福建省暴雨径流查算图表推理公式法
省推理公式计算设计洪水手册
一、基本公式：
推理公式是无资料地区由暴雨推求洪水比较常用的方法，我省中小型水利工程设计洪水的计算也通常采用这种方法（一般在流域面积200km 2
以下采用）。它是假定汇流时间降雨强度是均匀，并将汇形面积曲线概化为矩形，导出如下计算公式：
当τ≥c t 时，即全面汇流情况下，
F R Q m τ
τ
278
.0= (1)
当τ F R F tc R Q tc tc tc m τ 278.0278 .0==……..(2) 式中：m Q 为地表净峰流量(m 3 /s )，F 为流域面积（km 2 ），tc F 为成峰的产流面积（即与tc 相应的部份面积中最大的一块，km 2 ）；τ为流域汇流历时（小时）；tc 为地表产流历时 （小时）；τR 为汇流历时的最表净雨量（毫米）；tc R 为产流历时的地表净雨量（毫米）；0.278为换算系数。 二、设计暴雨的计算 1、查图法计算设计暴雨 （1）查算设计流域各种历时的暴雨参数：根据设计流域所在地点，应用年最大各种历时的降雨量均值等值线图和变差系数等值线图，按地理插法读取流域中心点的暴雨参数值，如果流域有两条以上等值线通过，可按面积加权法计算。 （2）计算设计频率的各种历时降雨量：根据上步查算的各种历时降雨量的变差系数Cv 值，从皮尔逊Ⅲ型曲线的模比系数K P 值表中（Cs/Cv=3.5）分别读取设计频率P 的K P 值，乘以相应的历时降雨量均值即得。 （3）计算各种历时的面雨量：根据设计流域的面积和降雨历时，查读暴雨点面关系表（附表1），得暴雨点面折算系数α，乘以相应的点雨量即得（流域面积在10km 2 以下直接采用点 雨量，不打折扣）。 （4）推求设计雨量的时程分配：把上面所求的设计降雨量代入24小时（或三天）的设计雨型表（附表3），即得设计雨量的时程分配。 （5）设计净雨的计算：24小时的设计雨量不扣损，直接用设计雨量过程作为设计净雨过程。 2、参证站法计算设计暴雨 （1）选择在设计流域或附近有实测短历时暴雨的雨量站为参证站，根据参证站实测各短历时（1小时、3小时、6小时、24小时）的暴雨资料，用经验公式计算其频率，皮尔逊Ⅲ型 曲线适线，计算各短历时暴雨设计参数，得到各频率的设计暴雨量。 （2）设计流域的点、面雨量换算：根据设计流域的面积和设计暴雨历时，查读暴雨点面关系表（附表1），得暴雨点面折算系数α。用折算系数α乘以参证站相应的点雨量，即得设计流域的面雨量（流域面积在10km 2 以下直接采用点雨量，不打折扣）。 （3）推求设计雨量的时程分配：把上面所求的设计降雨量代入24小时（或三天）的设计雨型表（附表3），即得设计雨量的时程分配。 （4）设计净雨的计算：24小时的设计雨量不扣损，直接用设计雨量过程作为设计净雨过程。 三、地理参数计算 1、河长L 河长L 为流域的分水岭至出口断面的总长度（单位：km ），有多条支流时，应选择做为的支流量测其河长。 2、河道平均坡降J 河道平均坡降J 为自分水岭至出口断面的河道平均比降（单位：‰）。计算方法：用相应比例的地图（1：1万或1：5万）分别做出各等高线与河流的正交点位置，从出口断面开始，分别列出各正交点的高程0h 、1h 、2h ……，以及各正交点之间的距离1l 、2l 、3l ……，然后用下列公式计算流域平均坡降J 。 10002)()()(2 01221110?-++++++= -L L h l h h l h h l h h J n n n ΛΛ‰ 四、雨力S p 及暴雨递减系数n 的计算 雨力S p 即为t=1小时的雨强，S p =R 24.p *24n-1 。 暴雨递减系数分为1n 、2n ，其中1n 为1小时以暴雨递减系数，2n 为1~24小时暴雨递减系数。推理公式计算设计洪水时所采用的n 为2n ，即为1~24小时的暴雨递减系数。2n 可用下式计算，也可查2n 等值线图。 2n 24 lg lg lg .24.1p p αα-= 式中：p .24α为参证点设计频率的最大24小时降雨的雨强，即24 .24.24p p R =α，1 .1.1p p R = α。 五、设计洪峰流量及洪水过程线计算： 1、试算法计算地表洪峰流量 计算公式 F Q n p m s τ Φ=278.0 式中：Φ为径流系数； p s 为雨力； n τ为汇流时间。 计算步骤： （1）汇流历时τ的计算： 4 13 1278.0Q mJ L = τ （2）计算汇流参数m 值：先确定流域所在的汇流分区，由设计流域的特征参数F （km 2 ）、L （km ）、J （‰）计算4 13 1 F J L = θ，而后根据θ值及设计流域所在分区，用下式计算汇流参数 m 值： 沿海 θ≥1.5时，809 .0053.0θ=m ；θ<1.5时，384 .0063.0θ =m 陆 θ≥1.5时，712 .0039.0θ =m ；θ<1.5时，335 .0045.0θ =m 另外地区汇流参数m 值计算公式：67 .0056.0θ=m 。 （3）确定稳定入渗率fc 值： 根据24小时设计净雨过程，计算次净雨平均强度i 次T R i ∑= ，其中T 是净雨总量 的有效历时，即降雨过程的首末各时段雨强不及0.5（毫米/小时）者不参加历时统计。然后以i 次值读i ~fc 相关表求得fc （毫米/小时）值。 （4）雨力 p s 计算： 12424-?=n p R S （5）产流历时B t 计算： n p B fc n t s 1 ]) 1[(-= （6）试错法计算m Q ： 当τ>B t 时（一般情况时）； n p s fc τ- =Φ1 ①；4 13 1278.0m Q mJ L = τ ②；F Q n p m s τΦ =278.0 ③ 计算方法是假定一个τ，代入式①和式③，求出m Q ，再用式②求出'τ，当'ττ≈时， 得出的m Q 、'τ即为所求值，否则重复上述步骤，直至符合要求。 式中：L 为自分水岭至出口断面的河道长度（km ） J 为自分水岭至出口断面的河道比降（‰） n 为24小时暴雨递减系数。 2、计算设计地表洪水过程线 （1）把上述计算的24小时设计净雨过程，用fc 值将各时段的净雨i R 分割成地表净雨i R 表和地下净雨i R 下两个部分，可列表计算。 其中i R 下= t f P R c i i ??? 若计算结果i R 下>i R 时，则取i R 下=i R ， i R 表=i R -i R 下 式中：i R 为时段净雨；i P 为总净雨；c f 为稳定下渗率；?t 为净雨时段数 （2）计算地表和地下设计洪量：分别由地表和地下净雨求得。 地表洪量W 表=1000F R ??表 (m 3 ) 地下洪量W 下=1000F R ??下 (m 3) （3）计算地表洪水过程线：先计算地表洪水过程线的形状系数3600 ??= T Q W m 表表 γ，式中 T 是地表洪水过程线的底宽，24小时设计雨量固定为50小时，3天设计雨量固定为80小时。然后根据γ值查γ~t~ %m t Q Q 关系表(附表6)的涨水部份和退水部份各个时刻t 所对应的%m t Q Q 值，乘以地表洪峰流量Q m 表即得。 3、计算地下洪水过程线 将地下洪量W 下按等腰三角形分配，其底宽是地表洪水过程线底宽的两倍。地下洪峰流 量计算公式：T W Q m ?= 3600下 下，式中T 为50小时。地下洪峰流量出现在地表洪水过程线 的50小时处，地下洪水过程线底宽是地表洪水过程线底宽的两倍即为100小时。所以按等腰三角形进行各时刻地下洪水流量分配，即可求得地下洪水过程线。 4、计算设计总洪水过程线 根据前面求得地表和地下洪水过程线，将地下洪水过程线的下m Q 置于地表洪水过程线的终止点，其起涨点和地表洪水过程线的起涨点重合，中间过程按直线插，然后把同时刻的流量叠加即得。 省暴雨点面关系表 设计暴雨的t α关系表附表1 ~ F~ . 省最大24小时降雨概化过程线 附表2 . 暴雨流量计算方法和步骤 谭炳炎汇编 二○○八年四月于成都 详细计算方法和步骤如下 （泥石流河沟汇流特点：全面汇流； （Hydrolab Basic）广东水文水利计算软件使用手册 1软件主界面组成 HydroLab项目管理 HydroLab软件是以工作区和项目的概念管理用户的设计工作。在使用本软件时，工作区是必需的。一个工作区可以包含多个项目。对于已有的项目，也可以添加到另外的工作区中。 HydroLab的用户可以打开已保存的工作区以及工作区中的项目，在做出修改后对项目进行保存。在打开的工作区环境中，用户可以添加新项目、添加已有项目、复制删除已有项目、重命名项目。 在进行一个新的工程设计计算时，用户需要建立新的工作区，然后在工作区中添加所需类型的项目，进行相关的计算和设计。 每个工作区最多支持32个工程项目。 1、新建工作区： 可以通过“文件”->“新建”->“工作区”或者“文件”->“新建”->“项目”建立一个工作区。二者的区别在于前者建立空白工作区，而后者建立工作区的同时把建立的项目放到工作区中。 2、打开工作区： 可以通过“文件”->“打开”或者工具栏图标打开保存在磁盘上的工作区。工作区文件的格式为“.woa”。 3、新建项目： 可以通过“文件”->“新建”->“项目”新建项目。 按“分类”，在“项目”中选择相应的设计计算项目，给出项目名称和位置。对于已经打开的工作区，注意选择是“新建工作区”还是“加入工作区”。默认情况是加入打开的工作区中。 对于已经打开的工作区，也可以在“工作区”内点击鼠标右键，选择“新建项目”。 4、添加现有项目： 对于已经打开的工作区，可以在“工作区”内点击鼠标右键，选择“添加现有项目”把保存在磁盘上的项目加入到当前工作区中。 5、移除项目： 暴雨强度：指单位面积上某一历时降水的体积，以升/（秒?公顷）(L/（S?hm2）)为单位。专指用于室外排水设计的短历时强降水（累积雨量的时间长度小于 120 分钟的降水） 暴雨强度公式：用于计算城市或某一区域暴雨强度的表达式 二、 其他省市参考公式： 三、暴雨强度公式修订 一般气候变化的周期为10~12年，考虑到近年来的气候变化异常，5~10年宜收集新的降水资料，对暴雨强度公式进行修订，以应对气候变化。 工作流程： 1.资料处理； 2.暴雨强度公式拟合（单一重现期、区间参数公式、总公式）； 3.