2020年甘肃省庆阳市中考数学试卷

2020年~2021年最新

甘肃省庆阳市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项． 1．（3分）（2019?武威）下列四个几何体中，是三棱柱的为( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（3分）（2019?武威）如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是1-，那么点B 表示的数是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

3．（3分）（2019?武威）下列整数中，与10最接近的整数是( ) A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

4．（3分）（2019?武威）华为20Mate 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( ) A ．7710-?

B ．80.710-?

C ．8710-?

D ．9710-?

5．（3分）（2019?武威）如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )

A ．平移变换

B ．相似变换

C ．旋转变换

D ．对称变换

6．（3分）（2019?武威）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )

A ．180?

B ．360?

C ．540?

D ．720?

7．（3分）（2019?武威）不等式293(2)x x ++的解集是( ) A ．3x

B ．3x -

C ．3x

D ．3x -

8．（3分）（2019?武威）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

9．（3分）（2019?武威）如图，点A ，B ，S 在圆上，若弦AB 的长度等于圆半径的2倍，则ASB ∠的度数是( )

A ．22.5?

B ．30?

C ．45?

D ．60?

10．（3分）（2019?武威）如图①，在矩形ABCD 中，AB AD <，对角线AC ，BD 相交于点O ，

动点P 由点A 出发，沿AB BC CD →→向点D 运动．设点P 的运动路程为x ，AOP ?的面积为y ，y 与x 的函数关系图象如图②所示，则AD 边的长为( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.

11．（4分）（2019?武威）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如

图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点

(0,2)-，“马”位于点(4,2)-，则“兵”位于点 ．

12．（4分）（2019?武威）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：

实验者 德摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基

掷币次数 6140 4040 10000 36000 80640 出现“正面朝上”的次数 3109

2048

4979

18031

39699

频率

0.506

0.507

0.498

0.501

0.492

请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 （精确到0.1)． 13．（4分）（2019?武威）因式分解：24xy x -= ．

14．（4分）（2019?武威）关于x 的一元二次方程210x mx ++=有两个相等的实数根，则m 的取值为 ．

15．（4分）（2019?武威）将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为 ． 16．（4分）（2019?武威）把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于 ．

17．（4分）（2019?武威）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k 称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰ABC ?中，80A ∠=?，则它的特征值k = ．

18．（4分）（2019?武威）已知一列数a ，b ，a b +，2a b +，23a b +，35a b +，??，按

照这个规律写下去，第9个数是．

三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

19．（6分）（2019?武威）计算：20

(2)|22|2cos45(3)π

----?+-

20．（6分）（2019?武威）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

21．（8分）（2019?武威）已知：在ABC

=．

?中，AB AC

（1）求作：ABC

?的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

S=．

（2）若ABC

?的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，6

BC=，则

O

22．（8分）（2019?武威）如图①是图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂40

CAB

∠=?．CD可以绕点C上下调

=，灯臂与底座构成的60

=，灯罩30

AC cm

CD cm

节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为30?时，台灯光线最佳．现测得点D 到桌面的距离为49.6cm．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：3 1.73)．

23．（10分）（2019?武威）2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A．“解密世园会”、B．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．

（1）李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是多少？

（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．

四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

24．（8分）（2019?武威）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理数据：

x8089

x

x90100

x6069

x7079

4049

x5059

七年级010a71

八年级1007b2

分析数据：

平均数 众数 中位数

七年级 78 75 c

八年级

78

d

80.5

应用数据：

（1）由上表填空：a = ，b = ，c = ，d = ．

（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人？ （3）你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好，请说明理由． 25．（10分）（2019?武威）如图，已知反比例函数(0)k

y k x

=≠的图象与一次函数y x b

=-+的图象在第一象限交于(1,3)A ，(3,1)B 两点 （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）已知点(P a ，0)(0)a >，过点P 作平行于y 轴的直线，在第一象限内交一次函数y x b =-+的图象于点M ，交反比例函数k

y x

=

上的图象于点N ．若PM PN >，结合函数图象直接写出a 的取值范围．

26．（10分）（2019?武威）如图，在ABC ?中，AB AC =，120BAC ∠=?，点D 在BC 边上，D 经过点A 和点B 且与BC 边相交于点E ．

（1）求证：AC 是D 的切线；

（2）若23CE =，求

D 的半径．

27．（10分）（2019?武威）阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

例题：如图①，在等边ABC ?中，M 是BC 边上一点（不含端点B ，)C ，N 是ABC ?的外角ACH ∠的平分线上一点，且AM MN =．求证：60AMN ∠=?．

点拨：如图②，作60CBE ∠=?，BE 与NC 的延长线相交于点E ，得等边BEC ?，连接EM ．易证：()ABM EBM SAS ???，可得AM EM =，12∠=∠；又AM MN =，则EM MN =，可得34∠=∠；由314560∠+∠=∠+∠=?，进一步可得125∠=∠=∠，又因为26120∠+∠=?，所以56120∠+∠=?，即：60AMN ∠=?．

问题：如图③，在正方形1111A B C D 中，1M 是11B C 边上一点（不含端点1B ，1)C ，1N 是正方形1111A B C D 的外角111D C H ∠的平分线上一点，且1111A M M N =．求证：11190A M N ∠=?．

28．（12分）（2019?武威）如图，抛物线24y ax bx =++交x 轴于(3,0)A -，(4,0)B 两点，与

y 轴交于点C ，连接AC ，BC ．点P 是第一象限内抛物线上的一个动点，点P 的横坐标为

m ．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）过点P 作PM x ⊥轴，垂足为点M ，PM 交BC 于点Q ．试探究点P 在运动过程中，是否存在这样的点Q ，使得以A ，C ，Q 为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q 的坐标，若不存在，请说明理由；

