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多边形与镶嵌练习题

一、基本定义和性质

1、在平面内，由若干_________的线段_________连接组成的封闭图形叫做多边形。

2、在多边形中连接______________________的线段叫做多边形的对角线。

3、三角形的内角和是________________，四边形的内角和是______________，根据下图可求得五边形的内角和是__________.

4、在平面内，______________、______________的多边形叫做正多边形。

_____________，多（n）边形外角和等于____________从数学角度看，用一些不重叠摆放的图形把平面的一部分__________，通常把这类问题叫做覆盖平面（或

____________）的问题

2）、正多边形的每一个内角相等；对于正多边形当边数增加时每一个内角的度数也随着________;每一个外角的度数______。

8、n变形从一个顶点出发的对角线有__________条。

9、多边形的对角线的总条数为

(3)

n n

。如果一个多边形共有20条对角线，则其

边数为。

10、一个n边形的内角和超过1500度，那么n的最小值是。

11、一个多边形除一个内角外，其余的内角和是2570度，这个内角应等于

于度。

12、如果多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形是边形。

13、如果多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是边形。

14、如果多边形的外角和等于内角和的一半，那么这个多边形是边形。

15、如果某四边形有一个内角为90度，其余三个内角之比为2：3：4，则这三个内

角的度数分别为。

16、若在下列形状的地砖中只选一种去铺地，要求既没有空隙而地砖又不相互重叠，

则不能把地面按要求铺满的地砖形状是（）

A、正三角形

B、正方形

C、正六边形

D、正五边形

17、下列图形中不能铺满地面是（）

A、等边三角形

B、正七边形

C、正六边形

D、形状、大小相同的四边形

18、不能够铺满地面的组合图形是（）

A、正八边形和正方形

B、正方形和正三角形

C、正六边形和正方形

D、正六边形和正三角形

19、如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（）

A、锐角三角形

B、直角三角形

C、钝三角形

D、不能确定

20、已知一个正多边形的一个内角为150度，则它的边数为（）

A、12

B、8

C、9

D、7

21、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形两种组合的比例应为。

22、如果铺满地面，那么用正方形和等边三角形，正六边形三种组合的比例应

为。

二、填空

1、从五边形的一个顶点出发，可以引________条对角线，它将五边形分成_______

个三角形,五边形的内角和等于1800×________

2、从六边形的一个顶点出发，可以引________条对角线，它将六边形分成_______

个三角形,六边形的内角和等于1800×________

3、从n边形的一个顶点出发，可以引________条对角线，它将n边形分成

__________个三角形,n边形的内角和等于1800×________

三、求下列图形中的x D

90o 80o 150o

140o， 120o E 70o 60o C

X 140o

X 75o X A

B AB∥CD

四、解答题

1、如图，BC⊥CD,∠1=∠2=∠3,∠4=600,∠5=∠6.

(1)求证：CO是△BCD的高 D B

(2)求∠5的度数 O

(3)求四边形ABCD各内角的度数

7.3多边形与7.4镶嵌（二）

2、如图、五边形ABCDE的各内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求X的值。

1 X3

E C

2 4

A B

3、如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60o.AB与DE有什么关系？BC与EF有这种关系吗？为什么？

4、一个多边形的内角和比四边形的内角和多540o，并且这个多边形的各个内角都

相等，这个多边形的每个内角等于多少度？

5、如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成。如果取下一黑两白两两相邻的三块皮块，能不能将这三块皮块连在一起铺平？为什么？（提示：三块皮块有一个公共顶点。考虑位于公共定点处的三个内角的和是否360°）

6、如图，∠B=42o，∠A+10o=∠1，∠ACD=64o, 说明AB∥CD

D C

64o 1

42o

A B

7、如图，△ABC中, ∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高，求∠DBC。

B C

8、如图，△ABC中，AD是高,AE,BF是角平分线，它们相交于点O, ∠A=50o,∠C=70o求∠DAC, ∠BOA. A

B E D C

9、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠A=100o求X的值。

100o

1 2 X 4 3

B C

参考答案

1、不在同一直线；首尾顺次

2、不相邻的顶点

3、180o;360o;540o

4、各角都相等；各边都相等

5、（n-2）×180o;360o

6、完全覆盖；平面镶嵌

小结（1）

8、n-3

9、8

10、11

11、130o

12、四

13、三

14、六

15、60o，90o，120o

16D17B18C19C20A

21、2:3

22、2:1:1

二、填空

1、2；3；3

2、3；4；4

3、n-3；n-2；n-2

三、求下列图形中的x

（1）X=65o (2) X=95o (3) X=75o

四、解答题

1、（1）证明略

（2）∠5=30o

（3）∠BCD=90o;∠BAD=60o;∠ADC=∠ABC=105o

2、X=36o

3、AB∥DE ;BC∥EF (证明略)

