控制基础综合大实验

东南大学自动化学院

《自动控制原理实验》

实验报告

控制基础综合大实验

姓名：学号：

专业：自动化实验室：

组别：同组人员：

设计时间：2015年5 月22日

评定成绩：审阅教师：

一、设计内容 (3)

（一）任务要求 (3)

（二）性能指标 (3)

（三）验收基本要求 (3)

二、熟悉实物功能 (3)

（一）电机组 (3)

（二）PWM (5)

（三）光码盘 (5)

（四）采集卡 (5)

（五）MA TLAB/SIMULINK (6)

三、经典PID控制方法 (7)

（一）经典PID控制器 (7)

（二）经典PID方法的局限性 (7)

（三）现代控制理论 (8)

四、实验理论基础——现代控制理论 (8)

（一）状态空间模型 (8)

（二）状态观测器 (9)

（三）状态反馈 (11)

（四）位置系统控制结构图 (14)

五、实验仪器及设备 (14)

六、建模过程 (15)

（一）电机速度模型 (15)

（二）电机速度传递函数 (15)

（三）电机非线性特性死区测量及消除 (20)

（四）电机位置传递函数 (21)

（五）DA卡的电平匹配 (23)

七、详细设计步骤与仿真 (24)

（一）建立状态空间模型 (24)

（二）状态观测器设计 (25)

（三）状态反馈设计及仿真效果 (27)

（四）整体仿真 (29)

八、完整接线及调试 (30)

（一）系统实际SIMULINK (30)

（二）实物图连接线路图 (32)

（三）输出波形 (33)

九、实验总结 (35)

（一）实验过程中出现的问题及其解决方案 (35)

（二）实验过程中注意点 (36)

（三）实验小结 (36)

一、设计内容

（一）任务要求

1．给小型直流电机机组和其他辅助装置，设计完整的位置控制系统。采用现代控制理论极点配置的控制方法，应用Matlab/Simulink 软件对控制系统进行辅助分析和设计，并运用Simulink 实时控制功能设计控制器，使系统满足给定的性能指标。

2．小组讨论并设计实验步骤。

3．系统要尽量准确建模。

4．时间约20个学时，采用实验室开放形式。

5．实物当面验收和交大型实验报告。

（二）性能指标

1．无位置误差 （360o之内）

2．定位响应时间 0.3s t s < （360o之内）

3．定位超调量 20%δ< （360o之内）

（三）验收基本要求

1．要有原物理功能框图和照片，实物系统接线图，数学模型框图，Simulink 仿真框图和结果，完整控制系统框图和接线图。

2．设计和计算过程。

3．电机能够基本定位。

二、熟悉实物功能

（一）电机组

1．电机的工作原理

电磁力定律和电磁感应定律。直流电动机利用电磁力定律产生力合转矩。直流发电机利用电磁感应定律产生电势。电动机包含三部分：固定的磁极、电枢、换向片和电刷。只要维持电动机连续旋转，保证电磁转矩的方向不变，才能维持电动机不停地转动。实现上述现象

的方法是导体转换磁极时，导体的电流方向必须相应的改变。而换向片和电刷就是实现转换电流方向的机械装置。改变电刷A 、B 上电源的极性，也就改变了电机转动的方向。这就是正转反转的原理

2．转矩平衡方程

0()()()()

()()()()()()()t a a e c a a a a a a dw T T T J em L dt

T t K I t em

E t K w t dw t T t J T t em

dt

dI t U t L R I t E t dt =++===+=++

T em

是电枢转子受到的电磁转矩，0T 是电机本身的阻转矩，T L 是电动机的负载转矩，dw J dt

是负载折算到转子本身的转动惯量乘以转子的转速。电机存在死区可以这样理解，死区主要由摩擦产生，开始时T em 要克服0

T 带来的转矩，所以电机在死区范围内，能量都消耗在阻力上。

直流电动机采用电枢控制时，机械特性和调节特性都是直线，特性曲线族是平行直线，这表明直流电机是线性元件。电枢控制的缺点是需要较大的控制功率，要用较大容量的功率放大器。

3．电机实物图

注：u1,u2接5V ，电机2.5V 左右不转，0V 反转，5V 正转；L11,L12接电动机驱动器输出， L21,L22是发电机输出。

（二）PWM

冲宽度调制(PWM)，是英文“Pulse Width Modulation”的缩写，简称脉宽调制，是利用微处理器的数字输出来对模拟电路进行控制的一种非常有效的技术，广泛应用在从测量、通信到功率控制与变换的许多领域中。

脉冲宽度调制是一种模拟控制方式，其根据相应载荷的变化来调制晶体管栅极或基极的偏置，来实现开关稳压电源输出晶体管或晶体管导通时间的改变，这种方式能使电源的输出电压在工作条件变化时保持恒定，是利用微处理器的数字输出来对模拟电路进行控制的一种非常有效的技术。

PWM控制技术以其控制简单,灵活和动态响应好的优点而成为电力电子技术最广泛应用的控制方式,也是人们研究的热点.由于当今科学技术的发展已经没有了学科之间的界限,结合现代控制理论思想或实现无谐振软开关技术将会成为PWM控制技术发展的主要方向之一。

（三）光码盘

光电编码器，是一种通过光电转换将输出轴上的机械几何位移量转换成脉冲或数字量的传感器。这是目前应用最多的传感器，光电编码器是由光栅盘和光电检测装置组成。光栅盘是在一定直径的圆板上等分地开通若干个长方形孔。由于光电码盘与电动机同轴，电动机旋转时，光栅盘与电动机同速旋转，经发光二极管等电子元件组成的检测装置检测输出若干脉冲信号，通过计算每秒光电编码器输出脉冲的个数就能反映当前电动机的转速。此外，为判断旋转方向，码盘还可提供相位相差90º的两路脉冲信号。

在simulink中建立模型如下所示：

通过拨动电机的指针，可以观察到Display2上面示数的变化。

（四）采集卡

数据采集卡采用研华产的PCI-1711，它可直接插在IBM-PC/AT 或与之兼容的计算机内，其采样频率为100K；有16路单端A/D模拟量输入，转换精度均为12位；2路D/A模拟量输出，转换精度均为12位；16路数字量输入，16路数字量输出。接口板安装在计算机内

PCI 插槽上，通过实验平台转接口与PC 上位机的连接与通讯。

数据采集卡接口部分包含模拟量输入输出(AI/AO)与开关量输入输出(DI/DO)两部分。其中列出AI 有4路，AO 有2路，DI/DO 各8路。

利用计算机做虚拟示波器观察一个模拟信号，可以用导线直接连接到接口中 AD 端；若使用采集卡中的信号源，用DA 输出（即实验中我们通常将信号输入到AD1端，软件内部信号DA1输出）。

获取数据采集接口1711卡的传递函数过程如下

1．AD 口（输入阶跃信号，通过示波器测量幅值） 测量数据如下：

阶跃

0.504 1.00 1.002 1.501 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 5.00 示波

器 0.503 0.966 1.001 1.500 1.997 2.500 2.998 3.501 3.994 4.993

可以看出输入和输出之间几乎为1：1的关系，实验中认为其为1：1的关系。

2．DA 口（输入阶跃，通过电压表测量输出值） 测量数据如下：

输入

0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 电压

表 5.25 5.51 5.76 6.01 6.26 6.51 6.76 7.01 7.26 7.51

可以看出输入和输出之间满足函数关系为：

52/+=o D A

（五）MATLAB/SIMULINK

Simulink 是MA TLAB 最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink 具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink 已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink 。

