' =20 ，z3 =20 ，z4=20 ，z5 =100，试求传动比i41。
在图示轮系中，已知各轮齿数为z1=26，z2=32，z2'=22，z3=80，z4=36，又n1=300r/min ，n3=50r/min ，两者转向相反，试求齿轮4的转速n4的大小和方向。
题图题图
在图示为双螺旋桨飞机的减速器．已知z1=26，z2=20，z4=30，z5=18及n1=15000r/min ，试求n P和n Q的大小和方向。
在图示复合轮系中, 已知：z1=22，z3=88，z3'=z5 ，试求传动比i15。
在图示的自行车里程表机构中，c为车轮轴，P为里程表指针，已知各轮齿数为z1=17，z3=23，z4=19，z4'=20，
z5=24，设轮胎受压变形后使28英寸车轮的有效直径为，当车行1km时，表上的指针刚好回转一周，试求齿轮2的齿数。
题图题图
汽车自动变速器中的预选式行星变速器如图所示。I轴为主动轴，II轴为从动轴，S、P为制动带, 其传动有两种情况：(1) S压紧齿轮3、P处于松开状态；(2) P压紧齿轮6、S处于松开状态。已知各轮齿数z1=30，z2=30，z3=z6=90，z4=40，z5=25，试求两种情况下的传动比iⅠⅡ。
题图题图
图示为一龙门刨床工作台的变速换向机构，J、K为电磁制动器，它们可分别刹住构件A和3，设已知各轮的齿数，求分别刹住A和3时的传动比i1B。
在图示轮系中，已知各齿轮的齿数为：z1=34，z5=50，z6=18，z7=36，z3=z4，齿轮1的转速为n1=1500r/min ，试求齿轮7的转速n7。
题图题图
在图示的轮系中．已知各轮齿数为：z1=90，z2=60，z2'=30，z3=30，z3'=24，z4=18，z5=60，z5'=36，z6=32，运动从A，B两轴输入，由构件H输出。已知n A=100r/min，n B=900r/min，转向如图所示，试求输出轴H的转数n H的大小和方向。
在图示轮系中，已知各轮齿数为：z1=24，z1'=30，z2=95，z3=89，z3'=102，z4=80，z4'=40，z5=17，试求传动比i15。
在图示的行星轮系中．已知z1=20，z2=32，模数m = 6mm，试求齿轮3的齿数z3和系杆H的长度l H。
题图题图
第8章其它常用机构和组合机构
棘轮机构有什么特点？为什么棘爪与棘轮轮齿接触处的公法线要位于棘轮与棘爪的转动中心之间？
某牛头刨床的进给机构中，设进给螺旋的导程为5mm，而与螺旋固接的棘轮有40个齿，问该牛头刨床的最小进给量是多少？若要求牛头刨床的进给量为，则棘轮每次转过的角度应为多大？
槽轮机构有什么特点？何谓运动系数k，为什么k不能大于1 ？
某自动车床上装有一单销六槽式外接槽轮机构，已知槽轮停歇时间进行工艺动作，所需工艺时间为30s ，试确定槽轮的转速。
某外槽轮机构中，若已知槽轮的槽数为6 ，槽轮的运动时间为
r
s/
3
5
，停歇时间为
r
s/
6
5
，求槽轮的运动系数及所
需的圆销数目。
为什么不完全齿轮机构主动轮首、末两轮齿的齿高一般需要削减？加在瞬心附加杆后，是否仍需削减，为什么？
图所示的螺旋机构中，若螺杆1上的两段螺纹均为右旋螺纹，A段的导程为p A=1mm ，B段的导程为p B= ，试求当手轮按图示方向转动一周时，螺母2相对于导轨3移动的方向入距离大小。又若将A段螺纹旋向改为左旋，而B段的旋向及其它参数不变，则结果又如何？
双万向联轴节为保证其主、从动轴间的传动比为常数，应满足哪些条件？满足这些条件后，当主动轴作匀速转动时，中间轴和从动轴均作匀速运动吗？
机械有哪几种组合方法？试分析图、、所示机构是什么形式的组合系统，并画出其运动传递框图。
图所示的刻字机构组合系统中，可通过设计相应的凸轮轮廓，全移动副十字滑块上的M点就可以刻出任一数字或字母。现需刻写字母“B”，其尺寸如题图所示，试将滑块“B”字轨迹分解成分别
控制水平和垂直运动的两凸轮机构从动件运动规律
?
~
x
s
和
?
