析“应用题”与“解决问题”

析“应用题”与“解决问题”

析“应用题”与“解决问题”

摘要：“应用题”与“解决问题”各自具有独立的内涵，呈现教学内容方面的从属关系和个体解答时的既有联系又有区别的交叉关系。“解决问题”比“应用题”的范围更大、内涵更丰富、教学更科学、实现目标更多元，我们应该在准确把握它们内涵和关系的基础上，进行恰当教学和多元评价，不断提升解决问题的教学水平。

关键词：应用题解决问题内涵关系

应用题教学在课改前的小学数学教学中占有十分重要地位，1952年的《小学算术教学大纲（草案）》甚至明确规定：“应以算术课及其课外作业全部时间的一半左右来学习解答应用题”。新课程改革以来的数学课程标准和教材中，已经不再出现“应用题”教学的说法，取而代之的是数学新课标在总体目标和各个学段目标中都提出了“问题解决”的要求。从“应用题”到“解决问题”的变化，它们的内涵究竟有什么不同？在教学方面究竟发生了哪些变化？这是广大一线的数学教师共同关心的问题，下面就它们各自的内涵、关系、教学评价等方面的情况进行一些探讨和比较。

一、“应用题”与“解决问题”的内涵分析

在课改前的小学数学教学中，广大数学教师一般都认为应用题是提供给学生练习的一种习题。数量众多的小学数学

教学的指导用书中有关应用题的定义都持此说法，较早的比较有代表性的定义是：由沈百英、梁镜清编著的《小学数学教学法》中认为：“应用题是根据生产或生活中的实际问题，用语言或文字表示数量关系的题目。它并不是实际问题的原始素材，而是经过人工提炼整理过的。”周玉仁教授主编的《小学数学教学论》中也指出：“应用题是根据日常生活和生产中的实际问题，用语言或文字表示数量关系并求解的题目。”只有少量的学生学习指导用书籍认为应用题是需要学生用有关数学知识解决的实际问题，但实际教学中仍着重进行应用练习，并没有根据解决问题的要求进行教学。同时，传统应用题的呈现方式也存在着一些不足，主要表现为：形式比较单一，大多为文字叙述的；结构比较简单，总是若干个条件加一个问题，所有的条件用上后正好解答出问题；脱离学生的生活实际，有些题目有明显的人为编拟的痕迹；解题的技巧性较强，对提高学生的观察、分析、类比、推理等思维能力帮助不大。

课改前对应用题的认识主要是把它当作“教学中的问题”来认识的，认为这样的问题有别于心理学中的“问题”。但随着认识的不断深入，本人认为，也应该将“数学问题”作为心理学中“问题”概念下属的子概念来理解，才能帮助我们更好地理解数学新课程中“问题解决”的内涵，从而更科学地指导新课程中有关解决问题教材内容的教学与评价。

而心理学中关于“问题”的概念，早在1945年，格式塔心理学家唐克尔就指出：“问题是指当一个有机体有个目标，但又不知道如何达到目标时，就产生了问题。”这个定义至今仍然具有使用价值，由此可看出问题有给定、目标和障碍三个基本成分，而且“问题”是一种相对存在。如对于数学教师来说，一道异分母分数加法题不是问题，但对于第一学段的学生来说，显然是一个问题；如果这位数学教师想仅使用该学段学生的知识水平来解决这个问题，就是教师面临的一个新问题，而当学生暂时没有兴趣解决此问题时，它就不成其为问题了。对“问题”的这种认识尽管没有被大多数一线的老师所理解，但已经被国内许多专家所广泛公认。如由李光树主编的《小学数学教学论》中就指出：数学问题是指不能用现成的数学经验和方法解决的一种情景状态。这也与著名数学教育家波利亚对问题的认识是一脉相承的。

有了对问题的准确认识，我们就可以顺利地理解心理学中对“问题解决”的解释了。当代认知心理学经过长期的研究则认为：问题解决是指在某种情境的初始状态和想望达到的目标状态之间存在障碍的前提下，运用一系列认知操作，扫除障碍，将初始状态转化为目标状态的过程。正因为如此，在有关小学数学问题解决的教学研究中，周玉仁教授认为：“问题解决是指个体在一种新的情境下，根据获得的有关知识对发现的新问题采用新的策略寻求问题答案的心理活

动。”“小学数学问题解决具有以下几个特点：1、问题解决指的是学生初次遇到的新问题，这类问题并非是平时遇到的一般练习题。……4、问题一旦解决，学生通过问题解决的过程所获得的新的方法、途径和策略便可作为认知结构中的一个组成部分，成为已知的解决其他问题的方法、途径。……总之，所有的问题解决都应该具有以上的特点，否则就成为一种练习性的作业。”这样的认识，就是新课程中对“问题解决”的准确认识，而且这里的问题既可以是纯粹的数学问题，也可以是以非数学题形式呈现的各种问题。其他许多有关小学数学教学论和课程论的专著中，各位专家也均有类似的论述，因此，就不再过多阐述了。

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事实上，小学数学教学实践也已经充分证明了这一点：在平时的所谓解决问题的测试中，从两个个体分别获得的91分或95分就很难比较出谁的解决问题的能力强一些；有些优秀的班级学生的平均分可达95分以上，且优秀率在90%以上，这与学生解决问题的能力是呈现常态分布的科学结论是相悖的。根据常态分布原理，学生解决问题能力优劣人数也是呈“两端少、中间多”的状态分布的，智力优秀的人数约占总人数的16%，即使翻倍计算的话，仅考虑智力因素学生解决问题的优秀率一般只能在30%左右，出现90%以上的

偏态的原因就是这种解决问题的测试只是反映了学生对学过的类似问题练习的熟练程度，即测试的题目绝大多数是学生平时已经学习过的类似的题目，这只能是属于加涅所说的规则的应用，而数学问题应该是数学上要求回答或解释的疑问，应该是学生没有学习过的问题类型。所以，学生进行练习的熟练程度与学生的常规性解决问题的能力有相关性，但并不能等同学生解决问题的能力，更不能代表学生创造性解决问题的能力。

二、“应用题”与“解决问题”的关系分析。

认清了“应用题”与“解决问题”各自的内涵，便会有利于我们对两者关系的认识。从教学内容的总体情况分析，应用题是从属于解决问题的一个教学内容，解决问题的内容比应用题更加宽泛；但对于某个学习个体来说问题具有相对存在性，作为应用题既可能是某个学生需要解决的实际问题，又可能是供学生练习的习题，这里区分的关键要看该学生是否曾经学习过类似的问题。从这样的认识出发，我们可以看出：应用题与解决问题之间存在着内容方面的从属关系和个体解决时相互联系又有区别的交叉关系。因此，在小学数学新课程标准中，不再出现“应用题”的名称，而代之以“解决问题”，对于它们的区别，江苏省著名特级教师沈重予先生已经作了精到的阐述，根据他的阐述并结合本人的分析归纳，我们可以总结出两者以下几点不同：

