2020中考数学专题训练试题(含答案)

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2020中考数学专题训练试题（含答案）

目录

实数专题训练 (5)

实数专题训练答案 (9)

代数式、整式及因式分解专题训练 (11)

代数式、整式及因式分解专题训练答案 (15)

分式和二次根式专题训练 (16)

分式和二次根式专题训练答案 (21)

一次方程及方程组专题训练 (22)

一次方程及方程组专题训练答案 (27)

一元二次方程及分式方程专题训练 (28)

一元二次方程及分式方程专题训练答案 (33)

一元一次不等式及不等式组专题训练 (34)

一元一次不等式及不等式组专题训练答案 (38)

一次函数及反比例函数专题训练 (39)

一次函数及反比例函数专题训练答案 (45)

二次函数及其应用专题训练 (46)

二次函数及其应用专题训练答案 (53)

立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练 (55)

立体图形的认识及角、相交线与平行线专题训练答案 (62)

三角形专题训练 (64)

三角形专题训练答案 (71)

多边形及四边形专题训练 (72)

多边形及四边形专题训练答案 (78)

圆及尺规作图专题训练 (79)

圆及尺规作图专题训练答案 (85)

轴对称专题训练 (87)

轴对称专题训练答案 (94)

平移与旋转专题训练 (95)

平移与旋转专题训练答案 (104)

相似图形专题训练 (106)

相似图形专题训练答案 (113)

图形与坐标专题训练 (114)

图形与坐标专题训练答案 (123)

图形与证明专题训练 (125)

图形与证明专题训练答案 (131)

概率专题训练 (132)

概率专题训练答案 (140)

统计专题训练 (141)

统计专题训练答案 (148)

实数专题训练

一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、－2 的倒数是＿＿＿＿。 ２、4 的平方根是＿＿＿＿。 ３、－27 的立方根是＿＿＿＿。 ４、－2 的绝对值是＿＿＿＿。

５、2004年我国外汇储备3275.34亿美元，用科学记数法表示为＿＿＿＿亿美元。

６、比较大小：－＿＿＿＿－。

７、近似数0.020精确到＿＿＿＿位，它有＿＿＿＿个有效数字。 ８、若 n 为自然数，那么(－1)2n ＋(－1)2n ＋1＝＿＿＿＿。 ９、若实数 a 、b 满足|a －2|＋( b ＋)2＝0，则 ab ＝＿＿＿＿。 10、在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a －3＝＿＿＿＿。 11、已知一个矩形的长为 3cm ，宽为 2cm ，试估算它的对角线长为＿＿＿＿。（结果保留两个有效数字）

31 2 1

3 1

2

12、罗马数字共有 7 个：I （表示 1），V （表示 5），X （表示 10），L （表示 50），C （表示 100），D （表示 500），M （表示 1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的：

如IX ＝10－1＝9，VI ＝5＋1＝6，CD ＝500－100＝400，则XL ＝＿＿＿，XI ＝＿＿＿。

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列各数中是负数的是（ ） A 、－(－3) B 、－(－3)2 C 、－(－2)3 D 、|

－2|

２、在π，－，，3.14，，sin30°，0 各数中，无理数有（ ）

A 、2 个

B 、3 个

C 、4 个

D 、5 个

３、绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是（ ） A 、0

B 、5

C 、－5

D 、10

４、下列命题中正确的个数有（ ）

①实数不是有理数就是无理数 ② a ＜a ＋a ③121的平方根是 ±11

④在实数范围内，非负数一定是正数 ⑤两个无理数之和一定是无理数

A 、1 个

B 、2 个

C 、3 个

D 、4 个

５、天安门广场的面积约为 44 万平方米，请你估计一下，它的百万之一大约相当于（ ）

1

7(－3)22

A 、教室地面的面积

B 、黑板面的面积

C 、课桌面的面积

D 、铅笔盒面的面积

６、已知| x |＝3，| |＝7，且 x ＜0，则 x ＋ 的值等于（ ） A 、10

B 、4

C 、±10

D 、±4

三、计算：（每题 6 分，共 24 分）

１、－2÷(－5)× ２、(1－－)÷(－1

)

