2019系统的结构图及其等效变换.pps
控制系统的结构图及其等效变换项目内容
学习目的掌握结构图的化简方法。
重点熟练掌握结构图化简求取传递函数的方法。
难点典型结构变换、结构图化简方法的灵活应用。
结构图的组成和绘制
结构图的等效变换→求系统传递函数
一结构图的组成和绘制系统的结构图是表示系统各元件特性、系统结构和信号流向的图示方法。
定义：将方块图中各时间域中的变量用其拉氏变换代替，各方框中元件的名称换成各元件的传递函数,这时方框图就变成了动态结构图，简称结构图，即传递函数的几何表达形式。
组成
(1)信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁边标有信号的时间函数或象函数。一条信号线上的信号处处相同。
X(s)
(2)引出点:表示信号引出或测量的位置，同一位置引出的信号大小和性质完全相同。
(3)比较点(综合点、相加点)：表示对两个以上的信号进行加减运算，加号常省略,减号必须标出。
G(s)
X(s)
Y(s)
(4)方框：表示对信号进行的数学变换，方框内的函数为元件或系统的传递函数。
结构图的绘制
R
C
i
（a ）i
u o
u 一阶RC 网络
例1 画出RC 电路的结构图。
解：利用复阻抗的概念及元件特性可得每一元件的输入量和输出量之间的关系如下：
()()
()(1)
i o U s U s I s R -=
()
()(2)
o I s U s sC
=
R ： C ： 绘制每一元件的结构图，并把相同变量连接起来，得到系统的结构图。
1/sC
U i (s)
U o (s)
- U o (s) I (s)
1/R
R
C
i
（a ）
i
u o
u 1/sc
例2：绘制两级RC 网络的结构图。
r
U c
U 1
1sC 2
1sC 1
R 2
R 1
I 2
I 1
U
111112112222()()()1()[()()]()()()1()()r C C U s U s I s R U s I s I s sC U s U s I s R U s I s sC -?
=??
?
=-????
-?=??
?=???
r
U c
U 1
1
sC 2
1sC 1
R 2
R 1
I 2
I 1
U 解：利用复阻抗的概念及元件特性可得每一元件的输入量和输出量之间的关系如下：
111112112222()()()1()[()()]()()()1()()r C C U s U s I s R U s I s I s sC U s U s I s R U s I s sC -?
=??
?
=-????
-?=??
?=???
1/R 1
1/sC 1 1/R 2
1/sC 2
U C (s)
U r (s)
U 1(s)
I 1(s) I 2(s)
-
-
U 1(s) - U C (s)
绘制每一元件的结构图，并把相同变量连接起来，得
到系统的结构图。 I 2(s)
二结构图的等效变换
1 三种典型结构的变换
2 比较点和引出点的移动变换
3 相邻引出点和相邻比较点的处理
G 1
G 2
G
H
G 1 G 2
G 1 G 2
G G
H
1 串 联
反 馈
G 2
G 1 并 联
+
+ 等效方框
+
(a)
(b)
(c)
+ 1 三种典型结构的变换
原则：保持移动前后封闭域输入输出关系不变。
引出点前移
比较点后移
G ( s )
G ( s )
X 2
( s ) X 1 ( s ) X 3
( s ) + -
G ( s )
X 1
( s ) X 3
( s ) X 2
( s ) + - 移动的信号线上乘以它所扫过方框内的传函。
G ( s )
X 1 ( s )
X 2 ( s ) 32()()
X s X s =G ( s ) G ( s )
X 2
( s ) X 1 ( s )
32()()
X s X s =2 引出点和比较点的移动变换
引出点后移
比较点前移
移动的信号线上乘以它所扫过方框内的传函的倒数。
G ( s )
X 1 ( s )
X 2 ( s )
31()()
X s X s =G ( s )
X 2
( s ) X 1 ( s )
1
()
G s 31()()
X s X s =G ( s )
+
-
1()
X s 3()
X s 2()
X s +
-
()
G s 1
()
G s 2()
X s 3()
X s 1()X s
3 相邻引出点可合并、可互换位置
相邻比较点可合并、可互换位置
a b
a
b a
b
a b
a b
需要说明的两点：
1 变换目的：是为了得到系统的传递函数。
2 变换思路
通过比较点和引出点的移动,用最少的步骤将系统结构图化成由三种基本结构组成的图形。
变换技巧
变换技巧一：向同类移动
引出点向引出点移动，比较点向比较点移动。移动后再将它们合并，以减少结构图中引出点和比较点的数目。一般适用于前向通道。
G 2
G 3 G 4
H
H 2
a b G 4
1 向同类移动
G 2
G 3 G 4
H 3
H 2 请你写出结果
G 2
H 1
G 1
G 3
G 1
G 2 G 3 H 1
G 2
无用功
向同类移动 G 1
请你写出结果