4、900o/7

4、答：不能将这三块皮块连在一起铺平

5、因为正五边形每个内角是108o，正六边形每个内角是120o 108o+120o×2=348o＜360o

所以不能将这三块皮块连在一起铺平

6、证明略

7、∠DBC=18o

8、∠DAC=20o, ∠BOA=125o

9、X=140o

正多边形与圆的试题

正多边形与圆的试题（测试时间：45分钟；满分：100分）一、精心选一选（每小题3分，共24分） 1．正多边形的一个中心角与该正多边形的一个外角的关系是（） A ．互余 B ．相等 C ．互补 D ．不能确定 2．如图，正六边形ABCD E 内接于⊙O ，则∠ADB 为（） A ．0 60 B ．0 45 C ．0 30 D ．0 5.22 3．如图是一个零件的示意图，A 、B 、C 处都是直角，MN 是圆心角为090的弧，则MN ⌒ 的长为（） A ．π B ． π2 3 C ． π2 D ． π4 4．如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥模型．设圆的半径为r ，扇形半径为R ，则圆的半径r 与扇形半径R 之间的关系为（） A ．r R 2= B ．r R 4 9 = C ．r R 3= D ．r R 4= 5．若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为3r 、4r 、6r ，则3r ： 4r ：6r 等于（） A ．3:2:1 B ．3 ：2：1 C ．1：2：3 D ．3：2：1 6．如图，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，点P 为切点，且AB=4，OP=2，连接OA 交小圆于点 E ，则扇形OEP 的面积为（） A ． π41 B ．π31 C ．π2 1 D ．π81 7．如图，⊙1O 的半径A O 1是⊙2O 的直径，⊙1O 的半径C O 1交⊙2O 于点B ，则AC ⌒ 和AB ⌒ 长度的关系是（） A ．AC ⌒ 较长 B ．AB ⌒ 较长 C ．两弧长度相等 D ．无法确定第2题图第3题图第4题图

华师大版七年级数学下册第9章多边形单元测试题及答案

姓名：学号：得分：一、填空题（20分） 1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是__100度 2、如图 1所示，写出321∠∠∠、、的度数为.____3,_____2,_____1000=∠=∠=∠ 3、如图2，在?ABC 中，,C ABC ∠=∠BD 平分ABC ∠，如果036=∠A ，那么 0._____=∠ADB 4、按图3所示的条件，则._____,____00=∠=∠CBD BAE 5、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._____cm 6、若等腰三角形的两边长分别是cm 3和cm 7；则这个三角形的周长是._____cm 7、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____. 8、如图5，根据题中条件，则.____2,_____100=∠=∠ 9、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正_____边形 10、若一个多边形的每一个内角都等于0135，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____. 二、选择题（30分）

1、如图7，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于C ，D ， E ：下列说法中不正确的是（） A 、AC 是?ABC 的高 B 、DE 是?BCD 的高 C 、DE 是?ABE 的高 D 、AD 是?ACD 的高 2、如图8，BE ，CF 是?ABC 的角平分线，065=∠A 那么BOC 等于（） A 、05.122 B 、05.187 C 、05.178 D 、0115 3、三角形三条高的交点一定在（） A 、三角形的内部 B 、三角形的外部 C 、三角形的内部或外部． D 、三角形的内部、外部或顶点 4、适合条件C B A ∠=∠=∠2 1 的?ABC 是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 5、 D 、 E 是△ABC 的边AB 、AC 上一点，把△ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内部时，如图（10）。则∠A 与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A 、2∠A=∠1+∠2 B 、∠A=∠1+∠2 C 、3∠A=2∠1+∠2 D 、3∠A=2（∠1+∠2）图10 图9 E C B A C B 6、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A 、cm cm cm 843、、 B 、cm cm cm 844、、 C 、cm cm cm 1065、、 D 、cm cm cm 1052、、 7、若多边形的边数由3增加到n （n 为正整数），则其外角和的度数（） A 、增加 B 、减少 C 、不变 D 、不能确定 8、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180，这个多边形的边数是（） A 、5条 B 、6条 C 、 7条 D 、8条 9、在?ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于（） A 、050 B 、075 C 、0100 D 、0125