３、(－1)3×3－2＋2° ４、π＋－（精确到0.01）

四、解答题：（每题 8 分，共 40 分） １、把下列各数填入相应的大括号里。

π， 2， －， ｜－｜， 2.3 ， 30%， ， （1）整 数 集：{ …} （2）有理数集：{ …}

1

2 1

5 3

4 7

8 7

123 4

1 2 32

3 1

2 243－8y y y

（3）无理数集：{ …} ２、在数轴上表示下列各数：

2 的相反数，绝对值是的数，－1的倒数。

３、已知：x 是｜－3｜的相反数，y 是－2的绝对值，求 2x 2－y 2 的值。

４、某人骑摩托车从家里出发，若规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下：（单位：km ）

－7，＋4，＋8，－3，＋10，－3，－6，

问最后一次行驶结束离家里有多远？若每千米耗油 0.28 升，则一天共耗油多少升？

５、已知实数 a 、b 1

2 1

4

试化简：－｜a ＋b ｜

五、（8分）若(2x ＋3)2和互为相反数，求 x －y 的值。

六、（8分）一次水灾中，大约有20万人的生活受到影响，灾情持续一个月，请推断：大约需要组织多少帐篷？多少千克粮食？

七、（10分）若正数 a 的倒数等于其本身，负数 b 的绝对值等于 3，且 c ＜a ，c 2＝36，求代数式 2 (a －2b 2)－5c 的值。

实数专题训练答案 ：

一、1、－ 2、±2 3、－3 4、2－ 5、3.27534×103 6、

＜ 7、千分 两

(a －b)2y ＋21

23

8、0 9、－1 10、0或－3 11、3.6cm 12、40 11 二、1、B 2、A 3、A 4、B 5、C 6、D

三、1、＝－×(－)× ＝ 2、＝(－－)×(－) ＝－1＋

＋

＝－

3、＝－

×＋1 ＝－＋1 ＝ 4、＝4.21

四、1、（1）2，，；（2）2，－

，，30%，

，；（3）π，｜－

｜

3、∵x ＝－3，y ＝2 ∴2x 2－y 2＝2 (－3)2－22 ＝2×9－4 ＝18－4 ＝14

4、－7＋4＋8－3＋10－3－6 ＝3 离家在正东 3 千米处 7＋4＋8＋3＋10＋3＋6

＝41 41×0.28＝11.48升 5、a －b ＋(a ＋b) ＝2a 五、∵＝－ ＝－2 ∴x －y ＝－＋2＝

六、解:设 4 个人合一帐篷, 大约要 5 万个帐篷, 每人每天用粮0.5千克, 则20×0.5×30＝300万千克

七、∵a ＝1，b ＝－3，c ＝－6 ∴2 (a －2b 2)－5c ＝2［1－2×(－3)2］－5×(－6)

＝2［1－18］＋30 ＝－34＋30 ＝－4

5

21

51

51

107

47

87

127

41216162781

9385

843－81

243－823

23

21

223

代数式、整式及因式分解专题训练

一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）

１、对代数式 3a 可以解释为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 ２、比 a 的 3 倍小 2 的数是＿＿＿＿。

３、单项式－的系数是＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿。

４、计算：(－3x 2)3＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ５、因式分解：x 2－4＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ６、去括号：3x 3－(2x 2－3x ＋1)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。 ７、把 2x 3－x ＋3x 2－1 按 x 的升幂排列为＿＿＿＿＿＿＿＿。 ８、一个多项式减去 4m 3＋m 2＋5，得 3m 4－4m 3－m 2＋m －8，则这个多项式为＿＿＿＿＿。

