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数据模型与决策第3章

第3章：P84页第18题

Davison电力公司制造两类LCD电视监视器，用模型A和模型B表示。当时在Davison的新生产线上进行生产时，每一种模型都有它最低可能生产成本。然而这个生产线并没有能力来应对两种模型的总生产量。于是，至少生产量的一部分必须由更高成本的旧生产线来完成。下面显示了下个月的最低生产需求、每个月的生产能力，以及每条生产线每单位的生产成本。

模型

每单位的生产成本

最低生产需求新生产线旧生产线

A 30美元 50美元 50 000

B 25美元 40美元 70 000

生产线能力 80 000 60 000

令AN-在新生产线上生产模型A的单位数；

AO-在旧生产线上生产模型A的单位数;

BN-在新生产线上生产模型B的单位数；

BO-在旧生产线上生产模型B的单位数。

Davison的目标是确定一个最低成本生产计划。

a.为这个问题建立一个线性规划模型;

b.根据计算结果，最优解是什么？与该解对应的总生产成本是多少？

c.哪个约束条件是有效的？请解释。

d.生产管理者注意到对偶值为正的仅有的约束条件是新生产能力的约束。管理者对对偶值解释

是，该约束的右端值每增加一单位，将引起总生产成本增加15美元。你同意该解释码？增加新生产线生产能力是可取的吗？请解释

e.你会建议增加旧生产线的能力吗？请解释

f.在旧生产线上生产每单位模型A的成本是50美元。为了使得在旧生产线上生产模型A有利可

图，这个成本必须变化多少？请解释

g.假设模型B的最低生产需求从70 000个单位降至60 000个单位。这种改变对总生产成本会产

生什么影响？请解释

解：a.根据已知设AN，AO，BN，BO，题中约束条件

Min 30AN+25BN+50AO+40BO

s.t.

AN+AO≥50000

BN+BO≥70000

AN+BN≤80000

AO+BO≤60000

AN,AO,BN,BO≥0

代码

min=30*AN+25*BN+50*AO+40*BO;

AN+AO>=50000;

BN+BO>=70000;

AN+BN<=80000;

AO+BO<=60000;

b.最优解AN=50000，BN=30000，AO=0,BO=40000,求得成本为3850000.

c.前3个约束条件有效。约束4松弛变量为正，对偶值为0,及改变右端项的值对目标函数不起作

用。（不知道啊对） d.约束3的对偶值为正=15，即改进约束三的右端值增加1个单位，目标函数的即生产成本将减少

15。（解释如下，看看就行）

min =30*AN+25*BN+50*AO+40*BO;

AN+AO>=50000;

BN+BO>=70000;

AN+BN<=80001;（增加了1）

AO+BO<=60000;

e.约束4是无效约束，增加其生产能力对目标函数没有影响，所以不建议。

f.AO的递减成本=5，即成本至少降低5，才能有利可图。

g.约束2对偶值为-40，对于约束2，即右端值每减少一个单位，总成本降低40，而约束2右端值允许变化范围在（70000-40000，70000+20000）之间浮动，所以在右端值减少10000时，总成本将减少-10000*-40=400000.

第3章：P85页第20题（d不做）

Adirondack储蓄银行有100万美元的新资金可用于家庭贷款、个人贷款和汽车贷款。这三种贷款的年收益率分别是7%，12%，9%。该银行规划委员会决定至少要将这笔新贷款的40%用于家庭贷款。除此之外，规划委员会还强调分配给个人信贷的款额不能超过汽车贷款的60%。

a. 为了使年收益最大化，请构造一个线性规划模型用于决定ASB怎样将这笔新款项分配给不同类型的贷款？

b. 每种贷款类型应分配多少款项？总的年收益是多少？平均年收益是多少？

c. 如果家庭贷款的利率增加到9%，那么每种贷款类型的款额将会变化多少？请加以解释 e．仍假设ASB有100万美元的可用资金，但规划委员会同意将分配到家庭贷款的额度由至少40%放松到至少39%，那么年收益将会变化多少？平均年收益又将会怎样变化？

a.根据已知设家庭贷款=x,个人信贷=y,汽车贷款=z（单位：万美元）

max=7%*x+12%*y+9%*z

s.t.

x+y+z=100

x≥0.4(x+y+z) 0.6x-0.4y-0.4z≥0或者 x≥40

y≤0.6Z y-0.6z≤0

x,y,z≥0

代码

max=0.07*x+0.12*y+0.09*z;

x+y+z=100;

0.6*x-0.4*y-0.4*z >=0;

y-0.6*z<=0;

b.家庭贷款x=40,个人信贷y=22.5,汽车贷款z=37.5（单位：万美元）

年收益为8.875，平均年收益率=8.875/100=8.875%；

c.不变，为啥不知道咋解释？ e.家庭贷款比例由40%到30%，对约束2来说，即x≥40,变为x≥39，右端项减少1，即对目标函数-1*-0.03125（注解-0.3125000E-01=0.03125）=0.03125，即目标函数增加0.03125万美元，平均年收益率为0.03125%。