Simulink 是MATLAB 中的一种可视化仿真工具， 是一种基于MATLAB 的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。Simulink 可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。为了创建动态系统模型，Simulink 提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。

Simulink®是用于动态系统和嵌入式系统的多领域仿真和基于模型的设计工具。对各种时变系统，包括通讯、控制、信号处理、视频处理和图像处理系统，Simulink 提供了交互式图形化环境和可定制模块库来对其进行设计、仿真、执行和测试。

三、经典PID 控制方法

（一）经典PID 控制器

PID 控制器是一种基于偏差信息估计的有效而简单的控制算法。常规PID 控制系统原理图如图所示：

整个系统主要由PID 控制器和被控对象组成。作为一种线形控制器，PID 控制器根据给定值)(t y sp 和实际输出值)(t y 构成偏差，即

)()()(t y t y t e sp -=

然后对偏差按比例、积分和微分通过线形组合构成控制量，对被控对象进行控制，由图得到PID 控制器的理想算法为

写成传递函数的形式为：

其中，分别为PID 控制器的比例增益、积分时间常数和微分时间常数。

（二）经典PID 方法的局限性

经典控制理论分析和设计控制系统采用的方法是频率特性法和根轨迹法。这两种方法用

来分析和设计线性、定常单变量系统是很有效地。但是，对于非线性系统，时变系统，多变量系统等，经典控制理论便无能为力。

经典控制系统一般局限于单输入单输出，线性定常系统。严格的说，理想的线性系统在实际中并不存在。实际的物理系统，由于组成系统的非线性元件的存在，可以说都是非线性系统。但是，在系统存在非线性的情况时，近似成线性会带来一些偏差。

（三）现代控制理论

现代控制理论以状态空间描述（实质上是一阶微分或差分方程组）作为数学模型，利用计算机作为系统建模分析，设计乃至控制的手段，适应于多变量、非线性、时变系统。状态空间方法属于时域方法，其核心是做优化技术。

现代控制理论相对于经典控制理论，应用的范围更广。现代控制理论不仅适用于单输入单输出系统，还可以研究多输入多输出系统；不仅可以分析线性系统，还可以分析非线性系统；不仅可以分析定常系统，还可以分析时变系统。虽然现代控制理论的适用范围更多，但并不能定性的说现代控制理论更优于经典控制理论。我们要根据具体研究对象，选择合适的理论进行分析，这样才能是分析的更简便，工作量较小。

四、实验理论基础——现代控制理论

（一）状态空间模型

经过前面的工作，我们已经得到电机的位置模型如下：

()(1)

K G s s Ts =+ 根据电机的传递函数，我们对模型进行转换，得到其状态空间模型，方法如下：

假设系统速度状态量为1X ，位置状态量为2X ，则系统状态及输出量Y 满足如下关系：

12121()()1()()()()

X s U s Ts K X s X s s Y s X s ?=?+??=??=?

经过变换，我们可以得到：

11212

11x x u T T x Kx y x ?=-+???=??=? 则

[]1100001x x u T T K y x ?????-?????=+????????????=?

因此

[]110,,0100A B C T T K

????-????===????????

（二）状态观测器

在综合实验之前，我们做过系统状态观测器的设计实验，对状态观测器的作用以及设计方法有一定的了解。

如果控制系统采用极点配置的方法来设计，就必须要得到系统的各个状态，然后才能用状态反馈进行极点配置。然而，大多数被控系统的实际状态是不能直接得到的，尽管系统是可以控制的。如果能搭试一种装置将原系统的各个状态较准确地取出来，就可以实现系统极点任意配置。于是提出了利用被控系统的输入量和输出量重构原系统的状态，并用反馈来消除原系统和重构系统状态的误差，这样原系统的状态就能被等价取出，从而进行状态反馈，达到极点配置改善系统的目的，这个重构的系统就叫状态观测器。

我们依照实际的对象传递函数对观测器函数进行了克隆，当保证两系统初态相同时，观测系统是可以对实际系统进行良好替代的。但是，由于绝大多数时刻我们无法做到初态相同，

因此估值?X 状态不能替代被控系统状态X ，为了使两者初态跟随，采用输出误差反馈调节，

加入反馈量?H(Y-Y)，即构造闭环观测器，闭环观测器对重构造的参数误差也有收敛作用。

即

???X=AX+Bu+H(Y-Y)??Y=CX

????? 根据上述理论，我们对系统的观测器进行如下设计。由于设计观测器时可以不对状态反馈器进行考虑，因此，系统的感测模型如下：

由上图可知，系统的状态观测量12

??X X 、以及观测输出?Y 存在如下关系：

因此

则可知

?????

???????-=00122

1

T K T A

因此，根据观测器的状态空间模型，我们可以得到其特征多项式为

222122*********

2222

11111)1(1

)(T K g T T K T K g s T K g T s T K g s T K T K g T s HC A sI s ?+?+++=+-+=+-=α 只要)(HC A -的特征根具有负实部，状态向量误差就按指数规律衰减，且极点可任意配置，一般地，)(HC A -的收敛速度要比被控系统的响应速度要快。工程上，取小于被控系统最小时间的3至5倍，若响应太快，H 就要很大，容易产生噪声干扰。

被控系统最小时间常数为T ，因此我们在配置观测器极点时，令

4T

λ=

所以观测器的目的特征多项式为 *22224816()()()s s s s s T T T

αλ=+=+=+

+ 则 ???????=?+?=+22

22122111222116141T T K g T T K T K g T T K g T 其中，1T T =，1,05.0,3,58005

.042121======

T T K K ，λ。 （三）状态反馈

由于原系统极点不满足我们对控制性能的要求，因此我们采用引入状态反馈的方法来对系统的极点进行重新配置，以满足我们对控制系统的性能指标要求。

1．系统能控性判别

对于电机的位置模型

110,00A B T T K

????-????==????????

因为T 、K 均不为0，则 211[]20c T T rankQ rank B AB rank K T ??-??===????????

系统完全能控，因此我们可以采用状态反馈的方法实现系统极点的任意配置。

2．状态反馈器参数设计

通过状态反馈实现极点的任意配置可以在很大程度上改善系统的控制性能，但通常会导致稳态误差的出现，对于稳态误差的消除，我们可以引入一个前馈增益矩阵来进行补偿。但是，为了更加精确地控制，我们引入了积分环节来，通过外环单位反馈的方式来消除系统的稳态误差。这就使系统变成一个三阶系统。因此，为了保证系统的控制效果，我们需要在主导极点之外，选择一个远离原点的极点，这样系统仍可近似为主导极点控制的二阶系统，但实现了稳态误差的消除。

系统的状态反馈模型如下：

根据上图，采用经典方法，可以得到引入状态反馈和积分环节之后，系统的传递函数为

3

221331515)51(15)(K K s K Ts K s G ++++=

则系统的闭环特征多项式为 T K s T K s T K T s s 322131515)51

()(+++

+=α 对于引入状态反馈和积分环节的系统闭环特征多项式的求解，我们同样可以采用现代控制论的方法，利用系统的状态空间模型进行求解。

系统引入状态反馈后，其状态空间模型变为

()x A BK x BRu y Cx

=-+??=? 则其闭环特征多项式为：

1

22121++1+det(-+)==++-K K s K KK sI A BK s s T

T T T K s T K s T K T s s

T K T K s BK A sI s 21221

15)51(1551)(+++=-++=+-=α 由上式可知，引入状态反馈后系统的传递函数为212215)51(15)(K s K Ts s G +++=

，在此基础上，引入最外环积分环节后，系统整体的传递函数为：

3

221331515)51(15)(K K s K Ts K s G ++++= 对比发现，采用现代控制论的方法得到的系统传递函数与经典方法得到的一致。则系统闭环特征多项式为：

T

K s T K s T K T s s 322131515)51()(+++

+=α 根据控制的性能指标有 21%100%20%40.3s n e t ζπζδζω--??=?