~
y
s
，并简述凸轮廓线的设计要点。
题图
第九章机械的平衡
解释以下基本概念：静平衡、动平衡、平衡基面、质径积、平衡精度、平面机构平衡。
经过动平衡的构件是否一定是静平衡的? 经过静平衡的构件是否一定要再进行动平衡? 为什么? 讲清具体条件。
在图示的盘形转子中，有四个偏心质量位于同一回转平面内，其大小及回转半径分别为m1=5kg ，m2=7kg ，
m3=8kg ，m4=6kg ，r1=r4=100mm ，r2=200mm ，r3=150mm ，方位如图所示。又设平衡质量m的回转半径r＝250mm ，试求平衡质量m的大小及方位。
题图题图
在图示的转子中，已知各偏心质量m1=10kg ，m2=15kg ，m3=20kg ，m4=10kg ，它们的回转半径分别为
r1=300mm ，r2=r4=150mm ，r3=100mm ，又知各偏心质量所在的回转平面间的距离为l1=l2=l3=200mm ，各偏心质量问的方位角为α1=1200 ，α2=600 ，α3=900 ，α4=300 。若置于平衡基面Ⅰ及Ⅱ中的平衡质量mⅠ和mⅡ的回转半径均为400mm，试求mⅠ和mⅡ的大小和方位。
如图示用去重法平衡同轴转子1及带轮2，已知其上三个偏心质量和所在半径分别为：m1= ，m2= ，m3= ，
r1=90mm ，r2=200mm ，r3=150mm ，l1=20mm, l2=80mm, l3=100mm, l=300mm, α2=450 ，α3=300 。取转子两端面Ⅰ和Ⅱ为平衡基面，去重半径为230mm 。求应去除的不平衡质量的大小和方位。
题图
图示大型转子沿轴向有三个偏心质量，其质量和所在半径分别为m1=4kg ，m2=2kg ，m3=3kg ，r1=160mm ，
r2=200mm ，r3=150mm 。各偏心质量的相位和轴向位置如图示：α2=150 ，α3=300 。l1=200mm ，l2=400mm ，
l3=200mm ，l4=150mm.，如选择转子两个端面Ⅰ和Ⅱ做为平衡基面，求所需加的平衡质径积的大小和方位。如选端面Ⅱ及转子中截面Ⅲ作为平衡基面，质径积的大小有何改变?
题图
图示四杆机构中AB=50mm ，BC=200mm ，CD=150mm ，AD=250mm ，AS1=20mm ，BE=100mm ，
ES2=40mm ，CF=50mm ，FS3=30mm ，m1=1kg, ，m2=2kg ，m3=30kg ，试在AB、CD杆上加平衡质量实现机构惯性力的完全平衡。
图示曲柄滑块机构中各构件尺寸为：l AB=50mm ，l BC=200mm ，滑块C的质量为20kg ~1000kg ，且忽略曲柄AB及连杆BC的质量。试问：
(1) 如曲柄AB处于低转速状态下工作，且C处质量较小时应如何考虑平衡措施?
(2) 如曲柄AB处于较高转速状态下工作，且C处质量较大时，又应如何考虑平衡措施?
(3) 质量与速度两者之间何者对惯性力的产生起主要作用？为什么?
(4) 有没有办法使此机构达到完全平衡?
题图题图
在图示的曲柄滑块机构中，S1、S2和S3为曲柄、连杆和滑块的质心。已知各构件的尺寸和质量如下：l AB=100mm ，l BC=500mm ，l AS1=70mm , l BS2=200mm ，m1=10kg ，m2=50kg ，m3=120kg ，欲在曲柄AB上加一平衡质量m来平衡该机构的惯性力，问：
(1) m应加于曲柄AB的什么方向上?
(2) 将m加于C′处，且l AC’＝100mm ，m=?
(3) 此时可否全部平衡掉机构的惯性力?