1、解决问题比应用题的范围更大了。

“过去我们对应用题已经习惯看成认数与计算教学时的一些数学题，主要有整数、小数的一步计算应用题与多步计算应用题，分数与百分数应用题，比和比例应用题。新课程里的实际问题，不仅存在于数与代数领域，还包括空间与图形、统计与概率、实践与综合应用领域里的问题，以及其他用数学知识和方法解的生活与生产中存在的问题。”如：对于学生第一次学习“两位数乘两位数”的乘法，课改前的教材主要目标是将它直接作为技能训练的，新课改的教材首先是将它作为需要解决的问题进行教学，再作为计算技能进行训练的。

2、解决问题比应用题的内涵更丰富了。”

过去对应用题的认识主要重视了它的习题的功能，较少关注它问题的特性。而正确的认识是：对于同一道应用题，从未学过的学生来说是其需要解决的问题，而对于学过同类题目的学生来说只是做练习，学生做练习的水平不能等同于其解决问题的水平。所以，解决问题更加注重应用题的问题性，其内涵就更加丰富了，当然，数学问题也是具有习题功能的。

3、解决问题比应用题的教学更科学了。

学生解答应用题的过程首先应该是运用学过的数学知识解决数学问题的过程，其次才是摹仿练习的过程。所以，

应用题教学主要是教师指导学生解决数学问题的教学；解决问题的教学方法比应用题教学更加灵活多样、讲究实效，更加注重发挥学生的主动性与能动性，更加突出解决问题的过程以及经验积累。应用题教学比较侧重于对学过的有关数学题解题规律的推广应用，当然也有数量关系和算理的分析；解决问题的教学侧重于学生搜索和处理问题中的信息的能力、提出问题和分析问题的能力培养，注重数学问题模型的建立和解决问题策略的形成，重视培养学生的探究能力和合作交流能力。

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解决问题的教学应根据问题解决过程的各个阶段的要求科学组织，以培养学生的创新精神和实践能力为重点。“不再是教师讲、学生听，教师问、学生答，教师示范、学生模仿，而是注意在实际问题的情境中，引导学生充分经历提出问题、分析问题和解决问题的全过程，在主动参与解决问题的活动中学会解决问题；不再把应用题过细地分类，一类一类地让学生识别题目的特点，记忆各类问题的解法并对号入座，而是从学生实际知识和能力水平出发，以基本概念和思想方法为线索，重组应用题的体系，以少量例题带出一大片变式问题，节省教学时间，提高教学效率。”即应用题的教学偏重于结果，解决问题的教学偏重于过程。

4、解决问题比应用题达成的目标更多元了。

“过去应用题教学着力于认识数量关系、形成解题思路，并以此作为理解数学知识和发展数学思维的载体。新课程解决实际问题要落实培养目标的各个方面。在知识技能方面，要进一步理解数学基础知识，认识并积累常见的数量关系；在数学思考方面，要利用已有知识经验进行数量关系的推理，从而发展数学思维，形成较好的思维品质；在解决问题方面，要形成初步的问题意识、策略意识、合作意识和反思意识；在情感态度方面，要感受数学与生活的密切联系，体会数学的实际应用，不断增强学生学习数学的兴趣与信心。”

通过对“应用题”与“解决问题”的比较，相信老师们对两者的联系和区别会有更加深入的认识。

三、“应用题”与“解决问题”的评价简析。

由于解决问题的教学比较复杂，需另文论述；对课改前的应用题教学评价老师们也较熟悉。因此，这里主要对解决问题的评价进行简要分析。根据“新课程要建立目标多元、评价方法多样的评价体系、既要关注学习的结果水平，更要关注数学活动中表现出的情感与态度。”的评价要求，结合对应用题与解决问题的内涵与关系的理解，对学生解决问题学习的评价也就应明显区别与于应用题教学中以测试分数为主要标准的评价。

解决问题的评价要实现考核方式的多元化。总的趋势是

变终结性评价为发展性评价。可综合考虑测试分数和学生解决问题过程中的思维品质、情感态度方面的表现，综合进行科学评价。具体可以根据测试分数（分优、良、合格、不合格四个等级）、通过观察记录得到的学生在解决问题过程中表现出的思维品质和情感态度（都可分为优、一般、差三个等级）相结合进行细化评价，对有创新思维的学生可给予特殊褒奖，并注意鼓励学生解决问题学习方面的进步，最后确定优秀、良好、一般和较差四个综合等第。如：某生期末数学测试成绩86分，考虑到他平时学习中对数学问题解决的思维较敏捷、正确率高且学习一贯较认真，故期末总评等第为优秀；当然如果该生平时思维品质的表现较平常、参与学习不够积极，则可总评为良好。

总之，从“应用题”到“解决问题”，这不只是表述名称的更换，而是对过去应用题教学的一次重大改革。我们只有在准确把握它们内涵和关系的基础上，进行恰当教学和多元评价，才能顺利落实数学新课程有关解决问题教学的各项要求，不断提升解决问题的教学水平，有效促进小学生解决问题能力的发展。

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小升初数学：复合应用题知识点

小升初数学：复合应用题知识点：为大家整理了小升初数学：复合应用题知识点，供大家参考，希望大家喜欢，也希望大家努力学习，天天向上。复合应用题 (1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。 (2)含有三个已知条件的两步计算的应用题。 求比两个数的和多(少)几个数的应用题。 比较两数差与倍数关系的应用题。 (3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。 已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)。 已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)。 (4)解答连乘连除应用题。 (5)解答三步计算的应用题。 (6)解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。( 3 ) 解答加法应用题： a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙

两数的和是多少。 b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。 (4 ) 解答减法应用题： a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。 c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。 (5 ) 解答乘法应用题： a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。 b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。 ( 6) 解答除法应用题： a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。 b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。 C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。 d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。

