中考数学基础热点专题 热点09 统计与概率的应用.doc

D.组距

6.

设有

50个型号相同的乒乓球，其中一等品40个，二等品8个,

三等品

2个，从中任取

（时间:100分钟

总分：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的）

I. 数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩 是否稳定，则老师需要知道小明这5次数学成绩的（）

A.平均数或中位数

B.方差或极差

C.众数或频率

D.频数或众数

2. 下列调查，比较容易用普查方式的是（）

A. 了解某市居民年人均收入

B. 了解某市初中生体育中考成绩

C. 了解某市中小学生的近视率

D. 了解某一天离开贵阳市的人口流量 3. 在频率分布直方图中，各个小长方形的面积等于（）

A.相应各组的频数

B.组数

C.相应各组的频率 4. 第五次我国人口普查资料显示：2000年某省总人口为780 万，图

中的“？ ”表示某省2000年接受初中教育这一类别 的人数数据丢失了，那么结合图中其他信息，可推知2000 年该省接受初中教育的人数为（）

A. 93.6 万

B. 234 万

C. 23.4 万

D. 2.34 万

5. 把养鸡场的一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在1.5? 2.0 （单位：千克）之间的频率为0.28,于是可估计这个养鸡 场的2 000只鸡中，质量在1.5-2.0千克之间的鸡有（）只

A. 56

B. 560

C. 80

D. 150

1个乒乓球，抽到非一等吊的概率是（）

4 114 A. — B? — C. — D ?一

25 25

5 5

7.某厂家准备投资一批资金生产10万双成人皮鞋，现对顾客所需鞋的大小号码抽样调查 如下：100名顾客中有15人穿36码，20人穿37码，25人穿38码，20人穿39码，…, 如果你是厂商你准备在这10万双鞋中生产39码的鞋约（）双 A. 2 万 B. 2.5 万 C. 1.5 万 D. 5 万

8.在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下:

班级 参加人数 平均次数 中位数 方差

甲班 55 135 149 190 乙班

55 135 151 110

下而有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩 波动比乙班学生的成绩波动大；③甲班学生成绩优秀人数不会多于乙班学生的成绩优秀的 人数（跳绳次数M150次为优秀）.其中正确的是（）

A.①

B.②

C.③

D.②③

9.给出下述四个命题：①众数与数据?的排列顺序有关；②10个数据中，至少有5个数据大

于这10个数据的平均数；③若兀甲>1?乙，则S 甲2>S 乙2；④频率分布直方图中，各长方形的

面积和等于1,其小正确命题的个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

热点9

统计与概率的应用

10.近年来我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图，下列结论中不正确的是（）

A. 1995—1999年，国内生产总值的年增长率逐年减少;

B. 2000年，国内生产总值的年增长率回升；

C. 这7年中，每年的国内生产总值不断增长; 这8年中，每年的国内生产总值有增有减。 填空题 （本大题共8题,

每题3分，共24分） 11.在全年级的375名学生中，有两名学生生日相

同的概率是 ________ .

12.从甲、乙两班抽取人数相等的学生参加了同一

次数学竞赛，其竞赛成绩的平均分，方差分别为:

小卩二X 乙二80, s 甲J240； s 乙2=180,则的是 _______ .

13. 某班50名学生在适应性考试中，分数段在90-100分的频率为0.1,则该班在这个分

数段的学生有 ________ 人.

14. 用5分评价学生的作业（没有人得0分），然后在班上抽查16名学生的作业质量来估

计全班的作业质量，从中抽查的数据中已知其众数是4分，那么得4分的至少有 _________ 人.

从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽収

8件产品，对其使用寿命跟踪调查

结果如下（单位： 年）：

甲：3, 4, 6, 8, 8, 8, 10, 5

乙：4, 6, 6, 6, 8, 9, 12, 13 1 人j: 3, 3, 4, 7, 9, 10, 11, 12 三个厂家在广告中都标明产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别

运用了平均数、众数、中位数哪一种集中趋势的特征数，甲：

.乙: .丙:

三、解答题

16. 抽屉里有尺码相同的3双黑袜子和2双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的

情况下,

你随意拿出2只，它们恰好是1双的可能性是 __________ ?

17. 某商场5月份随机抽查7天的营业额，结果如下（单位：万元）:3.6, 3.2, 3.4, 3.9, 3.0, 3.1, 3.6.试估计该商场5月份（31天）的营业额大约是 _____________ 万元.

18. 某公司董事会拨出总额为40万元作为奖金，全部用于奖励本年度做出突出贡献的一、 二、三等奖的职工，原来设定一等奖每人5万元，二等奖每人3万元，三等奖每人2万元, 后因考虑到获一等奖的职工科技创新已给公司带来的巨大的经济效益，现在改为一等奖 每人15万元，二等奖每人4万元，三等奖每人1万元，那么该公司本年度获得一、二、

三等奖的职工共 ________ 人.

