力的合成与分解绳断问题
力的合成与分解绳断问题 例1:一根长为L 的易断的均匀细绳,两端固定在天花板上的A 、B 两点。若在细绳的C 处悬一重物,已知AC>CB ,如图所示。则下列说法中正确的应是( ) A. 增加重物的重力,BC 段先断 B. 增加重物的重力,AC 段先断 C. 将A 端往左移比往右移时绳子容易断 D. 将A 端往右移时绳子容易断 例2:两根长度相等的轻绳,下端悬挂一质量为m 的物体,上端分别固定在水平天花板的M 、N 点,M 、N 两点间的距离为s ,如图所示,已知两绳所能经受的最大拉力均为T ,则每根绳的长度不得短于______。 练习:如图1—5—10所示,AO 、BO 、CO 是完全相同的三条绳子,将一根均匀的钢梁吊起,当钢梁足够重时,结果AO 先断,求BO 与CO 间夹角满足的条件? ° 例3:如图所示,绳子AB 能承受的最大拉力为100N ,用它悬挂一个重50N 的物体,现在其中点O 施加一水平力F 缓慢向右拉动,当绳子断裂时AO 段与竖直方向的夹角为多大?此时水平力F 的大小为多少? 一、 静态平衡问题 例1:如图甲所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O 点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上,线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球,当它们处 于平衡状态时,质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°。两小球的质量比1 2 m m 为( ) A . 33 B . 3 2 C . 2 3 D . 2 2
练习:两个力合力的大小随这两个力夹角θ变化的情况如图所示,由图中提供的数据求出这两个力的大小. 例2:如图(1)所示,小球质量为m,用两根轻绳BO、CO系好后,将绳固定在竖直墙上,在小球上加一个与水平方向夹角60°的力F,使小球平衡时,两绳均伸直且夹角60°.则力F的大小应满足什么条件? 图(1)图(2)图(3) 练习:用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来,如图1—2—7所示,今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,对小球b持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平衡,表示平衡状态的图1—2—8中的() 解放后,刘伯承请辞西南军区司令员等职。当军委问他是否想任总参谋长时,他说,年纪大了,总长已当过四次了,还是去办学校、当教书先生吧!
高一物理向心力典型例题(含答案)全解
向心力典型例题(附答案详解) 一、选择题【共12道小题】 1、如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO′转动,小物块a靠 在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使a不下滑,则圆 筒转动的角速度ω至少为()A. B. C. D. 解析:要使a不下滑,则a受筒的最大静摩擦力作用,此力与重力平衡,筒壁给a的支持力提供向心力,则N=mrω2,而fm=mg=μN,所以mg=μmr ω2,故. 所以A、B、C均错误,D正确. 2、下面关于向心力的叙述中,正确的是() A.向心力的方向始终沿着半径指向圆心,所以是一个变力 B.做匀速圆周运动的物体,除了受到别的物体对它的作用外,还一定受到一个向心力的作用 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力,也可以是这些力中某几个力的合力,或者是某一个力的分力 D.向心力只改变物体速度的方向,不改变物体速度的大小 解析:向心力是按力的作用效果来命名的,它可以是物体受力的合力,也可以是某一个力的分力,因此,在进行受力分析时,不能再分析向心力.向心力时刻指向圆心与速度方向垂直,所以向心力只改变速度的方向,不改变速度
的大小,即向心力不做功. 答案:ACD 3、关于向心力的说法,正确的是() A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B.向心力不改变圆周运动物体速度的大小 C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力 D.做匀速圆周运动的物体其向心力大小不变 解析:向心力并不是物体受到的一个特殊力,它是由其他力沿半径方向的合力或某一个力沿半径方向的分力提供的.因为向心力始终与速度方向垂直,所以向心力不会改变速度的大小,只改变速度的方向.当质点做匀速圆周运动时,向心力的大小保持不变. 答案:BCD 4、在光滑水平面上相距20 cm的两点钉上A、B两个钉子, 一根长1 m的细绳一端系小球,另一端拴在A钉上,如图所 示.已知小球质量为0.4 kg,小球开始以2 m/s的速度做水平 匀速圆周运动,若绳所能承受的最大拉力为4 N,则从开始运动到绳拉断历时为() A.2.4π s B.1.4π s C.1.2π s D.0.9π s 解析:当绳子拉力为4 N时,由F=可得r=0.4 m.小球每转半个周期,其半径就减小0.2 m,由分析知,小球分别以半径为1 m,0.8 m和0.6 m各转过半个圆周后绳子就被拉