（3）过点P 作PN BC ⊥，垂足为点N ．请用含m 的代数式表示线段PN 的长，并求出当m 为何值时PN 有最大值，最大值是多少？

2019年甘肃省庆阳市中考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）下列四个几何体中，是三棱柱的为()

A．B．

C．D．

【考点】1I：认识立体图形

【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．

【解答】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；

B、该几何体为四棱锥，不符合题意；

C、该几何体为三棱柱，符合题意；

D、该几何体为圆柱，不符合题意．

故选：C．

2．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是1-，那么点B表示的数是( )

A．0B．1C．2D．3

【考点】13：数轴

【分析】直接利用数轴结合A，B点位置进而得出答案．

【解答】解：数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是1

-，

∴点B表示的数是：3．

故选：D．

3．（310()

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

【考点】2B ：估算无理数的大小

【分析】由于91016<<，于是91016<<，10与9的距离小于16与10的距离，可得答案．

【解答】解：239=，2416=， 3104∴<<，

10与9的距离小于16与10的距离，

∴与10最接近的是3．

故选：A ．

4．（3分）华为20Mate 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( ) A ．7710-?

B ．80.710-?

C ．8710-?

D ．9710-?

【考点】1J ：科学记数法-表示较小的数 【分析】由科学记数法知90.000000007710-=?； 【解答】解：90.000000007710-=?； 故选：D ．

5．（3分）如图，将图形用放大镜放大，应该属于( )

A ．平移变换

B ．相似变换

C ．旋转变换

D ．对称变换

【考点】RA ：几何变换的类型

【分析】根据放大镜成像的特点，结合各变换的特点即可得出答案．

【解答】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换． 故选：B ．

6．（3分）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( )

A ．180?

B ．360?

C ．540?

D ．720?

【考点】3L ：多边形内角与外角

【分析】根据多边形内角和公式(2)180n -??即可求出结果． 【解答】解：黑色正五边形的内角和为：(52)180540-??=?， 故选：C ．

7．（3分）不等式293(2)x x ++的解集是( ) A ．3x

B ．3x -

C ．3x

D ．3x -

【考点】6C ：解一元一次不等式

【分析】先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可． 【解答】解：去括号，得2936x x ++， 移项，合并得3x -- 系数化为1，得3x ； 故选：A ．

8．（3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误( )

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

【考点】6B ：分式的加减法

【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：x y

x y x y

--+ ()()

()()()()

x x y y x y x y x y x y x y +-=

--+-+

22

()()x xy xy y x y x y +-+=

-+ 22

2

2

x y x y +=-． 故从第②步开始出现错误．

故选：B ．

9．（3分）如图，点A ，B ，S 在圆上，若弦AB 的长度等于圆半径的2倍，则ASB ∠的度数是( )

A ．22.5?

B ．30?

C ．45?

D ．60?

【考点】5M ：圆周角定理

【分析】设圆心为0，连接OA 、OB ，如图，先证明OAB ?为等腰直角三角形得到90AOB ∠=?，然后根据圆周角定理确定ASB ∠的度数．

【解答】解：设圆心为O ，连接OA 、OB ，如图， 弦AB 的长度等于圆半径的2倍， 即2AB OA =， 222OA OB AB ∴+=，

OAB ∴?为等腰直角三角形，90AOB ∠=?， 1

452

ASB AOB ∴∠=∠=?．

故选：C ．

10．（3分）如图①，在矩形ABCD 中，AB AD <，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 由点A 出发，沿AB BC CD →→向点D 运动．设点P 的运动路程为x ，AOP ?的面积为y ，y 与x 的函数关系图象如图②所示，则AD 边的长为( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

【考点】7E ：动点问题的函数图象

【分析】当P 点在AB 上运动时，AOP ?面积逐渐增大，当P 点到达B 点时，结合图象可得AOP ?面积最大为3，得到AB 与BC 的积为12；当P 点在BC 上运动时，AOP ?面积逐渐

减小，当P 点到达C 点时，AOP ?面积为0，此时结合图象可知P 点运动路径长为7，得到

AB 与BC 的和为7，构造关于AB 的一元二方程可求解．

【解答】解：当P 点在AB 上运动时，AOP ?面积逐渐增大，当P 点到达B 点时，AOP ?面积最大为3．

∴

11

322

AB =，即12AB BC =． 当P 点在BC 上运动时，AOP ?面积逐渐减小，当P 点到达C 点时，AOP ?面积为0，此时结合图象可知P 点运动路径长为7， 7AB BC ∴+=．

则7BC AB =-，代入12AB BC =，得27120AB AB -+=，解得4AB =或3， 因为AB AD <，即AB BC <， 所以3AB =，4BC =． 故选：B ．

二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.

