2011年数学建模-重金属污染模型(特等奖作品)

兰州理工大学数学建模面朝大海

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承诺书

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题。

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日期： 2011 年 9 月 11 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛

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城市表层土壤重金属污染分析

摘要

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。本文根据大气中重金属污染物的传播特征，将高斯扩散模型应用于土壤重金属污染问题，建立数学模型并进行求解。

问题一中，利用题目所提供的重金属元素样本值，借助matlab软件，形象地绘制出了城市地形图以及八种重金属在该城市五个功能区的二维等高线分布图。对所收集的土壤样品分别采用单因子污染指数法与内梅罗（N.L.Nemerow）综合污染指数法对该城市分区进行污染程度评价。

问题二中，通过对所给数据的分析，利用主成分分析法，推断出了重金属污染的主要原因。

问题三中，通过数据分析，发现了金属污染物的传播特征，由此建立重金属高斯扩散模型。利用数形结合的方法最终确定了污染源的位置。

问题四中，通过对建模过程中考虑因素的全面性以及所忽略因素的得当性分析，评估了所建模型的优缺点，确定了更好地研究城市地质环境的演变模式所需要搜集的信息，并给出了更合理建立数学模型的方法。

关键词：重金属污染主成分分析法单因子指数法内梅罗综合污染指数法高斯模型污染源

一. 问题的提出

随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。通过对城市城区土壤地质环境进行调查，采集土壤样本，需要给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度；通过数据分析，说明重金属污染的主要原因；分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置；最后还需分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，提出还应收集的信息，以及有了这些信息，如何建立模型解决问题。

二．问题的分析

由题意可知，问题主要要求建立重金属扩散模型，从而研究城市地质环境的演变模式。问题一，要求给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。拟利用差值拟合法绘制出各种重金属污染物的二维等高线分布图。对所收集的土壤样品采用内梅罗（N L Nem-erow）污染指数法对该城区进行污染程度评价。问题二，要求通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。通过对所给数据提取，可利用主成分分析法推断出重金属污染的主要原因。问题三，要求分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。可通过大量数据分析拟合找到金属污染物的传播特征。参考重金属扩散的文献，将高斯扩散模型应用于土壤重金属污染问题，并利用数形结合的方法确定污染源的位置。问题四，要求分析所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集的信息以及有了这些信息，如何建立模型解决问题。建模过程中考虑因素的全面程度以及忽略因素的得当程度已经决定了所建模型的优缺点，通过对实际问题的思考和阅读相关资料，可以确定需要进一步搜集的信息，从而更加准确地建立数学模型和解决问题。

三.建模过程

1．问题一的求解

1.1模型假设

a. 污染物浓度不随时间变化，只与采样点的空间位置有关；

b. 建模过程不考虑气候，季节因素的影响。

1.2模型建立

1.2.1 8种主要重金属元素在该城区的空间分布（画图程序见附录2）

图1 城市立体三维图

图2 元素As二维等高线分布图

图3 元素Cd二维等高线分布图

图4 元素Cr二维等高线分布图

图5 元素Cu二维等高线分布图

图6 元素Hg二维等高线分布图

图7 元素Ni二维等高线分布图

图8 元素Pb二维等高线分布图

图9元素Zn二维等高线分布图

1.2.2 分析该城区内不同区域重金属的污染程度

对所收集的土壤样品分别采用单因子指数法和内梅罗（N.L.Nem-erow ）污染指数法

[1,2]

对土壤重金属污染现状进行评价。

单因子指数法：

i

i i S C =

P , （1）

其中式（1）中：i P 为污染指数；i C 为重金属元素在该区的平均浓度；i

S 为该区土壤的第i 种金属元素的背景值；i 为重金属元素的种类。

综合污染指数法：

()2

max 1

22

1

i n

i i N P P n

P +??

? ??=

∑

=,

（2）

其中（2）中N 为功能区的编号，i 为重金属的种类，i P 为功能区N 中第i 个元素的污染金属元素种类的总数，i P 为功能区N 的综合污染指数。

2. 问题二的求解

由所给的数据求出每个区域的各种金属的平均值，采用主成分分析法[4]

并利用spss 软件

]

5[对其进行综合评价分析。

2.1 模型的建立

2.1.1 对原数据进行标准化处理

假设进行主成分分析的指标变量为(8)

n n =种重金属元素：

12,,n

x x x ，评价

对象可以分为(5)

m m =个区域，第i 个评价对象的第j 个指标的取值为

ij

x 。将各

个指标

ij

x 转换成标准化指标

ij x ，

ij j

ij j

x x x

s -=， (1,2,,)

i

m = （3）

其中

()

()

2

1

1

1

1

,,1,2,,1

n

n

j ij j ij

j

i i x x s x x j n n

n ===

=

-=-∑∑ ，

,j j

x s 分别为第j 个指标的

样本均值和样本标准差。而称

ij j

ij j

x x x

s -=， (1,2,,)

i

m =

为标准化指标变量。

2.1.2 相关系数矩阵R 的计算 相关系数矩阵

()

ij

n n

R r ?=,

()

1

,,1,2,,1

n

k i k j k ij x x r i j n n ==

=-∑

（4）

1,,ii ij ji ij r r r r i j ==式中是第个指标与第个指标的相关系数。

2.1.3计算特征值和特征向量

计算相关系数矩阵R 的特征值

120

n λλλ≥≥≥≥ ，及对应的特征向量

()1212,,,,,,T

n j

j j n m

u u u u

u u u = ，其中,由特征向量组成m 个新的指标变量

12111211122122221212n

n n n n m m m n m y u x u x u x y u x u x u x y u x u x u x ?=+++?

=+++??

??=+++? , （5）

式中

1

y 是第一主成分，

2

y 是第二主成分， ，

m

y 是第m 个主成分。

2.1.4 选择()

p p m ≤个主成分，计算综合评价值

a 、计算特征值

()

1,2,,j

j m λ= 的信息贡献率和累积贡献率。称

()

1

,1,2,,j

j m

k

k b j m

λλ==

=∑

（6）

为主成分

j

y

的信息贡献率；称

11

p

k k p

m

k

k λα

λ===

∑

∑

, （7）

为主成分

12,,,p

y y y 的累积贡献率，当

p

α

接近于1（

0.85,0.90,0.95

p

α

=）时，

则选择前p 个指标变量12,,,p

y y y 作为p 个主成分，代替原来m 个指标变量，

从而可对p 个主成分进行综合分析。 b 、计算综合得分：

1

p

j j

j Z b y

==

∑

,

（8） 其中

j

b 为第j 个主成分的信息贡献率，根据综合得分就可进行评价。

2.2 模型的求解

经过对土壤单点样重金属元素含量的数据标准化处理后，利用matlab 软件进行主成分分析，可得出如下结果；

再利用SPSS统计软件可得到前几个因子的累积贡献率和初始特征值，如表6所示：

由表6可见，前三个主成分分别累计提取了总方差的95.172%，表明所提取的主成分能够较好地代表源数据所蕴涵的信息。

将表6的前三个主成分的主要元素因子和土壤中的重金属元素的载荷矩阵反映在表7中：

中的载荷仅次于前三种。研究证实Pb和Cd在来源上关系较密切，并且Pb主要来源于汽车尾气排放而汽车轮胎磨损可以释放Cd，再加上Cu可以来源于汽油和车体的磨损，从而可以推断出因子1可能主要代表汽车交通运输活动的影响。其次Hg污染不仅与燃煤污染有关，在很大的程度上还与汽车尾气的排放有关；As和S一样

AsO为主，也可以是由汽车燃料燃烧所释放的，进一步的加大了推在空气中以2

断的可能性。由表格可以看出，第一主成分解释的原变量方差最多（60.355%），而其后的主成分所解释的方差逐渐在减少，因此可以认为第一主成分是污染的主要来源，鉴于此，可认为主干道路区上的尾气排放和轮胎磨损是重金属Cd、Cu、Pb、Hg和As污染的主要原因。