精度检验； 4.常用查算图表编制； 5.各强度暴雨时空变化分析 注意事项： 基础气象资料 采用当地国家气象站或自动气象站建站～至今的逐分钟自记雨量记录，降水历时按 5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 分钟共11种，每年每个历时选取 8 场最大雨量记录； 年最大值法资料年限至少需要 20 年以上，最好有 30 年以上资料； 年多个样法资料年限至少需要 10 年以上，最好有 20 年以上资料。 统计样本的建立 年多个样法：每年每个历时选择8个最大值，然后不论年次，将每个历时有效资料样本按从大到小排序排列，并从大到小选取年数的 4 倍数据，作为统计样本。 年最大值法：选取各历时降水的逐年最大值，作为统计样本。 （具有十年以上自动雨量记录的地区，宜采用年多个样法，有条件的地区可采用年最大值法。若采用年最大值法，应进行重现期修正） 具体计算步骤： 一、公式拟合 1.单一重现期暴雨强度公式拟合 最小二乘法、数值逼近法 2.区间参数公式拟合 二分搜索法、最小二乘法 3.暴雨强度总公式拟合 最小二乘法、高斯牛顿法 二、精度检验 重现期～10 年 < ／min < 5％ 三、不同强度暴雨时空变化分析 城市暴雨的时间变化特征分析 （1）各历时暴雨年际变化特征——可通过绘制各历时暴雨出现日（次）数的年际变化图，分析各历时暴雨的逐年或年代变化特征。 （2）暴雨样本年际变化特征——可以各年降水数据入选各历时基础暴雨样本的比例外评价指标，分 广东省综合单位线与推理公式法使用说明 一、单位时线程序的使用：先准备以下数据：流域面积F，河长L，河流坡降J，流域所在分区和亚区（如果没有亚区，则不用输入），暴雨参数（Ht、Cvt、αt）及计算频率P。计算时数据可直接输入，也可以用数据文件输入，对于第一次计算的流域，最好直接输入数据，计算完后把这些数据文件保存起来，以后计算同一流域就可用这个数据文件来输入数据，并可对此数据文件进行修改。建立或修改数据文件可用EDIT<数据文件> 数据文件中数据顺序为：①工程名称（两边要加引号）；②流域面积；③河长；④坡降；⑤分区号码（用数字输入顺序号，如Ⅵ号则输入数字6）；⑥亚区（输入方法同分区号码的输入一样，如果没有亚区则不用输入）；⑦H6、Cv6、α6，H24、Cv24、α24，H72、Cv72、α72（注意：有些小流域按《使用手册》规定还需输入1/6小时和1小时的H、Cv、α值，数据可分几行输入）。计算机中的m1值是直接查线得到的，有时m1值要在线与线之间读出，这时可在程序运行时对计算机算的m1值作出修改，输入自己查得的值。计算频率在计算过程中输入，可反复计算不同频率而不用重新输入各参数。计算结果可直接打印出来，也可用数据文件进行保存，经过修改后再打印。用数据文件保存的结果可用（EDIT<数据文件>）查看和修改。 二、推理公式程序的使用：使用推理公式程序计算前应先准备下列数据：流域面积F，河长L，河流坡降J，流域所在分区和亚区（如果没有亚区，则不用输入），汇流分区，暴雨参数（Ht、Cvt、αt） 及计算频率P。计算时数据可直接输入，也可以用数据文件输入，对于第一次计算的流域，最好直接输入数据，计算完后把这些数据文件保存起来，以后计算同一流域就可用这个数据文件来输入数据，并可对此数据文件进行修改。建立或修改数据文件可用EDIT<数据文件> 数据文件中数据顺序为：①工程名称（两边要加引号）；②流域面积；③河长；④坡降；⑤汇流分区号码（输入数字：1.山区、2.高丘、3.低丘区、4.海南，分区号码用数字输入顺序号，如Ⅵ号则输入数字6）；⑥亚区（输入方法同分区，如果没有亚区，则不用输入）；⑦H6、Cv6、α6，H24、Cv24、α24，H72、Cv72、α72（注意：有些小流域按《使用手册》规定还需输入1/6小时和1小时的H、Cv、α值，数据可分几行输入）。计算机中的m值是直接查线得到的，有时m值要在线与线之间读出，这时可在程序运行时对计算机算的m值作出修改，输入自己查得的值。计算频率在计算过程中输入，可反复计算不同频率而不用重新输入各参数。计算结果可直接打印出来，也可用数据文件进行保存，经过修改后再打印。用数据文件保存的结果可用（EDIT<数据文件>）查看和修改。 三、调洪演算说明：本调洪程序为水库自由泄流情况下的调洪演算程序。在作用调洪程序前须先用记事本编写好水库的水位～库容～泄量数据文件，数据文件名自定（在DOS下用EDIT<数据文件>编号），库容曲线数据文件中的数据顺序是：Z1 V1 q1 Z2 V2 q2 … … … Zi Vi qi Zn Vn qn -1 -1 -1 Zi ，Vi ，qi分别为水位及对应的库容和泄量，数据文件最后以三个-1作为结束标志。如果在库容 省推理公式计算设计洪水手册 一、基本公式： 推理公式是无资料地区由暴雨推求洪水比较常用的方法，我省中小型水利工程设计洪水的计算也通常采用这种方法（一般在流域面积200km 2 以下采用）。