11．（4分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0,2)-，“马”位于点(4,2)-，则“兵”位于点 (1,1)- ．

【考点】3D ：坐标确定位置

【分析】直接利用“帅”位于点(0,2)-，可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标． 【解答】解：如图所示：可得原点位置，则“兵”位于(1,1)-．

故答案为：(1,1)-．

12．（4分）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：

实验者 德摩根 蒲丰 费勒 皮尔逊 罗曼诺夫斯基

掷币次数 6140 4040 10000 36000 80640 出现“正面朝上”的次数 3109

2048

4979

18031

39699

频率

0.506

0.507

0.498

0.501

0.492

请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为 0.5 （精确到0.1)． 【考点】7V ：频数（率)分布表；8X ：利用频率估计概率

【分析】由于表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动，则根据频率估计概率可得到硬币出现“正面朝上”的概率．

【解答】解：因为表中硬币出现“正面朝上”的频率在0.5左右波动， 所以估计硬币出现“正面朝上”的概率为0.5． 故答案为0.5．

13．（4分）因式分解：24xy x -= (2)(2)x y y +- ． 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用

【分析】先提取公因式x ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解答】解：24xy x -，

2(4)x y =-， (2)(2)x y y =+-．

14．（4分）关于x 的一元二次方程210x mx ++=有两个相等的实数根，则m 的取值为 4 ．

【考点】AA ：根的判别式

【分析】要使方程有两个相等的实数根，即△240b ac =-=，则利用根的判别式即可求得一次项的系数． 【解答】解：

由题意，△224()40b ac m =-=-= 得4m = 故答案为4

15．（4分）将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为 2(2)1y x =-+ ． 【考点】9H ：二次函数的三种形式；3H ：二次函数的性质 【分析】利用配方法整理即可得解．

【解答】解：22245441(2)1y x x x x x =-+=-++=-+， 所以，2(2)1y x =-+． 故答案为：2(2)1y x =-+．

16．（4分）把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于 42π- ．

【考点】MO ：扇形面积的计算；PC ：图形的剪拼

【分析】恒星的面积=边长为2的正方形面积-半径为1的圆的面积，依此列式计算即可． 【解答】解：如图：

新的正方形的边长为112+=，

∴恒星的面积22242ππ=?-=-．

故答案为42π-．

17．（4分）定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k 称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰ABC ?中，80A ∠=?，则它的特征值k = 85或1

4

． 【考点】KH ：等腰三角形的性质

【分析】可知等腰三角形的两底角相等，则可求得底角的度数．从而可求解 【解答】解：

①当A ∠为顶角时，等腰三角形两底角的度数为：

18080502

?-?

=? ∴特征值808

505

k ?=

=? ②当A ∠为底角时，顶角的度数为：180808020?-?-?=?

∴特征值201

804

k ?=

=? 综上所述，特征值k 为58或1

4

故答案为85或1

4

18．（4分）已知一列数a ，b ，a b +，2a b +，23a b +，35a b +，??，按照这个规律写下去，第9个数是 1321a b + ． 【考点】37：规律型：数字的变化类

【分析】由题意得出从第3个数开始，每个数均为前两个数的和，从而得出答案． 【解答】解：由题意知第7个数是58a b +，第8个数是813a b +，第9个数是1321a b +， 故答案为：1321a b +．

三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

19．（6分）计算：20(2)2|2cos 45(3)π---?+-

【考点】6E ：零指数幂；2C ：实数的运算；5T ：特殊角的三角函数值

【分析】先根据乘方的计算法则、绝对值的性质、零指数幂及特殊角的三角函数值分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．

【解答】解：20(2)2|2cos 45(3)π---?+-，

4(221=---，

421=-+，

3=．

20．（6分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？

【考点】9A ：二元一次方程组的应用

【分析】根据对话分别利用总钱数得出等式求出答案．

【解答】解：设中性笔和笔记本的单价分别是x 元、y 元，根据题意可得： 1220112

1220144y x x y +=??

+=?

， 解得：26x y =??=?

，

答：中性笔和笔记本的单价分别是2元、6元． 21．（8分）已知：在ABC ?中，AB AC =．

（1）求作：ABC ?的外接圆．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若ABC ?的外接圆的圆心O 到BC 边的距离为4，6BC =，则O

S

= 25π ．

【考点】KH ：等腰三角形的性质；MA ：三角形的外接圆与外心；3N ：作图-复杂作图 【分析】（1）作线段AB ，BC 的垂直平分线，两线交于点O ，以O 为圆心，OB 为半径作O ，O 即为所求．

（2）在Rt OBE ?中，利用勾股定理求出OB 即可解决问题． 【解答】解：（1）如图O 即为所求．

（2）设线段BC 的垂直平分线交BC 于点E ． 由题意4OE =，3BE EC ==， 在Rt OBE ?中，22345OB =+=， 2525O S ππ∴=?=圆．

故答案为25π．

22．（8分）如图①是图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂40AC cm =，灯罩30CD cm =，灯臂与底座构成的60CAB ∠=?．CD 可以绕点C 上下调节一定的角度．使用发现：当CD 与水平线所成的角为30?时，台灯光线最佳．现测得点D 到桌面的距离为49.6cm ．请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳？（参考数据：3取1.73)．

【考点】8T ：解直角三角形的应用

【分析】如图，作CE AB ⊥于E ，DH AB ⊥于H ，CF DH ⊥于F ．解直角三角形求出DCF ∠即可判断．

【解答】解：如图，作CE AB ⊥于E ，DH AB ⊥于H ，CF DH ⊥于F ．

90

CEH CFH FHE

∠=∠=∠=?，

∴四边形CEHF是矩形，

CE FH

∴=，

在Rt ACE

?中，40

AC cm

=，60

A

∠=?，

sin6034.6()

CE AC cm

∴=?=，

34.6()

FH CE cm

∴==

49.6

DH cm

=，

49.634.615()

DF DH FH cm

∴=-=-=，

在Rt CDF

?中，

151 sin

302

DF

DCF

CD

∠===，

30

DCF

∴∠=?，

∴此时台灯光线为最佳．

23．（10分）2019年中国北京世界园艺博览会（以下简称“世园会”)于4月29日至10月7日在北京延庆区举行．世园会为满足大家的游览需求，倾情打造了4条各具特色的趣玩路线，分别是：A．“解密世园会”、B．“爱我家，爱园艺”、C．“园艺小清新之旅”和D．“快速车览之旅”．李欣和张帆都计划暑假去世园会，他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览，每条线路被选择的可能性相同．