表7体现了Cr和Zn在主成分2中具有较高的载荷。有学者研究表明，厂矿企业的三废排放中含有大量的Zn和Cr，因此可以断定因子2为工业活动的影响。因此我们可以认为工业区的工业废气排放是重金属Zn和Cr的主要原因。

表7也体现了Ni单独在主成分3中具有较高的载荷，且与其他元素关系不密切。由资料显示，废水中含有较多的Ni，因此也可以认为生活区的生活废水、污水是重金属Ni的主要原因。

综合以上所述，可知Ni使生活区的污染变严重，Cr和Zn使工业区的污染变严重，Cd、Cu、Pb、Hg和As使主干道路区的污染变严重。与第一问的结果一致，验证了两个模型的准确性。

3．问题三的求解

3.1分析重金属污染物的传播特征

土壤中的重金属污染物与其它的污染物具有不一样的物理化学性质，因此也具有不一样的环境效应。其它的污染物一般能够被土壤中的微生物降解和分解，因而可以自己降低在土壤中的含量，但是土壤中的重金属污染物则不被微生物降解，因而如果不采取相应的治理措施，可长期滞留在土壤中（汞除外，因为汞具有挥发性，土壤经太阳照射后温度会升高，可使少量的汞逸出土壤进入大气中）。而且重金属污染物一般是在土壤中的耕作层中累积，很容易被作物所富集，或者是通过降雨淋溶渗透或由地表径流的方式污染地下水。种植在耕作层中的作物和

地下水是人类食物和饮用水的来源，食入这些被重金属污染的食物和水后，重金属元素就会在人体中累积，当累积达到一定程度时，就会对人类的健康产生严重威胁。上世纪发生在日本的“水俣病”和“骨痛病”就是一个很好的例证。另外，由于土壤大部分是直接裸露在环境中的，因此，可在风力等外力的作用下形成微小的颗粒物，人类通过呼吸或皮肤接触等多种方式直接或间接地吸入这些微粒，而这些微粒中也包含着重金属元素，因此，也会导致重金属元素在人体中的累积，最终危害人体健康。

重金属污染物进入土壤的主要方式有干湿沉降、污水灌溉、废弃物的淋溶三种方式。1)有些重金属污染物具有挥发性，或者是工厂尤其是燃煤的工厂等排放的废气和粉尘等含有重金属污染物，直接排放到大气之后，这些废气和粉尘就会在大气中漂移，在地球重力作用以及雨雪的冲刷作用而降落到土壤中。重力作用对颗粒较大的污染物颗粒有比较好的去除作用即大颗粒的污染物绝大部分在重力作用下回落到土壤中，颗粒较小的污染物在大气中漂移的受到重力作用较小，它们基本是通过雨水的冲刷作用才回落到土壤中的。2)在农业上为了解决缺水问题常用污水灌溉，这些污水主要是来自生活污水以及冶炼厂等工业部门排放的废水，这些废水基本上没有经过净化处理，其中含有较多的重金属污染物。这些废水被引入到田地中，引起了田地的重金属污染，也使得重金属污染物进入土壤而滞留其中。在农业上，使用化肥，农药以及薄膜等农业物资也会使重金属污染物进入土壤中，因为化肥、农药及薄膜等这些农用物资都不同程度的含有某种或几种重金属元素，这些重金属元素会随着农用物资的使用而进入土壤中，导致重金属元素在土壤中的累积而变成重金属污染物。3)生活垃圾及各种工业废弃物、尾矿等的堆放也会使重金属污染物进入土壤中。这些废弃物尤其是工业废弃物以及尾矿中含有大量的重金属污染物，这些重金属污染物在干燥的时候较难进入土壤中，但是由于废弃物都是裸露的，在降雨的时候就会造成废弃物的淋溶，形成废弃物的渗滤液，重金属污染物溶解在这中渗滤液中，并且随着渗滤液进入土壤中并且在土壤水作用下向周围扩散，而且会在重力作用下向土壤的纵深方向渗透，造成土壤的污染。

3.2建立模型并确定污染源的位置

3.2.1 高斯模型相关假设

1.污染物浓度在风向上为正态分布

2.全部高度风速均匀稳定

3.污染源是连续均匀稳定的

4.扩散中污染物的质量是守恒的（不考虑转化） 3.2.2建立模型

以排放点在地面上的投影点为原点，平均风向为X 轴，在水平面上垂直于

X

轴的为Z 轴，而铅直于水平面者为Z 轴。这样便可以写出沿风向任何一点

( X Y Z )

，，处污染物平均浓度分布的函数：

()2

2

,,()a y

b z

x y z A x e

e

ρ--= (9)

其中：()A x

是待定函数；x y,z ，是坐标点位置；a b ，是未知量

它的方差表达式为：

2

20

y

y d y

d y

ρσ

ρ∞

∞

=

?

?

， (10)

2

20

z

z d z

d z

ρσρ∞

∞

=

?

?

. (11)

从式(9)可以看出未知量为( x y z )ρ，，，()A x a b ，，四个量，y σ 和z σ

可以

根据国标法用幂函数确定，故为已知量。但四个未知量、三个方程显然属于超定问题，要求解必须通过其它途径寻找一个补充方程。

通过分析发现，一般情况可以认为烟羽扩散遵循质量守恒定律，即认为其没有发生化学变化、转移和损失。单位时间排出的污染物量等于扩散的污染物量。故补充方程：

/Q u d y d z m t

ρ∞

∞-∞

-∞

=

=??

（12）

式中：Q （

/m g

s

）为单位时间污染物的排放量，可由煤矿提供或工程分析给出;ρ

（3

/m g

m

）为质量浓度;V 为烟流体,

V d y d z

∞

∞

-∞

-∞

=

??

;

10(

)

10

p

x z u u t

=

= 为有效高度

H (m )

处的平均风速，可从气象台查得或现场测定。

3.2.3 模型的求解

联立式(9)、(10)、(11)、(12)：

()2

2

220

02

20

0,,()/ a y b z y z x y z A x e e y d y

d y z d z d z Q u d y d z m t ρρσρρσρρ--∞

∞

∞∞

∞∞-∞-∞?=?

??=?

?

???=?

?

?

==???????????

先把式(9)代入式（10）得

2

2

2

2

220

()()a y

b z

y

a y

b z

y A x e

e

d y

A x e

e

d y

σ

∞

--∞

--=

?

?

（13）

上式中

()

A x 和2

b z

e

-对于变量y 可视为常数，可以由积分式中提出并相约消

掉，则式(10)可变为；

2

2

2

2

2

2

222000

()()b z

a y

a y

y

b z

a y

a y

A x e y e

d y

y e

d y

A x e

e

d y

e

d y

σ

∞

∞

---∞

∞

---=

=

?

?

?

?

(14)

对式（14）的分子2

20

a y

y e

d y

∞

-?

进行分部积分

2

2

2

20

11(2.)()22a y

a y

a y

y e

d y y a y e

d y yd e

a

a

∞

∞

∞

---=

-=

--?

?

?

下面求积分

2

2

2

2

2

00

()()0a y

a y

a y

a y

a y

yd e

y e

e

d y e

d y e

d y

∞

∞

∞

∞

--∞

---=-

=-

=-?

?

?

?

所以

2

2

2

2

00

20

1

1[]

1222a y

a y

y

a y

a y

e

d y e

d y

a

a

a

e

d y

e

d y

σ

∞

∞

--∞

∞----=

=

=

?

?

?

?

212y

a σ

=

（15）

同理可以得出

212z

b σ

=

（16）

接下来求()A x ，将式（9）代入式（12），得

2

2

2

2

()()a y

b z

a y

b z

Q u d y d z u A x e

e

d y d z u A x e

e

d y d z

ρ∞

∞∞∞

∞∞

-----∞

-∞

-∞

-∞

-∞

-∞

=

==??

