图像处理中的标记分水岭分割算法
图像处理中的标记分水岭分割算法
如果图像中的目标物体是连接在一起的，则分割起来会更困难，分水岭分割算法经常用于处理这类问题，通常会取得比较好的效果。分水岭分割算法把图像看成一幅“地形图”，其中亮度比较强的区域像素值较大，而比较暗的区域像素值较小，通过寻找“汇水盆地”和“分水岭界限”，对图像进行分割。
直接应用分水岭分割算法的效果往往并不好，如果在图像中对前景对象和背景对象进行标注区别，再应用分水岭算法会取得较好的分割效果。有很多图像处理工具箱函数可以用到，如fspecial、imfilter、watershed、lable2rgb、imopen、imclose、imreconstruct、imcomplement、imregionalmax、bwareaopen、graythresh、和imimposemin函数等。
下面进行一个例子，步骤如下。
1、读取图像并求其边界，代码如下。
rgb = imread('');%读取原图像
I = rgb2gray(rgb);%转化为灰度图像
figure; subplot(121)%显示灰度图像
imshow(I)
text(732,501,'Image courtesy of Corel',...
'FontSize',7,'HorizontalAlignment','right')
hy = fspecial('sobel');%sobel算子
hx = hy';
Iy = imfilter(double(I), hy, 'replicate');%滤波求Y方向边缘
Ix = imfilter(double(I), hx, 'replicate');%滤波求X方向边缘
gradmag = sqrt(Ix.^2 + Iy.^2);%求模
subplot(122); imshow(gradmag,[]), %显示梯度
title('Gradient magnitude (gradmag)')
在这一步骤中，首先读取一套真彩色图像，然后把真色图像转化为灰度图像，结果如图所示：
Gradient magnitude (gradmag)
Image courtesy of Corel
图1原图和梯度图像
使用sobel边缘算子对图像进行水平和垂直方向的滤波，然后求取模值，sobel算子滤波后的图像在边缘处会显示比较大的值，在没有边界处的值会很小，如上图右图所示。
2、直接使用梯度模值进行分水岭算法，代码如下。
L = watershed(gradmag);%直接应用分水岭算法
Lrgb = label2rgb(L);%转化为彩色图像
figure; imshow(Lrgb), %显示分割后的图像
title('Watershed transform of gradient magnitude (Lrgb)')
直接使用梯度模值图像进行分水岭算法得到的结果往往会存在过度分割的现象，如下图所示。因此通常需要对前景对象和背景对象进行标记，以获得更好的分割效果。
Watershed transform of gradient magnitude (Lrgb)
图2直接对梯度图像进行分水岭分割
3、分别对前景和背景进行标记，代码如下。
se = strel('disk', 20);%圆形结构元素
Io = imopen(I, se);%形态学开操作
figure; subplot(121)
imshow(Io), %显示执行开操作后的图像
title('Opening (Io)')
Ie = imerode(I, se);%对图像进行腐蚀
Iobr = imreconstruct(Ie, I);%形态学重建
subplot(122); imshow(Iobr), %显示重建后的图像
title('Opening-by-reconstruction (Iobr)')
Ioc = imclose(Io, se);%形态学关操作
figure; subplot(121)
imshow(Ioc), %显示关操作后的图像
title('Opening-closing (Ioc)')
Iobrd = imdilate(Iobr, se);%对图像进行膨胀
Iobrcbr = imreconstruct(imcomplement(Iobrd), ...
imcomplement(Iobr));%形态学重建
Iobrcbr = imcomplement(Iobrcbr);%图像求反
subplot(122); imshow(Iobrcbr), %显示重建求反后的图像
title('Opening-closing by reconstruction (Iobrcbr)')
fgm = imregionalmax(Iobrcbr);%局部极大值
figure; imshow(fgm), %显示重建后局部极大值图像
title('Regional maxima of opening-closing by reconstruction (fgm)') I2 = I;
I2(fgm) = 255;%局部极大值处像素设置为255
figure; imshow(I2), %在原图上显示极大值区域
title('Regional maxima superimposed on original image (I2)')
se2 = strel(ones(5,5));%结构元素
fgm2 = imclose(fgm, se2);%关操作
fgm3 = imerode(fgm2, se2);%腐蚀
fgm4 = bwareaopen(fgm3, 20);%开操作
I3 = I;
I3(fgm4) = 255;%前景处设置为255
figure; subplot(121)
imshow(I3)%显示修改后的极大值区域
title('Modified regional maxima')
bw = im2bw(Iobrcbr, graythresh(Iobrcbr));%转化为二值图像
subplot(122); imshow(bw), %显示二值图像
title('Thresholded opening-closing by reconstruction')
可以使用很多算法来对前景对象进行标记，标记的每个对象内部的像素值是连接在一起的。在这个例子中，使用形态学重建技术对前景对象进行标记，首先使用imopen函数对图像进行开操作，如图3左图所示，使用半径为20的圆形结构元素，开操作是膨胀和腐蚀操作的结合。另外一种方法是先对图像进行腐蚀，然后对图像进行形态学重建，处理后的图像如图3右图所示。
Opening (Io)Opening-by-reconstruction (Iobr)
图3开操作和重建操作结果对比
在开操作之后进行关键操作可以去除一些很小的目标，如苹果上的茎干和一些污点等，如图4中左图所示。另外一种方法是先对图像进行腐蚀，然后对图像进
行形态学重建，重建后的图像如图4右图所示，注意在重建之前需要先对图像求反，然后再重建之后再进行一次求反。
Opening-closing (Ioc)Opening-closing by reconstruction (Iobrcbr)
图4关操作和重建操作结果对比
对比两幅图像Iobrcbr和Ioc，以重建为基础的开关操作（结果为Iobrcbr）比一般的开关操作（结果为Ioc）比一般的开关操作（结果为Ioc）在去除小的污点时会更有效，并且不会影响这个图像的轮廓。
计算Iobrcbr的局部极大值会得到比较好的前景标记，如图5所示。
Regional maxima of opening-closing by reconstruction (fgm)
图5求取局部极大值的图像
为了更好的理解这个结果，可以在原图像的基础上，显示局部极大值，对前景图像进行标记，如图6所示。
Regional maxima superimposed on original image (I2)
图6在原图上显示局部极大值
注意到图像中还有少部分目标物体，即苹果，未被正确的标记出，如果这些目标物体不能被正确的进行标记，则不能正确的进行分割。并且，少部分前景目标