（1）李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是多少？

（2）用画树状图或列表的方法，求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率．

【考点】6

X：列表法与树状图法

【分析】（1）由概率公式即可得出结果；

（2）画出树状图，共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，由概率公式即可得出结果．

【解答】解：（1）在这四条线路任选一条，每条被选中的可能性相同，

∴在四条线路中，李欣选择线路C．“园艺小清新之旅”的概率是1

4

；

（2）画树状图分析如下：

共有16种等可能的结果，李欣和张帆恰好选择同一线路游览的结果有4种，

∴李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率为

41 164

=．

四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

24．（8分）为弘扬传统文化，某校开展了“传承经典文化，阅读经典名著”活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的阅读效果，该校举行了经典文化知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：

收集数据：

七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，79，81，71，75，80，86，59，83，77．

八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．

整理数据：

4049

x5059

x6069

x7079

x8089

x90100

x

七年级010a71

八年级1007b2

分析数据：

平均数众数中位数七年级7875c

八年级78d80.5

应用数据：

（1）由上表填空：a=11，b=，c=，d=．

2020年甘肃兰州市中考数学试卷(word版及答案)

初中毕业生学业考试数学试卷 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置. 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置. 一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A. 2210x x += B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.如图，某反比例函数的图像过（-2,1），则此反比例函数表达式为 A. 2y x = B. 2y x =- C. 12y x = D. 12y x =- 3.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 4.如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''则tan B '的值为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 4 5.抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A. （1,0） B. （-1,0） C. （-2,1） D. (2,-1) 6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是

7.一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 A. m=3，n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8 8.点M （-sin60°，con60°）关于x 轴对称的点的坐标是 A. 12） B. （-12-） C. （-12） D. （12 -， 9.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）24b ac -＞0；（2）c ＞1；(3)2a-b ＜0；(4)a+b+c ＜0.你认为其中错误的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 10.用配方法解方程250x x --=时，原方程应变形为 A. 2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2 (1)6x -= D. 2(2)9x -= 11.某校中考学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A. (1)2070x x -= B. (1)2070x x += C. 2(1)2070x x += D. (1)20702 x x -= 12.如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰R t △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6.则⊙O 的半径为 A. 6 B. 13 C. D. 13.现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形. 其中真命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

铜仁中考数学试题及答案

铜仁地区高中阶段教育招生统一考试 数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列式子中，正确的是（） A．x3＋x3=x6B=±2 C．（x·y3）2=xy6D．y5÷y2=y3 2．已知x＝0是方程x2+2x+a＝0的一个根，则方程的另一个根为（） A．－1 B．1 C．－2 D．2 3．某商品原价为180元，连续两次提价x％后售价为300元，下列所列方程正确的是（）A．180(1＋x％)＝300 B．80(1＋x％)2＝300 C．180(1－x％)＝300 D．180(1－x％)2＝300 4．不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（） A． x x ? ? ? ≥-1 ≤2 B． x x > ? ? ? -1 ≤2 C． x x > ? ? < ? -1 2 D． x x < ? ? ? -1 ≥2 5．如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（） A．AB∥DC B．AB＝DC C．AC⊥BD D．AC=BD 6．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝30°，则∠MON等于（） A．30°B．60°C．90°D．120° 7．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（） A．5 B．4 C．3 D．2

8．已知正比例函数y ＝kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减少，则一次函数y ＝kx ＋k 的图象大致是（ ） 9．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次反面朝上的概率为（ ） A ． 34 B ．14 C ．12 D ．23 10．如图，小红作出了边长为1的第1个正△A 1B 1C 1，算出了正△A 1B 1C 1的面积，然后分别取△A 1B 1C 1 三边的中点A 2，B 2，C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2，算出了正△A 2B 2C 2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A 3B 3C 3，算出了正△A 3B 3C 3的面积……，由此可得，第8个正△A 8B 8C 8的面积是（ ） A 71()2 B 81()2 C 71()4 D 81()4 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．－5的相反数是_______． 12．分解因式x 2－9y 2＝_______． 13．一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是_______度．

(完整版)2017年甘肃省兰州市中考数学试卷真题

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。） 1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（） A．=B．=C．=D．= 2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（） A． B．C．D． 3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（） A．B．C．D． 4．（4分）如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（） A．45°B．50°C．55°D．60° 5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：x1 1.1 1.2 1.3 1.4 y﹣1﹣0.490.040.59 1.16 那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（） A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 6．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（）

A．m＞B．m C．m=D．m= 7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（） A．20 B．24 C．28 D．30 8．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（） A．5 B．4 C．3.5 D．3 9．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（）A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣6 10．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（） A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000 C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000 11．（4分）如图，反比例函数y=（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（） A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜0

2020年甘肃省兰州市中考数学试卷

2020年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小原给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）1 2 -的绝对值是( ) A ． 12 B ．12 - C ．2 D ．2- 2．（4分）如图，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（4分）智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G 到5G 的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G 用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为( ) A ．80.317210? B ．83.17210? C ．73.17210? D ．93.17210? 4．（4分）如图，//AB CD ，//AE CF ，50A ∠=?，则(C ∠= ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 5．（4分）化简：(2)4(a a a -+= ) A ．22a a + B ．26a a + C ．26a a - D ．242a a +-