它是假定汇流时间降雨强度是均匀，并将汇形面积曲线概化为矩形，导出如下计算公式： 当τ≥c t 时，即全面汇流情况下， F R Q m τ τ 278 .0= (1) 当τ 暴雨流量计算方法和步骤谭炳炎汇编 二○○八年四月于成都 详细计算方法和步骤如下 （泥石流河沟汇流特点：全面汇流； 第八章由暴雨资料推求设计洪水 一、概念题 （一）填空题 1.设计洪水 2. 流域中心点雨量与相应的流域面雨量之间的关系，设计面雨量 3.同频率 4.同频率法 5.从经验频率点据偏离频率曲线的程度、模比系数K、暴雨量级、重现期等分析判断 6.推求设计暴雨，推求设计净雨，推求设计洪水 7.邻站直接借用法，邻近各站平均值插补法，等值线图插补法，暴雨移植法，暴雨与洪水峰或量相关法 8.算术平均法 9.泰森多边形法 10.流域上雨量站分布均匀，即各雨量站面积权重相同 11.适线 12.暴雨定点定面关系，暴雨动点动面关系 13.实测大暴雨 14.水汽因子，动力因子 15.大，小 16.设计的前期影响雨量P a，p，降雨径流关系 17. W m折算法，扩展暴雨系列法，同频率法 18.在现代气候条件下，一个特定流域一定历时的理论最大降水量 19.可能最大暴雨产生的洪水 20.垂直地平面的空气柱中的全部水汽凝结后 21.在现代气候条件下，一个特定地区露点的理论最大值 22.饱和湿度 23.水汽条件，动力条件 24.水汽压，饱和差，比湿，露点 25.大，低 26.假湿绝热过程 27. 0.2/h 28. P W W P m m = ，P W W P m m m ηη= 29.历史最大露点加成法，露点频率计算法，露点移植法 30. 24℃ 31.（1）通过暴雨径流查算图表（或水文手册）查算统计历时的设计暴雨量，（2）通过暴雨公式将统计历时的设计雨量转化为任一历时的设计雨量 ㈡选择题 １.[c] ２.[c] 3.[a] 4.[b] 5. [a] 6. [d] 7. [d] 8. [c] 9. [b] 10.[d] 11.[c] 12.[a] 13.[b] 14.[b] 15.[b] 16.[d] 17.[b] 18.[d] 19.[d] 20.[c] 21.[d] 22.[b] 23.[a] 24.[b] 25.[b] 26.[c] 27.[a] 28.[c] 29. [b] ㈢判断题 １.[T ] ２.[F] 3.[F] 4.[F ] 5. [T ] 6. [F ] 7. [T] 8. [T] 9. [T] 10.[T] 11.[T] 12.[T] 13.[T] 14.[T] 15.[F] 16.[T] 17.[T] 18.[F ] 19.[T ] 20.[F] 21.[T] 22.[F] 23.[T] 24.[F ] 25.[T ] 26.[T] 27.[T] 28.[T] 29.[F] 30.[F ] （四）问答题 1、答：由流量资料推求设计洪水最直接，精度也较高。但在以下几种情况，则必须由暴雨资料推求设计洪水，即：①设计流域实测流量资料不足或缺乏时；②人类活动破坏了洪水系列的一致性; ③要求多种方法，互相印证，合理选定;④PMP 和小流域设计洪水常用暴雨资料推求。 2、答： 洪水与暴雨同频率，即某一频率的暴雨，就产生某一频率的洪水。如百年一遇的暴雨，就产生百年一遇的洪水。 3、答：由暴雨资料推求设计洪水的方法步骤是：①暴雨选样；②推求设计暴雨；③推求设计净雨；④推求设计洪水过程线 4、答：判断大暴雨资料是否属于特大值，一般可从经验频率点据偏离频率曲线的程度、模比系数K 的大小、暴雨量级在地区上是否很突出，以及论证暴雨的重现期等方面进行分析判断。 5、答：特大值处理的关键是确定重现期。由于历史暴雨无法直接考证，特大暴雨的重现期只能通 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα（k∈Z）cos（2kπ＋α）＝cosα（k∈Z）tan（2kπ＋α）＝tanα（k∈Z）cot（2kπ＋α）＝cotα（k∈Z）公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot （π＋α）＝cotα 公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot （－α）＝－cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot （π－α）＝－cotα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα 公式六：π/2〒α及3π/2〒α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα （以上k∈Z） ※规律总结※ 上面这些诱导公式可以概括为：对于π/2*k 〒α（k∈Z）的三角函数值， 贵州省暴雨洪计算实用手册 （修订本） 小汇水流域部分 王继辉 （贵州省水文总站） (在本次修订过程中，省水利水电勘察设计院史学政高级工程师和省水文总站汪德麟高级工程师参加讨论在和确定修订方案及成果报告，对各应用单位对《贵州省暴雨洪水计算实用手册》以关心并提出许多宝贵意见，特在此表示感谢！