?

?

?

?

查定积分公式，知

2

a y

e

d y ∞

--∞

=

?

222y

y e

d y σ

-

∞

-∞

=

=

?

同理

所以

(()2y

z

Q u A x u A x πσ

σ

==??

从而

()2y

z

Q A x u πσ

σ

=

?? （17）

将式（15）-式（17）代入式（9）得

()2

2

2

2

22221111

2222,,22y

y

z

z

y

y z

z

y

z

y

z

Q Q x y z e

e

e

u u σ

σ

σ

σ

ρπσ

σ

πσ

σ

-

--

-

=

??=

????

2

b z

e

d z ∞

--∞

=

?

2

2

2211e x p ()

222y

z

y

z

Q y z u πσ

σ

σ

σ

=

?-

-

?? （18）

这样便求得了沿风向任意一点处(x y z )，，处污染物平均质量浓度分布的函数。但同时注意到上式是在以地面为原点坐标系中求得的，而工业区实际中烟羽都是

有组织地排放(通过烟囱排放)，故往往是高架点源，也就是需要考虑地面对扩散的影响，从而需要对式(18)进行修正。

考虑到满足质量守恒定律，故根据全反射原理，应考虑有实源和虚源两个源，则应有相应的坐标变换。比如我们要求R (x y z )，，点的污染物浓度，即考虑此处的污染是由两源扩散所至的污染叠加，一是原点所在地为(0，0，e

H

)的实源，

一是原点所在地为(0，0，-e

H

)的虚源。

实源和虚源的贡献值分别如下：

2

222()e x p ()

222e s y

z

y

z

z H Q y u ρπσ

σ

σ

σ

-=

?-

-

??，

2

222()e x p ()

222e x y

z

y

z

z H Q y u ρπσ

σ

σ

σ

+=

?-

-

??

则(),,R x y z 点处的污染物浓度为：

()2

2

2222222

2

2

22

2

,,()()e x p ()e x p ()

222222()()e x p ()e x p e x p 2222s x

e e y

z

y

z

y

z

y

z

e e y z

y

z z x y z z H z H Q y Q y u u z H z H Q y

u ρρρπσ

σ

σσ

πσ

σ

σ

σ

πσ

σ

σ

σσ=+-+=

?-

-

+

?-

-

?????

?????+-=

-

?-+-??????????

???

?

3.2.3 确定污染源的位置

一般认为，污染源的位置应该在重金属元素的浓度最大的地方。因此以下通过对浓度分布函数求偏导数的方法来确定污染源的位置。

求解如下方程组：

(,,)0(,,)0(,,)0x y z x x y z y x y z z

ρ

ρ

ρ

??=?????=?????=???

通过求解，确定污染源位置坐标（按照常理推断坐标值应该落在工业区内）。 另外，应用内梅罗综合污染指数法，求出每一个采样点中的土壤重金属综合污染

指数（见附录1 ），对所有采样点的()x m

值进行统计分析，统计所得：对所有采样点，()x m 值均不相同，所以可以将()x m

值作为采样点的唯一标记去对所有采样点进行研究，以()x m 值为X 轴，对应点的综合污染指数值N P

为Y 轴，用

matlab 去描绘各个采样点的综合污染指数分布规律，从而确定污染源。程序如下：

x=load('D:\xzhou.txt');%将x 轴数据读入x

y=load('D:\zhishu.txt');%将综合污染指数值读入y plot(x,y,'*') end

图10各采样点综合污染指数图

对图10 中所得离散点分析可得，大部分采样点的综合污染指数基本接近，因此可以以此为基准来判断污染源的位置。对高于该基准的采样点可以初步判断为污染源，然后结合离散点的分布的离散程度，在图10上可以做出污染源的中心为()

9,7293,4742

，()

4,11200

,8446

，()50

,8284,10690

三处；通过采样点可以确定

它们分别在工业区和交通区，这样可以大致找出污染源的位置。

关于室内空气污染的调查报告

竭诚为您提供优质的服务，优质的文档，谢谢阅读/双击去除 关于室内空气污染的调查报告 随着居民生活水平的提高，住房室内装修已成为一种必须的生活时尚，但常常豪华装修的背后是令人触目惊心的室内污染。那么室内装修常见的污染物有哪些？对人有哪些潜在的危害？如何采取一些防控措施？以下做一些简单的介绍。 室内装修常见污染物及其危害 甲醛是一种无色易溶的刺激性气体。刨花板、密度板、胶合板等人造板材、胶粘剂和墙纸是空气中甲醛的主要来源，释放期长达3～15年。可经呼吸道吸收，甲醛对人体的危害具长期性、潜伏性、隐蔽性的特点。长期吸入甲醛可引发鼻咽癌、喉头癌等严重疾病。 苯是一种无色、具有特殊芳香气味的气体。胶水、油漆、

涂料和黏合剂是空气中苯的主要来源。苯及苯系物被人体吸入后，可出现中枢神经系统麻醉作用；可抑制人体造血功能，使红血球、白血球、血小板减少，再生障碍性贫血患率增高；还可导致女性月经异常，胎儿的先天性缺陷等。 氡是一种无色、无味、无法察觉的惰性气体。水泥、砖沙、大理石、瓷砖等建筑材料是氡的主要来源，地质断裂带处也会有大量的氡析出。氡及其子体随空气进入人体，或附着于气管粘膜及肺部表面，或溶入体液进入细胞组织，形成体内辐射，诱发肺癌、白血病和呼吸道病变。世界卫生组织研究表明，氡是仅次于吸烟引起肺癌的第二大致癌物质。 氨是一种无色而有强烈刺激气味的气体。主要来源于混凝土防冻剂等外加剂、防火板中的阻燃剂等。对眼、喉、上呼吸道有强烈的刺激作用，可通过皮肤及呼吸道引起中毒，轻者引发充血、分泌物增多、肺水肿、支气管炎、皮炎，重者可发生喉头水肿、喉痉挛，也可引起呼吸困难、昏迷、休克等，高含量氨甚至可引起反射性呼吸停止。 tvoc挥发性有机化合物（voc）在室内空气中作为异类污染物，由于它们单独的浓度低，但种类多，一般不予逐个分别表示,以tvoc表示其总量。tvoc包括甲醛、苯、对（间）

空气污染问题研究

2015年第十二届五一数学建模联赛 承诺书 我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号为：B 我们的参赛报名号为：2949 参赛组别：本科 所属学校：中国矿业大学徐海学院 参赛队员：1.秦路 2.陆啸 3.周玮青 日期：2015年5月3日获奖证书邮寄地址：中国矿业大学徐海学院邮政编码：221000 收件人姓名：秦路联系电话： 2015年第十二届五一数学建模联赛 编号专用页 竞赛评阅编号： 评阅记录 评 阅 人 评 分