南京市鼓楼区清江花苑严老师七年级平面图形的认识(二) 提高测试卷2(含答案)
平面图形的认识(二) 提高测试卷 (2) 一、选择题(每题2分,共20分) 1.下列命题中,不正确的是( ). A.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行 B.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行 C.两条直线被第三条直线所截,那么这两条直线平行 D.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 2.△ABC的高的交点一定在外部的是( ). A.锐角三角形B.钝角三角形 C.直角三角形D.有一个角是60°的三角形 3.现有两根木棒,它们的长分别是40 cm和50 cm,若要钉或一个三角形木架,则在下列四根木棒中应选取( ). A.10 cm的木棒B.40 cm的木棒 C.90 cm的木棒D.100 cm的木棒 4.已知等腰三角形的两边长分别为3 cm,4 cm,则它的周长为( ). A.10 cm B.11 cm C.10 cm或11 cm D.无法确定 5.下列条件中,能判定△ABC为直角三角形的是( ). A.∠A=2∠B一3∠C B.∠A+∠B=2∠C C.∠A一∠B=30°D.∠A=1 2 ∠B= 1 3 ∠C 6.在四边形的4个内角中,钝角的个数最多为( ). A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图,已知直线AB∥CD,∠C =115°,∠A=25°,∠E=( ). A.70°B.80°C.90°D.100° (第7题) (第10题) 8.一个多边形的内角和等于它外角和的2倍,则这个多边形是( ). A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 9.若△ABC的三边长分别为整数,周长为11,且有一边长为4,则这个三角形的最大边长为( ). A.7 B.6 C.5 D.4 10.在△ABC中,已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点,且S△ABC=4 cm2,则S△BEF的值为( ). A.2 cm2B.1 cm2 C.0.5 cm2D.0.25 cm2 二、填空题(每题3分,共24分) 11.一个凸多边形的内角和与外角和相等,它是_________边形. 12.如图,线段DE由线段AB平移而得,AB=4,EC=7-CD,则△DCE的周长为______cm.
九年级物理探究滑轮组的机械效率专题练习(南京清江花苑严老师)解析
《探究滑轮组的机械效率》专题练习 1.如图甲所示,滑轮组在竖直向下的拉力F作用下,将重为1300N的物体匀速提起,在5s 时间内绳子自由端移动的距离为S=3m.图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳自由端移动距离s的关系 图. (1)图乙中阴影部分的面积表示的物理量是,并列式计算出该物理量. (2)计算滑轮组提升该重物时的机械效率. (3)如图丙是该滑轮组的机械效率随物体的重力变化的图象(不计绳重与摩擦),求动滑轮重; (4)一个体重为500N的同学能用此滑轮组提起丙图中最重的物体吗? 2.在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中,某实验小组用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法,分别做了甲、乙、丙3组实验,实验数据记录如下: 次数钩 码 重 /N 动 滑 轮 重 /N 钩码 上升 的距 离/cm 弹簧测 力计 的示数 /N 弹簧测 力计 上升的 距离/cm 机械效 率 1 2 0.8 5 1 15 66.7% 2 4 0.8 5 1.7 15 \ 3 6 0.8 5 \ 15 83.3% (1)在实验操作中应该使钩码(选填“快速”或“缓慢”)上升; (2)进行第2次测量时滑轮组的机械效率约为(保留三位有效数字); (3)进行第3次测量时,弹簧测力计示数为N,滑轮组做的有用功是J; (4)分析实验数据,实验小组得出的实验结论是:滑轮组的机械效率与有关; (5)分析表中数据可知,F≠,可能的原因是:; (6)某次实验时将绳子自由端匀速拉动时弹簧测力计的读数记为F,钩码重记为G,动滑轮重记为G’,绳自由端移动距离记为s,钩码提升高度记为h,不计绳子重及摩擦.则下列关于滑轮组机械效率的计算关系中错误的是. A.η=B.η=C.η=D.η=1﹣.
