宁夏年中考数学试题-及答案
x x
x x
y
y
y
y
天
价格/元每斤售价
每斤进价
1
2345O
第一天第二天第三天第四天
宁夏回族自治区20１７年初中学业水平暨高中阶段招生考试
数 学 试 题
一、选择题(本题共8小题，每小题3分,共２4分,下列每小题所给出的四个选项
中只有一个是符合题目要求的）
1．下列各式计算正确的是? A.
B. C.
D.
2.在平面直角坐标系中，点(3，－2)关于原点对称的点是
A.（－3,２)
B.（-3，－2）
C.(3,- 2) D ．(3, 2） 3．学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm １５9 １6０ 16１ 162 人数(频数)
7
１０
9
９
则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是
A ．160和160 Ｂ. １60和160.5 Ｃ . 16０和１61 D.1６１和1６1
4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润
最大的是 Ａ.第一天 B.第二天 C.第三天 Ｄ.第四天
.关于x 的一元二次方程有实数根，则a 的取值范围是
Ａ.
B.
C.
D.
6．已知点A （－1，１），B(1，1)，Ｃ（2，４）在同一个函数图像上,这个函数图
像可能是
a
a
b
b
A B C D 7．如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是
（第７题图） (第8题图） A B.
Ｃ.
D ．
8. 如图,圆锥的底面半径r=3，高h=４，则圆锥的侧面积是
Ａ． 12π B ． 1５π C ．24π D ．30π
９.分解因式
10．实数a 在数轴上的位置如图所示,则 .
11．如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是 .
(第11题图） (第１3题图) （第14题图） 12. 某种商品每件的进价为80元，标价为１20元,后来由于该商品积压，将此商
品打7折销售，则该商品每件销售利润为 元.
2
1
G
A
C
D
1
a
h r
E D
B
C
M
13．如图，将平行四边形AＢCD沿对角线ＢD折叠，使点A落在点A’处．若∠1=
∠2=５00,则∠A’为．
14.在△ABC中，AB=6,点D是AB的中点，过点Ｄ作ＤE∥BC，交ＡC于点Ｅ，点M
在DE上,且MＥ=DM,当AＭ⊥BＭ时，则BＣ的长为 .
15.如图,点A、B、C均在６×6的正方形网格格点上，过A、Ｂ、C三点的外接圆
除经过A、B、C三点外还能经过的格点数为 .
B
A C
(第15题图）（第１6题图）
１6. 如图是由若干个棱长为１的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是 .
三、解答题(本题共有6小题,各小题6分,共3６分)
17.解不等式组:
18．解方程:
19.校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为A、Ｂ、C、D四个等级，对应的成绩分别是9分、8分、7分、6分，根据下面不完整的统计图解答下列问题：(1)补全下面两个统计图（不写过程)；
(２)求该班学生比赛的平均成绩；
（3）现准备从等级A的4人(两男两女）中随机抽取两名主持人,请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率是多少？
频数/个
20
16
12
C
B
20．在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(２,3),B(１,1)，C （5,1). （1)把△ＡＢC 平移后，其中点A 移到点A 1(4，5)，画出平移后得到的△A 1B 1C 1; (2)把△A 1B １Ｃ1绕点A 1按逆时针方向旋转900，画出旋转后的△A 1B 2C 2. .
21．在△ABC 中，M 是AC 边上的一点，连接BM ，将△ABC 沿ＡC 翻折，使点Ｂ落在点D 处，当D Ｍ∥AB 时，求证:四边形ＡBM Ｄ是菱形.
22.商场分两次购进A 、B 两种型号的商品进行销售,两次购进同一型号的商品 进价相同,具体情况如下表所示:
购进数量(件) 购进所需费用(元)
A Ｂ 第一次 30 40 ３8００ 第二次
４0
30
３200
(1）求A 、B 两种商品每件的进价分别是多少元?
(２)商场决定A 商品以每件30元出售，B 商品以每件１０0元出售，为满足市场
需求,需购进Ａ、Ｂ两种商品共100０件，且A 种商品的数量不少于B 种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
四、解答题(本题共４道题，其中2３、24题每题8分,2５、26题每题10分,共3
６分）
23.将一副三角板Ｒt△ＡBD 与Ｒt△ACB(其中∠ABD ＝9０o，∠D=60o,∠AC Ｂ＝90o,∠A ＢC ＝45o)如图摆放，R ｔ△ABD 中∠Ｄ所对直角边与R ｔ△ＡＣB 斜边恰好重合．以AB 为直径的圆经过点Ｃ，且与A Ｄ交与点 E ，分别连接EB 、EC ．
（1） 求证:E Ｃ平分∠A ＥB;
（2)求的值.