９、若 4x 2＋kx ＋1 是完全平方式，则 k ＝＿＿＿＿。

10、已知 x 2－ax －24 在整数范围内可分解因式，则整数 a 的值是＿＿＿＿（填一个）。

11、请你观察右图，依据图

形的面积关系，使可得到一个非常熟悉的公式，这个公式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形，则第 n 次所搭图形的周长是＿＿＿＿cm 。（用含 n 的代数式表示）

xy 2

2

y y y y

第1

第2

第3

第4

二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）

１、用代数式表示“a 与 b 的差的平方”为（ ）

A 、a －b 2

B 、a 2－b 2

C 、(a －b)2

D 、2a －2b ２、下列计算正确的是（ ） A 、2a 3＋a 3＝2a 6

B 、(－a)3·(－a 2)＝－a 5

C 、(－3a 2)2＝6a 4

D 、(－a)5÷(－a)3＝a 2

３、下列各组的两项不是同类项的是（ ） A 、2ax 2 与 3x 2 B 、－1 和 3 C 、2x 2 和－2x D 、8x 和－

8x

４、多项式 x 2－5x －6 因式分解所得结果是（ ） A 、(x ＋6) (x －1) B 、(x －6) (x ＋1) C 、(x －2)

(x ＋3)

D 、(x ＋2) (x －3)

５、若代数式 5x 2＋4x －1 的值是 11，则 x 2＋2x ＋5 的值是（ ） A 、11 B 、 C 、7 D 、9

６、若(a ＋b)2＝49，ab ＝6，则 a －b 的值为（ ） A 、－5 B 、±5

C 、5

D 、±4

三、计算：（每题 6 分，共 24 分）

１、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］ ２、3a 2b (2a 2b 2－3ab)