6．（4分）如图，AB 是O 的直径，若20BAC ∠=?，则(ADC ∠= ) A ．40? B ．60? C ．70? D ．80? 7．（4分）一元二次方程(2)2x x x -=-的解是( ) A ．120x x == B ．121x x == C ．10x =，22x = D ．11x =，22x = 8．（4分）若点(4,3)A m --，(2,1)B n 关于x 轴对称，则( ) A ．2m =，0n = B ．2m =，2n =- C ．4m =，2n = D ．4m =，2n =- 9．（4分）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x 辆车，y 人，则可列方程组为( ) A ．3(2)29x y x y -=??+=? B ．3(2)29x y x y +=??+=? C ．329x y x y =??+=? D ．3(2)29x y x y +=??-=? 10．（4分）如图，在ABC ?中，AB AC =，点D 在CA 的延长线上，DE BC ⊥于点E ，100BAC ∠=?，则(D ∠= ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．80? 11．（4分）已知点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 在反比例函数3y x =-的图象上，若120y y <<， 则下列结论正确的是( ) A ．120x x << B ．210x x << C ．120x x << D ．210x x <<

甘肃省兰州市2019级中考数学试题(含答案)

2019年兰州市中考试题 数学（A ） 注意事项： 1. 全卷共150分，考试时间120分钟 2. 考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息（涂）写在答题卡上. 3. 考生务必将答案接填（涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个正确选项。 1. -2019的相反数是（ ） A. 20191 B.2019 C.-2019 D.2019 1 - 2. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a//b ，∠1=80°，则∠2= ( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 3. 计算=3-12（ ） A.3 B.32 C.3 D.34 4.剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 5.1=x 是关于x 的一元一次方程022=++b ax x 的解，则=+b a 42（ ） A.-2 B.-3 C.4 D.-6 6.如图，四边形ABCD 内接于⊙0，若∠A=40°，则∠C=（ ） A.110° B.120° C.135° D.140° 7. 化简：=+-++1 2 112a a a （ ） A.1-a B.1+a C. 11-+a a D.1 1 +a 8. 已知ABC ?∽```C B A ?，AB=8，A`B`=6，则=` `C B BC （ ） A.2 B. 34 C.3 D.9 16 9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互 换其中一只，恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( ) A. ???-=-=+x y y x y x 65165 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.? ??-=-=+x y y x y x 541 56

【中考真题】2019年甘肃省中考数学真题试卷(附答案)

○…………装……○…学校:___________姓_________ ○…………装……○…绝密★启用前 2019年甘肃省中考数学真题试卷（附答案) 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．下列四个图案中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．在0，2，﹣3，﹣1 2这四个数中，最小的数是（ ） A ．0 B ．2 C ．﹣3 D ．﹣1 2 3x 的取值范围是（ ） A ．x ≥4 B ．x ＞4 C ．x ≤4 D ．x ＜4 4．计算（﹣2a ）2?a 4的结果是（ ） A ．﹣4a 6 B ．4a 6 C ．﹣2a 6 D ．﹣4a 8 5．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（ ） A ．48° B ．78° C ．92° D ．102° 6．已知点(224)P m m +， ﹣在x 轴上，则点P 的坐标是（ ） A ．(40)， B ．(04)， C ．40)(-， D ．(0,4)- 7．若一元二次方程x 2﹣2kx +k 2＝0的一根为x ＝﹣1，则k 的值为（ ） A ．﹣1 B ．0 C ．1或﹣1 D ．2或0 8．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 是圆上两点，且∠AOC ＝126°，则∠CDB ＝（ ）

…○…………装……………○……※※请※※不※※要※※…○…………装……………○…… A ．54° B ．64° C ．27° D ．37° 9．甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（ ） A ．甲、乙两班的平均水平相同 B ．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C ．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D ．甲班成绩优异的人数比乙班多 10．如图是二次函数y ＝ax 2+bx +c 的图象，对于下列说法：①ac ＞0，②2a +b ＞0，③4ac ＜b 2，④a +b +c ＜0，⑤当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④ D ．③④⑤ 第II 卷（非选择题) 二、填空题 11．分解因式：x 3y ﹣4xy ＝_____． 12．不等式组2021x x x -??>-? … 的最小整数解是_____． 35

2019年贵州省铜仁市中考数学试卷及答案解析

2019年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）2019的相反数是（） A．B．﹣C．|2019|D．﹣2019 2．（4分）如图，如果∠1＝∠3，∠2＝60°，那么∠4的度数为（） A．60°B．100°C．120°D．130° 3．（4分）今年我市参加中考的学生约为56000人，56000用科学记数法表示为（）A．56×103B．5.6×104C．0.56×105D．5.6×10﹣4 4．（4分）某班17名女同学的跳远成绩如下表所示： 成绩（m） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90人数23234111这些女同学跳远成绩的众数和中位数分别是（） A．1.70，1.75B．1.75，1.70C．1.70，1.70D．1.75，1.725 5．（4分）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（） A．360°B．540°C．630°D．720° 6．（4分）一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（4分）如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H 分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为（）

A．12B．14C．24D．21 8．（4分）如图，四边形ABCD为菱形，AB＝2，∠DAB＝60°，点E、F分别在边DC、BC 上，且CE＝CD，CF＝CB，则S△CEF＝（） A．B．C．D． 9．（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，P是对角线BD上任意一点，过点P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E、F．设BP＝x，EF＝y，则能大致表示y与x之间关系的图象为（） A．

2018年兰州市中考数学试题

2018年兰州市初中毕业生学业考试 数 学（A ） 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟． 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 参考公式：二次函数顶点坐标公式：（a b 2-， a b a c 442-） 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是 2．“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是 A ．兰州市明天将有30%的地区降水 B ．兰州市明天将有30%的时间降水 C ．兰州市明天降水的可能性较小 D ．兰州市明天肯定不降水 3．二次函数3122 +--=）（ x y 的图象的顶点坐标是 A ．（1，3） B ．（1-，3） 第1题图 A B C D