24．直线ｙ=kx+b 与反比例函数y=
的图像分别交于点Ａ(m,3)和点B(6,ｎ),与坐
标轴分别交于点C 和点Ｄ. （1)求直线AB 的解析式;???
(2)若点P 是x 轴上一动点，当△ＣO Ｄ与△ＡDP
相似时，求点Ｐ的坐标.
25.为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式,每户每月用水量不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行超价收费，为对基本用水量进行决策,随机抽查2000户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计表：
E D
C
O
A
B
D
C
（1）为确保7０%的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用
水量最低应确定为多少立方米；
(2)若将(１）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米１.8元交费，超过
基本用水量的部分按每立方米2．５元交费．设x 表示每户每月用水量(单位：ｍ3)，y 表示每户每月应交水费（单位：元),求ｙ与x 的函数关系式; (３）某户家庭某月交水费是80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量
是多少立方米? ?
2６．在边长为２的等边三角形ＡＢC 中，Ｐ是B Ｃ边上任意一点，过点P 分别作ＰM ⊥AB ，ＰN ⊥AC,Ｍ、Ｎ分别为垂足.
（1）求证：不论点P 在BC 边的何处时都有PM ＋PN 的长恰好等于三角形ABC 一边
上的高.
(2)当BP 的长为何值时,四边形AMP Ｎ的面积最大，并求出最大值．
C
A
B P
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宁夏族回族自治区２01７年初中毕业暨高中阶段招生考试
数学试题参考答案及评分标准
说明:1. 除本参考答案外,其它正确解法可根据评分标准相应给分。
２． 涉及计算的题,允许合理省略非关键步骤。
３. 以下解答中右端所注的分数,表示考生正确做到这步应得的累计分。
题号 １ 2 3 4 5 6 7 ８ 答案
C
Ａ
Ｃ
B
Ｄ
Ｂ
Ｄ
B
二、填空题(3分×8=24分）
9. )2)(2(2-+a a ; 10. a -3
； 11. 52
； 12. 4;
13． 10５0
; 14. 8; 1５. 5; 16. 22. 三、解答题（每题６分，共36分） 17．解：
由①得 x ≤８ －－－------－－---－－-－－-－-－---－---－--－--－－----－－－－--－----－--－--－--２分
由②得 x >-3 － ------－-－----－---－－-------－-----－--－----------－----－-----4分
∴ 不等式组的解集为-3＜x ≤8--－------------－-－----－－---------－－-----－-------6分
18．解：方程两边乘以)9(2
-x ，去分母得：
9)3(4)3(22-=--+x x x ------------－-－－-----－--－-----－
-------------3分
解得15-=x －---－-----－－－-－-－-－---------－－-－---－－--－---－-------－------－--5分
经检验15-=x 是原方程的根----－－--－----－---－--－-－－----－---------－-------－---６分
--------① --------②
1９.(１)该班学生人数为4０人，统计图补充正确 --－-－--－－-－--－---－-－---－-－--2分
（2)该班学生比赛的平均成绩是:)
(4.7)8612716849(401
分=?+?+?+?-－－----－--3分
B 1、B 2,则 所以P (恰好抽到一男一女)＝ 3
12=---－---－--------－-6
分 ２0．（１)正确画出△111C B A -－---－－－－-－--－－－--－--３分
（2)正确画出△221C B A ---------－－-－-------６分21.证明:由折叠的性质可得,ADM ABM △△?
∴AD AB =,DM BM =,AMD AMB ∠∠=－--－--－3分
∵AB DM ∥
∴A M ∠∠B AMD = ∴A M ∠∠B AMB = ∴BM AB = -－---------－－-－--－---－----－------------－--－--－-－－--
－--－－4分
∴AD DM BM AB ===
∴是菱形四边形ABMD -－-－--------－----－－----－-－-－-----－-－--－----－---------6分
22.解：(１)设A 种商品每件的进价为x 元，B 种商品每件的进价为y 元,根据题意得:
{
3800
403032003040=+=+y x y x --－－-－----－------－-----－－－-----－----－--－－-----
－－-----２分 解得:
{
2080==x y
所以A 种商品每件的进价为20元,B 种商品的每件的进价为80元--－-----－------3分
（2)设A 种商品购进m 件，则Ｂ种商品购进(1000-m)件,由题意得: )1000(4m m -≥ 解得:m ≥800－--－---－---－－---－---－---－--－－--------------－----－－-－-－-４分
设获得利润为w 元，由题意得: w=(３0-20)m+(1００-80)(1000－ｍ) ＝-10ｍ＋２０0００
------------------------------------------------5分
D
C
∵m ≥800
∴当ｍ=800时获得利润最大，即购进A 种商品800件，Ｂ种商品200件.