（本大题共46分，19?23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写出

文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 如图，为第27届奥运金牌扇形统计图，根据图中提供的信息冋答下列问题:

（1）美国、俄罗斯、中国、徳国四国的金牌榜排名如何？

（2）哪两个国家金牌数最接近？

（3）如果你是中国队的总教练，你在下一次奥运会的追赶目标是谁?

20.小文和小颖做游戏，在两个被6等分的转盘上分別写有数字1, 2, 3, 4, 5, 6.转动两个转盘，当转盘停止后，如果它们的指针指向数字的积为奇数，则小文胜，如果两个数字的积为偶数，则小颖胜.试问：这个游戏对双方公平吗？请说明你的理由.

21?为了解全校学生的身高情况，小明、小华、小刚三个同学分别设计了三个方案：（1）小明：测量出某班每个同学的身高，以此推岀全校学生的身高.

（2）小华：在校医务室找岀了1995年全校各班的体检表，从中摘录全校学生的身高情况.

（3）小刚：在全校每个年级的（一）班中，抽取了学号为5的倍数的10名学生，测量他们的身高，从而估计全校学生身高的情况.

这三种调查方案哪一种较好？为什么？

22.投放一个水库的鱼成活了5万条，从水小捕捞了10条，称得它们的质量（单位：kg）为2.5, 2.2, 2.4, 2.3, 2.4, 2.5, 2.8, 2.6, 2.7, 2.6.

（1）根据统计结果估计水库有上述这种活鱼多少千克？

（2）估计质量在2.35?2.65kg的鱼有多少条？

23?将10盒同一品种的花施用甲、乙两种保花肥，随意分成两组，每组5盆，其花期的记录结果如下（单位：天）?

编号12345

甲组2325272822

乙组2424272327

（I）施用哪种花肥，使得花的平均花期较长？（2）施用哪种保花肥效果比较可靠?

销售额（单位：万元）3456781

销售员（单位：人）1321111

（1）求销售额的平均数、众数、中位数（单位：万元）.

（2）今年公司为调动员工积极性，捉高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？

25.在学校开展的结合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至

31 0,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制成频率分布直方图，如图所示，己知从左至右各长方形高的比为2： 3： 4： 6： 4： 1,第三组的频数为12,请解答下列各题：

（1）本次活动共有多少作品参加评比？

（2）哪组上交的作品中数量最多？有多少件？

（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？

5. B

6. C

7. A

8. D

9. B 10. D

11. 1 12?乙13.5 14.4 15 ?众数平均数中位数

7

16. —17. 105.4 18. 17 15

三、解答题

解：（1）排名榜为：美国、

（2）澳大利亚与徳国.

（3）俄罗斯.

俄罗斯.中国.徳国.

20. 解：这个游戏不公平，指向数字的积为奇数的概率为

3 积为偶数的概率为7

21.

22. 故不公平.

解：第三种方案较好，理由

/ 刀 2.5 + 2.2 + 2.4 + 2.3 + 2.4 + 2.5 + 2.8 + 2.6 + 2.7 +

2.6

=2.5 （千克）.

23.

10

2.5X50 000=1125 000 (千克)?

—X50000=30000 (条).

10

(1)甲组平均花期与乙组的平均花期均为25天.

s 甲2=丄［(23-25) 2+ (25-25) 2+ (27-25) 2+ (28-25) 2+ (22-25) 2=5.2, (2)

解:

(2)

答案

一、选择题

1? B 2. B 3. C 4. B

二、填空题

[2（ 24-25）2+2（2? 莓（23一25） *2.8.

???s甲2>S乙2,???乙种保花肥更可靠.

24.解：（1）平均数为5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元.

（2） 5万元.

4

25.解：（1）第三小组频率为------------------ =0.2,

2+3+4+6+4+1

12 参加评比的作品的数量为二=60件.

0.2

（2）第四小组参加的数量最多为—^—=18件.

20x60

（3）第六小组参加的数量为—X60=3件.因—

20 18 3

故第六组获奖率高.

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最新九年级数学统计与概率教案

第四章统计与概率 §4.1 50年的变化（二课时） 学习目标: 经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力． 学习重点、难点: 把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例． 学习方法: 活动——交流. 学习过程: 一、例题分析： 【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？ 【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1． （1）8月份书店售出各类图书的众数是． （2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？ （3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是． 【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示．（1）请填写下表：

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看； ②从平均数和中位数相结合看；（分析谁的成绩好些） ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看；（分析谁的成绩好些） ④从折线图上两人射击命中环数的走势看．（分析谁更有潜力） 【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个．请回答下列问题： （1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？ （2）有关道路交通问题的电话有多少个？ 【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表： 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是． 【例6】某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图4所示．试结合图示信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数

2019年中考数学统计与概率试题分类解析

2019年中考数学统计与概率试题分类解析 以下是中国教师范文吧（）为您推荐的2015年中考数学统计与概率试题分类解析，希望本篇对您学习有所帮助。 2015年中考数学统计与概率试题分类解析 一、选择题 1.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选c。 2.吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康.如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是【】 A.普查 B.抽样调查c.在社会上随机调查D.在学校里随机调查 【答案】B。 【考点】统计的调查方式选择。 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。

