浅谈效用函数模型在风险态度分析中的应用

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浅谈效用函数模型在风险态度分析中的应用作者：张博王玉玮

来源：《商情》2010年第25期

[摘要]在现代经济激烈的市场竞争条件下,研究竞争对手和客户的心理动向变得尤为重要。它是寡头们之间进行博弈的基础,是充分占领市场高地的必备条件。本文试图寻求一种有效的

方法,来研究不同心理承受能力及风险态度的决策者在面临风险的时候所采取的策略,从而揭示出决策者的风险态度与他们之后所采取的实际行动之间联系的一般规律。

[关键词]效用函数风险态度博弈

一、效用论简介

效用这个概念,是由西方经济学家给出来的。它的具体定义可以写成:商品满足人们欲望的能力评价。为了把效用这个概念数量化,以便能够在具体问题上建立合理的数学模型,人们经过长期的研究,得出了两大常用的量化效用的理论——基数效用理论,序数效用理论。

基数理论:基数是指1,2,3等这些数字。基数是可以加总求和的,如3+8=11等。将基数赋予效用概念之后,我们就可以直观的看出效用的大小了。比如,商品A的效用是5,商品B的效用是10。那么,显然能够直观的比较出这两种商品的大小关系,并且也可以直观的得到同时获得这两种商品时,所得到的效用为15。运用建立在基数理论上的边际效用递减法则,就能够解决一些常见的关于效用的问题了。

序数理论:序数是指第一,第二,第三等,序数表示顺序或等级,它是不能够加总求和的,而是只能比较两者之间的大小,先后等等。序数效用论者认为:效用是一种类似于香,臭,美,丑的东西,其大小无法具体的衡量,但是却可以相互比较。因此,运用序数理论来描述效用这一概念更加合理,序数论者运用无差异曲线方法,在实践领域中也解决了相当多的问题,在理论研究上相对于基数理论来言,取得了更加丰厚的成果。

本文所讨论的效用函数问题,由于不影响讨论结果的正确性,且为了简便易懂,是采用了建立在基数理论上的效用模型来进行分析的。

二、模型建立

设引起效用的满足物a的数量为x,则其所引起的效用大小可以即为U(x)。显然u=U(x)为

一个一元函数。若引起效用的满足物品有很多种(通常情况下也确实是这样)。则既形成了多元函数u=U(x,y,z……)。但是为了讨论的方便,且不影响结果的正确合理性,通常假设其他变量既

定不变而只有一种内生变量x在变,从而引起了效用量u=U(x)的变化。