上海六年级上册期末考试圆和扇形题型总结
A
B
C
第7题图
上海六年级上册期末考试2010--2017年压轴题汇总
圆和扇形
1.如图，一只羊被4米长的绳子拴在长为3米，宽为2米的长方形水泥台的一个顶点上，水
泥台的周围都是草地，问这头羊能吃到草的草地面积是多少？（结果精确到0.01平方米）
2.如图，正方形的边长为8cm ，一个半径为1cm 的圆沿着正方形的四边内侧滚动一周，求圆滚过的面积.
3.如图所示，两个相邻的正方形边长分别是8cm 、6cm ，求图中阴影部分的周长和面积。 （结果精确到1cm ）
4.如图，两个圆周只有一个公共点A ，大圆直径AB 为48厘米，小圆直径AC 为30厘米，甲、乙两虫同时从A 点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行。（本题π=3）
①问乙虫第一次爬回到A 点时，需要多少秒？此时甲虫是否已经经过B 点？
②两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到A 点时甲虫恰好爬到B 点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。
27 2()题图
1
5．如图，△ABC 是直角三角形，其中∠ACB =90°，AB=13，BC=12，
AC =5，把△ABC 绕点A 顺时针方向旋转90°后得到△AB 1C 1，此时 ∠BAB 1=∠CAC 1=90°，求线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴 影部分）的周长和面积（结果保留π ）.
6.圆的周长是18.84厘米，圆的面积与长方形的面积相等，求阴影部分的周长 （π取3.14）
7.如图，长方形ABCD 的长AD =8cm ，宽AB =6cm.求阴影部分的周长和面积. （结果保留π）
8．已知两圆的周长之比为3：5，小圆的半径为15厘米，求大圆的周长．
第29题图
9．如图，三堵墙之间是一片足够大的草地，墙OA 、OB 成120度，OB 、BC 成90度，其中
墙OB 长为4米．一只羊被一根长为6米的绳栓着，绳的一端固定在墙角O ，那么这只羊能够吃到草的草地部分面积是多少平方米？（墙OA 、BC 大于绳长）
10.如图，正方形ABCD 中，分别以B 、D 为圆心，以正方形的边长6为半径画弧，形成树叶
形（阴影部分）图案，求树叶形图案的周长．．
．
11如图，三角形ABC 是等腰直角三角形，AB = AC = 6 cm ，∠C = 45°，求阴影部分的面积．
12
第27题图 B
A
O
C B
A
C
（第25题图）
13
14勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，是初等几何中的一个基本定理。对此定理都有研究。勾股定理：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
如图中的直角三角形中，如果a,b表示两条直角边，C表示斜边，那么a2+b2=c2
利用这个定理，如果已知直角三角形的两条边的长，那么就可以求出第三条边的长。
(1)如果a=3,b=4,那么c2 =32+42=25 ，所以C=5 (2) 如果a=4,b=4,那么c2 =42+42=32 ，
阅读后，请解答下面的问题
如图，一个演出舞台的前沿是一条圆弧，如果在舞台上铺地毯，按每1平方米地
毯需要费用30元计算，那么共需要多少元？
15.本题满分9分）
上海锦江乐园的“上海大转盘”是我国第一座超百米的巨型摩天轮。“上海大转盘”总高度108米；圆盘直径98米；圆盘总重量580吨；抗强风12级；搭载客舱42个；最大载客量1260人/小时；运行一周约25分钟．圆盘还配有电脑程控的高功率彩灯，晚间状如一轮高悬空中的彩色名月，美轮美奂．
小丽想知道自己在“上海大转盘”的客舱内，每分钟经过的路程是多少米？小明想知道“上海大转盘”每平方米重量为多少千克？你能帮助他们吗？（精确到0.01）
16．（本题满分9分）
据《解放军报》报道2012年11月23日，我军飞行员驾驶国产歼-15舰载机首次成功降落航空母舰“辽宁舰”，受到世界空前关注．舰载战斗机在运动的航母上降落，风险之高，难度之大，一向被喻为“刀尖上的舞蹈”．
歼-15舰载机在降落到“辽宁舰”之前，要先进入“着舰航线”如图所示（单位：海里），舰载机沿着“着舰航线”飞行2圈后，进入光学助降系统的工作范围，然后开始下滑降落。已知歼-15舰载机的速度是130节，舰载机沿着“着舰航线”匀速飞行2圈要花费多少小时？（精确到0.01）
注：1海里=1.852千米（公里）
1千米（公里）≈0.540海里
1节=1.852千米/小时=1海里/小时
17
如图，大正方形ABCD与小正方形BEFH并排放在一起，已知大正方形的边长是6，以点B 为圆心，边AB长为半径画圆弧，联结AF、CF.