因此，要了解人们被动吸烟的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查。故选B。 3.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【】 A.总体 B.个体 c.样本 D.以上都不对 【答案】B。 【考点】总体、个体、样本、样本容量的概念。 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答： ∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数，∴“五一”期间每天乘车人数是个体。故选B。 4.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选c。 7.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为【】 【答案】B。

中考数学易错题题目(经典)

O G F B D A C E 1．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△ 2 cm ． 2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区 进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ） 3 如图，将沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB ∥且1 2 EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③1 2 ADFE S AF DE =g 四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4 如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是（ ） 5如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.是 . 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考下面福 娃们的讨 论，请你解该题，你选择的答案是（ ） 贝 贝：我注意 s t O A s t O B s t O C s t O D A D C E F G B s 80 O v t 80 O v 80 O t v O A ． Ｂ． C ． D ． 80 A D B F E 第20题图 D C B P A 函数2y x x m =-+（m 为常数）的图象如左图， 如果x a =时，0y <；那么1x a =-时， 函数值（ ） A ．0y < B ．0y m << C ．y m > D ．y m = x y O x 1 x 2

最新初三数学统计与概率练习题

【一、统计：】 1、(2011年浙江湖州)数据1,2,3,4,5的平均数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2、体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩(单位：米)分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ， 则这组数据的中位数是( ) A ．2.1 B ．1.6 C ．1.8 D ．1.7 3、(2012年江苏徐州)九(2)班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4,6,8,16, 16.这组数据的中位数、众数分别为( ) A ．16,16 B ．10,16 C ．8,8 D ．8,16 4、(2012年江苏无锡)下列调查中，须用普查的是( ) A ．了解某市学生的视力情况 B ．了解某市中学生课外阅读的情况 C ．了解某市百岁以上老人的健康情况 D ．了解某市老年人参加晨练的情况 5、(2011年江苏泰州)为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查 中的样本是( ) A ．某市八年级学生的肺活量 B ．从中抽取的500名学生的肺活量 C ．从中抽取的500名学生 D ．500 6、(2012年江苏盐城)甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差 分别是s 2甲＝0.90，s 2乙＝1.22，s 2丙＝0.43，s 2丁＝1.68.在本次射击测试中，成绩最稳定的是( ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 7、(2011年山东聊城)今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情 况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民 去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下： [注：x 表示50户居民月总用水量(m 3)] 组 别 频 数 频 率 350

2016年中考政治热点专题：《二孩政策》精讲精练(含答案)

二孩政策 实施全面二孩政策全会提出，要促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策，积极开展应对人口老龄化行动。 相关设问 1.全面放开二孩政策的背景是什么？ 中国人口形势已发生历史性转变。这些变化包括生育率进入超低水平以及性别比失衡、老龄化和少子女化等。 2. 实施全面放开二孩政策的原因有哪些？ ①生育率低于世界平均水平；②人口老龄化越来越严重，养老问题突出；③劳动力过剩向短缺转折；④失独老人（家庭）现状堪忧；⑤男女比例失衡。 3. 谈谈你对“全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策”的理解 （1）这是基于我国人口老龄化等人口形势的变化。 （2）这是对计划生育基本国策的调整和完善。 （3）这有利于调节人口结构，促进人口增长与经济社会发展相协调，促进可持续发展。 4. 实施全面放开二孩政策有什么重要意义？ ①有利于优化人口结构，增加劳动力供给，缓解人口老龄化压力；②有利于扩大国内需求和经济平稳增长，提升我国的国际竞争力；③有利于促进经济持续健康发展，实现全面建成小康社会的目标；④有利于更好地落实计划生育基本国 策，促进家庭幸福与社会和谐。 5. 有人认为：“我国全面放开二孩政策就意味着取消了计划生育基本国策。”请你对这一观点进行评析 这种观点是错误的。因为计划生育是我国必须长期坚持的一项基本国策。我国在相当长的时期内，还将面临着人口多的基本国情，人口对经济社会发展的压力、人口与资源环境的紧张关系将客观存在，还应坚持计划生育这一国策。同时，全面放开二孩政策是依据当前人口形势对计划生育基本国策的调整和完善，这要求我们推进计划生育服务管理改革，引导家庭负责任、有计划地安排生育，调控人口总量、提升人口素质、优化人口结构、引导人口合理分布，促进家庭幸福和人口均衡发展。 6. 如何落实全面放开二孩政策？ ①要修改完善相关法律法规，做好政策的衔接；②要加强生殖健康、妇幼健康、托儿所幼儿园等公共服务的供给；③要帮助有特殊困难的计划生育家庭，要便民、利民，做好服务工作，把这件惠民生、利长远、合民心、顺民意的好事办好。 7.怎样理解全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策？ ①是基于我国人口老龄化等人口形势的变化；②并不是要取消计划生育政策，而是对计划生育基本国策的调整和完善；③有利于促进人口增长与经济社会发展相协调，实现可持续发展。 8. 为什么要全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策？ （1）这是基于我国人口老龄化等人口形势的变化。 （2）这是对计划生育基本国策的调整和完善，不是取消计划生育政策。 （3）这有利于人口增长与经济社会发展相协调，促进可持续发展。 9. 你认为如何做才能让“两孩政策”成为发展的动力？ （1）政府：大力宣传“两孩政策”的深刻内涵，帮助人们真正体会人口政策的意义，提高人们对计划生育政策的理解程度。 （2）公民：根据家庭经济实际状况，认真考虑家庭生养条件，有选择性地控制二孩生育，避免滥生养、低效生养，实现优生优育，提高人口质量。