备 注 裁剪线裁剪线裁剪线 竞赛评阅编号： 参赛队伍的参赛号码：2949 2015年第十二届五一数学建模联赛 题目空气污染问题研究 摘要 本文针对空气污染问题进行研究，以京津冀地区为研究对象，通过建立模型分析污染源对周围大气环境的影响，并进行空气质量等级评价。对于问题一，我们用空气污染指数并参考现有标准，建立起衡量空气质量优劣程度等级的数学模型。问题二我们通过在权威网站查找数据分析得出燃煤，汽车尾气，工业废气为主要污染源并分析其性质和污染参数。关于问题三，我们选取高斯扩散模型作为我们的模型原版，在该模型的基础上，我们考虑了地面对污染物扩散的影响，对模型进行优化，使得更加贴合实际，符合题目的要求。在高斯扩散模型的公式中，遇到很多基本参数。我们通过搜集当地的数据，根据专家的经验，选取了合适的参数，来辅助模型的建立，使得模型更加符合假设。通过Matlab建立三维图表，来反映污染物浓度的分布。从而估算该时段空气质量等级。对于问题四，我们用GIS 与环境模型相结合建立多污染源空气扩散模型，对环路汽车尾气污染问题进行分析解答。通过以上对空气污染扩散的研究，我们给京津冀地区撰写了一份防治空气污染的可行性报告。 关键字Matlab 一、问题重述 近十年来，我国GDP持续快速增长，但经济增长模式相对传统落后，对生态平衡 和自然环境造成一定的破坏，空气污染的弊病日益突出，特别是日益加重的雾霾天气已 经干扰到社会的出行秩序和生活质量。国家能源委员会《新能源产业振兴和发展规划》 等“国家新能源发展战略”政策的出台，说明国家已经把能源环境问题上升到国家安全 级别，经济发展转型、节能减排、能源利用新途径和发展新能源等方面的问题亟待解决。一般认为影响空气质量的主要因素有PM2.5、PM10、二氧化氮、二氧化硫、一氧 化碳、臭氧、硫化氢、碳氢化合物和烟尘等，以京津冀地区为研究对象解决以下问题：（1）参考现有国标和美标，建立衡量空气质量优劣程度等级的数学模型。 （2）查找数据并列出京津冀地区主要污染源及其污染参数，分析影响空气质量的 主要污染源的性质和种类。 （3）建立单污染源空气污染扩散模型，描述其对周围空气污染的动态影响规律。 现有河北境内某一工厂废气排放烟囱高50m，主要排放物为氮氧化物。早上9点至下午 3点期间的排放浓度为406.92mg/m3，排放速度为1200m3/h；晚上10点-凌晨4点期间 的排放浓度为1160mg/m3，排放速度为5700m3/h；通过你的扩散模型求解该工厂方圆51 公里分别在早上8点、中午12点、晚上9点空气污染浓度分布和空气质量等级。 （4）建立多污染源空气污染扩散模型，并以汽车尾气污染源为例求解分析以下问 题：北京在2015年1月15日已经连续三天发生重污染，假设从16日开始北京启动汽 车单双号限行交通管制措施，求解北京市二环、四环、六环路在16日早上8点、中午

空气污染数学建模.docx

A.污染气体的传播扩散 摘要 钢铁生产排放的污染气体是造成雾霾的重要原因之一，研究污染气体的扩散特征，正确模拟污染气体的扩散过程，能够为钢铁生产集团提出更好的治理管理措施，具有实际意义。 针对问题一：污染气体的排放速度为300m/s,在不考虑风向风速及高度影响的情况下，此问题即为二维平面的连续点源扩散问题，由此在二维xoy 平面上建立连续点源扩散方程模型，其中为气体扩散系数，本文中取为常数10，f(x,y,t ) 为污染气体的排放速度，在本文中恒为300m/s ；对上述偏微分方程模型，本文采用ADI法（Alternating direction implicit，交替方向隐式法）求解出迭代格式，利用MATLAB编程，求出模型一的数值解，并得到任意时刻污染气体的浓度分布情况。通过SPSS软件，对附件一所给的原始实际数据与模型一求解得到的模拟值进行显着性检验，检验结果显示该模型与实际情况吻合。 针对问题二：考虑风向风速对污染气体扩散过程的影响时，在基于对问题一求解的基础上，在模型一的扩散方程模型中加入风向风速的平流项，由此得到有风情况下的模型，其中分别为风速在x, y方向的分量；对此模型同样采用ADI法求出迭代格式，利用MATLAB编程，求出模型二的数值解，并得到任意时刻污染气体的浓度分布情况。通过SPSS软件，对附件二所给的原始实际数据与模型二求解得到的模拟值进行显着性检验，检验结果显示该模型与实际情况吻合。 针对问题三：考虑有风时增加高度的影响，此问题即为三维空间的污染气体扩散问题，考虑到三维模型的编程复杂度，而且污染气体的扩散在xoy平面上各向同性，可以将污染气体在y方向的扩散等价为在x方向上的扩散，此时便只需要建立xoz平面上的扩散模型。在基于对问题二求解的基础上，在模型二的扩散方程中增加高度项，由此得到模型三为，其中为z 方向的扩散系数；对该扩散方程同样采用ADI法求出迭代格式，利用MATLAB编程，求出模型二的数值解，并得到任意时刻污染气体的浓度分布情况。关键词：污染气体扩散方程ADI法数值解 一、问题重述 目前，治理雾霾是人们最为关心的热点问题之一。中国社科院发布的《气候变化绿皮书》中提及，雾霾形成的原因里，重工业、车辆尾气、土方施工都榜上有名，其中钢铁生产也是造成雾霾的重要原因之一。 某钢铁生产集团烟囱污染气体的排放对周边地区大气污染的影响非常大，为了提出更好的治理管理措施，需要对其污染气体扩散的特征进行分析。现在，我们需要在三种情况下考虑污染气体的扩散过程： 1.在不考虑风向和高度影响的情况下，建立模型，模拟某钢铁生产集团的烟囱排放污染 气体的扩散过程，假设烟囱的排放速度为300m/s。 2.考虑风向为东北风，平均风速0.6m/s的情况下，模拟污染气体的传播扩散过程。 3.在考虑风向的基础上增加高度的影响，建立模型，模拟污染气体的传播扩散过程。 4.基于上述模型结论，给该钢铁生产集团提供一个污染气体治理建议报告。

浅谈室内环境空气污染的危害及防治措施(新版)

Enhance the initiative and predictability of work safety, take precautions, and comprehensively solve the problems of work safety. （安全管理） 单位：___________________ 姓名：___________________ 日期：___________________ 浅谈室内环境空气污染的危害及 防治措施(新版)

浅谈室内环境空气污染的危害及防治措施 (新版) 导语：根据时代发展的要求，转变观念，开拓创新，统筹规划，增强对安全生产工作的主动性和预见性，做到未雨绸缪，综合解决安全生产问题。文档可用作电子存档或实体印刷，使用时请详细阅读条款。 摘要：目前，随着我国经济的高速增长和人民生活消费水平的快速提升，城镇建设已进入高速发展时期，广大消费者对居住和工作环境提出了更高的要求。但用于居室和办公楼的建筑材料、家具制品和装修材料大多含有对人体健康极为有害的物质，这些有害污染物如果不能得到有效控制，污染相当严重，危害人们身体健康。建筑材料、家具制品和装修材料等所造成室内环境污染问题的日益突出。 关键词：装修工程，室内装修污染，甲醛危害，防治措施 城市建筑日新月异，装修污染无处不在。无论是家庭还是宾馆、银行、酒店、学校、写字楼、医院、政府办公大楼等在入住、搬迁前都需要装修工程，凡装修都存在程度不同的污染，因为无“醛”不成胶，有胶就含甲醛，有甲醛就一定有危害。 1室内环境空气污染及其现状： 室内环境：是指相对于室外广阔空间而言，较小且相对封闭的空

2011年数学建模-重金属污染模型(特等奖作品)

兰州理工大学数学建模面朝大海 2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：兰州理工大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2011 年 9 月 11 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

城市表层土壤重金属污染分析 摘要 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。本文根据大气中重金属污染物的传播特征，将高斯扩散模型应用于土壤重金属污染问题，建立数学模型并进行求解。 问题一中，利用题目所提供的重金属元素样本值，借助matlab软件，形象地绘制出了城市地形图以及八种重金属在该城市五个功能区的二维等高线分布图。对所收集的土壤样品分别采用单因子污染指数法与内梅罗（N.L.Nemerow）综合污染指数法对该城市分区进行污染程度评价。 问题二中，通过对所给数据的分析，利用主成分分析法，推断出了重金属污染的主要原因。 问题三中，通过数据分析，发现了金属污染物的传播特征，由此建立重金属高斯扩散模型。利用数形结合的方法最终确定了污染源的位置。 问题四中，通过对建模过程中考虑因素的全面性以及所忽略因素的得当性分析，评估了所建模型的优缺点，确定了更好地研究城市地质环境的演变模式所需要搜集的信息，并给出了更合理建立数学模型的方法。 关键词：重金属污染主成分分析法单因子指数法内梅罗综合污染指数法高斯模型污染源