2019年三年级下册解决问题(连乘应用题)教案

2019年三年级下册解决问题（连乘应用题）教案 教学内容：P99 例1 （乘法两步计算解决问题）做一做及练习二十一部分练习 教学目标： 1、让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。 2、注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力，体现解决问题策略多样化。 3、通过解决具体问题，感受数学在日常生活中的广泛应用。 教学重点：正确掌握用两步乘法计算解决问题的方法。 教学难点：正确分析数量关系，使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。 教学过程： 一、创设情境，发现并提出问题： 1、谈话引入： 每天早晨，我们学校的同学们都要排着整齐的队伍在操场上做早操。有位叫玲玲 小朋友的学校正在进行广播操比赛。我们一起看，他们列成了整齐的方阵，正在展示他们的风采。这个方阵有8行，每行有10人，你能解决什么问题？8×10=80（人）2、接着出示P99例1情境图：3个这样的方阵一共有多少人？ 3个这样的方阵你怎样理解？（每个方阵有8行，每行10人，有三个方阵） 80×3=240（人） 3、去图剩文字：每个方阵有8行，每行10人，个方阵一共有多少人？ 二、探索交流，解决问题： 1、“3个方阵一共有多少人？”你能自己解决这个问题吗？把你的算式写在你的课堂本上。 2、学生自己认真思考，独立解答这个数学问题。指名学生演板（师巡视指 导：能想出一种方法的太棒了，如果能想出两种三种就更厉害了！）。 3、根据学生的答案进行讲解，交流： 每一种方法出示后让学生说说你是先算什么，再算什么的？ 方法一：10×8=80（人）表示什么？（表示1个方阵有多少人？） 80×3=240（人）表示什么？（表示3个方阵一共有多少人？）综合算式：10×8×3=240（人） 方法二：10×3=30（人）表示什么？（表示3个方阵一横排有多少人？）30×8=240（人）表示什么？（表示3个方阵一共有多少人？）综合算式：10×3×8=240（人） 方法三：8×3=24（人）表示什么？（表示3个方阵一竖排有多少人？）24×10=240（人）表示什么？（表示3个方阵一共有多少人？）综合算式：8×3×10=240（人）

五年级复合应用题

五年级第二学期应用题复习整理归类 一般复合应用题 1）新春小学四、五年级学生411人，分乘7辆大客车去春游，第一辆车乘了63人，后6辆平均每辆车乘坐学生多少人？ （411-63）÷6 =348÷6 =58（人） 答：后6辆平均每辆车乘坐学生58人 2）电视机厂要装配2704台彩色电视机，两个装配小组同时开始装配，26天正好完成，已知第一组每天装配54台，第二组每天装配多少台？ 2704÷26-54 =104-54 =50（台） 答：第二组每天装配50台 3）农药厂生产一批农药，计划每天生产48吨，需要15天完成，实际只用9天就完成了这批任务，实际每天生产农药多少吨？ 48×15÷9 =720÷9 =80（吨） 答：实际每天生产农药80吨。 4）一桶煤油连桶重8千克，用去一半后连桶还重4.5千克，桶重多少千克？ 4.5×2-8 =9-8 =1（千克） 答：桶重1千克。 5）四方家具厂要制造366套家具，先按计划每天生产12套，做了18天以后，余下的任务要在10天内完成，平均每天生产多少套？ （366-12×18）÷10 =（366-216）÷10

=150÷10 =15（套） 答：平均每天生产15套。 6）张叔叔原计划每小时加工48个零件，15小时完成一批加工任务，现在要求用8小时完成，平均每小时比原计划多加工多少个？ 7）某厂计划全年生产机床480台，实际提前3个月就完成了全年计划的1.2倍，实际平均每月生产多少台？ 8）某食堂运来14.4吨煤，计划烧8天，实际每天比计划节约0.2吨，实际多烧了多少天？ 9）两个工程队原计划在14天内修完路2800米，实际第一队平均每天修136米，第二队平均每天修144米。这样可提前几天完成任务？ 10）有9筐重量相等的蔬菜，如果从每筐里取出15千克，9个筐里剩下蔬菜的重量等于原来4筐的重量，原来每筐蔬菜重多少千克？ 11）机械厂制造一台机器，原来要用36小时，改进技术后只用24小时，原来造100台机器的时间，现在可以多造多少台？

用连乘的方法解决问题

. 用连乘的方法解决问题 教学目标： （1）结合现实情境，感知一般连乘应用题的特征，会口述解题思路，学会用连乘的方法解决问题，进一步体会连乘式题的运算顺序。 （2）运用直观策略培养学生自主获取信息、提出问题、发现问题的能力，通过对条件、问题关系的思考，提高分析、综合的思维能力。 （3）在解决问题的过程中，初步学会分析问题的方法，体验解决问题策略的多样化。 （4）使学生感受到生活中处处有数学问题，激发学生学习数学的兴趣，培养学生进一步的数学应用意识。 教学重点：结合现实情境，学会用乘法解决两步计算的问题。 教学难点：在解决问题的过程中，体验解决问题策略的多样化。 教学过程： 一、复习旧知，铺垫新知 师：同学们，我们都知道，“温故”才能“知新”，学习新知识之前，我们先来复习一下学过的知识。（投影出示） 用划出已知条件，用划出问题，然后列式计算。 二年级一班有9个小组，每组4人，一共有多少人？ 向雅安地震募捐平均每人捐款5元，全班一共捐款多少元？ 师：噢！也就是先划出条件和问题，再列式计算。默读题目，会做吗？（在学生做的过程中，教师提示学生如何找的条件和问题） 学生交流答案后，教师可问学生：还有问题吗？ （学生可能会问，解决问题不是至少要有两个已知条件，第二个问题怎么只有一个已知条件？如果学生问不出这个问题，教师可以提问。） 【设计意图：这里的“复习”用作铺垫，一是检测一下学生根据数量关系解决问 题的能力，二是让学生弄清条件和问题是什么？因为接下来要学习的连乘问题，必须让学生明白其中两个条件的组合，可以寻求中间问题，从而解决最后的. . 都给学生搭了一个问题。这一环节的设计无论是在知识方面还是学习心理方面，台阶，为后面的学习奠定了很好的基础。】二、分析信息，解决问题1、动态出示信息图，整理条件和问题（课师：同学们，你们去过绿色生态园吗？看生态园里有很多美丽的花朵。漂亮吧！还有红色的。三种颜色的花同样多，件出示信息图）有粉色的、黄色的，（有的会发现每行有这里面还藏着数学信息呢！你能说说还有哪些数学信息吗？行。）（根据学生发言，随机形成板书：三种颜盆，还有

分数连乘应用题

第二课时 课题：分数连乘应用题 教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。 教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。 教学过程： （一）、导入 1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题 31×2= 43×3= 32×53= 43×51= 36×4 3= 2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。 母牛的头数是公牛的52， 公牛头数的4 3和母牛相等。 母牛的头数相当于公牛头数的52， 公牛的头书相当于母牛头数的5 2。 小组完成，集体订正。 （二）、教学实施 1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的10 7，小牛的头数相当于木牛的21 16，小牛有多少头？（认真读题，弄清题意） 2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？根据什么？表示小牛的头数的线段应该怎样画？板书： 公牛： | | | | | | | | | | | 30头 107 母牛： 21 16 小牛： ？头 3.分析数量关系： 求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？