2020中考数学经典题型汇总

2020中考数学经典题型汇总 1.中点 ①中线：D为BC中点，AD为BC边上的中线 () 有全等 平行线中有中点，容易 是斜边的一半 直角三角形的斜边中线 ，可得 使得 到 延长 .6 .5 BD AD 2 c b.4 CDE ABD DE AD E AD .3 S S.2 CD BD .1 2 2 2 2 ACD ABD + = + ? ? ? = = = ? ? 1.例．如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC=，P为AB上一点，以PB 为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则的值为（） A．B．C．D． 2.角平分线 ②角平分线：AE平分∠BAC 有等腰三角形 平行线间有角平分线易 作全等三角形 有相同角有公共边极易 .5 .4 .3 .2 BAE .1 CE BE AC AB DF DE CAE = = ∠ = ∠

3.高线 ③垂线：AF ⊥BC 角形 多个直角，易有相似三充分利用求高线可用等面积法 即.4Rt .3.290AFC BC AF .1? ? =∠⊥ ②直角三角形：AD 为中线AE 为垂线 ?????=?==+?=?====? =∠+∠?Rt AE BC AB AC S BC CD ABC ，构造充分利用特殊角；勾股定理：等面积法：： 斜边中线为斜边的一半两角互余：,60,45305.BC CE AC BC BE AB BC AB AC .42 121.32 1BD AD .290C B .122222

4.函数坐标公式 公式 1：两点求斜率k 2 121x x y y k AB --= 1 135312033 303 601 45-=?-=?=?=?=?k x k x k x k x k x 时，轴正方向夹角为⑤与时，轴正方向夹角为④与时，轴正方向夹角为③与时，轴正方向夹角为②与时，轴正方向夹角为①与 公式2：两点之间距离 221221)()(AB y y x x -+-= 应用：弦长公式

(完整word版)上海中考数学统计与概率

上海中考数学——概率与统计 一、选择题 1.（上海市2005年3分）六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为【】 A、3 B、4 C、5 D、6 2.（上海市2008年Ⅱ组4分）从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是【】 A．1 2B．1 3 C．2 3 D．1 3.（上海市2010年4分）某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是【】 A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C 4.（2012上海市4分）数据5，7，5，8，6，13，5的中位数是【】 A． 5 B． 6 C．7 D8 5.（2013年上海市4分）数据0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是【】 （A）2和2.4 （B）2和2 （C）1和2 （D）3和2 二、填空题 1.（上海市2002年2分）某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31＝155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：▲． 2.（上海市2004年2分）一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，7，10，9，则这个运动员所得环数的标准差为▲。 3.（上海市2008年4分）为了了解某所初级中学学生对2008年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有▲名学生“不知道”． 4.（上海市2009年4分）如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是▲． 5.（上海市2010年4分）若将分别写有“生活”、“城市”的2张卡片，随机放入“ □ 让□ 更 美好”中的两个□ 内（每个□ 只放1张卡片），则其中的文字恰好组成“城市让生活更