(完整版)《多边形》练习题

《多边形》学习指导一、知识梳理【知识点一】相关概念：在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条(不少于3条)线段首尾顺次相接形成的图形叫做多边形。【知识点二】相关性质: 四边形的内角和等于360°；四边形的外角和等于360°；任何一个多边形的外角和等于360°。【知识点三】相关公式：n边形的内角和为(n－2)×180°；n边形从一个顶点引出的对角线有（n–3）条，将n边形分成（n–2）个三角形；n边形的对角线共有 () n n 3 2 条。二、实战演练： 1. 五边形的内角和为，外角和为，若它的每一个内角的度数都相等，则每个内角等于________，每个外角等于________； 2．四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，则六边形有条对角线，十边形有条对角线；3．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是；4．从九边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将九边形分成n个三角形．则m、n的值分别为，； 5. 如果一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是_____边形； 6．若一个n 边形的每一个内角都等于150°,则n=___________； 7．若一个多边形的每一个外角都等于40°,则这个多边形的边数是__________； 8. 四边形ABCD中,∠A,∠B,∠C,∠D的度数比为2：3：4：3，则∠D等于； 9．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为； 10．一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数为； 11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°, 这个多边形的边数； 12．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E=300°，DP、CP分别平分 ∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是； 13．一个多边形除一个内角外其余内角的和为810°，则这个多边形是边形； 14．如图,在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=3 2,AD=2, 则四边形ABCD的面积是；A D

九年级数学三角形和多边形综合(一)(教师版)

1、如图，将等边△ABC的边AB、BC、CA分别绕点A、点B、点C顺时针旋转角度α（0°＜α＜180°）得到AB′、BC′、CA′，连接A′B′、B′C′、A′C′。当AB＝2时，△A′B′C′的周长的最大值为_________。 2、如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点P为△ABC内一点，若AP＝3，BP＝5，CP＝7，则△ABC的面积为_________。 29 【例题精讲一】三角形中的计算与证明例1.1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AC于点D。（1）把Rt△DBC绕点D顺时针旋转45°，点C的对称点为E，点B的对称点为F，请画出△EDF，连接AE、BE，并写出∠AEB的度数；（2）如图2，把Rt△DBC绕点D顺时针旋转α度（0＜α＜90°），点C的对应点为E，点B的对应点为F，连接CE、CD，求出∠AEC的度数，并写出线段AE、BE与CE之间的数量关系，并证明；＋，α＝60°，求AG的值。（3）在（2）的条件下，连接CD交AE于点G，若BC＝226

2、已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC＝AD。（1）如图1，若AB为边在△ABC外作△ABE，AB＝AE，∠DAC＝∠EAB＝60°，则∠BFC的度数为；（2）如图2，∠ABC＝α，∠ACD＝β，BC＝6，BD＝8 ①若α＝30°，β＝60°，则AB的长为； ②若改变α、β的大小，但α＋β＝90°，求△ABC的面积。

【课堂练习】 1、如图，已知在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BO⊥AC于点O。点P、D分别在AO和BC上，PB＝PD，DE⊥AC于点E。（1）求证：△BPO≌△PDE；（2）若BP平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP＝CD；（3）若点P是一个动点，当点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，已知CD′＝2D′E，请写出CD′与AP′的数量关系并说明理由。

七年级数学多边形练习题

《多边形》班级：学号：姓名：成绩：一、填空题（每小题3分，共21分） 1、在△ABC中，∠A=20，∠B＝∠C，则∠B＝度． 2、正多边形的内角和等于720，那么这个正多边形的一个外角等于度． 3、（1）∠1= 度（2）∠1= 度（3）∠1= 度（第3题） 4、从五边形的顶点出发，共可以画条对角线 5、已知等腰三角形的两边长是4和10，则它的周长是 6、一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于，则n 的值为 7、在△ABC中，若AB＝2，BC＝3，AC边长为奇数，则AC边长为二、选择题（每小题3分，共18分） 8、下列各个度数中，不可能是多边形的内角和的是( ). (A)600 (B)720 (C)900 (D)1080 9、若多边形的边数由3增加到5，则其外角和的度数( ). (A) 增加(B) 减少(C) 不变(D) 不能确定 10、下列正多边形不能拼成一个平面的是( ). (A) 正三角形(B) 正方形(C) 正六边形(D) 正十边形 11、在△ABC中，符合下列条件但不能判定它是直角三角形的是( ). (A) ∠A+∠B =90°(B) ∠A、∠B、∠C的度数之比是1：2：3 (C) ∠A＝2∠B＝3∠C (D) ∠A＋∠B＝2∠C 12、若等腰三角形的底边长为8，则腰长的取值范围是( ). (A) 大于4且小于8 (B) 大于4且小于16 (C) 大于8且小于16 (D) 大于4 13、正多边形的一个外角为36度，则它的边数是（） (A) 10 (B) 6 (C)5 (D)8 三、作出△ABC的三条高（9分） A B C