4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书： 30×107×21 16= 根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。 （三）巩固练习 完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。 （四）课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。 教学反思：

连乘应用题

连乘应用题 教学内容：教科书第84、85页，学习连乘问题。 教学目标： 1、知识与技能目标 学生经历用两步连乘解决简单实际问题的探索过程，在具体情境中理解用连乘解决实际问题的数量关系，感受从已知条件出发或从所求问题出发进行思考都能有效地确定解题思路，并能用连乘方法解决实际问题。 2、过程与方法目标 学生在解决问题的过程中，进一步培养灵活组合信息解决问题的能力，了解同一问题可以有不同的解决方法，体会解决问题策略的多样性，进一步发展数学思考。 3、情感与态度目标 体会数学与生活的密切联系，增强探索的意识，提高合作交流的能力和主动性，获得成功的体验，树立学好数学的信心。 教学重、难点： 1、教学重点：能对获取的信息作出正确分析，用连乘计算解决实际问题。 2、教学难点：理解数量之间的关系。 教学准备：多媒体课件、点子图。 教学过程： 一、激活经验、初步感知

1、谈话导入。 参观花卉市场。 2、创设情境。 多媒体呈现学生观赏花卉种植区的情境：3种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆。 3、收集信息。 师：从图中你发现了哪些数学信息？ 教师在学生回答的基础上选择出示：3种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆。 4、提出问题。 师：根据这三条数学信息，你能提出什么数学问题？ 教师在学生回答的基础上出示： 3种颜色的花一共摆了多少盆？师：完整地读一遍。 3种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆。 3种颜色的花一共摆了多少盆？ 二、合作探究、解决问题 1、组织探究。 师：在解决这个问题之前，我们先用学具摆一摆，好不好？如果用一个红点来表示一盆花的话，你觉得应该怎么摆？ （每行摆8个，摆5行，这是一组，共摆这样的3组。） 师：现在你会解决这个问题了吗？想一想，先求什么，再求什么？已经想好的同学，请在作业纸上列式计算。

三年级下册乘除法两步解决问题练习

乘除法两步解决问题练习 1.连乘应用题 例：商店运来5箱糖果，每箱糖果有20包，每包有12粒，这些糖果一共有多少粒 方法一：20×5=100（包）意义： 100×12=1200（粒）意义： 方法二：20×12=240（粒）意义： 240×5=1200（粒）意义： 综合算式：或 2.连除应用题 例：仓库里面堆积了320吨钢材，5辆汽车运了8次才将这些钢材完全运走，平均每辆汽车每次运多少吨 方法一：320÷5=64（吨）意义： 64÷8=8（吨）意义： 方法二：320÷8=40（吨）意义： 40÷5=8（吨）意义： 综合算式：或 3.其他简单那两至三步应用题 例①：三年级的同学做操，如果每排站8人，可以站成14排；如果每排站7人，可以站成多少排 方法一：8×14=112（人）意义： 112÷7=16（人）意义：

综合算式： 例②：小红4次运了120块砖，如果运7次，能运多少块砖 方法一：120÷4=30（块）意义： 30×7=210（块）意义： 综合算式： 例③：端午节李阿姨卖粽子，上午卖了46个，下午卖的粽子刚好是上午的3倍，李阿姨一天卖了多少个粽子 方法一：46×3=138（个）意义： 138+46=184（个）意义： 综合算式：或 例④老师有130粒糖果，六一过节吃了58粒，现在把剩下了糖果分给8个小组，平均每个小组得多少粒糖果 方法：130-58=72（粒）意义： 72÷8=9（粒）意义： 综合算式： 例⑤小华买了4条金鱼用了20元，又买了3只小乌龟用了21元，每只小乌龟比每条金鱼贵对少元 方法：20÷5=4（元）意义： 21÷3=7（元）意义： 7-4=3（元）意义： 综合算式：

解决问题——连乘应用题

解决问题——连乘应用题 青岛镇江路小学孙璐 教学内容： （青岛版）六年制三年级下册第四单元绿色生态园——解决问题信息窗 1。 教材简析： 本节课是在学生学习了连乘、连除、乘除混合运算以及乘加（减）、除加（减）两步运算解决问题的基础上进行教学的，为今后学习较复杂的实际问题打下基础。信息窗呈现的是小朋友观赏花卉种植区的情境。图中主要信息有：3种颜色的花同样多，各摆了5行，每行8盆。借助问题“3种颜色的花一共有多少盆？”引入对用乘法两步计算解决问题的探究。 教学目标： 1．学生经历用两步连乘解决简单实际问题的探索过程，在具体情境中理解实际问题的数量关系，感受从已知条件出发进行思考找中间问题确定解题思路的方法，并能用连乘方法解决实际问题。 2. 在解决问题的过程中，采用摆一摆，圈一圈等几何直观方法理解题意，掌握分析数量关系的基本方法，体验解决问题策略的多样化，培养学生从多角度观察、思考问题的意识。 3．感受数学在日常生活中的应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。教学重点：分析数量关系，寻找解决问题的不同策略 教学难点：用多样化的策略解决问题，理解找“中间问题”的方法和作用 教学过程： 一、情境导入，提出问题 谈话：春天就要来了，周末你想去哪里踏春？这是哪里？春日里的世园会植物复苏，生机勃勃，今天就让我们一起走进那儿的生态园看一看吧。（课件出示情境图）仔细观察，图上有哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？ （板贴问题“3种颜色的花一共摆了多少盆？”） 二、探究方法，建立模型 1．动手操作，明确信息 启发：图中的信息是什么意思？你理解了吗？老师给大家准备了学具，每个圆点代表一盆花。你能根据题意用学具来摆一摆吗？

连乘应用题

《连乘应用题》教案 教学内容： 第六册第99页应用题例1和做一做，练习二十二中的第1—4题．素质教育目标 （一）知识教学点 1．使同学理解连乘应用题的数量关系． 2．理解两种解法的思路，掌握两种解题方法． （二）能力训练点： 1．培养同学尝试列综合算式解答连乘应用题的能力． 2．知道用一种解法检查另一种解法的正确性，培养同学从不同角度考虑问题，灵活解题的能力． （三）德育渗透点 引导同学探索新旧知识的联系，寻找规律，激发同学学习数学的兴趣．教学重点：掌握两种方法解题的思路，并掌握解题方法． 教学难点：寻找两种解法的中间问题． 教具、学具准备：投影仪和相应的投影片． 教学步骤 一、铺垫孕伏 （一）列式计算．（投影打出） 1．一间教室有6扇窗子，9间教室有多少窗子？（54扇） 2．一扇窗子安8块玻璃，54扇窗子，安多少块玻璃？（432块）3．一扇窗子安8块玻璃，一间教室有6扇窗子，安多少玻璃？（48