取6.0=ζ，30=n ω，计算得到系统的主导极点为2418122,1j j s n n ±-=-±-=ζωζω，因此，远离远点的第三个极点选取100s p =-=-,则系统期望的闭环特征多项式为

900004500136)(23*+++=s s s s α

则我们可以得到状态反馈增益以及积分环节增益如下：

???????==-=?????

?????===+T K T K T K T K T K T K T 6000300511369000015450015136513

21321

（四）位置系统控制结构图

经过前面的工作，我们已经得到电机的位置模型，设计了状态观测器和状态反馈器，将其整合在一起，我们便得到此次控制系统的完整结构框图： +-+

++-v

++

++-

+

根据对电机建模得到的时间常数T 和系统增益K ，计算得到状态观测器的反馈增益以及状态反馈器的反馈增益如下：

???==67.4633.2121g g ，?????===16.1153003

21k k k

五、实验仪器及设备

PC 机（附带有MA TLAB 及相应PCI1117卡驱动程序）

THBDC-1实验平台

THBDC-1虚拟示波器

SYL-2.5直流电机

六、建模过程

（一）电机速度模型

电机速度的传递函数为：

1/()()()(1)(1)

e a m e K s G s U s T s T s Ω==++ 其中m T 表示机电时间常数，e T 表示电磁时间常数。通常e T 较小，可以忽略。因此，电机速度的传递函数可以近似表示为()1

K G s Ts =

+。注意，当e T 很小时，e T s 可以忽略，注意不是1e T s +忽略掉。

（二）电机速度传递函数

针对前面对电机速度建立的近似模型，我们需要通过实际的实验对速度时间常数T 进行求解，而传递函数的开环增益K 我将在电机位置模型建立过程中进行求解。

求解电机速度时间常数，根据实验域的不同，可以分为时域法和频域法：

1．时域法 因为电机速度模型可以近似为一个一阶惯性环节()1

K G s Ts =

+，因此，当我们对电机输入单位阶跃信号时，电机的响应输出应为： 0()(1)t T

v t K e -=-

当时间t=T 时，0()0.632v t K =，因此，我们找到稳态响应的63.2%处所对应的时间就是我们求解速度时间常数。时域法建模相较于频域法，精度有所下降，但是有点在于建模简单。考虑到建模参数的细微误差在我们引入状态观测与反馈之后对系统控制效果的影响很小，因此我们采用了时域法对时间常数进行了求解。

0K

0.632K

在具体操作中，我们对电机输入阶跃信号，通过测速发电机得到电机对阶跃的跟踪曲线，进而采用时域法得到电机速度模型的时间常数T 。

由于测得的转速信号有噪声，通常要设计低通滤波器对测速发电机进行滤波。滤波器应选取合适的截止频率，使滤波器不会滤掉应有的频率。采用运放设计有源滤波器，选取R=10k Ω，C=0.1μF ，滤波器时间常数为τ=RC=0.001s ，具有较大的带宽，满足设计要求。有源滤波器的实现如下图：

2．频域法

采用频域法对速度时间常数进行求解，即利用Bode 图来对系统进行建模。利用虚拟示波器观察输入输出端的正弦信号。输入不同频率的正弦信号，通过测出输入信号和输出信号幅值之比)()(ωωi

o U U A =， 绘制出系统的幅频特性曲线，通过曲线的转折频率点求出时间常

数T 。

对于一阶惯性的电机速度环节()1

K G j j T ωω=+，其频率特性曲线如下：

一阶惯性环节幅频特性曲线转折点频率1c T

ω=。低频段近似为水平直线，高频段的幅频特性曲线近似为斜率为k=-20dB/dec 的一条直线，该直线与低频段水平直线的交点即为转折点。由于在转折点20lg 20lg10c T ω-=-=，则1

c T ω=。因此，我们可以通过交点来求

出时间常数。

上面通过斜率交点求转折点的方法对幅频特性曲线进行了近似处理。接下来对频率特性曲线进行精确分析。 在转折点1c T ω=，此时输出与输入的比值()11

c K G j j ω=+ 因此 ()20lg ()(20lg 20lg 11)(20lg 3.01)c c L G j K dB K dB ωω==-+=-

()45c G j ω∠=

通过分析我们可以知道，通过幅频特性曲线起始点下移3dB 或者相频曲线-45

处对应的点就是我们找寻的转折频率点，进而求出时间常数T 。

频域法相较于时域法，由于采用了更多的数据，因此结果比较精确。但是，当输入正弦信号频率较高时，输出信号的幅值较小，此时噪声的影响变大，导致了高频段频率特性曲线不准确。

故在具体实验过程中，我们采用时域法对时间常数进行了求解。

采用时域法求时间常数时，通过输入一个阶跃信号，观察转速输出的变化。通过使用虚拟示波器中的十字跟踪功能，得到稳态值的63.2%对应的时间，即可求出时间常数。注意阶跃信号幅值的选取应使系统工作在线性区。

连接实物图如下:

输入阶跃信号后，通过测速发电机，得到其阶跃跟踪曲线如下所示：

利用虚拟示波器的十字跟踪，我们得到：电机的稳态输出值，则定为到稳态输出的63.2%的位置，即对应电压输出处，得到其相对于阶跃信号输入的时间延时，即电机速度模型的时间常数模型的时间常数s s T 05.00498.0≈=。

（三）电机非线性特性死区测量及消除

1．测量步骤

（1）不接电机，改变Ui，从0~5V，测Um；

电机的控制信号通过驱动模块之后，输出占空比不同的PWM信号，且Us的值和Ui 成正向关系。Ui从0~5V变化时，Us的平均值有-12V变化到12V。这说明输入电压经过PWM 调制和运放后，电压有所增长。而电机的实际过程中，是通过改变PWM波的占空比来实现的。

（2）接电机，8根线，改变Ui，测U22，A，B；

U22为测速发电机的输出，其大小与转速成正比，输出为连续量。而A、B为旋转编码器的输出。旋转编码器通过输出幅值、频率相同，相位相差90度的脉冲量来反映电机的转速、位置以及旋转方向。当Ui从0~5V变化时，电机先反转，后停转，然后正转。这说明电机为非线性期间，存在死区。

（3）改变Ui，确定死区电压和线性电压区域；

Ui从0~5V变化时，电机的运动向后经历反向饱和区，反向线性区，死区，正向线性区，正向饱和区几个阶段。通过测量，得到各阶段端点电压如下所示：由上图我们可以得到，当电压在0.9v以下时，电机处于反向饱和区；当电压在0.9v~1.83v时，电机工作在反向线性区；当电压处在1.83v~2.28v时，电机处在死区状态；当电压在2.28v~3.15v时，电机工作在正向线性区；当电压在3.15v以上时，电机处于正向饱和状态。

测量结果如下：

0~1.74V 电机正转

2.30V~5V 电机反转

1.74V~

2.30V 电机停转

故电机线性区如下：

0.8~1.74V 正向线性区

燕山大学控制工程基础实验报告(带数据)