关于室内空气污染调查报告(1)

关于室内空气污染调查报告 随着居民生活水平的提高，住房室内装修已成为一种必须的生活时尚，但常常豪华装修的背后是令人触目惊心的室内污染。那么室内装修常见的污染物有哪些？对人有哪些潜在的危害？如何采取一些防控措施？以下做一些简单的介绍。 室内装修常见污染物及其危害 甲醛是一种无色易溶的刺激性气体。刨花板、密度板、胶合板等人造板材、胶粘剂和墙纸是空气中甲醛的主要来源，释放期长达3～15年。可经呼吸道吸收，甲醛对人体的危害具长期性、潜伏性、隐蔽性的特点。长期吸入甲醛可引发鼻咽癌、喉头癌等严重疾病。 苯是一种无色、具有特殊芳香气味的气体。胶水、油漆、涂料和黏合剂是空气中苯的主要来源。苯及苯系物被人体吸入后，可出现中枢神经系统麻醉作用；可抑制人体造血功能，使红血球、白血球、血小板减少，再生障碍性贫血患率增高；还可导致女性月经异常，胎儿的先天性缺陷等。 氡是一种无色、无味、无法察觉的惰性气体。水泥、砖沙、大理石、瓷砖等建筑材料是氡的主要来源，地质断裂带处也会有大量的氡析出。氡及其子体随空气进入人体，或附着于气管粘膜及肺部表面，或溶入体液进入细胞组织，形成体内辐射，诱发肺癌、白血病和呼吸道病变。世界卫生组织研究表明，氡是仅次于吸烟引起肺癌的第二大致癌物质。 氨是一种无色而有强烈刺激气味的气体。主要来源于混凝土防冻剂等外加剂、防火板中的阻燃剂等。对眼、喉、上呼吸道有强烈的刺激作用，可通过皮肤及呼吸道引起中毒，轻者引发充血、分泌物增多、肺水肿、支气管炎、皮炎，重者可发生喉头水肿、喉痉挛，也可引起呼吸困难、昏迷、休克等，高含量氨甚至可引起反射性呼吸停止。 tvoc 挥发性有机化合物（voc）在室内空气中作为异类污染物，由于它们单独的浓度低，但种类多，一般不予逐个分别表示,以tvoc表示其总量。tvoc包括

浅谈室内空气污染对人体健康的危害

浅谈室内空气污染对人体健康的危害 随着经济的快速增长，不可避免地出现环境污染的问题，当然这两者并不矛盾，但就目前的状况看，不管是在发达国家还是在发展中国家，都普遍面临着不同程度的环境污染问题。近年来，雾霾这个词热度很高。然而，雾霾并不是个新的概念，只是之前大家的关注度不够高，而如今凡是提到空气污染怕是避不开这个词的。只不过我们这里所说的空气污染主要是指室外空气污染，可实际上在当今社会室内环境的污染问题也是相当严峻的，因为对于大多数现代人来说大部分时间在室内度过，而室内空气的质量将直接影响着我们的健康状况，这是毋庸置疑的。 一、我国室内空气污染现状 所谓室内空气污染从字面上讲就是居住环境内的空气污染。八十年代以前我国室内空气污染物主要是燃煤产生的一氧化碳、二氧化硫和氮氧化物；九十年代初期主要是室内吸烟、燃煤和烹饪产生的空气污染物；九十年代末期以来，随着人民生活水平的提高，加之“装修热”的兴起，由装修材料产生的污染物成为室内空气污染物的主要来源，空调的普及使室内空气的成分更加复杂，对人们健康产生的威胁也越来越大。 现如今，我国不少城市开展了这方面的调查，调查结果不容乐观。据统计，我国室内空气污染物苯、甲苯、氨、氡等含量超标数十倍，新居中的污染物含量超标尤为严重，已经证实这主要是由于不良装修引起的。 二、室内空气污染的特点 室内空气污染较之室外有所不同，主要体现在以下几个方面：1）接触时间长。人一生中有一半以上的时间在室内度过，所以即使污染物浓度很低，但在人体内经过长年累月的富集，还是会对人体产生较大危害的；2）影响人群广。与室外环境不同，室内空气污染涉及了几乎所有的年龄段，这是因为每个人都不可避免的接触室内环境；3）污染物浓度高。室内空间较之室外相对封闭，这就造成了空气的不流通，污染物在空气中积累起来，因而更容易达到较高的浓度；4）污染物种类多，成分复杂。室内污染物不同于室外特定地点以某种污染物为主，室内空气污染物成分复杂且种类较多，这主要是由于室内人员活动多，尤其在公共场所，人数多且人员复杂，还有就是随着新的技术的发展，有许多污染物还没被人们广泛认识到。5）污染物作用周期长。很多人以为新家具可能会释放出甲醛等污染物，但过一年半载的就不存在这个问题了，事实上并不是这样，虽然挥发性污染物的危害作用不长，但也有数年之久，而其他的空气污染物，像放射性元素氡的危害作用时间可能会更长。 三、认识室内空气污染物的危害 常见的室内空气污染物主要有甲醛、氨、苯和TVOC。甲醛是一种无色有刺激性气味的气体，人造板材和各种胶黏剂中一般会释放甲醛，且释放时间长，可经由呼吸道进入人体，能够引起多种疾病，它是世界公认的强致癌物质之一，也是白血病的诱因之一；氨是一种无色有强刺激性气味的气体，易溶于水，对眼睛和呼吸道有较强的刺激性，可经皮肤接触进入人体；苯是一种常见的化工原料，苯进入人体后会对神经系统产生麻醉效果，并会对造血功能有一定的抑制作用，长期接触可能致癌；TVOC的意思是总挥发性有机化合物，种类繁多，大都具有一定的毒性和刺激性，能够引起机体的免疫力下降。 四、室内空气污染物来源 室内空气污染物主要来源有室外污染物和室内污染物两大类。来自室外的污染物主要有空气中的污染物及颗粒、土壤中的污染物、及人们活动带入的污染物三类，其中空气中的污染物较难避免，而问题的根源在于整个室外的空气质量，解决这个问题需要一定的时间。相对于室外空气污染，来自室内的污染物就相对好处理一点，这些污染物主要来自于：1）燃料燃烧产生的含碳、硫和氮氧化物的污染物；2）烹饪产生的油烟，油烟中含多种致癌物质，如苯系化合物、稠环化合物、易挥发有机物等；3）建筑装饰材料散发的污染物，尤以甲醛

节能减排数学建模优秀论文

节能减排 摘要 本文根据已有数据建立综合评价模型分析往年空气质量水平，并建立灰色预测模型预测未来环境发展趋势，以便采取相应的节能减排措施改善空气质量。 对于问题一，通过查找数据资料可知，可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮是导致大气污染的主要指标，根据所给的空气质量指数公式将全国各省会城市的3项指标综合转化为各年份各城市空气质量指数，利用E xcel进行排序，得出结论。对2012年各地区大气污染状况进行分析比较，通过m atlab进行数据整理归类，利用拟合方法预测2012年的3项指标的含量，建立基于主成分分析的综合评价模型，得出各项指标的权重。运用m atlab编程得到各地区空气质量水平综合评价值以及排序结果（见图一），按等级分类对结果进行分析比较。 对于问题二，建立灰色预测模型(1,1) GM，利用2005-2007年的数据预测2008-2010年可吸入颗粒、二氧化硫以及二氧化氮的含量，根据问题一中所求三个指标的权重，将预测数据进行加权平均得出2005-2010年空气质量水平，并画出折线图，观察图像得出：若不采取节能减排工作，我国大气环境的发展趋势不容乐观。 对于问题三，采用与问题二相同的处理数据的方法，得出各年份的实际值与预测值的加权平均值，并在同一图中画出折线图，通过比较分析采取节能减排与未采取节能减排的空气质量发展趋势，得出采取节能减排明显改善了空气质量。 对于问题四，通过E xcel分别对2005-2010年的31个城市的3项指标进行绘图，通过观察折线图的走向、污染物指标的变化趋势对比分析出节能减排前后各省份环境质量的变化。最后建立综合评价模型，利用全国年均污染指标算出全国整体的污染状况并绘成折线图，通过观察折线图的走向分析出节能减排实施后全国总体大气环境质量得到明显改善。 最后，对模型优缺点进行了系统评价与改进，并给出一些可行性意见。 关键字：污染指标灰色预测模型(1,1) GM综合评价模型拟合