块） 4．一间教室安48块玻璃，9间教室安多少块玻璃？（432块）（二）提问题，再列出算式． 1．一个商店有5箱热水瓶，每箱12个，________？ 2．每箱热水瓶有12个，每个卖11元，________？ 教师：引导同学明确为什么以上各题都用乘法计算？（因为都是求几个几是多少，所以用乘法计算） 二、探究新知 （一）导入新课投影出示例 1 一个商店运进5箱热水瓶，每箱12个，每个热水瓶卖11元，一共可以卖多少元？ 引导同学读题，理解题意，启发同学说出例1和复习题（二）之间的联系，教师指出这就是本节课所要学习的新知识——连乘应用题（板书） 教学例1 1．分析已知条件和问题．提问：题中已经知道了哪些条件，要求什么问题？引导同学明确已知条件：5箱热水瓶，每箱12个，每个11元，所求问题是：一共可以卖多少元？根据同学的回答，教师和时划出线段图（板书） 2．理清解题思路（1）引导同学观察线段图，说出三个已知条件在线段图里是怎样表示的？问题是怎样表示的？（2）教师启发同学，要求一共可以卖多少元？怎样解答，互相订正．引导同学回答：根据每

一般复合应用题及其常见的解题方法

一般复合应用题及其常见的解题方法 A.综合法：从已知条件出发，逐步推出要求问题的方法。 例1.林红有课外书28本，李强的课外书是林红的一 半，王华的课外书比李强多8本，王华有课外书多少 本 例2.铅笔每支6角钱，日记本的单价比铅笔贵元， 小丽买了5支铅笔和5个日记本，付给售货员 一张20元钱，应找回多少元 例3.星期六，小丽在家发现水龙头发生了故障，不停 的滴水，于是做了一个实验，下面是她做实验的记录： （1）请你根据小丽的记录算一算，这个水龙头每分钟滴水约滴水毫升 （2）某市有1000万个水龙头，若每1000个水龙头中有3个是有故障的滴水龙头，则这个城市中的滴 水龙头一年浪费水多少吨（1毫升水约重1克）例 3.林红骑自行车去某地，计划每小时行15 千米，3小时可以到达。因任务紧急，要在2 小时内赶到某地，现在每小时需比计划多行多 少千米

例4.工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天。由于改进烧煤的方法，每天可节约吨， 这样可以比原计划多烧多少天 练习 1.林红有弹子15个，李强的弹子数是林红的2倍，王华 的弹子数比李强的少5个。林红、李强、王华共有弹子 多少个 2.105个学生收番茄，其中有78人平均每人收50千克， 其余的人平均每人收60千克，他们一共收了多少千克 3.学校开运动会，每人发1瓶饮料。 （1）填表如下： （3）这三个年级买18箱饮料够吗至少要多少箱（每箱饮料20瓶） 4.一个人买了两条毛巾和3块香皂，每条毛巾元，每块香 皂元，她给了售货员一张10元的人民币，应该找回多 少钱/ 5.甲乙丙三个小朋友分一盒糖果，甲分得23块，比乙少

两位数乘两位数解决问题连乘应用题马中生

两位数乘两位数解决问题 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）三年级下册第52页例3和做一做。 学生在三年级上册已经学习了典型的归一、归总问题，积累了关于两步解决问题的经验。在此基础上，本课时教学用乘法两步计算解决实际问题，要求会列出综合算式，渗透单价、数量、总价的数量关系。并呈现出不同的解题方法，体现解决问题策略的多样化。 （二）核心能力 通过“分析与解答”，在分步的基础上会列出综合算式进行解答，培养思维的有序性和条理性，进一步提高运算能力和应用意识。 （三）学习目标 1．结合现实情境经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，会用综合算式解决乘法两步计算的问题。 2．通过合作与交流，熟悉解决两步计算问题的过程和不同的方法，感受解决问题策略的多样化。 （四）学习重点 用乘法两步计算解决实际问题。 （五）学习难点 理解两种解决问题的思路，形成解题策略。 （六）实施资源 《解决问题（连乘）》名师教学课件 二、教学设计 （一）课前设计 1. 口算 6×12×5 7×8×9 15×8×5 12×5×6 8×9×7 8×5×15 2.请你联系生活实际，编一道用3×4×10这个算式解决的问题。 （二）课堂设计 1.创设情境，引出新课 出示超市的图片。提问：这是哪儿吗？ 对，这就是大家熟悉的超市，这节课，我们就来研究超市中的数学问题。 【设计意图】通过超市情境的引入，使学生们感受到数学与生活的联系，激发学习兴趣。 2.问题探究 超市一周卖出5箱保温壶，每个保温壶卖45元。一共卖了多少钱？ （1）在尝试交流中，形成个人的解题方法。 ①阅读与理解 你发现了哪些信息？超市需要我们解决哪些问题？ ②自主解决 根据已知信息和问题，你想怎么解决？请试一试。 ③学生相互交流质疑。 同学们，说说你们是怎么解决的？如果你有不明白的地方，还可以质疑。

最新四年级数学复合应用题

四年级数学复合应用题 学校姓名 例1、工艺玩具厂原计划生产700件玩具，已知做了5天，平均每天做86件，剩下的要在3天里完成，平均每天应做多少件？ 试一试： （1）一个车间要加工540个零件，前10天平均每天做32个，余下的要在5天内完成，平均每天要做多少个？ （2）小明看一本260页的故事书，每天看25页，看了4天，其余的计划每天多看15页，还需几天可以看完？ 例2、工程队修一条公路，原计划每天修45米，8天完成，实际提前2天完成，实际平均每天修多少米？ 试一试： （1）果园收苹果，用小筐每筐装35千克，需要装70筐，如果改用大筐装，每筐多装14千克，需要装多少筐？ （2）小明看一本故事书，每天看12页，15天可以看完。如果要提前5天看完，平均每天要看多少页？

例3、生产小组要加工780个零件，计划13天完成。实际每天比原计划多做18个，实际用了多少天？ 试一试： （1）一个拖拉机手，接受了6天耕300亩的任务，他为了提前完成，每天比原计划多耕10亩，几天可以耕完？ （2）培新小学运来3600千克的煤，计划烧40天。如果每天节约10千克，这些煤可以烧多少天？ 综合练习 （1）5箱蜜蜂一年可以采蜜375千克，照这样计算，20箱蜜蜂可以采蜜多少千克？ （2）动物游泳健将海豹，3小时游了225千米，照这样计算，游600千米需要多少小时？ （3）小明走一段路，每小时走3千米，需要8小时到达。如果要提前2小时到达，每小时需行多少千米？ （4）张叔叔生产一批480个零件，需要8小时完成。如果每小时多生产20个，几小时可以完成？ （5）一个修路队修一条路，每天修60米，14天可以完成，如果要10天完成。 每天要多修多少米？