数据模型与决策试题

山东大学管理学院秋季MBA2011级（石家庄班）数据、模型与决策试题2012年6月 1．（10分）线性回归模型是否满足假设要通过哪几个方面来检验？每个方面的含义是什么？根据什么指标或图形来检验好坏？ 2．（15分）以下结果是应用什么软件的什么方法计算输出的，简述软件操作过程。并从结果中分析计算过程、各部分数据的意义及最后的方程（T值除外）。 --------------------------------------------------------------- XXXX: EARN 与 SIZE, EMPL, ... 入选用 Alpha: 0.05 删除用 Alpha: 0.1，响应为 14 个自变量上的 EARN，N = 50 步骤 1 2 3 4 5 常量 11.85 -348.99 -413.26 -403.41 -368.55 P45 0.0351 0.0321 0.0304 0.0321 0.0319 T 值 5.94 6.65 7.43 9.46 10.00 P 值 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 INC 11.9 12.9 10.3 10.3 T 值 5.11 6.55 5.98 6.34 P 值 0.000 0.000 0.000 0.000 NREST 1.29 1.43 1.40 T 值 4.49 5.96 6.22 P 值 0.000 0.000 0.000 SIZE 0.54 0.56 T 值 4.76 5.27 P 值 0.000 0.000 PRICE -2.13 T 值 -2.61 P 值 0.012 S 67.4 54.6 46.0 37.9 35.7 R-Sq 42.33 62.90 74.21 82.85 85.15 R-Sq（调整） 41.13 61.32 72.53 81.32 83.47 Mallows Cp 120.5 63.1 32.5 9.5 4.9 ------------------------------------------------------------------------------- 3．（20分）桑杰伊·托马斯(Sanjay Thomas)是斯隆管理学院的二年级MBA学生。作为上学期有关企业家课程设计的一部分，桑杰伊实际上已经对东海岸城市具有印度烹调风格的饭店的样本进行了概率分析，并首先对他婶婶的饭店进行了分析。在调整了有关波士顿地区的标准生活费用的数据以后，桑杰伊利用这些资料制定了温馨小扁豆饭店的成本和收入的标准。这些数据是基于饭店位于哈佛广场，拥有50个座位，并贷款进行了饭店的内部结构装修，以及租赁了饭店的所有资本性设备。桑杰伊估计经营温馨小扁豆饭店每月的非劳动固定成本是3995美元。他还估计了食品的可变成本是每餐为11美元。在饭店事务的许多不确定因素中，有三种不确定变量在概率等式中趋向于起主导作用：每月销售膳食的数量，每餐饭的收入，以及饭店的(固定)劳动力成本。根据他与许多饭店业主的交流，桑杰伊能够估计这三个关键性的不确定变量的实际分布，这些变量如下： ----销售膳食的数量。像温馨小扁豆饭店这样坐落于哈佛广场，并拥有50个座位容量的饭店，每月销售的膳食数量将服从一个均值为μ=3 000和标准离差为σ=1 000 的正态分布。

数据分析与决策模型

《数据分析与决策模型》课后感言上周我学习《数据分析与决策模型》这门课程，我本来对这门学科很是陌生，工作中从来没有接触过这样深奥的理论，本以为我学完也是一头雾水，出乎意料的是，在老师耐心讲解下，我还懂得很多，逐渐对它深感兴趣，课堂也受益匪浅。顾名思义，《数据分析与决策模型》是利用一系列看似枯燥的数据，通过应用恰当的数学公式计算和假设推理，帮助我们提高管理水平和进行科学决策的重要课程。随机变量的“数学期望值”μ是概率分布的平均值，也是我们做投资决定的重要依据。李教授以赌场提供的“blackj ack(二十一点)保险为例，通过计算得出投资回报期望值μ＝0.92，投资回报小于1（假定投资总额为1）的事实，得出了不应该买赌场保险的结论，利用概率论证实了久赌必输的事实。“正态分布”是期望值μ和标准差σ的结晶。我们通常所看到的“正态分布”的钟形曲线，就是因为不同的μ和σ，而变得高矮胖瘦，不一而足。日常生活中的很多随机变量的概率分布问题，都可以近似地用正态分布来研究描述。通过计算Z分数（值），就可判断X值的概率，对于投资者来说，也就是投资后获得多大回报的概率。“中心极限定律”则告诉我们，不管总体服从什么分布，当样本容量n＞＝30时，X近似于正态分布，都可以用正态分布的相关理论进行计算和推论。以往我虽然接触过一些统计、概率方面的基础知识，但像这样系统全面的学习还是第一次，通过这一课程，我学到了抽样调查、假设检验、回归分析和关于建立模型的知识。在课程学习中我对统计软件产生了强烈兴趣。在我看来数据分析是以统计学为基础的，统计学提供了一套完整的科学方法论，而统计软件则是实现的手段。在商业应用中，我们往往要面对大量庞杂的数据，这时如果没有统计软件的帮助是不可想象的。像教授在课程中介绍的minitab软件就很符合我的需要。它具有很好的人机界面和完善的输出结果；功能全面，系统地集成了多种成熟的统计分析方法；有完善的数据定义、操作和管理功能；方便地生成各种统计图形和统计表格；使用方式简单，有完备的联机帮助功能；软件开放性好，能方便地和其他软件进行数据交换。为了多加练习，我在公司和家里电脑上都安装了minitab软件，初步尝试了对数据进行标准化处理、频数分布分析、描述性统计分析、多选项分析等等，得出了计算数据和统计图形，可以看出数据的离散程度、集中趋势和分散程度，单变量的比重。在操作中，我深刻体会到要想熟练运用统计软件，熟练掌握和运用统计知识是基础，据此才能弄清楚数据分析的目的与对应的分析方法。