2020年高考化学二轮专题精析精练系列――排列溶液中微粒浓度的大小顺序

2020年高考化学二轮专题精析精练系列――排列溶液中微粒 浓度的大小顺序 〔运用〝六大平稳〞判定离子浓度大小〕 有关溶液中离子浓度大小的判定与比较，是高考的热点之一，运用好各种平稳知识解题，可使此类咨询题顺利得以解决。 1、溶解平稳 【例1】假设把足量的AgCl分不投入①10mL蒸馏水②10mL 0.1mol·L－1 Na Cl溶液③10mL 0.1mol·L－1Al Cl3溶液④10mL0.1mol·L－1Ca Cl2溶液中，搅拌后在相同温度下Ag+浓度由大到小的顺序为。 【解析】所给蒸馏水、Na Cl溶液、Al Cl3溶液和Ca Cl2溶液，其c〔Cl-〕从小到大的顺序是：①〈②〈④〈③。由溶解平稳知识知：当AgCl溶解达到平稳时，Ag＋和Cl-物质的量浓度之积为一定值，可见溶液中[Cl-]越大, AgCl在其中的溶解度越小，故[Ag+]浓度由大到小的顺序为①〈②〈④〈③. 2、电离平稳 【例2】以下溶液中，c〔OH-〕最小的是〔〕 A．向0.1mol·L－1的NaOH溶液中加入同体积的蒸馏水 B．向0.1mol·L－1的氨水中加入同体积的蒸馏水 C．向0.2mol·L－1的NaOH溶液中加入同体积的0.1mol·L－1盐酸 D．向0.2mol·L－1的氨水中加入同体积的加入同体积的0.1mol·L－1盐酸 【解析】由提给条件易算出：A、C两种溶液中NaOH的浓度均为0.05 mol·L－1，B、D两种溶液中氨水的浓度均为0.05 mol·L－1。由于NaOH是强碱完全电离，可见A、C两种溶液中c〔OH-〕均为0.05 mol·L －1；NH 3·H2O是弱电解质部分电离，在B、D两种溶液中均存在电离平稳：NH3·H2O NH4+＋OH－，故B、D中c〔OH-〕均小于0.05 mol·L－1，又由于D中存在较多的NH4+，使电离平稳向逆反应方向移动，故D中c〔OH-〕最小。 3.水解平稳 【例3】5 mL0.2 mol·L－1KOH溶液与10 mL0.1mol·L－1的醋酸混合，在所得溶液中〔〕 A．c〔K＋〕〉c(CH3COO－) 〉c(H+)〉c(OH－) B．c〔K＋〕〉c(CH3COO－) 〉c(OH－) 〉c(H+) C．c〔K＋〕〉c(CH3COO－) 〉c(OH－) =c(H+) D．c〔K＋〕=c(CH3COO－) 〉c(OH－) 〉c(H+)

(完整版)2018年中考数学统计与概率专题复习

2018年中考数学统计与概率专题复习 2018年九年级数学中考统计与概率专题复习 一、选择题: 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（） A．0.1B．0.15．0.25D．0.3 2.自水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A,B,,D,E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) A．18户B．20户．22户D．24户 3.已知a,b,,d,e的平均分是,则a+5,b+12,+22,d+9,e+2的平均分是( ) A．-1B．+3．+1 0D．+12 4.如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）

A．8，6B．8，5．52，53D．52，52 5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67（单位：kg），则这组数据的极差是（） A．8B．9．26D．41 6.下列说法正确的是（） A．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件 B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件 .“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件 7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（） A．平均数和众数B．众数和极差．众数和方差D．中位数和极差 8.在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（） A．众数是90B．平均数是90．中位数是90D．极差是15

中考数学统计和概率专题训练

中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。

2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：

2020高考化学复习备考选择题(8个)热点题型精选精练(解析版)

2020高考复习备考选择题（8个）热点题型精选精炼 （40道题，限时60分钟） 专题一化学与STSEC 1．（2020·吉林省高三二模）关于新型冠状病毒，下来说法错误的是（） A．该病毒主要通过飞沫和接触传播B．为减少传染性，出门应戴好口罩 C．该病毒属于双链的DNA病毒，不易变异D．该病毒可用“84消毒液”进行消毒 【答案】C 【解析】通常病毒传播主要有三种方式：一是飞沫传播，二是接触传播，三是空气传播，该病毒主要通过飞沫和接触传播，A正确；飞沫传播就是通过咳嗽、打喷嚏、说话等产生的飞沫进入易感黏膜表面，为了减少传染性，出门应戴好口罩，做好防护措施，B正确；该冠状病毒由核酸和蛋白质构成，其核酸为正链单链RNA，C错误；“84消毒液”的主要成分NaClO具有强的氧化性，能够使病毒的蛋白质氧化发生变性而失去其生理活性，因此“84消毒液”具有杀菌消毒作用，D正确；故选C。 2.（福建省福州市2020届5月模拟）我国在物质制备领域成绩斐然，下列物质属于有机物的是 A．双氢青蒿素B．全氮阴离子盐C．聚合氮D．砷化铌纳米带 【解析】双氢青蒿素，由C、H、O三种元素组成，结构复杂，属于有机物，A符合题意；全氮阴离子盐，由N、H、O、Cl四种元素组成，不含碳元素，不属于有机物，B不合题意；聚合氮，仅含氮一种元素，不含碳元素，不属于有机物，C不合题意；砷化铌纳米带，由砷和铌两种元素组成，不含碳元素，不属于有机物，D不合题意。 3．（河南省焦作市2020届三模）中国是瓷器的故乡，有“瓷都”之称的江西景德镇出产的青花瓷是瓷器的代表，蓝紫色的硅酸铜钡（BaCuSi2O6）是瓷器加工中常用的颜料。下列说法正确的是 A．瓷器属于新型无机硅酸盐产品 B．硅酸铜钡还可表示为BaO·CuO·2SiO2 C．石灰石、黏土是生产瓷器的主要原料 D．瓷器具有较高的强度与硬度 【答案】B 【解析】陶瓷为传统无机非金属材料，A错误；硅酸盐用氧化物形式表示时，书写顺序为：活泼金属氧化物、