《用连乘的方法解决问题》导学案1

（ 第 4 课时 用连乘的方法解决问题 课题 用连乘的方法解决问题 课型 新授课 在学习本节课之前，学生已经会用表内乘法解决简单的两步计算的实际问题，掌握了题中数量关系的特 点，本节课的任务是让学生在此基础上学会如何实现知识的迁移。选材范围的扩大，提供的信息数据范围的 扩大是这节课重点要解决的问题。因此，本节课教学设计的特点如下： 1.注重复习铺垫，实现温故知新。 在教学中，先出示两道情境相同、内容相关的练习题，让学生独立解答，唤起学生已有的知识经验。再 设计说明 提出问题：如果把两题合二为一，变成一道题，你能解决吗？这样的设计既为进一步学习用乘法两步计算解 决问题打下了坚实的基础，又能激发学生的探究欲望。 2.注重数量关系的梳理，形成深刻烙印。 不同的题型有不同的解题思路，为了让学生在头脑中印上深刻的烙印，在教学中特别注意对数量关系的 梳理，使学生明确先算什么，再算什么，为什么要这样算，然后让学生进行观察对比，找出这类问题数量关 系的特点，从而在头脑中形成清晰的印象，提高了解决问题的能力。 1.创设学生感兴趣的情境，使学生在自主探索中掌握连乘应用题的数量关系，并能应用连乘的方法解决 学习目标 相关的生活问题。 2.在教学中培养学生有条理地分析、解决问题的能力，初步了解同一问题可以有不同的解决办法。 学习重点 学习难点 学前准备 课时安排 学会用乘法两步计算解决问题，初步掌握解决“连乘”问题的策略。 运用不同的解题思路解决简单的实际问题。 教具准备：PPT 课件。 1 课时 教学环节 导 案 1.解答下列问题。 课件出示） (1)三(1)班一部分同学为布置教室 折纸鹤。每两个同学一组，每个 学 案 达标检测 1.看图列算式。 一、复习 导入。（6 分钟） 同学折 3 只纸鹤，每个小组一共 折了多少只纸鹤？ (2)三(1)班一部分同学为布置 教室折纸鹤。每个小组折 6 只纸 鹤， 8 个小组一共折了多少只纸 鹤？ 2. 如果将这样的两道题合在 一起，你能解决吗？今天我们要 学习的是用乘法两步计算解决问 题。 板书课题：用连乘的方法解 决问题 1.观看课件，独立分析，口述答案。 (1)根据“每个同学折的只数×人 数=每个小组一共折的只数”得出： 3 ×2=6(只)。 (2)根据“每个小组折的只数×小 组数=8 个小组一共折的只数”得出：6 ×8=48（只）。 2.明确本节课要学习的内容。 (1) (2) 答案：(1)3×4=12(枝) (2)5×3=15（个） 2.填一填。 学校教学楼有 4 层，每层 有 12 间教室，每间教室里装 6 盏日光灯。一共要装多少盏日

连乘应用题

连乘应用题 教学内容：课本第6-7页的内容及练习二。 教学目标： （一）使学生理解连乘应用题的数量关系，并会用两种方法解答。 （二）进一步学会用线段图表示题中的已知条件和问题。 （三）培养学生认真审题的良好习惯。 教学重点、难点： 掌握连乘应用题的分析方法是重点，用线段图表示已知条件和问题是难点。 教学过程： 一、复习准备。 1．出示下图。根据下图能提出一个什么问题？（能提出：共值多少元？）列综合算式解答（一人板演） 4箱热水瓶 每箱12个每个20元2．口答：（与板演同步进行） 每人每天编16个筐，照这样计算，5个人1天编筐多少个？（16×5=80（个））5个人4天编筐多少个？（80×4=320（个））1个人4天编筐多少个？（16×4=64（个））5个人4天编筐多少个？（64×5=320个）） 订正复习题1，说出思考方法。 （1）20×12×4 （先求出一箱多少元，再求4箱多少元。这种思考 =240×4 方法是从问题开始想。） =960（元） （2）20×（12×4）（先求出4箱热水瓶共有多少个，再求出值多少=20×48 元。这是从题目条件开始想。） =960（元） 二、学习新课。 1．新课引入。 刚才我们解答了两组连乘的一步应用题，如果去掉第一个问题，直接问第二个问题，就是我们今天要学习的新课。（板书课题：应用题） 2．出示例1。 编筐小组每人每天编16个筐，照这样计算，5个人4天一共编多少个筐？ 共同研究：

（1）题中“照这样计算”这句话是什么意思？（是按每人每天编16个筐计算。）（2）怎样用线段图表示题中已知条件和问题？请画出来。 1个人1天编16个 5个人1天编？个 5个人4天编？个 （3）要求5个人4天编多少个筐，先算什么？怎样列式？ （第一步，先算5个人1天编多少个，列式为16×5=80（个），即求5个16是多少。） （4）第二步算什么？怎样列式？（第二步算5个人4天编多少个筐，列式为 80×40=320（个），即4个80是多少。） （5）怎样列综合算式？（学生在练习本上列） 16×5×4 =80×4 =320（个） 答：5个人4天编320个筐。 想一想；这道题还可以用什么方法解答？先求什么？再求什么？ 小组讨论。 通过讨论明确：还可以先求1个人4天编多少个？再求5个人4天编多少个？ 怎样用线段图表示？（看课本第7页） 1个人1天编16个 1个人4天编？个 5个人4天编？个 把书上分步列式的小标题补上，并且用综合算式解答。（把图画在黑板上） 16×4×5 (第一步求4个16是多少) =64×5 （第二步求5个64是多少） =320（个） 答：5个人4天共编320个。 小结： 我们刚才研究的这道题，是两步计算的连乘应用题（在板书前面补上“连乘”二字）。由于思路的不同，所以解题的方法也不一样，这是两个解法的区别。两种解法的相同点都以每人每天编16个筐做被乘数，所求的结果都是总量，这是掌握连乘应用题的重点。 今天研究的连乘应用题与以前学习的连乘应用题（复习题1）数量关系不同，它的特点是所求的量随着两个已知量的变化而变化，求5个人4天编多少个筐，既与参加的人数有关，也与编筐的天数有关，总量随着人数、天数的变化而变化，因此可以用两种方法解答。