空气质量评价 数学建模论文

数学建模论文

A题空气质量评价 摘要 本文主要研究空气质量评价的相关问题，为突出改进之后的模型中的实时特性而对数据做了必要的省略处理，然后在现有的国家最新空气污染物监测标准（HJ633-2012环境空气质量指数(AQI)技术规定）的基础上利用半集均方差原理对现有空气质量计算模型进行改进。在论证修正后模型可行性的基础上再对模型加以优化，最后利用优化后的模型对附表二中的各项监测结果得出其空气质量指数。 针对问题一，由于目标模型十分强调实时性，于是把附表一中臭氧8小时平均值﹑细颗粒物24小时平均值﹑可吸入颗粒物24小时平均值做了必要的省略处理。联系实际分析论证了现有模型的局限性，并在此基础上采用半集均方差原理对现有模型进行改进，结果顺利得到优化后的计算模型。 针对问题二，考虑到优化后的计算模型并没有对不同的污染物的危害做出差异化的评价，而是直接取表中所有污染物的AQI平均值进行分析。所以引入层次分析法根据污染物的危害性对不同的污染物赋予相应的权重，对半集均方差公式进行合理修正，最后得到修正后的空气质量计算模型。再代入附表二中的数据即得到各个观测点的空气质量指数。详细的matlab实现程序见附录二。 【关键词】一维插值半集均方差层次分析加权法优化后的半集均方差

1 问题重述 空气质量指数（AQI ）是定量描述空气质量状况的无量纲指数。其数值越大、级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大。 空气质量指数实时报一般是发布每个每一整点时刻的空气质量指数。 实时报的指标包括二氧化硫(SO2)、氧化碳(CO)、二氧化氮 (NO2)、臭氧(O3)1小时平均值、臭氧(O3)8小时平均值、一颗粒物(粒径小于等于10μm)、细颗粒物(粒径小于等于2.5μm)的1小时平均值和24小时平均值共计9个指标。福建1中列出了某地区11个城市过去7个时刻的空质量指标取值和相应的空气质量指数。 (1) 建立一种新的空气质量指数计算模型，并比较与现有计算模型的区别。 (2) 利用新的计算模型计算附件2中各个观测点的空气质量指数。 2 基本假设 （1）附表一和附表二中的数据是利用统一的污染物监测仪器并按照统一的测量方法测量得到的。 （2）附表一中的原有的空气质量指数（AQI ）是按照国家最新出台的统一标准（HJ633-2012环境空气质量指数(AQI)技术规定）进行计算的。 （3）由于国家最新出台的标准中并没有PM2.5和PM10一小时平均浓度限值，所以计算时采用PM2.5和PM10二十四小时平均浓度限值近似代替。 （4）观测点的测量仪器所测量的不同种污染物浓度之间相互独立，互不影响。 （5）所测量的各个观测点附近的空气污染程度在测量的时刻较为稳定，不发生剧烈变化。 （6）在研究各种指标集对某物影响的过程中，不仅指标集中的最大值具有最重要的作用，次大值等的作用也不容忽视，甚至具有与最大值类似的影响。 （7）大气中各种污染物对环境和人类的危害程度是不一样的。 3 符号说明 p IAQI 污染物项目P 的空气质量分指数； P 污染物项目P 的质量浓度值； Hi BP 表1中与p C 相近的污染物浓度限值的高值位； Lo BP 表1中与p C 相近的污染物浓度限值的低值位； Hi IAQI 表1中与Hi BP 对应的空气质量分指数； Lo IAQI 表1中与Lo BP 对应的空气质量分指数；

室内空气污染及造成危害的12种表现

室内空气污染及造成危害的12种表现 一、室内空气污染的主要来源： 造成室内空气污染的原因很多，涉及的面也很广。主要可以分为：化学污染、物理污染、生物污染三个方面。 1、化学污染主要来源于室内进行装饰装修使用的装饰材料，如：人造板材、各种油漆、涂料、粘合剂及家具等，其主要污染物是甲醛、苯、二甲苯等有机物和氨、一氧化碳、二氧化碳等无机物； 2、物理污染主要来源于建筑物本身、花岗岩石材、部分洁具及家用电器等，其主要污染物是放射性物质和电磁辐射； 3、生物污染主要是由居室中较潮湿霉变的墙壁、地毯等产生的，主要污染物为细菌和病菌。 二、空气污染的危害有哪些？ 室内空气污染与高血压、胆固醇过高症及肥胖症等共同列为人类健康的十大威胁。室内环境污染已经引起35.7%的呼吸道疾病，22%的慢性肺病和15%的气管炎、支气管炎和肺癌。室内空气污染已经成为对公众健康危害最大的五种环境因 素之一。来自我国的检测数据表明，近年来我国化学性、物理性、生物性污染都在增加。我国每年由室内空气污染引起的超额死亡可达11.1万人，超额门诊数22万人，超客急诊数430万人，严重的室内空气污染也造成了巨大的经济损失。 三、为什么夏季的污染更严重？ 1、夏季普遍使用空调来降低温度，房间门窗封闭比较严密，室内空气换气率比较低。 2、一些有毒有害气体在夏季温度高和湿度大的情况下，释放量增加。日本室内环境专家研究证明，室内温度在30摄氏度时，室内有毒有害气体释放量最高。 3、夏季天气变化的影响。夏季一般空气中温度较大，气压比较低，使室内空气与室外空气的对相应减少，容易造成污染气体的滞留。 4、夏季人体自身的新陈代谢及各种生活废弃物的挥发成分增加，更加重了室内空气污染，从室内环境监测中心近两年来在北京地区进行的家庭和写字楼室内环境检测结果发现，夏季的室内空气污染比其它季节超出20%以上。 四、几种主要有害气体超标的表现： 甲醛：甲酫是世界上公认的潜在致癌物，它刺激眼睛和呼吸道黏膜等，最终造成免疫力功能异常、肝、肺损伤及神经中枢系统受到影响，而且还能致使胎儿畸形。 苯：主要来源于胶、漆、涂料和黏合剂中，是强烈的致癌物，人在短时间内吸收高浓度的苯，会出现中枢神经系统麻醉的症状，轻者头晕、头痛、恶心、乏力、意识模糊，重者会出现昏迷以至呼吸循环衰竭而死亡。 氨：氨是一种无色面有强列刺激性臭味的气体，由于氨气的

重金属污染

我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2012 年 8 月15 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