四、（每空1分，共24分） 1、如图1,D 是△ABC 的BC 边上一点，∠B ＝∠BAD ， ∠ADC ＝80°， ∠BAC =70°.求：（1）∠B 的度数；（2）∠C 的度数. 解（1）∵∠ADC 是△ABD 的外角（已知） ∴∠ADC ＝∠ ＋∠BAD （三角形的一个外角等于）. 又∵∠B ＝∠BAD ，∠ADC ＝80°（） ∴∠B ＝80°÷ ＝ °. （2）在△ABC 中， ∵∠B ＋∠ ＋∠C ＝180°（三角形的）， ∴∠C ＝180°－∠B －∠BAC ＝180°－－ 70° ＝ 2、如图，在直角△ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠BCD ＝35°，求（1）∠EBC 的度数. （2）∠A 的度数。解：（1）∵CD 是斜边AB 上的高（） ∴∠CDB= ∵在△BDC 中，∠EBC=∠CDB+∠ （） ∴∠EBC= °+ °（等量代换）。（2）∵在△ABC 中，∠EBC=∠A+∠ （） ∴∠A=∠EBC-∠ （等式的性质）又∵△ABC 是直角三角形，∠ACB= °（） ∴∠A= °- °= °（）五、（10分）如图，△ABC 中，∠ACD=70°，∠B=∠BAC ，AE 是∠BAC 的平分线，AD 是BC 边上的高，求∠B 和∠DAE 的度数图 1 A B C D E （第2题）

正多边形与圆练习题

正多边形与圆练习题 1判断题: ①各边相等的圆外切多边形一定是正多边形.( ) ②各角相等的圆内接多边形一定是正多边形.( ) ③正多边形的中心角等于它的每一个外角.( ) ④若一个正多边形的每一个内角是150°,则这个正多边形是正十二边形.( ) ⑤各角相等的圆外切多边形是正多边形.( ) 2填空题: ①一个外角等于它的一个内角的正多边形是正____边形. ②正八边形的中心角的度数为____,每一个内角度数为____,每一个外角度数为____. ③边长为6cm的正三角形的半径是____cm,边心距是____cm,面积是____cm. 6cm2的正六边形的周长是____. ④面积等于3 ⑤同圆的内接正三角形与外切正三角形的边长之比是____. ⑥正多边形的面积是240cm2,周长是60cm2,则边心距是____cm. ⑦正六边形的两对边之间的距离是12cm,则边长是____cm. ⑧同圆的外切正四边形与内接正四边形的边心距之比是____. ⑨同圆的内接正三角形的边心距与正六边形的边心距之比是____. 3选择题: ①下列命题中,假命题的是( ) A.各边相等的圆内接多边形是正多边形. B.正多边形的任意两个角的平分线如果相交,则交点为正多边形的中心. C.正多边形的任意两条边的中垂线如果相交,则交点是正多边形的中心. D.一个外角小于一个内角的正多边形一定是正五边形. ②若一个正多边形的一个外角大于它的一个内角,则它的边数是( ) A.3 B.4 C.5 D.不能确定 ③同圆的内接正四边形与外切正四边形的面积之比是( ) A.1:3 B.1:2 C.1:2 D.2:1 ④正六边形的两条平行边间距离是1,则边长是( )

第九章多边形测试题及答案

数学七年级（下）单元阶梯测试卷（三角形、多边形）一、判断题（10分） 1、任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部（） 2、以c b a ，，为边，且c b a >+以构成一个三角形（） 3、一个多边形从一个顶点共引出三条对角线，此多边形一定是五边形（） 4、一个三角形内角之比为3：2：1，此三角形为钝角三角形（） 5、多边形中内角最多有2个是锐角（） 6、一个三角形中，至少有一个角不小于060（） 7、以a 为底的等腰三角形其腰长一定大于2a （） 8、一个多边形增加一条边，那它的外均增加0180（） 9、若?ABC 中内角满足C B A ∠= ∠+∠2 1、则此三角形为锐角三角形（） 10、四边形外角和大于三角形的外角和（）二、填空题（l0分） 1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度 2、如图 1所示，写出321∠∠∠、、的度数：.____3,_____2,_____1000=∠=∠=∠ 3、如图2，在?ABC 中，,C ABC ∠=∠BD 平分ABC ∠，如果036=∠A ，那么0._____=∠ADB 4、按图3所示的条件，则._____,____00=∠=∠CBD BAE 5、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._____cm 6、若等腰三角形的两边长分别是cm 3和cm 7；则这个三角形的周长是._____cm 7、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____. 8、如图5，根据题中条件，则.____2,_____100=∠=∠