七年级上期末考最后3道大题压轴集中突破(含部分答案解析)
七年级上期末考最后3道大题压轴集中突破 1.某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售.已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元,购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元. (1)求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元? (2)若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍,并都以每件120元的价格进行销售.经过一段时间,甲款服装全部售完,乙款服装还余20件未售完,该店决定对余下服装打8折销售.求该店把这批服装全部售完获得的利润. 2.已知线段AB=8,在直线AB上取一点P ,恰好使=3,点Q为线段PB的中点.求AQ的长. 3.某小组计划做一批“中华结”.如果每人做6个,那么比计划多了8个; 如果每人做4个,那么比计划少了42个. 请你根据以上信息,提出一个用一元一次方程解决的问题,并写出解答过程. 1
4.为鼓励居民节约用电,某省试行阶段电价收费制,具体执行方案如表: 例如:一户居民七月份用电420度,则需缴电费420×0.85=357(元). 某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度? 5.某校的一间阶梯教室,第1排的座位数为14,从第2排开始,每一排都比前一排增加a个座位. (1)请你在下表的空格里填写一个适当的代数式: (2)已知第17排座位数比第7排座位数的2倍少6只,求a的值; (3)在(2)的条件下,问第几排有58只座位? 2
6.已知线段AB=8,在直线AB上取一点P ,恰好使=3,点Q为线段PB的中点.求AQ的长. 7.已知OA⊥OB,OC为一条射线,OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分 线. (1)如图①,当OC在∠AOB的内部时,∠DOE=°. (2)如图②,当OC在∠AOB的外部时,求∠DOE的度数 8.如图,B,C两点把线段MN分成三部分,其比为MB:BC:CN=2:3:4,P 是MN的中点,PC=2cm,求MN的长. 3
南京清江花苑严老师2013-2014苏教版五年级牛津小学英语5A期末试卷
五年级(5A)英语期末考试 班级________ 姓名____________ 学号________ 成级_________ 听力部分 (30%) 一、听录音,选择单词和词组(听两遍) 10% ()1、A. dance B. class C. glass ()2、A. bed B. red C. read ()3、A. lesson B. listen C. lantern () 4、 A. do one's homework B. do one's housework ()5、A. look for B. Book Four 二、听录音,按所听顺序给下列图标号。(听两遍) (8%) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 三、听录音,找出相应答句。(听两遍) (6%) ( ) 1.A.He reads a magazine. B. He is reading a magazine. C. He likes reading magazines. ( ) 2. A. I have some candles. B. We need some candles. C. They need some candles. ( ) 3. A. Yes, I do. B. Yes, I like. C. No, I like swimming. ( ) 4. A. We like playing with yo-yos. B. We are playing with yo-yos. C. We can play with yo-yos. 四、听录音,找出正确的选项。(听两遍) (6%) ( ) 1. The children need for their party. A. a tent and some flowers B. some candles and a vase C. some flowers and a vase ( ) 2. Mike’s rubber is . A. a triangle B. a circle C. a square ( ) 3. Tom is in the playground.
2015南师附中四校一卷(南京清江花苑严老师)
2015南师附中四校一卷 数学( )必做题部分 参考公式:样本数据 的方差 ,其中 ; 棱锥的体积公式: ,其中S是棱锥的底面积,h是棱锥的高. 一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解题过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 1.设集合 , ,且 ,则实数 的值为▲. 2.设 是虚数单位,则复数
的模为▲. 3.下表是某同学五次数学附加题测试的得分情况,则这五次测试得分的方差为▲ . 次数 1 2 3 4 5 得分33 30 27 29 31 4.如图是一个算法流程图,则输出的S的值为▲ . 5.已知 ,则 的值为▲ .