自动控制理论实验报告 实验一 典型环节的时域响应 院系： 班级： 学号： 姓名：

实验一 典型环节的时域响应 一、 实验目的 1．掌握典型环节模拟电路的构成方法，传递函数及输出时域函数的表达式。 2．熟悉各种典型环节的阶跃响应曲线。 3．了解各项参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、 实验设备 PC 机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。 三、 实验步骤 1、按图1-2比例环节的模拟电路图将线接好。检查无误后开启设备电源。 注：图中运算放大器的正相输入端已经对地接了100k 电阻。不需再接。 2、将信号源单元的“ST ”端插针与“S ”端插针用“短路块”接好。将信号形式开关设为“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT ”端输出的方波幅值为1V ，周期为10s 左右。 3、将方波信号加至比例环节的输入端R(t)， 用示波器的“CH1”和“CH2”表笔分别监测模拟电路的输入R(t)端和输出C(t)端。记录实验波形及结果。 4、用同样的方法分别得出积分环节、比例积分环节、惯性环节对阶跃信号的实际响应曲线。 5、再将各环节实验数据改为如下： 比例环节：；，k R k R 20020010== 积分环节：；，u C k R 22000== 比例环节：；，，u C k R k R 220010010=== 惯性环节：。，u C k R R 220010=== 用同样的步骤方法重复一遍。 四、 实验原理、内容、记录曲线及分析 下面列出了各典型环节的结构框图、传递函数、阶跃响应、模拟电路、记录曲线及理论分析。 1．比例环节 (1) 结构框图： 图1－1 比例环节的结构框图 (2) 传递函数： K S R S C =) () ( K R(S) C(S)

控制工程基础实验指导书(答案)

控制工程基础实验指导书 自控原理实验室编印

（内部教材）

实验项目名称: （所属课 程: 院系: 专业班级: 姓名: 学号: 实验日期: 实验地点: 合作者: 指导教师: 本实验项目成绩: 教师签字: 日期: （以下为实验报告正文） 、实验目的 简述本实验要达到的目的。目的要明确，要注明属哪一类实验（验证型、设计型、综合型、创新型）。 二、实验仪器设备 列出本实验要用到的主要仪器、仪表、实验材料等。 三、实验内容 简述要本实验主要内容，包括实验的方案、依据的原理、采用的方法等。 四、实验步骤 简述实验操作的步骤以及操作中特别注意事项。 五、实验结果

给出实验过程中得到的原始实验数据或结果，并根据需要对原始实验数据或结果进行必要的分析、整理或计算，从而得出本实验最后的结论。 六、讨论 分析实验中出现误差、偏差、异常现象甚至实验失败的原因，实验中自己发现了什么问题，产生了哪些疑问或想法，有什么心得或建议等等。 七、参考文献 列举自己在本次准备实验、进行实验和撰写实验报告过程中用到的参考文献资 料。 格式如下 作者，书名（篇名），出版社（期刊名），出版日期（刊期），页码

实验一控制系统典型环节的模拟、实验目的 、掌握比例、积分、实际微分及惯性环节的模拟方法; 、通过实验熟悉各种典型环节的传递函数和动态特性; 、了解典型环节中参数的变化对输出动态特性的影响。 二、实验仪器 、控制理论电子模拟实验箱一台; 、超低频慢扫描数字存储示波器一台; 、数字万用表一只;

、各种长度联接导线。 三、实验原理 运放反馈连接 基于图中点为电位虚地，略去流入运放的电流，则由图 由上式可以求得下列模拟电路组成的典型环节的传递函数及其单位阶跃响应。 、比例环节 实验模拟电路见图所示 U i R i U o 接示波器 以运算放大器为核心元件，由其不同的输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图所示。图中和为复数阻抗，它们都是构成。 Z2 Z1 Ui ,— U o 接示波器 得:

现代控制理论实验报告

实验报告 ( 2016-2017年度第二学期) 名称：《现代控制理论基础》 题目：状态空间模型分析 院系：控制科学与工程学院 班级： ___ 学号： __ 学生姓名： ______ 指导教师： _______ 成绩： 日期： 2017年 4月 15日

线控实验报告 一、实验目的： l.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验内容 1 第一题：已知某系统的传递函数为G (s) S23S2 求解下列问题： （1）用 matlab 表示系统传递函数 num=[1]; den=[1 3 2]; sys=tf(num,den); sys1=zpk([],[-1 -2],1); 结果： sys = 1 ------------- s^2 + 3 s + 2 sys1 = 1 ----------- (s+1) (s+2) （2）求该系统状态空间表达式： [A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num,den); A = -3-2 10 B = 1 C = 0 1

第二题：已知某系统的状态空间表达式为： 321 A ,B,C 01：10 求解下列问题： （1）求该系统的传递函数矩阵： （2）该系统的能观性和能空性： （3）求该系统的对角标准型： （4）求该系统能控标准型： （5）求该系统能观标准型： （6）求该系统的单位阶跃状态响应以及零输入响应：解题过程： 程序： A=[-3 -2;1 0];B=[1 0]';C=[0 1];D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D); co=ctrb(A,B); t1=rank(co); ob=obsv(A,C); t2=rank(ob); [At,Bt,Ct,Dt,T]=canon(A,B,C,D, 'modal' ); [Ac,Bc,Cc,Dc,Tc]=canon(A,B,C,D, 'companion' ); Ao=Ac'; Bo=Cc'; Co=Bc'; 结果： （1） num = 0 01 den = 1 32 （2）能控判别矩阵为： co = 1-3 0 1 能控判别矩阵的秩为： t1 = 2 故系统能控。 （3）能观判别矩阵为： ob = 0 1

南理工机械院控制工程基础实验报告

实验1模拟控制系统在阶跃响应下的特性实验 一、实验目的 根据等效仿真原理，利用线性集成运算放大器及分立元件构成电子模拟器, 以干电池作为输入信号，研究控制系统的阶跃时间响应。 二、实验内容 研究一阶与二阶系统结构参数的改变，对系统阶跃时间响应的影响。 三、实验结果及理论分析 1.一阶系统阶跃响应 a. 电容值1uF，阶跃响应波形： b. 电容值2.2uF，阶跃响应波形:

c. 电容值4.4uF，阶跃响应波形: 2?—阶系统阶跃响应数据表 U r= -2.87V R°=505k? R i=500k? R2=496k 其中

T = R2C U c C：)=「(R/R2)U r 误差原因分析： ①电阻值及电容值测量有误差； ②干电池电压测量有误差； ③在示波器上读数时产生误差； ④元器件引脚或者面包板老化，导致电阻变大； ⑤电池内阻的影响输入电阻大小。 ⑥在C=4.4uF的实验中，受硬件限制，读数误差较大3?二阶系统阶跃响应 a.阻尼比为0.1，阶跃响应波形: b.阻尼比为0.5，阶跃响应波形:

4.二阶系统阶跃响应数据表 E R w ( ?) 峰值时间 U o (t p ) 调整时间 稳态终值 超调（%） 震荡次数 C. d. 阻尼比为0.7，阶跃响应波形: 阻尼比为1.0，阶跃响应波形: CHI 反相 带宽限制 伏/格

四、回答问题 1.为什么要在二阶模拟系统中 设置开关K1和K2 ,而且必须 同时动作？ 答：K1的作用是用来产生阶跃信号，撤除输入信后，K2则是构成了C2的 放电回路。当K1 一旦闭合（有阶跃信号输入），为使C2不被短路所以K2必须断开，否则系统传递函数不是理论计算的二阶系统。而K1断开后，此时要让 C2尽快放电防止烧坏电路，所以K2要立即闭合。 2.为什么要在二阶模拟系统中设置 F3运算放大器？ 答：反相电压跟随器。保证在不影响输入和输出阻抗的情况下将输出电压传递到输入端，作为负反馈。 实验2模拟控制系统的校正实验 一、实验目的 了解校正在控制系统中的作用