数据模型与决策课程总结

学习总结（期中论文）我们所用的教材叫做《数据、模型与决策》，我记得老师第一天给我们上课就提到过一些基本的概念以及思想，例如“什么是管理”；“什么是模型”；“如何对实际问题简化”等等。在这其中我认为非常重要的有以下几点：首先，管理的最初根源是因为资源是有限的。如何将有限的资源进行合理配制、优化从而达到最大的效益是我们应该要去注意的问题。其次，数学问题是有最优解的，当我们给定了一个确定的数学问题我们能够得到一个确定的解，但当我们在研究一个给定的现实管理问题的时候，我们是很难去找到一个最优解的，甚至可以说，管理问题是没有最优解的。（这不同于我们平时所做的运筹学等问题，因为我们平时所做的问题都已经经过了很多的化简，已经把现实管理问题进行了抽象，与其说那些问题是一个管理问题不如说它们是数学问题）这是因为现实中的管理问题比较复杂，具有很强的不确定性，我们只能是抓住主要矛盾，暂且不考虑次要矛盾。（当然了，当我们已经解决了主要矛盾之后我们可以开始考虑次要矛盾，因为这个时候次要矛盾已经上升为主要矛盾了。）所以我们去寻找的是管理问题的满意解而不是最优解。这两点在后面的学习建模中得到了很好的验证。我们之前的学习大多是倾向于解决一个数学问题而不是一个管理问题。这一门课之所以在大三才开设我认为有其道理，在没有掌握基本的数学基本知识之前，我们是不可能很好地解决管理问题的，因为我们解决一个管理问题是先将其转化为一个可以解决的数学问题。但是并不是说我们掌握了高数、运筹学等知识就能顾很好的解决管理问题，因为如何把现实存在复杂的管理问题转化成为我们可以解决的数学问题正是这门课的核心内容之一。以企业的生产计划安排作为例子，总结一下应用现行规划建模的步骤： ●我们的问题是什么？（如何安排生产）如何组合不同产品的生产、生产的种类。 ●我们能做什么？（不同产品的生产数量）明确决策变量，也就是管理中可以人为设定的要素。

武汉大学MBA《数据模型与决策》往年试题

经济与管理学院 Economics and Management School of Wuhan University ×××级×××班《数据、模型与决策》试题出题人：刘伟考试形式：闭卷考试时间：2007年7月×日 120分钟姓名_______ 学号_______ 记分_______ 一、名词解释及简答题（各题5分） 1、众数 2、直方图 3、变异系数 4、相关系数 5、虚拟变量 6、置信区间 7、最小二乘（平方）法 8、线性回归模型 9、多重共线性 10、完全多重共线性 11、不完全多重共线性 12、虚拟变量模型 13、总体回归函数 14、何为虚变量回归模型？为什么将虚变量值设为取 0、1 ？ 15、回归方程的显著性检验与回归系数的显著性检验什么区别与联系？ 16、在回归方程的最小二乘法估计中，对回归模型有哪些基本假设？ 17、回归方程的显著性检验与回归系数的显著性检验什么区别与联系？ 18、为什么从计量经济学模型得到的预测值不是一个确定的值？预测值的置信区间和置信度的含义是什么？在相同的置信度下如何才能缩小置信区间？ 19、影子价格 20、对偶规划 21、模型 22、约束条件 23、目标函数 24、决策变量 25、协方差 26、拟合优度检验二、计算题（各题10分） 1、500家美国公司1993年底的平均资产为11270（单位：百万美元），标准差为2780（百万美元）。这些公司的平均价格收益比为31，标准差为8。请问哪一个指标的差异大? 2、有一种电子元件，要求其使用寿命不得低于1000小时，现抽25件，测得其均值950小时，方差为900小时。已知该种元件寿命服从正态分布，（1）写出该种电子元件使用寿命的置信区间，取α=005.；（2）若已知使用寿命的标准差σ=100，写出该种电子元件使用寿命的置信区间，取α=005.；在 α=005.下，且已知σ=100这批元件合格否？ 3、某商店的日销售额服从正态分布，据统计去年的日均销售额是2.74万元， MBA

数据、模型与决策例题分析

数据、模型与决策 3 线性规划问题的计算机求解及应用举例第7题（1）线性规划模型（2）线性规划模型代数式公司所做决策的变量是每种原料合金的数量，因此引入决策变量 i x 表示第i 种原料合金的数量()1,2,3,4,5,6i =。建立此问题的数学模型为： 123456min 1008075859495Z x x x x x x =+++++ 6 1234561 6 12345616 12345616025304030404020352025405030..204050353010300(1,2,3,4,5,6)i i i i i i i x x x x x x x x x x x x x x s t x x x x x x x x i ===? +++++=??? ? +++++=?????+++++=????≥=?? ∑∑∑

第8题（1）线性规划模型（2）线性规划模型代数式公司所做决策的变量是每种原料数，因此引入决策变量i x 表示第i 种原料数()1,2,3,4i =。建立此问题的数学模型为： 1234min 0.80.40.60.4Z x x x x =+++ 12341234 1234123485204080250 35853565190..152560151601089840 x x x x x x x x s t x x x x x x x x +++≥??+++≥?? +++≥??+++≥?

第9题线性规划模型代数式车间所做决策的变量是(1,2,3)i A i =机床生产(1,2)j B j =零件数，因此引入决策变量ij x 表示加工(1,2)j B j =零件使用的(1,2,3)i A i =机床台数。建立此问题的数学模型为： 111221223132max 304565403542Z x x x x x x =+++++ 1112212231328060..300(1,2,3,1,2) ij x x x x s t x x x i j +≤? ?+≤? ? +≤??≥==? （1）线性规划模型（2）使用sumproduct 函数