6.以双曲线 的中心为顶点,右准线为准线的 抛物线方程为▲ . 7.右图是函数 图像的一部分, 则 的值为▲ . 8.若一个正四棱锥的底面边长为 ,侧棱长为3cm, 则它的体积为▲ cm3. 9.将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次得到的点数 、 分别作为点 的横、纵坐标,则点 不在直线 下方的概率为 ▲ . 10.已知圆C的圆心C在直线
上,且圆C经过两点A(0,4),B(2,2),则圆C的方程为▲ . 11.已知函数 是奇函数,当 时, ,则满足不等式 的x的取值范围是▲ . 12.已知数列 , 的通项公式分别为 , ,若 ,则数列 的通项公式为▲ . 13.已知函数 图像上有两点 ,若曲线 分别在点A、B处的切线互相垂直,则
的最大值是▲ . 14.设函数 ,当 时, 恒成立,则 的最小值是▲ . 二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答时需写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(14分)如图,在△ABC中, . (1)若 ( 为实数),求 的值; (2)若AB=3,AC=4,∠BAC=60°,求 的值.
2018南京清江花苑严老师七年级数学下学期期中复习1705(含答案)
七年级数学下学期期中复习1705 一、选择题(本题共8题,每题3分,共24分)(下列各题的四个选项中有且只有一个选 项是正确的.) 1. 甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,能用其 中一部分平移得到的是 ( ) 2. 近期浙江大学的科学家们研制出迄今为止世界上最轻的材料,这种被称为 “全碳气凝胶”的固态材料,每立方厘米仅0.00016克,数据0.00016用科 学记数法表示应是 ( ) A .1.6×104 B .0.16×10﹣3 C .1.6×10﹣4 D .16×10﹣5 3. 下列运算正确的是 ( ) A .326a a a ?= B.()3 263a b a b = C.824a a a ÷= D.2a a a += 4. 下列分解因式23x y y -结果正确的是 ( ) A .()2 y x y + B .() 2 y x y - C .()22y x y - D .()()y x y x y +- 5. 如图,给出下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4; ③AD ∥BE ,且∠D=∠B ;其中,能推出AB ∥DC 的条 件为 ( ) A .①② B .①③ C .②③ D .以上都错 第5题图 6. 如图所示,小华从A 点出发,沿直线前进10米后左转20°,再沿直线前进 10米,又向左转20°,…,照这样走下去,他第一次回到出发地A 点时,一 共走的路程是 ( ) A .200米 B .180米 C .160米 D .140米 2431 E D C B A
B 第6题 第7题 第8题 7. 如图,△ABC 的角平分线相交于点P,∠BPC=125°,则∠A 的度数为( ) A.60° B. 65° C. 70° D. 75° 8. 如图直线AB ∥CD ,∠A=115°, ∠E=80°,则∠CDE 的度数为( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 二、填空题(每空3分,共24分) 9. 七边形的内角和为 度. 10. 一个等腰三角形一边长为2,另一边长为5,那么这个等腰三角形的周长是 _________ 11. 计算:()2 2y x -= 12. 分解因式:4a 2-25b 2= 13. 多项式2x +mx+25能用完全平方公式分解因式,则m=_________ 14. 如图,把一块三角板的60°角的顶点放在直尺的一边上,若∠1=2∠2, 则∠1= °. 15. 如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知∠2=55°, 则∠1= °. 第14题 第15题 16. 已知36x =,39y =,则23x y -= . 三、解答题(共72 分)
2017江苏高考数学锁定128分强化训练02(含答案)
锁定128分强化训练(2) 一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分) 1.已知集合A={-1,1,2,4},B={-1,0,2},那么A∪B= . 2.已知i为虚数单位,那么复数= . 3.若同时抛掷两枚骰子,则向上的点数之差的绝对值为4的概率是. 4.若函数f(x)=sin(ω>0)的最小正周期为,则f= . 5.某地政府调查了工薪阶层1 000人的月工资收入,并根据调查结果绘制了如图所示的频率分布直方图.为了了解工薪阶层对月工资收入的满意程度,要采用分层抽样的方法从调查的1 000人中抽出100人做电话询访,则(3 000,3 500]月工资收入段应抽出人. (第5题) 6.执行如图所示的流程图,那么输出的M的值为. (第6题) 7.已知曲线y=ln x的一条切线过原点,那么此切线的斜率为.