多边形知识点及经典习题

多边形一．考点：三角形的角度，边长关系，内角和与外角和，用正多边形铺设地板二．热点：内角和与外角和三．知识讲解 ★★★主要知识点： 1、三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2、三角形的分类. ?????钝角三角形直角三角形锐角三角形 ?? ? ????) (等边三角形等腰三角形不等边三角形 3、一般三角形的性质 (1)三角形的内角和定理及性质定理：三角形的内角和等于180°. 推论1：直角三角形的两个锐角互补。推论2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 (2)三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. (3) (4) 三角形具有稳定性 (5)(见下表)：（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。（2）要会区别三角形中线与中位线。三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。三角形中位线定理的作用：位置关系：可以证明两条直线平行。数量关系：可以证明线段的倍分关系。三角形 (按角分) 三角形 (按边分)

常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。 3. 几种特殊三角形的特殊性质 1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的性质定理及推论：定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。（三线合一）这条线段所在的直线是等腰三角形的对称轴。推论260°。（1）直角三角形的特殊性质： A/直角三角形的两个锐角互为余角； B/在直角三角形中如果有一个角等于30°，那么这个角的对边等于斜边的一半；如果有一条边等于另一条边的一半，那么这条边所对的角等于30°。 C/直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D/直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即222c b a =+ 4. 三角形的面积一般三角形：S △ = 2 1 a h （ h 是a 边上的高） 4、多边形、 1、任意多边形的外角和恒为360° 2、多边形及多边形的对角线 ①正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． ②凸凹多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，若整个图形都在这条直线的同一侧，这样的多边形称为凸多边形；，若整个多边形不都在这条直线的同一侧，称这样的多边形为凹多边形。 ③多边形的对角线的条数: A.从n 边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，将多边形分成（n-2）个三角形。 B.n 边形共有2) 3(-n n 条对角线。 9、边形的内角和公式及外角和 ①多边形的内角和等于（n-2）×180°(n ≥3)。 ②多边形的外角和等于360°。 10、平面镶嵌及平面镶嵌的条件。 ①平面镶嵌：用形状相同或不同的图形封闭平面，把平面的一部分既无缝隙，又不重叠地全部覆盖。 ②平面镶嵌的条件：有公共顶点、公共边；在一个顶点处各多边形的内角和为360°。

多边形练习题资料

一、选择题(本大题共11小题，共33.0分) 1.六边形的内角和是（） A.540° B.720° C.900° D.1080° 2.将一个长方形纸片剪去一个角，所得多边形内角和的度数不可能是（） A.180° B.270° C.360° D.540° 3.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，则这个多边形的边数是（） A.5 B.6 C.7 D.8 4.设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b 的关系是（） A.a＞b B.a=b C.a＜b D.b=a+180° 5.若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个正多边形的边数是（） A.10 B.9 C.8 D.6 6.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（） A.108° B.90° C.72° D.60° 7.已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（） A.6 B.7 C.8 D.9

8.一个多边形，它的每一个外角都为60°，则这个多边形是（） A.六边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形 9.一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形是（）边形． A.3 B.4 C.5 D.6 10.一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是( ) A.正五边形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十边形 11.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10 米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转 24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（） A.140米 B.150米 C.160米 D.240米二、填空题(本大题共38小题，共114.0分) 12.如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为 ______ ． 13.如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ ACB= ______ ． 14.若多边形的每一个内角均为135°，则这个多边形的边数为 ______ ． 15.若一个正多边形的每一个内角都等于135°，则它是正 ________边形． 16.若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是 . 17.若一个多边形内角和等于1 260°，则该多边形边数是 __________.

正多边形和圆练习题(复习)

h l r O 《24．3~24.4 正多边形和圆，弧长和扇形面积》复习一、知识回顾： 1．正多边形和圆：如图1，若正六边形的边长为4，那么正六边形的每一个内角是______度，每一个外角是______度，中心角是______度，半径是______，边心距是______，周长是______，面积是______. 2．弧长公式：如图2，弧AB 的长度l= . 3．扇形面积公式：如图2，扇形OAB 的面积S 扇形= = . ５．如图3，圆锥的侧面积S 锥侧= ；全面积S 锥全= . ６．如图4，圆柱的侧面积S 柱侧= ；全面积S 柱全= . 二、反馈练习，提高能力： 1.下列说法正确的是 ( ) (A)正五边形的中心角是108°. (B)正十边形的每个外角是18°. (C)正五边形是中心对称图形. (D)正五边形的每个外角是72°. 2.一个扇形的圆心角为120°,它的面积为3πcm 2,那么这个扇形的半径是 ( ) (A)3cm. (B)3cm. (C)6cm. (D)9cm. 3.如图,圆柱的高线长为10cm,轴截面的面积为240cm 2,则圆柱的侧面积是 ( ) (A)240cm 2. (B)240πcm 2. (C)480cm 2. (D)480πcm 2. 4. 已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm 2 ,扇形的圆心角为____°. 5. 用圆心角为 120，半径为cm 6的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为 cm ____． 6．如果圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，那么它的侧面积等于 2cm 7.如图，AB 是⊙O 的直径,BC 是⊙O 的弦，半径OD ⊥BC,垂足为E ，若BC=63，DE=3．求：(1) ⊙O 的半径；(2)弦AC 的长；(3)阴影部分的面积． A O B 图2 图3 图4 A B D E F O 图1