此时,最大利润为12０００元。--------－－－--－----------－
----------------6分
四、解答题（２3题、24题每题8分,25题、２6题每题10分，共36分)
23．(1)证明:∵ ∠AEC=∠ABC=450， ∠BEC ＝∠C ＡＢ=4５0
∴ ∠ＡＥC ＝∠B ＥC
即E Ｃ平分∠A ＥB------－-－－--－--－-－-－-３分
（2)方法１:过点C 作ＣM ⊥A Ｅ、垂足为M,
作CN ⊥E Ｂ、垂足为N.
∵ E Ｃ平分∠ＡE Ｂ ∴ C Ｍ=C Ｎ ---－-－－-－-------－----－-－－--－－-----5分 ∵A Ｂ为圆的直径
∴∠A ＥB=９00，∠A ＢE=600
∴ 360tan ABE ∠tan 2
121
S
S C
BE △C
AE △====??= BE AE CN BE CM AE -－8分
方法2:过点A 作ＡM ⊥EC 、垂足为M ，
过点B 作BN ⊥ＥＣ、垂足为N. 在Rt △AEB 中,ＢE=AB 21
，AE=AB 2
3
在Ｒt △AME 中,
AB AB AEM AE AM 4
62
22
3sin =?=∠?=
在Ｒｔ△B ＮＥ中，
AB AB BEN BE BN 4
22221sin =?=∠?= ∴AB EC AB EC AM EC S AEC ?=?=?=?8
6
462121 AB EC AB EC BN EC S BEC ?=?=?=
?8
2422121 ∴
38
2
86
S
S C
BE △C AE △=??=AB EC AB EC ----－--－－-－---－------－--------－--－-----－--－-8分
24．（１）∵点A,B 在x y 6=上, ∴m=２,n=1 --------1
分
将A(2，3）和B(6,１）代入b kx y +=,
D C
得：
∴
{
b k b k +=+=2361
解得：k= 2
1
-
，b=4 ∴直线AB 的解析式为42
1+-=x y －－---－--4分
（2)过点A 作AP １⊥ｘ轴, 垂足为Ｐ1，由△COD ∽△A P １Ｄ
∴P 1(２,０)
过点A 作AP 2⊥A Ｂ,交ｘ轴于点P 2，由△COD ∽△P 2ＡＤ,得：
D
P CD
AD OD 2=
--－---------－-－－----－------－－-----－-----－--－－
---------6分
∵OC=4,OD ＝8,C Ｄ＝54= ，AD=5
32
121=+D P AP ， ∴P ２D ＝2
15，O Ｐ2=8-2
15= 2
1
∴P ２（2
1，0）－---－--------－---------－-----－---－--－--－-－-－---－-－---－---8分
25．（１)∵所调查的200０户居民家庭中70%的人数为20０0×70％=14００
而每户每月用水量为38 m 3
及其以下的户数为:
200+１６０＋18０+２20＋2４０+２1０+１９0=1400
∴每户每月的基本用水量最低应确定为3８ m 3
-－------－---－------－---------３分
（2)当x ≤38时,y ＝１．8x -－－-----－-－----－-－--－---－-－---－－-----－--------－--5分
当x>３8时, y=１.8×3８+２.5（x-38)
=２.5ｘ－２６.6 －-－－--－--－----------－-－---－---－--7分
(3)当x=38时，y=１.８×3８=68.4
∵ ８0.9＞68.4
∴该家庭当月用水量超过基本用水量
∴将y ＝80.９代入ｙ=2.５x-2６.６,得ｘ=43
该家庭当月用水量是４3立方米. ? -－---－--－-－----－----－---－--－--１0分
2６.(1)证明：
方法1：连接A Ｐ,设等边三角形一边上的高为h.