C ．（1，3-） D ．（1-，3-） 4．⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2=3cm ，这两圆的位置关系是 A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含 5．当0>x 时，函数x y 5-=的图象在 A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 6．下列命题中是假命题的是 A ．平行四边形的对边相等 B ．菱形的四条边相等 C ．矩形的对边平行且相等 D ．等腰梯形的对边相等 7．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人 A ．平均数是58 B ．中位数是58 C ．极差是40 D ．众数是60 8．用配方法解方程0122=--x x 时，配方后所得的方程为 A ．012=+）（x B ．012=-）（x C ． 212 =+）（x D ．212=-）（x 9．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果222c b a =+，那么下列结论正确的是 A ．c sin A =a B ．b cos B =c C ．a tan A =b D ．c tan B =b 10．据调查，2018年5月兰州市的房价均价为7600元/m 2，2018年同期将达到8200元/m 2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x

2019年甘肃省陇南市中考数学试卷(真题试卷)

2019年甘肃省陇南市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．1．（3分）下列四个几何体中，是三棱柱的为（） A．B． C．D． 2．（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（） A．0B．1C．2D．3 3．（3分）下列整数中，与最接近的整数是（） A．3B．4C．5D．6 4．（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为（） A．7×10﹣7B．0.7×10﹣8C．7×10﹣8D．7×10﹣9 5．（3分）如图，将图形用放大镜放大，应该属于（） A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．对称变换 6．（3分）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是（） A．180°B．360°C．540°D．720° 7．（3分）不等式2x+9≥3（x+2）的解集是（）

A．x≤3B．x≤﹣3C．x≥3D．x≥﹣3 8．（3分）下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（） A．①B．②C．③D．④ 9．（3分）如图，点A，B，S在圆上，若弦AB的长度等于圆半径的倍，则∠ASB的度数是（） A．22.5°B．30°C．45°D．60° 10．（3分）如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（） A．3B．4C．5D．6 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分. 11．（4分）中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“兵”位于点． 12．（4分）一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的实验论证．下表是几位科学家“掷

2019年甘肃省中考数学试卷(中考真题)

2019年甘肃省中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小只有一个正确选项. 1．（3分）下列四个图案中，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．（3分）在0，2，﹣3，﹣这四个数中，最小的数是（） A．0B．2C．﹣3D．﹣ 3．（3分）使得式子有意义的x的取值范围是（） A．x≥4B．x＞4C．x≤4D．x＜4 4．（3分）计算（﹣2a）2?a4的结果是（） A．﹣4a6B．4a6C．﹣2a6D．﹣4a8 5．（3分）如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（） A．48°B．78°C．92°D．102° 6．（3分）已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）7．（3分）若一元二次方程x2﹣2kx+k2＝0的一根为x＝﹣1，则k的值为（）A．﹣1B．0C．1或﹣1D．2或0 8．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝126°，则∠CDB＝（） A．54°B．64°C．27°D．37° 9．（3分）甲，乙两个班参加了学校组织的2019年“国学小名士”国学知识竞赛选拔赛，

他们成绩的平均数、中位数、方差如下表所示，规定成绩大于等于95分为优异，则下列说法正确的是（） 参加人数平均数中位数方差 甲459493 5.3 乙459495 4.8 A．甲、乙两班的平均水平相同 B．甲、乙两班竞赛成绩的众数相同 C．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 D．甲班成绩优异的人数比乙班多 10．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，对于下列说法：①ac＞0，②2a+b＞0， ③4ac＜b2，④a+b+c＜0，⑤当x＞0时，y随x的增大而减小，其中正确的是（） A．①②③B．①②④C．②③④D．③④⑤ 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11．（3分）分解因式：x3y﹣4xy＝． 12．（3分）不等式组的最小整数解是． 13．（3分）分式方程＝的解为． 14．（3分）在△ABC中∠C＝90°，tan A＝，则cos B＝． 15．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为．

贵州省铜仁市2015年中考数学试卷(WORD解析版).docx

贵州省铜仁市 2015 年中考数学试卷 一、选择题：（本大题共 10 个小题．每小题 4 分，共 40 分）本题每小题均有 A 、B 、C 、D 四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 1．（ 4 分）（ 2015?铜仁市） 2015 的相反数是（ ） A ． 2015 B ．﹣ 2015 C ．﹣ D ． 考点： 相反数． 分析： 根据相反数的含义， 可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “﹣ ”，据此解答 即可． 解答： 解：根据相反数的含义，可得 2015 的相反数是：﹣ 2015． 故选： B ． 点评： 此题主要考查了相反数的含义以及求法， 要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确： 相反数是 成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加 “﹣ ” 2．（ 4 分）（ 2015?铜仁市）下列计算正确的是（ ） 2 2 4 2 3 6 A ． a +a =2a B ． 2a ×a =2a C ． 3a ﹣ 2a=1 2 3 6 D ．（ a ） =a 考点： 单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据合并同类项法则、单项式乘法、幂的乘方的运算方法，利用排除法求解． 解答： 2 2 2 解： A 、应为 a +a =2a ，故本选项错误； B 、应为 2 3 5 2a ×a =2a ，故本选项错误； C 、应为 3a ﹣ 2a=1，故本选项错误； 2 3 6 D 、（ a ） =a ，正确． 故选： D ． 点评： 本题主要考查了合并同类项的法则， 幂的乘方的性质， 单项式的乘法法则， 熟练掌握运算法 则是解题的关键．