中考数学总复习讲义03：统计与概率

中考数学总复习：.统计与概率 考点1 . 统计的方法――普查与抽样调查： 1）普查：为一特定目的而对所有考察对象做的全面调查叫普查； 2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对象做的调查叫抽样调查。 说明： 1）下列的情形常采用抽样调查： ①当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时； ②当调查具有破坏性，不允许普查时。 2）抽样调查的要求：①抽查的样本要有代表性；②抽查的样本不能太少。

考点2 与统计有关的概念： 1）总体：所要考查的对象的全体叫总体； 2）样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量。使总体的每一个个体有同等的机会被选中，这样的样本称为简单随机样本； 3）个体：总体中每一个考查的对象叫做个体； 4）频数：统计时，每个对象出现的次数叫频数，频数之和等于总数； 5）频率：每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率，频率之和等于1。 注意：考查对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项数量指标。 考点3 统计图表： 1）扇形统计图是用圆代表总体，圆中各个扇形分别代表总体中不同部分的统计图，它可以直观地反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量； 2）条形统计图能清楚地表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化，复合条形图的描述对象是多组数据； 3）折形统计图可以反映数据的变化趋势； 4）频数分布表和频数分布直方图，能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况。 说明：绘制频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数（当数据在100个以内时，一般取5～12组）；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表；⑤用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数,绘制频数分布直观图； 考点4 数据的代表：反映数据集中趋势的特征数 1）平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数称为这组数据的平均数； ①算术平均数：一般地，如果n 个数321,,x x x …，n x ， 那么n x x x x x n ++++= 321叫做这n 个数的平均数； ②加权平均数：一般地，如果n 个数321,,x x x …，n x 中，11f x 出现次，22f x 出现次，…， k x 出现k f 次（+++321 f f f …n f +＝n ），那么n f x f x f x f x x k k ++++= 332211 叫做321,,x x x …，个数的加权平均数这n x n ，其中、、、321f f f …k f 、叫做 321,,x x x …，k x 的权； 2）中位数：将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数，就是这组数据的中位数； 3）众数：一组数据出现中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

初三中考数学必考经典题型

中考数学必考经典题型 题型一 先化简再求值 命题趋势 由河南近几年的中考题型可知，分式的化简求值是每年的考查重点，几乎都以解答题的形式出现，其中以除法和减法形式为主，要求对分式化简的运算法则及分式有意义的条件熟练掌握。 例：先化简，再求值：,1 2)1111( 22+--÷-++x x x x x x 其中.12-=x 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x 的值带入计算即可求值。 题型二 阴影部分面积的相关计算 命题趋势 近年来的中考有关阴影面积的题目几乎每年都会考查到，而且不断翻新，精彩纷呈．这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合，涉及到转化、整体等数学思想方法，具有很强的综合性。 例 如图17，记抛物线y ＝－x 2＋1的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份．设分点分别为P 1，P 2，…，P n －1，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q n －1，再记直角三角形OP 1Q 1，P 1P 2Q 2，…的面积分别为 S 1，S 2，…，这样就有S 1＝2312n n -，S 2＝23 4 2n n -…；记Ｗ＝S 1＋S 2＋…＋S n －1，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是( ) (A)23 (B)12 (C)13 (D)14 分析 如图17，抛物线y ＝－x 2＋1的图象与x 正半轴的交点为 A(1，0)，与y 轴的交点为8(0，1)． 设抛物线与y 轴及x 正半轴所围成的面积为S ，M(x ，y )在图示 抛物线上，则 222OM x y =+

初中数学统计与概率知识点精炼

统计与概率 一、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查； 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）； 平均数：对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的平均数； 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数； 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据； 方差：2222121()()()n S x x x x x x n ??=-+-++-?? ，其中n 为样本容量，x 为样本平均数； 标准差：S ，即方差的算术平方根； 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差； 频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； 频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； ★ 频数和频率的基本关系式：频率 = —————— 各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1； 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比； 会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图； 频数 样本容量 各 基 础 统 计 量 频 数 的 分 布 与 应 用 2、 3、

二、概率的基础知识 必然事件：一定条件下必然会发生的事件； 不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件； 2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件； 3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)； P (必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1； ★概率计算方法： P(A) = ———————————————— 例如 注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数 例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 1 10 ②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回 ．．，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 4 25 1、确定事件 事件A发生的可能结果总数 所有事件可能发生的结果总数 运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率 …………