计算：(1) 当小正方形边长是2，求阴影部分的面积.
(2) 当小正方形边长是3，求阴影部分的面积.
探究：由上述计算，你感到阴影部分的面积与小正方形
边长有关吗？请说明理由.
10千米
R=5海里
18、解答题（本大题满分5分）
如图所示，∠AOB＝90°，∠COB=45°，
（1）已知OB=20，求以OB为直径的半圆面积及扇形COB的面积；
（2）若OB的长度未知，已知阴影甲的面积为16平方厘米，能否求阴影乙的面积？若能，请直接写出结果；若不能，请说明理由。
19．一座时钟从八点到十点（即∠AOB=60°），时针尖端移动的距离是6.28厘米，
问时针扫过的面积是多少平方厘米？
20.如图，两个正方形的边长分别是6和5．求图形中阴影部分的面积．
21.1984年4月8日，我国第一颗地球同步轨道卫星发射成功．
所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36 000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一
周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒 千米．
（1）现在知道地球的半径约为6 400千米，你能将上面的空填上吗？ （2）写出你的计算过程．（结果保留一位小数）
22. 如图，从公园门口A 到公园里的儿童乐园B 有两条路可以走, 小明沿着路线a 1(以AB 为
直径的半圆弧)前往，小华沿着路线a 2(分别以AC 、CB 为直径的两个半圆弧) 前往，如果两人的速度相同，问：是小明先到B 点，还是小华先到B 点？或者是他们同时到达B 点？为什么？
23
1． 神舟六号飞船在太空圆形轨道中飞行115.5小时，绕地球77圈，行程325万千米．
（1） 求：神舟六号飞船绕地球一圈需要几分钟；飞行速度是每分钟多少千米．（精确
到个位） （2） 已知神舟五号以相同的速度在半径相同的圆形轨道中飞行了21小时，求：神舟
五号飞船绕地球飞行的圈数．
（3） 已知地球半径为6378公里，求在圆形轨道上飞行的飞船距地面多少千米．（精
确到个位）
24.如图所示，两个相邻的正方形边长分别是8 cm 、3 cm ，求图中阴影部分的面积和周长.（结果保留π）
25．如图：已知半圆Ｏ的半径为3厘米，半圆A 的半径为2厘米，半圆B 的半径为1１厘米，
A 、O 、
B 在一直线上。﹙ 取3.14﹚ 求：﹙1﹚阴影部分的面积s 阴； ﹙2﹚阴影部分的周长
C 阴。
26.如图，正方形的边长为8 cm ，一个半径为1 cm 的圆沿着正方形的内侧滚动一周，求圆滚过的区域的面积.（结果保留π）
A
B
a 2
a 1
a 1 a 2 C
（第28题图）
27如图，大正方形的边长为8，求阴影部分的周长和面积．（结果保留π）
28．如图所示，四边形ABCD 是长方形，长30=AB 厘米， 宽20=AD 厘米，扇形ADM 、扇形MCN 、扇形GBN ．
求图中阴影部分的面积．
29．已知一个扇形的圆心角为?135．
（1）若这个扇形的弧长为18.84厘米，求这个扇形所在的圆的半径； （2）若这个扇形所在的圆的半径是
4厘米，求这个扇形的周长．
30.求出图中阴影部分的面积
（本题满分7分）
如图，平行四边形ABCD 的底AB = 10，AB 边上的高为3，AD = 6，∠A =∠C = 30°，求阴影部分的面积．
C N
第29题
A