5

211

2y y y y y

y

３、(2a －b) (－2a －b) ４、［(x ＋)2－ (2x ＋)］÷2x

四、因式分解：（每题 6 分，共 24 分）

１、－a ＋2a 2－a 3 ２、x 3－4x

３、a 4－2a 2b 2＋b 4 ４、(x ＋1)2＋2(x ＋1)＋1

五、（8分）下面的图形是旧边长为 l 的正方形按照某种规律排列而组成的。

（1）观察图形，填写下表：

y

y y

① ② ③

（2）推测第 n 个图形中，正方形的个数为＿＿＿＿，周长为＿＿＿＿。

六、（8分）一个圆形花坛的中央修建了一个圆形喷水池，已知圆形

花坛的半径 R ＝7.5m ，圆形喷水池的半径 r ＝2.5m ，求花坛中种有花草部分的面积。（π取3.1）

七、先化简，再求值。（每题 8 分，共 16 分） １、已知：a ＝

，求(2a ＋1)2－(2a ＋1) (2a －1) 的值。 5－1

2

图形 ① ② ③ 正方形的个数 8 18 图形的周长

·

R r

２、a －2 (a －b 2)＋(－a ＋b 2)，其中 a ＝3，b ＝－2。

八、（10分）已知一个多项式除以 2x 2＋x ，商为 4x 2－2x ＋1，余式为 2x ，求这个多项式。

代数式、整式及因式分解专题训练答案

一、1、每本练习本 a 元，三本共几元？ 2、3a －2 3、－ 三次 4、－27x 3y 6

5、(x ＋2) (x －2) y

6、3x 3－2x 2＋3x －1

7、－1－xy ＋3x 2＋2x 3

8、3m 4＋m －3

9、±4 10、2 11、(x ＋y) (x －y)＝x 2－y 2 12、4n 二、1、C 2、D 3、A 4、B 5、A 6、B

三、1、＝3x 2－［7x －4x ＋3－2x 2］ ＝3x 2－［3x ＋3－2x 2］ ＝5x 2－3x －3

1 2 1 3 3 2 1

31

2

2、＝6a 4b 3－9a 3b 2

3、＝b 2－4a 2

4、＝［x 2＋2xy ＋y 2－2xy －y 2］÷2x ＝x

四、1、＝－(1－a)2 2、＝x (x ＋2) (x －2) 3、＝(a ＋b)2 (a －b)2 4、＝(x ＋1＋1)2＝(x ＋2)2

五、（1）第一行：13 第二行：18，28，38 （2）5n ＋3 10n ＋8

六、πR 2－πr 2 ＝π(R ＋r) (R －r) ＝3.1×10×5 ＝155(m 2) 七、1、解：(2a ＋1)·2 ＝4a ＋2 ＝

－1＋2 ＝＋1

2、＝a －2a ＋b 2－a ＋b 2 ＝－3a ＋b 2 ＝－3x 3＋(－2)2 ＝－9＋4 ＝－5

八、(2x 2＋x) (4x 2－2x ＋1)＋2x ＝8x 4－4x 3＋2x 2＋4x 3－2x 2＋x ＋2x ＝8x 4＋3x

分式和二次根式专题训练

一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）

１、当 x ＿＿＿＿时，分式有意义。

２、当＿＿＿＿时，有意义。

３、计算：－a －1＝＿＿＿＿。

４、化简：(x 2－xy)÷＝＿＿＿＿。

1

2551

22

33

21

3x 2

x －3

a －2a 2

a －1

x －y

xy

５、分式，，的最简公分母是＿＿＿＿。

６、比较大小：2＿＿＿＿3。

７、已知＝，则的值是＿＿＿＿。

８、若最简根式和是同类根式，则 x ＋y ＝＿＿＿＿。

９、仿照2＝·＝＝的做法，化简3＝＿＿＿＿。

10、当 2＜x ＜3 时，－＝＿＿＿＿。

11、若的小数部分是 a ，则 a ＝＿＿＿＿。

12、若 ＝＋＋2成立，则 x ＋y ＝＿＿＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、下列各式中，属于分式的是（ ）

A 、

B 、

C 、x ＋

D 、

２、对于分式总有（ ）

A 、＝

B 、＝

C 、＝

D 、＝ ３、下列根式中，属最简二次根式的是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

４、可以与合并的二次根式是（ ）

b 2a 24a

3bc a 5c 232x ＋2y 2y 5 2x ＋y

y x ＋1y

30.5220.54×0.521

3

(2－x)2(x －3)2

31－x x －1x －y

22

x ＋y 1

2x 2

1

x －11x －1x －1(x －1)21x －1x ＋1x 2

－11x －112

(x －1)2

1x －111－x

27x 2＋11

2

a 2

b 18y y

A 、

B 、

C 、

D 、

５、如果分式中的 x 和 都扩大为原来的 2 倍，那么分式的值（ ）

A 、扩大 2 倍

B 、扩大 4 倍

C 、不变

D 、缩小 2 倍

６、当 x ＜0 时，｜－x ｜等于（ ） A 、0

B 、－2x

C 、2x

D 、－2x 或0

三、计算：（每题 6 分，共 24 分）

１、()3÷()0×(－)－2 ２、(＋)÷

３、－＋ ４、(3－2)2

四、计算：（每题 6 分，共 24 分）

2761

3

82x

x ＋y x 2b 2a 22b 23a b a x 2

x －2

42－x x ＋22x 84

2

1223y

１、－＋ ２、÷(x ＋

1)·

３、

－· ４、4b

＋－3ab (

＋)

五、解答题：（每题 8 分，共 32 分）

１、某人在环形跑道上跑步，共跑两圈，第一圈的速度是 x 米/分钟，第二圈的速度是 米/分钟（x ＞），则他平均一分钟跑的路程是多少？

２、若菱形的两条对角线的长分别为 3＋2 和 3－2，求菱形的面积。

x x ＋y y

y －x 2xy x 2－y 2x 2

－1x 2＋4x ＋4

x 2＋3x ＋2x －1

20＋55

1

312a

b

2a a 5b 31ab

4ab 2323y y

３、如图，是某住宅的平面结构示意图，图中标明了有关尺寸（墙体厚度忽略不计，单位：m），房主计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他选

用的地砖的价格是a 元/m2，则买砖至少需要多少元？若每平方米需砖b 块，则他应该买多少块砖？（用含 a，x，

六、（10分）某同学作业本上做了这么一道题：“当 a时，试求 a ＋的值”，其中是被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理。

a2－2a＋1

1

2

y

2