机械控制工程基础实验报告

中北大学机械与动力工程学院 实验报告 专业名称__________________________________ 实验课程名称______________________________ 实验项目数_______________总学时___________ 班级______________________________________ 学号______________________________________ 姓名______________________________________ 指导教师__________________________________ 协助教师__________________________________ 日期______________年________月______日____

实验二二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1．研究二阶系统的特征参数如阻尼比ζ和无阻尼自然频率ω n 对系统动态性能 的影响；定量分析ζ和ω n 与最大超调量Mp、调节时间t S 之间的关系。 2．进一步学习实验系统的使用方法。 3．学会根据系统阶跃响应曲线确定传递函数。 二、实验仪器 1．EL-AT-II型自动控制系统实验箱一台 2．PC计算机一台 三、实验原理 1．模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟各种典型环节，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟各种典型环节，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 2.时域性能指标的测量方法：超调量% σ： 1)启动计算机，在桌面双击图标 [自动控制实验系统] 运行软件。 2)测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。如通信不正常查 找原因使通信正常后才可以继续进行实验。 3)连接被测量典型环节的模拟电路。电路的输入U1接A/D、D/A卡的DA1 输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输入。检查无误后接通电源。 4)在实验课题下拉菜单中选择实验二[二阶系统阶跃响应] 。 5)鼠标双击实验课题弹出实验课题参数窗口。在参数设置窗口中设置相应 的实验参数后鼠标单击确认等待屏幕的显示区显示实验结果。 6)利用软件上的游标测量响应曲线上的最大值和稳态值，带入下式算出超 调量： Y MAX - Y ∞ % σ=——————×100% Y ∞ t P 与t s :利用软件的游标测量水平方向上从零到达最大值与从零到达95%稳 态值所需的时间值，便可得到t P 与t s 。 四、实验内容 典型二阶系统的闭环传递函数为 ω2 n ?（S）= （1） s2＋2ζω n s＋ω2 n

控制工程基础实验指导书(答案) 2..

实验二二阶系统的瞬态响应分析 一、实验目的 1、熟悉二阶模拟系统的组成。 2、研究二阶系统分别工作在ξ=1，0<ξ<1，和ξ> 1三种状态下的单 位阶跃响应。 3、分析增益K对二阶系统单位阶跃响应的超调量σP、峰值时间tp和调 整时间ts。 4、研究系统在不同K值时对斜坡输入的稳态跟踪误差。 5、学会使用Matlab软件来仿真二阶系统，并观察结果。 二、实验仪器 1、控制理论电子模拟实验箱一台； 2、超低频慢扫描数字存储示波器一台； 3、数字万用表一只； 4、各种长度联接导线。 三、实验原理 图2-1为二阶系统的原理方框图，图2-2为其模拟电路图，它是由惯性环节、积分环节和反号器组成，图中K=R2/R1，T1=R2C1，T2=R3C2。 图2-1 二阶系统原理框图

图2-1 二阶系统的模拟电路 由图2-2求得二阶系统的闭环传递函 12 22 122112 /() (1)()/O i K TT U S K U S TT S T S K S T S K TT ==++++ :而二阶系统标准传递函数为 (1)(2), 对比式和式得 n ωξ== 12 T 0.2 , T 0.5 , n S S ωξ====若令则。调节开环增益K 值，不仅能改变系统无阻尼自然振荡频率ωn 和ξ的值，可以得到过阻尼(ξ>1)、 临界阻尼（ξ=1）和欠阻尼（ξ<1）三种情况下的阶跃响应曲线。 （1）当K >0.625， 0 < ξ < 1，系统处在欠阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为： 图2-3 0 < ξ < 1时的阶跃响应曲线 （2）当K =0.625时，ξ=1，系统处在临界阻尼状态，它的单位阶跃响应表达式为： 如图2-4为二阶系统工作临界阻尼时的单位响应曲线。 (2) +2+=222n n n S S )S (G ωξω ω1 ()1sin( ) (3) 2-3n t o d d u t t tg ξωωωω--=+=式中图为二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线 e t n o n t t u ωω-+-=)1(1)(

现代控制理论实验

华北电力大学 实验报告| | 实验名称状态空间模型分析 课程名称现代控制理论 | | 专业班级：自动化1201 学生姓名：马铭远 学号：2 成绩： 指导教师：刘鑫屏实验日期：4月25日

状态空间模型分析 一、实验目的 1.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验仪器与软件 1. MATLAB7.6 环境 三、实验内容 1 、模型转换 图 1、模型转换示意图及所用命令 传递函数一般形式： MATLAB 表示为： G=tf(num,den)，，其中 num,den 分别是上式中分子，分母系数矩阵。 零极点形式： MATLAB 表示为：G=zpk(Z,P,K) ，其中 Z，P ，K 分别表示上式中的零点矩阵，极点矩阵和增益。 传递函数向状态空间转换：[A,B,C,D] = TF2SS(NUM,DEN)； 状态空间转换向传递函数：[NUM,DEN] = SS2TF(A,B,C,D,iu)---iu 表示对系统的第 iu 个输入量求传递函数；对单输入 iu 为 1。

例1：已知系统的传递函数为G（S）= 2 2 3 24 11611 s s s s s ++ +++ ,利用matlab将传递函数 和状态空间相互转换。 解：1.传递函数转换为状态空间模型： NUM=[1 2 4];DEN=[1 11 6 11]; [A,B,C,D] = tf2ss(NUM,DEN) 2.状态空间模型转换为传递函数： A=[-11 -6 -11;1 0 0;0 1 0];B=[1;0;0];C=[1 2 4];D=[0];iu=1; [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,iu); G=tf(NUM,DEN) 2 、状态方程状态解和输出解 单位阶跃输入作用下的状态响应： G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x). 零输入响应 [y,t,x]=initial(G,x0)其中，x0 为状态初值。

清华大学精仪系--控制工程基础--实验内容与实验报告

实验内容 （一）直流电机双环调速系统实验，此时必须松开连轴节！不带动工作台！ 1． 测试电流环特性 ，由于外接霍尔传感器只有一套，有五套PWM 放大器有电流输出（接成跟随器方式，其电流采样输出为25芯D 型插座的17（模拟地），19脚，但模拟地是电流环的模拟地，不是实验箱运算放大器OP07的地！所以，只能用万用表量测。多数同学可用手堵转，给定微小的输入电压（小于±50mV ）加入到电流环输入端,再加大就必须松开手，观察电机转速能否控制？为什么？如果要测试电流环静态特性，必须用台钳夹住电机轴，保证电机堵转。所以此项实验由教师按图22进行，这里只给出以下数据： 图 22 电流环静态特性实验接线图 （1）霍尔传感器的校准 利用直流稳压电源和电流表校准霍尔传感器，该 传感器为LEM-25,当原边为1匝时，量程为25A ，而原边采用5匝时， 量程为5A ；现在按后者的接法实验，M R 约500Ω。 （2）然后利用它来测试PWM 功率放大器的静态传递系数。电流环的静态特性如表2所示。注意电机是堵转的！