数据-模型与决策练习题含答案

1、某企业目前的损益状况如在下：销售收入（1000件×10元/件） 10 000 销售成本：变动成本（1000件×6元/件） 6 000 固定成本 2 000 销售和管理费（全部固定） 1 000 利润 1 000 （1）假设企业按国家规定普调工资，使单位变动成本增加4％，固定成本增加1％，结果将会导致利润下降。为了抵销这种影响企业有两个应对措施：一是提高价格5％，而提价会使销量减少10％；二是增加产量20％，为使这些产品能销售出去，要追加500元广告费。请做出选择，哪一个方案更有利？（2）假设企业欲使利润增加50％，即达到1 500元，可以从哪几个方面着手，采取相应的措施。 2、某企业每月固定制造成本1 000元，固定销售费100元，固定管理费150元；单位变动制造成本6元，单位变动销售费0.70元，单位变动管理费0.30元；该企业生产一种产品，单价10元，所得税税率50％；本月计划产销600件产品，问预期利润是多少?如拟实现净利500元，应产销多少件产品? 3、某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本500000元，有关资料见下表（单位：元）：要求：（1）计算各产品的边际贡献；（2）计算加权平均边际贡献率；（3）根据加权平均边际贡献率计算预期税前利润。 4、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？ 5．有10个同类企业的生产性固定资产年平均价值和工业总产值资料如下：

（1）说明两变量之间的相关方向；（2）建立直线回归方程；（3）估计生产性固定资产（自变量）为1100万元时总产值（因变量）的可能值。 6、某商店的成本费用本期发生额如表所示，采用账户分析法进行成本估计。首先，对每个项目进行研究，根据固定成本和变动成本的定义及特点结合企业具体情况来判断，确定它们属于哪一类成本。例如，商品成本和利息与商店业务量关系密切，基本上属于变动成本；福利费、租金、保险、修理费、水电费、折旧等基本上与业务量无关，视为固定成本。其次，剩下的工资、广告和易耗品等与典型的两种成本性态差别较大，不便归入固定成本或变动成本。对于这些混合成本，要使用工业工程法、契约检查法或历史成本分析法，寻找一个比例，将其分为固定和变动成本两部分。 7、某企业每年耗用某种材料3 600千克，单位存储成本为2元，一次订货成本25元。则经济订货批量、每年最佳订货次数、最佳订货周期、与批量有关的存货总成本是多少？ 8、某生产企业使用A零件，可以外购，也可以自制。如果外购，单价4元，一次订

数据,模型,和决策

第一章（管理科学简介）Ｐ５（１）管理科学介绍管理科学本质：是对与定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门学科．管理科学发展过程：快速发展开始于２０世纪四五十年代起初的动力来自于第二次世界大战另一个里程碑是１９４７年丹捷格发明单纯形罚更大的推动作用的是计算机革命的爆发管理决策：管理者考虑管理科学对定量因素进行分析得出的结果后，再考虑管理科学以外的众多无形因素，然后根据其最佳判断做出决策管理科学小组系统和考察时步骤：定义问题与收集数据——构件数学模型——从模型中形成对于一个问题进行求解的基于计算机的程序——测试模型并在必要时进行修正——应用模型分析问题以及提出管理建议——帮助实施被管理者采纳的小组建议课后问题：１．管理科学什么时候有了快速发展？快速发展开始于２０世纪四五十年代２．商学院以外还广泛使用的对管理科学学科的叫法：运筹学３．管理科学研究提供给管理者什么？对问题涉及的定量因素进行分析并向开明的管理者提出建议４．管理科学以哪些领域作为基础？科学领域：数学，计算机社会领域：经济学５．什么是决策支持系统？辅助管理决策制定的交互式基于计算机的系统６．与管理问题有关的一般定量因素有哪些？生产数量，收入，成本，资源Ｐ１１（２）一个例子：盈亏平衡分析步骤：分析问题——建立模型——敏感性分析，电子表格模型提供上述三者了方便的途径如果预测销售数量＜盈亏平衡点，Ｑ＝０预测销售数量＞盈亏平衡点，Ｑ＝预测销售数量敏感性分析目的：研究如果一个估计值发生了变化，将会给模型带来什么样的变化Ｍｉｎ（ａ，ｂ）：取ａ，ｂ中的最小值Ｉｆ（Ａ，ｂ，ｃ）：如果表达式Ａ为真，则值为ｂ，否则为ｃ第二章（线性规划：基本概念）Ｐ３１（３）在电子表格上建立恩德公司问题的模型１．开始在电子表格上建立线性规划模型时需要回答的三个问题：要做出的决策是什么？在做出这些决策上有哪些约束条件？这些决策的全部绩效测度是什么？２．以下各个单元格的作用数据单元格：显示数据的单元格可变单元格：需要做出决策的单元格输出单元格：依赖于可变单元格的输出结果的单元格目标单元格：在生产率做出决策时目标值定为尽可能大的特殊单元格３．该案例中每个输出单元格（包括目标单元格）的Ｅｘｃｅｌ等式的形式：可以表达为一个ＳＵＭＰＲＯＤＵＣＴ函数，这里的每一项是一个数据单元格和可变单元格的乘积Ｐ３３（４）电子表格的数学模型１．电子表格模型与代数模型相同的初始步骤：收集相关数据

《数据模型与决策》试题答案

2008—2009第二学期《数据模型与决策》课考试题姓名：学号：成绩：【说明：共5题，答题时间共计120分钟】一、试述你对以下概念的理解：（32分）（1）企业内部数据，即通常从企业会计、营销、生产运行中收集的数据。（2）样本，即总体的一个子集。（3）回归模型，即刻画因变量与一个或多个自变量之间相互关系的模型。（4）德尔斐法，是判断预测的普遍方法，通过让许多专家匿名回答一系列调查问卷来实现。在每一轮回答后，答案将匿名共享，让专家知道其他专家的意见。通过了解其他专家的意见，将增加看法的统一性并促使意见不一致的人去考虑其他因素。（5）正态分布，其形态就是钟形曲线。正态分布是对称的且中位数等于平均数，即有一半的面积在平均数以上，另一半的面积在平均数以下。正态分布可以用两个参数来描述；均值（位置参数）、方差（刻度参数）。当均值变化时，分布在x轴上的位置也会变化；而当方差增加或减少时，分布相应地会变宽或窄。（6）变异系数，是一种间接测度数据离散程度的方法，它一般由平均数求得：变异系数（CV）=标准方差/平均数（7）标准差，是测度离散程度的一种方法。它是方差的开平方求得的。总体和样本标准差分别为：