多边形及其内角和练习题及答案初一数学

7.3 多边形及其内角和 (检测时间50分钟满分100分) 一、选择题:(每小题3分,共24分) 1.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.不能作为正多边形的内角的度数的是( ) A.120 B.(1284 7)°C.144 D.145° 3.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4 4.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有( )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( ) A.都是钝角; B.都是锐角 C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角 6.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 7.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 8.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( ) A.90° B.105° C.130° D.120° 二、填空题:(每小题3分,共15分) 1.多边形的内角中,最多有________个直角. 2.从n边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形. 3.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°, 那么这个多边形的边数最少为________. 4.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________. 5.每个内角都为144°的多边形为_________边形. 三、基础训练:(每小题12分,共24分) 1.如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去, 当摆到20层(n=20)时,需要多少根火柴? 2.一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数. 四、提高训练:(共15分) 一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值. 五、探索发现:(共18分) 从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线. 六、中考题与竞赛题:(共4分) (2002·湖南)若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) A.9 B.8 C.7 D.6 n=3 n=2 n=1

五年级多边形面积练习题.doc

五年级第一学期第四单元练习卷班别：姓名：成绩：一、填空（每空1分，共13分） 1．90平方厘米＝（）平方米4.3公顷＝（）平方米5平方米8平方分米＝（）平方米＝（）平方分米2．平行四边形的面积是48平方分米，底是12分米，高是（）. 3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. 4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是（）. 5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。 7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。

8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。二、判断题（每题2分，共10分） 1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形.（）2．平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍.（）3．两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形.（）4．把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（） 5．两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（）三、选择题（每题2分，共8分） 1．等边三角形一定是_______ 三角形.[] A．锐角；B．直角；C．钝角 2.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个________[] A．长方形；B．正方形；C．平行四边形；D．梯形 3．把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中________总是相等的.[]

《正多边形和圆》练习题

思路解析：如图，设正三角形的边长为a ，则高 AD= 3 思路解析：因为正 n 边形的中心角为 360? 3 4 24.3 正多边形和圆 5 分钟训练(预习类训练,可用于课前) 1.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正 n 边形的边长与半径之比( ) A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化思路解析：由题意知圆的半径扩大一倍，则相应的圆内接正 n 边形的边长也扩大一倍，所以相应的圆内接正 n 边形的边长与半径之比没有变化. 答案：D 2.正三角形的高、外接圆半径、边心距之比为( ) A.3∶2∶1 B.4∶3∶2 C.4∶2∶1 D.6∶4∶3 3 a ，外接圆半径 OA= a ，边心距 2 3 OD= 3 6 a ，所以 AD ∶OA ∶OD=3∶2∶1. 答案：A 3.正五边形共有__________条对称轴，正六边形共有__________条对称轴. 思路解析：正 n 边形的对称轴与它的边数相同. 答案：5 6 4.中心角是 45°的正多边形的边数是__________. 360? ，所以 45°= ，所以 n=8. n n 答案：8 5.(2010 上海静安检测△)已知 ABC 的周长为 20,△ABC 的内切圆与边 AB 相切于点 D,AD=4, 那么 BC=__________. 思路解析:由切线长定理及三角形周长可得. 答案:6 10 分钟训练(强化类训练,可用于课中) 1.若正 n 边形的一个外角是一个内角的 2 3 时，此时该正 n 边形有_________条对称轴. 360? (n - 2) ? 180? 思路解析：因为正 n 边形的外角为，一个内角为， n n 360? 2 (n - 2) ? 180? 所以由题意得 = · ，解这个方程得 n=5. n 3 n 答案：5 2.同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( ) A. 6 6 B. C. D. 2 3 4 3 思路解析：画图分析,分别求出正三角形、正方形的边长，知应选 A. 答案：A 3.周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积 S 3、S 4、S 6 之间的大小关系是( )

多边形单元测试题及答案

四川省渠县龙凤乡中心学校姓名：学号：得分：一、填空题（20分） 1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是__100度 2、如图 1所示，写出321∠∠∠、、的度数为.____3,_____2,_____1000=∠=∠=∠ 3、如图2，在?ABC 中，,C ABC ∠=∠BD 平分ABC ∠，如果036=∠A ，那么 0._____=∠ADB 4、按图3所示的条件，则._____,____00=∠=∠CBD BAE 5、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._____cm 6、若等腰三角形的两边长分别是cm 3和cm 7；则这个三角形的周长是._____cm 7、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_____. 8、如图5，根据题中条件，则.____2,_____100=∠=∠ 9、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边形是正_____边形 10、若一个多边形的每一个内角都等于0135，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____.