1V;得到通频带400Hz. 2.根据给定参数，利用MATLAB设计速度环的校正装置参数,画出校正前后的Bode图调，到实验室自己接线，教师检查无误后，可以通电调试；首先，正确接线保证系统处于负反馈，如果正反馈会产生什么现象？如何通过开环特性判断测速反馈是负反馈？对此有正确定答案后方能够开始实验。 （1）在1 β和β=0.4～0.5时分别调试校正装置的参数，使其单位阶跃输入的 = 响应曲线超调量最小，峰值时间最短，并记录阶跃响应曲线的特征值； 能够用A/D卡把数据采集到计算机中更好！ （2）断开电源，记录最佳的校正装置参数； （3）测试速度环静态特性，为加快测试速度，可直接测试输入电压和测速机电压的关系；在转速低的情况下用手动阻止电机的转动，是否会影响转速？ 为什么？分析速度环的机械特性（转速与负载力矩的关系曲线称为机械特 性），从而说明系统的刚度。 （4）有条件的小组可测试速度环频率特性（只测量幅频特性）。 （二）电压－位置伺服系统实验 开始，也必须脱开电机与工作台的连轴节！直到位置环调试好后，再把连轴节连接好！ 1．断开使能，手动电机转动，检查电子电位计工作的正确性！ 2．让位置环开环，利用调速系统，观察电子电位计在大范围工作的正确性，可利用示波器或万用表测试电位计的输出。 3．位置环要使用实验箱的头2个运算放大器，所以必须注意注意位置反馈的极性；为保证位置反馈是负反馈，必须通过位置系统开环来判断，这时位置调节器只利用比例放大器，如果发现目前的接线是正反馈后，怎么接线？ 4．将位置环的位置反馈正确接到反馈输入端，利用给定指令电位计，移动它，使电机位置按要求转动。正确后，即可把连轴节连接好，连接连轴节时用专用内六角扳手。这时应该断电！ 5．按设计的校正装置连接好，再上电。测试具有比例放大器和近似比例积分调节器时的阶跃响应曲线，并记录之； 6．测试输入电压－位置的传递特性曲线； 7．用手轮加小力矩估计系统的（电弹簧）刚度。 三、实验报告要求 （一）速度环实验 1．对速度环建模，画出速度环方块图，传递函数图 2．画出校正前后的Bode图，设计校正装置及其参数； 3．写出实验原始数据，整理出静态曲线和动态数据； 4．从理论和实际的结合上，分析速度环的特点，并写出实验的收获和改进意见； （二）位置环实验 1．对位置环建模，画出位置环方块图，传递函数图；

机械控制工程基础实验指导书(07年)

中北大学 机械工程与自动化学院 实验指导书 课程名称：《机械工程控制基础》 课程代号：02020102 适用专业：机械设计制造及其自动化 实验时数：4学时 实验室：数字化实验室 实验内容：1.系统时间响应分析 2.系统频率特性分析 机械工程系 2010.12

实验一 系统时间响应分析 实验课时数：2学时 实验性质：设计性实验 实验室名称：数字化实验室 一、实验项目设计内容及要求 1.试验目的 本实验的内容牵涉到教材的第3、4、5章的内容。本实验的主要目的是通过试验，能够使学生进一步理解和掌握系统时间响应分析的相关知识，同时也了解频率响应的特点及系统稳定性的充要条件。 2.试验内容 完成一阶、二阶和三阶系统在单位脉冲和单位阶跃输入信号以及正弦信号作用下的响应，求取二阶系统的性能指标，记录试验结果并对此进行分析。 3.试验要求 学习教材《机械工程控制基础（第5版）》第2、3章有关MA TLAB 的相关内容，要求学生用MA TLAB 软件的相应功能，编程实现一阶、二阶和三阶系统在几种典型输入信号（包括单位脉冲信号、单位阶跃信号、单位斜坡信号和正弦信号）作用下的响应，记录结果并进行分析处理：对一阶和二阶系统，要求用试验结果来分析系统特征参数对系统时间响应的影响；对二阶系统和三阶系统的相同输入信号对应的响应进行比较，得出结论。 4.试验条件 利用机械工程与自动化学院数字化试验室的计算机，根据MA TLAB 软件的功能进行简单的编程来进行试验。 二、具体要求及实验过程 1.系统的传递函数及其MA TLAB 表达 (1)一阶系统 传递函数为：1 )(+= Ts K s G 传递函数的MA TLAB 表达： num=[k]；den=[T,1]；G(s)=tf(num,den) (2)二阶系统 传递函数为：2 2 2 2)(n n n w s w s w s G ++= ξ 传递函数的MA TLAB 表达： num=[2n w ]；den=[1，ξ2wn ，wn^2]；G(s)=tf(num,den) （3）任意的高阶系统 传递函数为：n n n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s G ++++++++= ----11 101110)( 传递函数的MA TLAB 表达： num=[m m b b b b ,,,110- ]；den=[n n a a a a ,,,110- ]；G(s)=tf(num,den)

南京理工大学控制工程基础实验报告

《控制工程基础》实验报告 姓名欧宇涵 914000720206 周竹青 914000720215 学院教育实验学院 指导老师蔡晨晓 南京理工大学自动化学院 2017年1月

实验1：典型环节的模拟研究 一、实验目的与要求： 1、学习构建典型环节的模拟电路； 2、研究阻、容参数对典型环节阶跃响应的影响； 3、学习典型环节阶跃响应的测量方法，并计算其典型环节的传递函数。 二、实验内容： 完成比例环节、积分环节、比例积分环节、惯性环节的电路模拟实验，并研究参数变化对其阶跃响应特性的影响。 三、实验步骤与方法 （1）比例环节 图1-1 比例环节模拟电路图 比例环节的传递函数为：K s U s U i O =)()(，其中1 2R R K =，参数取R 2=200K ，R 1=100K 。 步骤： 1、连接好实验台，按上图接好线。 2、调节阶跃信号幅值(用万用表测)，此处以1V 为例。调节完成后恢复初始。 3、Ui 接阶跃信号、Uo 接IN 采集信号。 4、打开上端软件，设置采集速率为“1800uS”，取消“自动采集”选项。 5、点击上端软件“开始”按键，随后向上拨动阶跃信号开关，采集数据如下图。 图1-2 比例环节阶跃响应

（2）积分环节 图1-3 积分环节模拟电路图 积分环节的传递函数为： S T V V I I O 1 -=，其中T I =RC ，参数取R=100K ，C=0.1μf 。 步骤：同比例环节，采集数据如下图。 图1-4 积分环节阶跃响应 （3）微分环节 图1-5 微分环节模拟电路图 200K R V I Vo C 2C R 1 V I Vo 200K

机械控制工程基础实验指导书

机械控制工程基础实验 指导书 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

河南机电高等专科学校《机械控制工程基础》 实验指导书 专业：机械制造与自动化、起重运输机械设计与制造等 机械制造与自动化教研室编 2012年12月

目录

实验任务和要求 一、自动控制理论实验的任务 自动控制理论实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是： 1、通过实验进一步了解和掌握自动控制理论的基本概 念、控制系统的分析方法和设计方法； 2、重点学习如何利用MATLAB工具解决实际工程问题和 计算机实践问题； 3、提高应用计算机的能力及水平。 二、实验设备 1、计算机 2、MATLAB软件 三、对参加实验学生的要求 1、阅读实验指导书，复习与实验有关的理论知识，明确每次实验的目的，了解内容和方法。 2、按实验指导书要求进行操作；在实验中注意观察，记录有关数据和图 像，并由指导教师复查后才能结束实验。 3、实验后关闭电脑，整理实验桌子，恢复到实验前的情况。 4、认真写实验报告，按规定格式做出图表、曲线、并分析实验结果。字迹 要清楚，画曲线要用坐标纸，结论要明确。 5、爱护实验设备，遵守实验室纪律。 实验模块一 MATLAB基础实验 ——MATLAB环境下控制系统数学模型的建立 一、预备知识 的简介