本修订报告经贵州省水力电力厅黄付华副总工程师、吴焕德总工程师审阅。) 《贵州省暴雨洪水计算实用手册》于1983年编制完成。多年来为我省水利水电建设、工矿、铁路、城市规划和建设经及教学、科研等部门所广泛应用，特别是短缺水文资料地区中、小工程规划、设计中的暴雨洪水计算或其管理运行中的防洪安全复核方面，发挥了重要作用，取得较大的效益，受到各方面的重视和好评，但是，在生产实践中，特别小汇水面积使用范围及小汇水面积雨洪计算公式的计算成果可能有相当的偏差。为省水利电力厅指定原编制单位进行补充和修订。 对于汇水面积300km 2 以内的、且几何特征值4 /13/1F J L = θ低于30的小流域，应用本修订提供的雨洪计算公式取代原《贵州省暴雨洪水计算实用手册》（以下简称原《手册》）的有关部分，即原《手册》中的（3-5-2）式和原《手册》第33～35页“标准计算式的简化”部分以及有关的附图，附表，对θ高于30的中小流域仍然应用原《手册》的雨洪计算公式。 本次修订的小汇水面积雨洪计算公式，仍然循原《手册》的基本思路，由于目前我省仍缺少汇水面积的实测水文资料，因而主要还是参考省外有关资料，参照省内应用原《手册》的效果和经验以及各地暴雨洪水计算的经验修订的，故难免还会有不足和片面之外，望继续 批评、指正。 1、基本思路 根据我省基本资料情况，河流汇水特性以及服务对象等，编制《贵州省暴雨洪水计算实用手册》时，仍然选定推理公式法，并推荐以采用径流系数的产流分析方法为基础推求雨洪标准计算公式。 本次修订汇水面积雨洪计算公式，主要考虑了影响雨洪计算公式结构的关键性的经验关系即汇流参数地区综合经验关系以及有关的边界条件，参照外省的类似经验关系并结合我省的实际情况进行修订。主要有以下几个方面： ⑴汇流参数m 和流域几何特征值θ之间的地区综合关系m ～ θ，由于面积较小的小流域及特小流域中坡面汇流随着面积渐小而逐渐起主导作用，各站参与地区综合的m 稳系反映大洪水的汇流特征，不同θ值的流域汇流条件相对地差异较小，因而m ～ θ线坡度较缓。随着面积增大，河槽汇流比重加大 汇流速度增加较快，汇流参数m 增大较多，汇流m ～θ线坡度较陡，所以m～θ线是转折的。参照《小流域暴雨洪水计算》一书综合国内几个地区m～θ关系及邻近省区m～θ关系的趋势，结合我省某些自然地理分类（Ⅰ2类）点据分布情况，我省m～θ线大约在θ＝30处转折，当θ＞30，m～θ线坡度较陡，即原《手册》确定的m=r θ0.73；当θ＜30，m～θ线坡度较缓，如图中所定m=rθ0.22。 ⑵确定小面积m～θ的趋势时，由于我省实测资料特少，因此，除考虑点据外，还对我省 可能出现的最小θ和m 值进行估计，假定流域汇水面积为1km 2 时，对于主河道坡降很大（如 100‰）的特小流域，设若干种流域形状系数，其最小的θ不小于3.0。取θ＝3为应用范围的最小值。 由我省实测水文资料分析的汇流参数m 值，最小值m=0.4，原《手册》在与邻省区典型流域汇流参数比较的综合材料中，我省最小汇流参数为m=0.31～0.39，结合我省分类m～θ关系点据分布，Ⅰ2类（丘山间谷坝、强岩溶、植被差）的m 值最低，其小面积的点据较多，依照其点据分布趋势，确定m～θ线在θ＝30处转折后通过θ＝3.0。m=0.3处，m～θ线与Ⅰ2类点据配合得还比较好，亦即在应用范围内取我省的最小汇流参数m=0.3。 为此小汇水面积流域的m～θ关系拟合为22.01θr m =。 ⑶鉴于其他各自然地理分类（Ⅰ1、Ⅱ1、Ⅱ2、Ⅱ3）小汇水面积流域的点据更小，同时考虑推导小汇水面积雨洪计算公式的方便，其他各自然分类的m～θ定为与Ⅰ2类m～θ平行的一组线，即均在θ＝30处转折，22.01θr m =。地区综合参数的非几何特征系数r1值综合如表1，表中分类即原《手册》的分区。 《湖北省暴雨径流查算图表》使用说明 水电部（83）水电水规字7号文通知指出：“各省（市、自治区）编制的《暴雨径流查算图表》，在无实测流量资料系列的地区，可作为今后中小型水库（一般用于控制流域面积在1000km2以下的山丘区工程）进行安全复核及新工程设计洪水计算的依据，可在当前水库工程普遍“三查三定”中发挥应用的作用，也可供其他工程参考”。 按水电部指示精神，对流域面积较大的大中型水库的设计洪水应该进行专门分析，本《图表》应用范围主要是中小流域。在地县水利部门应用较多，因此《使用说明》仍以手算方法为主，有电算条件的单位可根据本说明有关方法编制电算程序。 第一章瞬时单位线方法计算设计洪水 一、流域参数 本《图表》用于计算设计洪水的流域参数有：流域面积 （km2）为设计流域出口断面以上集水面积，主河道长度 （km），为出口断面沿主河道至分水岭的长度；主河道平均比降 为主河道各高程转折点分段比降的加权平均值，一般用实际比值，瞬时单位线参数综合公式中 以千分率计。 以上三参数，用五万分之一军用地形图量算，如 ＜10km2，应采用更大比例尺的地形图。为计算 ，在量算 的同时，沿程读出若干河底高程 （一般应在地形转折点和有等高线与河底线相交的点读数），量算相应两点间距 ，按下式算 （见下页示意图）。 (1-1） 式中： 也可令 （1-2） 二、设计暴雨 1、点雨量 可能最大点暴雨量（PMP），查《湖北省可能最大暴雨图集》（下称《图集》）中附图1“可能最大24小时点雨量等值线图”。根据流域中心在图中的位置读得24小时点雨量。 各设计频率的点雨量 ，可先分别从1、6、24小时点暴雨均值 和变差系数 等值线图查出相应历时的 暴雨流量计算方法和步骤.. 暴雨流量计算方法和步骤 谭炳炎汇编 二○○八年四月于成都 详细计算方法和步骤如下 （泥石流河沟汇流特点：全面汇流； 《灌溉与排水工程设计规范》 表3.1.2灌溉设计保证率 表3.3.3灌排建筑物、灌溉渠道设计防洪标准 3.3.3灌区内必须修建的排洪沟（撇洪沟），其防洪标准可根据排洪流量的大小，按5~10a 确定。 附录C 排涝模数计算 C.0.1经验公式法。平原区设计排涝模数经验公式： Q=KR m A n （C.0.1） 式中：q ——设计排涝模数（m 3/s ·km 2） R ——设计暴雨产生的径流深（mm ） K ——综合系数（反应降雨历时、流域形状、排水沟网密度、沟底比降等因素） m ——峰量指数（反应洪峰与洪量关系） N ——递减指数（反应排涝模数与面积关系） K 、m 、n 应根据具体情况，经实地测验确定。（规范条文说明中有参考取值范围） C.0.2平均排除法 1平原区旱地设计排涝模数计算公式： )12.0.(4.86-= C T R q d 式中 q d ——旱地设计排涝模数（m 3/s ·km 2） R ——设计暴雨产生的径流深（mm ） T ——排涝历时（d ）。 说明：一般集水面积多大于50km 2。 参考湖北取值，K=0.017，m=1，n=-0.238，d=3 2.平原区水田设计排涝模数计算公式： ) 22.0.(4.86'1----= C T F ET h P q w 式中q w ——水田设计排涝模数（m 3/s ·km 2） P ——历时为T 的设计暴雨量（mm ） h 1——水田滞蓄水深（mm ） ET`——历时为T 的水田蒸发量（mm ），一般可取3~5mm/d 。 F ——历时为T 的水田渗漏量（mm ），一般可取2~8mm/d 。 说明：一般集水面积多小于10km 2。 h 1=h m -h 0计算。h m 、h 0分别表示水稻耐淹水深和适宜水深。 《土地整理工程设计》培训教材 第四章农田水利工程设计 第二节：（五）渠道设计流量简化算法 1.续灌渠道流量推算 （1）水稻区可按下式计算 η αt Ae 3600667.0Q = 式中：α——主要作物种植比例（占控制灌溉面积的比例）。 A ——该渠道控制的灌溉面积。 e ——典型年主要作物用水高峰期的日耗水量（mm ），根据调查确定，一般粘壤土地区水稻最大日耗水量8~11mm ，最大13mm 。 t ——每天灌水时间（小说），一般自流灌区24小时，提水灌区20~22小时。 η——渠系水利用系数。 （2）旱作区可按下式计算 η αTt mA 3600Q = 逻辑推理题常用的解法与解题思路 “逻辑思路”，主要是指遵循逻辑的四大基本规律来分析推理的思路。 【同一律思路】同一律的形式是：“甲是甲”，或“如果甲，那么甲”。它的基本内容是，在同一思维过程中，同一个概念或同一个思想对象，必须保持前后一致性，亦即保持确定性。这是逻辑推理的一条重要思维规律。运用这一规律来解题，我们把它叫同一律思路。 例1. 某公安人员需查清甲、乙、丙三人谁先进办公室，三人口供如下：甲：丙第二个进去，乙第三个进去。乙：甲第三个进去，丙第一个进去。丙：甲第一个进去，乙第三个进去。三人口供每人仅对一半，究竟谁第一个进办公室？ 分析（用同一律思路推理）；这一类问题具有非此即彼的特点。比如甲是否是第一个进办公室只有两种可能：是或非。我们用1表示“是”，0表示“非”，则可把口供列表处理。（1）若甲第一，则依据丙的口供见左表，这个表与甲的口供仅对一半相矛盾；（2）若甲非第一，则依据丙的口供，乙第三个进去，进行列表处理如右表，与“三人口供仅对一半”相符。从而可以判定，丙最先进入办公室。这个问题也可以不列表而用同一律推理。甲的话第一句对，第二句错，则丙第二，乙不是第三，又不是第二，自然乙第一，甲第二，这个结论与丙说的话“半对半错”不符。因此，有甲的第一句错，第二句对。即乙第三个进去，丙不是第二个，自然是第一个。这个结论与乙的话“半对半错”相符：甲不是第三，丙是第一。并且这个结论与丙的话“半对半错”也相符：甲不是第一，乙是第三。在整个思维过程中，我们对三人的话“半对半错”进行了一一验证，直到都符合题目给定的条件为止。 例2. 从前一个国家里住着两种居民，一个叫宝宝族，他们永远说真话；另一个叫毛毛族，他们永远说假话。一个外地人来到这个国家，碰见三位居民，他问第一个人：“请问你是哪个民族的人？”“匹兹乌图。”那个人回答。外地人听不懂，就问其他两个人：“他说的是什么意？”第二个人回答：“他说他是宝宝族的。”第三个人回答：“他说他是毛毛族的。” 请问，第一个人说的话是什么意思？第二个人和第三个人各属于哪个民族？ 分析（用同一律思路思考）：如果第一个人是宝宝族的，他说真话，那么他说的是“我是宝宝族的”。