8.在△ABC中,=2,若=m+n,则的值为. 9.已知实数x,y满足约束条件且z=x+ay的最小值为7,则实数a= . 10.已知数列{a n}的首项为1,数列{b n}为等比数列,且b n=.若b10·b11=2,则 a21= . 11.在平面直角坐标系中,已知动圆C:(x-a)2+(y+2a-1)2=2(-1≤a≤1),直线 l:y=x+b(b∈R).若动圆C总在直线l的下方,且它们至多有1个交点,则实数b的最小值 是. 12.若log4(3a+4b)=log2,则a+b的最小值是. 13.已知函数f(x)=若f(f(a))≤2,则实数a的取值范围是. 14.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A,B,M 是直线l与椭圆C的一个公共点.若AM=e·AB,则该椭圆的离心率e= . 题 1 2 3 4 5 6 7
2015年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试卷(含答案)
2015年全国 数学联赛江苏赛区 初赛参考答案与评分细则 一、填空题(本题共10小题,满分70分,每小题7分.要求直接将答案写在横线上.) 1.已知点P (4,1)在函数f (x )=log a (x -b ) (b >0)的图象上,则ab 的最大值是 . 解:由题意知,log a (4-b )=1,即a +b =4,且a >0,a ≠1,b >0,从而ab ≤(a +b )24=4, 当a =b =2时,ab 的最大值是4. 2.函数f (x )=3sin(2x -π4)在x =43π 24 处的值是 . 解:2x -π4=43π12-π4=40π12=10π3=2π+4π3,所以f (43π24)=3sin 4π3=-3 2. 3.若不等式|ax +1|≤3的解集为{x |-2≤x ≤1},则实数a 的值是 . 解:设函数f (x )=|ax +1|,则f (-2)= f (1)=3,故a =2. 4.第一只口袋里有3个白球、7个红球、15个黄球,第二只口袋里有10个白球、6个红球、9个黑球,从两个口袋里各取出一球,取出的球颜色相同的概率是 . 解:有两类情况:同为白球的概率是3×1025×25=30625,同为红球的概率是7×625×25=42 625 ,所求的 概率是72 625 . 5.在平面直角坐标系xOy 中,设焦距为2c 的椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)与椭圆x 2b 2+y 2 c 2=1有相同 的离心率e ,则e 的值是 . 解:若c >b ,则c 2a 2=c 2-b 2c 2,得a =b ,矛盾,因此c <b ,且有c 2a 2=b 2-c 2 b 2,解得e =-1+52 . 6.如图,在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,对角线B 1D 与平面A 1BC 1交于E 点.记四棱锥E -ABCD 的体积为V 1,长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的体积为V 2,则V 1 V 2的值是 . (第6题图) A 1
第六章 物质的物理属性
八年级物理第六章复习讲学稿 班级姓名学号使用情况 1.理解质量的概念;2.知道测量质量的方法、正确使用天平。 3.理解密度的概念—物质的一种特性;4.掌握密度的计算及应用。 5.掌握测定物质密度的基本方法。 【复习内容与知识点】 一、质量 1.物体所含物质的多少叫做物体的质量。 2.物体与物质是两个不同的概念:物体是指具有一定的形状和大小,在空间占有一定的位置的有形体,物质是构成物体的材料,物体由物质组成,如木板、木块、木桌等用木制成的物品是具体的物体,而它们都是由“木”物质构成(尽管有各种不同的木)。 3.质量是物体的一种属性,物体的形状、状态、温度、位置等条件改变了,其质量保持不变。 4.质量的单位: (1)国际单位:千克(kg)(2)常用单位:吨(t)、克(g)、毫克(mg); (3)换算关系:1t=10 kg 1kg=10 g 1g=10 mg. 5.质量的测量 (1)工具:天平(托盘天平、物理天平)、台秤、案秤、杆秤、电子秤等; (2)托盘天平:①调节,②称量,③注意事项。 6.了解质量测量误差: 砝码磨损、生锈、沾灰、游码未归零、调时针偏右或左、称时针偏右或左 二、密度 1.定义:单位体积的某种物质所含质量的大小,叫做这种物质的密度。 2.公式:密度=质量/体积() 3.