MATLAB为矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 来源：20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler 为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由 Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。 地位：和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，在数学类科技应用软件中，在数值计算方面首屈一指。 功能：矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。 应用范围：工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 图1-1 MATLAB图形处理示例 的工作环境 启动MATLAB，显示的窗口如下图所示。 MATLAB的工作环境包括菜单栏、工具栏以及命令运行窗口区、工作变量区、历史指令区、当前目录窗口和M文件窗口。 (1)菜单栏用于完成基本的文件输入、编辑、显示、MATLAB工作环境交互性设置等操作。 (2)命令运行窗口“Command Window”是用户与MATLAB交互的主窗口。窗口中的符号“》”表示MATLAB已准备好，正等待用户输入命令。用户可以在“》”提示符后面输入命令，实现计算或绘图功能。 说明：用户只要单击窗口分离键，即可独立打开命令窗口，而选中命令窗口中Desktop菜单的“Dock Command Window”子菜单又可让命令窗口返回桌面（MATLAB桌面的其他窗口也具有同样的操作功能）；在命令窗口中，可使用方向

现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告

实验一系统能控性与能观性分析 一、实验目的 1.理解系统的能控和可观性。 二、实验设备 1.THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台； 三、实验内容 二阶系统能控性和能观性的分析 四、实验原理 系统的能控性是指输入信号u对各状态变量x的控制能力，如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间内把系统所有的状态引向状态空间的坐标原点，则称系统是能控的。 对于图21-1所示的电路系统，设iL和uc分别为系统的两个状态变量，如果电桥中 则输入电压ur能控制iL和uc状态变量的变化，此时，状态是能控的。反之，当 时，电桥中的A点和B点的电位始终相等，因而uc不受输入ur的控制，ur只能改变iL的大小，故系统不能控。 系统的能观性是指由系统的输出量确定所有初始状态的能力，如果在有限的时间内根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。为了说明图21-1所示电路的能观性，分别列出电桥不平衡和平衡时的状态空间表达式： 平衡时：

由式（2）可知，状态变量iL和uc没有耦合关系，外施信号u只能控制iL的变化，不会改变uc的大小，所以uc不能控。基于输出是uc，而uc与iL无关连，即输出uc中不含有iL的信息，因此对uc的检测不能确定iL。反之式（1）中iL与uc有耦合关系，即ur的改变将同时控制iL和uc的大小。由于iL与uc的耦合关系，因而输出uc的检测，能得到iL的信息，即根据uc的观测能确定iL（ω） 五、实验步骤 1．用2号导线将该单元中的一端接到阶跃信号发生器中输出2上，另一端接到地上。将阶跃信号发生器选择负输出。 2．将短路帽接到2K处，调节RP2，将Uab和Ucd的数据填在下面的表格中。然后将阶跃信号发生器选择正输出使调节RP1，记录Uab和Ucd。此时为非能控系统，Uab和Ucd没有关系（Ucd始终为0）。 3．将短路帽分别接到1K、3K处，重复上面的实验。 六、实验结果 表20－1Uab与Ucd的关系

南理工 机械院 控制工程基础实验报告

页眉 实验1 模拟控制系统在阶跃响应下的特性实验一、实验目的 根据等效仿真原理，利用线性集成运算放大器及分立元件构成电子模拟器，以干电池作为输入信号，研究控制系统的阶跃时间响应。 二、实验内容 研究一阶与二阶系统结构参数的改变，对系统阶跃时间响应的影响。 三、实验结果及理论分析 1.一阶系统阶跃响应 a.电容值1uF，阶跃响应波形： b.电容值2.2uF，阶跃响应波形： 页脚 页眉

，阶跃响应波形：电容值c.4.4uF 阶系统阶跃响应数据表2.一稳态终值U（∞）（V）时间常数T(s) 电容值c（uF）理论值实际值实际值理论值0.50 2.87 1.0 0.51 2.90 1.07 2.90 2.2 2.87 1.02 2.06 2.90 2.87 4.4 2.24 元器件实测参数=505kU= -2.87V R? R=496k? =500kR?2o1r其中 T?RC2U(?)??(R/R)U rc21页脚 页眉 误差原因分析： ①电阻值及电容值测量有误差；

②干电池电压测量有误差； ③在示波器上读数时产生误差； ④元器件引脚或者面包板老化，导致电阻变大； ⑤电池内阻的影响输入电阻大小。 ⑥在C=4.4uF的实验中，受硬件限制，读数误差较大。 3.二阶系统阶跃响应 a.阻尼比为0.1，阶跃响应波形： b.阻尼比为0.5，阶跃响应波形： 页脚 页眉 ，阶跃响应波形：0.7c.阻尼比为

，阶跃响应波形：阻尼比为1.0d. 阶系统阶跃响应数据表4.二ξR（?）峰值时间U(t) 调整时间稳态终值超调（%）震荡次数pow M（）t）t（s V（）（s UV）N psps6 62.7 2.8 0.3 0.1 2.95 454k 4.8 1 0.5 0.5 3.3 52.9k 2.95 11.9 0.4 1 0.7 0.3 0.4 24.6k 3.0 2.7 2.92 1.0 1.0 2.98 1.0 2.97k 2.98 页脚 页眉 四、回答问题

机械控制工程基础实验指导书版

河南机电高等专科学校《机械控制工程基础》

目录 实验任务和要求............................................................................................................................................. 实验模块一MATLAB基础实验............................................................................................................

实验任务和要求 一、自动控制理论实验的任务 自动控制理论实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是： 1、通过实验进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设 2、按实验指导书要求进行操作；在实验中注意观察，记录有关数据和图像，并由指 导教师复查后才能结束实验。 3、实验后关闭电脑，整理实验桌子，恢复到实验前的情况。

4、认真写实验报告，按规定格式做出图表、曲线、并分析实验结果。字迹要清楚， 画曲线要用坐标纸，结论要明确。 5、爱护实验设备，遵守实验室纪律。 实验模块一MATLAB基础实验 ——MATLAB环境下控制系统数学模型的 建立 一、预备知识 1.MATLAB的简介 MATLAB为矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，由美国MathWorks公司出品的商业数学软件。主要用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 来源：20世纪70年代，美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担，用FORTRAN编写了最早的MATLAB。1984年由Little、Moler、Steve Bangert合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。到20世纪90年代，MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。 地位：和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，在数学类科技应用软件中，在数值计算方面首屈一指。 功能：矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言

控制工程-实验指导书-修订版

《控制工程基础》实验指导书常熟理工学院机械工程学院 2009.9

目录 1.MATLAB时域分析实验 (2) 2.MATLAB频域分析实验 (4) 3.Matlab校正环节仿真实验 (8) 4.附录：Matlab基础知识 (14)

实验1 MATLAB 时域分析实验 一、实验目的 1． 利用MATLAB 进行时域分析和仿真。 要求：(1)计算连续系统的时域响应（单位脉冲输入，单位阶跃输入，任意输入）。 2．掌握Matlab 系统分析函数impulse 、step 、lsim 、roots 、pzmap 的应用。 二、实验内容 1．已知某高阶系统的传递函数为 ()265432 220501584223309240100 s s G s s s s s s s ++=++++++，试求该系统的单位脉冲响应、单位阶跃响应、单位速度响应和单位加速度响应。 MATLAB 计算程序 num=[2 20 50]; den=[1 15 84 223 309 240 100]; t= (0: 0.1: 20); figure (1); impulse (num,den,t); %Impulse Response figure (2); step(num,den,t);%Step Response figure (3); u1=(t); %Ramp.Input hold on; plot(t,u1); lsim(num,den,u1,t); %Ramp. Response gtext(‘t’); figure (4); u2=(t.*t/2);%Acce.Input u2=(0.5*(t.*t)) hold on; plot(t,u2); lsim(num,den,u2,t);%Acce. Response