2015年兰州市中考数学试卷及答案

第2题图 第4题图 第5题图 2015年兰州市初中毕业生学业考试 数 学（A ） 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟． 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是 A ．31y x =- B ．2y ax bx c =++ C ．2221s t t =-+ D ．21y x x =+ 2．由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是 A ．左视图与俯视图相同 B ．左视图与主视图相同 C ．主视图与俯视图相同 D ．三种视图都相同 3．在下列二次函数中，其图象的对称轴为2x =-的是 A ．2(2)y x =+ B ．222y x =- C ．222y x =-- D ．22(2)y x =- 4．如图，△ABC 中，∠B = 90o，BC = 2AB ，则cos A = A B ．12 C D 5．如图，线段CD 两个端点的坐标分别为C （1，2）、D （2，0），以原点为位似中心，将 线段CD 放大得到线段AB ，若点B 的坐标为（5，0），则点A 的坐标为 A ．（2，5） B ．（2.5，5） C ．（3，5） D ．（3，6） 6．一元二次方程2810x x --=配方后可变形为 A ．2(4)17x += B ．2(4)15x += C ．2(4)17x -= D ．2(4)15x -= 7．下列命题错误．． 的是 A ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B ．平行四边形的对角线互相平分 C ．矩形的对角线相等 D ．对角线相等的四边形是矩形 8．在同一直角坐标系中，一次函数y kx k =-与反比例函数(0)k y k x =≠的图象大致是

最新2018年甘肃省中考数学试卷(附答案解析)

2018年甘肃省（全省统考）中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题2018年甘肃省定西市，共30分，每小题只有一个正确 1. -2018的相反数是（ ） A ．-2018 B ．2018 C ．12018- D ．12018 2.下列计算结果等于3x 的是（ ） A ．62x x ÷ B ．4x x - C ．2x x + D ．2x x ? 3．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ） A ．25° B ．35° C ．115° D ．125° 4.已知(0,0)23 a b a b =≠≠，下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．23a b = C ．32 b a = D ．32a b = 5. 若分式24x x -的值为0，则的值是（ ） A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0 6．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s 2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差s 2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 7．关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k≤﹣4 B ．k ＜﹣4 C ．k≤4 D ．k ＜4 8．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE=2，则AE 的长为（ ）

A. 5 B. C. 7 D. 9．如图，⊙A 过点O （0，0），C （ ，0），D （0，1），点B 是x 轴下方⊙A 上的一点，连接BO ，BD ，则∠OBD 的度数是（ ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 10．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．①②⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 二、填空题：本大题共8小题，每小题2018年甘肃省定西市，共32分 11.计算：2018112sin 30(1)()2 -+--= ． 12.3 x -有意义的x 的取值范围是 ． 13．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是 ．

2015年贵州省铜仁市中考数学试题及解析

2015年贵州省铜仁市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案．其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上． 3．（4分）（2015?铜仁市）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=﹣x 2 ，当水面离桥拱顶的高度DO 是4m 时，这 时水面宽度AB 为（ ） 4．（4分）（2015?铜仁市）已知关于x 的一元二次方程3x 2 +4x ﹣5=0，下列说法不正确的是 5．（4分）（2015?铜仁市）请你观察下面四个图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形 B 6．（4分）（2015?铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是7．（4分） （2015?铜仁市）在一次数学模拟考试中，小明所在的学习小组7名同学的成绩分

8．（4分）（2015?铜仁市）如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD 翻折，点C落在点C1处，BC1交AD于点E，则线段DE的长为（） 9．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（） 10．（4分）（2015?铜仁市）如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A， 与y轴交于点C，与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点B，连接B0．若S△OBC=1， tan∠BOC=，则k2的值是（） 二、填空题：（本题共8个小题，每小题4分分，共32分） 11．（4分）（2015?铜仁市）|﹣6.18|=． 12．（4分）（2015?铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=． 13．（4分）（2015?铜仁市）不等式5x﹣3＜3x+5的最大整数解是．

兰州市中考数学试卷及答案解析

甘肃省兰州市2020年中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，共60分） 1．（4分）（2020?兰州）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 考点：轴对称图形． 分析：根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 解答：解：A、是轴对称图形，符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 故选A． 点评：本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2．（4分）（2020?兰州）下列说法中错误的是（） A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是必然事件 B．了解一批电视机的使用寿命，适合用抽样调查的方式 C．若a为实数，则|a|＜0是不可能事件 D．甲、乙两人各进行10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，则甲的射击成绩更稳定 考点：随机事件；全面调查与抽样调查；方差 分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质即可作出判断． 解答：解：A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随机事件，故本项错误； B．了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，适合用抽样调查的方式，故本项正确； C．若a为实数，则|a|≥0，|a|＜0是不可能事件，故本项正确； D．方差小的稳定，故本项正确． 故选：A． 点评：本题考查了事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质．本题解决的关键是理解必然事件和随机事件的概念；用到的知识点为：具有破坏性的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等．