题图
机械原理作业
第一章结构分析作业
解：
F = 3n－2P L－P H = 3×3－2×4－1= 0
该机构不能运动，修改方案如下图：
解：
（a）F = 3n－2P L－P H = 3×4－2×5－1= 1 A点为复合铰链。
（b）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×6－2= 1
B、E两点为局部自由度, F、C两点各有一处为虚约束。
（c）F = 3n－2P L－P H = 3×5－2×7－0= 1 FIJKLM为虚约束。
解：
F = 3n－2P L－P H = 3×7－2×10－0= 1
1）以构件2为原动件，则结构由8－7、6－5、4－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图a)。
2）以构件4为原动件，则结构由8－7、6－5、2－3三个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅱ级机构(图b)。
3）以构件8为原动件，则结构由2－3－4－5一个Ⅲ级杆组和6－7一个Ⅱ级杆组组成，故机构为Ⅲ级机构(图c)。
(a) (b) (c)
第二章 运动分析作业
解：机构的瞬心如图所示。
解：取mm mm l /5=μ作机构位置图如下图所示。
1.求D 点的速度V D
而 2524
1314==P P AE V V E D ，所以 s mm V V E D /1442524
1502524
=?==
2. 求ω1
3. 求ω2
因 9838
2412141212==P P P P ωω ，所以s rad /46.09838
25.19838
12=?==ωω
4. 求C 点的速度V C
解：取mm mm l /1=μ作机构位置图如下图a 所示。
1. 求B 2点的速度V B2
V B2 =ω1×L AB =10×30= 300 mm/s
2.求B 3点的速度V B3
V B3 ＝ V B2 ＋ V B3B2
大小 ？ ω1×L AB ？
方向 ⊥BC ⊥AB ∥BC 取mm s mm v /10=μ作速度多边形如下图b 所示，由图量得：
mm pb 223= ，所以 s mm pb V v B /270102733=?=?=μ
由图a 量得：BC=123 mm , 则 mm BC l l BC 1231123=?=?=μ
3. 求D 点和E 点的速度V D 、V E
利用速度影像在速度多边形，过p 点作⊥CE ，过b 3点作⊥BE ，得到e 点；过e 点作⊥pb 3，得到d 点 , 由图量得：mm pd 15=，mm
pe 17=，
所以 s mm pd V v D /1501015=?=?=μ ，
s mm pe V v E /1701017=?=?=μ；
4. 求ω3
5. 求n B a 2
6. 求3B a
a B3 ＝ a B3n ＋ a B3t ＝ a B2 ＋ a B3B2k ＋ a B3B2τ
大小 ω32L BC ？ ω12L AB 2ω3V B3B2 ？
方向 B →C ⊥BC B →A ⊥BC ∥BC
取
mm s mm a 2/50=μ作速度多边形如上图c 所示，由图量得： mm b 23'3=π ，mm b n 20'33=,所以
7. 求3α
8. 求D 点和E 点的加速度a D 、a E
利用加速度影像在加速度多边形，作e b 3'π?∽CBE ?, 即
BE e b CE e CB b 33''==ππ，得到e 点；过e 点作⊥3'b π，得到d 点 , 由图量得：
mm
e 16=π，mm d 13=π， 所以 2
/6505013s mm d a a D =?=?=μπ ， 2
/8005016s mm e a a E =?=?=μπ 。
解：取mm mm l /2=μ作机构位置图如下图a 所示。
一、用相对运动图解法进行分析
1. 求B 2点的速度V B2
V B2 =ω1×L AB =20× = 2 m/s
2.求B 3点的速度V B3
V B3 ＝ V B2 ＋ V B3B2
大小 ？ ω1×L AB ？
方向 水平 ⊥AB ∥BD 取mm s m v /05.0=μ作速度多边形如下图b 所示，由图量得：
mm pb 203= ，所以 s m pb V v B /105.02033=?=?=μ
而V D = V B3= 1 m/s
3.求n B a 2
4. 求3B a
a B3 ＝ a B2n ＋ a B3B2τ
大小 ？ ω12L AB ？
方向 水平 B →A ∥BD 取mm s m a 2/1=μ作速度多边形如上图c 所示，由图量得：
mm b 35'3=π ，所以
2
33/35135's m b a a B =?=?=μπ。
二、用解析法进行分析
第三章 动力分析作业
解：
根据相对运动方向分别画出滑块1、2所受全反力的方向如图a 所示，图b 中三角形①、②分别为滑块2、1的力多边形，根据滑块2的力多边形①得：
???cos )90sin()260sin(1212R R r F F F =+?=-? ，)
260sin(cos 12??-?=r R F F 由滑块1的力多边形②得：?
??cos )90sin()260sin(2121R R d F F F =-?=+? ， 而 ?===--53.8)15.0(11tg f tg ?
所以 N F F r d 7.1430)
53.8260sin()53.8260sin(1000)260sin()260sin(=??-???+?=-?+?=?? 解：取mm mm l /5=μ作机构运动简图，机构受力如图a)所示；
取mm N F /50=μ作机构力多边形，得：
N F R 3000506065=?= ，N F R 3350506745=?=，
N F F F F R R R R 335043345445====，N F R 1750503523=?=，
N F R 2500505063=?=，N F F F F R R R R 175021123223====
解：机构受力如图a)所示
由图b)中力多边形可得：N tg F tg F R 10001000455465=??==?