南理工控制工程基础实验报告

南理工控制工程基础实验报告 成绩：《控制工程基础》课程实验报告班级：学号：姓名：南京理工大学2015年12月《控制工程基础》课程仿真实验一、已知某单位负反馈系统的开环传递函数如下G(s)?10 s2?5s?25借助MATLAB和Simulink完成以下要求：(1) 把G(s)转换成零极点形式的传递函数，判断开环系统稳定性。>> num1=[10]; >> den1=[1 5 25]; >> sys1=tf(num1,den1) 零极点形式的传递函数：于极点都在左半平面，所以开环系统稳定。(2) 计算闭环特征根并判别系统的稳定性，并求出闭环系统在0～10秒内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘出响应曲线。>> num=[10];den=[1,5,35]; >>

sys=tf(num,den); >> t=[0::10]; >> [y,t]=step(sys,t); >> plot(t,y),grid >> xlabel(‘time(s)’) >> ylabel(‘output’) >> hold on; >> [y1,x1,t]=impulse(num,den,t); >> plot(t,y1,’:’),grid (3) 当系统输入r(t)?sin5t时，运用Simulink搭建系统并仿真，用示波器观察系统的输出，绘出响应曲线。曲线：二、某单位负反馈系统的开环传递函数为：6s3?26s2?6s?20G(s)?4频率范围??[,100] s?3s3?4s2?2s?2 绘制频率响应曲线，包括Bode图和幅相曲线。>> num=[6 26 6 20]; >> den=[1 3 4 2 2]; >> sys=tf(num,den); >> bode(sys,{,100}) >> grid on >> clear; >> num=[6 26 6 20]; >> den=[1 3 4 2 2]; >> sys=tf(num,den); >> [z , p , k] = tf2zp(num, den); >> nyquist(sys) 根据Nyquist判据判定系统的稳定性。

控制工程基础实验报告

实验报告 课程名称：______化工原理实验___________指导老师：________________成绩：__________________ 实验名称：_____流体流动阻力测定和离心泵的特性曲线测定______ 实验类型：________________同组学生姓名：___叶天壮、温茂林_______ 一、实验目的和要求（必填） 二、实验内容和原理（必填） 三、主要仪器设备（必填） 四、操作方法和实验步骤 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析（必填） 七、讨论、心得 实验一 流体流动阻力测定 一．实验目的和要求。 1) 掌握测定流体流经直管、管件（阀门）时阻力损失的一般实验方法。 2) 测定直管摩擦系数λ与雷诺准数Re 的关系，验证在一般湍流区内λ与Re 的关系曲线。 3) 测定流体流经管件（阀门）时的局部阻力系数ξ。 4） 识辨组成管路的各种管件、阀门，并了解其作用。 二．实验仪器和设备 1）实验装置如下图所示 1—水箱 2—离心泵 3、10、11、12、13、14—压差传感器 4—温度计 5—涡轮流量计 6—孔板（或文丘里）流量计 7、8、9—转子流量计 15—层流管实验段 16—粗糙管实验段 17—光滑关实验段 18—闸阀 19—截止阀 20—引水漏斗 21、22—调节阀 23—泵出口阀 24—旁路阀（流量校核） a b c d e f g h — 取压点 专业：过程装备与控制工程 姓名：____郝春永________ 学号：____3140104498__ 日期：____2016.12.2__ 地点：____教十 1208__

控制工程基础教案实验1典型环节的模拟(matlab应用于机械控制工程)

线性控制系统分析与设计 6.1.2传递函数描述法 MATLAB中使用tf命令来建立传递函数。 语法： G=tf(num,den) %由传递函数分子分母得出 说明：num为分子向量，num=[b1,b2,…,bm,bm+1]；den为分母向量，den=[a1,a2,…,an-1,an]。【例6.1续】将二阶系统描述为传递函数的形式。 num=1; den=[1 1.414 1]; G=tf(num,den) %得出传递函数 6.1.3零极点描述法 MATLAB中使用zpk命令可以来实现由零极点得到传递函数模型。 语法： G=zpk(z,p,k) %由零点、极点和增益获得 说明：z为零点列向量；p为极点列向量；k为增益。 【例6.1续】得出二阶系统的零极点，并得出传递函数。 z=roots(num) p=roots(den) zpk(z,p,1) 程序分析：roots函数可以得出多项式的根，零极点形式是以实数形式表示的。 部分分式法是将传递函数表示成部分分式或留数形式： 【例6.1续】将传递函数转换成部分分式法，得出各系数。 [r,p,k]=residue(num,den) 2. 脉冲传递函数描述法 脉冲传递函数也可以用tf命令实现。 语法： G=tf(num,den,Ts) %由分子分母得出脉冲传递函数 说明：Ts为采样周期，为标量，当采样周期未指明可以用-1表示，自变量用'z'表示。 【例6.2续】创建离散系统脉冲传递函数。 num1=[0.5 0]; den=[1 -1.5 0.5]; G1=tf(num1,den,-1) 3. 零极点增益描述法 离散系统的零极点增益用zpk命令实现。 语法： G=zpk(z,p,k,Ts) %由零极点得出脉冲传递函数 【例6.2续】使用zpk命令产生零极点增益传递函数。 G3=zpk([0],[0.5 1],0.5,-1) 6.2线性系统模型之间的转换 6.2.1连续系统模型之间的转换

现代控制理论实验报告

现代控制理论实验报告 组员： 院系：信息工程学院 专业： 指导老师： 年月日

实验1 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换 [实验要求] 应用MATLAB 对系统仿照[例]编程，求系统的A 、B 、C 、阵；然后再仿照[例]进行验证。并写出实验报告。 [实验目的] 1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法； 2、通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。 [实验内容] 1 设系统的模型如式示。 p m n R y R u R x D Cx y Bu Ax x ∈∈∈?? ?+=+=& 其中A 为n ×n 维系数矩阵、B 为n ×m 维输入矩阵 C 为p ×n 维输出矩阵，D 为传递阵，一般情况下为0，只有n 和m 维数相同时，D=1。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式示。 D B A SI C s den s num s G +-== -1)() () (()( 式中，)(s num 表示传递函数阵的分子阵，其维数是p ×m ；)(s den 表示传递函数阵的按s 降幂排列的分母。 2 实验步骤 ① 根据所给系统的传递函数或（A 、B 、C 阵），依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式，采用MATLA 的编程。注意：ss2tf 和tf2ss 是互为逆转换的指令； ② 在MATLA 界面下调试程序，并检查是否运行正确。 ③ [] 已知SISO 系统的状态空间表达式为，求系统的传递函数。

, 2010050010000100001 0432143 21u x x x x x x x x ? ? ??? ? ??????-+????????????????????????-=????????????&&&&[]??? ? ? ???????=43210001x x x x y 程序: A=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 5 0]; B=[0;1;0;-2]; C=[1 0 0 0]; D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1) 程序运行结果: num = 0 den = 0 0 0 从程序运行结果得到:系统的传递函数为: 2 4253 )(s s s S G --= ④ [] 从系统的传递函数式求状态空间表达式。 程序: num =[0 0 1 0 -3]; den =[1 0 -5 0 0]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 程序运行结果: A = 0 5 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0