二、选择题（30分） 1、如图7，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥BC ，分别交BC ，AB ，BC 于C ，D ， E ：下列说法中不正确的是（） A 、AC 是?ABC 的高 B 、DE 是?BCD 的高 C 、DE 是?ABE 的高 D 、AD 是?ACD 的高 2、如图8，BE ，CF 是?ABC 的角平分线，065=∠A 那么BOC 等于（） A 、05.122 B 、05.187 C 、05.178 D 、0115 3、三角形三条高的交点一定在（） A 、三角形的内部 B 、三角形的外部 C 、三角形的内部或外部． D 、三角形的内部、外部或顶点 4、适合条件C B A ∠=∠=∠2 1 的?ABC 是（） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 5、 D 、 E 是△ABC 的边AB 、AC 上一点，把△ABC 沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内部时，如图（10）。则∠A 与∠1+∠2之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（） A 、2∠A=∠1+∠2 B 、∠A=∠1+∠2 C 、3∠A=2∠1+∠2 D 、3∠A=2（∠1+∠2）图10 图9 2 1 A E D C B A C B 6、有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（） A 、cm cm cm 843、、 B 、cm cm cm 844、、 C 、cm cm cm 1065、、 D 、cm cm cm 1052、、 7、若多边形的边数由3增加到n （n 为正整数），则其外角和的度数（） A 、增加 B 、减少 C 、不变 D 、不能确定 8、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少0180，这个多边形的边数是（） A 、5条 B 、6条 C 、 7条 D 、8条 9、在?ABC 中，B A ∠=∠，055比C ∠大025，则B ∠等于（）

(完整版)多边形练习题.doc

七年级下册多边形练习题一、填空题（每小题 2 分，共 24 分） 1、如图所示，∠ B=35 0，∠ ACD=120 0 ，则∠ A =________ 度。 2、等腰三角形的两条边长分别为 8cm 和 3cm ，则它的周长是 __________ 。 3、△ ABC 的三边长为 6、 7、 x ，则 x 的取值范围是 _______________ 。 4、一个多边形的每一个外角等于 300，则这个多边形为 ___________ 边形。 5、当多边形边数增加一条边时，其内角和增加 2 6、若正多边形的一个外角等于其一个内角的 5 ___________度。，则这个多边形的内角和是 ___________ 。 7、若多边形的外角和等于其内角和的 2 ，则这个多边形的边数是 ___________ 。 3 8、若三角形的三个内角的比为 1： 2：3，则这个三角形是 ___________ 三角形。 9、如图所示，∠ 1=∠ C+________ ，∠ 2=∠ B+___________ 。 ∠ A+ ∠ B + ∠ C +∠ D+∠ E= ________+ ∠1+ ∠ 2=________ 度。 10、若四边形 ABCD 中，∠ A ：∠ B ：∠ C ：∠ D= 3： 6：4： 7，则这个四边形中互相平行的两边是 ___________ 11、如图所示， D 是 BC 边上的中点，△ ABC 的面积为 8cm 2,则△ ABD 的面积为 ___________cm 2 。 12、如图所示，∠ A =35 0,∠ B=25 0,∠ C=550,则∠ BCD= __________ 度。二、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 13、一个三角形三个内角中至少有（） A 、一个直角； B 、一个钝角； C 、三个锐角； D 、两个锐角 14、下列各组线段中，能组成一个三角形的是（） A 、15cm 、 10cm 、 5cm; B 、 4cm 、 5cm 、 10cm C 、 3cm 、 8cm 、 5cm D 、3cm 、 4cm 、 5cm 15、各内角相等的 n 边形的一个外角等于（） 1800 (n 2) 3600 3600 (n 2) 1800 A 、 B 、 C 、 D 、 n n n n 16、 n 边形所有的对角线条数是（） n (n 1) n ( n 2) n (n 3) n 2 A 、 B 、 C 、 2 D 、 2 2 2 17、下列正多边形中，不能够铺满地面的是（）。 A 、正三角形 B 、正方形 C 、正五边形 D 、正六边形 18、下列正多边形组合中，能够铺满地面的是（）。 A 、正三角形和正五边形 B 、正方形和正六边形 C 、正三角形和正六边形 D 、正方形和正八边形