高考地理热点精讲精练1

2012高考地理热点精讲精练 1 旅游地理 【高考命题剖析】 本专题重点考查内容是自然旅游资源和人文旅游资源的区别，旅游业对社会、经济、文化的作用，旅游资源开发条件评价的基本内容，旅游景观的欣赏方法，旅游与景区建设对地理环境的影响，旅游开发过程中的环境保护措施。综合分析近几年新课标地区的高考命题， 旅游景观类型，旅游景观的欣赏，旅游资源的开发与评价，旅游景点保护及发展旅游过程中 产生的问题一直是高考命题的热点，题目多以社会生活中的实例为背景，体现“学以致用” 这一理念。考查形式主要是综合题。从能力考查看，侧重考查对信息的提取能力，对旅游资源的分布、特点等基本知识的掌握，对旅游资源价值的评价以及对社会发展的影响等的分析、 论证能力。 【高考冲刺策略】 随着各地对旅游业发展的重视，旅游资源的开发评价，旅游规划及发展旅游过程中出现 的问题等内容在高考命题中的地位越来越重要，“红色旅游”和生态旅游及旅游资源开发中 的环境保护，将是2012年高考命题的重点。因此，在最后冲刺阶段重点把握以下几个方面：1．以我国著名景区或世界著名景区区域图为背景材料，综合考查旅游知识。 2．旅游资源的特性、类型、评价以及发展旅游业对社会经济、文化发展的作用。 3．以某景区某种旅游景观为背景材料，考查某旅游景观的特点、成因和欣赏方法，以 我国或世界著名旅游区为切入点，综合考查该旅游区的规划和设计；旅游开发及对地理环境的影响、游游路线的选择以及影响游客安全的因素和防范措施。 【核心考点整合拓展】 核心考点一、旅游景观的欣赏 1．天时——旅游景观欣赏时机的选择 景观类型景观举例及其最佳观赏时机 随季节而变化的自然景观北方山水风景——夏季；南方千米以上高山——夏季(此季节雨水多、云雾多、景色优美且富有变化，兼有避暑之效)；北国风光——冬季 随天气而变化的自然景观泰山观日出——凌晨；黄山观日落——黄昏；海拔较高的风景名山——雨过天晴(既可观云海，又可观日出日落) 特定时间出现的自然景观钱塘江大潮——农历八月十八观大潮；青海湖鸟岛——五月；大理蝴蝶会——三月；海市蜃楼、峨眉山“佛光”、吉林雾凇——特定的气象条件 2.地利——旅游景观最佳观赏位置的选择

中考数学统计与概率单元测试

统计与概率单元测试 1．将100个数据分成8个组，如下表： 则第六组的频数为（） A．12 B．13 C．14 D．15 2．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85， 9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（） A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76 3．某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判断：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判断有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 (第3题) (第4题) 4．如图是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观察图，指出下列说法中错误的是（） A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1

C ．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 1 12 ; D ．数据75一定是中位数 5．在转盘游戏的活动中，小颖根据试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（ ） A ．22.5元 B ．42.5元 C ．2 56 3 元 D ．以上都不对 (第5题) (第9题) 6．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（ ） A ． 78 B ． 67 C ． 17 D ． 18 7．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下： 那么这20名男生鞋号数据的平均数是 ，中位数是 ，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是 ． 8．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有 人． 9．某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图所示），转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为 ． 10．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，

中考数学-圆经典必考题型中考试题集锦(附答案)解答题

中考数学 圆经典必考题型中考试题（附答案）解答题 1.（已知：如图，△ ABC 内接于O O 过点B 作的切线，交 CA 的延长线于点 E / EB & 2 ① 求证：AB= AC 1 AB ② 若tan / ABE=丄，（i ）求 的值；（ii ）求当 AC= 2时，AE 的长. 2 BC =4cm 求O o 的半径. 2.如图, PA 为O O 的切线, A 为切点，O 0的割线PBC 过点0与O O 分别交于B 、C, PA= 8 cm PB 3.已知：如图，BC 是O 0的直径，AC 切O 0于点C AB 交O 0于点D,若 AD ： DB= 2 : 3, AC= 10,求 sin B 的值. 4.如图，PC 为O 0的切线，C 为切点，PAB 是过0的割线,

1 若tan B= _ , PC= 10cm 求三角形BCD的面积. 2 5?如图，在两个半圆中，大圆的弦MNW小圆相切，D为切点，且MN AB MN a, ON CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积. 6.已知，如图，以△ ABC的边AB作直径的O O分别并AC BC于点D E,弦FG// AB S A CDE S △ ABC= 1 : 4, DE= 5cm FG= 8cm,求梯形AFG啲面积. 7.如图所示：PA为O O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线, PA= 10, PB= 5，求： (1)O O的面积(注：用含n的式子表示)； (2)cos / BAP的值.

参考答案 1.( 1)v BE 切O O 于点 B ,「. / ABE=Z C. / EBC= 2/ C,即 / ABH / ABC= 2/C, / C +Z ABO 2 / C, / ABC=Z C, ??? AB= AC. (2)①连结AO 交BC 于点F , AB- AC , AOL BC 且 BF = FC. AF 在 Rt A ABF 中， =tan / ABF BF 1 又 tan / ABF= tan C = tan / ABE= 2 AF = 1 BF. AB AB .5 BC 2BF 4 ②在△ EBA M^ ECB 中 , ^EA 2- EA- (EA^ AC ),又 EA M 0 , 5 11EA= AC EA= — x 2 = 10 . 5 11 11 2 2 ?设O 的半径为r ,由切割线定理，得 PA = PB- PC AC 切O O 于点C,线段ADB 为O O 的割线, 2 AC = AD- AB AB= AM DB= 2k + 3k = 5k , 2 2 10 = 2k X 5k,??? k = 10, AB= AF 2 * * * BF 2 BF 2 AF = 1 BF 2 / E =Z E , / EBA=Z ECB △ EBA^A ECB EA EB BE 2 AB BC ,解之，得 EA EC