城市表层土壤重金属污染分析 摘要 本文运用Matlab、SPSS及Excel软件，综合分析该城区各区重金属污染程度及其重金属污染的主要原因，并根据重金属的传播特征建立数学模型，寻找出污染源，同时更进一步修改模型以更好研究城市地质环境的演变模式。 针对问题一，利用Matlab作出各重金属浓度空间分布图，可看出重金属浓度大多呈高浓度向外逐步扩散现象。同时，利用单因素污染指数公式及污染等级规则，通过模糊综合评价模型，得出各类区域重金属污染程度如下： 针对问题二，利用SPSS软件对各重金属变量进行R型聚类分析，将重金属污染分为四类：Cr、Ni、Cu为一类，Cd、Pb、Zn为一类，而As、Hg各为一类。并计算出各区域各单金属污染指数进行对照分析，说明该城区重金属污染主要来源于工业活动及其生产品和交通主干道污染。 针对问题三，我们根据重金属物质在土壤中扩散的特点，利用有衰减的扩散模型，构造出浓度与坐标的关系，并利用matlab编程，多次试验，合理筛选数据，通过回归分析的方法，求解参数，从而得到不同重金属的不同污染源。 针对问题四，由于问题三求解的局限性，我们在模型三的基础上，增加了时间、水文、人类活动等因素，得出一个更为具体并符合实际的模型。有利于计算土壤中重金属的浓度。 关键词单因素污染指数模糊综合评价 R型聚类分析有衰减的扩散模型扩散规律

数学建模城市空气问题

天津市空气质量评价与预测 摘要 本文对天津市区的空气质量进行了评价，并选出了主要的污染物进行研究分析，运用综合指数评价法和回归分析等方法对其空气质量进行分析，综合各种因素我们建立了如下模型。 1、本文对2001-2010年的空气污染指数和空气质量状况进行了分析，采用了指标评价法和综合指数评价法分析了对空气污染最主要的物质， 对每每年每种物质用(u u i u o u o i I C C C C I I I +-?--=)( )这个式子计算它们的污染指数，那么计算得到的最 大的值的那种物质即是天津的主要污染物，我们发现对天津市空气质影响最大的物质是10PM ； 2、运用spss 软件我们对天津过去十年的主要污染物进行多种模型拟合分析，发现三次曲线模型的相关系数最接近1，曲线模型拟合度较高，因此我们运用三次曲线模型进行预测分析，运用下面式子C x b x b x b y +++=12233我们得到了未来五年主 要污染物浓度预测值，再根据这些值来分析与评价未来五年的空气质量； 3、研究发现我国各个城市的空气质量有类似的，也有差别很大的，文中我们利用了聚类分析法来分析我国各个城市的空气质量。 [关键词] 综合指数评价 回归分析 主要污染物 三次曲线模型 聚类分析

一、问题提出 空气是地球上的生物赖以生存的物质，是必不可少的一种物质。随着人类文明和经济的发展，空气污染越来越严重，尤其是工业城市，如何改善空气质量、合理进行大气环境质量预测预警、寻求有效的控制措施是当前环境科学研究的重要内容。 空气质量的好坏直接反映了空气的污染程度，它是依据空气中污染物浓度的高低来判断的，所以控制污染物的排放是改善空气质量的根本措施。空气污染的污染物主要有二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、可吸入悬浮颗粒物\浮尘（PM10）等等。 目前，城市空气质量污染指数的分级标准是根据空气污染指数（API）的取值界定的，空气污染指数指常规监测的几种空气污染物浓度简化成为单一的概念性指数值形式，并分级表征空气污染程度和空气质量状况。 天津是中国重要的能源与工业城市，其工业化与城市化的快速发展对城市环境产生了重要影响。近年来，市委市政府立足资源型城市可持续发展战略，努力改善全市空气质量。 （1）根据你们所掌握的数据资料、选出影响空气质量的主要污染物、建立适当的数学模型对天津市空气质量进行综合评价； （2）对天津市未来几年空气质量及未来某段时间的主要污染物浓度进行预测； （3）定量分析全国主要城市空气质量并进行分类； （4）根据所建立的数学模型，分析主要污染物的来源及控制措施，向有关当局写份建议性报告。 二、问题分析 空气是地球上的生物赖以生存的物质，空气中含有很多物质，这些物质对生物本身是有益而无害的，但是随着我国第二产业的迅速发展，我国一些工业城市的污染越来越严重，例如天津就是以工业为主的城市，本文也对天津的空气污染指数进行了分析，我们知道物质过量的出现在空气中会给人类甚至各种生物带来一定的危害，我们需要采取一定的措施来改善空气环境。 问题一：根据《中国人民共和国环境保护法》和《中华人民共和国大气污染防治法》规定，空气质量的好坏反映了空气污染程度，一般是依据空气中污染物浓度的高低来判断。以天津的实际具体情况分析，被计入控制污染指数(API)的污染物项目为：SO2、NO2、PM10。因此我们通过综合指数评价法和时间序列法等来对天津这个工业城市进行空气指数的模型建立与求解。 问题二：预测天津未来几年的空气质量首先要对主要污染物的浓度进行分析，再根据计算得到的未来几年污染物的浓度来分析天津未来几年的空气质量，针对这两个方面我们采用了回归分析法来计算天津未来五年的空气质量； 问题三：我国空气质量情况在各个城市都有一定的区别，那么我们可以将情况类似的城市归为一类，这样也比较方便研究问题，所以我们聚类分析法进行研究计算。

重金属污染源的数学建模

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：中国人民解放军国防科学技术大学参赛队员(打印并签名) ：1. 李腾骥 2. 袁雪强 3. 赵泉朴 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：杨文强 日期：2011 年9 月9 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

基于MCMC的城市表层土壤重金属污染分析 摘要：本文针对某城市城区表层土壤重金属污染分析的问题，从各分区重金属元素污染的空间分布、污染程度、污染原因及传播途径等多方面进行了全面的统计与研究，同时采用贝叶斯推理和马尔科夫链蒙特卡洛法（MCMC），利用MATLAB进行编程，对所设计的模型进行求解，得到了各重金属污染源的地理位置坐标，最后对城市地质环境演变模式的问题进行了探究，得出了初步的结论。 首先，根据所给数据信息，利用MATLAB及EXCEL作图，得到了该地区的地势图及各重金属污染程度的分布图。 对于问题1，通过统计各重金属的重污染点在各区域的分布和计算不同区域各中金属污染程度之间的相关系数，得到了各重金属的大致空间分布，并采用改进的内梅罗指数法，得出不同区域重金属的污染程度。 对于问题2，在问题1所得数据及结论的基础上，结合实际情况，对各重金属污染的主要原因进行了较为全面的分析。 对于问题3，通过对污染的传播特征的研究，基于城市的地质特性，得到空气传播为污染主要传播方式的结论，并由此建立关于气体传播的概率模型，采用贝叶斯推理和马尔科夫链蒙特卡洛法，利用MATLAB进行50000次抽样，得到收敛的坐标值，从而计算出各重金属污染源的地理位置坐标分别为：As （2742,7294）、Cd（2382,3693）、Cr（3470,2309）、Cu（2707,2295）、Hg(2708,2294)、Ni（1647,2729）、Pb（2882,3617）、Zn（4152,2299）。 对于问题4，以题中城市土壤重金属污染的演变规律为例进行了一定深度的探究，并对所需信息及模型设计方案进行了初步的讨论。 关键词：内梅罗指数法相关系数贝叶斯推理MCMC法MH算法 一、问题的提出与分析 （一）背景介绍 随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。 按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。 现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10 厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。

数学建模论文节能减排与低碳生活

西南交通大学峨眉校区 2012年 数学建模第二次预选赛 2011年5月7日－5月16日 题目： B题（填写A或B题） 西南交通大学峨眉校区

节能减排及大气环境相关问题 摘要 本文针对我国大气环境质量的综合比较，实施节能减排对大气质量的影响，2012年污染状况的预测，以及不实施节能减排，对我国大气环境趋势的预测。运用了求解权重的方法来量化指标，灰色预测模型和时间序列预测中的二次指数平滑法模型来进行预测。用软件来进行求解，来处理数据及绘制图形及表格。得出海口、拉萨的大气环境质量最好，兰州和乌鲁木齐的大气环镜最差；乌鲁木齐的2012年大气污染最严重，大气环境质量最差；海口、拉萨的污染最轻，大气环境质量最好。 问题一中，主要针对全国各省会城市的大气质量综合评价，我们进求解权重的方法，将2001～2012年的空气质量级别做为指标，用软件最终得到污染指数，用绘出图象及表格，得出兰州和乌鲁木齐指数最高，海口、拉萨的指数最低（各省会每年的具体指数见附录）。针对2012年的污染情况进行分析，用灰色预测的方法建立模型，以07～11年数据为基础进行预测，软件求解，绘图表，得出乌鲁木齐的2012年大气污染最严重（10、2、2含量分别为：0.1278、0.0805、0.0687），大气环境质量最差；海口（10、2、2含量分别为：0.0373、0.0058、0.0141）、拉萨（10、2、2含量分别为：0.0467、0.0087、0.0191）的污染最轻，大气环境质量最好。 问题二中，假如不采取节能减排，依照过去几年的数据，对我国大气发展趋势进行预测。我们采取1998～2006年的2、烟尘、粉尘做为预测的前期数据，用灰色预测的模型预测2007～2012年的数据和增长率。用软件预