单位:(1)国际单位:千克/米(kg/m ):(2)常用单位:克/厘米(g/cm ); (3)换算关系:1kg/m =10 g/cm 。1g/cm =10 kg/m 4.密度是物质的一种基本属性,同种物质(状态相同时),密度是一定值,不同物质的密度一般不同,利用密度可以鉴别物质。 5.密度的测量: (1)用天平测被测物的质量; (2)用量筒(量杯)测被测物体积(测固体的体积需借助水或其他液体。) (3)根据密度公式进行计算。 6.。记住常数及物理意义:ρ水=1 g/cm3=1 kg/dm3=1t/m3=1000 kg/m3 7.了解密度测量最佳方案: 测量液体的密度:m总、m剩、V;测量固体的密度:m V1V2; 特殊测法:测量质量为m的铜线的长度(不许拉开):L=m/ρS; 估测一堆大头针的数量:N=50M/m; 用天平和量筒测定物质的密度,实验原理是利用密度公式计算出密度的大小。
南京清江花苑严老师13市中考数学压轴题
13市中考数学压轴题 1如图,抛物线2 4y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O ,它的顶点为A ,连接AB,把AB 所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l ,设P 是直线l 上一动点. (1) 求点A 的坐标; (2) 以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形中,有菱形、等腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边 形的顶点P 的坐标; (3) 设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积为S,点P 的横坐标为x,当46 2682S +≤≤+时, 求x 的取值范围. 2如图所示,在平面直角坐标系中.二次函数y=a(x-2)2 -1图象的顶点为P ,与x 轴交点为 A 、B ,与y 轴交点为C .连结BP 并延长交y 轴于点D. (1)写出点P 的坐标; (2)连结AP ,如果△APB 为等腰直角三角形,求a 的值及点C 、D 的坐标; (3)在(2)的条件下,连结BC 、AC 、AD ,点E(0,b)在线段CD(端点C 、D 除外)上,将△BCD 绕点E 逆时针方向旋转90°,得到一个新三角形.设该三角形与△ACD 重叠部分的面积为S ,根据不同情况,分别用含b 的代数式表示S .选择其中一种情况给出解答过程,其它情况直接写出结果;判断当b 为何值时,重叠部分的面积最大?写出最大值. (第28题) l y x -1-2-4 -3-1-2-4-312435123
(第24题图) 3如图,现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ,Ⅱ,它们两直角边的长分别为1和2.将它们分别放置于平面直角坐标系中的AOB △,COD △处,直角边OB OD ,在x 轴上.一直尺从上方紧靠两纸板放置,让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动.当纸板Ⅰ移动至PEF △处时,设PE PF ,与OC 分别交于点M N ,,与x 轴分别交于点G H ,. (1)求直线AC 所对应的函数关系式; (2)当点P 是线段AC (端点除外)上的动点时,试探究: ①点M 到x 轴的距离h 与线段BH 的长是否总相等?请说明理由; ②两块纸板重叠部分(图中的阴影部分)的面积S 是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及S 取最大值时点P 的坐标;若不存在,请说明理由. 4一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为(h)x ,两车..之间的距离..... 为(km)y ,图中的折线表示y 与x 之间的函数关系. 根据图象进行以下探究: 信息读取 (1)甲、乙两地之间的距离为 km ; (2)请解释图中点B 的实际意义; 图象理解 (3)求慢车和快车的速度; (4)求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围; 问题解决 (5) 若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇.求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时? (第28题) y