如果这个人是毛毛族的，他说假话，他说的还是“我是宝宝族的”。这就是说，第一个人不管是什么民族的，那句话的意思都是：“我是宝宝族的”。根据这一推理，那么第二个人回答“他说他是宝宝族的”这句话是真的，而从条件可知，说真话的是宝宝族人，因此可以判断第二个人是宝宝族人。不管第一个人是什么民族的，根据前面推理已知他说的话是“我是宝宝族的”，而第三个人回答“他说他是毛毛族的”显然是错的，而说假话的是毛毛族人，因此可以断定第三个人是毛毛族人 我们在分析本题时，始终保持了思维前后的一致性，这就是同一律思路的具体运用。 【不矛盾律思路】不矛盾律的形式是“甲不是非甲”。它的基本内容是：同一对象，在同一时间内和同一关系下，不能具有两种互相矛盾的性质，它是逻辑推理的又一重要规律，运用不矛盾律来推理、思考某些问题的解答，这种思路我们把它叫做不矛盾律思路。 例1.有三个和尚，一个讲真话，一个讲假话，另外一个有时讲真话，有时讲假话。一天，一位智者遇到这三个和尚，他先问左边的那个和尚：“你旁边的是哪一位？”和尚回答说 福建省推理公式计算设计洪水手册 一、基本公式： 推理公式是无资料地区由暴雨推求洪水比较常用的方法，我省中小型水利工程设计洪水的计算也通常采用这种方法（一般在流域面积200km 2以下采用）。它是假定汇流时间内降雨强度是均匀，并将汇形面积曲线概化为矩形，导出如下计算公式： 当τ≥c t 时，即全面汇流情况下， F R Q m τ τ 278 .0= (1) 当τ 湖北省基础水文数据库建设 项目建议书 编制单位：湖北省水文水资源局 二OO九年四月 审定：审核：校核：编写人员：参加人员： 1、项目基本情况和现状 1.1项目概况 基础水文信息是国民经济建设与社会发展中重要的基础信息和战略资源，是水文事业服务于社会、经济、环境、交通、生态等领域的主体信息产品，是一切水事活动决策的依据。基础水文数据是水文数据中种类最多、质量最高、数据量最大、且代代相传的数据，是对地球水圈的最真实最完整记载，基础水文数据是人们改造地球水圈及生存环境的重要依据。基础水文数据主要包括降水、蒸发(及其辅助项目)、水位、流量(水量)、泥沙、水温、冰凌、潮汐等水文要素的调查、实测、摘录数据和日、旬、月、年统计特征值，以及与这些数据获取和使用紧密相关的水流衔接、测站分布、测站属性、断面信息、率定信息、方法信息、数据说明和数据可靠性信息，根据基础水文数据几乎可以实现所有的水文分析计算，将其与水利工程数据相结合，可实现水力学计算和水利计算。因此，基础水文数据库的建设与运行维护是重要的水文基础业务。我省水文经过50多年的发展，积累了大量宝贵的水文数据资料，如何将这些基础水文信息管好、用好，适应经济社会发展需要，是摆在我们水文工作者面前的课题。 围绕新时期水利发展的总体思路，水利厅党组对水文及信息化发展提出了更高的要求，概括起来，就是力争进入“全国先进、中部一流”的地位。为此，省水文局党委提出了力争在2020年基本实现水文现代化的奋斗目标，并加大了工作力度，在水、雨、墒、旱情信息采集、水资源水质自动监测以及信息网络建设等方面取得了突破性的进展，初步实现采集自动化、传输网络化。但是，由于投入不足和监 2020年公务员行测考点:数学推理公式 1、分数比例形式整除 若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。 若a=m/n×b，则a=m/(m+n)×(a+b)，即a+b是m+n的倍数 2、尾数法 (1)选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定; (2)所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。 3、等差数列相关公式 和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数; 项数=(末项-首项)÷项数+1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，…… 4、几何边端问题相关公式 (1)单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长÷间隔+1，总长=(棵树-1)×间隔 (2)植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵; (3)单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔 (4)单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长÷间隔-1，总长=(棵树+1)×间隔 (5)方阵问题：最外层总人数=4×(N-1)，相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n?。 