一般复合应用题练习

一般复合应用题练习 习题一姓名 1、五个同学有同样多的存款，若每人拿出16元捐给希望工程后，五位同学剩下的钱正好等于原来3人的存款数，原来每人存款多少元？ 2、把一堆货物平均分给6个小组运，当每个小组都运了68箱时，正好运走了这堆货物的一半。这堆货物一共有多少箱？ 3、老师把一批树苗平均分绘画上个小队栽，当每队栽了6棵时，发现剩下的树苗正好是原来每队分得的棵数。这批树苗一共有多少棵？ 习题二 1、汽车从甲地开往乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时多行了10千米，这样比原计划提前2小进到达了乙地。甲乙两地相距多少千米？ 2、小时骑车上学，原计划每分钟行200米，正好准时到达学校。有一天因下雨，他每分钟只能行120米。结果迟到了5分钟。他家离学校有多远？ 3、加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。由于改进了生产技术，实际每天加工100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。他们实际加工零件多少个？ 习题三 1、甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。途中乙因事休息了5天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，这时两人各加工帽子多少个？ 2、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙车多行20千米。途中乙因修车用了2小时，6小时后甲车到达两地中点，而乙车才行了甲车所行路程的一半。A、B两地相距多少千米？ 3、甲、乙两人承包了一项工程，共得工资1120元。已知甲工作了10天，乙工作了12天，且甲5天的工资和乙4天的工资同样多。求甲、乙每天各分得工资多少元？

习题四 1、用汽车运一堆煤，原计划8小时运完。实际每小时比原计划多运1.5吨，这样运了6小进就比原计划多运了3吨。原计划8小时运多少吨煤？ 2、汽车从甲地开往乙地，原计划10小时到达。实际每小时比原计划多行15千米，行了8小时后，发现已超过乙20千米。甲乙两地相距多少千米？ 3、小明看一本书，原计划8天看完。实际每天比原计划少看了4页。这样，用10天看完了这本书。这本书一共有多少页？ 习题五 1、食堂准备了一批煤，原计划每天烧0.8吨，实际每天比原计划节约了0.1吨，这样比原计划多烧了2天。这批煤一共有多少吨？ 2、造纸厂生产一批纸，计划每天生产13.5吨，实际每天比原计划多生产1.5吨，结果提前2.5天完成了任务。实际用了多少天？ 3、机床厂生产一批机床，原计划每天生产15台，实际每天生产18台，这样比原计划提前3天完成了任务。这批机床一共有多少台？ 4、生产一批零件，甲单独生产要用6小时，乙单独生产要用8小时。如果甲每小时比乙多生产10个零件，这批零件一共有多少个？ 5、一班的小朋友在操场上做游戏，每组6人。玩了一会儿，他们觉得每组人数太少,便重新分组，正好每组9人，这样比原来减少了2组。参加游戏的小朋友一共有多少人？ 6、甲、乙二人同时从A地到B地，甲经过10小时到达了B地，比乙多用了4小时。已知二人的速度差是每小时5千米，求甲、乙二人每小时各行多少千米？ 7、甲和乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支，分铅笔时，甲拿了13支，乙拿了7支，因此，甲又给了乙6角钱。每支铅笔多少钱？

分数乘法应用题分类讲解及练习(最好的)

分数乘法应用题分类练习 第一类：求一个数的几分之几是多少？ 例1、 一袋大米100千克，吃了 5 2 ，吃了多少千克？ 对比：一袋大米100千克，吃了5 2 千克，吃了多少千克？ 练习： 1、五年级运砖150块，六年级运的是五年级的5 2 ，六年级运砖多少块？ 2、五年级运砖150块，六年级比五年级多运5 2 ，六年级比五年级多运多少块？ 3、小王读一本300页故事书,上午读了全书的1/20，上午读了多少页？ 4、一桶油10千克，用去了这桶油的4 5 ，用去了多少千克？ 5、育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的4 7 ，这个学校有女同学多少人？

第二类：分数连乘应用题 例2、 一条绳子30米，第一次用去了 6 5 ，第二次用去了第一次的53 ，求第二次用去 了多少米？ 练习： 1、 文具店有72个新书包，第一天卖出这批书包的31，第二天卖出的是第一天的2 1 ， 第二天卖出书包多少个？ 2、 小冬看一本96页的故事书，第一天看了全书的81，第二天看了第一天的32 。第二 天看了多少页？第三天小冬应从第几页看起？ 3、 六（1）班有学生45人，其中男生占4/9，有1/10的男生眼睛近视，近视的男生有多少人？ 4、 六年级同学给灾区的小朋友捐款，一班捐了500元，二班捐的是一班的4/5，三班捐的是二班的9/10，六三班捐款多少元？

5、 教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的32 ，一居室的套数是二居室的41 。教师公寓有一居室多少套？ 第三类：稍复杂的应用题 例3：学校食堂买来50千克大米，买来面粉的重量比大米多5 4 ，买来面粉多少千克？ 练习： 1、一个班有学生72人，其中男生占8 5 ，女生有多少人？ 2、水果店运一批600千克水果，第一次运了这批水果的5 2 ，第二次运了剩下的95，第 二次运了多少千克？ 第四类：求比一个数多几分之几是多少。 1、五年级运砖150块，六年级比五年级多运5 2 ，六年级运了多少块？

三年级下册解决问题(连乘应用题)教案

解决问题 教学内容：P99 例1 （乘法两步计算解决问题）做一做及练习二十一部分练习 教学目标： 1、让学生经历发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。 2、注意培养学生多角度观察问题，解决问题的能力，体现解决问题策略多样化。 3、通过解决具体问题，感受数学在日常生活中的广泛应用。 教学重点：正确掌握用两步乘法计算解决问题的方法。 教学难点：正确分析数量关系，使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。 教学过程： 一、创设情境，发现并提出问题： 1、谈话引入： 每天早晨，我们学校的同学们都要排着整齐的队伍在操场上做早操。有位叫玲玲 小朋友的学校正在进行广播操比赛。我们一起看，他们列成了整齐的方阵，正在展示他们的风采。这个方阵有8行，每行有10人，你能解决什么问题？8×10=80（人）2、接着出示P99例1情境图：3个这样的方阵一共有多少人？ 3个这样的方阵你怎样理解？（每个方阵有8行，每行10人，有三个方阵） 80×3=240（人） 3、去图剩文字：每个方阵有8行，每行10人，个方阵一共有多少人？ 二、探索交流，解决问题： 1、“3个方阵一共有多少人？”你能自己解决这个问题吗？把你的算式写在你的课堂本上。 2、学生自己认真思考，独立解答这个数学问题。指名学生演板（师巡视指 导：能想出一种方法的太棒了，如果能想出两种三种就更厉害了！）。 3、根据学生的答案进行讲解，交流： 每一种方法出示后让学生说说你是先算什么，再算什么的？ 方法一：10×8=80（人）表示什么？（表示1个方阵有多少人？） 80×3=240（人）表示什么？（表示3个方阵一共有多少人？） 综合算式：10×8×3=240（人） 方法二：10×3=30（人）表示什么？（表示3个方阵一横排有多少人？）30×8=240（人）表示什么？（表示3个方阵一共有多少人？） 综合算式：10×3×8=240（人） 方法三：8×3=24（人）表示什么？（表示3个方阵一竖排有多少人？）24×10=240（人）表示什么？（表示3个方阵一共有多少人？） 综合算式：8×3×10=240（人）