（8）显著性水平，即发生第一类错误（即原假设事实上是正确的，但是假设检验错误的拒绝了它）的概率a。二、对于下表这样一组给定的数据，我们可以用表格、图形、回归模型3种方式来表达10个公司销售收入与营销费用之间的关系。试问：这3种方式的表达思路有什么异同？（15分）公司编号12345678910销售收入（Y）5000 3000 1200 2000 10000 4000 800 7000 9000 12000 营销费用（X）675 550 275 325 1375 525 193 950 975 1650 答：表格：我们仅从数据中可以看到营销费用与销售收入大约成正向关系，即营销费用增加，销售收入增加。图形：我们可以从图形中更加直观的揭示数据中包含的特征与规律，即能够大体的看清营销费用变动导致销售收入变动的程度。回归：通过回归分析可以确定自变量变化时对因变量产生影响的大小，即能够确认营销费用的变化时销售费用能够变化的大小。三、在“数据模型与决策”课程中，有许多定量分析的模型与方法。请回答下面的问题：（18分）（1）归纳总结各种模型方法的共同点；（2）根据你的喜好选择一种方法，举例说明其解决问题的思路。答:在课程中，我们主要应用图表、假设检验、回归分析的定量分析模型与方法，这些模型与方法共同组成一整套决策模型体系，都是对量化的数据进行分析，得出可以量化的模型来揭示数据内在联系。个人而言，回归分析的是比较好的方法，因为它包含图表、假设检验的方法，

数据模型与决策

数据模型与决策数据模型与决策第一周课后试题- 7道选择题 1. （单选题）位于亚特兰大的Brandon广告公司，为Boston Market快餐厅新推出的鸡肉餐品进行消费者调研。Brandon共调查了1960位消费者，其中1176人声称，如果该鸡肉餐品推向市场，他们将会购买。Brandon广告公司应如何向Boston Market快餐厅报告，鸡肉餐品的总体市场接受度是多少？ A. 40% B. 50% C. 60% D. 70% 2. （单选题）一项关于在美国收听谈话类广播电台的成年听众的年龄情况调查。其中50位受访者的年龄如下表所示：以上数据是什么类型的测度数据？

A. 定名数据 B. 定序数据 C. 定距数据 D. 定比数据 3. （单选题）在一项针对200位豪车车主的调研中，有100位来自California，50位来自New York，30位来自Illinois，20位来自Ohio。车主所在的地区，是什么类型的测度数据？ A. 定名数据 B. 定序数据 C. 定距数据 D. 定比数据 4. （单选题） Struthers Wells公司的销售及生产部门，有超过10000名的白领员工，这些雇员分布在美国、欧洲、亚洲等地。一份针对300名员工的调查显示，其中120人愿意接受岗位调动前往美国以外地区工作。依据此次调查，公司全体白领雇员中可接受岗位调动的比例是多少？

A. 30% B. 40% C. 50% D. 60% 5. （单选题）以下是美国八大汽车制造厂商，2010年的前两个月的汽车销售量与2009年的前两个月的汽车销售量数据：比较八大汽车厂商的总体销量，相较2009年，2010年同期的汽车总体销量是上升还是下降？百分比是多少？ A. 上升，8.7% B. 下降，9.5% C. 上升，9.2% D. 下降，7.8%

数据模型与决策复习题及参考答案

《数据模型与决策》复习题及参考答案第一章绪言一、填空题 1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。 2．运筹学的核心是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学决策的依据。 3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4、通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。 5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。运筹学研究和解决问题的效果具有连续性。 6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。 8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。 11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。 13用运筹学解决问题时，要分析，定议待决策的问题。 14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中，“s·t”表示约束。 16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。 17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。二、单选题 1.建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（A ）

A．销售数量B．销售价格C．顾客的需求D．竞争价格2．我们可以通过（C ）来验证模型最优解。 A．观察B．应用C．实验D．调查 3．建立运筹学模型的过程不包括（A ）阶段。 A．观察环境B．数据分析C．模型设计D．模型实施4.建立模型的一个基本理由是去揭晓那些重要的或有关的（ B ） A数量B变量 C 约束条件 D 目标函数 5.模型中要求变量取值（ D ） A可正B可负C非正D非负 6.运筹学研究和解决问题的效果具有（ A ） A 连续性 B 整体性 C 阶段性 D 再生性 7.运筹学运用数学方法分析与解决问题，以达到系统的最优目标。可以说这个过程是一个（C） A解决问题过程B分析问题过程C科学决策过程D前期预策过程 8.从趋势上看，运筹学的进一步发展依赖于一些外部条件及手段，其中最主要的是（ C ） A数理统计B概率论C计算机D管理科学 9.用运筹学解决问题时，要对问题进行（ B ） A 分析与考察 B 分析和定义 C 分析和判断 D 分析和实验三、多选 1模型中目标可能为（ABCDE ） A输入最少B输出最大 C 成本最小D收益最大E时间最短 2运筹学的主要分支包括（ABDE ） A图论B线性规划 C 非线性规划 D 整数规划 E目标规划四、简答 1．运筹学的计划法包括的步骤。答：观察、建立可选择的解、用实验选择最优解、确定实际问题。