5、行程问题 (1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长) (2)相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间 (3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间 (4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速 (5)往返相遇问题公式： 两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次 相遇距离B为S2) 单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第 二次相遇距离A为S2); 左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程。 同一点出发：第N次迎面相遇，路程和=2N×全程;第N次追上相遇，路程差=2N×全程。 6、几何问题 (1)三角形三边关系公式： 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 (2)勾股定理： 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：(3、4、5);(5、12、13);(6、8、10)。 目录 一、《湖北省暴雨统计参数等值线图集》修编工作说明 二、湖北省暴雨参数等值线图、点雨量分布图 图1.《湖北省暴雨统计参数等值线图集》选用雨量站分布图图2.湖北省年最大10分钟暴雨均值等值线图 图3.湖北省年最大60分钟暴雨均值等值线图 图4.湖北省年最大6小时暴雨均值等值线图 图5.湖北省年最大24小时暴雨均值等值线图 图6.湖北省年最大3天暴雨均值等值线图 图7.湖北省年最大10分钟暴雨参数cv等值线图 图8.湖北省年最大60分钟暴雨参数cv等值线图 图9.湖北省年最大6小时暴雨参数cv等值线图 图10.湖北省年最大24小时暴雨参数cv等值线图 图11.湖北省年最大3天暴雨及cv等值线图 图12.湖北省年最大10分钟点雨量R值分布图 图13.湖北省年最大60分钟点雨量R值分布图 图14.湖北省年最大6小时点雨量R值分布图 图15.湖北省年最大24小时点雨量R值分布图 图16.湖北省年最大3天点雨量R值分布图 图17.湖北省实测和调查最大10分钟点雨量分布图 图18.湖北省实测和调查最大60分钟点雨量分布图 图19.湖北省实测和调查最大6小时点雨量分布图 图20.湖北省实测和调查最大24小时点雨量分布图 图21.湖北省实测和调查最大3天点雨量分布图 三、湖北省暴雨统计参数分析计算成果表 表1.《湖北省暴雨统计参数等值线图集》选用雨量站属性表表2.湖北省各站年最大10分钟点雨量统计参数表 表3.湖北省各站年最大60分钟点雨量统计参数表 表4.湖北省各站年最大6小时点雨量统计参数表 表5.湖北省各站年最大24小时点雨量统计参数表 表6.湖北省各站年最大3天点雨量统计参数表 表7.湖北省实测和调查最大10分钟点雨量记录表 表8.湖北省实测和调查最大60分钟点雨量记录表 表9.湖北省实测和调查最大6小时点雨量记录表 表10.湖北省实测和调查最大24小时点雨量记录表 表11.湖北省实测和调查最大3天点雨量记录表 一、定义 暴雨强度：指单位面积上某一历时降水的体积，以升/（秒?公顷）(L/（S?hm2）)为单位。专指用于室外排水设计的短历时强降水（累积雨量的时间长度小于120 分钟的降水） 暴雨强度公式：用于计算城市或某一区域暴雨强度的表达式 二、 其他省市参考公式： 三、暴雨强度公式修订 一般气候变化的周期为10~12年，考虑到近年来的气候变化异常，5~10年宜收集新的降水资料，对暴雨强度公式进行修订，以应对气候变化。 工作流程： 1.资料处理； 2.暴雨强度公式拟合（单一重现期、区间参数公式、总公式）； 3.精度检验； 4.常用查算图表编制； 5.各强度暴雨时空变化分析 注意事项： 基础气象资料 采用当地国家气象站或自动气象站建站～至今的逐分钟自记雨量记录，降水历时按5、10、15、20、30、45、60、90、120、150、180 分钟共11种，每年每个历时选取8 场最大雨量记录； 年最大值法资料年限至少需要20 年以上，最好有30 年以上资料； 年多个样法资料年限至少需要10 年以上，最好有20 年以上资料。 统计样本的建立 年多个样法：每年每个历时选择8个最大值，然后不论年次，将每个历时有效资料样本按从大到小排序排列，并从大到小选取年数的4 倍数据，作为统计样本。 年最大值法：选取各历时降水的逐年最大值，作为统计样本。 （具有十年以上自动雨量记录的地区，宜采用年多个样法，有条件的地区可采用年最大值法。若采用年最大值法，应进行重现期修正） 具体计算步骤： 一、公式拟合 1.单一重现期暴雨强度公式拟合 最小二乘法、数值逼近法 2.区间参数公式拟合 二分搜索法、最小二乘法暴雨流量计算方法和步骤汇总
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