毕节专版201x年中考数学复习第7章圆第26课时正多边形与圆的有关计算精练试题

第26课时正多边形与圆的有关计算 (时间：45分钟) 1．(xx·成都中考)如图，在?ABCD 中，∠B ＝60°，⊙C 的半径为3，则图中阴影部分的面积是( C ) A ．π B ．2π C ．3π D ．6π (第1题图)) (第2题图)) 2．如图，⊙O 的外切正六边形ABCDEF 的边长为2，则图中阴影部分的面积为( A ) A .3－π2 B .3－32π C ．2－π3 D . 3－π3 3．(xx·十堰中考)如图，扇形OAB 中，∠AOB ＝100°，OA ＝12，C 是OB 的中点，CD ⊥OB 交AB ︵于点D ，以OC 为半径的CE ︵交OA 于点E ，则图中阴影部分的面积是( C ) A ．12π＋18 3 B ．12π＋363 C ．6π＋18 3 D ．6π＋363 (第3题图)) (第4题图)) 4．(xx·陕西中考)如图，在正五边形ABCDE 中，AC 与BE 相交于点F ，则∠AFE 的度数为__72°__. 5．(xx·宿迁中考)已知圆锥的底面圆半径为3 cm ，高为4 cm ，则圆锥的侧面展开图的面积是__15π__cm 2. 6．(xx·永州中考)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，以点O 为旋转中心，将点A 逆时针旋转到点B 的位置，则AB ︵的长为__2π4 __． (第6题图)) (第8题图)) 7．(xx·宜宾中考)刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设⊙O 的半径为1，若用⊙O 的外切正六边形的面积来近似估计⊙O 的面积，则S ＝__2 3__(结果保留根号)．

多边形及其内角和练习题(答案)知识分享

多边形及其内角和练习题(答案)

多边形及其内角和练习一、选择题 1．从n边形的一个顶点出发共有对角线() A．(n-2)条 B．(n-3)条 C．(n-1)条 D．(n-4)条 2．如图，图中凸四边形有() A．3个 B．5个 C．2个 D．6个 3．下列图形中，是正多边形的是() A．三条边都相等的三角形 B．四个角都是直角的四边形 C．四边都相等的四边形 D．六条边都相等的六边形 4．四边形的内角和等于（） A．180° B．270° C．360° D．150° 5．一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，这个多边形的边数为() A．12 B．13 C．14 D．15 6．当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和() A．都不变 B．内角和增加180°，外角和不变 C．内角和增加180°，外角和减少180° D．都增加180°

7．(湖南郴州)如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为( ) A ．135° B ．240° C ．270° D ．300° 二、填空题 8．一个多边形的每一个外角的度数等于与其邻角的度数的3 1，则这个多边形是边形. 9．从n 边形的一个顶点出发可作________条对角线，从n 边形n 个顶点出发可作________条对角线，除去重复作的对角线，则n 边形的对角线总数为________条． 10．在有对角线的多边形中，边数最少的是________边形，它共有________条对角线． 11．若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是________． 12．一个多边形的内角和为5040°，则这个多边形是____边形，共有_____条对角线．三、解答题 13．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．

八年级上三角形与多边形测试题

一、选择题（每小题3分，共10小题，共计：30分） 1. 下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（） A.3cm,4cm,8cm B.8cm,7cm,15cm C.5cm,5cm,11cm D.13cm,12cm,20cm 2. 将一副直角三角板如图1-1放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为（） A.75° B.65° C.45° D.30° 3. 如图1-2，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠1=40°，则∠3等于（） A.50° B.30° C.20° D.15° 4.已知ΔABC 中，AB=6，BC=4，那么边AC 的长可能是下列哪个值（） A.11 B.5 C.2 D.1 5.一个多边形的外角和是内角和的2 5 ，这个多边形的边数为（） A.5 B.6 C.7 D.8 6. 已知等腰三角形的两边长分别是5和6，则这个等腰三角形的周长为（）图1-1 图1-2 1 3 2 A D E B C 图1-3

A.11 B.16 C.17 D.16或17 7. 如图1-3，在ΔABC 中，∠B 、∠C 的平分线BE ，CD 相交于点F ，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（） A.118° B.119° C.120° D.121° 8.如图1-4，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则多边形的边数为（） A.13 B.14 C.15 D.16 9.如图1-5中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠BEC=（） A.270° B.180° C.360° D.225° 10.已知等腰三角形ΔABC 的一个内角是另外一内角的两倍，则其顶角为（） A ．90° B ．36° C ．45° D ．36°或90° 二、填空题（每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上） 1. 一个m 边形的各个内角都相等，都等于140°，一个n 边形的内角和与外角和相等，一个k 边形有k 条对角线，则() 2018 m n k --=___________。 2. 过一个多边形的一个顶点作一条直线，把这个多边形截掉两个角后，它的内角和为1260°，则这个多边形原来的边数为___________或___________。（温馨提示：有两种情况！） 3. 如图1-6，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的经典图案，则图中∠1=___________。图1-4 图1-5 D E A B C 图1-6 1