数学建模城市空气质量评估及预测

城市空气质量评估及预测 摘要: 本文对我国十个城市的空气质量进行了深入的研究，利用统计学等相关原理，结合我国现行的“创模”和“城考”体系中的环境空气质量指标,就城市空气污染程度,空气质量的预测和影响因素等问题建立出相应的数学模型。 利用层次分析法和Ｐerron—Ｆrobenions等相关原理建立数学模型对中国十大城市的空气污染严重程度给出分析并排名。运用GM(1,1)灰色预测模型,结合相关数据运用ｅxcel软件进行数据统计,对成都市2０10年11月份的空气质量状况进行预测。使用优势分析原理分析空气中可吸入颗粒、二氧化硫、二氧化氮等因素对空气质量的影响程度。 关键词：空气质量,层次分析，判断矩阵，相对权重，排名，灰色预测,优势分析,可吸入颗粒，二氧化硫，二氧化氮

一、问题的提出 １。1背景介绍 随着中国经济的进一步发展,环境问题已是制约我国发展的关键因素之一, 而环境问题最突出的就是空气污染。“十一五”“创模”考核指标“空气污染指数”要求：AＰI指数≤100的天数超过全年天数85％。“城考”依据API指数≤1０0的天数占全年天数的比例来确定空气质量得分。“APＩ指数≤１00的天数”，通常又被称为空气质量达到二级以上的天数。根据已有数据，运用数学建模的方法，对中国空气质量做出分析和预测是一个重要问题，同时通过对影响空气质量因素的分析，以正确做好环境保护措施也极为重要。 本文主要针对以下几个问题进行相关分析： （1）利用已知的数据,建立数学模型通过分析给出十个城市空气污染严重程度的科学排名。 （2）建立模型对成都市11月的空气质量状况进行预测. (3）收集必要的数据,建立模型分析影响城市空气污染程度的主要因素是什么。 二、基本假设 1）表格中已有的数据具有权威性,值得相信，具有使用价值。 2）空气质量相同等级的污染程度相同。 3）假设该市各种影响空气质量的软因素(如工业发展，人口数量)保持平稳变化。 4）不考虑突发事件即人为因素（如工业事故）造成的空气质量突变。 5）假设各种因素对环境的影响最终主要表现在可吸入颗粒、二氧化硫、二氧化氮上,不考虑其他随机因素的影响。 三、问题的分析 3。1第一问所涉及的问题是一个具有一般性的，又有代表性的排序问题，鉴于每个城市的空气质量状况等级的权重有所不同,我们利用层次分析法对题中所测得城市空气质量状况进行排序，首先建立层次分析结构： 最上层为目标层(O):各城市空气质量污染程度。 中间层为准则层（Ｐ）：空气质量状况等级。共7个等级,依次为 P i 最底层为对象层（C）:为排序对象。 (1,2, (7) i 由各层次之间的关系，C与Ｐ关联,且P与O相关联。 ３。2第二问涉及对系统行为特征的发展变化规律进行估计预测，故可以运用GM 模型对其进行灰色预测,从掌握的历史数据可以看出，每年11月的空气质量级别分布较为相似,全月的平均值较好的反应了相关指标的变化规律,这样我们可以将预测评估分为两个部分： 1）利用灰色理论建立GM(１,１)模型，由2０05－2009年1１月份空气质量指数的平均值预测2０10年的平均值。 2）通过历史数据计算每天指标值与全月总值的关系,从而可以预测出正常情况下2０10年11月份每天的指标值，即空气质量指数。

浅谈室内空气污染与治理

浅谈室内空气污染及治理 摘要：随着社会的进步，经济的发展，人们对室内装潢的重视，各种材料的运用。各种化学物品在室内大量使用，而且人们很多时候都呆在室内，人们受到室内空气污染的影响越来越严重。本文介绍室内空 气污染，并浅谈其控制与治理方法。 关键词：空气污染物；室内空气净化；防治措施 1引言 室内环境一般泛指人们的生活居室、劳动与工作场所及公共场所等。据近几年的资表明，随着社会的发展，人们呆在室内的时间越来越多，室内空气质量对人们健康的影响越来越大。采取切实有效的措施，控制室内环境是提高人们的生活品质至关重要。目前，室内空气污染主要由室内装修所用涂料、油漆和人造板材及其家具释放的总挥发性有机物(VOC)、苯系物、甲醛等污染物所致，属“化学型”室内空气污染物。室内空气污染严重影响人类的健康。 2室内空气污染物及其相关概念 2.1 室内空气污染定义 室内环境空气污染是指由于人类的活动造成住宅、学校、办公室、商场、宾(旅)馆、饭店、咖啡馆、酒吧、公共建筑物(含各种现代办公大楼)以及各种公众聚集场所(影、剧院，广义还应包括车、船、飞机等流动室内环境)内化学和生物等因素的影响，引起人体的不舒适或对人体健康的急性、慢性及潜在等损害[1]。简单的说就是不适合大多数人正常生活，会对人的健康造成危害。 2.2室内空气主要污染物与危害 室内空气污染物成分十分复杂，室外大气污染物通过空气对流、扩散进人室内；室内燃料的燃烧，烹饪产生的废气与烟雾；建筑物结构中相关建材、人造板材(含“复合地板”及其下铺垫的泡沫塑料)、室内装饰物(如墙纸、地毯、隔热材料等)和现代家具等的有害物释放；与人在室内一切活动有关的人为排放源(如衣着、吸烟、化妆品、杀虫剂、空气清新剂等)；人体自身的排泄(呼吸、出汗、打喷嚏、咳嗽、消化系统与泌尿系统的排泄物等)；来自宠物的污染，如气味，菌、寄生虫、菌、毛、屑；涂料、油漆中的挥发物[2]。甲醛，苯系物，氨气，氡气等都会对人体产生较大危害。这些污染物可能致畸致癌，对人体的呼吸系统造成极大地损害。 甲醛的沸点为19.5℃，有特殊的刺激气味，40%的甲醛水溶液被称为甲醛水，俗称福尔马林。游离甲醛对眼猫膜、鼻和呼吸道都有强烈刺激作用。很多黏合剂都以甲醛作为原料或以甲醛作为稀料、填料等。在我国有毒化学品优先控制名单上高居第二位，已经被世界卫生组织确定为致癌和致畸物质。 苯系物，家装所使用的油漆、涂料、及其稀料中都含有苯系物。重度中毒可出现视线模糊、震颤、呼吸浅而快、心率不齐、抽搐及支气管炎等。过敏体质而言，出现症状更明显、在低浓度时就会有反应，浓度高时甚至危及生命。 氨气，主要来源于建筑施上中使用的混凝土外加剂。短期内吸人大量氨气后可出现流泪、咽痛、声音嘶哑、咳嗽、痰带血丝、胸闷、呼吸困难，可伴有头晕、头痛、恶心、呕吐、乏力等，严重者町发生肺水肿。 氡气，室内环境中的氡主要来源于一些用矿渣、炉渣等原料制成的建筑材料和含铀高的室内装饰材料。