初三数学知识点统计与概率

初三数学知识点统计与概率 数学知识点统计与概率【一】统计与概率改革的意义统计与概率内容的改革，对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。 1.使初中数学内容结构更加合理现行初中数学教学内容主要包括代数、几何，统计含在代数之中。在初中阶段增加统计与概率的内容，能够使初中数学的内容结构在培养学生的能力方面更加合理。有利于信息技术的整合增加统计与概率的份量，有利于计算器等现代信息技术在数学教学中的普遍应用。 2.有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式转变方式是学习统计与概率的内在要求。传统的传授式教学已不能满足教学的需要，学生的学习方式由被动接受变为主动探究。 【二】处理统计与概率的基本原那么 1.突出过程，以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是，研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据，通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测，从而为决策和行动提供依据和建议。 2.强调活动，通过活动体验统计的思想，建立统计的观念统计与生活实际是密切联系的，在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动，完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事

简单的数据收集、整理、描述、分析，以及根据统计结果进行判断和预测等活动，以便渗透统计的思想，建立统计的观念。 3.循序渐进、螺旋上升式安排内容统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程，这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如，收集数据可以利用抽样调查，也可以进行全面调查;在描述数据中，可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步，教材不可能在一个统计过程中全面介绍，因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容，在重复统计活动的过程中，逐步安排收集数据和处理数据内容。 【三】处理统计与概率时值得注意的几个问题 1.统计与概率宜分别相对集中安排概率是刻画事件发生可能性大小的量，统计是通过处理数据，利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看，概率是统计学的有机组成部分，在数据的分析阶段，可以利用概率进行统计分析，从数据中得出结论，根据结论进行预测或判断。 2.使用信息技术，突出统计量的统计意义信息技术的发展，使收集数据和处理数据变得更方便、更快捷。我们可以通过计算机网络收集数据，利用计算机软件制作统计表，绘制各种统计图以及进行概率实验，这是统计与概率在各行各业得到广泛应用的一个重要原因。 3.淡化处理概念虽然概率与统计的概念不多，但有些概念给出定

专题13 住房保障-2020年高考历史两会热点专题精练

住房保障 1．(2020·福建龙岩二模·33)1851年，英国颁布《劳动阶级租住公寓法》，以保障城市低收入阶层的住房建设，解决工人住房数量不足与质量低劣等问题。这表明当时英国() A．社会保障制度已初步建立 B．阶级对立问题较为突出 C．劳动者利益得到确实保障 D．城市空间布局得到优化 2．(2020·山东潍坊高三上学期期末·20)1801—1850年，英国住房压力巨大。19世纪50年代开始，政府立法制定住房标准，市政机关直接参与住房建设经营；鼓励地产开发，通过市场满足人民的住房需求。这反映了英国() A．政府大力干预经济 B．积极应对城市化进程 C．加速建设福利国家 D．阶级对立的日渐加剧 3．(2020·四川宜宾高三上学期期末·18)19世纪中后期，巴黎人口增加了约3倍，房价和房租不断攀升。政府借旧城改造招商引资，将城郊一些土地收归国有并修建住房租赁给无房市民。此外，还立法规定免除贫困房客的房屋税。巴黎政府此举旨在() A．构建社会保障体系 B．通过国有化促进经济增长 C．彻底解决住房问题 D．适应工业化发展的需求 4．(2020·湖南永州二模·34)20世纪20年代中后期，苏联出现了一场住房危机，1928年最高苏维埃出台了《住房建设法案》，明确提出“有必要鼓励私人投资国有住房建设”，以缓解城市住房紧张局面。这反映了当时苏联() A．政府鼓励私营经济发展 B．新经济政策造成负面后果 C．国民经济比例严重失调 D．工业化进程加速人口流动 5．(2020·广东湛江一模·45)【历史一一选修1：历史上重大改革回眸】(15 分) 材料新中国成立后，我国长期实行高度集中的计划体制。这一时期，国家对城镇居民主要采用福利分房制度。 这既忽视市场的调节作用，使居民住房需求未能得到有效满足，又导致国家财政日趋紧张。1980年6月中共中央和国务院颁布《全国基本建设工作会议汇报提纲》，提出住房商品化的改革目标，允许公房出售的政策由此被推及全国各个城市。1983年国务院又颁布了《城镇私有房屋管理条例》，鼓励并推动城镇居民私人建房，提倡集资建房和合作建房。此后，私人建房的合作范围开始扩大，类型也不断多样化。此外，为了鼓励公民购买公房，推出了新的措施：国家、单位和职工按“三三制”原则(个人只需支付三分之一的房款，政府和单位承担剩余的三分之二)承担购房费用；1988年1月，国务院颁布《关于在全国城镇分期分批推行住房制度改革的实施方案》，开始了“提租补贴”的实践。由于当时处于改革的探索阶段，受到各方面因素的制约，