数据模型与决策课程案例分析

数据模型与决策课程案例一生产战略一、问题提出好身体公司（BFI）在长岛自由港工厂生产健身练习器械。最近他们设计了两种针对家庭锻炼所广泛使用的举重机。两种机器都是用了BFI专利技术，这种技术提供给使用者除了机器本身运动功能之外的一些其他额外的运动功能。直到现在，这种功能也只有在很昂贵的、应用于理疗的举重机上才可以获得。在最近的交易展销会上，举重机的现场演示引起了交易者浓厚的兴趣，实际上，BFI现在收到的订单数量已经超过了这个时期BFI的生产能力。管理部门决定开始这两种器械的生产。这两种器械分别被BFI 公司命名为BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生产而成。 BodyPlus100由一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置组成。生产一个框架需要4小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；每个压力装置需要2小时机器制造和焊接时间，1小时喷涂和完工时间，每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间。另外，每个BodyPlus100还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是450美元，每个压力装置的成本是300美元，每个提升一下拉装置是250美元。包装成本大约是每单位50美元。 BodyPlus200包括一个框架、一个压力装置、一个提升一下拉装置和一个腿部拉伸装置。生产一个框架需要5小时机器制造和焊接时间，4小时喷涂和完工时间；生产一个压力装置需要3小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间；生产每个提升一下拉装置需要2小时机器制造和焊接时间，2小时喷涂和完工时间，另外，每个BodyPlus200还需要2小时用来组装、测试和包装。每个框架的原材料成本是650美元，每个压力装置的成本是400美元，每个提升一下拉装置是250美元，每个腿部拉伸装置的成本是200美元。包装成本大约是每单位75美元。在下一个生产周期，管理部门估计有600小时机器和焊接时间，450小时喷涂和完工时间，140小时组装、测试和包装时间是可用的。现在的每小时劳动力成本是机器制造和焊接时间20美元，喷涂和完工时间15美元，组装、测试和包装12美元。虽然对于BFI来说由于新机器的独特功能可能还会获得一些价格的灵活性，但BodyPlus100的市场建议价格是2400美元，BodyPlus200是3500美元。授权的BFI销售商可以以市场价格的70%来购买产品。 BFI的总裁相信BodyPlus200 的独特功能可以帮助BFI 成为高端锻炼器械的领导者。所以，他认为BodyPlus200的数量至少会占到整个生产数量的25%。】管理报告分析BFI的生产问题，为公司的总裁准备一份报告，告诉他们你的发现和建议。报告包括以下几个方面（不仅于此）：（1）BodyPlus100和BodyPlus200的建议生产数量是多少（2）BodyPlus200的数量占生产数量至少25%的要求会怎样影响利润（3）为了增加利润应扩展哪方面的努力把你的线性规划模型和图形解作为你报告的附录部分。二、问题分析与模型建立根据案例对好身体公司（BFI）两种器械产品BodyPlus100和BodyPlus200的描述，用表

《数据模型与决策》学习心得

《数据模型与决策》学习心得 ——运用运筹学的理念定会取得“运筹帷幄，决胜千里” 运筹学问题和运筹思想可以追溯到古代，它和人类实践活动的各种决策并存。现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决。界定运筹学作为在科学界的一门独立学科的出现，应当说是在1951年，即P. M. Morse和G. E. Kimball 的专着“运筹学方法”出版的那一年。运筹学的思想贯穿了企业管理的始终，运筹学对各种决策方案进行科学评估，为管理决策服务，使得企业管理者更有效合理地利用有限资源。优胜劣汰，适者生存，这是自然界的生存法则，也是企业的生存法则。只有那些能够成功地应付环境挑战的企业，才是得以继续生存和发展的企业。作为企业的管理者，把握并运用好运筹学的理念定会取得“运筹帷幄之中，决胜千里之外”之功效。一、企业发展原则与战略管理企业战略管理是企业在宏观层次通过分析、预测、规划、控制等手段，充分利用本企业的人、财、物等资源，以达到优化管理，提高经济效益的目的。随着我国经济市场化的日益加深，市场竞争日趋激烈，我国企业面临着更多的环境因素的影响与冲击。企业要求得生存与发展，必须运筹帷幄，长远谋划，根据自身的资源来制定最优的经营战略，以战略统揽全局。企业战略过程包括，明确企业战略目标，制定战略规划，作出和执行战略决策，并最后对战略作出评价。企业战略管理作为企业管理形态的一种创新，应是以市场为导向的管理、

是有关企业发展方向的管理、是面向未来的管理、是寻求内资源与外资源相协调的管理、是寻找企业的长期发展为目的。也就是将企业看作一个系统，来寻求系统内外的资源合理分配与优化，这正体现了运筹学的思想。我国企业战略管理的内容应根据自己的国情，制定对应的战略。主要侧重规定企业使命、分析战略环境、制定战略目标。中国现在绝大部分商品已由卖方市场转为买方市场，知识经济正向我们走来，全球经济一体化的程度在加深，我国企业不仅直接参与国内市场，还将更直接面临与世界跨国公司之间的角逐，企业间竞争的档次和水平日益提高，因而企业将面临更加复杂的竞争环境。只有确定了宏伟的奋斗目标，才能使企业凝集全部的力量，众志成城，向一个共同方向努力，争取实现有限资源的最有效的利用。显然，运筹学理念的作用举足轻重。二、企业生产计划与市场营销 1、生产计划。使用运筹学方法从总体上确定适应需求的生产、贮存和劳动力安排等计划，以谋求最大的利润或最小的成本，运筹学主要用线性规划、整数规划以及模拟方法来解决此类问题。线性规划问题的数学模型是指求一组满足一个线性方程组（或线性不等式组，或线性方程与线性不等式混合组）的非负变量，使这组变量的一个线性函数达到最大值或最小值的数学表达式. 建立数学模型的一般步骤：（1）确定决策变量（有非负约束）；对于一个企业来说，一般是直生产某产品的计划数量。（2）写出目标函数（求最大值或最小值）确定一个目标函数；