∵ABC APC APB S S S ???=+-－-----－－----－－－-----－２分
∴h AB PN AC PM AB ?=?+?212121 ∵AC AB =
∴h PN PM =+
即: P Ｍ+PN 的长恰好等于三角形ABC 一边上的高.-----4分 方法2：过点B 作B Ｄ⊥N Ｐ,垂足为D,
∵∠ＢPD=∠C ＰＮ＝３00
∴∠B ＰD ＝∠ＢPM 在Rt △BPM 和Rt △BPD 中，
???=∠=∠=∠=∠090BDP BMP BP
BP BPM BPD
∴Rt △ＢPM ≌Rt △BPD(AA Ｓ) -－----－------------２分
∴ＰM=P Ｄ ∴PM ＋PN=ＰD+PN=ＤN 过点B 作BE ⊥AC ∴四边形B ＤＮＥ为矩形
∴PM+PN=ＤN=BE 即:PM+P Ｎ等于△A ＢC 一边上的高.---－-－-－--－---－－－-----－-4分
（２)设B Ｐ=x,那么PC=2-x 在Rt △ＢＰM 中，∠B=６0
０
∴,2
3,2
2,2
x PM x AM x BM =-==
28
32323)22(2121x x x x PM AM S APM -=?-=?=
? 在Rt △ＣＮP 中，∠C=６０0
∴2
)2(3,2
1,2
2x PN x AN x CN -=+=-=
28
3232)2(3)21(2121x x x PN AN S APN -=-?+=?=
?－-－-8分 =
+=??APN APM AMPN S S S 四边形28
323x
x -28323x -+
232343-2++=x x
4
33)1-(43-2+=x ∴当x=1时，四边形AMP Ｎ的面积有最大值是4
33．
即:当ＢP=1时，四边形A ＭPN 的面积有最大值是4
3
3
.-----－--------------－-1０
分
C
2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
2019年福建省中考数学试卷(含答案解析)
效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？ ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》 ，每天阅读 的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685个 字，设他第一天读 X 个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图，PA PB 是L O 切线，A B 为切点，点C 在L O 上，且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 {来源}2019年吉林中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} 2019年吉林初中毕业生学业水平考试 数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 {题目}1．（2019年吉林）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） （第1题） A．3 B．2 C．1 D．－1 {答案}D {解析}本题考查了数轴上有理数的表示，因为负数在原点的左侧，因此本题选D． {分值}2 {章节: [1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年吉林）2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） （第2题） A．B．C．D． {答案}D {解析}本题考查了俯视图，因为该组合图形俯视图由四个正方体连成一排，因此本题选D． {分值}2 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年吉林）3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．1 a?D．1 a÷ a-C．1 a+B．1 {答案}B {解析}本题考查了数值大小比较，a-1比a小，因此本题选B． {分值}2 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:实数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年吉林）4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180° （第4题） {答案}C {解析}本题考查了图形的旋转运动，因为图形可以分解成三份完全相同的图形，360°÷3=120°，因此本题选C ． {分值}2 {章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:与旋转有关的角度计算} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年吉林）5．如图，在⊙O 中，AB 所对的圆周角∠ACB =50°，若P 为AB 上一点，∠AOP =55°，则 ∠POB 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．55° D ．60° O P C B A （第5题） {答案}B {解析}本题考查了圆内角度计算，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选B ． {分值}2 {章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6（2019年吉林）6． 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人 更好地观赏风光。如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．垂线段最短 D ．两点确定一条直线 曲桥 (第6题) B A {答案}A {解析}本题考查几何定理在生活中的应用，两点之间，直线最短，因此本题选A ． {分值}2 {章节:[1-4-2]直线、射线、线段} {考点:线段公理} 中考数学全真模拟试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．． 上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）． A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的 长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π + 第I卷 一、选择题（共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中只有一个正确答案） 20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本10万元，销售价为万元；乙特产每吨成本为1万元，销售价为万元。由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨。 （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 23.（本小题满分10分） 已知C 为线段AB 外的一点. （1）作CD ∥AB ，且2AB ＝CD ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作图所得的四边 形ABCD 中，对角线AB 、CD 相交于P 点，M 、N 分别为CD 、 AB 的中点，求证：M 、N 、P 三点共线. 24. （本小题满分12分） 如图，已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ，点D 在BC 延长线上. （1）求∠BDE 的度数； （2）若∠CDF ＝∠DAC ， ①求PF 与DF 的数量关系； ③求证： CF PC PF EP . 25.（本小题满分14分）已知直线l 1：y =－2x +10交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点，交x 轴于另一点=4，且P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是抛物线上的两点，当x 1> x 2≥5时，y 1> y 2. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线l 2：y =mx +n （n ≠10），当m =－2时，求证：l 2∥l 1； （3）若E 为BC 上的一点且不与端点重合，l 3：y =－2x +q 经过点C ，交AE 于点F ，试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A 2003年---2011年吉林省中考数学压轴题 28．（2011年吉林省）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠BAD=90°，CE ⊥AD 于点E ，AD=8cm ，BC=4cm ，AB=5cm ．从初始时刻开始，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，运动速度均为1cm/s ，动点P 沿A-B--C--E 的方向运动，到点E 停止；动点Q 沿B--C--E--D 的方向运动，到点D 停止，设运动时间为xs ，△PAQ 的面积为ycm2，（这里规定：线段是面积为0的三角形） 解答下列问题： （1）当x=2s 时，y= cm2；当x=9s 时，y= cm2．2 4S 梯形ABCD 时x 的值．15 （2）当5≤x ≤14时，求y 与x 之间的函数关系式． （3）当动点P 在线段BC 上运动时，求出y=（4）直接写出在整个运动过程中，使PQ 与四边形ABCE 的对角线平行的所有x 的值． 28．（2010年吉林省）如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AE ⊥BC 于点E ．DF ⊥BC 于点F ．AD=2cm ，BC=6cm ，AE=4cm ．点P 、Q 分别在线段AE 、DF 上，顺次连接B 、P 、Q 、C ，线段BP 、PQ 、QC 、CB 所围成的封闭图形记为M ，若点P 在线段AE 上运动时，点Q 也随之在线段DF 上运动，使图形M 的形状发生改变，但面积始终为10cm2，设EP=xcm ，FQ=ycm ．解答下列问题： （1）直接写出当x=3时y 的值； （2）求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当x 取何值时，图形M 成为等腰梯形？图形M 成为三角形？ （4）直接写出线段PQ 在运动过程中所能扫过的区域的面积． 2018年初中毕业暨高中阶段招生 数学试卷 注意事项： 1. 考试时间120分钟,全卷总分120分. 2. 答题前将密封线内的项目填写清楚. 3. 答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔. 4. 凡使用答题卡的考生，答卷前务必将答题卡上的有关项目填写清楚. 选择题的每小题选出答案后, 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案. 不使用答题卡的考生，将选择题的答案答在试卷上. 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1．下列运算正确的是 （ ） A ．2 3 6 a a a ?= B ．5 3 2 a a a ÷= C ．2 3 5 a a a += D ．235 ()a a = 2．把多项式32 2x x x -+分解因式结果正确的是 （ ） A ．2(2)x x x - B ．2(2)x x - C ．(1)(1)x x x +- D ．2 (1)x x - 3． 把61万用科学记数法可表示为 （ ） A ．4 101.6? B ．5 101.6? C ．5 100.6? D ． 4 1061? 4．用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是 （ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．正方形 5．为了解居民节约用水的情况，增强居民的节水意识，下表是某个单元的住户当月用水量的调查结果： 则关于这12户居民月用水量，下列说法错误．．的是 （ ） A ．中位数 6方 B ．众数6方 C ．极差8方 D ．平均数5方 6．点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．把抛物线2y x =-向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ） 2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x + 21x +4 1 x =34 685 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上， 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° O P B A (第9题) 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 60708090 100数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 2020年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣6的相反数是（） A．6B．﹣6C．D． 2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108 3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（） A．B．C．D． 4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 5．（2分）将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则∠α的大小为（） A．85°B．75°C．65°D．60° 6．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠B＝108°，则∠D的 大小为（） A．54°B．62°C．72°D．82° 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣ab＝． 8．（3分）不等式3x+1＞7的解集为． 9．（3分）一元二次方程x2+3x﹣1＝0根的判别式的值为．10．（3分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为． 11．（3分）如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是． 福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题 卡的相应位置填涂） 1. 2的倒数是 A. 21 B. 2 C. 2 1- D. -2 2. 如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远 的深空，7 000 000用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 032=+x B. 022 =+x x C. 0)1(2=+x D. 0)1)(3(=-+x x 6. 不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是 7. 下列运算正确的是 A. 32a a a =? B. 5 32)(a a = C. b a b a 2 2)(= D. a a a =÷33 8. 如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以 点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且点A ， 点D 在BC 异侧，连结AD ，量一量线段AD 的长，约为 A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm 9. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如 果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是2019年吉林中考数学试题(解析版)
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