所以 N F F F R R R 500612321===
解：机构受力如图所示
由图可得：
对于构件3而言则：02343=++R R d F F F ，故可求得 23R F
对于构件2而言则：1232R R F F =
对于构件1而言则：02141=++R R b F F F ，故可求得 b F
解：
1. 根据相对运动方向分别画出滑块1所受全反力的方向如图a 所示，图b 为滑块1的力多边形，正行程时F d 为驱动力，则根据滑块1的力多边形得：
[])cos()(90sin )2sin(2121?α?α?α+=+-?=+R R d F F F ，)
2sin()cos(21?α?α++=d R F F 则夹紧力为：)
2sin(cos )cos(cos 21?α??α?++==d R F F Fr 2. 反行程时?取负值，21'R F 为驱动力，而d F '为阻力，故
)
2sin()cos(''21?α?α--=d R F F ，
而理想驱动力为：αααtg F F F d d
R 'sin cos ''021== 所以其反行程效率为： 当要求其自锁时则，0)
cos()2sin('≤--=?αα?αηtg ， 故 0)2sin(≤-?α ，所以自锁条件为：?α2≤
解：
1.机组串联部分效率为：
2. 机组并联部分效率为：
3. 机组总效率为：
4. 电动机的功率
输出功率：kw P P N B A r 532=+=+= 电动机的功率：kw N N r
d 85.8565
.05===η 第四章 平面连杆机构作业
解：
1. ① d 为最大，则 c b d a +≤+
故
mm a c b d 520120360280=-+=-+≤ ② d 为中间，则 d b c a +≤+
故 mm b c a d 200280360120=-+=-+≥
所以d 的取值范围为：mm d mm 520200≤≤
2. ① d 为最大，则 c b d a ++φ
故
mm a c b d 520120360280=-+=-+φ
② d 为中间，则 d b c a ++φ 故 mm b c a d 200280360120=-+=-+π
③ d 为最小，则 a b d c ++φ
故 mm c a b d 40360120280=-+=-+φ
④ d 为三杆之和，则
mm c a b d 760360120280=++=++≤ 所以d 的取值范围为：mm d mm 20040ππ和mm
d mm 760520≤π
3. ① d 为最小，则 a b d c +≤+
故 mm c a b d 40360120280=-+=-+≤
解：机构运动简图如图所示，其为曲柄滑块机构。
解：
1. 作机构运动简图如图所示；由图量得：?=16θ，?=68ψ， ?=155max δ ，?=52min δ，所以
?=?-?=-?=25155180180max min δγ，
行程速比系数为：20.11618016180180180=?-??+?=-?+?=θθK
2. 因为 102505210072284231=+=+=+=+l l l l π
所以当取杆1为机架时，机构演化为双曲柄机构，C 、D 两个转动副是摆转副。
3. 当取杆3为机架时，机构演化为双摇杆机构，A 、B 两个转动副是周转副。
解：1. 取mm
mm l /6=μ作机构运动简图如图所示；由图量得：
?=5θ，故行程速比系数为：05.151805180180180=?-??+?=-?+?=θθK
由图量得：行程：mm h l 24064040=?=?=μ
2. 由图量得：?=68min γ，故[]?=?=4068min γγφ
3. 若当0=e ，则K= 1 ，无急回特性。
解：
1.取mm mm l /4=μ，设计四杆机构如图所示。
2.由图中量得：
mm AB l l AB 280470=?=?=μ，
mm D C l l CD 1004251=?=?=μ ，
mm
AD l l AD 31445.78=?=?=μ。
解：
1.取mm mm l /1=μ，设计四杆机构如图所示。
2.由图中量得：
mm AB l l AB 5.2115.211=?=?=μ，
mm C B l l BC 4514511=?=?=μ 。
3.图中AB ’C ’为max α的位置，由图中量得?=63max α，图中AB ”C ”
为
max γ的位置，由图中量得?=90max γ。
4.滑块为原动件时机构的死点位置为AB 1C 1和AB 2C 2两个。 解：
1.计算极位夹角：?=??+-=??+-=3618015.115.118011K K θ
2.取mm mm l /2=μ，设计四杆机构如图所示。
3.该题有两组解，分别为AB 1C 1D 和AB 2C 2D 由图中量得： mm AB l l AB 4822411=?=?=μ，
mm
C B l l C B 1202601111=?=?=μ ；
mm AB l l AB 2221122=?=?=μ，
mm
C B l l C B 502252222=?=?=μ 。 第五章 凸轮机构作业
解：
图中(c)图的作法是正确的，(a) 的作法其错误在于从动件在反转过程的位置应该与凸轮的转向相反,图中C ’B ’为正确位置；(b) 的作法其错误在于从动件在反转过程的位置应该与起始从动件的位置方位一致，图中C ’B ’为正确位置；(d) 的作法其错误在于从动件的位移不应该在凸轮的径向线上量取，图中CB ’为正确位置。
解：如图所示。
解： 凸轮的理论轮廓曲线、偏距圆、基圆如图所示；
最大行程h =bc =20mm 、推程角?=1880δ、回程角?=172'0δ； 凸轮机构不会发生运动失真，因为凸轮理论轮廓曲线为一圆。