数据模型与决策试卷2018

2018级硕士研究生课程考试试题课程名称：数据、模型与决策适用专业：2018级MBA 一、名词解释（每题5，共20分） 1．灵敏度分析 2．最大流问题 3．决策树 4．仿真 1.灵敏度分析在根据一定数据求得最优解后，当这些数据中某一个或某几个发生变化时，对最优解会产生什么影响。或者说，要使最优解保持不变，各个数据可以有多大的幅度的变动。这种研究线性规划模型的原始数据变化对最优解产生的影响就叫做线性规划的灵敏度分析。 2. 最大流问题给一个有向图D=(V ,A)，在V 中指定了一点，称为发点(记为v s )，和另一点，称为收点(记为v t )，其余的点叫中间点。对于每一个弧(v i ，v j )∈A,对应有一个c(v i ，v j )≥0(或简写为c ij )，称为弧的容量。通常把这样的D 叫作一个网络。记作D=(V ，A ，C)。对D 中的任一弧(v i ，v j )有流量f(v i ，v j ) (有时也简记作f ij )，称集合f={f ij }为网络D 上的一个流。满足1）容量限制条件：对每一弧(v i ，v j )∈A ，0≤f ij ≤c ij ；2）平衡条件：流出量＝流入量，即对每个i(i ≠s, t)有 (,)(,)0i j j i ij ji v v A v v A f f ∈∈- =∑ ∑ 的流 f 称为可行流。最大流问题就是在网络中，寻找流量最大的可行流，即求一个流{f ij }，使其流量v(f)达到最大，且满足：0≤f ij ≤c ij (v i ，v j )∈A ， ()()()()() ,ij ji v f i s f f i s t v f i t ?=?-=≠??-=? ∑∑ 。 3．决策树决策树又称为判定树，是数据挖掘技术中的一种重要的分类方法，它是一种以树结构（包括二叉树和多叉树）形式来表达的预测分析模型。具体方法是：通过把实例从根节点排列到某个叶子节点来分类实例；叶子节点即为实例所属的分类；树上每个节点说明了对实例的某个属性的测试，节点的每个后继分支对应于该属性的一个可能值。决策树起源于Marin 和Stone 为了研究人类概念模型而得来，于1966年提出。主要算法有：CART 算法，ID3算法，C4.5算法，SLIQ 分类方法，SPRINT 法，PUBLIC 法等等。 4．仿真科学研究通常有三种途径；理认推导、科学实验和仿真模拟。人们在认识自然、利用自然过程中，为了更好地完成这一能动过程，需要对物质世界及非物质世界进行实验研究。然而试验分析对某些真实系统可能是不允许的。因此，在实践中出现了用模型来代替真实系统做试验的方法，以解决上述无法直接对真实系统进行试验分析的问题。仿真是通过对系统模型的试验去研究一个存在的或设计中的系统。仿真是一门建立在相似理论，控制理论，系统科学和计算机基础上的综合性和试验性学科。二、简答题（每题10分，共30分） 1．线性规划模型由哪些部分组成？线性规划模型有哪些性质？答：线性规划模型由决策变量、目标函数、约束条件等组成构成。线性规划模型的具体性质包括：1）目标函数是决策变量的线性函数；2）约束条件是决策变量的线性等式或不等式。 2．什么是概率决策的期望值方法？决策树方法与期望值法有何关系？答：决策的前提条件存在确定、不确定及风险三种情况，在不确定及存在风险情况下进行决策，可以依据不确定事件及风险发生的概率计算相应的期望值，通过期望收益最大化或期望损失最小化进行决策，即为概率决策的期望值方法。决策树法是指借助树状图，按照客观概率的大小，计算出各个方案的期望值，并对各个方案期望值进行比较，从中选择一个最为满意方案的方法。因此，决策树法属于概率决策期望值方法的一种。 3．有些什么类型的仿真？什么是仿真的Monte Carlo 进程？答：仿真是通过对系统模型的试验去研究一个存在的或设计中的系统。大致可分成：计算机仿真、半物理仿真及全物理仿真。计算机仿真也被称为纯数学仿真，它是一种通过建立与

数据模型与决策试题及参考答案

《数据模型与决策》复习（附参考答案） 2018.9 一、填空题（五题共15分） 1. 已知成年男子的身高服从正态分布N(167.48,6.092)，随机调查100位成年男子的身高，那么，这100位男子身高的平均数服从的分布是 ① 。解：N(167.48,0.609) 考查知识点：已知总体服从正态分布，求样本均值的分布。 2. 某高校想了解大学生每个月的消费情况，随机抽取了100名大学生，算得平均月消费额为1488元，标准差是2240元。根据正态分布的“68-95-99”法则，该高校大学生每个月的消费额的95%估计区间为 ② 。解：[1040,1936] 考查知识点：区间估计的求法。正态总体均值的区间估计是[n s Z X α --1,n s Z X α-+1] 其中X 是样本平均数，s 是样本的标准差，n 是样本数。详解：直接带公式得：区间估计是 [n s Z X α --1,n s Z X α-+1]= [100224021488-,100224021488+] =[1040,1936] 3. 从遗传规律看，一个产妇生男生女的概率是一样的，都是50%，但也有个人的特殊情况。假设某人前一胎是女孩，那么她的下一胎也是女孩的概率为0.55；如果某人前一胎是男孩，那么她的下一胎还是男孩的概率为0.48。已知小李第一胎是女孩，那么她的第三胎生男孩的概率是 ③ 。解 p=0.4653 考查知识点：离散概率计算方法。详解：假设B1=第1胎生男孩，B2=第2胎生男孩，B3=第3胎生男孩 G1=第1胎生女孩，G2=第2胎生女孩，G3=第3胎生女孩 P （B3）=P （B3B2）+P （B3G2）（直观解释是：第二胎生男孩的情况下第三胎生男孩，第二胎生女孩的情况下第三胎生男孩，两个概率之和为P （B3））