一般复合应用题

一般复合应用题: 常用的数量关系: 速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度单价×数量=总价总价÷单价=数量 总价÷数量=单价工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间 解决问题的步骤:1,审题2,分析3,解题4,验算5,写答案. 典型应用题: 一、平均数问题: 总数量÷总份数=平均数总数量÷平均数=总份数平均数×总份数=总数量 1、在一次数学考试中,甲乙两班的成绩是:甲班42人,每人的平均分数是86分,乙班53人,每人的平均成绩是76分,甲乙两班同学的平均分数是多少分? 2、小华骑车从甲地前往乙地,开始以20千米每小时的速度走了12分钟，然后用35千米每小时的速度走了24分钟，就到达目的地，小华行这段路程的平均速度是每小时行多少千米？ 3、小明骑车从甲地到乙地，去的时候每小时行15千米，回去的时候每小时行10千米，小明来回一趟，平均速度是每小时多少千米？ 二、行程问题： A反向行程；两地距离=速度和×相遇（相离）时间相遇（相离）时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇（相离）时间 B同向行程；追及时间=追及距离÷速度差两地距离=速度差×追及时间 速度差=追及距离÷追及时间 1、甲乙两个车站相距540千米，客，货两车分别从两站同时出发相向而行，经过1.8小时两车在途中相遇，已知客车每小时行驶160千米，货车每小时行多少千米？ 2、两车分别从甲乙两地同时相向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行55千米，相遇时甲车已经行了208千米，甲乙两地相距多少千米？

3、两列火车分别从甲乙两站同时开出，相向而行，客车每小时行108千米，货车每小时行90千米，相遇时客车比货车多行了72千米，问甲乙两站的路程是多少千米？ 4、甲乙两地相距253千米,两辆汽车分别由两地同时相向而行,经过去2.75小时相遇,如果从乙地开出的汽车先行1.2小时,从甲地开出的汽车再出发,则再经过2小时相遇.甲乙两车每小时各行多少千米? 5、AB两地相距480千米,甲乙两车同时从两地的中点向相反方向行驶,3小时以后甲车到Ａ地，乙车离Ｂ地却还有60千米，乙车每小时行多少千米？ 6、Ａ村与Ｂ村相距10千米，甲乙两人都由Ａ村去Ｂ村，甲每分钟走250米，乙每分钟走375米，甲走了10分钟后乙才出发，乙出发后经过几分钟可追上甲？追上时距离Ｂ村还有多远？ 7、甲乙两人分别从东西两地朝西而行，甲在后面骑摩托车，每小时行２８千米，乙在前面骑自行车每小时行10千米，经过2.5小时甲追上乙，东西两地距离是多少千米？ 其它行程问题： 1、一列火车全长429米，每秒行驶37.5米,要通过一条长1558.5米的隧道,问全车通过这条隧道要多少时间? 2、一列火车通过98米的铁桥要68秒,通过66米的铁桥要60秒,求这列火车的车身长度与速度? 3、一列火车通过360米的第一个隧道用去24秒,接着又通过216米的第二个隧道用去16秒,问: （1）,这列火车的车长与车速是多少? （2）,当这列火车与另一列长度为75米,速度为86.4千米\小时的火车错车而过时要多少分钟?

人教版-数学-六年级上册-《分数连乘应用题》教案

分数连乘应用题 教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。 教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。 教学过程： （一）、导入 1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题 31×2= 43×3= 32×53= 43×51= 36×43 = 2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。 母牛的头数是公牛的52， 公牛头数的43 和母牛相等。 母牛的头数相当于公牛头数的52， 公牛的头书相当于母牛头数的52 。 小组完成，集体订正。 （二）、教学实施 1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的107，小牛的头数相当于木牛的2116 ，小牛有多少头？（认真读题，弄清题意） 2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？根据什么？表示小牛的头数的线段应该怎样画？板书： 公牛： | | | | | | | | | | | 30头 107 母牛： | | 2116 小牛：

？头 3.分析数量关系： 求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？ 4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书： 30×107×2116 = 根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。 （三）巩固练习 完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。 （四）课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。 教学反思：

解决问题(连乘应用题)2

教学内容:义务教育课程标准实验教科书三年级下册第99页例1和做一做,练习二十三第1、4、5、6题。 教学目标: 【知识目标】 1．使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程,学习用两步计算的不同方法。 2.通过学生合作、交流，寻找解决问题的不同方法。 【能力目标】 1.使学生感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学解决问题的能力。 2.培养学生从不同角度观察问题和解决问题的能力。 【情感目标】 体会数学在实际生活中的运用，感受解决问题策略的多样化教学重点:初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 教学难点:从不同角度分析信息、寻找方法、解决问题，逐步提高解决问题的能力。 教具准备:多媒体课件 教学过程 一、情景激趣,复习铺垫 复习一步乘法应用题 (1)一支钢笔6元,明明买了五支多少元? (2)六一班学生站成一个方阵做操,每行8人,有5行,六一班

有多少人? 学生独立审题后列出算式并说明理由。 【设计意图】通过复习，唤醒学生的旧知，为学习新知做好铺垫。 二、探究新知 1.认识方阵 通过课件给介绍方阵的行和列及方阵的含义 2自主探究 （1）提出问题（课件出示例1） 体育老师想排这样一个方阵，你能提出什么问题？（根据学生提出的问题，选择“三个方阵一共多少人”） （2）分析问题 ①要想解决这个问题必须知道什么条件？（必须知道一个方阵多少人？） ②观察一个方阵，看看获得了哪些有价值的数学信息。（每行10人，有8行或每列有8人，有10列） (3)解决问题 师：知道了一个方阵的信息，要求3个方阵一共有多少人？现在你会解决这个问题吗？ ①把你的想法和同桌互相说一说。 ②全班反馈 方法一：一行一行的观察