甘肃省2020年中考数学模拟试题

甘肃省2020年中考数学模拟试题 含答案 (考试时间120分钟，总分150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分；只有一个答案是正确的） 1. 若a 与1互为相反数，则|a+1|等于（ ） A ． ﹣1 B ． 0 C ． 1 D ． 2 2. 某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（ ） A ． 6.7×10﹣5 B ． 6.7×10﹣6 C ． 0.67×10﹣5 D ． 6.7×10﹣6 3.如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4. 函数5 3 -+= x x y 中自变量X 的取值范围是： A.x ≥-3 B.x ≠5 C.x ≥-3或x ≠5 D.x ≥-3且x ≠5 5. 一元二次方程022=-x x 的解是：（ ） A.0 B.2 C.0和-2 D.0和2 6. 下列说法中，正确的有（ ） ①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12． ②无理数﹣ 在﹣2和﹣1之间． ③ 六边形的内角和是外角和的2倍. ④若a ＞b ，则a ﹣b ＞0．它的逆命题是假命题．⑤北偏东30°与南偏东50°的两条射线组成的角为80°． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.在白银市汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表 人数 3 4 2 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ） A ．85和82.5 B ．85.5 和 85 C ． 85和85 D ．85.5和80 8. 正比例函数y 1=k 1x 的图象与反比例函数y 2= 的图象相交 于A ，B 两点，其中点B 的横坐标为﹣2，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ） 8题图 1

甘肃省中考数学试卷解析版新版

精品教育 2012年甘肃省中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内． 1．（2012?白银）=（） A ．3B．﹣3C．﹣2D ．2 2．（2012?白银）将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） A．B．C．D． 3．（2012?白银）下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是（） A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B．了解某班学生“50米跑”的成绩 C．了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D．了解一批灯泡的使用寿命 4．（2012?白银）方程的解是（） A．x=±1B．x=1C．x=﹣1D．x=0 5．（2012?白银）将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图（正视图）是（）A．B．C．D． 6．（2012?白银）地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（）

A．10吨B．9吨C．8吨D．7吨 7．（2009?安徽）如图，直线l1∥l2，则∠α为（） A．150°B．140°C．130°D．120°8．（2012?白银）如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（） A．m+3B．m+6C．2m+3D．2m+6 9．（2012?白银）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（） A．x＜﹣1B．x＞3C．﹣1＜x＜3D．x＜﹣1或x＞3 10．（2009?北京）如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB 于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是（）

贵州省铜仁市2016年中考数学试卷(含答案解析)

数学试题 第1页（共22页） 秘密★启用前 铜仁市2016年初中毕业生学业（升学）统一考试 数学试题 姓名： 准考证号： 注意事项： 1．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号清楚地填写在答题卡规定的位置上. 2．答题时，第I 卷必须用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上，在试题卷上作答无效. 3．本试题卷共8页，满分150分，考试时间120分钟. 4．考试结束后，试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）本题每小题均有A 、B 、C 、D 四个备选答案，其中只有一个是正确的，请你将正确答案的序号填涂在相应的答题卡上. 1．－21 的相反数是（ ） A. －21 B. 2 1 C. －2 D. 2 2．如图是我国几家银行的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3．单项式 2 2 r π的系数是（ ） A. 2 1 B. π C. 2 D. 2 π 4．已知直线a ∥b ∥c ﹐a 与b 的距离为5cm ﹐b 与c 的距离为2cm ﹐则a 与c 的距离是（ ）

数学试题 第2页（共22页） A. 3cm B. 7cm C. 3cm 或7cm D. 以上都不对 5．今年，我市全面启动“精准扶贫”工作，某校为了了解九年级贫困生人数，对该校九年级6个班进行摸排，得到各班贫困生人数分别为：12，12，14，10，18，16，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 12和10 B. 12和13 C. 12和12 D. 12和14 6．下列命题为真命题的是（ ） A. 有公共顶点的两个角是对顶角 B. 多项式x 3－4x 因式分解的结果是x(x 2－4) C. a+a=a 2 D. 一元二次方程x 2－x ＋2=0无实数根 7．我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为（ ） A ．1)79(=-x B.1)79(=+x C.1)9171( =-x D.1)9 1 71(=+x 8．如图，在同一直角坐标系中，函数k y x =与2k kx y +=的大致图象是（ ） 9．如图，已知∠AOB =30°，P 是∠AOB 平分线上一点，CP ∥OB ,交OA 于点C ，PD ⊥OB ,垂足为点D ,且PC =4，则PD 等于（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 （第9题图）

兰州市2017年中考数学试题(新版含答案)

兰州市2017年中考数学试题及答案 一、选择题：本大题共15个小题,每小题4分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知2x=3y （y ≠0）则下面结论成立的是( ) A. B. C. D. 2. 如图所示，该几何体的左视图是( ) 3. 如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于( ) A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点在上，，则( ) A. B. C. D. 5. 下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值： 那么方程的一个近似根是( ) A.1 B. C. D. 6. 如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么是实数的取值为( ) 32 x y =23x y =23 x y = 23 x y = 5 13 12 13 5 12 1312 O ⊙AB BC =D O ⊙25CDB =∠°AOB =∠45°50°55°60°235y x x =+-x y 2350x x +-= 1.1 1.2 1.32230x x m ++=m

A. B. C. D. 7.一个不透明的盒子里有个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数为( ) A.20 B.24 C.28 D.30 8. 如图，矩形的对角线与相交于点，，，则( ) A. B.4 C. D.3 9. 抛物线向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为( ) A. B. C. D. 10. 王叔叔从市场上买一块长80cm ，宽70cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱，如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为( ) A. B. C. D. 11. 如图，反比例函数与一次函数的图像交于、两点的横坐标分别为、，则关于的不等式 的解集为( ) 9 8 m >8 9 m >9 8 m =89 m =n 30%n ABCD AC BD D 30ADB =∠°4AB =OC =5 3.5233y x =-()2 333y x =--23y x =()2 332y x =+-236y x =-cm x 2 3000cm ()()80703000x x --=2807043000x ?=()()8027023000x x --=()28070470803000x x ?-+=()0k y x x = <4y x =+A B 3-1-x ()40k x x x <+ <