(完整word版)数据模型与决策案例分析

数据模型与决策分析案例授课教师：熊伟案例题目：操作员及临时工招聘/安排考生姓名：朱凯亮学号：

案例背景：某外资公司在中国的惠州和廊坊有两家制造厂。每月的产品需求变化很大使某外资公司很难排定劳动力计划表。最近某外资公司开始雇用由人力资源中介公司提供的临时工。该公司专长于为亚特兰大地区的公司提供临时工。人力资源中介公司提供签署3种不同合同的临时工合同规定的雇用时间长短及费用各不相同。三种选择如下：合同期越长费用越高。这是因为找到愿意长时间工作的临时工对人力资源中介公司更为困难。在下6个月中某外资公司计划需要的额外员工数如下每个月某外资公司可根据需要雇用能签署每种合同的员工。例如若某外资公司1月份雇用了5名符合第二项选择的员工人力资源中介公司将为某外资公司提供5名员工均在1、2月份工作。在这种情况下某外资公司将支付5×4 80024 000RMB。由于进行中的某些合并谈判某外资公司不希望任何临时工的合同签到6月份以后。某外资公司有一个质量控制项目并需要每名临时工在受雇的同时接受培训。即使以前在某外资公司工作过该临时工也要接受培训。某外资公司估计每雇用一名临时工培训费用为875RMB。因此若一名临时工被雇用一个月某外资公司将支付875RMB的培训费但若该员工签了2个月或3个月，则不需要支付更多的培训费用。需解决问题：构造一个模型确定某外资公司每月应雇用的签署各种合同的员工数使达到计划目标的总花费最少。确定你的报告中包括并且分析了以下几项内容

1、一份计划表其中描述了某外资公司每月应雇签各种合同的临时工总数。 2、一份总结表其中描述了某外资公司应雇签各种合同的临时工数、与每种选择相关的合同费用以及相关培训费。给出合计数包括所雇用临时工总数、合同费用以及培训总费用。 3、若每个临时工的每月培训费降至700RMB雇用计划将受何影响请加以解释。讨论减少培训费用的方法。与基于875RMB培训费的雇用计划相比培训费将减少多少 4、假设某外资公司1月份雇用了10名全职员工以满足接下来6个月的部分劳工需求。如果该公司可支付全职员工每人每小时16.5RMB其中包括附加福利与雇用临时工相比这对总工资和培训费用有何影响估计全职员工和临时员工大约每月工作160小时。你对雇用额外的全职员工有何建议？问题分析某外资公司劳动力分配问题属于典型的线性规划问题解决方案确定目标函数采用线性模型求解模型与使用工具成本最小化模型/Excel中线性规划求解功能求解目标函数 MinY=2000*Xi1+4800*Xi2+7500*Xi3+875(Xi1+Xi2+Xi3) Xi1: 雇用一个月临时工数目 Xi2: 雇用二个月临时工数目 Xi3: 雇用三个月临时工数目 Y: 总花费决策变量为 Xij

数据,模型与决策案例分析

案例1 Kendall蟹虾经营公司这事发生在不久前。马萨诸塞州坎布里奇市Kendall广场的Kendall蟹虾经营公司（KCL）夜间货运主管Jeff Daniels在他的办公室里焦虑地看着电视中的天气频道。一场暴风雪迅速地沿大西洋海岸从北方直逼波士顿。天气预报指出，有50％的可能暴风雪将在下午5：00左右到达波士顿地区，有50％的可能入海不会再来波士顿及北大西洋沿岸各地。Jeff Daniels并不是Kendall广场唯一一个紧张地看天气频道的人。因为波士顿的Logan国际航空港在暴风雪来临时也许不得不关闭。许多商业运输也只得焦急地等待未来的天气信息。从历史上看，这样巨大的暴风雪抵达波士顿的话，每五个中有一个会迫使Logan航空港在暴风雪期间关闭。 Kendall蟹虾经营公司 Kendall蟹虾经营公司（KLC）1962年建于马萨诸塞州坎布里奇，是波士顿地区一家蟹虾批发运输公司。到1985年，KLC大幅度消减了蟹的业务，扩大了虾的经营，包括对美国东北部的餐馆、华盛顿特区的顾客、缅因州Presque岛的夜间送货。1995年，KCL年销售额达到2200万美元，雇员数超过100。KCL认为它的成功在于为广大顾客服务，它致力于产品的快递市场化和广告化，希望普及到在一些特殊场合的菜单上都能有龙虾这一项。KCL知道食品服务领域中任何行业成功的关键是为顾客服务，保持为顾客服务的出色声誉应是最优先考虑的事。 Jeff Daniels是MIT斯隆管理学院的学生时在KCL工作过，毕业后他成了KCL的员工。他在公司里很快升到现在这个夜间货运主管职位，夜间货运在公司里是最重要的部门。他知道有些最高层管理者正关注着他，他希望不久能得到进一步提升。龙虾龙虾是一道极大众的菜。这是因为它有极美的滋味，同时它引人注目的外形也十分漂亮地装点了每张餐桌。人们总是以吃龙虾来庆祝一个特殊的时刻，吃过

数据模型与决策 第3章